Objectivo. Ephi-ciência Financeira Tópicos Avançados - Contratos de Futuros

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1 Ephi-ciência Financeira Tópicos Avançados - Contratos de Futuros Objectivo João Cantiga Esteves Senior Partner Estratégias de Hedging Futuros sobre Divisas Considerações sobre Índices Futuros sobre Índices 1

2 FUTUROS FINANCEIROS e CONTRATOS FORWARD Cobertura de Risco Aspectos relevantes sobre Índices Contratos de Futuros de Índices Accionistas Estratégias de Hedging Estratégias de Especulação Casos Práticos O PSI-20 2

3 GESTÃO de CARTEIRAS Aspectos específicos da cobertura de risco com futuros sobre índices 3

4 Determinação do grau de risco existente O risco das acções: Risco Total=Risco sistemático+risco não sistemático Risco não sistemático: reduz-se (elimina-se) através da diversificação de activos Risco sistemático: inerente ao mercado; não diversificável; possibilidade de cobertura com recurso a contratos de derivados, nomeadamente, futuros sobre índices. 4

5 O risco de mercado e o Modelo CAPM em que: E(R ) = R + β x [E(R - R ] m ) i f i f E(R i ) - é o retorno esperado da acção ou carteira i; R f - é a taxa de juro para uma aplicação isenta de risco; E(R m ) - é o retorno esperado do mercado, medido pelo retorno de um índice; β i - é uma medida da sensibilidade dos retornos da carteira, ou acção, face às variações dos retornos do mercado (índice) 5

6 Estimativa do coeficiente β e sua Interpretação R = α + β x R + ε em que: i i m i R i - é o retorno da acção ou carteira i; α - termo independente da equação de regressão; retorno do título i, quando o retorno do mercado é nulo; β i - coeficiente de regressão; medida de sensibilidade dos retornos do título i, face a variações dos retornos do mercado (índice); ε i - termo de perturbação aleatória Volatilidade relativa da carteira face ao mercado 6 β i > 1 - carteira mais volátil (agressiva) que o mercado β i < 1 - carteira menos volátil (mais defensiva) que o mercado

7 O coeficiente de determinação - R 2 R 2 - medida da qualidade do ajustamento; percentagem das variações de valor da carteira que são explicadas pelas variações do mercado (índice) Quanto maior a diversificação (número de títulos) da carteira, melhor a qualidade do ajustamento efectuado, maior o valor obtido para o R 2 Conclusão β e R 2 - Parâmetros fundamentais de uma operação de cobertura de risco com contratos de futuros sobre índices de acções 7

8 RÁCIO DE COBERTURA E DETERMINAÇÃO DO NÚMERO DE CONTRATOS Carteira de composição semelhante à carteira do PSI-20: Valor de mercado da carteira Valor corrente do PSI- 20 x 1 euro = Nº de contratos 8

9 CARTEIRA NÃO COINCIDENTE COM A CARTEIRA DO PSI-20: Valor de mercado da carteira Valor corrente do PSI- 20 x 1 euro X β = Nº de contratos Alternativa ao coeficiente β Rácio de volatilidades: Volatilidade do titulo (carteira) objecto de cobertura Volatilidade do indice de referencia 9

10 Escolha do contrato de futuros Escolha do contrato Contrato cujo índice subjacente esteja melhor correlacionado com a carteira objecto de cobertura. Escolha do vencimento Princípios gerais idênticos aos observados para a cobertura com futuros sobre divisas ou emissões individuais. 10

11 ÍNDICES DE ACÇÕES ALGUMAS CONSIDERAÇÕES 11

12 ÍNDICES DE ACÇÕES Um Índice de acções segue as alterações do valor de um portfólio teórico de acções. O peso (w) de cada acção no portfolio será igual à proporção do que do portfolio corresponde ao investido na acção em causa. w x = n N.º acções i= 1 x N.º acções Preço i x Preço i 12

13 ÍNDICES DE ACÇÕES O aumento percentual do valor do Índice é definido de forma a que seja igual ao aumento percentual do valor total das acções que compõem o Índice. Dois tipos de Índices: - Portfólio teórico constante - Peso (w) de cada acção constante 13

14 RISCO ACCIONISTA FUTUROS de ÍNDICES Estratégia de cobertura Um índice para ser um bom indicador deve ainda possuir outras características, nomeadamente: ser relevante Um índice deve ser relevante para os investidores. No mínimo, este deve medir os mercados e segmentos de mercado que sejam atingíveis pelos investidores. 14

15 RISCO ACCIONISTA FUTUROS de ÍNDICES Estratégia de cobertura passível de ser replicado Os retornos totais reportados ao índice devem ser possíveis de serem replicáveis pelos participantes no mercado. O índice deve ser neutro, quer para os gestores de carteiras que são avaliados com base nele, quer para os indivíduos que pagam comissões ou recompensam o desempenho dos gestores de carteiras comparando o desempenho que estes tiveram face ao índice. 15

16 RISCO ACCIONISTA FUTUROS de ÍNDICES Estratégia de cobertura ser estável O índice não deve mudar a sua composição muito frequentemente e todas as alterações devem ser facilmente compreendidas e esperadas. Os investidores não devem ser forçados a realizar um número significativo de transacções só para manterem uma posição semelhante à do índice. 16

17 RISCO ACCIONISTA FUTUROS de ÍNDICES Estratégia de cobertura inexistência de barreiras à entrada Os mercados ou segmentos de mercado incluídos no índice não devem conter barreiras à entrada muito significativas. Por exemplo, no caso de índices internacionais os governos dos países não devem desencorajar a detenção de títulos por parte de estrangeiros. 17

18 RISCO ACCIONISTA FUTUROS de ÍNDICES Métodos de cálculo de índices: Métodos de cálculo de índices: Não obstante pretenderem atingir objectivos semelhantes, os índices diferenciam-se em diversas características. Podem ser apontados três grandes factores de diferenciação dos índices dos mercados de acções: o universo de títulos contemplados pelo índice; o peso relativo atribuído aos títulos; o método de cálculo da média. 18

