Quando for adequado você pode apelar para suas simulações numéricas como argumento na resolução desta lista.

Transcrição

1 Período Letivo: a Lista de Exercícios Quando for adequado você pode apelar para suas simulações numéricas como argumento na resolução desta lista. 1. Explique a migração planetária. Para pares interagentes de massas semelhantes e de massas bem distintas (dentro de um conceito hierarquico.) 2. Mostre que os gases são um dos compostos mais comuns no meio planetário. Por que, então, temos planetas rochosos? 3. Explique uma possível origem para a água na Terra. 4. Explique as Lacunas de Kirkwood. 5. Explique a idéia do Intenso Bombardeamento Tardil (LHB). 6. Explique um mecanismo de confinamento para anéis planetários, dito, estreitos. 7. Explique a pressão de radiação. Como ela afeta a dinâmica orbital? 8. Explique as consequências da passagem de um satélite próximo às partículas de um anél planetário. 9. Explique o procedimento intelectual que Kepler usou para obter a Primeira Lei de Kepler. 10. Explique, sem apelar para a resolução matemática, porque o Sol ocupa um dos focos dentro de uma órbita eliptica de um planeta. 11. Explique como Kepler obtém a Terceira Lei de Kepler. 12. A partir da Terceira Lei de Kepler obtenha a Lei Gravitação. Por que ela será dita Universal? 13. A partir do estudo de muitos corpos introduza o conceito de Centro de Massa. 14. Supondo que um gás é constituído por partículas mostre que deve surgir um arrasto quando um corpo apresenta velocidade. 15. Explique a origem dos chamados β-meteoritos. 16. Explique a dinâmica dos satélites, ditos, coorbitais. 17. Explique a origem da energia interna dissipada em satélites naturais, tais como Europa e Io. Fale sobre as consequências nestes objetos desta fonte de calor. 18. Qual a expressão da velocidade orbital, dito kepleriano, de um planeta em torna da estrela? Mostre que na presença de um disco circunstelar o perfil de velocidade não pode ser kapleriana. 19. Explique a formação planetária pelo método dito hidrodinâmico. 20. Mostre que pelo método hidrodinâmico o disco circunstellar deve ser massivo. 21. Explique como podem ser produzidos os chamados Hot-jupiters. 22. Em princípio, pelo método hidrodinãmico, que tipo de planetas rochosos poderiam ser produzidos? 23. Mostre porque os planetas produzidos pelo método hidrodinâmico não devam ter pequenas excentricidades. 24. Explique o método de detecção de planetas extrasolares baseado na temporização de pulsares. 25. Explique o método de detecção de planetas extrasolares baseado no transito planetário. 26. Explique o método de detecção de planetas extrasolares baseado em medidas astrométricas. 27. Explique o método de detecção de planetas extrasolares baseado na medida de velocidade. 28. Porque podemos imaginar que Marte possuiu um oceano? 29. Explique como podem ser produzidos os planetas pelo modelo, dito, de Safronov. 30. Mostre que pelo modelo de Safronov tradicional existe uma dificuldade de produzir planetas gigantes.

2 31. Como pode ser modificado o modelo de Safronov para que planetas gigantes possam ser produzidos? 32. Mostre porque os planetas produzidos pelo modelo de Safornov deverão ter excentricidades pequenas. 33. Considere o modelo colisional para a formação da Terra, explique como devem ser as características dos objetos produzidos e como eles evoluem. 34. Mostre como deve surgir o fenômeno tectônico em um planeta rochoso em formação. 35. Contraste a evolução inicial da Terra e de Vênus do ponto de vista tectônico-magmático. 36. Explique o modelo da grande colisão para a formação do sistema Terra-Lua. 37. Mostre que acima de um determinado diâmetro um corpo planetário deverá ser esférico. Quais seriam os valores típicos? Como poderiamos esta previsão? 38. Mostre porque a Lua não pode ser um objeto ejetado da Terra. 39. Como deve ser a atmosfera primordial da Terra? 40. Como deve evoluir a atmosfera da Terra? 41. Faça a distinção e fale sobre a origem da diferença entre placas tectônicas continentais e oceânicas.

