UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL MODELAGEM DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO ARMADO COM A CONSIDERAÇÃO DO EFEITO DE TORÇÃO DEVIDO À FORÇA DE VENTO Sérgio Gustavo Ferreira Cordeiro Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal de São Carlos como parte dos requisitos para a conclusão da graduação em Engenharia Civil Orientador: Prof. Dr. Guilherme Aris Parsekian São Carlos 2012

2 AGRADECIMENTOS Primeiramente gostaria de agradecer aos meus professores da graduação pelo conhecimento a mim passado durante o decorrer do curso o qual foi essencial para o entendimento e a realização deste trabalho. Especificamente, meus sinceros agradecimentos ao meu orientador professor Dr. Guilherme Aris Parsekian pela paciência e tempo desprendido sanando as minhas dúvidas a respeito da problemática do tema. Também gostaria de agradecer à TQS Informática Ltda. por ter me fornecido a versão plena do software para realizar as modelagens dos edifícios estudados e também pela disponibilidade em me receber em sua sede para o esclarecimento de algumas dúvidas a respeito dos modelos gerados pelo programa. Por fim agradeço também à AEOLUS Engenharia e Consultoria Ltda. Por ter me fornecido as plantas de forma dos projetos estruturais dos edifícios que foram estudados no trabalho.

3 RESUMO Edifícios em geral, ao serem solicitados pela ação do vento podem sofrer efeitos globais de torção. Esses efeitos de torção na estrutura de um prédio podem surgir devido principalmente à distribuição irregular de pressão do vento na fachada e também à incidências do vento não perpendiculares à essas fachadas. A magnitude desses efeitos pode variar de acordo com diversos fatores como, por exemplo, a turbulência do vento, a altura do edifício, a geometria da sua seção transversal e ainda as condições de entorno da região onde a estrutura se encontra. A norma brasileira de forças devido ao vento em edificações, NBR 6123/1988 e outros códigos normativos internacionais indicam a aplicação de determinadas excentricidades da força de vento nos pavimentos para levar em considerações esses de efeitos de torção. Essas recomendações das normas conseguem abranger os efeitos de torção para edifícios relativamente não muito altos sendo que em edifícios com muitos pavimentos esses efeitos devem ser analisados através de ensaios em túneis de vento. Nesse trabalho foram modelados dois edifícios de concreto armado de 15 e 10 pavimentos sendo que cada um desses foi exposto a 4 situações de vento: Ventos de baixa turbulência não excêntricos, ventos de alta turbulência não excêntricos, ventos de baixa turbulência com excentricidade da norma brasileira sem considerar o efeito de vizinhança cujo valor é de 7,5% da dimensão da fachada ortogonal ao vento e por fim, ventos de alta turbulência com excentricidade da norma considerando o efeito de vizinhança que é de 15% dessa mesma dimensão. O modelo utilizado foi o modelo IV do software TQS que considera um pórtico espacial com barras representando vigas e pilares cujos nós possuem seis graus de liberdade. As ações verticais oriundas das lajes são obtidas pelo processamento dos pavimentos que são discretizados em grelhas planas e posteriormente são lançadas no pórtico. O objetivo principal do trabalho foi analisar no Estado Limite Último (ELU) a influência do efeito de torção nos esforços dos pilares nas proximidades do primeiro pavimento dos edifícios. Além disso, também foi objetivo avaliar como esse efeito de torção afeta a estabilidade global das estruturas dos edifícios através do parâmetro de estabilidade 0 0 global RM2M1 que relaciona os esforços de 1 e 2 ordem calculados através do processo P. Apartir da análise dos resultados obtidos dos modelos, no dimensionamento em Estado Limite Último do primeiro lance dos pilares dos edifícios, verificou-se que a não consideração do efeito de torção gerou uma situação, para o pilar mais afetado pela torção, onde o coeficiente de segurança γ = Mrd Msk foi de 1, 26 que é menor do que o valor de f / 1,40 que a NBR-6118/2003 prescreve para dimensionamento e detalhamento de elementos estruturais. Foi verificado que as situações de vento que geraram os esforços mais críticos nos pilares nas combinações do ELU foram as com ventos excêntricos de baixa turbulência. Por fim, na análise da estabilidade global da estrutura os efeitos de segunda ordem não foram significativos nos edifícios estudados em nenhuma das diferentes solicitações de vento. Além disso, os valores dos parâmetros de estabilidade global RM2M1 permaneceram praticamente os mesmos para as situações de vento com e sem excentricidade. O fato de os parâmetros de estabilidade global não terem sido afetados pelo efeito de torção pode ser explicado, pois se por um lado o giro dos pavimentos provoca maiores deslocamentos da posição de alguns pilares, por outro lado ele também reduz os deslocamentos de outros pilares fazendo com que o deslocamento médio do pavimento seja muito próximo do deslocamento provocado apenas pela incidência do vento sem a torção. Uma melhor maneira de analisar a influência da torção do vento na estabilidade global da estrutura seria calcular um parâmetro de estabilidade para cada pilar da estrutura e assim avaliar o quanto maior seria esse parâmetro em um pilar de extremidade que tivesse um maior deslocamento devido ao giro do pavimento. Por fim, pode se concluir que a influência dos efeitos de torção na estabilidade da estrutura não pode ser quantificada pelo parâmetro de estabilidade

4 global, no entanto esses efeitos podem afetar a segurança no dimensionamento e detalhamento de alguns elementos estruturais. Palavras-chave: Edifícios de concreto armado, excentricidade do vento, efeito de torção.