19 RISCO ACCIONISTA FUTUROS de ÍNDICES Métodos de cálculo de índices: O universo dos títulos contemplados representatividade do mercado ou do segmento que se quer observar. Um índice pode assim ser constituído com base em todas as acções transaccionadas num determinado mercado ou apenas com base numa amostra representativa do mesmo. 19

20 RISCO ACCIONISTA FUTUROS de ÍNDICES Métodos de cálculo de índices: O peso relativo atribuído aos títulos Ponderação tendo por base o preço da acção Price Wheighted Todos os preços têm uma importância igual e são ponderados por uma constante que é igual para todos. Assim, acções com um preço mais alto têm um peso maior na carteira uma vez que têm maiores variações absolutas. 20

21 RISCO ACCIONISTA FUTUROS de ÍNDICES Métodos de cálculo de índices: Igual ponderação das acções incluídas no índice Equally Weighted A importância dada a cada um dos preços, será de modo a que o preço de cada acção tenha um peso igual no índice, assume-se para isso o investimento de um mesmo montante em cada um dos activos que compõem o índice. 21

22 RISCO ACCIONISTA FUTUROS de ÍNDICES Métodos de cálculo de índices: Ponderação tendo por base o valor de mercado da empresa Market Value Weighted Cada preço é ponderado de acordo com a sua importância no portfolio de mercado, sendo dada maior importância a empresas que tenham uma representatividade superior a nível quantitativo no mercado. A ponderação pelo valor de mercado ou capitalização bolsista obtém-se multiplicando o preço de cada título (P i ) pelo número de acções emitidas pela empresa na bolsa (Q i ). 22

23 RISCO ACCIONISTA FUTUROS de ÍNDICES Métodos de cálculo de índices: Métodos de cálculo da média Média Aritmética M.A.= (Q 1 XP 1 + Q 2 XP Q n XP n ) / n OndeP i = preço da acção i, Q i = peso da acção i e n= número total de acções. Seguindo este método, a variação percentual que ocorre no índice, iguala a média aritmética das variações percentuais nos preços dos activos considerados. Média Geométrica 23

24 Aplicação - Cobertura de risco de uma carteira de acções Situação de partida (14 de Abril): Um investidor detém uma carteira de acções, composta por diversas emissões e distinta da constitutiva do PSI-20, pretendendo conservá-la nos próximos meses. Objectivo: Manter o valor do seu património - cobrir o risco de diminuição das cotações. Actuação: Posição longa à vista Posição curta em futuros Venda de futuros PSI-20 24

25 Aplicação - Cobertura de risco de uma carteira de acções Situação em 14 de Abril: Valor da carteira: Índice PSI-20: ,97 Preço do futuro para Maio: Beta da carteira: 0, Situação em 5 de Maio: Investidor não deseja cobrir mais o risco Valor da carteira: Índice PSI-20: ,98 Preço do futuro para Maio:

26 Aplicação - Cobertura de risco de uma carteira de acções Nº de contratos a vender: [ / (14 015,97 * 1 euro)] * 0, = 44,88736 Logo, 45 contratos Resultado final: Perda de valor da carteira: Ganhos nos futuros: ( ) * 45 * 1 euro = Final: perda de 425 euros Eficiência do hedge = 98,12% Cobertura imperfeita 26

27 Aplicação - Cobertura de risco de uma carteira de acções Risco de variação de preço substituído por riscos menores: Risco da base: Base inicial: -28,97 Base final: -0,98 Variação: + 27,99 Valor: 27,99 * 45 * 1 euro = 1 259,55 (-) Risco de indivisibilidade: Nº de contratos vendidos a mais : 0,11264 Valor: 0,11264 * 519,99 * 1 euro = 58,57 (+) 27

28 Aplicação - Cobertura de risco de uma carteira de acções Risco de correlação: Variação esperada valor carteira (dado evolução do PSI-20): - 519,99 / ,97 * 0, * = ,98 Variação efectiva: Variação: 775,98 (+) Soma do valor dos vários riscos = resultado final: Risco da base: ,55 Risco de indivisibilidade: 58,57 Risco de correlação: 775,98 Total:

29 COBERTURA de RISCOS de uma CARTEIRA com FUTUROS de ÍNDICES A 15 de Fevereiro, um investidor possui uma carteira de acções portuguesas A expectativa geral do mercado é de queda, por mais algumas semanas 29

30 COBERTURA de RISCOS de uma CARTEIRA com FUTUROS de ÍNDICES Composição e valor da Carteira a 15 de Fevereiro ACÇÕES Nº PREÇO VALOR 15 de Fev. TELECEL , SONAE , PT , EDP , BCP , J. MARTINS ,

31 COBERTURA de RISCOS de uma CARTEIRA com FUTUROS de ÍNDICES O que deve fazer o investidor? Que alternativas tem ao seu dispor? SEM MERCADO DE FUTUROS DE ÍNDICES Teria que vender já a sua carteira COM MERCADO DE FUTUROS DE ÍNDICES Toma posição em contratos de Futuros de Índices e mantém a carteira de acções 31

32 COBERTURA de RISCOS de uma CARTEIRA com FUTUROS de ÍNDICES Cotação dos Futuros de PSI-20 em 15 de Fevereiro FUTUROS VENCIM. COTAÇÃO PSI-20 Mar ,00 32

33 COBERTURA de RISCOS de uma CARTEIRA com FUTUROS de ÍNDICES Identificação do Perfil de Risco das acções face ao Mercado ACÇÕES BETA TELECEL 1,61 SONAE 1,29 PT 1,35 EDP 0,98 BCP 1,25 J. MARTINS 1,37 33

34 COBERTURA de RISCOS de uma CARTEIRA com FUTUROS de ÍNDICES Cálculo da Sensibilidade da Carteira face ao Mercado ACÇÕES Nº PREÇO VALOR % BETA BETA 15 de Fev. Carteira TELECEL , ,53% 1,61 0,1535 SONAE , ,05% 1,29 0,1297 PT , ,46% 1,35 0,3302 EDP , ,47% 0,98 0,1222 BCP , ,54% 1,25 0,1317 J. MARTINS , ,94% 1,37 0, ,00% 1,

