O Problema dos Objetos Meramente Possíveis.

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ FACULDADE DE FILOSOFIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FILOSOFIA MESTRADO O Problema dos Objetos Meramente Possíveis. Projeto de Dissertação por Max William Alexandre da Costa Curitiba, setembro de 2010

2 1-Apresentação Geral da temática No ensaio Semantical Considerations on Modal Logic (1963) Saul Kripke propõe um modo não usual de interpretar a quantificação em modelos semânticos para diversos sistemas de lógica modal, a lógica da necessidade e da possibilidade 1. Essa proposta ficou conhecida na literatura como semântica dos mundos possíveis 2. Sua virtude era oferecer uma alternativa consistente com uma parte significativa das nossas intuições metafísicas, mas principalmente por estar de acordo com o atualismo 3, a tese que necessariamente tudo aquilo que existe, existe apenas no mundo atual. Ou seja, que não existem objetos meramente possíveis (possibilia), entidades que existem apenas em outros mundos possíveis. As intuições metafísicas que motivaram Kripke a desenvolver uma semântica alternativa correspondem as seguintes idéias: 1) diferentes objetos podem existir em diferentes mundos possíveis i.é., é contra-intuitivo acreditar que, caso o mundo fosse diferente, não importa o quanto, os mesmos objetos deveriam existir nessa nova situação; 2) Alguns objetos existem apenas contingentemente, i.e., caso meus pais não tivessem se conhecido bem provavelmente eu não teria existido; 3) Não existem objetos meramente possíveis, i.é., ainda que eu não tenha um irmão, possivelmente eu poderia ter tido um, mas isso não significa que esse meu irmão possível exista. Basicamente a idéia de Kripke era substituir o domínio dos indivíduos, fixo e único para todos os mundos possíveis, por uma função que atribui a cada mundo o seu próprio domínio. E restringir os quantificadores apenas ao domínio daquele mundo, como vemos na seguinte passagem: The rest of this paper concerns, with the exception of some concluding remarks, the introduction of quantifiers. To do this, we must associate with each world a domain of individuals, the individuals that exist in that world. Formally, we define a quantificational model structure (q.m.s.) as a model structure (G,K,R), together with a function ψ which assigns to each H K a set ψ(h), called the domain of H. Intuitively ψ(h) is the set of all individuals existing in H. Notice, of course, that ψ(h) need not be same set for different arguments H, just as, intuitively, in worlds other than the real one, 1 Essa proposta não se trata de uma revisão na quantificação. A diferença consiste, basicamente, na introdução de uma função φ que atribui a cada mundo possível um sub-conjunto próprio de individuais sobre os quais o quantificador varia. 2 A noção intuitiva de mundo possível é bastante simples. Um mundo meramente possível é um modo completo como este mundo poderia ter sido. Diz-se meramente possível porque o mundo tal como é também é possível. Mas, além de ser possível, está também atualizado, está em ato. 3 At any rate, the treatment of quantification in Semantical Considerations on Modal Logics is Actualistic, whether by fancy or determination I do not Know. KAPLAN, D.: How to Russel a Frege- Church, Journal of Philosophy 72 (1975), pp

