TRANSFORMADORES MEDIÇÃO DA RELAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO

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1 L 5 - Circuitos létricos TRASFORMADORS MDÇÃO DA RLAÇÃO D TRASFORMAÇÃO "ão se pode ensinar alguma coisa a alguém, pode-se apenas auxiliar a descobrir por si mesmo. Galileu Galilei RSMO O objetivo deste texto é apresentar uma metodologia para a medição da relação de transformação de transformadores trifásicos (considerando-se todas as conexões padronizadas) a partir do conhecimento prévio de seu defasamento angular. Adicionalmente é mostrada a influência grandeza na leitura do equipamento e efetuase urna análise de erros em relação aos valores obtidos pelo método da medição direta da relação de transformação com níveis de tensões reduzidos (método do voltímetro).0 - TRODÇÃO A medição da relação de transformação de um transformador é padronizada como ensaio de rotina e como teste básico em programas de manutenção preventiva em transformadores reparados ou submetidos à reformas ou, ainda, no comissionamento das unidades. A sua importância se prende ao fato de que um acompanhamento efetivo poderá indicar a presença de problemas, bem como, a adaptabilidade do transformador ao sistema que se insere (por exemplo, na operação em paralelo). Os métodos mais freqüentemente empregados para a sua obtenção são o do voltímetro e o da medição da relação de espiras através de um equipamento construído especificamente para este fim. É claro que qualquer um deles deve oferecer valores suficientemente precisos para que sejam válidos para os propósitos citados; inclusive, a tolerância normalizada nos ensaios de rotina é o menor valor entre 0% da tensão de curtocircuito em percentagem ou ± 0,5% do valor da tensão nominal dos diversos enrolamentos se aplicada tensão nominal no primário. m ambas as metodologias verifica-se que existem erros e incertezas em seus empregos e resultados, este aspecto, o método do voltímetro é restritivo em muitos casos, principalmente quando são aplicadas tensões reduzidas em relação à nominal; por sua vez, a aplicação do medidor de relação de espiras a transformadores trifásicos apresenta várias nuances que podem levar a enganos brutais. m função do exposto e visando a diminuir a taxa de incerteza na utilização dos dados de ensaio, efetua-se uma análise crítica dos erros inerentes aos métodos e fornece-se procedimentos adequados para minimizá-los..0 - PRCÍPO D FCOAMTO DO TRASFORMADOR MOOFASCO O transformador monofásico, em sua forma mais elementar, constitui-se de um núcleo de material magnético e enrolamentos, como mostra esquematicamente a Figura. Figura - Transformador monofásico elementar O funcionamento do transformador monofásico baseia-se no principio de. que a energia elétrica pode ser transferida entre dois circuitos devido ao fenômeno da indução magnética. Aplicando-se a tensão, no primário do transformador, circulará uma pequena corrente denominada corrente em vazio, representada neste texto por 0. Se a tensão aplicada é variável no tempo, a corrente 0 também o é. De acordo com a lei de Ampère, tem-se: H.l = 0 () onde: H é a intensidade do campo; l é o comprimento do circuito magnético; 0 é a força magnetomotriz. Medição da -