35 COBERTURA de RISCOS de uma CARTEIRA com FUTUROS de ÍNDICES Cálculo do nº de Contratos Necessários Nº Contratos = Valor da Carteira x Beta ponderado = Valor do Fut. PSI-20 Nº Contratos = x 1,3187 = 32,78 33 contratos x 1 35

36 COBERTURA de RISCOS de uma CARTEIRA com FUTUROS de ÍNDICES Decisão - 15 de Fevereiro COM MERCADO DE FUTUROS DE ÍNDICES Toma posição em contratos de Futuros de Índices e mantém a carteira de acções Vender 33 contratos de Futuros de PSI-20 em 15 de Fevereiro à cotação de e manter a carteira de acções 36

37 COBERTURA de RISCOS de uma CARTEIRA com FUTUROS de ÍNDICES Situação a 2 de Março ACÇÕES Nº PREÇO VALOR 2 de Mar TELECEL , ,00 SONAE , ,00 PT , ,00 EDP , ,00 BCP , ,00 J. MARTINS , , ,00 37

38 COBERTURA de RISCOS de uma CARTEIRA com FUTUROS de ÍNDICES Cotação dos Futuros de PSI-20 a 2 de Março FUTUROS VENCIM. COTAÇÃO PSI-20 Mar ,00 38

39 COBERTURA de RISCOS de uma CARTEIRA com FUTUROS de ÍNDICES Valor das Acções (cálculo das perdas) ACÇÕES Nº PREÇO VALOR 2 de Mar TELECEL , ,00 SONAE , ,00 PT , ,00 EDP , ,00 BCP , ,00 J. MARTINS , , ,00 PERDA nos Activos = = ,00 39

40 COBERTURA de RISCOS de uma CARTEIRA com FUTUROS de ÍNDICES Valor dos Contratos de Futuros (cálculo dos ganhos) FUTUROS VENCIM. COTAÇÃO PSI-20 Mar ,00 GANHO nos Futuros = ( )x33 =

41 COBERTURA de RISCOS de uma CARTEIRA com FUTUROS de ÍNDICES Resultado da Estratégia a 2 de Março PERDA nos Activos = = ,00 GANHO nos Futuros = ( )x33 = SALDO EFICIÊNCIA DO HEDGE = / = 78.6% 41

42 COBERTURA de RISCOS de uma CARTEIRA com FUTUROS de ÍNDICES CONCLUSÃO Vantajoso ter gerido o risco com Futuros de Índices Evita custos de transacção com venda e posterior recompra das acções Não perde eventuais dividendos ou outros rendimentos As perdas nas Acções foram compensadas parcalmente com os ganhos nos Futuros Cobertura eficaz, mas imperfeita Risco de Base Risco de Indivisibilidade Risco de Correlação Limita as perdas, mas também limita os ganhos 42

43 COBERTURA de RISCOS ACÇÕES 43

44 Exemplo de Aplicação: Cobertura de uma posição em carteira de acções da Portugal Telecom Situação de partida (28 de Setembro): Portugal Telecom 10,50 Futuro de Outubro 10,58 Nº de acções detidas pelo investidor Valor da carteira

45 Determinação do nº de contratos a vender: Nº de contratos = Nº de acções detidas 100 pelo investidor Nº de contratos = =

46 Situação de mercado em 4 de Outubro: Portugal Telecom 10,40 Futuro de Out. 10,46 Valor da carteira

47 Análise dos resultados da cobertura: Cotações Variação 28 de Set. 4 de Out % Euros por Acção Euros por contrato Acções PT 10,50 10,40-0,95 FuturoOut. 10,58 10,46 1,13-0,12-12 Base 0,08 0,06-0,02-2 Valor da carteira ,

48 Análise dos resultados da cobertura: Ganho nos futuros Unitário 12 Global Ganho consolidado 200 Eficiência do hedge 120 % Desvio base 200 euros 48

49 Resultados num cenário de manutenção de base: Cotações Variação 28 de Set. 4 de Outubro % AcçõesPT 10,50 10,40-0,95 Euros por Acção Euros por contrato FuturoSet. 10,58 10,48-0,10-10 Base 0,08 0, Valor da carteira ,

50 Resultados num cenário de manutenção de base: Ganho nos futuros Unitário 10 Global 100 Ganho consolidado 0 Eficiência do hedge 100,00% 50

51 Exemplo de Aplicação Garantia de preço de uma aquisição futura de acções Situação de partida (6 de Outubro): Portugal Telecom 10,39 Futuro de Novembro 10,43 Nº de acções que o investidor deseja adquirir em Novembro 1000 Actuação: compra de 10 contratos de futuros 51

52 Actuação: compra de 10 contratos de futuros Situação de mercado em 3 de Novembro Portugal Telecom 10,66 Futuro de Novembro 10,60 52

53 Análise dos resultados da cobertura: Mercado à vista Investimento necessário à compra de 1000 acções Portugal Telecom Em 6 de Outubro Em 3 de Novembro Custo de oportunidade

54 Análise dos resultados da cobertura: 3 de Novembro Resultados nos futuros Euros por acção Acções / contrato Número de contratos Total Resultado acumulado Eficiência do hedge 0, ,96% 54

55 Cálculo do custo unitário de aquisição: Custo de aquisição de 1000 acções em 3 de Novembro Resultados nos futuros Custo líquido de aquisição Custo unitário de aquisição Custo unitário de aquisição sem hedging ,46 10,66 55

56 Garantia do preço de uma aquisição futura de acções Situação de partida (25 de Novembro): Investidor pretende adquirir acções BPI, mas só dispõe dos meios financeiros necessários para efectuar tal investimento em Janeiro. Risco a cobrir: Protecção contra subida de cotações Actuação: Compra de futuros PSI-20 56

57 Situação de mercado em 25 de Novembro: Cotação do BPI 19,56 PSI-20 Futuro de Janeiro 8 127, Beta 0,

58 Evolução histórica do PSI-20 e da cotação das acções BPI (3/9 a 25/11-60 sessões) Euros 21,5 Pontos ,0 BPI ,5 PSI , /09 24/09 15/10 05/10 25/11 58

