Simulado. enem. Matemática. e suas. Tecnologias VOLUME 2 DISTRIBUIÇÃO GRATUITA

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1 Simulado enem 0 a. série e suas ISTRIUIÇÃO GRTUIT Tecnologias VOLUM

2 Simulado NM 0 lternativa: ) Incorreta. 7 + = + =, e não é primo. ) Incorreta. 7 + = + =, e não é primo. ) orreta. + = 6 + = 7, e 7 é primo. ) Incorreta. 9 + = 8 + = 9, e 9 não é primo. ) Incorreta. O número 0 não é primo. ompetência de área : onstruir significados para os Habilidade : Identificar padrões numéricos ou princípios lternativa: Sendo a despesa mensal, em reais, como função afim do número x de bolsas produzidas mensalmente, temos: = a x+ b 000 = a 700+ b 800 = a 000+ b 700a+ b= 000 () I 000a+ b= 800 () II () II (): I 00a= 800 a = 6 (): I 700a+ b = b= 000 b= ssim, = 6x ) orreta. Resolução acima. ) Incorreta. O aluno expressou x em função de, ou seja, o número de bolsas em função da despesa mensal. ) Incorreta. Na resolução do sistema de equações, o aluno errou uma operação, obtendo b = 8 00 em vez de b = ) Incorreta. Na resolução do sistema de equações, o aluno inverteu o sinal de a, obtendo a = 6 em vez de a = 6. lém disso, substituiu o valor de a encontrado na primeira equação e obteve b = 800. ) Incorreta. Na resolução do sistema de equações, o aluno inverteu o sinal de a, obtendo a = 6 em vez de a = 6. lém disso, substituiu o valor de a encontrado na segunda equação e obteve b = 800. ompetência de área : onstruir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano. Habilidade 0: Identificar relações entre grandezas e unidades de medida. Habilidade : Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas. lternativa: N= a F+ b = a 68 + b 7 = a 80 + b 68a+ b= () I 80a+ b= 7() II () II (): I a= 8 a = (): I 68a+ b = 68 + b= b= 8 ssim, N = F 8. ) Incorreta. Na resolução do sistema de equações, o aluno errou uma operação, obtendo b = 96 em vez de b = 8. ) orreta. Resolução acima. ) Incorreta. Na resolução do sistema de equações, o aluno inverteu o sinal de a, obtendo a = em vez de a =. lém disso, substituiu o valor de a encontrado na primeira equação e obteve b = 96. ) Incorreta. O aluno expressou F em função de N, ou seja, a temperatura em função do número de sons emitidos por minuto. ) Incorreta. Na resolução do sistema de equações, o aluno inverteu o sinal de a, obtendo a = em vez de a =. lém disso, substituiu o valor de a encontrado na segunda equação e obteve b = 9. ạ série Volume

3 Simulado NM 0 ompetência de área : onstruir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano. Habilidade 0: Identificar relações entre grandezas e unidades de medida. Habilidade : Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas. lternativa: sequência (0,,,...) é uma progressão aritmética cujo primeiro termo é igual a 0 e cuja razão é r = 0 =. Supondo que continue válida em qualquer dia, temos: a d = a + (d ) r a d = 0 + (d ) a d = 8 + d M = 8 + d ) orreta. Resolução acima. ) Incorreta. m vez de multiplicar (d ) por, o aluno somou as duas parcelas, obtendo M = + d. ) Incorreta. O aluno errou a propriedade distributiva, obtendo M = 0 + d = 9 + d. ) Incorreta. O aluno errou a propriedade distributiva, obtendo M = 0 d = 8 d. ) Incorreta. O aluno utilizou a fórmula de modo indevido, obtendo M = 0 + d. ompetência de área : onstruir significados para os Habilidade : Identificar padrões numéricos ou princípios lternativa: Para rodar 60 km, a pessoa pagará R$ 80,00 por dia se optar pelo plano, pois a quilometragem é livre. Se optar pelo plano, o valor pago por dia será de R$ 0, R$ 0,60 = R$ 66,00. No plano, a pessoa pagará por dia a quantia de R$ 0, R$ 0,0 = R$ 70,00. ssim, do ponto de vista financeiro, o plano é o mais vantajoso nesse caso. ) Incorreta. mbora o valor seja fixo no plano, para a quilometragem percorrida pelo usuário, este plano é o que apresenta o valor mais alto. Nos dias a pessoa pagará R$ 80,00 = R$ 0,00. ) orreta. Resolução acima. ) Incorreta. Neste plano, a pessoa pagará pelos dias o valor de R$ 70,00 = R$ 0,00. ) Incorreta. Os planos e apresentam valores diferentes para a quilometragem percorrida pelo usuário. ) Incorreta. Os planos e apresentam valores diferentes para a quilometragem percorrida pelo usuário. ompetência de área : onstruir significados para os Habilidade : valiar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. 6 lternativa: Sendo N a quantidade de pessoas que contratam o passeio e x o custo por hora, em reais, temos: N= a x+ b 00 = a + b 600 = a 0 + b a+ b= 00 () I 0a+ b= 600 () II () I (): II a= 00 a = 0 (): I a+ b = 00 ( 0) + b= 00 b= 000 ssim, N = 0 x + 000; se x = 8, temos N = = 60. ) Incorreta. Na resolução do sistema de equações, o aluno inverteu o sinal de a, obtendo a = 0 em vez e suas Tecnologias

