O WINPLOT COMO ESTRATÉGIA DE ENSINO DE GEOMETRIA ANALÍTICA

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1 O WINPLOT COMO ESTRATÉGIA DE ENSINO DE GEOMETRIA ANALÍTICA Lauro Igor Metz 1 - FAEL Resumo Eixo Educação, Tecnologia e Comunicação Agência Financiadora: não contou com financiamento O presente estudo tem como objetivo incentivar os docentes da educação básica em buscar alternativas pedagógicas diferenciadas apoiadas em artefatos tecnológicos mais especificamente a utilização do programa Winplot para ensinar conceitos relacionados a geometria analítica. Apoiado numa metodologia dialética, fez-se um estudo bibliográfico sobre a inserção dos computadores na escola, mostrando que o professor precisa superar as dificuldades apresentadas para exercer a sua profissão. Mostra a necessidade do professor trilhar para caminhos atrelados a utilização de metodologias diferenciadas e novas concepções de ensino de matemática apoiados em recursos tecnológicos. O trabalho fundamenta-se teoricamente nas propostas feitas Borba e Penteado (003) sobre a inserção da informática no ensino da matemática, destacando que é impossível desprezar a relação existente hoje entre aparatos tecnológicos e ensino de matemática e em Moran (006) que considera os recursos tecnológicas uma ferramenta ideal para atrair os alunos, visto que hoje o docente precisa buscar alternativas que provoquem a entusiasmo e a participação ativa do discente no processo de ensino aprendizagem. Primeiramente apresenta-se reflexões a cerca da inserção do computador na escola, fazendo referência a projetos governamentais criados a partir da década de 1980 em âmbito educacional. Em seguida, fez-se uma reflexão a respeito da utilização do programa Winplot como ferramenta de apoio no ensino de Geometria Analítica. A pesquisa mostra que o professor precisa em suas estratégias metodológicas provocar a reflexão do discente e fazer com que ele não atente-se apenas na resposta encontrada. O professor deve estabelecer possibilidades para que o discente perceba o que representa os valores por ele encontrados na resolução de um determinado problema provocando a interação no processo de aprendizagem. Palavras-chave: Winplot. Estratégia metodológica. Professor de matemática. Introdução O presente estudo busca incentivar os docentes que atuam no ensino básico, mais especificamente nas últimas etapas do ensino fundamental e no ensino médio, a conhecer e 1 Mestre em Educação pela Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUC-PR). Professor da Faculdade Educacional da Lapa. lauroigormetz@gmail.com ISSN

2 361 aplicar alternativas diferenciadas de ensino de geometria analítica por meio da inserção das tecnologias educacionais. O trabalho justifica-se pela necessidade enfrentada atualmente pelos professores que atuam em tais etapas de ensino de utilizar e proporcionar alternativas que provoquem a curiosidade e permitam a participação ativa no processo de aprendizagem. Metodologicamente o artigo orienta-se pelo método dialético o qual busca estabelecer relações dentro do contexto relacionado com a metodologia de ensino utilizada pelo professor. A pesquisa limita-se em fazer reflexões a cerca da utilização do Winplot para a compreensão de conceitos relacionados com o conceito de Geometria Analítica, mais especificamente para a representação de pontos no eixo cartesiano e a reflexão sobre distância entre dois pontos quaisquer. Teoricamente orienta-se pelos trabalhos desenvolvidos por Borba e Penteado (003) que tratam da necessidade da inserção da informática no ensino da matemática e em Moran (006) que revela que os recursos tecnológicas podem servir como ferramenta propícia para atrair os alunos no processo de ensino aprendizagem. Seus resultados comprovam a necessidade da reflexão nas atitudes metodológicas adotadas atualmente no ensino de Matemática e defende a inserção das tecnologias na escola. As Tecnologias e a Escola Atualmente presenciamos uma discussão em meio aos investigadores, grupo de pesquisas científicas e eventos científicos relacionados ao ensino e aprendizagem de matemática a respeito da necessidade de estratégias metodológicas vinculadas a inserção das tecnologias educacionais para o ensino de matemática. Reflexões essas que são divulgadas em âmbito educacional por diferentes meios, dentre eles sites específicos, livros didáticos, livros paradidáticos, formação continuada, entre outros mecanismos de divulgação científica e pedagógica. Mas por diferentes motivos há resistência dos professores que preferem manter suas concepções tradicionais, resultando em boicotes na utilização das tecnologias em estratégias metodológicas para o ensino de matemática e a permanência de métodos de ensino alicerçados na memorização, repetição e na quantidade de exercícios. Em pleno século XXI existem professores que lutam na contramão dos avanços tecnológicos na área educacional e são efetivamente contrários a utilização de calculadoras no ensino, de computadores, ou softwares específicos, por acreditarem que eles substituirão o processo de aprendizagem e o raciocinio lógico do aluno e por acreditarem que o professor adepto a tais ferramentas está correndo o risco de perder o domínio da turma e/ou do conteúdo. A pesquisa mostrar que este pensamento é ultrapassado, na atualidade não adianta lutarmos contra os recursos tecnológicos