5 ABSTRACT ABSTRACT Buildings in general, when requested by wind may suffer global torsional effects. These torsional effects in the structure of a building can arise mainly due to the irregular distribution of wind pressure on the facade and also because the wind does not impact perpendicularly to these facades. The magnitude of such effects may vary according to several factors such as wind turbulence, the height of the building, the geometry of his cross section and also the boundary conditions of the region where the structure is located. The Brazilian norm related to wind forces on buildings, NBR 6123/1988 and other international regulatory codes indicate the implementation of eccentricities to the wind force on the pavements in order to consider these torsional effects. These recommendations of the norms can cover torsional effects for not very tall buildings and, in case of buildings with many floors, these torsional effects must be analyzed by testing in wind tunnels. In this study two buildings of reinforced concrete were modeled with 15 and 10 floors and each one of than was exposed to 4 Wind situations: Winds of low turbulence not eccentric, winds of high turbulence not eccentric, low turbulence wind with the Brazilian norm eccentricity without considering the neighborhood effect which is 7,5% of the faced dimension that is perpendicular to the wind impact and finally high turbulence wind with the norm eccentricity considering the neighborhood effect that is 15% of the same dimension. The model used was the IV model of the software TQS that consider a special frame with bars representing beams and columns witch the nodes has six freedom degrees. The vertical actions of the slabs came from the processing of pavements that are discretized in plan grids and then this actions are applied on the frame. The main objective of the study was to analyze, near the state of collapse, the influence that the torsional effect has on the internal forces of the columns near the first floor of buildings. Besides It was also evaluate how this effect influence the global stability of the structures of buildings using the st st global stability parameter RM2M1 that relates the internal forces of 1 and 2 order calculated with the P process. Whit the analysis of the models results, during the sizing and detailing, near the Estate of collapse of the columns base, it was verified that the neglection of the torsional effect can caused a situation to the column most affected by torsion effect, where the safety factor γ = Mrd Msk was 1. 26, that is smaller than the f / value of prescribed at the NBR-6118/2003 for sizing and detailing of structural elements. It was also verified that the wind situations which caused the most critical internal forces at the columns near the Estate of collapse was the one with eccentric low turbulence wind. Finally, at the analysis of the structure global stability the second order effects were not significant at any of the studied buildings in any different conditions of wind. Beside this, the values of global stability parameters RM2M1 were almost the same for the wind situations with or without eccentricity. The fact that global stability parameters were not affected by the torsional effect can be explained because if on one hand the rotation of the floors increase some columns deformation, on the other hand it can also reduces other`s columns deformation making the mean deformation of the floor becomes very close to the deformation caused only by the incidence of the wind without torsional effect. A better way to analyze the influence of the torsional effect overall the structure stability is by calculating a stability parameter for each columns of the structure and then check how much bigger this parameter would be for a columns which was a higher deformation due to de rotation of the floor. Finally, it can be concluded that the influence of torsional effects on the structure`s stability can not be quantified by the global stability parameter, however these effects may affect safety in the sizing and details of some structural elements.

