HARMÔNICOS EM SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA

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1 HARMÔNICOS EM SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA Elaborado por: Eng. Flávio Resende Garcia, MSc.

2 1 - Introdução Atualmente o sistema elétrico vem experimentando um aumento da sua capacidade de geração, transmissão e distribuição. Aliado à isso, vem ocorrendo uma ampliação do número de cargas nãolineares, em todos os níveis de fornecimento. A utilização dessas cargas constitue-se numa das maiores preocupações tanto das concessionárias quanto dos consumidores, como também é motivo de constantes problemas para o sistema elétrico como um todo e seus usuários. Tais cargas conhecidas como Não-lineares ou Cargas Elétricas Especiais provocam distorções de tensão e/ou corrente nas redes elétricas, comprometendo em boa parte dos casos, o perfeito funcionamento do sistema e seus equipamentos Histórico das Cargas Não - Lineares Por muito tempo, motores e outras cargas que exigiam alimentação em corrente contínua (CC) obtinham energia de grupos motor-gerador específicos para tal finalidade. O acoplamento mecânico entre os sistemas alternado e contínuo transmitia potência entre eles e ao mesmo tempo isolava-os eletricamente. Entretanto, tais conversores eram, quase sempre, fisicamente avantajados e tendiam a ter uma frequente e difícil manutenção. Cerca de 80 anos atrás, surgiu o conversor estático de potência, ou retificador, que passou a ter aplicações industriais imediatas por ser mais eficiente do que os tradicionais conversores constituídos por grupos motor-gerador e por exigir menores cuidados de manutenção. Uma das primeiras aplicações se deu em uma refinaria de cobre situada a Oeste de Salt Lake City, na década de 20. Quando esta instalação foi energizada, as conversas telefônicas que ocorriam no referido momento foram interrompidas devido ao surgimento de um forte ruído na linha telefônica, ruído este suficiente o bastante para tornar impossível a conversação. Eventos similares a este foram registrados diversas vezes, por ocasião da instalação de conversores quando as linhas de comunicação partilhavam o mesmo caminho do sistema CA. A grande utilização dos conversores estáticos de potência entre 1930 e 1970 ocorreu principalmente com finalidades eletroquímicas e de transmissão de energia elétrica em forma de corrente contínua. A partir de 1965, com a introdução de conversores de potência a semicondutores, de baixo custo e alta eficiência, o uso destes equipamentos passou a ser difundido no setor industrial. Todavia, o grande impulso na utilização destes equipamentos se deu a partir de 1970, com o aparecimento do Tiristor, que substituindo as tradicionais válvulas à mercúrio e os diodos, proporcionou o aparecimento dos conversores controlados de tamanho reduzido. Inicialmente a potência de cada tiristor constituia-se numa limitação na potência total dos conversores, uma vez que a baixa potência de cada unidade implicava num excessivo número de tiristores para formas cada válvula. Atualmente, no entanto, os conversores não tem praticamente limitações de potência, devido ao considerável aumento na potência dos tiristores e ainda ao grande evolução das novas chaves estáticas ( GTO s e IGBT s ). Com isso garante-se uma extensa diversidade de aplicações,. Após 1973, com a crise do petróleo, tornou-se atrativa a utilização da eletrotermia, onde se destaca a difusão do emprego de fornos a arco na siderurgia. Cargas dessa natureza e outras, como os grande laminadores, apresentam variações de corrente muito rápidas e bruscas variações de tensão, além de operar sob condições de alto consumo de reativos. São cargas não lineares que promovem Página 2

3 distorções na corrente e na tensão de alimentação. Uma das propostas para se compensar, em termos de reativos, estas cargas é a utilização de compensadores estáticos de reativos controlados a tiristores, os quais possuem uma resposta bastante rápida às variações destes tipos de cargas, minimizando os efeitos da operação das mesmas sobre o sistema. Nos últimos 15 anos, os equipamentos domésticos tem se modificado, sendo possível afirmar que os sistemas de distribuição apresentam atualmente uma significativa responsabilidade sobre a quantidade de harmônicos injetados no sistema. Dentre as principais cargas a nível de distribuição temos os motores de velociade variável ( ASD ), atenuadores de luminosidade ( Dimmer s ), fornos de micro-ondas, aparelhos de televisão, aparelhos eletrônicos, carregadores de bateria. Todas essas cargas especias à nível de distribuição tem crescido em larga escala nos últimos anos como vermos no gráfico apresentado na figura 1, que mostra o levantamento de 1960 até 2000 nos EUA. Note que atualmente a carga eletrônica é cerca de 50 % da total instalada. Crescimento das Cargas Eletrônicas nos EUA 250 Potência [GW] Ano Carga Total Instalada Cargas Eletrônicas Figura 1- Aumento da Carga Eletrônica frente a Carga Instalada nos EUA. O que agrupa cargas como conversores e compensadores estáticos, fornos à arco, laminadores, bem como os modernos eletrodomésticos em um único grupo denominado cargas especiais é a sua característica não linear de corrente em relação a tensão de alimentação. Essa não linearidade provoca de um modo geral, distorção nas formas de onda de tensão dos sistemas CA, que, em condições normais seriam totalmente senoidais. 1.2 Conceituação de Harmônicos A palavra harmônico foi originalmente definida em acústica, significando a vibração de um fio ou uma coluna de ar, com frequência múltipla e diferente da fundamental, provocando uma distorção na qualidade do som resultante. Fenômenos semelhantes a este ocorrem na Engenharia Página 3