3 Período Letivo: a Lista de Exercícios Quando for adequado você pode apelar para suas simulações numéricas como argumento na resolução desta lista. 1. Esboce um perfil de temperatura e de pressão para o interior das estrelas. 2. Como deve evoluir o perfil de temperatura com o passar do tempo? 3. Explique como se dá o fim de vida de estrelas de pequena massa. 4. Explique como se dá o fim de vida de estrelas de grande massa. 5. Explique o que são estrelas tipo Algol. 6. Explique o que são estrelas simbionticas. 7. Por que deve existir uma região de convecção no interior das estrelas? Quando deve ocorrer tal fenômeno? 8. Explique como deve ser a evolução de estrelas binárias suficientemente próximas. 9. Explique a evolução de brilho de estrelas conhecidas como novas-anãs. 10. Explique a construção do diagrama conhecido como Hertzsprung-Russell. 11. Diferencie duas estrelas que estão com uma mesma temperatura superficial no diagrama Hertzsprung-Russell. 12. Diferencie duas estrelas que estão com um mesmo brilho no diagrama Hertzsprung-Russell. 13. Como podemos estimar a idade (máxima) de estrelas usando o diagrama Hertzsprung-Russell? 14. Mostre que estamos em um sistema de estrelas em forma de disco. 15. Como podemos diferenciar nossa posição dentro do sistema de estrelas pelo método de contagem de estrelas proposto por Herschell? 16. Qual a diferença entre a contagem de estrelas feita por Herschell e a com fotografias feita por Kapteyn? 17. Explique o trabalho de Shapley. 18. Como podemos estimar a idade de um aglomerado de estrelas? 19. Estime a distância de galáxias até nós. 20. Como podemos determinar, via um modelo fotométrico, a massa de uma galáxia? 21. Como podemos determinar, via um modelo dinâmico, a massa de uma galáxia? 22. Qual deve ser o motivo para que as determinações de massa por métodos diferentes produzam valores tão diferentes? 23. Explique a idéia da massa escura. 24. Qual deve ser a evolução do número de estrelas de galáxias segundo o tipo morfológico? 25. Como deve ser a aparência espectral de galáxias segundo o tipo morfológico? 26. Qual é o mecanismo que dá os diferentes tipos morfológicos? 27. Explique a chamada Lei de Hubble. 28. Construa um modelo de formação do Universo.

4 Período Letivo: a Lista de Exercícios Gravitação 1. Para o estudo do movimento das estrelas nos Céus é necessário definir um sistema de coordenadas para posicionar as estrelas. Introduza um sistema de coordenadas e classifique as estrelas segundo o movimento medido neste sistema de referência. É dito que as estrelas que se movem nos Céus são estrelas fixas, por que? 2. Introduza a teoria aristotélica dos quatro elementos da Natureza. Por que esta teoria resultou no conhecimento moderno e a teoria de elementos chinesa não? Explique a dicotonia Céus e Terra. 3. Como os antigos gregos puderam determinar o tamanho da Terra? Quais são as hipóteses necessárias? Como podemos testar se estas hipóteses são adequadas? 4. Como podemos determinar o tamanho da, e a distância à, Lua? Como o fenômeno dos eclipses são usados nesta determinação? Quais são as hipóteses necessárias? Como podemos testar se estas hipóteses são adequadas? 5. Como podemos determinar o tamanho e a distância ao Sol? Quais são as hipóteses necessárias? Como podemos testar se estas hipóteses são adequadas? 6. Construa um modelo geocentrico para o moviemnto dos planetas. Qual o motivo para escolher o modelo geocentrico em detrimento do modelo héliocentrico? 7. Como as observações da Nova de Tycho, em 1572, do grande cometa de Tycho, em 1577, e da Nova de Kepler, em 1604, contribuiram para o estabelecimento do modelo héliocentrico? 8. Como seria as observações de Vênus se este planeta fosse geocentrico ou héliocentrico? 9. Como se constrói uma nova física para o movimento dos corpos em detrimento da física aristotélica? 10. Construa uma demonstração para a chamada 1 a Lei de Newton. 11. Obtenha a expressão geométrica da aceleração necessária para manter um movimento circular com velocidade uniforme. 12. Como podemos criticar que a afirmação, comprovada pela observação, o corpo mais pesado cai primeiro? A partir do resultado e usando as leis de Newton do movimento construa uma expressão para o peso. 13. Explique como se determina a 1 a Lei de Kepler? Quais as justificativas para os diversos modelos geométricos propostos durante a análise de Kepler? 14. Como se obtém a 3 a Lei de Kepler? 15. Obtenha a partir da 3 a Lei de Kepler a Lei da Gravitação Universal. 16. Explique a formação das marés oceânicas. 17. Existiriam marés oceânicas devidas ao Sol? Você consegue estimar qual deve ser a proporção entre as marés devidas à Lua e devidas ao Sol? 18. Supondo que o momento angular do sistema Terra-Lua se conserva, o que acontece com o movimento orbital da Lua devido a existência das marés? Quando poderá este processo ser interrompido? A energia total do sistema Terra-Lua se conserva? 19. Imagine como seriam as marés em um passado distante. 20. Considere uma casca de matéria esferosimétrica de massa M, raio R e espessura negligenciável. Mostre, por meio da efetiva integração, que a força gravitacional sobre um corpo de massa m, em um ponto a uma distância r > R do centro de simetria, é idêntica a força devido um corpo pontual de massa M no ponto de simetria desta casca esférica. 21. Considere uma casca de matéria esferosimétrica de massa M, raio R e espessura negligenciável. Mostre, por meio da integração efetiva, que a

