O vapor d'água na atmosfera (Psicrometria) 2

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA NÚCLEO DE AGROMETEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA GNE109 Agrometeorologia O VAPOR D'ÁGUA NA ATMOSFERA PSICROMETRIA 1. Introdução Prof. Antônio Augusto Aguilar Dantas Prof. Luiz Gonsaga de Caralho Prof. Pedro Castro Neto A Terra acha-se eternamente enolida por uma capa ou camada gasosa, chamada atmosfera, que constitui uma parte integrante e essencial da própria terra. A atmosfera se estende por centenas de quilômetros acima da superfície do globo terrestre, porém não é possíel a determinação de um limite fixo. As determinações dos limites superiores da atmosfera são feitas de maneira indireta, por meio do estudo de alguns fenômenos, como meteoros, auroras, som, reflexão de luz e ondas de rádio, por meio de obserações obtidas por aeronaes, balões meteorológicos e satélites. De acordo com suas propriedades, a atmosfera pode ser diidida, na forma mais simples, em quatro grandes camadas, denominadas, à medida que se afasta da terra, de troposfera, estratosfera, mesosfera e termosfera. A troposfera se estende desde o níel do mar até uma altitude que aria com a latitude e com a época do ano, com média em torno de 11 km. Dentro da troposfera tem-se, nos primeiros 4 km, a zona das perturbações, onde ocorre a formação de quase todos os fenômenos que influenciam diretamente a ida na terra, como nuens, nee, granizo, chua, entos, furacões, etc. Acima de 4 km tem-se a zona dos cirrus, assim chamada porque nela se encontram quase que exclusiamente nuens deste gênero, formada por cristais de gelo, e o ar se moe com preferência no sentido ertical. O gradiente médio de temperatura na troposfera é da ordem de 6,5 C/km. A estratosfera se inicia a partir de 11 km de altura, e se estende até mais ou menos 50 km. Sua composição química difere na proporção de ozônio, que apresenta grandes concentrações entre 20 e 30 km. O ozônio tem grande interesse biológico, pois absore a radiação ultraioleta, que é letal para os seres ios, e também atua no equilíbrio térmico da atmosfera inferior, por ser opaco à radiação térmica (ondas longas). A partir de 50 km, inicia-se a mesosfera. Semelhante à troposfera, a temperatura decresce a uma taxa de 3,5 o C/km, atingindo no topo da camada, 80 km de altitude, o alor mais baixo de toda a atmosfera, em média 90 o C negatios. A termosfera inicia-se a partir de 90 km de altitude e estende-se por centenas de quilômetros, sendo seu limite superior considerado como o topo da atmosfera, a cerca de km de altitude. Dentro da termosfera, em seus primeiros quilômetros, encontra-se uma camada com propriedades peculiares a ionosfera, caracterizada por presença de partículas carregadas eletricamente e pela baixa densidade do ar, com pressão próxima de zero. Átomos e moléculas ionizadas refletem e deolem para a

2 O apor d'água na atmosfera (Psicrometria) 2 terra as ondas de rádio, permitindo que sejam captadas a grandes distâncias na superfície. Por último, a partir dos 1100 km, se encontra a exosfera, com presença de partículas bastante distanciadas uma das outras. O ar seco e puro ao níel do mar, é uma mistura de ários gases, sendo que o nitrogênio e oxigênio ocupam cerca de 99% do total, em olume. A composição da atmosfera sofre mudanças com a altitude, a qual pode ser considerada desprezíel na troposfera. Além do ar seco e puro a atmosfera terrestre apresenta uma proporção ariáel de apor d água, cuja ariação promoe grandes modificações na superfície da terra, influenciando diretamente os seres ios na terra. Existe ainda uma quantidade ariáel de poeiras atmosféricas, formadas por partículas de solo, material orgânico, grãos de pólen, poeiras ulcânicas, poluentes industriais e outros materiais. As poeiras atmosféricas podem influenciar, inclusie, na temperatura da superfície da terra, uma ez que poderá proocar a reflexão da radiação solar antes que a mesma atinja a superfície da terra. A atmosfera terrestre é constituída por uma mistura de gases, sendo que a maioria deles apresenta proporções praticamente fixas, N 2 (78%), O 2 (21%), H 2, e outros, como o apor d água e o dióxido de carbono, apresentam proporções ariáeis. A tabela a seguir complementa a composição média geral da atmosfera, em percentagem por olume: Componente Porcentagem com base em olume % Nitrogênio 78,03 Oxigênio 20,99 Argônio 0,9323 CO 2 0,03 Hidrogênio 0,01 Neônio 0,0018 Hélio 0,0005 Criptônio 0,0001 Xenônio 9 x 10-6 Ozônio 1 x 10-6 Outros ---- A ariação na proporção do apor d'água na atmosfera ocorre deido alterações na temperatura, maior ou menor presença de fontes de apor d água, além de outras. Para o meteorologista, o apor d água é simplesmente o constituinte mais importante da atmosfera. A presença de apor d água na baixa atmosfera terrestre, medida em percentagem com base em olume, aria desde praticamente 0% nos desertos quentes, onde praticamente não existe a presença de água, e nas regiões polares, onde a temperatura é muito baixa e o ar tem reduzida capacidade de reter água na forma de apor, até um máximo de 5 a 6% em regiões muito quentes e úmidas, podendo-se considerar um alor médio entre 2 e 3%.