4 Elétrica, onde deformações das tensões e correntes elétricas também tem sido registradas. Neste caso, os fundamentos físicos e matemáticos utilizados naquela área da física podem ser imediatamente aplicados às questões elétricas. Dentro dos objetivos a serem alcançados por uma concessionária de energia, destaca-se a qualidade de fornecimento de energia aos consumidores industriais. Em condições ideais esta energia deve ser fornecida com uma tensão puramente senoidal, com frequência e amplitude constantes. Entretanto, constata-se na prática desvios significativos daquilo que seria o ideal. Estas distorções do padrão de tensão tem sido registradas durante todos os anos de uso da corrente alternada e têm sido atribuídas as diversos componentes elétricos com características não-lineares comumente conectados a toda e qualquer rede elétrica. A distorção de tensão e corrente é analisada matematicamente através dos estudos das ondas não senoidais periódicas. Nestas condições, sabe-se que qualquer onda que possua em seu conteúdo distorções ou frequências com amplitude diferente da fundamental, pode ser decomposta de acordo com a série de Fourier, em uma componente de mesma frequência que a da onda resultante distorcida que é chamada de Onda Fundamental, e em outras ondas senoidais de frequências múltiplas da fundamental, que, como em acústica, receberam a denominação de HARMÔNICAS. A ferramenta matemática utilizada no cálculo desses índices de amplitude e ângulo das harmônicas é denominada de FFT ( Fast Fourier Transformer ) ou Transformada Rápida de Fourier. Fazendo-se pois, o uso desta técnica para análises, a mesma apresentou-se como vantajosa para aplicações em sistemas lineares, onde cada componente harmônica pode ser considerada separadamente e a distorção final determinada pela superposição das várias componentes constituintes do sinal distorcido. Atualmente, estuda-se novas formas matemáticas de decomposição e quantificação dos índices harmônicos presentes nos sinais distorcidos, como por exemplo a Transformada Wavelett entre outras. No entanto o nosso estudo se baseara na FFT que é mais comumente usada e encontrada e é atualmente empregada na grande maioria dos medidores e analisadores de energia disponíveis comercialmente. Visando entender melhor a decomposição de uma forma de onda distorcida, em função da existência de cargas não lineares no sistema, apresenta-se a seguir na figura 2 a decomposição por Fourier de uma forma de onda distorcida Graph (V ) t(s) Figura 2 Forma de Onda Distorcida e decomposição harmônica A determinação dos ângulos de fase de cada uma das componentes harmônicas também é de fundamental importância, pois com esses dados, é possível determinar se em um PAC ( Ponto de Acoplamento Comum ) a distorção harmônica é aumentada ou diminuída, e ainda, a Página 4

5 direcionalidade da harmônica para fins de responsabilidade. Ou seja, em um barramento onde várias cargas estão conectadas, conhecendo-se a amplitude e a fase de cada harmônica, é possível determinar qual é a carga geradora daquela distorção no ponto em questão. Muito se discute a respeito da responsabilidade na geração de corrente harmônicas e deformação na forma de onda de tensão, mas ainda não há um ponto de consenso entre as partes como se vê na figura 3. O ponto de vista quanto à responsabilidade sobre os problemas de qualidade é entendido de forma diferente pela concessionária e pelo consumidor. Ponto de Vista do Consumidor Outros 3% Consumidor Adjacente 8% Consumidor Afetado 12% Causas Naturais 60% Concessionária 17% Ponto de Vista do Concessionário Outros 0% Consumidor Adjacente 8% Consumidor Afetado 25% Causas Naturais 66% Concessionária 1% Figura 3 - Ponto de Vista Diferentes sobre o aspecto da responsabilidade pela qualidade de energia A presença de harmônicas no sistema de potência deve ser vista como indesejável, pois propicia gastos financeiros desnecessários para concessionárias e usuários, como comprovamos na figura 4 que mostra os custos originados a partir de paradas no processo produtivo. Se por um lado a empresa perde pela parada de produção, a concessionária perde no faturamento. Os harmônicos ainda de maneira geral, são responsáveis por perdas ôhmicas, por solicitações anormais de isolamento e pela má operação de equipamentos. Página 5

6 US$ (mil) A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V A - Saúde B - Gás C - Papel D - Orgãos Públicos E - Transportadoras F - Comércio Atacadista G - Madereiras H - Químicas I - Plásticos/Borrachas J - Extração de Petróleo K - Produtos Alimentícios L - Computadores M N O P Q R S T U V Mínimo Médio Máximo - Engenharia - Equip. de Transporte - Orgãos de Financiamento - Centros de Negócios - Mineração - Equip. Eletrônicos - Equip. Instrumentação - Refinarias de Petróleo - Siderúrgicas - Textil 0 Figura 4 Custos Estimados para Interrupção de Processo por um Intervalo inferior à 1 minuto. Em casos específicos de instalação de novos componentes no sistema tais como bancos de capacitores shunt para correção do fator de potência e regulação de tensão, os estudos harmônicos tornam-se imprescindíveis para a definição do equipamento correto seja na forma de bancos de capacitores seja na forma de filtros de harmônicos. As soluções propostas para eliminação ou atenuação de harmônicos envolvem investimentos em engenharia e equipamentos, trazendo, entretanto, benefícios altamente compensadores para o sistema elétrico em análise. 1.3 CONCEITUAÇÃO, DEFINIÇÕES E FORMULAÇÕES Inicialmente, vale destacar que o presente relatório compreende trabalhos voltados para apenas dois dos itens de definição da qualidade do suprimento elétrico, quais sejam, harmônicos. Desta forma, os mesmos serão individualmente tratados a seguir. - HARMÔNICOS Conceituação: Harmônicos constituem-se em uma das formas de distorção para tensões e correntes elétricas, caracterizadas por sinais senoidais com freqüências múltiplas e inteiras da freqüência fundamental. Página 6

7 Definições Aplicáveis: A caracterização da presença de harmônicos pode ser feita através do tratamento individual ou total das mesmas. Nestas circunstâncias surgem as seguintes definições: Distorção harmônica individual: dada pela relação entre a amplitude da tensão harmônica de ordem n (V h ) e a correspondente tensão fundamental (V 1 ). No tocante a esta última podem ser encontradas três definições. A primeira corresponde a atribuir à V 1 o valor real de operação obtido no instante da medição, a segunda consiste em utilizar a tensão nominal do barramento considerado e, finalmente, a terceira utiliza um valor de referência constante e definido pelo usuário. De forma análoga, os conceitos podem ser estendidos para as correntes. Entretanto, quanto ao valor a ser definido como corrente fundamental, este deverá ser igual ao nominal para o ponto de medição ou, alternativamente, adotado como a corrente de carga para a demanda máxima. Estas opções visam contornar os problemas oriundos quando baixos carregamentos são impostos aos pontos de medição. Distorção harmônica total: esta definição tem por meta gerar uma variável representativa da ação conjunta de todas as freqüências harmônicas presentes nos sinais de tensão ou corrente. Desta forma, a mesma é expressa por uma composição quadrática das distorções individuais, fato este que resulta numa distorção eficaz resultante. Formulações: A partir das informações anteriores é possível reconhecer que a quantificação da presença de harmônicos numa rede elétrica pode ser feita como a seguir: Distorção Harmônica Individual de Tensão: 100 V V h 1 I h Distorção Harmônica Individual de Corrente: 100 I hmáx V h= 2 Distorção Harmônica Total de Tensão: 100 V Distorção Harmônica Total de Corrente: 100 I 1 h= hmáx I Nas definições anteriores: V h Tensão harmônica individual de ordem h, expressa em Volt ou pu; I h Corrente harmônica individual de ordem h, expressa em Ampère ou pu; H Ordem harmônica considerada; h máx Máxima ordem harmônica considerada; V 1 Tensão fundamental, expressa em Volt ou pu, cabendo as interpretações anteriormente feitas; I 1 Corrente fundamental, expressa em Ampère ou pu, cabendo as interpretações anteriormente feitas; 2 h 2 h Página 7