5 força gravitacional em um ponto r < R, do centro de simetria, é nula. 22. Mostre que a interação gravitacional entre dois corpos é conservativa. Mostre também que a interação gravitacional também conserva o momento angular do sistema. 23. Como podemos determinar a massa de outros planetas usando a Lei da Gravitação? E para outras estrelas próximas do Sol? 24. Em que ponto da órbita um satélite tem maior aceleração? E a menor aceleração? Faça um diagrama para uma órbita completa, comparando com os valores das distâncias e velocidade orbitais. 25. Em que ponto(s) a força da interação gravitacional é nula sobre um corpo devido à Terra e à Lua? Aplique esta idéia para explicar como um cometa, chamado de rasante do Sol, pode ter uma passagem perihélica menor do que o tamanho do Sol? O cometa efetivamente atravessa o Sol? 26. A taxa de rotação mais rápida possível de um corpo planetário é aquela para a qual a força gravitacional sobre o material no equador é ligeiramente maior do que a força centrípeta que ocorre devido a rotação. (a) Mostre que o período de rotação mais curto correspondente a T = 3π Gρ, (1) onde ρ é a massa específica uniforme do planeta esférico. (b) Calcule o período de rotação supondo uma massa específica de 3,0 g/cm 3, típica de muitos planetas e asteroides. Nunca se encontrou um objeto astronômico que girasse em torno de seu eixo com um período menor do que o determinado por esta análise. 27. Mostre que a origem da Lua não pode ocorrer pelo escape de material da Terra devido ao excesso de rotação planetária. 28. Sabe-se que o raio equatorial da Terra é ligeiramente maior do que o raio polar. Existe uma possível justificativa física? Sabe-se também que as nascentes do rio Missisipi, nos Estados Unidos, embora estejam acima do nível do mar, estão mais proximas do centro da Terra do que sua desembocadura. Como é possível o rio escoar para cima? 29. Quando um carro faz uma curva, os passageiros percebem que tendem a se deslocar radialmente para fora da trajetória. Por que os astronautas não experimentam um efeito semelhante enquanto uma estação espacial descreve sua orbita circular em torno da Terra? 30. A força gravitacional exercida pelo Sol sobre a Lua é quase duas vezes maior do que aquela exercida pela Terra. Mostre os números para as diversas configurações possíveis. Por que a Lua não escapa da Terra? 31. As estrelas, em alguma fase de sua evolução, ejetam parte do seu material estelar. Considere um planeta que está orbitando circularmente esta estrela a uma distância a. Após a ejeção de 1% de sua massa como modifica-se sua orbita? Calcule a nova orbita em função dos parametros da antiga orbita. 32. Determine, se for possível, qual deve ser a perda de massa para que um planeta orbitando a estrela não seja mais ligado após esta estrela perder massa por algum processo qualquer. 33. Considere a existência de um disco circunstelar de matéria de uma estrela jovem. Mostre que a órbita de um planeta não pode mais ser kepleriana. 34. Um satélite natural orbita um planeta a uma certa distância. Mostre, qualitativamente, como deve mudar a órbita de um segundo satélite que orbite este mesmo planeta, mas tenha a órbita algo menor, ou algo maior, que a órbita do primeiro satélite. 35. Com continuação do exercício anterior, explique por que no sistema primordial de planetas, ainda em formação, deve ocorrer a chamada migração planetária. 36. Como podemos diferenciar as crateras da Lua e as de origem vulcânica? 37. Discuta o fenômeno de resonância das órbitas de asteróides. 38. Por que acreditamos que as crateras da Lua são de impacto? 39. Explique o modelo de Safronov para a formação dos planetas terrestres. 40. Mostre que pelo modelo de Safronov a massa do disco protoplanetário deverá ser somente um pouco maior do que a massa do Sol.

6 41. Mostre que pelo modelo de Safronov as excentricidades dos planetas formados em geral serão pequenas. 42. Explique como planetas gigantes podem se formar pelo modelo de Safronov. 43. Explique como planetas gigantes podem se formar por instabilidade hidrodinâmica. 44. Mostre que pelo modelo hidrodinâmico existe dificuldade de formar planetas terrestres. 45. Mostre que pelo modelo hidrodinâmico a massa do disco protoplanetário deverá ser massivo. 46. Mostre que pelo modelo hidrodinâmico que as excentricidades dos planetas formados não precisa ser baixa. 47. Qual a consequência da formação de um planeta gigante muito próximo a estrela? Contraste os objetos formados com os planetas terrestres do Sistema Solar. 48. Mostre que é natural a formação de um disco circunstelar. 49. Explique a idéia de migração planetária dentro de um ponto de vista de evolução colisional. 50. Explique a idéia de migração planetária dentro de um ponto de vista de evolução hidrodinâmica.