4 Simulado NM 0 de a = 0. lém disso, substituiu o valor de a encontrado na primeira equação e obteve b = 0. ssim, N = 0 8 = 60. ) Incorreta. Na resolução do sistema de equações, o aluno inverteu o sinal de a, obtendo a = 0 em vez de a = 0. lém disso, substituiu o valor de a encontrado na segunda equação e obteve b = 00. ssim, N = = 60. ) orreta. Resolução acima. ) Incorreta. O aluno inverteu as quantidades de pessoas em cada equação. om isso, obteve a = 0, b = 00 e N = = 60. ) Incorreta. O aluno errou no cálculo de N, obtendo N = = 60. ompetência de área : onstruir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano. Habilidade 0: Identificar relações entre grandezas e unidades de medida. Habilidade : Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas. 7 lternativa: Sendo y o valor total de uma corrida de x quilômetros e b o valor da bandeirada, temos: y= a x+ b = a 7 + b, 8= a + b 7a+ b= () I a+ b= 8, ( II) () I (): II a= 0, a=, (): I 7a+ b = 7, + b= b=, ssim, o valor da bandeirada é R$,. ) Incorreta. O aluno considerou que o valor da bandeirada corresponde ao coeficiente a. ) orreta. Resolução acima. ) Incorreta. O aluno considerou que o valor da bandeirada corresponde à soma dos coeficientes a e b. ) Incorreta. O aluno considerou que o valor da bandeirada corresponde à diferença ordenada entre,80 e o coeficiente a. ) Incorreta. O aluno considerou que o valor da bandeirada corresponde à diferença ordenada entre,00 e o coeficiente a. ompetência de área : onstruir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano. Habilidade 0: Identificar relações entre grandezas e unidades de medida. Habilidade : Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas. 8 lternativa: Sendo R a receita mensal com a venda do produto, temos: R = x y R = x ( 0,x + 0) R = 0,x + 0x O gráfico da função que relaciona a receita e a quantidade de unidades vendidas mensalmente é uma parábola com a concavidade voltada para baixo. abscissa do vértice dessa parábola é a quantidade, em milhares de unidades, que deve ser vendida mensalmente, de modo que a receita seja máxima. b x v = a = , ( ) = = ssim, devem ser vendidas 0 mil unidades do produto para que a receita seja máxima. Substituindo x = 0 na expressão R = 0,x + 0x, temos: R = 0, = 0 ssim, a receita máxima é de 0 mil reais. ) orreta. Resolução acima. ) Incorreta. O aluno substituiu x por 0 na expressão y = 0,x + 0 e obteve y =. ạ série Volume