8 1.4 Harmônicos em Termos de Componentes Simétricos: Em se tratando de sistemas elétricos trifásicos equilibrados, quando a decomposição de uma forma de onda de tensão ou corrente distorcida, as ordens harmônicas advindas desta decomposição em termos de componentes simétricos: Fundamental (1 o Harmônico) => Sequência (+) 2 o Harmônico => Sequência (-) 3 o Harmônico => Sequência (0) 4 o Harmônico => Sequência (+) 5 o Harmônico => Sequência (-) 6 o Harmônico => Sequência (0) 7 o Harmônico => Sequência (+) 8 o Harmônico => Sequência (-) 9 Harmônico => Sequência (0) e assim sucessivamente... Em sistemas significativamente desequilibrados, cada harmônico podems decomposto na três componentes simétricas, ou seja, sequência positiva, sequência negativa e sequência zero. Página 8

9 2 - Cargas Elétricas Especiais Harmônicos em Sistemas Elétricos de Potência Entende-se por Carga Elétrica Especial qualquer carga conectada à rede elétrica, que gere como resposta do seu funcionamento adequado ou não, uma corrente dotada de perturbação na sua forma de onda. Neste capítulo estudaremos, algumas dessas principais cargas. 2.1 Conversores Apesar da nítida predominância da corrente alternada ( CA ) nos mais variados campos de utilização da eletricidade, a utilização de sistemas de corrente contínua vem crescendo cada dia mais, seja na forma de retificação pura e simples da tensão, como também na inversão de tensão, gerando frequências diferentes da original para fins de acionamentos de cargas. Não devemos esquecer ainda das grandes retificações para fins de transmissão através das linhas CC. Devido ao seu estágio de desenvolvimento e a grande aceitação em aplicações industriais, os conversores estáticos representam um grande parcela, senão a maior, das cargas geradoras de harmônicos presentes nos sistemas elétricos de potência. A grande maioria desses conversores é composta de um retificador (unidade de retificação), um estágio DC, um reator DC de alisamento e um inversor controlado. A figura 5 apresenta os diversos tipos de configuração existentes. VSI, UPS,.. + Tração Elétrica - Eletrólise Aquecimento Figura 5 Diversas aplicação de conversores e retificadores Página 9

10 Para se ter uma idéia da gama de conversores presentes nos sistemas, eis alguns exemplos deles: - Pontes Retificadoras Trifásicas; - Conversores Estáticos de N pulso(s) a Tiristores, GBT, Mosfet, etc. ; - Inversores de Potência; - Reguladores de Tensão com Links DC ( Tipo SIPCON DVR/ DSTATCOM); - Fontes Chaveadas presentes nos eletrodomésticos, micro-computadores, sistemas Nobreak, etc; Tais equipamentos apresentam uma geração harmônica característica quando submetidos a condições ideais de alimentação. Por condições ideais de alimentação entende-se : - Alimentação equilibrada em magnitude e ângulo de fase; - Alimentação livre de distorções; - Frequência da rede de suprimento constante - Sistema de disparo com pulsos igualmente espaçados igual a 60 º; - Reator de alisamento com características infinitas; Essa geração é, em geral, regida pela seguinte formulação: ordem h = n p onde p = número de pulsos n = 1,2,3,4,... Quando em condições ideais, a forma de onda da tensão e da corrente é dada conforme figura 6. A decomposição harmônica da forma de onda da corrente obtida. Graph15 (A) : t(s) i(ii.a) (A) t(s) Figura 6 - Forma de Onda da Corrente gerada pelo retificador operando em condições ideais. Página 10

11 V dn% In% O rdem Harmônica Figura 7 Espectro harmônico da forma de onda da corrente gerada pelo retificador operando em condições ideais. Sob condições não ideais, pode-se chegar a obter nesses conversores, harmônicos nãocaracterísticos, que além de causar os problemas adversos da presença dos harmônicos nos sistemas elétricos, ainda representam um fonte de preocupação maior, por não estarem previstos na concepção original do projeto e, por geralmente serem de sequência zero. A figura 8 e 9 apresentam a forma de onda de corrente gerada por um conversor submetido a condições não ideais de operação e o respectivo espectro harmônico. Graph (A ) t(s) Figura 8 Forma de onda de corrente do conversor submetido à condições não ideais de operação Página 11

12 In% Ia Ib Ic Ordem Harmôn ica Figura 9 Espectro harmônico da forma de onda de corrente do conversor submetido à condições não ideais de operação As figuras 10 até 17 a seguir apresentam algumas das formas de ondas geradas por alguns desses equipamentos. Figura 10 Forma de onda da corrente gerada pelo funcionamento de fonte chaveada DII (%) ,02 128, , ,1 26,7 8,9 2,9 7, DHI Ordem harmônica - n e DTT (%) Figura 11 Decomposição harmônica da forma de onda da corrente gerada pelo funcionamento de fonte chaveada Página 12

13 Figura 12 Forma de onda da corrente gerada pelo funcionamento de NO-break DII (%) ,2 28,68 0 5,33 8,21 3,14 4,89 2, DTI Ordem harmônica - n e DTI (%) Figura 13 Decomposição harmônica da forma de onda da corrente gerada pelo funcionamento de NO-break Figura 14 Forma de onda da corrente gerada pelo funcionamento de um inversor de frequência Página 13