6 Key-words: Reinforced concrete buildings, Wind eccentricity, Torsional effect.

7 LISTA DE FIGURAS Figura 1: Quarteirões de entorno urbano da cidade de Buenos Aires (Argentina), construídos em escala de simulação 1/ Figura 2: Fotografia do túnel de vento Prof. Joaquim Blessmann Figura 3: Perspectiva da balança dinâmica de 3 graus de liberdade para ensaios de modelos aeroelásticos em túnel de vento Figura 4: Esquema tridimensional de um núcleo estrutural Figura 5: Planta de forma do pavimento tipo Figura 6: Corte esquemático Figura 7: Flexibilização das ligações viga-pilar de acordo com os critérios do TQS Figura 8: Planta de forma do pavimento tipo do edifício A Figura 9: Corte esquemático do edifício A Figura 10: Visualização tridimensional do edifício A Figura 11: Planta de forma do pavimento tipo do edifício B Figura 12: Corte esquemático do edifício B Figura 13: Visualização tridimensional do edifício B Figura 14: Pórtico espacial do edifico A composto por barras de 6 graus de liberdade Figura 15: Pórtico espacial do edifico B composto por barras de 6 graus de liberdade Figura 16: Definição da linha de projeção das cargas de vento Figura 17: Altura para cálculo das áreas de influência da ação do vento nos pilares Figura 18: Vento excêntrico incidindo em um pavimento genérico Figura 19: Lançamento da ação de vento excêntrica em um pavimento genérico Figura 20: Lançamento da ação de vento excêntrica em um pavimento genérico Figura 21: Rotação de um pavimento tipo intermediário do modelo A V Figura 22: Rotação de um pavimento tipo intermediário do modelo B V Figura 23: Representação de um edifício ao ser solicitado pela ação de um vento excêntrico 55 Figura 24: Posição do pilar mais influenciado pelo vento excêntrico para o edifício A Figura 25: Posição do pilar mais influenciado pelo vento excêntrico para o edifício B Figura 26: Momentos fletores no primeiro lance do pilar P13 do edifício A para a combinação crítica Comparação vento não excêntrico versus vento excêntrico Figura 27: Detalhamento adotado para o primeiro lance do P13 do edifício A para os modelos A-V1 e A-V Figura 28: Envoltória de momento resistente do P13 para o detalhamento adotado e solicitação crítica do modelo A-V Figura 29: Envoltória de momento resistente do P13 para o detalhamento adotado e solicitação crítica do modelo A-V Figura 30: Curva normal momento resistente do pilar P13 para o detalhamento adotado e solicitações últimas nos modelos A-V1 e A-V Figura 31: Momentos fletores no primeiro lance do pilar P2 do edifício B para a combinação crítica Comparação vento não excêntrico versus vento excêntrico Figura 32: Detalhamento 1: Adotado para o primeiro lance do P2 do edifício B para os modelos B-V Figura 33: Detalhamento 2: Adotado para o primeiro lance do P2 do edifício B para os modelos B-V Figura 34: Envoltória de momento resistente do P2 para o detalhamento 1 e solicitação crítica do modelo B-V Figura 35: Envoltória de momento resistente do P2 para o detalhamento 1 e solicitação crítica do modelo B-V

8 Figura 36: Envoltória de momento resistente do P2 para o detalhamento 2 e solicitação crítica do modelo B-V Figura 37: Curva normal momento resistente do pilar P2 para o detalhamento 1 adotado e solicitações últimas nos modelos B-V1 e B-V Figura 38: Curva normal momento resistente do pilar P2 para o detalhamento 2 adotado e solicitações últimas nos modelos B-V1 e B-V

9 LISTA DE TABELAS Tabela 1: Pressões nos pavimentos do edifício A geradas por vento de baixa turbulência Tabela 2: Pressões nos pavimentos do edifício A geradas por vento de alta turbulência Tabela 3: Pressões nos pavimentos do edifício B geradas por vento de baixa turbulência Tabela 4: Pressões nos pavimentos do edifício B geradas por vento de alta turbulência Tabela 5: Momento fletor e esforço normal nas bases devido aos ventos de baixa turbulência - edifício A Tabela 6: Relação entre normal total nas bases para modelos com ventos de baixa turbulência Edifício A Tabela 7: Momento fletor e esforço normal nas bases devido aos ventos de alta turbulência - edifício A Tabela 8: Relação entre normal total nas bases para modelos com ventos de alta turbulência Edifício A Tabela 9: Momento fletor e esforço normal nas bases devido aos ventos de baixa turbulência - edifício B Tabela 10: Relação entre normal total nas bases para modelos com ventos de baixa turbulência Edifício B Tabela 11: Momento fletor e esforço normal nas bases devido aos ventos de alta turbulência - edifício B Tabela 12: Relação entre normal total nas bases para modelos com ventos de alta turbulência Edifício B Tabela 13: Parâmetros de estabilidade global RM2M1 para os modelos analisados Tabela 14: Normal versus momento resistente para o detalhamento adotado e solicitações nos modelos A-V1 e A-V Tabela 15: Normal versus momento resistente no P2 para o detalhamento 1 e solicitação nos modelos B-V1 e B-V Tabela 16: Normal versus momento resistente no P2 para o detalhamento 2 e solicitação nos modelos B-V1 e B-V

10 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO AÇÃO DO VENTO NA ESTRUTURA DE EDIFÍCIOS IMPORTÂNCIA DO PROJETO NO CONTEXTO ATUAL Justificativa Objetivos REVISÃO BIBLIOGRÁFICA NATUREZA DAS AÇÕES DO VENTO E SUAS INFLUÊNCIAS SOBRE AS EDIFICAÇÕES TORÇÃO DEVIDA À AÇÃO DO VENTO EM EDIFICAÇÕES MODELAGEN DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO ARMADO SOLICITADOS PELA AÇÃO DO VENTO MÉTODOLOGIA apresentação do modelo de cálculo adotado ligação viga-pilar CARGAS NA GRELHA E EFEITO CONSTRUTIVO rigidez à torção em vigas plastificações nos estremos de vigas mesa colaborante na seção das vigas engastamento parcial das bases dos pilares na fundação Características dos edifícios a serem modelados características do edifício A edifício B modelagens dos edifícios CÁLCULO E LANÇAMENTO DAS AÇÕES DE VENTO NO MODELO Cálculo da ação de vento de acordo com a nbr 6123/ calculo das pressões de vento no edifício a cálculo das pressões de vento no edifício b lançamento das cargas de vento no modelo lançamento das cargas de vento não excentricas no modelo lançamento das cargas de vento excentricas no modelo influência da altura das edifícações na significancia dos efeitos de torção do vento ANÁLISE DOS RESULTADOS determinação dos pilares mais afetados pelo efeito de torção análise comparativa dos esforços oriundos do vento RESULTADOS dos esforços característicos de momento fletor e normal na base dos pilares dos modelos do edifício A RESULTADOS dos esforços de momento fletor e normal na base dos pilares dos modelos do edifício B... 64