2 L 5 - Circuitos létricos A expressão () pode ser rescrita como: R e φ = 0 () onde: R e - relutância do núcleo; φ- fluxo magnético. Por outro lado, as bobinas, geralmente, são montadas concêntricamente, para aproveitamento de uma parcela do fluxo de dispersão; como dado prático, normalmente realiza-se esta montagem com as bobinas de maior tensão envolvendo as de menor. Tal disposição não altera o funcionamento do transformador, apenas otimiza o aproveitamento do fluxo. Desta forma, verifica-se que a força magnetomotriz impulsiona o fluxo magnético pelo núcleo, sendo limitado pela relutância.. aturalmente, se a corrente é variável no tempo, o fluxo magnético também o é. Por outro lado, sabe-se pela lei de Faraday, que sempre que houver movimento relativo entre o fluxo magnético e um circuito por ele cortado., serão induzidas tensões neste circuito. Pelo exposto, no transformador da Figura, existirão tensões induzidas no primário ( ) e no secundário ( ), devido à variação do fluxo em relação às espiras. Figura úcleo do transformador Representação esquemática O TRASFORMADOR M OPRACÂO Considere-se a figura 3. Os valores eficazes das tensões induzidas são dados por: = 4,44..f.S.Bmax (3) = 4,44.f.S.Bmax (4) onde:, - valores eficazes das tensões induzidas no primário e secundário, em[v];, - número de espiras dos enrolamentos primário e secundário f-- freqüência, [Hz]; S- seção transversal do núcleo do transformador, [m ]; B- valor da indução magnética no núcleo, [wb/m ]. Observe-se que: φ m =B.S (5) sendo φ m o fluxo magnético (mútuo) do núcleo do transformador, [wb]. Deve-se observar que o transformador não é ideal e, sendo assim, os enrolamentos possuem resistência e capacitância (além, naturalmente, da indutância) e existem fluxos de dispersão. Os efeitos capacitivos tornam-se importantes em transformadores acoplados à circuitos eletrônicos com freqüências extremamente elevadas (em geral até 400 Hz, tais efeitos são desprezíveis) ou tensões com altos valores. Figura 3 Transformador monofásico em operação Com o transformador operando em vazio, ou sem carga, a corrente 0 magnetiza o transformador e induz as tensões e. Fechando-se a chave S do circuito secundário do transformador, haverá circulação da corrente em seu enrolamento, cujo valor depende exclusivamente da carga. Como visto, de acordo com a lei de Ampère, criará o fluxo de reação φ e de dispersão φ disp, sendo que o primeiro tende a anular φ m. Para que o transformador continue magnetizado, haverá uma compensação de fluxo no primário, ou seja: para manter a magnetização, o transformador exigirá da rede uma corrente suplementar a 0, de modo a compensar φ ; esta corrente receberá a denominação de, a qual cria o fluxo φ. Assim, a corrente primária é: = de onde: 0 = + (6) 0 (7) Medição da -

3 L 5 - Circuitos létricos 4.0 BACO COM TRÊS TRASFORMADORS Para executar a ligação dos três transformadores monofásicos independentes é necessário conectar os primários e os secundários entre si. esta situação, há a possibilidade de conectá-los ou em delta (triângulo) ou em estrela. ste sistema apresenta custo maiores em relação a uma unidade trifásica. ntretanto, possibilita a existência de apenas um transformador monofásico de reserva com /3 da potência total para os três, enquanto o trifásico exige outro de igual potência. A ligação de bancos monofásicos é freqüentemente empregada em instalações de grande potência, onde o custo da unidade reserva resulta significativo. Além disto, em caso de falha de uma unidade, o banco ainda pode operar em uma conexão especial, porém com capacidade reduzida, mas sem interrupção de fornecimento TRASFORMADOR TRFASCO Partindo do princípio que o transformador trifásico agrupa três monofásicos em um, a composição entre os núcleos mais evidente é a mostrada na figura. Figura 4 Ligações delta e estrela Desta forma, combinando-se estes tipos de ligações, a transferência de energia realiza-se através das seguintes conexões: Primário D D Y Y Secundário d y d y Sendo D e Y, respectivamente, as ligações delta e estrela do lado primário e d e y as equivalentes no secundário. A figura 5 mostra algumas maneiras de conectálas a título de exemplo. Figura 6 - úcleos monofásicos compondo o trifásico. m sistema trifásico simétrico e equilibrado possui três correntes com mesmo módulo, porém defasadas de 0º elétricos uma das outras. Pela lei de Ampère, elas originam fluxos nos núcleos monofásicos, também defasados de 0º. Analogamente às correntes trifásicas, quando os fluxos juntarem-se em um ponto, sua soma será nula, o que ocorre no local de união dos três núcleos. Sendo assim, não há necessidade de sua utilização é, portanto, é conveniente retirá-lo do circuito como medida de economia de material. H e H são os terminais iniciais e finais do primário X e X são os terminais iniciais e finais do secundário Figura 5 Conexões em banco com três transformadores monofásicos Figura 7 - úcleo trifásico ideal. Medição da - 3

