Escola de Atenas, Rafael, 1509

Transcrição

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2 R. Boczko CDA

3 Escola de Atenas, Rafael, 1509

4 Ven Sol Mar Terra Mer dc -

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7 Fases de Vênus Terra Ven Vênus deve girar em torno do Sol, e mais, entre o Sol e a Terra

8 Pitágoras Heráclides Aristóteles Aristarco Eratóstenes Hiparcos Ptolomeu Situando Galileu no tempo G. Bruno Copérnico Tycho Brahe Kepler Newton

9 William Herschel m compr. 1.2 m diam movimento solar - estrelas duplas - raios de calor - disco galático

10 Newton Preocupado com as aberrações produzidas pelas lentes 3 cm diam., 16 cm de compr.

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12 Sistema Heliocêntrico

13 O n d e m o r a m o s? U N I V E R S O

14 Como mensurar isso tudo?

15 Distâncias no Sistema solar

16 Raio da Terra h a sen( a) = R R + h R R R = h sen( a) 1 sen( a) Problema: a graus!

17 Eratóstenes e o raio da Terra (séc. IV a.c.) Alexandria Cairo Egito Siena (Assuan)

18 Alexandria θ = 7,2 0 θ Raio da Terra ( Eratóstenes, séc. IV a.c. ) π R θ L R L R = L / (2π θ) Terra Siena Raios de Sol L 800 km R Real 6378 km

19 Tales Previsão de eclipse solar Pitágoras Terra esférica Filolau Heliocentrismo religioso Alguns Astrônomos Famosos Platão Estrelas fixas na esfera e planetas errantes Heráclides Sistema híbrido Aristóteles Geocentrismo filosófico Eudoxo Geocentrismo Newton Mecânica Clássica Galileu Uso do telescópio Kepler Raios orbitais Órbitas elípticas Tycho Brahe Excelente observador Copérnico Sistema Heliocêntrico Aristarco Processo p/ obter a distância até o Sol Eratóstenes Raio da terra Hiparcos Distância Terra-Lua Ptolomeu Sistema Geocêntrico Ulugh Beg Catálogos estelares Distância da Terra à Lua

20 Iluminação da Lua durante Eclipse Lunar Total Sol Lua Sol Lua

21 Distância da Terra à Lua Q Sol A a s R R C Q C d d b b c c L2 B B No triângulo BCQ: sen b = R / d Logo: d = R / sen b L L Lua L1

22 Distância da Terra à Lua Sol A a s R C x Q d t = t2 - t1 b cc L2 B Para a Lua: T 360 o t 2(c + L) L L Lua L1 No triângulo ABC: a + b + x = 180 o Ângulo raso em C: s + x + c = 180 o No triângulo BCQ: sen b = R / d Logo: d = R / sen b a + b + x = s + x + c a + b = s + c a 0 b s + c

23 Antigo astrolábio árabe

24 Costas de um astrolábio

25 Detalhes do astrolábio Danjon

26 Eco de laser na Lua Refletor Laser deixado na Lua pela Apollo 15 (Laser Ranging Rero-Reflector (LR-3))

27 Elementos da telemetria laser Coordenadas geográficas do emissor / receptor z O = ( Λ, φ ) T = centro de massa da Terra x H EIR Equador T PNI h Terra R w O L γ α R α L TS w δ R H δ L EIR : eixo instantâneo de rotação φ W S D y R = refletor C w = distância da estação O ao EIR h = distância da estação O ao equador instantâneo w = R T. cos φ h = R T. sen φ α R = TS - H L = centro de massa da Lua r R Lua L D = OR = Distância Emissor / Refletor S = TR = Distância entre centro da Terra e Refletor C = TL = Distância entre centros da Terra e da Lua R Terra = TO Projeção de R T no plano do equador Projeção de R T no eixo de rotação Ascensão reta do refletor