14 DII (%) ,92 65,33 28,47 20,44 15,33 11,68 6,57 10,58 5,84 7,66 5,11 8,03 4, DTI Ordem harmônica - n e DTI (%) Figura 15 Decomposição harmônica da forma de onda da corrente gerada pelo funcionamento de um inversor de frequência Figura 16 Forma de onda da corrente gerada pelo funcionamento de uma lâmpada fluorescente compacta ( 9W/220V) com reator eletrônico DII (%) ,44 71,5 45,76 124,62 22,03 14,56 12, DTI Ordem harmônica - n e DTI (%) Figura 17 Espectro harmônico da forma de onda da corrente gerada pelo funcionamento de uma lâmpada fluorescente compacta ( 9W/220V) com reator eletrônico Página 14

15 2.2 Fornos à Arco (Solda Elétrica em escala proporcional): Os fornos a arco são cargas altamente utilizadas na indústria siderúrgica atualmente devidas as suas inerentes vantagens frente aos fornos não-elétricos ou à combustão. Pelo fato de terem um maior rendimento e de não poluir tanto o ambiente com a queima do combustíve fóssil, esses fornos tem se tornado ao longo dos anos um grande atrativo para a indústria. Estes fornos são utilizados na fusão de minério de ferro ou sucatas para produção de lingotes de aço, que serão laminados, transformando-se em produtos de utilização em construção civil, naval, mecânica, etc. São também utilizados na fabricação de ligas de ferro e outros metais. Também são utilizados em fusão de metais não-ferrosos e de pequenas quantidades de gusa ou aço. O princípio de funcionamento desses fornos é dado pela fusão através do arco voltáico, a qual libera uma grande quantidade de energia que é aproveitada na fusão do material. Neste tipo de forno, o arco elétrico se estabelece entre os eletrodos através do material fundido.esses fornos podem ser de três tipos : - Fornos à arco direto ( arco descoberto ) - Fornos à arco-resistência ( arco submerso ) - Fornos à arco indireto ( arco radiante ) A operação de um forno a arco, absorve grandes quantidades de potências elétricas, e provoca no sistema elétrico que o suprir dois tipos de distúrbios, que são: - flutuação de tensão ( Efeito Flicker ) ; e - corrente com alto conteúdo harmônico. As correntes harmônicas produzidas pelos fornos, originam-se da não-linearidade apresentada pela característica V x I do arco, da permanente variação aleatória a que fica submetida a tensão do arco devido ao processo de fusão, e ao constante movimetno do arco. Um modelo típico da característica V x I de um arco elétrico é apresentado na figura 18 Pode-se notar o comportamento altamente variável da resistência ao arco. V Ei Ei - Tensão de Re-ignição do arco Ee - Tensão de extinção do arco Ee 0 Figura 18 Característica VxI típica de um arco elétrico I Página 15

16 Em consequência desse caráter altamente não-linear da impedância ao arco, a corrente de alimentação do forno apresentar-se-á grandemente distorcida. O grau de distorção dessa corrente está intimamente relacionado com a estabilidade do arco, que por sua vez é função do fator de potência da instalação e, para uma determinada potência aparente, do valor da corrente de trabalho do forno. A figura 19 a seguir apresenta a variação da corrente do forno ao longo de todo o ciclo de carga. É intuitivo perceber que as distorções de corrente também variam aleatóriamente e indefinidamente com o ciclo de trabalho Perfil Trifásico das Correntes RMS [A] :3 0:00 08:35:00 08:40:00 08:45:00 08:50:00 0 8:55:00 09:00:00 09:05:00 09:1 0:00 09:15:00 09:20:00 09:25:00 09:30:00 09 :35:00 09:40:00 09:45:00 09:50:00 09:55:00 10:00:00 1 0:05:00 10:10:00 10:15:00 10:2 0:00 10:25:00 10:30:00 10:35:00 10:40:00 10 :45:00 10:50:00 10:55:00 11:00:00 11:05:00 11:10:00 1 1:15:00 11:20:00 11 :25:00 Ia T empo Ib Ic Figura 19 Variação da Corrente RMS trifásica do sistema de alimentação do forno à arco. Como vemos na figura 20, a distorção total de corrente também sofre alterações significativas durante todo o ciclo de carga, sendo difícil portanto a modelagem de um forno desse tipo devido ao seu caráter aleatório. Salientamos os altos valores de DHI gerados pela conexão dessas cargas no sistema. A tensão de alimentação de um forno à arco tem uma característica bastante peculiar e merece ser discutida. Na figura 21 observamos uma situação real de alimentação de um forno à arco. Note o comportamento variável quanto a amplitude ( em função de ignição e reignição de arco ) e o alto conteúdo harmônico presente. Página 16

17 5 0 Distoção Harmônica Total de Corrente [%] :30:00 08:3 5:00 08:40:00 08:45:00 0 8:50:00 08:55:00 09:00:00 09:05:00 09:10:00 09:15:00 09:20 :00 09:25:00 09:30:00 09 :35:00 09:40:0 0 09:45:00 09:50:00 09:55:0 0 10:00:00 10:05:00 10:1 0:00 10:15:00 10:20:00 1 0:25:00 10:30:00 10:35:00 10:40:00 10:45:00 10:50:00 10:55 :00 11:00:00 11:05:00 11 :10:00 11:15:0 0 11:20:00 11:25:00 Ia T e m p Ib o Ic Figura 20 Variação da DHI da trifásica do sistema de alimentação do forno à arco. Figura 21 Oscilograma da tensão de alimentação do forno à arco. Então, como pode ser notado, a corrente apresenta-se variando continuamente, de maneira aleatória, em amplitude e forma de onda. Isto torna muito difícil a determinação de sua composição harmônica. É até questionável se essa forma de distorção pode ser considerada como sendo Página 17

18 verdadeiramente harmônica, visto que até o período de oscilação da corrente torna-se variável. Em todo caso pode-se afirmar que as frequências harmônicas, especialmente a terceira, prevalecem sobre todas aquelas não harmônicas possivelmente existentes; e que, a amplitude dos harmônicos decresce rapidamente com o aumento da frequência. Muito se estuda sobre esse comportamento aleatório das harmônicas geradas pelo forno à arco e muitas teorias e métodos de cálculo tem sido desenvolvido para a sua quantificação e qualificação. São dados como aceitos pela literatura os valores apresentados pela tabela 1. Tabela 1 Nível médio de harmônicos produzidos por fornos a arco ( % da fundamental ) Ordem Harmônica Amplitude Média (%) Máximo (%) Esses dados também podem ser obtidos a partir de medições de campo. As figuras a 22 e 23 apresentam oscilogramas e espectro harmônico produzidos pelos fornos a arco. Essas figuras representam situações reais, onde foram medidas as correntes harmônicas e realizado estudos para fins de filtragem harmônica. Figura 22 Oscilograma de tensão e corrente de alimentação de um forno a arco Página 18

