Filas COMANDOS EM C++ PARA IMPLEMENTAÇÃO DE UMA FILA. Biblioteca padrão <queue>

Transcrição

1 Filas Uma fila é uma lista linear em que as inserções são realizadas num extremo, ficando as remoções restritas a outro. palavra da língua inglesa, significa fila. Por tradição, as duas operações básicas que uma fila suporta são: Enqueue: Insere um elemento no final da fila. Dequeue: Remove um elemento do começo da fila. Sendo F uma fila e x um elemento qualquer, a operação Enqueue(F,x) aumenta o tamanho da fila, acrescentando o elemento x no seu final. operação Dequeue(F) faz a fila diminuir, já que remove e retorna o elemento posicionado no seu começo. Operação Estado da Filha Resultado F:[ ] ENQUEUE(F,a) F:[a] ENQUEUE(F,b) F:[a,b] ENQUEUE(F,c) F:[a,b,c] ENQUEUE(F,d) F:[a,b,c,d] DEQUEUE(F) F:[b,c,d] a DEQUEUE(F) F:[c,d] b ENQUEUE (F,e) F:[c,d,e] ENQUEUE (F,f) F:[c,d,e,f] ENQUEUE (F, DEQUEUE(F)) F:[d,e,f] F:[d,e,f,c] DEQUEUE(F) F:[e,f,c] d DEQUEUE(F) F:[f,c] e DEQUEUE(F) F:[c] f COMNDOS EM C++ PR IMPLEMENTÇÃO DE UM FIL iblioteca padrão <queue> c

2 Implementando uma fila #include<iostream> #include<stdlib.h> #include<queue> // biblioteca padrao c++ para fila int main() { //alguns metodos: // push() insere elementos na fila // pop() remove o primeiro elemento da fila // front() retorna o primeiro da fila // back() retorna o ultimo elemento da fila // size() retorna a quantidade de elementos da fila // empty() retorna 1 se fila etiver vazia e 0 caso contrario system("clear"); //limpa a tela no linux queue<char> q1; //Cria uma fila chamada q1 para armazenar caracteres queue<int> q2; //Cria uma fila chamada q2 para armazenar caracteres q1.push('a'); //insere elementos na fila q1 q1.push('b'); //insere elementos na fila q1 q1.push('c'); //insere elementos na fila q1 q2.push(1); //insere elementos na fila q2 q2.push(2); //insere elementos na fila q2 q2.push(3); //insere elementos na fila q2 cout << "\no elemento que esta no inicio da fila q1 e " <<q1.front(); cout << "\no elemento que esta no fim da fila q1 e " << q1.back(); cout << "\nexistem " << q1.size() << " elementos em q1\n\n"; cout << "\no elemento que esta no inicio da fila q2 e " <<q2.front(); cout << "\no elemento que esta no fim da fila q2 e " << q2.back(); cout << "\nexistem " << q2.size() << " elementos em q2\n\n"; cout << "\nos elementos que estavam na fila q1 foram " << "\n"; while(!q1.empty()){ //faca enquanto existir elem na fila q1 cout << q1.front(); //imprime o elem. do inicio da fila q1 q1.pop(); //retira o elemento da fila q1 cout << "\n\n\n"; return 0; Implementando uma fila dupla #include<deque> main(){ deque<int>dq1; dq1.push_front(1); dq1.push_front(2); dq1.push_back(3); Deque

3 dq1.push_back(4); dq1.pop_front();//remove o primeiro elemento da deque dq1.pop_back();//remove o último elemento da deque dq1[3]=0//coloca o nº 0 na posição 3 da deque dq1[2]= 50//coloca o nº 50 na posição 2 da deque dq1.at(3);//retorna o elemento que está armazenado na 3ª posição da deque dq1.size();//retorna a quantidade de elementos da deque dq1.clear();//remove todos os elementos da deque <list> Lista #include<iostream> #include<list> main() { list<int>x; x.push_front(1);//1 x.push_front(2);//21 x.push_back(3);//213 x.push_back(4);//2134 x.sort();//ordena a lista//1234 x.reverse();//inverte a lista//4321 while(!x.empty()){ cout<<x.front(); x.pop_front(); #include<iostream> #include<list> main() { list<int>x,y; x.push_back(1); x.push_back(2); x.push_back(3); x.push_back(4); y.push_back(0); x.swap(y); while(!y.empty()){ cout<<y.front(); y.pop_front();

4 Árvores Uma árvore é uma coleção finita de n>0 nodos. Se n=0,dizemos que a árvore é nula; caso contrário; uma árvore apresenta as seguintes características: Existe um nodo denominado raiz; Os demais são particionados em T1,T2,...,Tk estruturas dijuntas de árvores; s estruturas T1,T2,...,Tk denominam-se subárvores. exigência de que as estruturas T1,T2,...,Tk sejam coleções disjuntas, garantem que um mesmo nodo não aparecerá em mais de uma subárvore de mesmo tempo;ou seja, nunca teremos subárvores interligadas. REPRESENTÇÃO DE UM ÁRVORE C D GRÁFIC E F G H K L M I J Grau- É o número de subárvores de um nodo. Ex: O nodo tem grau 3, o nodo D tem grau 2, o nodo C tem grau 1. O nodo que não possui subárvores tem grau. Folha ou terminal- são nodos que não possuem subárvores. Ex: E,G,I,J,K,L e M OS: Os outros nodos são denominados não terminais. O grau de uma árvore é definida como sendo igual ao máximo dos graus de todos os seus nodos. Ex: O grau da árvore da ilustração é 3, pois nenhum nodo tem mais de 3 subárvores. Filhos- Os filhos do nodo são E,F e G. H é o pai dos nodos L e M. Por definição dizemos que a raiz de uma árvore encontra-se no nível 1. Estando um nodo no nível n, seus filhos estarão no nível n+1.

5 ltura- de uma árvore é definida como sendo o máximo dos níveis de todos os seus nodos. Uma árvore nula tem altura. Na ilustração a árvore tem altura a nível igual 4. subárvore com raiz D tem altura 2. ÁRVORES INÁRIS Uma árvore binária é uma árvore que pode ser nula, ou então tem as seguintes características: Existe um nodo especial denominado raiz; Os demais nodos são particionados em T1 e T2; T1 é denominada subárvore esquerda e T2, subárvore direita da raiz. Árvore binária é um caso especial de árvore em que nenhum nodo tem grau superior a 2, isso é nenhum nodo tem mais que dois filhos. Ex: a) Árvore de busca binária Inserindo e removendo elementos em uma árvore binária Todo elemento armazenado na subárvore esquerda é menor que raiz R(raiz da árvore); Todo elemento armazenado na subárvore direita é maior que R; s subárvores esqueda e direita também são árvores de busca binária. D C F E G Ordenada

6 b) D C E F G Não ordenada Remoção de Elementos em uma árvore de busca binária Vamos admitir inicialmente que o elemento a ser removido encontra-se na raiz da árvore de busca binária T. Nestas condições, temos três possibilidades: raiz não possui filhos: podemos remover e anular T; raiz possui um único filho: podemos remover o nodo raiz, substituindo-o pelo seu nodo-filho; raiz possui um único filho: podemos remover o nodo raiz, substituindo-o pelo seu nodo-filho; raiz possui dois filhos: assume o maior elemento armazenado na subárvore esquerda de T. TENÇÃO: Não se esqueçam de estudar como inserir e remover elementos em uma árvore de busca binária.