59 Determinação do nº de contratos a comprar: Nº de contratos = x 19, ,19 x 1 euro x 0, = 4, contratos 59

60 Em 2 de Janeiro, o investidor passa a dispôr dos meios financeiros necessários para adquirir as acções BPI, pelo que decide cancelar a sua operação de cobertura. Nessa data a situação é a seguinte: Mercado de futuros Futuro de Janeiro Resultados Ticks/contrato Número de Contratos Total Mercado à vista Cotação do BPI 23,18 Custo de aquisição de acções BPI, em 25/ Custo de aquisição de acções BPI, em 2/01 Custo de oportunidade

61 Análise de resultados: Custo de aquisição de acções BPI, em 2/01 Resultados com futuros Custo líquido de aquisição Custo unitário de aquisição 21,34 Custo unitário de aquisição sem hedging 23,18 Resultados com futuros Resultados no mercado spot Eficiência do hedging ,77% 61

62 CONTRATO de FUTUROS Hedging O objectivo de uma operação de hedging consiste na minimização do risco de alterações adversas e/ou inesperadas do preço de uma posição, detida ou antecipada, sendo o hedge perfeito quando os ganhos (perdas) no mercado de futuros compensarem as perdas (ganhos) no mercado spot, ou seja, quando a compensação for total. A estratégia tradicional de hedging consiste na abertura de uma posição no mercado de futuros simétrica à posição no mercado spot equal and opposite hedge, sendo as operações de cobertura basicamente de dois tipos: cobertura curta ou hedge de venda cobertura longa ou hedge de compra 62

63 CONTRATO de FUTUROS Hedging O investimento é protegido a 100% ou seja, sendo Q s a quantidade do activo subjacente e Q f a posição no contrato de futuros em termos de unidades do activo subjacente, o rácio de cobertura óptimo, definido por h = Q f / Q s, deverá ser igual a um. A eficiência desta estratégia é medida pela eliminação do risco e o tempo óptimo para a realização da cobertura, coincide com o tempo em que o agente se encontra exposto ao risco, resultante de posições no mercado à vista 63

64 CONTRATO de FUTUROS Hedging O lock-in dos preços apesar de compensar os prejuízos no mercado à vista, leva o hedger a prescindir de qualquer lucro derivado de uma evolução favorável nos preços. Diferenças entre o activo objecto de cobertura e o activo subjacente ao contrato de futuros e, podendo o próprio horizonte de cobertura ser incerto ou sofrer alterações devido à obtenção de nova informação por parte do hedger e sendo as próprias datas de vencimento dos contratos de futuros limitadas, a não coincidência entre datas leva à partida a que uma cobertura perfeita seja quase impossível. 64

65 CONTRATO de FUTUROS Hedging No caso dos contratos de futuros sobre índices de acções, dificilmente existirá uma cobertura perfeita, pois raramente a carteira cujo risco de preços se pretende cobrir terá uma composição exactamente igual à da carteira do índice subjacente ao contrato de futuros. Como a base não é constante ao longo do tempo, o hedger pretende a maximização do lucro derivado dos movimentos dos preços relativos do activo spot e do contrato de futuros. 65

66 CONTRATO de FUTUROS Hedging Proporção da carteira detida no mercado à vista a ser coberta com futuros hedge ratio (h). No caso dos futuros sobre índices de acções e um horizonte temporal t, a variável h pode ser obtida pela expressão (N * I o )/C o, sendo: N o número de contratos utilizados I o o valor do índice à vista no momento zero C o o valor de mercado da carteira no momento zero. N é definido pelo rácio (valor de mercado da carteira no momento zero) / (valor corrente do índice * valor do tick), sendo a expressão multiplicada por ß, beta ponderado da carteira, no caso de não coincidência entre a carteira de acções e a carteira subjacente ao índice, corrigindo-se o risco de correlação. 66

67 CONTRATO de FUTUROS Hedging Os hedgers deverão recorrer aos mercados de futuros de uma forma activa dynamic hedge, gerindo a quantidade de risco que querem eliminar. Para um sistema de cobertura, utilizando contratos de futuros, ser eficiente é necessário que o hedger faça não só um acompanhamento da cobertura mas também um ajustamento da mesma. Deverá deter informação em tempo útil da posição à vista, da posição nos futuros, dos movimentos da base, de previsões quanto à evolução do mercado e de comparações entre dados referentes ao período do hedge e dados históricos utilizados na estimação de modelos de regressão. 67

68 CONTRATO de FUTUROS Hedging O ajustamento do hedging, face a alterações nas expectativas. Na adaptação dos vencimentos dos contratos de futuros, ao horizonte temporal pretendido para a cobertura, deverão ser preferidos os contratos de futuros com vencimentos mais próximos, pois são geralmente os mais líquidos, implicando, no caso do período definido para a cobertura ser superior ao do vencimento do contrato de futuros o roll-over de posições liquidação da posição assumida no contrato de futuros com data de vencimento mais próxima e reentrada no mesmo mercado no contrato de futuros com o vencimento seguinte. 68

69 CONTRATO de FUTUROS Hedging Na impossibilidade de coincidência entre datas, o vencimento do contrato de futuros a escolher, deverá ser posterior à data definida para término do hedging. Conveniente que a cobertura seja revertida, o mais próximo possível da data de vencimento do contrato corrente, pois reduz-se o risco de base. No entanto aponta-se a necessidade de se conhecerem factores como o número de posições em aberto (open interest) e o volume no contrato de futuros corrente e no contrato de futuros com o vencimento seguinte e a existência ou não de backwardation, factores esses que conjugados poderão ajudar o investidor a identificar o momento exacto para o roll-over. 69

70 CONTRATO de FUTUROS Hedging O investidor, deverá ainda ter presente na sua análise, os custos inerentes ao processo de roll-over e as vantagens e desvantagens implícitas à espera pelo contrato mais líquido. 70

71 CONTRATO de FUTUROS Especulação Especular é tentar obter lucros mediante a concretização de expectativas sobre a evolução geral de variáveis (designadamente, preços), assumindo o risco de verificação de prejuízos caso os cenários antecipados não se efectivem. O especulador nos mercados de futuros é um elemento fundamental para o bom funcionamento destes, pois assume os riscos que o hedger pretende transferir, conferindo liquidez, espessura e profundidade ao mercado. 71