3 O apor d'água na atmosfera (Psicrometria) 3 O apor d'água atua como um termorregulador da atmosfera terrestre, atenuando ariações acentuadas na temperatura do ar, sendo também o principal absorente seletio da radiação solar. A passagem da água da fase líquida para a fase de apor (eaporação) é um processo que consome energia na ordem de 2,45 MJ kg -1 (calor latente de eaporação) a qual será cedida noamente ao ambiente durante o processo de condensação deste apor. Quando a água se congela, são liberados cerca de 0,335 MJ kg -1 (calor latente de fusão) e a mesma quantidade de energia, por conseqüência, é necessária para derreter o gelo ou a nee. Assim, os processos de consumo e liberação de energia nas mudanças de fase da água promoem mecanismos de transporte de grande quantidade de calor da e para a superfície da terra. A ariação na pequena quantidade de apor d'água presente na atmosfera interfere diretamente na ida na superfície da terra, sendo portanto de grande importância a sua quantificação. 2. A quantificação do apor d água na atmosfera Para que seja possíel quantificar os componentes de uma mistura de gases, torna-se necessário reer a Lei das Pressões Parciais de Dalton, cujo enunciado estabelece: A pressão P, exercida por uma mistura de gases perfeitos em um dado olume V, a uma temperatura absoluta T, é igual à soma das pressões parciais Pi que podem ser exercidas por cada gás, se ele ocupar sozinho o mesmo olume V na mesma temperatura absoluta T. A Equação Uniersal dos Gases estabelece: PV nrt (1) que, escrita para uma mistura de gases perfeitos, passa a ser: em que, P P P... P V n n n... n RT (2) n n i - o número de moles de cada um dos gases; R - constante uniersal dos gases: 8,314 J mol -1 K -1 ; 625 x 10-4 mmhg m 3 mol -1 K -1 ; 8,2234 x 10-3 kpa m 3 mol -1 K -1. n O ar úmido se comporta aproximadamente como um gás ideal, obedecendo então à lei de Dalton. Assim, em que, P atm P ea (3) P atm - pressão atmosférica (kpa); P ar - pressão parcial do ar seco (kpa); ea - pressão parcial do apor d água (kpa). ar Se a pressão atmosférica do local de trabalho não é conhecida, o seu alor aproximado, em kpa, poderá ser obtido pela seguinte equação:

4 O apor d'água na atmosfera (Psicrometria) 4 P atm 0, Alt 101,325. ea (4) Sendo Alt a altitude do local, em metros e frações Umidade atual Apresentada a lei de Dalton e a equação uniersal dos gases, pode-se agora definir as propriedades psicrométricas, sendo a primeira delas a umidade atual (Ua). A umidade atual é definida como sendo a relação entre a massa de apor d água existente em uma amostra de ar úmido (m ) e o olume total da mistura (V): m Ua (5) V Considerando-se então a alidade da equação uniersal dos gases para uma mistura de gases perfeitos e, considerando-se o apor d água na atmosfera como um gás perfeito, pode-se escreer a equação (2) apenas para o apor d água presente na atmosfera, tomando a seguinte forma: ea.v n.r.t (6) Sendo n = m /M, onde M é a massa molecular da água (0, kg mol -1 ), a equação (6) toma a seguinte forma: ou, m.r.t ea.v (7) M m ea.v.m R.T (8) e, seguindo o mesmo raciocínio, tem-se: em que, m P ar.v.m R.T ar ar (9) m ar - massa de ar seco na mistura de ar úmido (kg) M ar - massa molecular do ar seco (0, kg mol -1 ) Da equação (8) obtêm-se, m V ea.m Ua (10) R.T Sendo M = 0, kg mol -1 e R = 8,2234 x 10-3 kpa m 3 mol -1 K -1, a equação 10 assume a sua expressão final, sendo:

5 O apor d'água na atmosfera (Psicrometria) 5 em que, 2,169.ea U a (11) T Ua - umidade atual, kg m -3 ; ea - pressão parcial (atual) de apor d água, kpa; T - temperatura do ar, K. Nota: a pressão parcial de apor d'água ea, a qual é uma fração da pressão atmosférica, passará de agora em diante ser simplesmente chamada de pressão atual de apor d'água, pois, como será isto adiante, ainda existe o conceito de pressão de saturação, que por sua ez, também é uma pressão parcial da pressão atmosférica para uma condição de atmosfera saturada por apor d'água. Para determinar a pressão atual de apor d'água, dee-se conhecer a equação psicrométrica, que será ista mais adiante, que por sua ez há necessidade do conhecimento do conceito de saturação especificamente para o apor d'água Umidade específica Define-se a umidade específica (q) como sendo a relação entre a massa de apor d água existente em uma amostra de ar úmido e a massa de ar úmido da mistura (kg de apor/kg de ar úmido): q m mar m (12) Substituindo as equações (8) e (9) em (12), tem-se: ou q ( P.M ea.v.m R.T.V ) ea.v.m R.T (13) ar ar q P ar ea.m.mar ea.m R.T (14) Diidindo-se todos os termos por M ar, e sabendo-se que M /M ar tem alor de, aproximadamente, 0,622 (M = 18,015 g mol -1 e M ar = 28,964 g mol -1 ), encontra-se: ou, finalmente, q P atm 0,622ea ea 0,622ea (15) q 0,622.ea 0,378.ea (16) Patm sendo que kg kg -1 é a unidade para q.

6 O apor d'água na atmosfera (Psicrometria) Razão de mistura Razão de mistura é definida como a relação entre a massa de apor d água existente em uma amostra de ar úmido e a massa de ar seco da mistura (kg de apor/kg de ar seco): m m (17) ar Efetuando-se os mesmos procedimentos aplicados nas equações (13) a (16), obtêm-se: 0,622.ea Patm ea (18) Como o alor da pressão atual de apor (ea) é muito menor que o alor da pressão atmosférica (P atm ), pode-se, desconsiderar o alor da pressão atual de apor. Assim, para finalidades práticas, pode-se admitir: q 0,622.ea (19) Patm 2.4. Umidade de saturação A teoria cinética dos gases indica que a eaporação ocorre quando as moléculas de um líquido encem a força de atração entre si e escapam de uma lâmina d água, passando à forma de apor no espaço acima dessa lâmina. Neste processo, algumas moléculas atingem noamente a lâmina d água e são recapturadas. No decorrer do tempo, será atingido um estado de equilíbrio dinâmico, onde o número de moléculas que escapam é igual ao número de moléculas recapturadas pela lâmina d água. Neste instante, o ar está saturado de apor d água. Para cada temperatura, este equilíbrio ocorre a uma determinada pressão de apor, denominada pressão máxima de apor ou pressão de saturação de apor (es). Os esquemas a seguir mostram a ariação da pressão de saturação do apor d'água com a temperatura. ea es 1 AR SECO AR ÚMIDO AR ÚMIDO SATURADO ea = 0 H 2 O H 2 O H 2 O T 1 (constante) T 1 (constante) T 1 (constante) Verifica-se que inicialmente o ar dentro do compartimento está seco e após algum tempo, com a eaporação da água, o ar satura-se atingindo a pressão de saturação es 1, para àquela temperatura T 1. Portanto, aumentando a temperatura, será encontrado noo ponto de equilíbrio entre T e es, ou seja para T 2 obtêm-se es 2, para