28 Distância da Terra ao Sol

29 Distância da Terra ao Sol Lua Quarto Crescente ( Aristarco, séc. III a.c. ) Tales Previsão de eclipse solar Pitágoras Terra esférica 600 Filolau Heliocentrismo religioso Alguns Astrônomos Famosos Platão Estrelas fixas na esfera e planetas errantes Heráclides Sistema híbrido Aristóteles Geocentrismo filosófico 400 Eudoxo Geocentrismo Aristarco Processo p/ obter a distância até o Sol Eratóstenes Raio da terra Hiparcos Distância Terra-Lua Ptolomeu Sistema Geocêntrico Galileu Uso do telescópio Kepler Raios orbitais Órbitas elípticas Tycho Brahe Excelente observador Copérnico Sistema Heliocêntrico Ulugh Beg Catálogos estelares 1000 Newton Mecânica Clássica d cos a = d / D D = d / cos a Terra a D D Aristarco ~ 8 milhões de km séc. XVII D Wendelin ~ 96 " km D Real 150 " km Sol

30 Distâncias aos demais planetas

31 Planetas interiores e exteriores Mer Sol Vên Ter Lua Mar Interiores Mercúrio Vênus Júp Ura Sat Net Exteriores Marte Júpiter Saturno Urano Netuno

32 Raio orbital de planeta interior α δ Máxima elongação de Vênus: 47 o b = 47 0 D = 1 UA (Sol-Terra) Raio orbital R: R = D. sen b D b T1 R P1 R = 1. sen 47 0 R 1 * 0,73 R 0,73 UA = Km

33 Planetas Exteriores T2 D x Sol P2 R b c T1 t = t2 - t1 P1 (quadratura) (oposição) Terra Planeta A T t b t c A: período de um ano na Terra t : tempo entre oposição e quadratura No ST 2 P 2 x = b - c cos x = D / R R = D / cos x

34 Eco de radar em Vênus Trânsito de Vênus (1882, 2004) G P S

35 Planeta Rotação Translação Dist. Méd. Sol Inclinação Mercúrio 59 dias 88 dias 57,9 milhões Km 7 Vênus 243 dias 225 dias 108,2 milhões Km - 2 Terra 23 h 56 min 365,5 dias 149,6 milhões Km Marte 24 h 37 min 686,98 dias 227,9 milhões Km 25 Júpiter 09 h 55 min 11,86 anos 778,3 milhões Km 3 05 Saturno 10 h 13 min 29,5 anos 1,42 bilhões Km Urano 17 h 18 min 84 anos 2,9 bilhões Km 98 Netuno 16 h 03 min 164,8 anos 4,5 bilhões Km Planetas Anões Ceres 0,38 dias 4,6 anos 413,7 milhões Km 4 Plutão 6,38 dias 248 anos 5,9 bilhões Km 120 Eris? 557 anos 10,2 bilhões Km?

36 soccer.mpg

37 Mas será que as órbita dos planetas são mesmo circulares?

38 ~ Conjunção Tamanho aparente de Marte ao longo de um período sinódico ~ Oposição ~ Oposição ~ Conjunção

39 Órbita de Marte segundo Kepler

40 a 2 M 2 M 1 Órbita de Marte segundo Kepler D 2 D 1 M 0 Sol n 1 a 1 n 2 D SM T 0 M 2 D 2 M 1 D 1 M 0 Sol n 1 n 2 D SM T 0 Elipse

41 Leis de Kepler - As órbitas são elíticas - Áreas iguais em tempos iguais

42 Terceira Lei de Kepler r M ( r / r ) 3 = ( T / T ) 2 r 3 = k T 2 r m m T Expressão correta: T r 3 = [G/(4π 2 )] ( M + m ) T 2 (R, T ) => G M => (R, T)