3 36 e sim utilizarmos deles como ferramenta de apoio pedagógico no processo de construção do conhecimento. Sabe-se que a inserção de tecnologias em âmbito escolar surgiram no Brasil na década de 1980 a qual primeiramente esteve vinculada a três projetos iniciais: o projeto Educom, o Formar, o Proninfe e também ao lançamento do quarto projeto realizado na década seguinte chamado de Proinfo. De acordo com Borba e Penteado (003) o projeto Educom (Computadores na Educação) criado em 1983 tinha como objetivo criar centros pilotos em universidades brasileiras para desenvolver projetos vinculados a aplicação do computador. O projeto Formar lançado em duas etapas, primeira em 1987 e segunda em 1989, tinha como principal objetivo capacitar recursos humanos para o trabalho na área de informática educativa. O Proninfe - Programa Nacional de Informática na Educação lançado em 1989 pelo MEC contribuiu essencialmente para a criação de laboratórios de informática nas escolas e centros de capacitação de professores. Proinfo (Programa Nacional de Informática na Educação). Esse incentivo relacionado tanto a estruturação de espaços e a capacitação de indivíduos na inserção das tecnologias na escola também está também retratado nos PCN de Matemática (1997) que afirma que os elementos tecnológicos fazem parte de uma parte significativa da população brasileira. Destaca a necessidade de estudos nessa área tanto na formação inicial do professor como na formação continuada para esses terem condições suficientes de explorar as potencialidades de tais ferramentas e fazer a análise de softwares educacionais: o computador pode ser usado como elemento de apoio para o ensino (banco de dados, elementos visuais), mas também como fonte de aprendizagem e ferramenta para o desenvolvimento de habilidades. O trabalho com o computador pode ensinar o aluno a aprender junto com seus colegas, trocando suas produções e comparando-as (BRASIL, 1997 p.48). Neste sentido é importante compreender como aconteceu a evolução principalmente do computador no âmbito educacional. Segundo Costa-Pinto (003) um dos pioneiros em pesquisas que retratam a construção de conhecimento por meio do computador foi Papert no ano de 1986 quem instituiu a ideia de construcionismo a qual trata especificamente de duas fatores que contribuem para esse tipo de conhecimento: o primeiro deles é o aprender fazendo, onde o indivíduo aprende através do fazer, e o segundo fator, está relacionado com a afetividade, o indivíduo constrói algo a partir de seu interesse, ou seja, para o que ele está motivado.