72 CONTRATO de FUTUROS Especulação Os hedgers não deveriam efectuar contratos entre si, porque não estariam a afastar o risco, mas a redistribui-lo. Compartilhando as mesmas expectativas, concentram-se no mesmo lado do mercado (comprador ou vendedor) o que, na ausência de especuladores poderá implicar a inexistência de liquidez suficiente para efectuarem as suas coberturas de forma eficiente e segura. Os especuladores têm actuações em contra ciclo, nas fases de crescimento acentuado do preço de um activo antecipam a sua queda e procedem à venda de contratos de futuros, nas fases de forte queda dos preços antecipam a sua retoma e precedem à compra de contratos de futuros contribuindo para a moderação das oscilações de preços. 72

73 CONTRATO de FUTUROS Especulação A existência de custos de transação baixos, facilidade na reversão de posições detidas e um elevado grau de alavancagem dos ganhos face ao baixo investimento inicial, são condições essenciais que favorecem a actuação do especulador no mercado de futuros, que recorre a estes mercados sem intenção de entregar ou receber o activo subjacente ao contrato. Existindo a possibilidade das margens serem remuneradas, o investimento inicial reduz-se às comissões e taxas de bolsa. 73

74 CONTRATO de FUTUROS Especulação No caso dos contratos de futuros sobre índices de acções, o especulador pode beneficiar da evolução do mercado accionista como um todo, sem necessidade de seleccionar títulos ou construir uma carteira diversificada para replicar eficazmente os movimentos do mercado. Os contratos de futuros sobre índices apresentam assim vantagem face ao mercado à vista e sendo a negociação concentrada, pois não se dispersa pelos diversos valores mobiliários que compõem a carteira subjacente ao mesmo índice, tornando os mercados de futuros especialmente líquidos. 74

75 CONTRATO de FUTUROS Especulação Permite aos agentes que intervêm nestes mercados, beneficiarem com a queda das cotações o que no mercado à vista é bastante difícil ou mesmo impossível. Decorrente da não regulamentação da prática do short selling ou estando regulamentada envolver elevados custos. O efeito de alavancagem, apesar de poder levar a perdas consideráveis no caso das expectativas do agente não se concretizarem, permite a maximização dos ganhos sendo obtidas taxas de rendibilidade muito superiores às proporcionadas pela intervenção no mercado à vista em idêntico cenário. 75

76 CONTRATO de FUTUROS Especulação Ao especulador são apresentadas duas formas alternativas de actuação, comparativamente ao mercado à vista: investe o mesmo capital, obtendo um resultado superior investe um capital menor para especular com um montante subjacente equivalente. 76

77 CONTRATO de FUTUROS Especulação As estratégias de especulação são qualificadas, basicamente, em três modalidades: especulação longa, que se caracteriza pela compra de contratos de futuros quando se tem a expectiva da subida de preço do activo base; especulação curta, que se caracteriza pela venda de contratos de futuros, sendo racionalmente tomada esta posição num cenário de expectativa de descida do preço do activo subjacente ao contrato; especulação no spread ou spread trading, que consiste na tomada de posições em mais de uma série de contratos de futuros, com o objectivo de obter ganhos decorrentes da efectivação de expectativas sobre a evolução do diferencial de preços de tais contratos. 77

78 Alteração do Beta de uma Carteira de Títulos Um dado investidor possui uma carteira de títulos considerada bastante agressiva com um beta estimado da ordem dos 1,5. O valor da sua carteira é de euros, na mesma data em que valor do índice PSI-20 era de Se o objectivo deste investidor for reduzir temporariamente o beta para 0,6, qual a posição a tomar (e em que número) em futuros PSI-20? E se o objectivo for aumentar o valor do Beta para 2 porque, por exemplo prevê uma subida do mercado? Dado problema da indivisibilidade calcule o beta possível na prática. 78

79 CONTRATO de FUTUROS Especulação Objectivo: Assumir o risco em troca da possibilidade de obtenção de lucros Actuação no mercado accionista Expectativa de subida de preços Compra futuros Expectativa de descida de preços Vende futuros 79

80 CONTRATO de FUTUROS Especulação Desempenham um papel importante: Fornecer liquidez ao mercado Desempenhar um papel contra-cíclico nos movimentos dos preços 80

81 CONTRATO de FUTUROS Especulação Importante alavancagem proporcionada pelos contratos de futuros Tanto são alavancados os ganhos como as perdas Actuação nos mercados de derivados Forma económica de especular 81

82 11,00 10,50 10,00 9,50 9,00 Exemplo de Aplicação sobre o Mercado Accionista Acções BRISA Um investidor que acredite na queda da cotação o que deverá fazer? 22-Set 23-Set 25-Set 27-Set 29-Set 2-Out 4-Out 6-Out 9-Out 11-Out 12-Out 14-Out 15-Out 16-Out

83 Situação de partida (16 de Outubro): Expectativa: Descida das cotações Actuação: Venda de 10 futuros BRISA para Outubro a 10,90

84 11,00 10,50 10,00 9,50 9,00 Acções BRISA 27-Set 29-Set 2-Out 6-Out 9-Out 13-Out 16-Out 18-Out

85 Resultados 16 de Outubro Futuro de Outubro 10,90 Número de contratos vendidos 10 Valor dos contratos vendidos Margem Por contrato 170 Total de Outubro Futuro de Outubro 10,60 Variação em euros por acção -0,3 Resultados Por contrato 30 Número de contratos 10 Total 300 Taxa de rentabilidade no período 17,65%

86 Exemplo de Aplicação com Futuros PSI-20 Situação de partida (15 de Setembro): Expectativa: Subida do mercado accionista Investidor dispõe de euros e pretende obter ganhos com essa expectativa Há duas alternativas possíveis de investimento: Compra de uma carteira de acções Compra de futuros PSI-20 86

87 1ª hipótese: investimento no mercado à vista 15 de Setembro PSI ,41 Valor da carteira de Outubro PSI ,00 Valorização do índice 7,28% Valor da carteira Taxa de rentabilidade no período 7,28% Lucro em termos absolutos