19 Figura 23 Espectro harmônico da tensão e corrente de alimentação do forno a arco. 2.3 Reatores Controlados à Tiristores: De maneira abrangente, o termo Compensadores Estáticos poderia incluir todos os compensadores que não possuam parte girante ( como o compensador síncrono ). Dentre os compensadores estáticos distinguem-se : - Capacitores Fixos - Reatores Fixos - Capacitores Chaveados Mecanicamente - Reatores Chaveados Mecanicamente - Reator Controlado à tiristor ( RCT ) - Capacitor Chaveado à tiristor - Reator a Núcleo Saturado ( RNS ) Cada um desses compensadores têm peculiaridades que os distinguem dos demais e que irão influir na escolha de determinado tipo, dada a exigência especial da utilização que lhe será dada, a qual o tornará mais adequado sob os aspectos técnicos e econômicos. Assim sendo, para aplicações que visem rápidos tempos de resposta, tais como redução dos níveis de flicker e melhoria da estabilidade de sistemas, os compensadores fixos e os chaveados mecanicamente não poderão ser tão eficientes e flexíveis quanto os compensadores controlados a tiristores ou os de núcleo saturado. Devido à natureza deste trabalho, aborda-se-ão aqueles compensadores que, através da sua forma de operação, geram e injetam componentes harmônicos no sistema alimentador. Dentre todos os compensadores citados apenas dois deles são considerados fontes geradoras de harmônicas: Página 19

20 - Reator Controlado a Tiristores - Reator a Núcleo Saturado. Os mesmos serão estudados aqui quanto ao aspecto da geração harmônica relacionada a cada um deles. Os reatores controlados a tiristores ( RCT ) consistem, basicamente, de um conjunto de bancos de capacitores fixos e mais um reator cuja potência reativa é variável por meio de um sistema tiristorizado e controlado. A potência de capacitores é calculada de forma tal que supra a máxima solicitação de reativos que possa se prever. Já o reator tem, normalmente, uma potência nominal maior que a dos capacitores, o que permite uma eventual compensação indutiva. Na compensação de uma carga qualquer, o compensador atua de modo a manter constante a potência reativa fornecida pelo sistema. Quando a carga está muito indutiva, o reator absorve pequena ou nenhuma potência reativa e, ao contrário, o RCT contribui fornecendo potência reativa. A figura 24a e 24b mostram os diagramas esquemáticos de uma instalação de um Reator Controlado a Tiristores típica. Barram ent o de AT Opç ões de Cont role de Tensão TP Transform ador Elevador Barram ent o TP Regulador Automático De Tensão RCT Banc os de Capac it ores e Filt ros Figura 24-a Diagrama de Conexão do RCT no Sistema Página 20

21 V (t )=V m sen w t 1 2 Lr I (t ) Figura 24b Circulação de Corrente e Aplicação de Tensão em cada da uma das fases do RCT. A variação da potência absorvida pelo RCT decorre de retardos maiores ou menores nos disparo dos tiristores, fazendo com que absorvam mais ou menos potência reativa. O arranjo convencional para os reatores é em delta pois esta conexão elimina, para operações equilibradas, a possibilidade de injecção no sistema das correntes harmônicas de 3º ordem e seus múltiplos impares. O reator controlado a tiristores é, por suas próprias características de funcionamento, o compensador estático que mais se adapta à idéia de impedância variável. Os capacitores são instalados, em parte, com reatores, de tal forma que filtros harmônicos possam ser obtidos. Assim a maior parte da corrente harmônica gerada pelo RCT é absorvida no mesmo local em que é gerada. Conforme veremos, a necessidade da presença de filtros decorre do fato das correntes de fase produzidas pelo RCT possuirem todos os harmônicos de ordem impar.a forma de onda característica da corrente gerada pelo funcionamento do RCT em condições ideais é mostrado na figura 25. V(t), i(t) Vab(t) Vca(t) Ia(t) θ1 θ2 θ3 θ4 θ α = 120º Figura 25 Forma de onda da corrente de fase e de linha para um RCT quando α igual a 120º. Página 21

22 A geração harmônica característica de um RCT é dado pela seguinte fórmula: ordem h = n p ±1 onde p = número de pulsos n = 1,2,3,4,... Entende-se por características ideais de operação para um RCT as seguintes considerações : - Os valores de indutância dos reatores são iguais; - A tensão do sistema é pura ( sem distorção e desbalanços ); - Os ângulos de disparo dos tiristores são iguais. Como foi dito anteriormente, um RCT funcionando com as seguintes condições faz com que as harmônicas de ordem 3 suas múltiplas impares, circularam dentro da estrutura do delta do RCT não circulando para o sistema. Apenas será necessário providenciar filtragem para as harmônicas características. Para condições não ideais de operação, as harmônicas não características aparecerão e sobretensões harmônicas poderão ser verificadas se nenhuma providência for tomada. A forma de onda de um RCT operando em condições não- ideais é mostrada na figura 26. Vac, Iac Vac Va Vb Vc θ = wt Iac Figura 26 Corrente e tensão em um RCT sob condições não ideais. Portanto, o RCT é uma carga que ao ser conectada ao sistema, necessita de um estudo detalhado a respeito da geração harmônica e das possíveis consequências dessa geração harmônica para o sistema. Página 22