7 Período Letivo: a Lista de Exercícios 1. Mostre que a formação inicial do planeta Terra é fria. 2. Explique como ocorre a diferenciação química cinemática. 3. Explique como ocorre a diferenciação química térmica. 4. Por que a superfície da Luaé pulverizado em uma camada de somente milímetros a centímetros enquanto que a Terra inicial esta camada poderia ter quilometros de espessura? 5. Explique a formação das primerias placas tectônicas. 6. Diferencie as primeiras placas tectônicas das atuais. 7. Explique como as placas oceânicas devem ser jovens enquanto que os cratons podem ser velhos. 8. Explique o fenômeno de magmatismo. Quais podem ser as consequências de um extravazamento magmático? 9. Explique o fenômeno de vulcanismo. Quais podem ser as consequências de um erupção vulcânica? 10. Explique o fenômeno de tectonismo. Explique o que são regiões de subducção. Quais podem ser as consequências de uma região de subdução? 11. Explqie a formação de supercontinentes. Mostre que este fenômeno deve ser quase-priódico. 12. Explique por que a diferença entre a Terra e Vênus do ponto de vista do fenômeno tectônicomagmático. 13. Como podemos inferir a existência de antimontanhas. Estime a ordem de grandeza destas estruturas. 14. Explique como deve ocorrer a evolução da composição química da atmosfera da Terra. 15. Explique como pode ser a evolução da temperatura superficial da Terra. 16. Como podemos determinar a distância às estrelas mais próximas? 17. Como é possível determinar a distância às estrelas não tão próximas? 18. Discuta o problema da idade do Sol. 19. Mostre como deve ser a evolução da luminosidade solar coma idade. 20. Quais propriedades físicas das estrelas que podem ser obtidas para as estrelas mais próximas? 21. Construa o conceito do diagrama HR. 22. Explique o significado da Sequência Principal. 23. Como podemos inferiro os conceitos de uma estrela ser anã, gigante vermelha, gigante azul e anã branca. 24. Explique como podemos inferir a idade das estrelas. 25. Construa o conceito da relação massaluminosidade. 26. Como podemos inferir o interior de uma estrela? 27. Estime a evolução de uma estrela de pequena massa. 28. Estime a evolução de uam estrela de grande massa. 29. Explique a formação de uma nebulosa planetária e como deve ser a observabilidade de suas estruturas. 30. Explique o fenômeno de supernova.

8 Período Letivo: a Lista de Exercícios 1. Em relação ao fim de vida de estrelas de baixa massa, comente sobre o retorno do material estelar para o meio interestelar. 2. Em relação ao fim de vida de estrelas de grande massa, comente sobre o retorno do material estelar para o meio interestelar. 3. Discuta o retorno de material estelar de supernovas segundo sua localização, seja em aglomerados globulares seja em galáxias de disco. 4. Discuta sobre a taxa de formação estelar em galáxias esféricas, elipticas e de disco. 5. Discuta a visibilidade, de perfil ou de face, de uma galáxia de disco. 6. Discuta a observação da distribuição não uniforme de estrelas no céu noturno. 7. Explique a idéia de Herschell para determinar a forma do Universo. 8. Explique o método e o resultado obtido por Kapteyn. 9. Explique o trabalho de Shapley. Contraste-o com o resultado de Kapteyn. 10. Explique o possível motivo para a discordância entre os trabalhos de Shapley e Kapteyn. 11. Como podemos determinar a distância a um grupo de estrelas? 12. Por que dividimos as estrelas em População I e II? Qual o significado dinâmico desta divisão? 13. Explique um possível motivo para a diversidade das formas de galáxias. 14. Explique o trabalho de Hubble. 15. Como podemos testar a veracidade da Lei de Hubble? 16. Pode-se estimar a idade do Universo pela Lei de Hubble? 17. Qual a consequência cosmológica do trabalho de Hubble? 18. Como podemos testar a possível veracidade da formação quente do Universo? 19. Descreva a distribuição das galáxias no Universo. 20. Discuta a evolução de uma distribuição não uniforme de galáxias no Universo. Considere também a possível evolução dos tipos morfológicos. 21. Estime a idade do grupo local de galáxias. 22. Qual a consequência de uma supernova ocorrendo em meio galático? 23. Como podemos saber que nosso Sol se formou pela ação de uma supernova próxima? Descreva a possível sequência de eventos. 24. Qual a diferença evolutiva entre aglomerados galáticos e globulares? 25. Por que galáxias gigantes são elipticas? 26. Explique possíveis causas para que uma galáxia tenha um surto de formação estelar. 27. Delinei as possíveis consequências da colisão entre duas galáxias.