88 2ª hipótese: investimento no mercado de futuros Aplicação de euros em futuros PSI-20 Expectativa 15 de Setembro Preço do Futuro para Outubro Número de contratos adquiridos 30 Valor dos contratos adquiridos Margem Por contrato 825 Total de Outubro Preço do Futuro para Outubro Variação (em ticks) 751 Resultados Por contrato 751 Número de contratos 30 Total Taxa de rentabilidade no período 89,7% 88 Subida de cotações

89 2ª hipótese: investimento no mercado de futuros Equivalência de valores subjacentes Expectativa 15 de Setembro Preço do Futuro para Outubro Número de contratos adquiridos 3 Valor dos contratos adquiridos Margem Por contrato 825 Total de Outubro Preço do Futuro para Outubro Variação (em ticks) 751 Resultados Por contrato 751 Número de contratos 3 Tota Taxa de rentabilidade l no período 89,7% 89 Subida de cotações

90 A alavancagem dos futuros PSI-20 Investimento Valor Subjacente Resultado Taxa de Rentabilidade Mercado a contado Mercado de futuros - 1 Mercado de futuros ,28% ,70% ,70% 90

91 CONTRATO de FUTUROS Futuros sobre Índices A ideia da negociação de contratos de futuros sobre índices de acções surgiu pela primeira vez nos EUA, em Outubro de 1977, na KCBT, uma pequena bolsa de comércio especializada em cereais. Apesar da proposta original apontar para que o contrato incidisse sobre o índice Dow Jones, a não permissão para a utilização do mesmo levou a que fosse substituído pelo Value Line Composite Index (VLCI), índice composto por cerca de 1700 acções, correspondendo, à data, a 85% do total das acções cotadas na bolsa de Nova York. 91

92 CONTRATO de FUTUROS Futuros sobre Índices Em 24 de Fevereiro de 1982 negociava-se pela primeira vez um contrato de futuros sobre um índice de acções, e apenas alguns meses mais tarde, duas outras bolsas americanas, CME e NYFE, lançavam também contratos de futuros sobre dois índices: o S&P 500 e o NYSE Composite, respectivamente, tendo o primeiro destes dominado rapidamente o segmento da indústria. Desde a década de 80 até hoje, verificou-se um verdadeiro boom dos mercados derivados e em particular dos mercados de futuros sobre índices accionistas, sendo estes activamente negociados em todo o mundo, durante quase 24 horas por dia. 92

93 CONTRATO de FUTUROS Futuros sobre Índices Rápido crescimento do número de contratos autorizados: em 1982 apenas existiam três contratos de futuros sobre índices de acções, em 1990 este número já ascendia a 29, 52 em 1994, em 1997 já se encontravam disponíveis para transacção 70 contratos, terminando o século quase com uma centena. 93

94 CONTRATO de FUTUROS Futuros sobre Índices A maior parte dos índices subjacentes aos contratos de futuros são largamente divulgados e tomados como benchmark dos respectivos mercados accionistas, de que são exemplo, não exaustivo, os índices apresentados: Índices benchmark subjacentes a contratos de futuros Índice País Mercado All Ordinaries Austrália SFE ATX Áustria OTOB BEL 20 Bélgica BELFOX CAC 40 França MONEP DAX 30 Alemanha DTB FOX 25 Finlândia HEX FT-SE 100 Reino Unido LIFFE Hang Seng Hong Kong HKFE IBEX 35 Espanha MEFF-RV IBOVESPA Brasil BM&F NIKKEI Japão SIMEX MIB 30 Itália IDEM PSI-20 Portugal EURONEXT LX (ex-bvlp) SMI Suiça SOFFEX S&P 500 E.U.A. CME 94

95 FUTUROS FINANCEIROS e CONTRATOS FORWARD Preço e Valor Taxas de Juro Contratos de Futuros de Taxa de Juro Tipos de Contratos Especificidade dos Contratos Cost of Carry Intervenções nas Taxas de Juro de Curto Prazo Estratégias - Hedging Estratégias - Especulação 95

96 CONTRATOS Preço vs Valor F = Se rt f = S - Fe -rt Considere um contrato forward longo a um ano sobre uma acção, que não paga dividendos, que está cotada à vista em 40 e uma taxa de juro de capitalização contínua de 10%. Qual o preço deste contrato e o seu valor inicial? F = 40e 0.1x1 = f = 0 (nulo no momento inicial) 96

97 CONTRATOS Preço vs Valor Passados 6 meses, o preço à vista está em 45 e a taxa de juro mantém-se. Qual o preço desse forward e o valor do contrato? F = 45e 0.1x0.5 = f = e -0.1x0.5 =

98 CONTRATOS Preço vs Valor Uma acção espera pagar dividendos de 1 por acção daqui a 2 e 5 meses e está cotada a 50. A taxa de juro é de 8%. Um investidor assume uma posição curta num contrato de futuros a 6 meses sobre aquela acção. VA dos DIVIDENDOS= = e -0.08x e -0.08x = F = ( )e 0.08x0.5 = f = 0 98

99 CONTRATOS Preço vs Valor Passados 3 meses, o preço da acção está a 48 e a taxa de juro mantém-se. Qual o preço desse forward e o valor do contrato? VA do DIVIDENDO= = e -0.08x = F = ( )e 0.08x0.25 = f = -( e -0.08x0.25 ) =

100 FUTUROS FINANCEIROS e CONTRATOS FORWARD Cálculo Financeiro Teoria das Obrigações YTM YTM - limitações Duração Convexidade 100

101 TAXAS DE JURO DEFINIÇÃO DE VALOR Vn = Vo (1+r) n Vo = Vn / (1+r) n Vo Valor disponível para investimento r = Taxa de rendibilidade n = período 101

102 TAXAS de JURO Capitalização Investimento = 100 Taxa de Juro de 10 % Capitalizado ao ano = 100 x 1.1 = 110 Capitalizado ao semestre = 100 x (1.05) 2 = Capitalizado ao trimestre = 100 x (1.025) 4 = Capitalizado ao mês = 100 x (1+ 10%/12) 12 = Capitalização contínua = 100 e 0.1 =

103 TAXAS DE JURO DEFINIÇÃO DE VALOR Vn = Vo (1+r) n Vo = Vn / (1+r) n Vo Valor disponível para investimento r = Taxa de rendibilidade n = período 103