11 5.2 DETERMINAÇÃO DA COMBINAÇÃO CRÍTICA PARA OS PILARES MAIS AFETADOS PELO EFEITO DE TORÇÃO Combinações críticas para o pilar p13 do edifício A para os modelos com e sem o efeito de torção do vento Combinações críticas para o pilar p5 do edifício b para os modelos com e sem o efeito de torção do vento ANÁLISE da influência do efeito de torção nos efeitos de segunda ordem dos pilares Análise comparativa do detalhamento dos pilares mais afetados pelo efeito de torção do vento Análise da influência do efeito de torção no detalhamento do pilar p13 do edifício A análise da influência do efeito de torção no detalhamento do pilar p5 do edifício b CONCLUSÕES influência do efeito de torção do vento no dimensionamento e detalhamento dos pilares no elu comparação dos resultados dos edifícios A e B influência do efeito de torção do vento na estabilidade global dos edifícios Comparacão dos resultados para ventos de baixa e de alta turbulência AVALIAÇÕES auto-avaliação avaliação do orientador REFERÊNCIAS... 92

12 8 1. INTRODUÇÃO 1.1 AÇÃO DO VENTO NA ESTRUTURA DE EDIFÍCIOS Na análise estrutural de edifícios de concreto armado, é necessária a análise de três importantes fatores em relação ao efeito do vento em um edifício de múltiplos pavimentos. Primeiramente a estrutura, para as ações no Estado Limite Último, deve ser capaz de resistir aos esforços introduzidos pela ação do vento. Também é importante que a estrutura tenha rigidez o suficiente para satisfazer os limites de deformação previstos na norma para as ações em Estado Limite de Serviço não prejudicando assim a funcionalidade de outros sistemas construtivos que estarão presentes na edificação e também não gerando desconforto visual aos usuários. A ação de vento pode ser absorvida pela estrutura por elementos de contraventamento em estruturas contraventadas ou ainda, como é o mais comum para estruturas de concreto armado monolíticas, ser absorvida pelos próprios pórticos (estruturas aporticadas). Nesse trabalho, o foco será na análise estrutural em Estado Limite Último dos edifícios submetidos aos efeitos de torção. De acordo com a NBR 6123/1988 e outros códigos normativos internacionais como, por exemplo, o NBCC (1990) do Canadá e o DIN-1055 (1977) da Alemanha, é necessário levar em conta na consideração da ação do vento sobre a estrutura uma determinada excentricidade da resultante da força de arrasto que incide na fachada do edifício em relação ao centro de torção da sua planta. A consideração dessa excentricidade visa abranger o máximo possível de situações de incidência do vento em edifícios que muitas vezes podem estar submetidos a efeitos de torção relevantes devido ao vento. A magnitude desses efeitos de torção na estrutura de um prédio pode variar de acordo com o ângulo de incidência do vento em relação às fachadas, de acordo com a secção transversal da edificação, sendo que secções não retangulares geralmente intensificam esses efeitos de torção do vento, e também podem variar de acordo com a turbulência do vento que incide no edifício a qual é função das características de rugosidade do entorno onde a edificação se encontra. 1.2 IMPORTÂNCIA DO PROJETO NO CONTEXTO ATUAL De acordo com a literatura existente sobre o assunto é possível verificar que o efeito de torção devido ao vento nos edifícios se intensifica a medida que a edificação é mais esbelta. Atualmente, devido aos avanços dos softwares de cálculo estrutural, racionalização