4 363 Valente (1993) apresenta que a distinção entre esses dois modos de construção de conhecimentos está na utilização do computador como ferramenta de apoio no ensino pois com esse o indivíduo manipula conceitos e contribuindo para seu desenvolvimento mental. Segundo Costa-Pinto (003) por meio da utilização do computador as estratégias metodológicas para o ensino de matemática estimulam o raciocínio lógico e a motivação do saber pensar, refletindo um novo modelo de ação didática. Destaca-se assim a função específica do computador para com o aluno, esse instrumento é uma ferramenta colaborativa no processo de aprendizagem a qual a maioria dos alunos tem grande familiaridade, porém não exploram seu potencial. O professor e as Tecnologias É fato que os professores que atuam no ensino básico enfrentam grandes dificuldades para exercerem sua profissão visando a qualidade e a participação dos alunos, dificuldades essas vinculadas a escassez de tempo, pois o professor para sobreviver precisa enfrentar uma carga excessiva de trabalho semanalmente; dificuldades vinculadas a falta de investimento na estrutura física das escolas, as quais muitas não possui laboratório de informática ou possui laboratórios com equipamentos obsoletos; a falta de investimento na capacitação continuada e até mesmo de cursos mais específicos que contribuam efetivamente nas estratégias metodológicas adotadas pelo professor, muitas vezes os cursos de capacitação continuada preocupam-se apenas com os aspectos teóricos e não tratam de assuntos relacionados as práticas pedagógicas que podem ser utilizadas para abordar determinados assuntos. Assunto aportado nas pesquisas de Morona (004) que apresenta que há resistência dos docentes em participar de cursos de capacitação continuada que tratam do uso de recursos informáticos na educação a qual normalmente é justificada pela falta de tempo, escassez de recursos financeiros e até mesmo ofertas de cursos específicos para tal finalidade. De acordo com Prensky (005) os discentes na última década do século XX podem ser considerados de nativos digitais, ou seja, já nasceram num contexto digital diferenciado, eles interagem com muita facilidade com o computador. Já os indivíduos nascidos antes de tal período são considerados imigrantes digitais, ou seja, adquirem competências para interagir nesse espaço digital. Isso justifica a dificuldade que muitos docentes encontram para quebrar paradigmas na utilização de recursos tecnológicos em suas aulas "a inserção da tecnologia na educação deve ser compreendida e orientado no sentido de proporcionar aos indivíduos o desenvolvimento de uma inteligência crítica, mais livre e criadora" (MISKULIN, 003 p.19).

5 364 O processo de aprimoramento do ensino de matemática relacionado com a inserção das tecnologias depende exclusivamente do professor que atua efetivamente dentro da sala de aula, suas concepções, conhecimento e vontade de promover a interação. Esse professor necessita vencer os obstáculos e fortalecer sua metodologia de ensino com as tecnologias. Conforme retrata Miskulin (003), pensar a presença da tecnologia na formação docente, implica além de existirem artefatos tecnológicos para serem utilizados na prática pedagógica, refletir sobre educação e os possíveis benefícios que essa tecnologia poderá trazer para o ser em formação e para a sociedade. Segundo pesquisas desenvolvidas por Moran (006) a utilização das tecnologias na escola faz com que o aluno sinta-se mais motivado em aprender favorecendo a construção do aprendizado de forma contextualizada. O professor que consegue se adequar a essa realidade tem condições de interagir com seus alunos a respeito do processo de aprendizagem. É por meio da interação que o professor consegue compartilhar suas ideias e mediar os alunos para alcançarem os objetivos propostos referente aos conteúdos matemáticos a serem explorados, tais inovações são caracterizadas por Borba e Penteado (003) como essenciais para uma mudança significativa na prática pedagógica do professor. Conforme Munakata (1997) há muitos professores que insistem em utilizarem como material de apoio nas aulas de matemática apenas os livros didáticos limitando assim as possibilidades de outras alternativas metodológicas. Conhecendo o Winplot O Winplot é um programa específico que atua na geração de gráficos a partir de funções matemáticas. Ele pode ser baixado gratuitamente em diferentes canais da internet. Devido a simplicidade do sistema o individuo que o utiliza obtém resultados simples e diretos. Ao ensinar conceitos de Geometria Analítica o professor se depara com grandes dificuldades nos alunos, alguns que não conseguem compreender porque um ponto possui duas coordenadas (abscissas e ordenada) ou não conseguem visualizar o que vem ser realmente a distância entre ponto e reta. Tais dificuldades levam os alunos a aplicação direta de fórmulas para por exemplo, calcular a distância entre dois pontos, fazendo com que esses cheguem a uma resposta correta, mas o que realmente não representa uma compreensão no assunto. Com a utilização desse programa como estratégia metodológica o professor oportuniza o aluno a refletir sobre determinado conteúdo a partir da visualização do gráfico como por exemplo ao determinar a distância entre os pontos A(3,0) e B(-4,0).