104 TAXAS DE JURO OBRIGAÇÃO SEM CUPÃO Valor Nominal (VN) = r = 12% n = 5 anos Po = / (1 + 12%) 5 Po =

105 TAXAS DE JURO OBRIGAÇÃO COM CUPÃO Po=J 1 /(1+r) 1 + J 2 /(1+r) 2 + +J n (1+r) n +VN/(1+r) n EXEMPLO Valor Nominal (VN) = r = 14% Taxa de juro do cupão = 15% n = 4 anos 105

106 TAXAS DE JURO OBRIGAÇÃO COM CUPÃO Po=J 1 /(1+r) 1 + J 2 /(1+r) 2 + +J n (1+r) n +VN/(1+r) n Po=150/(1+14%) /(1+14%) /(1+14%) /(1+1 4%) 4 Po = Po = VN o + J [ 1 1/(1+r) n ] (1+r) n r 106

107 TAXAS DE JURO OBRIGAÇÃO COM CUPÃO Po = VN o + J [ 1 1/(1+r) n ] (1+r) n r Po = [ 1 1/(1+14%) 4 ] (1+14%) 4 14% Po = =

108 TAXAS DE JURO Yield to Maturity Po = VN o + J [ 1 1/(1+YTM) n ] (1+YTM) n YTM EXEMPLO Tx Juro = 15% VN = 100 N = 4 anos Preço = = [ 1 1/(1+YTM) 4 ] (1+YTM) 4 YTM 108

109 TAXAS DE JURO Yield to Maturity YTM = 14% REINVESTIMENTO DOS JUROS Anos CF Valor Reinvestido 12% 14% 16% Rend. Efectiva 13.7% 14% 14.4% 109

110 TAXAS DE JURO CARACTERÍSTICAS OBRIG. A OBRIG. B Valor Nominal Tx. Juro 8% 4% Maturidade 20 anos 20 anos Preço actual YTM 8% 7,80% 110

111 TAXAS DE JURO Reinvestimento a 4% Inv 100 Inv 62,13 Cupões 238 Cupões 119 VN 100 VN ,28% 6,50% a 6% Inv 100 Inv 62,13 Cupões 294 Cupões 147 VN 100 VN ,10% 7,15% 111

112 TAXAS DE JURO Limitações da Yield to Maturity EXEMPLO Tx Juro = 16% VN = 1000 N = 5 anos Preço = 1000 Reembolso 50% - Ano 3 50% - Ano 5 QUAL É A YTM? 112

113 TAXAS DE JURO Limitações da Yield to Maturity EXEMPLO Tx Juro = 16% VN = 1000 N = 5 anos Preço = 1000 Reembolso 100% - Ano 5 QUAL É A YTM? 113

114 TAXAS DE JURO ANOS CF Tx. Actualiz. CF Actualiz. CF Actual. % DURAÇÃO ,93 13,79% 0, (1.16)2 118,91 11,89% 0, (1.16)3 422,83 42,28% 1, (1,16)4 44,18 4,42% 0, (1.16)5 276,15 27,62% 1, Duração= 3,20171 anos 114

115 TAXAS DE JURO ANOS CF Tx. ActualizCF Actualiz.CF Actual. % DURAÇÃO ,16 137,93 13,79% 0, (1,16)2 118,91 11,89% 0, (1,16)3 102,51 10,25% 0, (1,16)4 88,37 8,84% 0, (1,16)5 552,29 55,23% 2, Duração= 3, anos 115

116 TAXAS DE JURO ANOS CF Período: semestre Tx Juro: 8% 116

117 TAXAS DE JURO CF Tx. Actualiz.CF Actualiz. CF Actual. % DURAÇÃO 4 1,0400 3,8462 3,85% 0, ,0816 3,6982 3,70% 0, ,1249 3,5560 3,56% 0, , , ,90% 3, ,00% 0 Duração Mac= 3, , anos Duração Mod= 1,

118 TAXAS DE JURO CF Tx. Actualiz. CF Actualiz. CF Actual. % DURAÇÃO 4,5 1,0400 4,3269 4,16% 0,0416 4,5 1,0816 4,1605 4,00% 0,0800 4,5 1,1249 4,0005 3,84% 0,1153 4,5 1,1699 3,8466 3,70% 0,1479 4,5 1,2167 3,6987 3,55% 0,1777 4,5 1,2653 3,5564 3,42% 0,2051 4,5 1,3159 3,4196 3,29% 0,2300 4,5 1,3686 3,2881 3,16% 0,2528 4,5 1,4233 3,1616 3,04% 0, ,5 1, , ,85% 6, , ,00% Duração Mac= 8,3084 4,1542 anos Duração Mod= 3,

119 TAXAS DE JURO A PRAZO A Taxa de Juro a Prazo é a futura taxa de juro que se encontra implícita nas actuais taxas de juro 119

120 TAXAS DE JURO A PRAZO MATURIDADE (anos) Taxas de Juro % % % % % 120

121 TAXAS DE JURO A PRAZO Taxa a Prazo - Ano 2 Ano 2 = 13x2-12x1 = 14 %

122 TAXAS DE JURO A PRAZO Taxa a Prazo - Ano 3 Ano 3 = 13.7x3-13x2 = 15.1 %

123 TAXAS DE JURO A PRAZO Taxa a Prazo - Ano 4 Ano 4 = 14.2x4-13.7x3 = 15.7 %

124 TAXAS DE JURO A PRAZO Taxa a Prazo - Ano 5 Ano 5 = 14.5x5-14.2x4 = 15.7 %

125 TAXAS DE JURO A PRAZO Estrutura Temporal das Taxas de Juro Ano 1 = 12% Ano 2 = 14% Ano 3 = 15.1% Ano 4 = 15.7% Ano 5 = 15.7% 125

126 TAXAS DE JURO A PRAZO A Taxa de Juro a Prazo é a futura taxa de juro que se encontra implícita na actual estrutura temporal das taxas de juro 126

127 Formula para Taxas a Prazo Suponha que as taxas de juro para os períodos T 1 e T 2 são R 1 e R 2 com capitalização contínua. A taxa a prazo para o período entre T 1 e T 2 é igual a: RT T RT T