23 2.4 Reator de Núcleo Saturado Harmônicos em Sistemas Elétricos de Potência O reator de núcleo saturado pode ser definido como um compensador estático de reativo, assim como o reator controlado à tiristor ( RCT ) entre outros. Dentre suas principais características e vantagens podemos citar a estabilização de tebsão em regime permanente de operação ( eliminando o efeito Ferranti e corrigindo o F.P. ), o amortecimento das oscilações de carga, a compensação de cargas desequilibradas e controle de reativo nos sistemas. São construídos de três formas básicas : com elemento capacitivo variável em paralelo com reator fixo; com elemento capacitivo fixo em paralelo com reator variável; com elemento capacitivo variável em paralelo com reator variável. Quanto a conexão de seus elementos o reatro de núcleo saturado ( RNS ) pode ser de duas configurações : - Twin Tripler - Treble Tripler Cada um desses possue características distintas quanto a construção e geração harmônica característica. O reator saturado é do tipo não linear e opera, em condições normais, em sua faixa de saturação, conseguindo dessa forma manter a tensão do barramento em que se encontra dentro de uma pequena faixa de variação. Devido à sua natureza indutiva, o reator saturado, se usado isoladamente, somente absorverá reativos, não podendo por si só, suprir a necessidade de reativos que osistema venha a requerer. A solução deste problema está na instalação de banco de capacitore em paralelo com o reator. A característica típica de variação da tensão com a corrente do reator saturado é ilustrada na figura 27, onde se pode observar uma faixa bastante linear na região saturada. V I Figura 27 Característica V/I do reator saturado Tão logo a tensão cai abaixo do ponto de joelho então o reator fica praticamente operando a vazio, mostrando que pode exercer uma ação contínua de controle, variando sua absorção de reativo de acordo com as necessidades encontradas. Por outro lado, a ação do reator saturado restringe-se ao controle de tensão de sua prórpia barra, além de não ter condições de supervisionar qualquer outra variável do sistema. Quanto ao aspecto contrutivo, o material do núcleo apresenta as seguintes características principais: - alta permeabilidade magnética na região não-saturada; - efeito desprezível de histerese; - baixa (e quase constante) permeabilidade magnética da região saturada. Página 23

24 O aspecto físico do reator saturado é o mesmo de um transformador convencional, com enrolamentos imerso em tanque de óleo. A figuras 28 ilustra as formas de onda da tensão e da corrente. Quando a tensão ultrapassa o valor de saturação do reator então ele drena a corrente e mantem a tensão no valor original. Por consequência disso a corrente que é gerada pelo reator é dotada de um grande conteúdo harmônico apesar de aparentemente não ser tão distorcida. e L(t ) e L(t ) Com ponent e Fundam ent al w t i (t ) w t Figura 28 - Curvas de Tensão e Corrente do Reator Saturado Com relação a configuração construtiva do RNS a mais simples é a de três unidades monofásicas conectadas em estrela. Neste caso, o reator saturado pode ser considerado como três unidades independentes. A geração harmônica característica de um RNS é dada pela fórmula : ordem h = 2 k p ±1 onde p = número de unidades do reator k = 1,2,3,4,... Página 24

25 As outras formas construtivas do RNS (Twin Tripler e Treble Tripler ) são modeladas de forma a eliminarem as harmônicas de baixa ordem geradas no RNS simples. São feitos arranjos entre as bobinas do reator de modo a obter um cancelamento fasorial das harmônicas, gerando apenas as harmônicas de ordem mais alta. No Twin Tripler a menor harmônica gerada é a 11º e no Treble Tripler a menor harmônica gerada é a 17º. 2.5 Transformadores operando em saturação Quando transformadores trabalham fora da região de saturação, não existe nenhuma geração de harmônica porque a corrente varia linearmente com a tensão. Se por algum motivo, o transformador opera na região de saturação, a corrente começa a não variar linearmente com a tensão o que faz surgir o aparecimento das componentes harmônicas. A figura 29 apresenta a forma de onda da corrente de um transformador operando a vazio. O espectro harmônico dessa corrente é apresentado na figura 30. Figura 29 Forma de onda da corrente gerada pelo funcionamento de um transformador operando à vazio DII (%) ,5 53, ,0 5,7 3, DTI Ordem harmônica - n e DTI (%) Figura 30 Espectro harmônico da forma de onda da corrente gerada pelo funcionamento de um transformador operando à vazio Página 25

26 3 Efeitos Harmônicos em Componentes Elétricos Introdução: Discutiremos agora alguns aspectos relacionados com efeitos de harmônicos em componentes elétricos. Cabe ressaltar que esta é uma área ainda carente de investigações, merecendo a atenção de pesquisas para o pleno entendimento, modelagem e solução dos problemas. Não obstante tal reconhecimento sabe-se que os efeitos de harmônicos se enquadram nas seguintes categorias: - Solicitação do Isolamento - Solicitação Térmica - Operações indevidas de diversas naturezas Solicitação do Isolamento: Para termos melhor visualização deste efeito, consideremos um condutor com seus potênciais de tensão de acordo com a figura 3.1 V1 Fig Diferença de potenciais em um condutor. V2=0 A superfície externa da isolação esta em um potencial V2 = 0 e seu condutor em um potencial V1 > 0, definindo capacitâncias intrínsecas entre V2 e V1, através da isolação. Para uma forma de onda de tensão com distorções harmônicas, conforme a figura 3.2, podemos observar que: V (t ) Vpic o > V pic o (1) V pic o (1) w t Fig Forma de onda da diferença de tensão em um condutor com presença harmônica. Página 26

27 Aparecerão sobre tensões acima da tensão de pico, quanto maior a distorção da onda, em regime contínuo. Observa-se também a corrente de fuga pelo isolamento que é dada por: dv ic = c [ 3.1] dt A qual será maior quanto mais rápida a variação da tensão no tempo (dv/dt), como é mostrado também na figura 42. Ressaltando que a solicitação da isolação ocorre em regime contínuo Solicitações Térmicas Basicamente este efeito ocorre sobre as resistências dos condutores. É fato conhecido que as resistências elétricas sofrem influências substanciais das frequências dos sinais elétricos. Isto conhecido por efeito Skin ou pelicular. CC 60 Hz 660 Hz 3 KHz RCC < R1 < R11 < R50 fig Efeito Skin. O fato já existe à frequência industrial, apesar de aparentemente não ser levado em conta, uma vez que o mesmo já é incorporado às tabelas de condutores. O efeito pelicular é o resultado da indutância própria ao condutor que não é uniforme através da secção reta do condutor. O centro de um condutor é enlaçado por mais linhas de fluxo do que sua superfície, e assim a indutância (reatância) do centro é maior do que a da superfície fazendo com que menos corrente se estabeleça no centro. Esta distribuição desigual de corrente faz com que a resistência c.a. se apresente maior que em cc. A tabela 1 também é apresentada como exemplo da variação desta resistência. Dados de Laboratório Cabo R1/Rcc R5/Rcc 200 mcm 1,01 1, mcm 1,02 1, mcm 1,03 1,5 Tabela 1 - Efeito da frequência na resistência Para obtenção da solução para Rn/Rcc, devemos encaminhar a solução via equações eletromagnéticas. As respostas destas equações diferenciais proporcionarão as relações almejadas. Embora seja conhecida a complexidade das relações Rn/R1, há na literatura algumas sugestões que objetivam trazer grandes simplificações para um tema tão complicado. Página 27