5 Simulado NM 0 ) Incorreta. O aluno substituiu x por 0 na expressão y = 0,x + 0, obteve y = e somou os valores de x e y, obtendo x + y =. ) Incorreta. O aluno considerou como resposta a receita máxima, em milhares de reais. ) Incorreta. O aluno multiplicou os valores da receita máxima (em milhares de reais) e da quantidade (em milhares de unidades) que deve ser vendida mensalmente, de modo que a receita seja máxima. ompetência de área : Modelar e resolver problemas Habilidade : Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos. Habilidade 9: Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas. 9 lternativa: omo os pontos e são simétricos em relação ao eixo das ordenadas e distam entre si 0 metros, então tem abscissa e tem abscissa. lém disso, como os pontos e distam metros do eixo das abscissas, então = (, ) e = (, ). Substituindo, por exemplo, o ponto = (,) na lei de formação da função y = ax, temos: y= ax = a = a a = = 06, ) Incorreta. O aluno dividiu por, obtendo a = = 6,. ) orreta. Resolução acima. ) Incorreta. O aluno não elevou ao quadrado e dividiu por, obtendo a = =,. ) Incorreta. O aluno dividiu por e elevou ao quadrado, obtendo a = = 06,. ) Incorreta. O aluno não elevou ao quadrado, obtendo a = = 08,. ompetência de área : Modelar e resolver problemas Habilidade : Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos. Habilidade 9: Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas. 0 lternativa: área da quadra com a faixa é igual a ( + x) (8 + x) = 98. Resolvendo a equação anterior, temos: ( + x) ( 8+ x) = x+ 6x+ x = 98 x + 6x 78= 0 x + x 9 = 0 = ± ( 9) x = ± 9 x x= =, ou x = (não convém) ssim, a largura da faixa é de, metro. ) Incorreta. O aluno multiplicou a largura da faixa por. ) Incorreta. O aluno adicionou a largura da quadra e a largura da faixa. ) Incorreta. O aluno adicionou a largura da quadra e o dobro da largura da faixa. ) Incorreta. O aluno subtraiu a largura da faixa da largura da quadra. ) orreta. Resolução acima. ompetência de área : Modelar e resolver problemas Habilidade : Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos. e suas Tecnologias

6 Simulado NM 0 Habilidade 9: Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas. 6 lternativa: s distâncias percorridas pelo primeiro candidato, dia após dia, formam uma progressão aritmética de razão km, cujo primeiro termo é 6 km. ssim, a n = 6 + (n ) km. s distâncias percorridas pelo segundo candidato formam uma progressão aritmética de razão km, cujo primeiro termo é km. ssim, b n = + (n ) km. Fazendo a n = b n, temos: 6 + (n ) = + (n ) 6 + n = + n n = ssim, no quarto dia, ambos percorrerão a mesma distância. ) orreta. Resolução acima. ompetência de área : onstruir significados para os Habilidade : Identificar padrões numéricos ou princípios Habilidade : valiar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. lternativa: = 0t t + = 7t + 0t + t t = 0 t 8t = 0 t (t 8) = 0 t = 0 ou t = 8 ssim, 8 segundos após o instante inicial, os níveis de gasolina em ambos os reservatórios voltam a ser iguais. ) orreta. Resolução acima. ompetência de área : Modelar e resolver problemas Habilidade : Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos. Habilidade 9: Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas. lternativa: y= ax+ b 70 = a 00 + b 98 = a 0 + b 00a+ b= 70 () I 0a+ b= 98 () II 8 7 () II (): I 0a= 8 a = = 0 (): I 00a+ b = b= 70 b= 0 7 ssim, y= x+ 0 ; se em determinado mês forem efetuadas 80 chamadas, teremos: 7 x= 80 y= = 8, ou seja, a conta mensal será de R$ 8,00. ) Incorreta. O aluno não adicionou o valor de b = 0. ) Incorreta. O aluno errou uma operação, obtendo b = 0 e y = 6. ) Incorreta. O aluno efetuou uma operação de forma 7 equivocada: x= 80 y= + = = ) orreta. Resolução acima. ) Incorreta. O aluno não multiplicou 80 por 7. ompetência de área : onstruir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano. Habilidade 0: Identificar relações entre grandezas e unidades de medida. Habilidade : Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas. ạ série Volume