3 some actually existing individuals may be absent, while new individuals, like Pegasus, may appear. 4 Porém, segundo Alvim Plantinga, apenas restringir a quantificação àqueles objetos atualmente existentes não é suficiente para impedir que o modelo de Kripke se comprometa com meros possibilia. Pois, além dos indivíduos que existem no mundo atual, há novos indivíduos como Pegasus, por exemplo, que existem apenas em outros mundos possíveis. Each possible world W, then, has its domain ψ(w ); but there is also the union call it U of the domains of all the worlds. This set contains the objects that exist in α, the actual world, together with those, if any, that do not exist in α but do exist in other possible worlds. (Plantinga, 1976, p.106 ) A idéia por trás desta crítica é que o sistema de Kripke deve se comprometer não apenas com os indivíduos do mundo atual, mas também com todos aqueles indivíduos que existem em outros mundos possíveis. O problema maior em torno dessas entidades meramente possíveis (possibilias) surge de uma constatação pouco intuitiva, a de que há indivíduos que não existem. Digamos que uma caracterização mais adequada do problema seja admitir que, se em algum sentido estamos autorizados a falar sobre o que há, aceitar a existência de possibilias nos obriga a assumir que dentre todas as coisas que existem (pessoas, objetos inanimados, entidades matemáticas) há também objetos que não existem 5. Dentre as intuições que Kripke tenta preservar alterando certos aspectos de caráter técnico, aspectos derivados da noção de quantificação em teoria dos modelos que vão resultar na sua semântica (como iremos analisar em seguida), uma das intuições mais significativas é aquela que nos incita a tomar que necessariamente tudo aquilo que existe é atual, atualismo. Digamos que o mundo que conhecemos (o mundo atual) seja um dentre uma infinidade de outros modos como ele poderia ter sido. Acontece que para explicar a intuição na base dessa crença, a crença que há vários modos distintos em que o mundo poderia ter sido 6, se assumimos o atualismo como máxima de nossa conduta, não podemos aceitar um discurso do qual faça parte meros possibilia. Essa é a motivação básica tanto de Kripke quanto de Plantinga. 4 KRIPKE, S., 1963, Semantical Considerations on Modal Logic, Acta Philosophica Fennica 5 Tomo o verbo existir em um único sentido. 6 Intuição que deve estar presente no tratamento das relações entre os enunciados que caracterizam o que chamamos de discurso modal.

4 Tem sido amplamente assumido que a Formula de Barcan, teorema que advém de implicações da semântica clássica, é, como veremos mais a frente, a principal responsável pelo compromisso que esta semântica mantém com aquelas entidades meramente possíveis. É basicamente por isso que Kripke propõe um modo não usual de interpretar a quantificação em modelos semânticos, para invalidar esse teorema. Mas Plantinga percebe que isso não é o bastante, e, seguindo o espírito de Kripke, desenvolve sua semântica para levar a cabo o projeto atualista. 2- Hipótese de Trabalho Meu objetivo é estudar a problemática do estatuto ontológico de objetos meramente possíveis ou possíveis não atuais. Em particular o debate entre Plantinga e Kripke com relação ao papel que esses objetos desempenham na caracterização das condições de verdade dos enunciados modais, enunciados onde operam advérbios modais como necessariamente ou possivelmente. Para tanto apresentaremos um esboço do problema explicando de modo geral a semântica de Kripke e sua relação com o atualismo. Em seguida iremos considerar os problemas levantados por Plantinga sobre a semântica de kripke, apontando quais aspectos levam a pressuposição daquelas entidades indesejáveis. Logo após faremos uma análise das alternativas desenvolvidas por Plantinga. A hipótese fundamental que norteará meu trabalho é que a crítica de Plantinga não atinge substancialmente o sistema de Kripke. Uma vez que ela não consiste em uma crítica acerca de algo que a semântica de Kripke se propõe a representar e que, porém, não da conta. O que pretendo mostrar é que são certos aspectos intrínsecos ao modelo (metalinguagem) de Kripke, ou seja, que não tem a finalidade exclusiva de representar as motivações metafísicas importantes, os aspectos responsáveis pelos problemas levantados por Plantinga. 3-Relevância Filosófica Uma vez que há uma demanda bastante significativa da filosofia por um discurso claro que nos mostre como conceitos modais (necessidade, possibilidade, impossibilidade e contingência) operam, e se dependendo do sistema ou semântica por