43 Entrou em cena Mecânica Clássica. Tales Previsão de eclipse solar Pitágoras Terra esférica Filolau Heliocentrismo religioso Alguns Astrônomos Famosos Platão Estrelas fixas na esfera e planetas errantes Heráclides Sistema híbrido Aristóteles Geocentrismo filosófico Eudoxo Geocentrismo Aristarco Processo p/ obter a distância até o Sol Eratóstenes Raio da terra Hiparcos Distância Terra-Lua Ptolomeu Sistema Geocêntrico Galileu Uso do telescópio Kepler Raios orbitais Órbitas elípticas Tycho Brahe Excelente observador Copérnico Sistema Heliocêntrico Ulugh Beg Catálogos estelares Newton Mecânica Clássica

44 E além do Sistema Solar?

45 A primeira estrela depois do Sol Sol Terra Alfa centauro 1 metro A luz 260 Km 8 min 4 anos

46 Paralaxe de 2p estrelas Jun Jan 2p F d tan 2p = d/f Jun Sol F Jan

47 E objetos ainda mais distantes? Em cena, Física Moderna

48 Composição química de uma estrela No Laboratório Gás Hidrogênio Hidrogênio!

49 Neônio Hidrogênio Raias de Elementos Hélio Oxigênio Carbono Nitrogênio

50 Onde estão as nebulosas espirais? Ilhas com trilhões de estrelas

51 Edwin Hubble e o problema das nebulosas espirais Hooker, 2.5 m Halle, 5 m

52 HUBBLE, o telescópio espacial

53 Redshift Slipher: linhas do espectro de galáxias estavam deslocadas para maiores comprimentos de onda ; Maior deslocamento para galáxias mais fracas (talvez as mais distantes). cse.ssl.berkeley.edu/.../pics/bt2lf0615_a.jpg Ruth Bruno IF/UFF

54 Lei de Hubble Medidas de velocidades feitas por Slipher, Humason e Hubble e de distâncias feitas por Hubble, levaram a seguinte conclusão: A velocidade com que uma galáxia se afasta de nós, é proporcional à sua distância. v = Hd imagine.gsfc.nasa.gov

55 Via Láctea Andrômeda 100 mil anos luz 3 milhões de anos luz

56 O n d e m o r a m o s? U N I V E R S O

57 LNA Brazópolis MG

58 Gemini 8m Gemini Norte e Keck 10m 10m Keck I e II Mauna Kea Hawai Altitude 4220 m

59 Astrografia Céu É a fotografia de uma região do céu e sua medida para fins astrométricos Astrografia é a transformação bi-unívoca de um domínio da esfera celeste para um domínio plano de uma chapa fotográfica Esfera celeste Astrografia Projeção Placa fotográfica Lente Placa fotográfica

60 Astrógrafo duplo em Carnegie Detector de imagem Filme ou CCD

61 Detetor CCD Mosaico de 4 CCDs com 2040x2048 pixels cada Número total de pixels: 16 Mega Dimensões: 6 cm x 6 cm Kitt Peak National Observatory Arizona EUA

62 Rede de radiotelescópios

63 VLA no México

64 Satélite IRAS Observação no Infravermelho

65 Explorador Sojourner

66 Nossa Galáxia

67 - Importância da Geometria/trigonometria - Papel da Física - Juntas demarcam nossa posição e evolução no Universo - No início, geometria plana num Universo estático - Agora, espaço-tempo curvo! - Curioso: distâncias pequenas -> usamos medidas grandes - distâncias grandes -> usamos elementos atômicos

68 Visitas: sextas, sábados e domingos das 20 às 22 horas

69 Tamanhos

70 11 Rt 8 min luz 6 horas luz

71 Quaoar Plutão Planetas Anões? Plutão Éris Ceres

72 2006 Plutão, planeta anão

73 Somos grandes

74 , bem, nem tanto assim!

75 é, somos pequenos mesmo!

76 Sol e Terra

77 Muito pequenos!

78 Não pensei que fôssemos tão pequenos!

79 Fim Agora é para valer!

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