7 Simulado NM 0 lternativa: No instante em que o polo iniciou suas atividades, temos t = 0. t y = t= 0 y= 000 y = 000 y = 000 y = 99 ) Incorreta. O aluno considerou t = e obteve y = 998. ) orreta. Resolução acima. ) Incorreta. O aluno considerou 000 como valor inicial. ) Incorreta. O aluno considerou = e obteve y = 006. ) Incorreta. O aluno considerou = e obteve y = 0. ompetência de área : Modelar e resolver problemas Habilidade : Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos. Habilidade 9: Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas. lternativa: λh ph ( ) = 760 e p = 600, 600 = 760 e λ = 0, 000 0, 000h 600 e = 760 e e 0, 000h e = e = e 0 000h 60, 66, 0, 000h 60, 6, 6 0, 000h = 0, e suas Tecnologias 0,00 h = 0, h = 0 m ) orreta. Resolução acima. ompetência de área : onstruir noções de variação de grandezas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano. Habilidade : Identificar a relação de dependência entre grandezas. Habilidade 6: Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais. lternativa: Vt () = 67, e 6, t, V( 00) = 67, e 00 0, V( 00) = 67, e V( 00) = 6, 7078, =, 9 omo a floresta tem hectares, renderá, = 076 metros cúbicos de madeira. ) orreta. Resolução acima. ompetência de área : onstruir noções de variação de grandezas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano. Habilidade : Identificar a relação de dependência entre grandezas. Habilidade 6: Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais. lternativa: t Nt ()= N

8 Simulado NM 0 N( 7) = N N( 7) = N0 = N0 ssim, após 7 dias, o número inicial de bactérias terá sido multiplicado por. ) Incorreta. O aluno substituiu o expoente da base por 7, obtendo N(7) = N 0 8. ) orreta. Resolução acima. ) Incorreta. O aluno inverteu a fração do expoente, obtendo N( 7) = N0 7 = N0. ) Incorreta. O aluno considerou =, obtendo N( 7) = N0. ) Incorreta. O aluno considerou =, obtendo N(7) = N 0. ompetência de área : onstruir noções de variação de grandezas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano. Habilidade : Identificar a relação de dependência entre grandezas. Habilidade 6: Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais. 8 lternativa: omo o valor de y deve ser igual a y 0, temos: y0 0, t = y0 0, t = 0, t = = 0, t t= ssim, após horas, a concentração da substância se reduziu à quarta parte da concentração inicial. ) orreta. Resolução acima. ompetência de área : onstruir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano. Habilidade 0: Identificar relações entre grandezas e unidades de medida. Habilidade : Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano. Habilidade : Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas. 9 lternativa: x x e + e a= y= x x e + e y = = x x e + e = x e + = x e x e = z z + = z + = z z z z+ = 0 z = x x e = z e = x= 0 ) orreta. Resolução acima. ompetência de área : onstruir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano. Habilidade 0: Identificar relações entre grandezas e unidades de medida. Habilidade : Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano. Habilidade : Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas. lternativa: Tt () = + 0 t T( ) = + = + = ạ série Volume

9 Simulado NM 0 = 9 = 7 Tt ( = + = + = ) = + 7 Tt () = 6 t t t t + 7 = 6 7 = = 7 t t = = t = 9 ) orreta. Resolução acima. ompetência de área : Modelar e resolver problemas Habilidade : Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos. Habilidade 9: Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas. lternativa: O valor total, em reais, cobrado pela primeira empresa é y = x O valor total, em reais, cobrado pela segunda empresa é y = 000 x y = y x = 000 x x = x = ) orreta. Resolução acima. ompetência de área : onstruir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano. Habilidade 0: Identificar relações entre grandezas e unidades de medida. Habilidade : Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas. lternativa: sequência formada pelos depósitos mensais, em reais, é: (,00; 0,00;,00;...) ssa sequência é uma progressão aritmética cujo primeiro termo é igual a,00 e cuja razão é r = 0,00,00 =,00. O décimo quarto termo dessa progressão é igual a a = a + r =,00 +,00 = 70,00. ssim, após o décimo quarto depósito, a quantia total depositada corresponderá à soma dos primeiros termos da progressão aritmética. a + an Sn = n S a = + a 00, , = =, 00 ) Incorreta. O aluno considerou como resposta o décimo quarto termo. ) Incorreta. O aluno considerou como resposta o décimo quarto termo, mas calculado de forma equivocada: a = a + r. ) Incorreta. O aluno calculou o décimo quarto termo de forma equivocada: a = a + r. m seguida, somou os primeiros termos da progressão aritmética. ) orreta. Resolução acima. ) Incorreta. Na fórmula da soma dos primeiros termos, o aluno não dividiu por, obtendo o dobro da resposta correta. ompetência de área : onstruir significados para os Habilidade : Identificar padrões numéricos ou princípios Habilidade : valiar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. e suas Tecnologias 9