28 Como exemplo temos: R R n 1 = n [3.2] R R n 1 = n 2 [ 3.3] Dentre alguns pontos que justificariam a necessidade de se levar em conta a dependência Rn/R1, destacamos a determinação de perdas que são função da corrente e da resistência harmônica, e, a determinação dos níveis de tensões harmônicas cujos níveis são fortemente determinados pelo fator de mérito ( Z = R ) no ponto de ressonância, dependendo portanto da resistência Operações Indevidas de Diversas Naturezas Neste último caso estariam enquadrados os problemas mais diversos causados pelas tensões ou correntes harmônicas, as quais poderiam refletir numa operação anormal de um dado equipamento ou sistema, ou na sua falha por completo. Nesta categoria estariam agrupados efeitos como: torques oscilatórios nos motores alimentados por um barramento distorcido, falha de diversos equipamentos à estado sólido, etc Efeitos sobre os Motores de Indução. Os motores de indução, a exemplo de outros equipamentos, quando supridos por uma rede distorcida, ficam sujeitos aos três tipos de efeito; isto é: Sobretensões Sobre-aquecimentos Operação indevidas Com relação as sobretensões, as considerações são as mesmas do ítem 1.1, ressaltando que algumas instalações são ainda equipadas com banco de capacitores em paralelo, isto irá resultar numa frequência de ressonância que, se excitada, proporcionará níveis mais acentuados para sobretensões, fato que será visto posteriormente. Quanto à questão vinculada ao sobre aquecimento dos motores é conveniente lembrar que o aquecimento deve-se as perdas elétricas e mecânicas, e que o mesmo diminui a vida útil da máquina. As perdas dentro de um motor de indução são compostas pelas perdas por Histerese e Foucault. As perdas no ferro são pouco influenciadas pelos harmônicos do o núcleo do ferro. Já as perdas joule são as mais consideráveis, em função das variações na resistência e no valor da corrente eficaz total. Página 28

29 14 12 Perdas Elétricas [%] Distorção Harmônica Total de Tensão - (%) Figura 3.4 Acréscimo nas perdas elétricas do motor de indução em função da Distorção harmônica total de tensão de alimentação Um outro efeito, que vale a pena ressaltar no comportamento dos motores de indução quando alimentados por sistemas com tensão e corrente com harmônicos é sobre os torques que aparecem sob duas formas : torque harmônicos médios e torques harmônicos oscilatórios. Os torques médios são: T11 - Entre a tensão fundamental do estator e as correntes fundamentais induzidas no rotor. Tnn - Entre as tensões harmônicas do estator e as correntes harmônicas induzidas no rotor. E os torques Os torques oscilatórios são: T1n - Entre tensão fundamental e as correntes harmônicas induzidas no rotor. Tn1 - Entre as tensões harmônicas do estator e a corrente fundamental induzida no rotor. (N.m) m 400m 600m 800m t(s) (N.m) : t(s) (1)t(mt_ind2.m1) (1)tc(mt_ind2.m1) Figura 3.5 Torques oscilatórios em motores de indução Efeitos Sobre Máquinas Síncronas Embora em menores proporções que os MIT'S, as máquinas síncronas são frequentemente empregadas nos complexos elétricos. Dentre suas aplicações, temos: Página 29

30 - geração - compensação síncrona - acionamentos Harmônicos em Sistemas Elétricos de Potência De modo geral, quando as máquinas síncronas ficam submetidas a redes distorcidas, podem ocorrer fenômenos como: Sobretensões e "stress" do isolamento : Assunto este já esgotado nos itens anteriores, o qual era de se esperar acontecer na máquina síncrona. Perdas no ferro : Assim como no motor de indução, são bastante pequenas. Perdas no cobre As máquinas síncronas oferecem uma impedância relativamente pequena a circulação de harmônicos. Isto configura que as mesmas constituem-se em componentes de sistema elétricos com tendência a atração de harmônicos. Além disso, a máquina síncrona ainda experimenta: - sobre-aquecimento e desgastes junto na cabeça dos pólos. Estas correntes aparecem pelo mesmo motivo que as correntes no enrolamento e excitação, no entanto, os condutores das cabeças dos polos não são dimensionados para tais correntes, gerando aquecimento. - Alteração da forma de onda da corrente de campo. Causados pelas correntes harmônicas induzidas no rotor. - Aparecimento de torques oscilatórios Efeitos sobre Transformadores Os efeitos dos harmônicos sobre transformadores são os seguintes: As correntes harmônicas são responsáveis pelo aumento das perdas no cobre e das perdas envolvendo fluxos de dispersão, gerando sobreaquecimento por perdas Joule e no Ferro. Maiores solicitações de isolamento devido às sobretensões e possíveis ressonâncias entre os enrolamentos do transformador e as capacitâncias existentes nas linhas. Pode-se acrescentar uma particularidade para certos casos de funcionamento de transformadores alimentando carga geradora de harmônicos. Imaginemos um transformador alimentando um retificador de seis pulsos. Em condições normais o mesmo geraria correntes harmônicas de 5º, 7º, 11º, 13º, 17º, 19º, 23º e outros, porém em condições anormais o mesmo pode gerar Icc ( Corrente contínua ) e harmônicos de 2º, 3º, 4º, 5º, 6º, 7º e outras ordens. Ora, sabemos que o nível contínuo não é uma componente harmônica, porém por ser gerada por uma carga especial que esteja com componentes pares no seu espectro harmônico. Por conseqüência disso há um desequilíbrio magnético no transformador. Este desequilíbrio satura o núcleo do transformador, distorcendo em muito a corrente. A figura á seguir apresenta a redução da vida útil do transformador em função da distorção harmônica de corrente a que é submetido, durante sua operação. Página 30 Elaborado por: Eng. Flávio Resende Garcia