5 trás deste discurso nós somos obrigados a aceitar teses que contrariam algumas de nossas crenças metafísicas mais fortes, então parece ser de importância vital proceder a uma investigação desta natureza. Ou seja, proceder uma investigação dos compromissos ontológicos que determinadas semânticas, como as de Kripke e de Plantinga pressupõe. 4-Detalhamento do Problema (Kripke versus Plantinga) Intuitivamente, pode-se dizer que a verdade ou falsidade de enunciados como Sócrates é grego é determinada por meio de uma função de dois parâmetros: o significado lingüístico do enunciado e o mundo. Uma vez estabelecido o significado do enunciado (em uma dada ocasião de uso) o mundo então determina se o enunciado é verdadeiro ou falso 7. Contudo, o mesmo não se dá para enunciados modais, como possivelmente Sócrates é grego ou necessariamente Sócrates é humano. Embora Sócrates de fato tenha nascido na Grécia, ainda sim a proposição possivelmente é falso que Sócrates é grego é igualmente verdadeira. Isso se dá simplesmente em virtude da propriedade ser grego não ser um caráter constitutivo da natureza de Sócrates. Ou seja, a realidade é tal que nada impede que Sócrates possa ter nascido em outro local. Isso sugere que ainda que saibamos o significado do enunciado (que os fatos envolvendo Sócrates poderiam ter sido diferentes), o mundo atual não é suficiente para especificar as condições de verdade dos enunciados modais. Cabe a teoria dos modelos o papel de representar a função envolvida nas condições de verdade dos enunciados do primeiro caso, ou seja, representar o mecanismo segundo o qual o valor de verdade dos enunciados (não modais) de uma linguagem é determinado 8. Deve-se a Alfred Tarski (1944) a principal formulação dessa teoria 9. Um modelo semântico permite determinar se os enunciados ou, em todo caso, as formulas de uma linguagem são verdadeiras ou falsas, oferecendo uma interpretação das expressões dessa linguagem. Essa interpretação se dá por meio da atribuição de valores semânticos às expressões básicas da linguagem (atribuindo a referência aos nomes e as extensões aos predicados), permitindo assim uma caracterização recursiva da verdade desses enunciados. Geralmente uma linguagem é definida como um conjunto de expressões formada por nomes representados por constantes individuais (a,b,c...) e 7 Menzel (1990, p 2) 8 (idem) 9 Hodges (2009)

6 predicados, representados por letras predicativas Pⁿ mais um conjunto de regras que determinam as fórmulas bem formadas da linguagem. Desse modo a fórmula Fa é verdadeira se e somente se o objeto atribuído por meio de alguma interpretação particular à constante a pertence ao domínio formado pela extensão atribuída ao predicado F 10. Assim um modelo consiste basicamente de um par ordenado (D, I) onde o primeiro elemento, D, consiste de um conjunto possivelmente vazio cuja finalidade é representar os indivíduos sobre os quais pretendemos afirmar algo. O segundo elemento corresponde a uma função de interpretação. Basicamente uma função de interpretação atribui os elementos de D as expressões básicas da linguagem. Porém, o tratamento dos enunciados modais, do segundo caso, exige algo a mais. A idéia que o mundo poderia ter sido diferente pode ser facilmente representada acrescentando um conjunto não vazio de índices que representam as várias formas em que um conjunto de fórmulas recebe uma valoração específica. A rigor esse conjunto de índices representa o que se entende como o conjunto dos mundos e as diferentes valorações atribuídas as formulas em cada mundo representa, por exemplo, se Sócrates tem ou não certa propriedade, naquele mundo. Os primeiros desenvolvimentos de lógica modal correspondiam a uma extensão da lógica de primeira ordem como descrevemos acima mais os operadores modais e, os operadores de necessidade e possibilidade. Até meados da primeira metade do século XX grande parte dos sistemas de lógica modal apresentados era compatível apenas com a lógica proposicional de primeira ordem. Isto é, eles não continham as teses da lógica de primeira ordem com quantificadores. Foi só a partir dos trabalhos pioneiros de Ruth Barcan Marcus que a lógica modal pôde contar com sistemas com quantificação, esta lógica ficou conhecida como lógica modal clássica com quantificação (LMQ). Entretanto, questões cruciais eventualmente surgem na medida em que optamos por alguma semântica particular. A reação de Kripke, por exemplo, à (LMQ) se deve justamente ao fato dela validar certos teoremas que contradizem intuições importantes a respeito da realidade modal dos fatos. Por exemplo, de acordo com kripke, we must associate with each world a domain of individuals, the individuals that exist in that world (1963, p 85). Essa atitude representa uma reação à (LMQ) uma vez que esta lógica prevê um único domínio D de indivíduos comum a todos os mundos possíveis. De acordo, portanto, com a (LMQ) é como se cada objeto possível existisse 10 Intuitivamente, entende-se a extensão de um predicado como o conjunto dos indivíduos que satisfazem ou exemplificam aquele predicado.