10 Simulado NM 0 lternativa:, PF = P0+ P0 00 PF = P + 0, P P =, P F 0 0 = 0, n + 09, n 0 0 ) orreta. Resolução acima. ) Incorreta. O aluno considerou apenas o aumento e representou em percentual. ) Incorreta. O aluno considerou apenas o aumento. ) Incorreta. O aluno representou em percentual. ) Incorreta. O aluno subtraiu,% em vez de aumentar. ompetência de área : onstruir significados para os Habilidade : Identificar padrões numéricos ou princípios Habilidade : valiar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. lternativa: sequência (,0;,;,;...) é uma progressão aritmética cujo primeiro termo é igual a,0 e cuja razão é r =,,0 = 0,. O termo geral dessa progressão é dado por: a n = a + (n ) r a n =,0 + (n ) 0, a n = 0, n + 0,8 omo a soma dos n primeiros termos dessa progressão aritmética é igual a litros, temos: a + an Sn = n 0, + 0, n+ 08, = n = 0, n + 09, n 0, n + 09, n = 0 n + 9n 0 = 0 n= ou n= 0 (não convém) ssim, são necessários no mínimo dias para o tratamento dessa plantação. ) Incorreta. O aluno considerou a resposta negativa da equação do ọ g r a u. ) Incorreta. O aluno considerou que o último termo da progressão aritmética deveria ser igual a, em vez da soma. ) Incorreta. O aluno somou (em módulo) as duas soluções da equação do ọ g r a u. ) orreta. Resolução acima. ) Incorreta. O aluno considerou a quantidade de produto necessário como sendo a quantidade de dias necessários. ompetência de área : onstruir significados para os Habilidade : Identificar padrões numéricos ou princípios Habilidade : valiar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. lternativa: sequência (60; 80; 0;...) é uma progressão geométrica cujo primeiro termo é igual a 60 e cuja razão é 80 q = =. Se 80 é um dos termos dessa progressão, temos: 60 n a = a q n 80 = 60 = n n n = = n n= 6 ạ série Volume

11 Simulado NM 0 ) orreta. Resolução acima. ompetência de área : onstruir significados para os Habilidade : Identificar padrões numéricos ou princípios Habilidade : valiar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. 6 lternativa: omo no primeiro dia pessoas visitaram a exposição e esse número cresce em progressão geométrica de razão, a sequência formada pelos números de pessoas que visitaram a exposição em cada um dos dias é (; ; 8;...). Se cada pessoa contribui com R$,00, o número mínimo de pessoas para que o valor arrecadado seja de R$ 0 90,00 é R $ 0 90, 00 = R$ 00, S a q n ( ) n q n 890 = ( ) n n n 09 = = 096 = n = ssim, a exposição deverá durar no mínimo dias. ) orreta. Resolução acima. ompetência de área : onstruir significados para os Habilidade : Identificar padrões numéricos ou princípios Habilidade : valiar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. 7 lternativa: razão da progressão geométrica é igual a q = =,. ssim, a =, a =, a =, =,, a =,, =,, e assim sucessivamente. ) Incorreta. O aluno considerou que cada termo, a partir do terceiro, é igual à soma dos dois termos anteriores. ) Incorreta. O aluno considerou que a sequência é uma progressão aritmética. ) orreta. Resolução acima. ) Incorreta. O aluno considerou que cada termo, a partir do segundo, é igual ao dobro do anterior, aumentado em uma unidade. ) Incorreta. O aluno considerou que cada termo, a partir do segundo, é igual ao quadrado do anterior, aumentado em uma unidade. ompetência de área : onstruir significados para os Habilidade : Identificar padrões numéricos ou princípios Habilidade : valiar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. 8 lternativa: O número de segmentos de reta em cada uma das linhas forma a sequência (; ; ; 8;...), uma progressão geométrica cujo primeiro termo é igual a e cuja razão é q = =. O número de segmentos de reta presentes na 0ª linha é igual ao décimo termo dessa progressão. a 0 = a. q 9 a 0 = 9 = ) orreta. Resolução acima. e suas Tecnologias