13 9 do consumo de concreto nas estruturas e novas tendências arquitetônicas os edifícios de múltiplos pavimentos modernos vem se tornando cada vez mais esbeltos e, portanto mais sensíveis à torção devido ao vento. Além disso, estudos recentes têm mostrado que mesmo as excentricidades previstas nos códigos normativos podem não resultar em esforços tão significantes quanto os encontrados para determinadas situações em ensaios de modelos reduzidos de edifícios altos em túneis de vento. Na análise estrutural de um edifício é necessário utilizar modelos que simulem as condições de vinculação reais que iram ocorrer entre os elementos estruturais e que permitam a introdução das ações atuantes no edifício durante a sua vida útil. Com os modelos existentes é possível obter os esforços na estrutura levando em consideração a não linearidade geométrica e também a fissuração dos elementos no caso de edifícios de concreto armado. No entanto, existem atualmente diversos modelos estruturais desde os mais complexos até modelos mais simples que exigem menor esforço computacional e softwares menos sofisticados. Cada um desses modelos possuem suas determinadas limitações cabendo ao engenheiro projetista, na análise de cada estrutura, a escolha do modelo adequado. Muitas vezes na análise de estruturas de edifícios são utilizados modelos de pórticos planos. Nesses modelos não é possível introduzir a ação de vento levando em consideração as excentricidades previstas na norma sendo a utilização desses modelos, portanto restrita a situações em que o projetista tenha certeza de que os esforços de torção global na estrutura são desprezíveis comparados aos outros. Contudo é comum a utilização desses modelos em escritórios de cálculo estrutural sem a devida cautela que se deve ter antes de desprezar esses efeitos que surgem devido ao vento nas estruturas. Nesse contexto, o presente trabalho se propõe a avaliar quantitativamente a relevância dos efeitos de torção em edifícios de concreto armado através da comparação de resultados obtidos a partir de modelagens de edifícios de 10 e 15 pavimentos. 1.3 JUSTIFICATIVA Edifícios em geral estão sujeitos a forças laterais devido ao vento. As características dessa ação são muito variáveis, porém usualmente seu efeito é simplificado pela consideração de valores máximos de vento nas duas direções principais do edifício, paralelas aos eixos X e Y. É relativamente comum entre os projetistas estruturais desconsiderar a excentricidade do vento prevista pela NBR 6123/1988 para edifícios de concreto armado de pequeno a médio porte. Essa excentricidade gera efeitos de torção na

14 10 estrutura dos edifícios que podem acarretar em determinado acréscimo de esforços nos seus elementos gerando uma situação mais desfavorável para dimensionamento desses. O presente trabalho se justifica pelo objetivo de avaliar a significância da não consideração dessa excentricidade em edifícios de concreto armado. O estudo é baseado na revisão da literatura identificando variáveis que afetam a excentricidade do vento como as variações das condições de vizinhança da edificação que alteram a turbulência dos ventos, a condição da forma da planta da edificação, entre outros. Estudos recentes realizados com o auxílio de Túnel de Vento indicam que, pelo menos para edifícios altos de concreto armado, os valores de excentricidades previstos em norma estão contra a segurança levando nesses casos ao subdimensionamento da estrutura para resistir à torção global da edificação. (Fontes 2003, Carpeggiani 2004, Bortoli 2005, Siqueira 2009, Arrais 2011). Portanto se para algumas edificações até os valores previsto em norma podem estar inadequados torna-se importante realizar o estudo da significância dos esforços gerados pela excentricidade do vento prevista na norma, que muitas vezes são desprezadas, para edifícios em concreto armado de pequeno a médio porte. 1.4 OBJETIVOS Este trabalho tem como objetivo avaliar a significância da consideração ou não da excentricidade da ação do vento (efeito de torção), prevista pela NBR 6123/1988, na determinação de esforços nas bases de edifícios de concreto armado e dos parâmetros de estabilidade global desses edifícios. Serão avaliados casos de edifícios solicitados por vento não excêntrico de baixa turbulência e de alta turbulência, como também edifícios solicitados por vento excêntrico de baixa e de alta turbulência de acordo com as recomendações da NBR 6123/1988. Os resultados das modelagens serão comparados sendo que a questão a ser pesquisada é indicar, em termos quantitativos, o quanto o modelo estrutural subestima os esforços e a estabilidade global da edificação quando a torção em planta é desprezada.

15 11 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Neste item procura-se descrever inicialmente a natureza da ação de vento e como essa ação pode levar a efeitos de torção global nas estruturas. Também procura-se descrever as simplificações adotadas em norma para a consideração do efeito do vento em projeto e os modelos estruturais. 2.1 NATUREZA DAS AÇÕES DO VENTO E SUAS INFLUÊNCIAS SOBRE AS EDIFICAÇÕES De maneira geral são vários os fatores que originam as diferenças de pressão atmosférica. Essas diferenças provocam as movimentações de massas de ar que ocasionam uma variação muito irregular da velocidade do vento abaixo da camada limite. Essa é definida como a camada a partir da qual o vento possui um comportamento mais regular e o seu escoamento pode ser considerado em regime uniforme não perturbado. Com isso, a velocidade do vento é definida por variações aleatórias no tempo em torno de um valor médio. A velocidade do vento pode então ser dividida em uma parcela média que é geralmente uma função crescente em relação à altura a partir do solo, pelo menos até o nível da camada limite, e uma parcela flutuante que é função também do tempo. A turbulência de um vento depende então da flutuação dessa segunda parcela que por sua vez é função da altura e também da rugosidade do terreno. A parcela flutuante é ainda função do espaço, ou seja, para um mesmo instante, ela pode assumir valores diferentes em locais diferentes. Quando o vento atravessa um obstáculo, como é o caso das edificações, esse gera pressões e consequentemente forças na superfície desse obstáculo. Esse conjunto de forças, no contexto da aerodinâmica, é correntemente dividido em três parcelas sendo a primeira relativa às forças na direção do escoamento e são denominadas forças de arraste, a segunda parcela corresponde às forças na direção transversal ao escoamento denominadas forças de sustentação e por fim o desvio dessas forças em relação ao centro de torção da secção do obstáculo gera um momento torçor no mesmo. Essas forças são geralmente traduzidas por coeficientes adimensionais denominados coeficientes de força podendo ser coeficientes de arrasto, de sustentação ou de momento (Camarinha, 2009).