7 necessariamente, uma vez que cada um deles irá fazer parte do domínio de avaliação de cada mundo possível. A interpretação proposta por Kripke tem origem na intuição de que qualquer objeto possível presente no mundo atual w poderia perfeitamente não existir em algum outro mundo possível v. Ou vice versa, no caso de algum objeto existindo em um mundo possível v, mas não no mundo atual w. De modo geral, a estratégia de Kripke tem a conseqüência de impedir que certos teoremas da (LMQ) sejam válidos em seu modelo. Esses teoremas são conhecidos na literatura como: Fórmula de Barcan FB; Conversa da Formula de Barcan CFB e Necessidade existencial NE: FB: xφ x φ (ou x φ xφ) CBF: x φ xφ (ou xφ x φ) NE: x y(y=x) A respeito de FB, tem sido amplamente assumido que ele implica a existência de individuais não atuais. Como Karen Bennett comenta, BF famously appears to entail the existence of mere possibilia; it seems to say that there are things that do not actually exist. (2006, p 1) Além disso, CFB implica NE 11. No caso da Formula de Barcan há uma passagem clara de uma mera possibilidade para uma verdade sobre o mundo atual. Dizer que possivelmente há algum indivíduo que exemplifica ou instancia uma certa propriedade, digamos, ser um alienígena, pode ser verdade mesmo que no universo inteiro não haja qualquer criatura desse tipo. Porém, o teorema nos autoriza a passar desta verdade para a verdade que de fato há um indivíduo que possui a propriedade de ser possivelmente um alienígena. Ou em outro caso, possivelmente há dragões pode ser sem muita dificuldade, concebida como verdadeira. Basta para isso imaginar um mundo possível onde a evolução das espécies se deu de maneira tal que propiciou o surgimento de tais criaturas. Contudo, há de se perguntar, se aplicarmos o teorema, qual dentre as criaturas do mundo atual possivelmente é um dragão? Para entender como Kripke lida com esses teoremas vejamos antes como ele desenvolve sua semântica. A estrutura semântica de Kripke corresponde basicamente a uma tripla ordenada (G, K, R) onde G é um elemento de K, K é um conjunto (não vazio) e R uma relação reflexiva sobre K. Intuitivamente G representa o mundo atual, K 11 Para ver isso, substitua φ por y(y=x) em CFB; o antecedente é verdadeiro e o conseqüente é NE.