12 Simulado NM 0 ) Incorreta. O aluno calculou a soma dos 0 primeiros termos da progressão geométrica. ) Incorreta. O aluno utilizou a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética. ) Incorreta. O aluno utilizou a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética e em seguida a fórmula da soma dos 0 primeiros termos da progressão aritmética. ) Incorreta. O aluno calculou o décimo termo de forma equivocada: a 0 = a q 0. ompetência de área : onstruir significados para os Habilidade : Identificar padrões numéricos ou princípios Habilidade : valiar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. 9 lternativa: sequência formada pelas quantias recebidas pela moça é uma progressão geométrica cujo primeiro termo é igual a R$,00 e cuja razão é. quantidade total de dinheiro que ela teria recebido corresponde à soma dos primeiros termos dessa progressão geométrica. n a q Sn = ( ) q R$, 00 ( ) S = = R$. 09, 00 ) Incorreta. O aluno utilizou a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética. ) Incorreta. O aluno calculou o décimo segundo termo, utilizando o termo geral de uma progressão aritmética e em seguida a fórmula da soma dos primeiros termos de uma progressão aritmética. ) Incorreta. O aluno utilizou de maneira equivocada a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica: S n n a q = q ) orreta. Resolução acima. ) Incorreta. O aluno considerou apenas o décimo segundo termo da progressão geométrica. ompetência de área : onstruir significados para os Habilidade : Identificar padrões numéricos ou princípios Habilidade : valiar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. 0 lternativa: omo cada pessoa contribuiu com R$ 0,0, o número de doações para que fossem arrecadados R$ 8.90,00 890, 00 foi = Sendo n o número mínimo de 00, dias necessários para que o número de doações seja 0 800, temos: an = a + ( n ) r an = + ( n ) an = n a + an Sn = n + n = n = n n = 0 00 n = 0 ) orreta. Resolução acima. ompetência de área : onstruir significados para os Habilidade : Identificar padrões numéricos ou princípios ạ série Volume

13 Simulado NM 0 Habilidade : valiar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. lternativa: Os valores máximo e mínimo de sen e, respectivamente. Quando sen πt πt são iguais a =, a função atinge seu valor mínimo; quando sen =, a função atinge seu valor máximo. πt π sen t = = = π ou t π π t ou t 9π = = = t = 9 πt π sen = = t = π 7π π π ou t = t= 7 ou t = t = ssim, as vendas da empresa atingem o mínimo nos meses de janeiro, maio e setembro e atingem o máximo em março, julho e novembro. ) Incorreta. O aluno considerou os meses em que as vendas atingem seu valor mínimo. ) orreta. Resolução acima. ) Incorreta. O aluno considerou os meses em que sen 0 =. ) Incorreta. O aluno considerou os meses em que sen 0 =. ) Incorreta. O aluno considerou os meses em que sen 0 =. ompetência de área : Modelar e resolver problemas Habilidade : Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos. Habilidade : Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação. lternativa: Para calcular o lucro, em reais, no mês de fevereiro, basta substituir t por. 000 Lt () = = cos 6 sec 6 π L( ) = cos 6 π L( ) = cos = =0 00 ) Incorreta. O aluno considerou π cos =. ) Incorreta. O aluno não multiplicou 000 por. ) Incorreta. O aluno efetuou uma operação de forma equivocada: = =0 000 ) orreta. Resolução acima. ) Incorreta. O aluno multiplicou 000 por em vez de multiplicar por. ompetência de área : Modelar e resolver problemas Habilidade : Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos. Habilidade : Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação. e suas Tecnologias

14 Simulado NM 0 lternativa: L () t = L () t x y cos sen = cos 0 sen = sen 0 = 0 πt πt π tg = = t = 9 cos ssim, os lucros são iguais no mês de setembro. ) Incorreta. O aluno obteve tg = e concluiu que t =. ) orreta. Resolução acima. ompetência de área : Modelar e resolver problemas Habilidade : Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos. Habilidade : Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação. lternativa: Para que a radiação seja máxima, devemos ter: t sen π = t π π k π = + t = + k t = + k t = + k, k Z k= 0 t= k= t= 76 ssim, em um período inferior a seis meses, a intensidade máxima de radiação ocorreu na vigésima quarta semana. ) orreta. Resolução acima. ) Incorreta. septuagésima sexta semana não pertence ao período inferior a seis meses. ompetência de área : Modelar e resolver problemas Habilidade : Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos. Habilidade : Utilizar conhecimentos algébricos/ geométricos como recurso para a construção de argumentação. lternativa: O ponto de equilíbrio ocorre se Q = Q. Q = Q + p = 7 p p 7p + = + 6p= p= 9 ) Incorreta. O aluno considerou que o ponto de equilíbrio é sempre igual a zero. ) orreta. Resolução acima. ) Incorreta. O aluno efetuou uma operação de forma equivocada: p 7p p + = + = p= p= 8 ) Incorreta. O aluno substituiu o valor de p encontrado em Q e em Q e em seguida somou os dois valores. ) Incorreta. O aluno substituiu o valor de p encontrado em Q ou em Q. ompetência de área : Modelar e resolver problemas Habilidade : Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos. Habilidade : Utilizar conhecimentos algébricos/ geométricos como recurso para a construção de argumentação. ạ série Volume