16 12 O vento que atinge uma edificação pode ser classificado, de acordo com o regime de escoamento, como de baixa ou de alta turbulência sendo que isso depende da rugosidade do entorno do edifício, ou seja, maiores rugosidades de entorno produzem ventos mais turbulentos que via de regra, possuem velocidades médias mais baixas, porém parcelas flutuantes mais variáveis em relação aos ventos de baixa turbulência. 2.2 TORÇÃO DEVIDA À AÇÃO DO VENTO EM EDIFICAÇÕES Na maioria das normas e modelagem estrutural de edifícios o vento é considerado como incidindo apenas perpendicularmente às fachadas de uma edificação sendo necessária uma aproximação para um edifício de planta retangular. Também é comum considerar que as ações de vento se distribuem uniformemente pela fachada, fato esse que raramente ocorre na realidade em edificações submetidas ao vento e que leva à desconsideração dos efeitos de torção, pois nessa hipótese as forças de vento se anulam lateralmente em relação ao eixo vertical da edificação. Quando a incidência do vento é oblíqua aos eixos de simetria, ou seja, obliqua às fachadas de edifícios com planta retangular, ou então quando a estrutura não for simétrica, os efeitos de torção devido ao vento tornam-se mais relevantes. Segundo a maioria das normas e códigos os efeitos oriundos da ação do vento possuem uma parcela estática (média) e uma parcela dinâmica (flutuante). Para edifícios com elevada rigidez a parcela dinâmica desses efeitos pode ser considerada não relevante, porém em se tratando de edificações mais esbeltas, esses efeitos começam a se tornar cada vez mais significantes. A parcela dinâmica do vento, por ter variação de pressões no espaço para um mesmo instante, pode originar diferenças de pressões em uma mesma fachada de um edifício originando esforços de torção na estrutura. Segundo Boggs and Dragovich (2006) é necessário avaliar se a resposta dinâmica de uma estrutura aos efeitos do vento acentua os esforços e as deformações dessa de maneira significante. O principal parâmetro da estrutura para avaliar se a sua resposta dinâmica devida à ação do vento será significativa é a frequência fundamental do edifício ou frequência natural de vibração f 0. De acordo com a ASCE (American Society of Civil Engineers) uma estrutura é classificada como sendo dinamicamente sensível, ou ainda como flexível, quando a sua frequência natural f 0 for menor que 1 Hz, caso contrário a estrutura pode ser considerada como rígida e a resposta dinâmica dessa em relação às ações do vento podem ser consideradas desprezíveis. Uma estimativa inicial do valor de f 0 para edifícios de dimensões convencionais que é muito utilizada é considerar f = 0 46/ H,

17 13 onde H é a altura do prédio em metros e a frequência resulta em Hz. Apesar de ser apenas uma regra simples que não considera a rigidez dos elementos estruturais é possível perceber que para edifícios cujas dimensões dos elementos estruturais são usuais e que possuam alturas maiores que 46 m, aproximadamente 16 pavimentos, os efeitos dinâmicos da ação do vento começam a ter uma determinada significância sendo necessária assim uma análise mais cautelosa sobre esses efeitos antes de despreza-los no modelo estrutural do prédio. Os efeitos de torção nas estruturas devido ao vento surgem principalmente por três causas: Forma externa da edificação sendo que as formas não retangulares tendem a sofre maiores esforços de torção, efeitos de interferência da vizinhança que alteram a turbulência do vento que atinge a edificação e efeitos dinâmicos na estrutura devidos à turbulência atmosférica. A norma brasileira NBR 6123/1988 leva em consideração, na análise estática, esses efeitos de torção ao recomendar para edificações de planta retangular a utilização uma excentricidade de 15 % da dimensão em planta da fachada em que o vento incide para o caso de edificações com efeito de vizinhança e de 7,5% dessa dimensão para o caso de edificações sem efeito de vizinhança. Ainda segundo a norma os efeitos de vizinhança devem ser considerados somente até a altura do topo das edificações situadas nas proximidades e que estejam dentro de um circulo de diâmetro igual à altura do prédio em estudo, ou igual a seis vezes a menor dimensão em planta adotando-se o menor entre esses dois valores. A análise dinâmica dos efeitos de vento recomendada pela NBR 6123/1988 resulta em efeitos de torção ainda mais significantes do que os obtidos pela análise estática principalmente em edifícios muito esbeltos com baixa rigidez. No entanto nesse estudo, na modelagem dos edifícios, será realizada apenas a análise estática dos efeitos do vento prevista pela norma brasileira. Como os edifícios estudados não são relativamente altos, a excentricidade dos ventos de alta turbulência será considerada com o efeito de vizinhança até a altura total do edifício sujeita ao vento. Contudo, alguns estudos com túnel de vento, que geralmente representão melhor as ações do vento na estrutura do que outros modos de análise indicam que, para algumas situações de incidência de vento, forma da secção das edificações e condições de vizinhança, até as excentricidades previstas pela norma podem levar a consideração de esforços de torção na estrutura inferiores aos encontrados através dos ensaios no túnel de vento. Além disso, segundo (Isyumov e poole, 1983; Zhang et al.,1994) análises com Túnel de vento têm mostrado que mesmo para edifícios de planta retangular e com eixo de torção