8 o conjunto dos mundos possíveis e R uma relação de acessibilidade entre os elementos de K. Assim dizemos que um modelo de Kripke corresponde a uma função φ que atribui para cada par formado por uma formula atômica A e um mundo possível H um valor do domínio {V, F}. Um modelo fixa o valor de cada fórmula atômica em todos os mundos possíveis do modelo. Deste modo uma proposição A é verdadeira em um mundo possível H se e somente se φ(a, H) = V. Ou seja, se φ atribui o valor V para a proposição A no mundo possível H. Por sua vez, um modelo quantificacional corresponde a uma função binária φ(p, H) onde Pⁿ é uma variável que varia sobre letras predicativas n-ádicas. O valor de verdade de uma formula do tipo φ(p, H) varia de acordo com a atribuição de elementos de U às variáveis livres de Pⁿ. Onde U é o que nós podemos chamar de super domínio, ou seja, a união de todos os domínios associados a qualquer mundo possível pertencente a K. Para ilustrar exatamente como a semântica de Kripke invalida tais teoremas consideremos o modelo (G, K, R) onde K = {G, H}, G H, e R é simplesmente o produto cartesiano K². Como Kripke salienta R é reflexivo, transitivo e simétrico, desse modo suas considerações se aplicam a S5 12. For the Barcan formula, we extend (G, K, R) to a quantificational model structure by defining ψ(g ) = {a}, ψ(h ) = {a, b}, where a and b are distinct. We then define, for a monadic predicate letter P, a model φ in which φ(p, G) = {a} and φ(p, H) = {a}. Then clearly P(x) is true in G when x is assigned a; and since a is the only object in the domain of G, so is (x) P(x). But, (x) P(x) is clearly false in H (for φ(p(x), H) = F when x is assigned b), and hence (x)p(x) is false in G. (Kripke, 1963, p 87) For the converse of the Barcan formula, set ψ(g ) = {a, b}, ψ(h ) = {a}, where again a b. Define φ(p, G) = {a, b}, φ(p, H) = {a}, where P is a given monadic predicate letter. Then clearly (x)p(x) holds in both G and H, so that φ( (x), P(x), G) = T. But φ(p(x), H) = F when x is assigned b, so that, when x is assigned φ( (x), P(x), G) = F. Hence φ((x) P(x), G) = F, and we have the desired counterexample to the converse of the Barcan formula. (idem) 12 Existem quatro principais sistemas de lógica modal (T, B, S4, S5), que estão baseados no conceito de acessibilidade. Um mundo v é acessível a outro mundo v se e somente se v for possível em relação à v. Isso significa que um mundo v só é acessível ao mundo atual w se cada proposição verdadeira em v é possível em w. Refletividade, Transitividade e simetria são propriedades atribuídas a R a função que estabelece as relações de acessibilidade entre os elementos de K (conjunto dos mundos possíveis). Os sistemas são entendidos, basicamente, pelas propriedades lógicas que se atribui a R. Quanto mais propriedades se atribuem a R mais forte é o sistema. Desse modo é uma condição para um mundo ser acessível a ele mesmo (refletividade), que cada proposição verdadeira nele seja acessível a partir dele próprio, isto marca o sistema T: φ φ. A propriedade característica do sistema B é a simetria (a propriedade de ser irmão de, por exemplo, é uma propriedade simétrica): φ φ. S4 é transitiva i.é., se A B e B C então A C: φ φ. S5 é a relação de equivalência. Uma relação de equivalência é caracterizada como uma relação reflexiva, transitiva e simétrica: φ φ.

9 Portanto, a semântica de Kripke tem a virtude de invalidar aqueles teoremas cuja forma lógica pressupõe no domínio de quantificação objetos que não existem no mundo atual, possibilias. É nesse sentido que dizemos que o sistema de Kripke é compatível com o atualismo. Ou seja, a quantificação na linguagem objeto é sobre aquilo que existe no mundo atual. Entretanto, em certo sentido até mesmo o modelo de Kripke compromete-se com entidades meramente possíveis. Ou seja, para um modelo como o de Kripke ser considerado uma representação genuína dos fatos modais, ao menos alguns objetos possíveis devem existir a fim de oferecer uma distribuição adequada dos valores de verdade entre as sentenças modais da linguagem (ou do fragmento interpretado) em questão. Segundo Plantinga, a concepção de Kripke sobre mundos possíveis, a concepção canônica, sugere que há coisas que não existem: The last quarter-century has seen a series of increasingly impressive and successful attempts to provide a semantical understanding for modal logic and for interesting modal fragments of natural language (see, for example, Kripke [1963] 1974; Lewis 1972, p. 169; and Montague 1974). ( ) call it the Canonical Conception. (...) surely there are possible worlds in which you and I do not exist. These worlds are impoverished, no doubt, but not on that account impossible. There is, therefore, a possible world W in which you and I do not exist; but then the domain of w is not identical to U. So if w had been actual, U, the set of possible objects, would have had some members that do not exist; there would have been some nonexistent objects. You and I, in fact, would have been just such objects. The canonical conception of possible worlds, therefore, is committed to the idea that there are or could have been nonexistent objects. (Plantinga, 1976) Por exemplo, para representar a verdade de uma frase como: atual. (1) Possivelmente existe algo diferente de tudo aquilo que existe no mundo É comum o apelo a algum objeto não atual, uma vez que essas entidades são exigidas a fim de representar aquilo que ocupa o valor da variável ligada em (1), nesse caso os objetos meramente possíveis de U. Mesmo se aceitarmos que o domínio que compreende todos os indivíduos existentes em cada mundo possível do modelo for idêntico ao domínio do mundo atual, ao representar a verdade de (1) estaríamos ainda pressupondo esses objetos. Consequentemente, embora o seu modelo impeça que os teoremas FB, CFB e NE sejam válidos, ainda sim, alguns objetos meramente possíveis são exigidos a fim dar conta daqueles enunciados que falam sobre indivíduos meramente possíveis.