31 Tempo de Vida Útil (horas) Distorçao Harmônica Total de Corrente (%) Figura 3.6 Redução da Vida Útil do transformador em função da distorção harmônica a que é submetido. Algumas normas dissertam sobre os níveis máximos permissíveis de distorção harmônica total de tensão e corrente que o transformador pode ser submetido. O IEEE em seu documento nº C sugere os seguintes limites : 1 2 FDI = I 5% n= 2 n [3.4] I FDT = V 5% n= 2 n sob carga [3.5] V FDT = V 10% n= 2 n à vazio [3.6] V Efeitos sobre TP's E TC's Além dos efeitos de sobretensões e aumento das perdas, que são praticamente comum a todos os equipamentos quando sujeitos a presença harmônica, podemos acrescentar o efeito da alteração da relação de transformação. Inicialmente observemos o comportamento dos TP's. A literatura especializada tem relatado resultados de medições em que a relação de transformação, para algumas frequências, podem ser de até três vezes o valor da relação nominal à frequência fundamental. A figura 3.7 fornece resultados típicos dos citados erros da relação de transformação. Página 31 Elaborado por: Eng. Flávio Resende Garcia

32 Relaç ão de Transform aç ão (pu) 3.0 TPC 2.0 TP Frequênc ia ( Hz ) fig Resposta em frequência típica de TP's. Podemos observar que a relação de transformação, fica bastante alterada a partir de 750 Hz, podendo inserir erros no sistema de proteção ou monitoração que trabalha com sinais deste TP, pois o mesmo pode amplificar ou reduzir os harmônicos depois da transformação. Os TP's capacitivos apresentam erros ainda maiores que os indutivos, sendo portanto desaconselhável a utilização dos mesmos nas medições harmônicas. A influência dos harmônicos nas respostas dos TC's é praticamente inexistente, fato justificado por sua construção mais simples, configurando em um circuito equivalente menos complexo Efeitos Sobre Cargas RL Uma parcela significativa das cargas de um sistema de potência é constituída da resistências passivas ou pela combinação de arranjos RL. Como exemplos de cargas desta natureza tem-se as lâmpadas incandescentes e aquecedores resistivos. Com uma alimentação proporcionada por uma tensão fundamental constante, o acréscimo na potência, em valor pu, causado pela distorção de tensão, para estes tipos de carga, é definido pelo fator de distorção quadrático. A lâmpada incandescente é um dos componentes deste grupo mais sensível ao efeito do aumento de aquecimento. Uma expressão sugerida para a vida útil, por unidade, para uma lâmpada incandescente é: 1 1 p = = 2 2 n/2 V n [V 1 (1+ FD ) ] [3.7] Página 32 Elaborado por: Eng. Flávio Resende Garcia

33 Onde: p = Vida útil da lâmpada, em pu, em relação ao valor base (calculado com V nominal e sem distorção) V1 = Tensão fundamental, por unidade V = Tensão eficaz, em pu, em relação a tensão base nominal. FD = Fator de Distorção Um valor representativo para n é 13. Desta forma, pode-se observar que valores elevados do fator de distorção podem reduzir significativamente a vida útil das lâmpadas. Além disto pode-se concluir que as variações da tensão fundamental são relativamente mais significativas que as variações do fator de distorção Efeitos Sobre Fusíveis Um nível significativo de correntes harmônicas no fusível causa aquecimentos adicionais, e com isto haverá alterações nas características tempo x corrente do elemento. Isto pode ser parcialmente significativo para as faltas que conduzem a baixos níveis de corrente de curto-circuito Efeitos Sobre Medidores De Energia Em um medidor do tipo kilowatt-hora indutivo, as medidas são realizadas a partir da rotação de um disco que fica sujeito a torques eletromagnéticos originários pela circulação da corrente em uma bobina. Este é o princípio básico de um medidor de energia eletro-mecânico. Não é difícil de se perceber que se a corrente produz torque nesse disco, está sujeita a componentes harmônicas, o torque produzido por esta corrente também será dotado de componentes harmônicas pela iteração de fluxos em diversas freqüências o que levará a uma indicação errônea de seus valores. A figura à seguir apresenta os erros típicos observados em função da classe de exatidão do medidor e também da característica harmônico do sinal medido. Um estudo canadense indicou que com harmônicos de 5ª ordem de aproximadamente 20% da fundamental, causaram erros de 10 a 15% na indicação de transdutores eletrônicos de potência. Página 33 Elaborado por: Eng. Flávio Resende Garcia

34 Outros estudos demonstraram que os erros associados a harmônicos podem ser positivos, negativos e que os mesmos são menores quando a causa está relacionada a circulação de 3º harmônico. Os resultados indicam também que os erros de indicação dependem fortemente do tipo do instrumento sob consideração. Aqueles que se baseiam em componentes à estado sólido podem medir potências cujos erros são insignificantes para distorções inferiores a, por exemplo, 20% Efeitos Sobre Sistemas: Ressonância Série e Paralela A ressonância é uma característica de todos circuitos LC, sendo eles série ou paralelo, definida pela igualdade das reatâncias capacitivas e indutivas, isto é: XL = XC [3.8] Este ponto de ressonância é portanto um valor de frequência que garante a igualdade acima mostrada, podendo ser uma frequência harmônica ou um valor próximo. Porém os efeitos de cada um dos tipos de ressonância citados (Série/Paralela) são diferentes Ressonância Paralela: Esta ressonância apresenta um elevado valor de impedância, pela combinação em paralelo da reatância capacitiva com a reatância indutiva, na frequência onde ambas são iguais. Isto pode representar um sério problema quando esta impedância for percorrida por uma corrente, mesmo que pequena, de mesma frequência, fazendo com que se eleve drasticamente as tensões em seus terminais e as correntes harmônicas desta ordem existentes no sistema. Nos sistemas de potência, a utilização de capacitores para correção do fator de potência pode caracterizar uma ressonância paralela no ponto de instalação à frequências harmônicas que estejam presentes no sistema. Desta forma, em sistemas onde existem cargas geradoras de harmônicas significativas, é imprescindível a realização de Estudos Harmônicos para garantir a instalação segura dos bancos de capacitores para correção do fator de potência, evitando com isto danos a estes bancos e ao próprio Página 34 Elaborado por: Eng. Flávio Resende Garcia