18 14 coincidindo com o eixo geométrico, para determinados ângulos de incidência oblíquos do vento, aparecem esforços de torção consideráveis na estrutura. Em ensaios em túnel de vento geralmente são tomados registros de pressões de vento nas fachadas dos modelos reduzidos dos edifícios para variados ângulos de incidência. São aferidas de acordo com as formas de secções transversais das edificações dimensões nominais Bx e By para cada planta de edificação no cálculo das excentricidades. Com os registros de pressões são calculados os coeficientes de pressão externa nas faces do modelo a partir da equação 2.1: Cp 1 T T = 0 p( t) dt q (2.1) Sendo: p(t): Pressão instantânea na, na superfície da edificação; t: Tempo; T: Intervalo de tempo de amostragem; 1 q ρv 2 = 2 : Pressão dinâmica de referência; Na análise estática dos efeitos do vento são considerados os valores de pressão média do vento para o cálculo das forças cortantes, momentos fletores e de torção, pois as pressões de pico registradas não ocorrem simultaneamente em toda a estrutura. Já na análise dinâmica é mapeada a pressão dinâmica e a velocidade de escoamento do vento em qualquer ponto da seção transversal da edificação permitindo assim analisar os efeitos dinâmicos de torção devida ao vento. Com os coeficientes de pressão médios são determinadas as componentes das forças totais do vento na base da edificação pelas equações 2.2 e 2.3 e a partir dessas os coeficientes de forma globais são obtidos pelas equações 2.4 e 2.5. Fx = AxCpq.. (2.2) Fy = AyCpq.. (2.3)

19 15 Fx Cx = qby.. H (2.4) Fy Cy = qbxh.. (2.5) Sendo: Ax, Ay: Áreas das fachadas da edificação onde os ventos x e y incidem; Bx, By: Dimensões nominais da secção transversal do prédio; H: Altura de referência. Por fim, como o coeficiente de torção é definido pela equação 2.6: Mt Ct = qbxby... H (2.6) Onde Mt é o momento torçor em relação o ponto de origem dos eixos x e y. É possível determinar as excentricidades do vento ex e ey para uma edificação de planta retangular equivalente com dimensões em planta Bx e By por suas definições expressas pelas equações 2.7 e 2.8: Mt qct.. Bx. By. H Ct. By e x = = = (2.7) Fy qcy.. Bx. H Cy Mt qct.. Bx. By. H Ct. Bx e y = = = (2.8) Fx qcx.. By. H Cx Ao analisarmos o fato de que para algumas situações o vento, segundo alguns estudos, pode gerar esforços de torção global na edificação superiores do que os

20 16 considerados no cálculo adotando as excentricidades previstas pela norma, é possível perceber a cautela que se deve ter em relação aos esforços gerados pela ação do vento. Nesse contexto, existem modelos estruturais como é o caso dos modelos de pórtico plano que desconsideram essa excentricidade prevista pela norma e que, portanto possuem determinados limites de utilização que muitas vezes não são respeitados no cálculo estrutural de edificações. A seguir são comentados alguns desses estudos que demonstram a importância dos efeitos de torção devido ao vento em edificações. Segundo Fontes (2003) em seu estudo sobre importância dos efeitos de vizinhança na resposta dinâmica de um edifício à ação do vento deduziu que a vizinhança de uma edificação pode alterar significativamente os coeficientes aerodinâmicos com os quais são calculadas as forças oriundas do vento nas estruturas ou até mesmo fazer com que surjam efeitos relevantes como a inversão dos esforços e momentos torçores ou ainda o aumento de sucções. Portanto, principalmente devido ao grande numero de possibilidades, é praticamente impossível para as normas e códigos fornecer parâmetros que abranjam todas as situações, ou seja, a vizinhança causa muitas vezes efeitos imprevisíveis sobre a edificação. O desbalanceamento na distribuição instantânea de pressões do vento nas fachadas das edificações e a excentricidade da massa aerodinâmica com o centro elástico causam a parcela dinâmica da torção nos prédios. Além disso, a tendência atual de se produzir formas arquitetônicas cada vez mais complexas e muitas vezes assimétricas paras os edifícios acabam agravando esses efeitos de torção. Em seu trabalho, além da análise dos efeitos de vizinhança o autor também avaliou os efeitos do vento com ângulos de incidência variando de 0 a 90 graus com incrementos de 15 graus para um edifício localizado na Avenida Paulista em São Paulo que possui 60 m de altura e base de 25,15 m x 16,15 m. Foi simulado um vento de baixa turbulência e também um vento de alta turbulência que se equivalem às categorias I e V da NBR 6123/1988 respectivamente. Para os dois casos os modelos foram ensaiados sem vizinhança e para o vento de alta turbulência também foram realizados ensaios com quatro situações distintas de vizinhança na escala 3/1000. Os ensaios foram realizados no túnel de vento Prof. Joaquim Blessmann do Laboratório de Aerodinâmica das construções da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Cada tomada de pressão foi ligada a um multimanômetro a álcool, além das leituras feitas através de um micromanômetro de água tipo Betz. Isso possibilitou visualizar instantaneamente como se distribuem as pressões ao longo do modelo sendo possível assim determinar os coeficientes aerodinâmicos a serem utilizados na análise dinâmica. Os resultados experimentais dessa pesquisa para os efeitos de torção devido ao vento foram comparados com as recomendações da NBR 6123/1988 e da norma canadense NBC 1985 para a análise dinâmica e também com os resultados obtidos nos ensaios em um modelo