15 Simulado NM 0 6 lternativa: razão para multiplicarmos o preço do litro da gasolina por 0,7 reside no fato de que, com um litro de álcool, o veículo percorre 70% da distância que percorreria com um litro de gasolina (nas mesmas condições). ssim, podemos escrever uma regra de três simples e direta. istância percorrida Gasolina Álcool 00% 70% x 0 km 00% 70% = 70 x= 00 0 km x km x 0 km ) Incorreta. O aluno multiplicou 0 km por 0,7. ) Incorreta. O aluno não calculou a porcentagem, colocando diretamente o mesmo valor. ) orreta. Resolução acima. ) Incorreta. O aluno multiplicou 0 km por 0,7 e somou 0 km. ) Incorreta. O aluno obteve aproximadamente km e somou 0 km. ompetência de área : onstruir significados para os Habilidade : valiar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. 7 lternativa: ada biscoito pesa 8 gramas = 8, gramas. 0 gramas 90 kcal 8, gramas x gramas 90kcal = x= 890, kcal x= kcal 8, gramas x ) Incorreta. O aluno dividiu 8 gramas por 0 e considerou o valor como resposta. ) Incorreta. O aluno dividiu 90 kcal por 0. ) Incorreta. O aluno dividiu 8 gramas por 0 e multiplicou por. ) orreta. Resolução acima. ) Incorreta. O aluno dividiu 90 kcal por. ompetência de área : onstruir noções de variação de grandezas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano. Habilidade : Identificar a relação de dependência entre grandezas. Habilidade 6: Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais. 8 lternativa: (p) = k p (0 000 p) (p) = k p k p omo k é um número positivo, o gráfico da função é uma parábola cuja concavidade é voltada para baixo. ) orreta. Resolução acima. ) Incorreta. O aluno inverteu o sentido da concavidade da parábola. ) Incorreta. O gráfico de uma função quadrática não é uma reta. ) Incorreta. O gráfico de uma função quadrática não é uma reta. ) Incorreta. O gráfico de uma função quadrática não é uma reta. ompetência de área : Modelar e resolver problemas Habilidade 9: Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas. Habilidade 0: Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas. e suas Tecnologias

16 Simulado NM lternativa: relação entre a quantidade de triângulos e a quantidade de palitos é: triângulo : a = palitos triângulo : a = palitos triângulo : a = 7 palitos sequência (; ; 7;...) é uma progressão aritmética cujo primeiro termo é igual a e cuja razão é r = =. O termo geral dessa progressão é igual a a n = a + (n ) r = + (n ) = n +. ssim, se a quantidade de triângulos é q, a quantidade de palitos é P = q +. ) Incorreta. O aluno considerou que os triângulos não possuem lados em comum. ) orreta. Resolução acima. ) Incorreta. O aluno utilizou a fórmula de maneira equivocada: a n = a + n r = + n = n + ) Incorreta. O aluno utilizou a propriedade distributiva de forma incorreta: a n = a + (n ) r = + (n ) = + n = n + ) Incorreta. O aluno utilizou a propriedade distributiva de forma incorreta: a n = a + (n ) r = + (n ) = n = n + ompetência de área : Modelar e resolver problemas Habilidade 9: Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas. Habilidade : Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação. 0 lternativa: e agosto para setembro, o consumo da residência aumentou em 0 kwh. Supondo que seja constante o aumento mensal até dezembro, temos: gasto = 0 + (n 8). 0 gasto = n 80 gasto = n (em kwh) ) Incorreta. O aluno não considerou que n varia de 8 a, e sim que o primeiro valor de n é zero. ) Incorreta. O aluno não considerou a variação. ) orreta. Resolução acima. ) Incorreta. O aluno não considerou que n varia de 8 a, e sim que o primeiro valor de n é. ) Incorreta. O aluno considerou que os valores diminuem 0 kwh por mês, iniciando em 0 kwh. ompetência de área : onstruir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano. Habilidade 0: Identificar relações entre grandezas e unidades de medida. Habilidade : Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas. lternativa: Sendo N o número de cartões de memória do celular equivalente à memória do computador, temos: 0 90 gigabytes 90 megabytes 90 0 N = = = = 0 8 megabytes 8 megabytes 8 ) Incorreta. O aluno dividiu 90 por 8. ) Incorreta. O aluno dividiu 0 por 8. ) Incorreta. O aluno multiplicou 8 por 0 e dividiu por 90. ) orreta. Resolução acima. ) Incorreta. O aluno multiplicou 90 por 8 e dividiu por 0. ompetência de área : onstruir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano. Habilidade 0: Identificar relações entre grandezas e unidades de medida. Habilidade : Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas. ạ série Volume