4 L 5 - Circuitos létricos O núcleo trifásico da figura 7 é o ideal; entretanto, tem uma forma inconveniente e há uma utilização excessiva de material em sua construção, o que se reflete nos custos e inviabiliza a sua utilização. A solução que se adota, em termos práticos, é bastante simples, ou seja: retira-se um dos núcleos, inserindo entre as colunas (ou pernas) laterais, uma outra com as mesmas dimensões. Portanto: = = (9) Por outro lado, prova-se que: = = (0) o funcionamento em vazio, tem-se que: = 0 () onde: 0 - corrente em vazio. Devido a este fato, como citado anteriormente, a queda de tensão primária é mínima; assim: Figura 8 - úcleo trifásico real. O circuito magnético das três fases, neste caso, resulta desequilibrado. A relutância da coluna central é menor que as outras, o que origina uma pequena diferença nas correntes de magnetização de cada fase. 6.0 RLAÇÃO D TRASFORMAÇÃO TRASFORMADORS MOOFÁSCOS Seja o transformador monofásico representado pela figura. = () Além disto, nesta condição: = (3) Assim: = = (4) A expressão (4) é importante, pois e, são inacessíveis a uma medição; assim, utilizando-se um voltímetro no primário obtêm-se, e, no secundário, estando o transformador em vazio,. Desta forma, achase a relação do número de espiras com pequeno erro. b) Real Figura 9 - Transformador monofásico em carga A relação de transformação das tensões de um transformador monofásico é definida de duas formas: Ao aplicar a carga Z C ao secundário, a corrente circula pelo secundário e assume valores superiores a 0. Assim, haverá queda de tensão no primário e no secundário e, portanto: a) Teórica ou Relação de spiras Definida por: (5) estas condições, define-se a relação de transformação real, ou a relação entre as tensões primárias e secundárias quando do transformador em carga, ou seja: 4.44 fbs = = (8) 4.44 fbs = (6) Medição da - 4

5 L 5 - Circuitos létricos ventualmente, se a queda de tensão secundária for pequena (o que acontece para transformadores bem projetados) pode-se supor que: = (7) ou seja: = = = (8) Observe-se que: a) se >, o transformador é abaixador; e, b) se <, o transformador é elevador. 7.0 RLACÃO D TRASFORMACÃO TRASFORMADORS TRFÂSCOS os transformadores trifásicos a relação de transformação real também é definida como em (8). ntretanto, devido à conexão dos enrolamentos ( l e são tensões induzidas entre os terminais dos enrolamentos), ela não será, em todos os casos, igual à relação de espiras. A figura 0 mostra duas conexões de transformadores trifásicos. e então: = (0) () b) a figura 0b: = () Como os enrolamentos podem estar conectados de diversas maneiras, nota-se que para cada modo de ligação haverá uma diferença entre a relação de transformação e de espiras; a tabela mostra os valores de em função de para cada ligação. Ligação Dd Dy Dz Yy Yd Yz Tabela - Valores de em função de, para as diversas conexões Figura 0 - Conexões dos transformadores trifásicos Sendo assim, as relações de transformação e para cada caso seriam: a) a figura 0a: = e = = (9) e, estando o transformador em vazio, tem-se: Medição da - 5