128 Taxa a Prazo capitalização contínua A Taxa a Prazo de capitalização contínua para o período T é a taxa a prazo que se aplica a uma período muito reduzido de tempo, com início em T. Isto é: R + T R T em que R é a taxa para o ano T 128

129 FUTUROS de TAXAS de JURO Intervenções em Taxa de Juro Curto-prazo Longo-prazo 129

130 FUTUROS de TAXA JURO Activo Subjacente é representativo da evolução das Taxas de Juro: Longo Prazo - Obrigações de Tesouro Curto Prazo - Bilhetes de Tesouro - Depósitos Eurodólares - Depósitos EURIBOR 130

131 FUTUROS de TAXA JURO Activo Subjacente é representativo da evolução das Taxas de Juro: Longo Prazo - Obrigações de Tesouro Hedging Especulação Arbitragem 131

132 FUTUROS de TAXA JURO Activo Subjacente é representativo da evolução das Taxas de Juro: Longo Prazo - Obrigações de Tesouro Especificidade do Activo Subjacente Padronização Tipo de Liquidação Obrigações Entregáveis Obrigação Mais Barata para Entrega Factores de Conversão Rácio de Cobertura Forma de Cotação 132

133 FUTUROS de TAXA JURO Activo Subjacente é representativo da evolução das Taxas de Juro: Curto Prazo Especificidade do Activo Subjacente Padronização Tipo de Liquidação Rácio de Cobertura Forma de Cotação 133

134 FUTUROS de TAXAS de JURO Intervenções em Taxa de Juro - Curtoprazo Produtos Bilhetes de Tesouro Eurodólares Euro Libor Euribor Euro Swiss Franc 134

135 FUTUROS de TAXAS de JURO Intervenções em Taxa de Juro - Longoprazo Produtos Obrigações de Tesouro Bund Gilt US Treasury Bonds Japanese 135

136 FUTUROS de TAXAS de JURO Futuros sobre Taxa de Juro de Curto-prazo Euribor 3 Meses 136

137 Juro de Curto Prazo Exemplo: Futuros Euribor 137

138 Designação Futuros Euribor 3 meses Unidade de Negociação (valor do contrato) Método de Cotação Mínima Variação de Cotação (tick ) Vencimentos (meses de contratação) Depósito a 3 meses no valor de ou euros 100,000 - Taxa de juro Implícita 0,005%, ie, 1/2 ponto base 3 meses consecutivos e os 19 ou 11 meses seguintes do ciclo Março, Junho, Setembro e Dezembro 138

139 Liquidação no Vencimento Preço de Referência de Vencimento Financeira 100,000 - Taxa de juro Euribor 3 meses Último Dia de Negociação Dois dias úteis antes da terceira quarta-feira do mês de vencimento Dia de Liquidação (Vencimento) Dia útil seguinte ao Último Dia de Negociação Máxima Variação de cotação ± 32 ticks por sessão Margens 700 ou 500 euros 139

140 FUTUROS de TAXA JURO COST-of-CARRY Considerando: F*- valor teórico do futuro no momento 0; S - preço (spot) do activo subjacente no momento 0; r - taxa de juro sem risco, anualizada; t - período de vida do contrato de futuros; PVC - valor actual dos cupões das obrigações 140

141 CONTRATO de FUTUROS COST-of-CARRY Contrato de futuros sobre taxas de juro: F* = (S - PVC)e rt F* = Se (r-pvc)t 141

142 CONTRATO de FUTUROS Exemplo - Hedging Situação: Em 3 de Dezembro, um determinado banco prevê necessitar de fundos ( euros) em 14 de Dezembro, por um período de 3 meses (91 dias). Futuro Euribor 3 meses de Dezembro: 96,63 142

143 Fixação de taxa de financiamento 12 dias 91 dias 03/12 15/12 16/03 Risco existente: Subida das taxas de juro Actuação: Venda de contratos de futuros 143

144 Determinação do número de contratos Número de contratos = euros euros = 1,98 x ,37%x O agente vende 2 contratos de futuros Euribor 3 meses (vencimento Dezembro) a 96,63 144

145 Cenários de evolução de taxas Data: 14 Dez. (UDN) Cenário 1 Redução das taxas Cenário 2 Manutenção das taxas Cenário 3 Aumento das taxas Taxa de Financ. 3,27% 3,37% 3,47% Euribor 3,27% 3, 37 % 3,47% Futuros Euribor 3 m. 96,73 96,63 96,53 145

146 Análise do cenário 3 Juros a pagar 3,47% x euros x (91/365) = 8 651,23 euros Resultados nos futuros 2 x ( ) x 12,5 euros = 250 euros Resultados nos futuros capitalizados 250 euros x [1 + 3,47% x (91/365) ] = 252,16 euros 146

147 Análise do cenário 3 (cont.) Juros líquidos = 8 651,23-252,16 = 8 399,07 euros 8 399, x Taxa de juro líquida = = 3,37% 147

148 Resultados Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3 Juros a pagar Resultados nos futuros * Juros líquidos 8 152, , ,23-252, , , , ,07 Taxa de juro líquida 3,37% 3,37% 3,37% * Capitalizados até ao pagamento dos juros do empréstimo 148

149 Fixação de taxa de financiamento Taxa de financiamento obtida (3,37%) = Taxa de juro implícita nos futuros no início da operação (3,37%) 149

150 Especulação longa Situação: Em 2 Dez., o contrato Euribor 3 meses de Março apresentava as seguintes cotações bid-ask: 96,67/96,70 Expectativas: Um trader considera grande a probabilidade de a taxa de juro (Euribor a 3 meses) ser, no contrato de futuros inferior a 3,30% Actuação: Compra 10 contratos a 96,70 150

151 Especulação longa Em 19 Jan., as cotações no mercado de futuros são já outras: 96,97/96,99 O agente decide fechar a posição, vendendo 10 contratos de Março a 96,97 Resultados = 10 x ( ) x 12,5 euros = euros 151

152 Conclusão: As taxas de juro diminuíram, tal como era antecipado, concretizando um lucro de euros para a posição longa em 10 contratos A alavancagem permitiu obter uma taxa de rendibilidade de 45% x 750 = 0,45 152