10 De modo geral o argumento de Plantinga tem a seguinte forma. Dizer que U = φ(g), ou seja, que os elementos do super domínio U coincidem com os elementos do mundo atual, não é suficiente para limitarmos o nosso universo de quantificação às entidades atuais. Pois, certamente, diz Plantinga, há mundos possíveis onde qualquer um de nós poderia não existir. Nesse caso haveria um mundo W onde nós não existimos, porém se é assim então U φ(w). E, se W é o mundo atual então certamente U, o conjunto dos objetos possíveis, deverá conter meros possibilia. Para dar conta desse problema a solução de Plantinga foi substituir mundos possíveis com world-propositions, entidades abstratas similares a proposições, e objetos possíveis com essências individuais (haecceities), propriedades essenciais de um único individual. Além avançar um argumento onde pretende provar que proposições e propriedades necessariamente existem. Além disso, ele reproduz a quantificação sobre mundos possíveis com a quantificação sobre world-propositions; e a quantificação sobre individuais possíveis por essências individuais. Mas, o principal aspecto de sua filosofia e que o permite engendrar uma solução ao problema dos possíveis não atuais, é a sua concepção de essência individual. Plantinga reproduz a idéia de um domínio formado por objetos possíveis (atuais ou não), por outra na qual o domínio é representado por meio de um conjunto composto exclusivamente por essências individuais, propriedades verdadeiras de um único indivíduo. Como vimos Plantiga concebe proposições e propriedades como necessariamente existentes (incluindo as propriedades essenciais), pois, se sua existência fosse contingente parte dessas essências poderiam não existir no mundo atual. Nesse caso as próprias entidades postuladas a fim de evitar compromissos indesejáveis com entidades meramente possíveis passariam a integrar esse hall. Nesse sentido, as condições de verdade de uma sentença como (1) irão envolver apenas referência às essências no domínio. Nenhum objeto possivelmente existindo é necessário a fim de explicar o valor de verdade de (1). Contudo, a crítica de Plantinga que sobrevém suas considerações acerca da semântica canônica e principalmente acerca de certas escolhas técnicas no sistema de Kripke é que modelos construídos com base nesses esquemas não oferecem uma representação genuína da realidade metafísica que nossas intuições mais básicas nos sugerem. Uma vez que o propósito de Kripke (1963) era oferecer uma semântica adequada a certo conjunto de intuições envolvendo questões de contingência e ontologia, e assim, permitir que os sistemas empregados na caracterização das