7 O apor d'água na atmosfera (Psicrometria) 7 T 3, es 3 e assim sucessiamente, conforme prosseguem nos esquemas complementares a seguir: es 2 es 3 AR ÚMIDO SATURADO AR ÚMIDO SATURADO H 2 O H 2 O T 2 (constante) T 3 (constante) Á este conjunto de pares ordenados T x es, é possíel o ajuste de uma equação que descree a pressão de saturação do apor d'água como função única e exclusia da temperatura. Existe, na literatura, árias expressões matemáticas que descreem esta relação. Dentre elas, a equação de Tetens mostra ótimos resultados e apresenta simplicidade no cálculo, podendo ser utilizada para as aplicações agrometeorológicas. Com esta equação, utilizando-se a temperatura do ar Ts em C, obtém-se a pressão de saturação de apor em kpa, da seguinte forma: 7,5T 237,3 T e s 0, para T 0C (20) 9,5T 265,5 T e s 0, para T < 0C (21) Ts. Nas equações anteriores, (20 e 21), T é a própria temperatura do ar, ou seja A Figura a seguir mostra a ariação da pressão de saturação de apor d'água para temperaturas entre 0 e 50C.

8 Umidade de saturação (kg m -3 ) Pressão de saturação (kpa) O apor d'água na atmosfera (Psicrometria) Temperatua do ar ( o C) Pressão de saturação de apor de água, es, em função da temperatura do ar. Pode-se agora quantificar a umidade de saturação (Us), ou seja, a máxima quantidade de apor d água que o ar consegue reter a uma dada temperatura. Seguindo-se os mesmos princípios utilizados para a obtenção da umidade atual (equação 11), tem-se que, 2,169.es U s (22) T em que, Us - umidade de saturação, kg m -3 ; es - pressão de saturação (máxima) de apor, kpa; T - temperatura do ar, K. Assim, como para a pressão de saturação, a umidade de saturação é uma função da temperatura, semelhantemente demonstrada na figura a seguir: 0,1000 0,0800 0,0600 0,0400 0,0200 0, Temperatura do ar ( o C) Umidade de saturação de apor de água.

9 O apor d'água na atmosfera (Psicrometria) 9 Notas: 1- Verifica-se que, que para o apor d'água, tanto a pressão de saturação e umidade de saturação são funções única e exclusia da temperatura da amostra de ar úmido. 2- A umidade atual, muita das ezes é conhecida por umidade absoluta, más também a umidade de saturação é a umidade absoluta para o ar saturado de apor d'água. Para facilidade de entendimento, foram apresentados os conceitos distintos, ou seja, umidade atual (para ar não saturado) e estando o ar saturado a umidade atual passa a ser a umidade de saturação. 3. Equação psicrométrica O psicrômetro, aparelho inentado por Gay-Lussac e modificado por August é composto por dois termômetros, sendo que um deles, o termômetro de bulbo seco, permanece com o bulbo exposto diretamente ao ar atmosférico, medindo assim a temperatura do ar, e o outro, o termômetro de bulbo úmido, tem o bulbo permanentemente umedecido por uma gaze ou cadarço de algodão que tem uma de suas pontas em contato com a água de um pequeno reseratório. O termômetro de bulbo úmido cede constantemente calor ao meio exterior por eaporação. O calor cedido pelo bulbo e ar circunizinho ao bulbo é igual ao calor latente (calor absorido) de eaporação. A partir deste princípio, pode-se determinar a pressão que está sendo exercida pela quantidade de apor d água existente no ar (ea): e a e' A.P.(T T ) (23) s s u em que, ea - pressão atual de apor d'água (kpa); e s - pressão de saturação (máxima) de apor à temperatura de bulbo úmido (Tu) do psicrômetro (kpa); Ts - temperatura de bulbo seco ou temperatura do ar (C); P - pressão atmosférica (kpa); A - coeficiente do instrumento, podendo-se utilizar o alor de 0,00067C -1 para psicrômetros aspirados e 0,00080C -1 para psicrômetros não aspirados. Agora sim, pode-se retornar às equações 11, 16 e 18 e calcular, respectiamente, a umidade atual, umidade específica e razão de mistura. 4. Medida da umidade com base na saturação do ar O conceito de saturação proporciona árias formas para caracterizar o estado psicrométrico do ar: 4.1. Umidade relatia É definida como a relação entre a quantidade de apor d água existente em uma amostra de ar úmido e a quantidade máxima de apor que este mesmo ar poderia reter, na mesma temperatura, sendo expressa em percentagem (%), ou seja: Ua UR *100 (24) Us