6 L 5 - Circuitos létricos MDÇÃO DA RLAÇÃO D TRASFORMAÇÃO.0 - DTRMAÇÃO DA RLAÇÃO D TSOS O ensaio de relação de tensões realiza-se aplicando a um dos enrolamentos uma tensão igual ou menor que a sua tensão nominal, bem como, freqüência igual ou maior que a nominal. Para transformadores trifásicos, apresentando fases independentes e com terminais acessíveis, opera-se indiferentemente, usando-se corrente monofásica ou trifásica, ou seja, como for mais conveniente. Se os enrolamentos da tensão superior estiverem ligados em estrela com o neutro inacessível, usa-se corrente trifásica, operando-se do mesmo modo que com os transformadores monofásicos. Os métodos usados para o ensaio de relação de tensões são: a) Método do voltímetro; b) Método do transformador padrão; c) Método do resistor potenciométrico; d) Método do transformador de referência de relação variável. Observe-se que em geral, por facilidade e segurança, a alimentação do transformador é feita pelo lado de TS (Tensão Superior) com níveis reduzidos de tensão em relação nominal do tap considerado; isto acarreta dois problemas fundamentais, a saber: a) A fonte, na maioria dos casos, apresenta tensões desequilibradas, mascarando os resultados das medições; b) Se aplicados, por exemplo, três níveis distintos de tensões, mesmo balanceadas, podem resultar três valores diferentes de relação de transformação. m ambas as situações, os erros e incertezas descaracterizam os objetivos de se medir a relação de transformação. m primeiro caso é possível determinar-se uma relação de transformação média, a qual representa mais adequadamente a do transformador. Sugere-se que o seu cálculo sela feito empregando-se: A BR 5356/8 estabelece que este ensaio deve ser realizado em todas as derivações, o que se constitui em uma boa prática, principalmente, na recepção do transformador. Observe-se que as tensões deverão ser sempre dadas para o transformador em vazio A citada norma admite uma tolerância igual ao menor valor entre 0% da tensão de curto circuito em porcentagem ou ± 0,5% do valor da tensão nominal dos diversos enrolamentos, se aplicada tensão nominal no primário. Analisa-se a seguir, os métodos do voltímetro e do transformador de referência de relação variável, por serem os mais utilizados..0 - MÉTODO DO VOLTÏMTRO O principio deste método é alimentar o transformador com uma certa tensão e medi-la juntamente com a induzida no secundário. A leitura deve ser feita de forma simultânea com dois voltímetros (e TP s, se necessário). Ainda recomenda-se que se faça um novo grupo de leituras permutando-se os instrumentos visando compensar seus eventuais erros. A média das relações obtidas desta forma é considerada como a do transformador. n = 3 (9) H X + m + n H 0 = (3) Onde: X 0 + a) = (4) H HH H H H H + b) = (5) X X X X X X X c) Se a ligação do lado considerado for delta ou estrela com neutro inacessível: H 0 = 0 (6) X 0 = 0 (7) m = 3 (8) Medição da - 6

7 L 5 - Circuitos létricos d) Se a ligação for estrela com neutro acessível, tem-se: ( + ) 3 + = (30) H 0 HH 0 HH 0 H 3H 0 ( + ) 3 + = (3) X 0 X X 0 X X 0 X 3 X 0 m = 6 (5) n = 6 (6) A Tabela exemplifica o exposto para um transformador trifásico de 30 kva, /0 V, Dy, ensaiado conforme prescrito no método em análise. Buchas Tap (V) HH HH3 HH3 XX XX3 XX3 XX0 XX0 X3X Tabela - Valores medidos entre buchas e a relação de transformação média videntemente, o acompanhamento da relação de transformação entre buchas de mesmo índice fica prejudicado, limitando a aplicabilidade do procedimento. Por outro lado, o emprego de tensões reduzidas acarretam na diminuição da corrente em vazio. sto resulta em quedas de tensões distintas para cada tensão aplicada, ou seja, mede-se a tensão primária e secundária, porém esta última será proporcional á tensão primária subtraída da queda de tensão causada. Pelo, exposto, sugere-se, para minimizar as incertezas, que sejam aplicadas várias tensões reduzidas, efetuadas as medições correspondentes, calculadas as relações, a sua medida () e respectivo desvio padrão, (σ ). este caso, verifica-se a consistência dada por: σ 0. (3) Se houver consistência, o valor médio será considerado como a relação de transformação para o tap considerado. m caso contrário, deve-se executar novo elenco de medidas e repetido o processo. Para o transformador do exemplo anterior, aplicando-se o método como exposto e as expressões anteriores, obteve-se os valores constantes na tabela 3 para o tap de 000V. H / ( X + X0 )/ Tabela 3 - Relações de transformação obtidas com tensões reduzidas. = 54,568 (33) e o desvio padrão: σ = 0.90 (34) e: σ = 0.00 (34) O resultado de (30) indica a consistência dos dados e, assim, a média será considerada a relação de transformação do tap. Como a relação de placa é de 54,5455, o erro é de apenas 0.04% ROTRO PRÁTCO ) Pelo método do voltímetro, verificar a relação de transformação de um trafo monofásico, realizando a medição com várias tensões de entrada e comparar com os dados de placa do transformador. ) Conectar um banco de transformadores em DY e medir a relação usando (3). Comparar com o exposto na Tabela..) sando um ociloscópio, medir a defasagem angular da tensão de entrada e saída do banco DY. A média das relações é: Medição da - 7

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