17 Simulado NM 0 lternativa: sequência de anos em que o fenômeno ocorreu é: (7, 766, 777,...) ssa sequência é uma progressão aritmética cujo primeiro termo é igual a 7 e cuja razão é. O termo geral dessa progressão é a n = a + (n ) r = 7 + (n ) = n + 7. Se a n > 000, temos: a n > 000 n + 7 > 000 n > 6 n >,77... ssim, se n =, a = + 7 = 008. ) Incorreta. O aluno considerou n =. ) Incorreta. ) Incorreta. O aluno subtraiu anos do ano de 0. ) Incorreta. O aluno subtraiu anos do ano de 0. ) orreta. Resolução acima. ompetência de área : onstruir significados para os Habilidade : Identificar padrões numéricos ou princípios lternativa: Sendo x o comprimento da rampa, temos: m m sen( = ) 0, 9 = 0, 9 x= m x x x 7, 7m ) Incorreta. O aluno utilizou cos(º) em vez de sen(º). ) Incorreta. O aluno utilizou tg(º) em vez de sen(º). ) Incorreta. O aluno multiplicou o valor de sen(º) por. ) Incorreta. O aluno considerou a altura da rampa igual ao seu comprimento. ) orreta. Resolução acima. e suas Tecnologias ompetência de área : Modelar e resolver problemas Habilidade : Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos Habilidade : Utilizar conhecimentos algébricos/ geométricos como recurso para a construção de argumentação. lternativa: Sendo H a distância do ponto mais alto da torre ao solo, temos: H tg ( 7 H = ) 9 m, = m H =, m ) Incorreta. O aluno utilizou sen(7º) em vez de tg(7º). ) Incorreta. O aluno utilizou cos(7º) em vez de tg(7º). ) Incorreta. O aluno considerou que a altura da torre é igual ao comprimento da sombra. ) Incorreta. O aluno calculou a medida da hipotenusa do triângulo retângulo. ) orreta. Resolução acima. ompetência de área : Modelar e resolver problemas Habilidade : Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos Habilidade : Utilizar conhecimentos algébricos/ geométricos como recurso para a construção de argumentação. 7

18 Simulado NM 0 lternativa: omo o triângulo P é isósceles, = P = 000 metros. d d sen( 60 = ) = 000m 000m d= 000 m d= 00 m ) Incorreta. O aluno utilizou cos(60º) em vez de sen(60º). ) orreta. Resolução acima. ) Incorreta. O aluno utilizou sen(60º) =. ) Incorreta. O aluno considerou a medida P como sendo a menor distância do barco até o ponto fixo P. ) Incorreta. O aluno utilizou tg(60º) em vez de sen(60º). ompetência de área : Modelar e resolver problemas Habilidade : Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos Habilidade : Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação. notações 8 ạ série Volume

19 Simulado NM 0 notações e suas Tecnologias 9

20 Simulado NM 0 notações 0 ạ série Volume

21 Simulado NM 0 notações e suas Tecnologias

22 Simulado NM 0 notações ạ série Volume

23 RTÃO-RSPOST SIMULO NM 0 ạ SÉRI VOLUM MTMÁTI SUS TNOLOGIS Nome da scola: luno(a): Série: Turma: ata: ssinatura: GRITO

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