10 O apor d'água na atmosfera (Psicrometria) 10 Substituindo-se (11) e (22) em (24), tem-se: 2,169 * ea /T UR *100 (25) 2,169 * es /T então, UR Ua ea *100 *100 Us es (26) A umidade relatia é um elemento meteorológico bastante utilizado para descreer as condições de umidade do ar. Porém, como a pressão de saturação muda rapidamente com as pequenas mudanças de temperatura, o alor da umidade relatia sem o conhecimento da temperatura se torna um alor meramente qualitatio. É um alor muito utilizado em trabalhos científicos Déficit de pressão de saturação (es-ea) É a diferença entre a pressão que está sendo exercida pela quantidade de apor d água existente no ar em dado instante (pressão atual) e a pressão máxima que pode ser exercida pelo apor d água, nas mesmas condições de temperatura (pressão de saturação). Esta diferença é uma medida do poder eaporante do ar, tendo relação direta com os processos de eaporação e transpiração, uma ez que estes dependem do gradiente de pressão de apor entre a superfície eaporante e o ar, entre outros fatores Temperatura do ponto de oralho (Tpo) É definida como a temperatura até a qual uma parcela de ar pode ser resfriada, a alores constantes de pressão e conteúdo de apor d água, para que ocorra a saturação. Como a pressão de saturação é uma função da temperatura, existirá uma temperatura (Tpo) para a qual es = ea. A temperatura do ponto de oralho é independente da temperatura do ar até o ponto em que o ar permaneça não saturado. Se a temperatura do ar passar abaixo da temperatura do ponto de oralho, ocorrerá o processo de condensação e, consequentemente, o alor da temperatura do ponto de oralho será também diminuído. Conhecido o alor da pressão atual de apor e sabendo-se que a condição para que ocorra a temperatura do ponto de oralho é de que esta pressão atual de apor seja igual à pressão de saturação, pode-se obter o alor da temperatura do ponto de oralho substituindo-se os alores na equação de Tetens (20), ou seja, Tpo ea 237,3Log 0,6108 ea 7,5 Log 0,6108 (27)

11 O apor d'água na atmosfera (Psicrometria) 11 sendo a Tpo em o C e ea em kpa. 5. Gráfico psicrométrico O gráfico psicrométrico permite quantificar elementos psicrométricos do ar atmosférico a partir de leituras efetuadas em um psicrômetro não aspirado, ou, a partir de dois alores relatios ao estado psicrométrico do ar. Dee-se obserar que a estimatia gráfica apresenta uma precisão menor nos resultados encontrados analiticamente, deido a erros de leitura e deido ao fato de que o gráfico psicrométrico foi construído para uma pressão atmosférica de 1 atm (101,3 kpa). Porém, para cálculos rápidos, nos quais pequenos desios não apresentem grande importância, a utilização do gráfico psicrométrico permite grande agilidade de obtenção dos resultados Procedimento de utilização Conhecendo-se duas propriedades do ar referentes ao apor d'água, obtém-se as demais. Normalmente usa-se a diferença psicrométrica. Toma-se Ts pela abscissa e leanta uma ertical até tocar a cura de 100% de umidade relatia; em seguida, da mesma forma leanta a ertical de Tu e do ponto tocante na cura de 100% de umidade relatia traça-se uma linha paralela às linhas de entalpia (linhas de menor inclinação do gráfico) até cruzar a linha ertical de Ts, obtendo o ponto A, o qual representa o estado psicrométrico do ar. A partir do ponto A, traçando-se uma reta horizontal (paralela à abscissa) encontra-se na ordenada à direita a razão de mistura e na da esquerda a pressão atual de apor d'água. Essa mesma horizontal ao cruzar com a cura de UR=100% encontra um ponto, descendo deste ponto uma linha ertical até a abscissa, encontrase a temperatura do ponto de oralho. A pressão de saturação é encontrada do ponto tocante a cura de UR=100% pela linha ertical de Ts, a partir daí traçando-se uma linha à esquerda e paralelamente à abscissa. O ponto A está entre duas curas de umidade relatia (ou mesmo sobre uma delas). Por interpolação gráfica encontra-se o alor da umidade relatia. Na figura a seguir é apresentado o gráfico psicrométrico.

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