11 condições de verdade de enunciados modais se aproximem mais de nossas crenças comuns sobre a constituição metafísica da realidade, devemos concordar com Plantinga que essa tarefa não é levada totalmente a cabo. Isso porque Kripke faz apelo a um conjunto de entidades meramente possíveis, que não pertencem ao domínio daquilo que estamos inclinados a admitir que há, no momento de atribuir a extensão aos predicados da linguagem. Isso porque Kripke não se vale unicamente do domínio do mundo atual para atribuir a extensão aos predicados da linguagem. Como vimos isso ocorre, pois, a caracterização das condições de verdade de boa parte dos enunciados modais requer um estoque de entidades meramente possíveis a fim de oferecer uma distribuição adequada dos valores desses enunciados. Mas a disputa não acaba por aqui. David Kaplan (1975) ao abordar o problema da identificação de indivíduos através de mundos possíveis relaciona duas posições opostas sustentadas nesse debate, Haecceitism e Anti-Haecceitism a duas outras posições, também opostas, que disputam sobre a natureza das proposições. No primeiro par de teses o que está em jogo é se para identificar um mesmo objeto em mundos possíveis distintos devemos ou não empregar algum recurso técnico no modelo. Assim o Haecceitism diz que isso não é necessário e o Anti-Haecceitism afirma que é. Já as duas outras posições que disputam sobre a natureza das proposições divergem se uma proposição deve ser compreendida de modo geral ou singular. Uma proposição singular é aquela onde o constituinte é o próprio objeto i.e., o enunciado Sócrates é grego expressa uma proposição onde o próprio Sócrates é o constituinte direto da proposição juntamente com a propriedade de ser grego. Uma proposição geral é aquela onde, no lugar de Sócrates, o que a constitui corresponde a um conceito individual satisfeito unicamente por Sócrates. A conclusão de Kaplan é que a tese que defende proposições singulares é uma versão do Haecceitism, i.e., aceitar proposições singulares é um modo básico de tomar a identidade dos indivíduos através de mundos possíveis: Thus we see that, whichever outlook we take as basic, the acceptance of singular propositions is linked to the acceptance of trans-world identities. (Kaplan, 1975, p. 724) Parece bastante plausível sustentar o Haecceitism, pois a tese contrária implica que cada indivíduo existe apenas em um mundo. E representar a identidade através de mundos possíveis nesse sentido requer artifícios técnicos de um elevado grau de complexidade que muitas vezes é não só desnecessário como traz conseqüências bastante estranhas do ponto de vista metafísico.

12 Pretendo seguir a indicação de Kaplan e aplicá-la aos esquemas intensionais básicos de Kripke e Plantinga. Mais especificamente ao modo como cada um desses autores aborda o conceito de proposição. Kripke, não diz explicitamente qual sua compreensão sobre proposições. Mas é certo que ele não aceita a versão que toma proposições formadas por conceitos de qualquer espécie cuja função é estabelecer uma condição a ser satisfeita por algum indivíduo, que por sua vez torna-se o sujeito gramatical da proposição ao cumprir as condições estabelecidas no conceito. Essa por exemplo é a tese de Plantinga embora ele pareça assumir uma versão do Haecceitism. Podemos nesse caso aplicar o critério de Kaplan e demonstrar que o sistema de Kripke é uma forma muito mais interessante e intuitiva do atualismo. E mostrar que Plantinga talvez não possua recursos suficientes para defender sua forma de Haecceitism. E, embora Kripke empregue recursos que em certa medida impliquem uma inflação de entidades estranhas, esse caráter pode ser tratado como algo cuja relevância não se estende para o âmbito próprio da realidade representada pelo modelo. Como Kaplan sugere: When we construct a model of something, we must distinguish those features of the model which represent features of that which we model, from those features which are intrinsic to the model and play no representational role. (Kaplan, 1975, p.722)

13 BIBLIOGRAFIA DIVERS, J., 2002, Possible Words. FINE, K., 1985, Plantinga on the Reduction of Possibilist Discourse, in Tomberlin and van Inwagen. HODGES, W., 2009, Model Theory em E. Zalta, ed., The Stanford Encyclopedia of Philosophy Spring 2003 Edition. URL = KAPLAN, D., 1975, How to Russel a Frege-Church, Journal of Philosophy 72, pp KRIPKE, S., 1963, Semantical Considerations on Modal Logic, Acta Philosophica Fennica LOUX, M., 1979, Metaphysics: A Contemporary Introduction Routledge Contemporary Introductions to Philosophy MENZEL, C., 1990, Actualism, Ontological Commitment, and Possible Worlds Semantics, Synthese. MURCHO, Desidério. Essencialismo Naturalizado. Coimbra: Angelus Novus, PLANTINGA, A., 1976, Actualism and Possible Worlds, Essays in the Metaphysics of Modality, p TARSKI, A., The Semantic Conception of Truth and the Foundations of Semantics in Philosophy and Phenomenological Research, 4: , reimpresso em The Nature of Truth (ed. Michael Lynch), Massachussets, MIT Press, 2001.

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