6 365 O professor pode apenas limitar-se a aplicação da fórmula da distância de dois pontos: Figura 1 - Cálculo da distância entre dois pontos. D D D D AB AB AB AB ( x ( 4 3) ( 7) x ) 49 7u. m. 1 ( y y ) (0 0) Fonte: Dados organizados pelo autor Ou além do cálculo proporcionar uma reflexão sobre a questão proposta fazendo com que o aluno elabore a representação dos pontos utilizando o programa e faça a respectiva visualização da representação gráfica, identificando com mais clareza o que representa o valor encontrado. Figura - Representação de pontos no eixo cartesiano. 1 Fonte: Dados organizados pelo autor Nesse mesmo sentido ao calcular por exemplo a distância entre os pontos A(3,0) e C(0,4) o professor pode propor apenas a aplicação da fórmula e chegar a respectiva resposta que é 5u.m. ou pode, utilizar do programa e fazer com que o aluno visualize a representação gráfica identificando que essa distância se refere a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelos pontos A(3,0), C(0,4) e o centro do eixo cartesiano. Dentre tantas opções de estratégias que podem ser mediadas com o auxílio do winplot existe a identificação dos pontos em quadrantes, o aluno tem a oportunidade de fazer comparações entre diferentes pontos e suas representações no eixo cartesiano. Atividades similares a essa mediam os alunos a chegarem a conclusões bem específicas como por exemplo, se um ponto possui as duas coordenadas positivas ele pertence ao primeiro quadrante do eixo

7 366 cartesiano, se ele possui duas coordenadas com valores negativos esse ponto deve ser representado no terceiro quadrante. Temos no gráfico a representação de dois pontos A(,3) e B(-1,-3), o primeiro pertencente ao quadrante I e o segundo ao quadrante III. Figura 3 - Representação de pontos em diferentes quadrantes Fonte: Dados organizados pelo autor O mesmo acontece com a representações das retas, o aluno percebe com maior facilidade a diferenciação entre por exemplo retas crescentes e retas decrescentes. Explorando o programa o aluno tem a oportunidade de alterar os respectivos coeficientes das equações e momentaneamente perceber o que isso representa graficamente. Considerações Finais: As questões levantadas na pesquisa além de proporcionar conhecimentos teóricos a cerca da inserção e história das tecnologias educacionais promovem uma reflexão direta sobre a metodologia adotada para se ensinar matemática fazendo com que esse perceba a necessidade da reflexão sobre suas estratégias metodológicas vinculadas a utilização de aparatos tecnológicos. Mostra que a praticidade e simplicidade do Winplot não descaracteriza seu potencial pedagógico e a sua utilização proporciona uma interação entre alunos e professor gerando um aprendizado significativo. Acredita-se que com a exploração e utilização de tal programa as aulas vinculadas ao processo de ensino e aprendizagem de Geometria Analítica irão ter mais significados aos discentes, fazendo que esses sintam-se motivados a aprender. REFERÊNCIAS: BORBA, Marcelo de Carvalho; PENTEADO, Miriam Godoy. Informática e Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 003.

8 367 BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais - Matemática. Brasília: MEC/SEF, COSTA-PINTO, Stella Maria Dias Nassif. O computador e o ensino superior de matemática: uma prática interativa. Belo Horizonte: FACE-FUMEC, 003 MORAN, José Manuel. Novas tecnologias e mediação pedagógica. 1 ed. Campinas: Papirus, 006. MORONA, Diana. A Informática na educação: uma análise da formação dos professores e da utilização desse recurso no ambiente escolar. 004, 96 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Especialização em Didática e Metodologia do Ensino Superior) Universidade do Extremo Sul Catarinense, 004. Disponível em: < Acesso em: 03 jun MISKULIN, Rosana Giaretta Sguerra. As possibilidades didáticos-pedagógicas de ambientes computacionais na formação colaborativa de professores de matemática. In: FIORENTINI, Dario. Formação de Professores de Matemática - explorando novos caminhos com outros olhares. Campinas: Mercado das Letras, 003. cap. 7, p MUNAKATA, Kazumi. Produzindo livros didáticos e paradidáticos. 1997, 3f. Tese (Doutorado em História e Filosofia da Educação) Pontifícia Universidade Católica de São Paulo Disponível em: < Acesso em: 03 jun RENSKY, Marc. Escute os nativos. Liderança educacional, v. 63, n. 4, p. 8-13, dez VALENTE, José Armando. Computadores e Conhecimento - repensando a educação. Campinas: Unicamp, 1993.