21 17 estático realizado por Rieira et al (1994) onde os coeficientes de pressão externa, de força e de arrasto foram determinados simulando a vizinhança real onde o edifício realmente está inserido. O autor por fim conclui que para algumas situações das situações de vizinhanças e para determinados ângulos de incidência do vento as excentricidades definidas por ambas as normas são inferiores às determinadas através do ensaio sendo que sempre em quase todos os casos na determinação experimental da excentricidade relativa à face da menor dimensão da edificação as prescrições da NBR para a consideração dessa excentricidade eram contra a segurança. Além disso, o auto também conclui que apesar de se mostrar no geral mais consistente que a norma canadense, as considerações da norma brasileira, para o modelo sem vizinhança com vento de alta turbulência, resultam em respostas contra a segurança, quando comparadas com os resultados obtidos com o vento simulado incidindo a 0, 15 e 30 graus. Em outro estudo sobre as interferências do entorno urbano sobre as ações do vento em edifícios, Bortoli (2005), produziu-se para os ensaios em túnel de vento um campo de velocidades de fundo que é caracterizado como um terreno suburbano e definido pela norma brasileira como terreno de categoria IV. Para a análise primeiramente foram construídos dois modelos que reproduzem os modos de vibração de prédios com dimensões transversais iguais às médias estatísticas obtidas das estruturas construídas e com alturas de duas até quatro vezes a altura média. Mediram-se na base os valores médios e flutuantes dos momentos torçor, momentos no sentido longitudinal e transversal com o modelo isolado para posterior comparação com os valores obtidos dos códigos de vento brasileiro (NBR 6123/1988) e argentino (CIRSOC 102) e também posicionado em entornos superficiais urbanos. Para analisar o campo de velocidades médias e flutuantes do vento em centros urbanos foram construídos em escala de 1/300 seis modelos fiscos de 26 quarteirões simulando assim os parâmetros básicos da rugosidade superficial do microcentro da cidade de Buenos Aires na Argentina. Os ensaios dos modelos forma realizados no túnel de vento de camada limite Jacek P. Goreck da Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional del Nordeste (U.N.N.E., Argentina). A Figura 1 refere-se à simulação do entorno urbano da cidade de Buenos Aires (Argentina).

22 18 Figura 1: Quarteirões de entorno urbano da cidade de Buenos Aires (Argentina), construídos em escala de simulação 1/300 Fonte: Bortoli (2005) Os resultados obtidos no estudo apontam que para os momentos médios (análise estática) os valores indicados pelos Códigos normativos analisados foram superiores aos experimentais. Porém para os momentos torçores flutuantes (análise dinâmica), algumas situações de condições de entorno resultaram em valores experimentais superiores às indicações de análise dinâmica desses códigos. É importante ressaltar que nesse estudo os modelos ensaiados possuíam secção transversal retangular na qual geralmente os esforços de torção devido ao vento são significativamente menores quando comparados com os esforços que ocorrem em edificações com plantas arquitetônicas mais variadas. Carpeggiani (2004) analisou, em modelos reduzidos ensaiados em túnel de vento, a torção devida aos efeitos de estáticos da ação de vento em edifícios de diversas configurações arquitetônicas. Os ensaios foram realizados no túnel de vento Prof. Joaquim Blessmann do Laboratório de Aerodinâmica das construções da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, o qual foi projetado especificamente para ensaios estáticos e dinâmicos de modelos de construções civis. O túnel permite a simulação das principais características de ventos naturais. A Figura 2 mostra a fotografia do túnel de vento de onde foram tirados os resultados da pesquisa. Figura 2: Fotografia do túnel de vento Prof. Joaquim Blessmann

23 19 Fonte: Carpeggiani (2004) Foram analisados 11 edifícios de formas arquitetônicas variadas com alturas de 56,5 m a m. Para a análise foram construídos modelos reduzidos dos prédios em escalas que variam de 1:220 a 1:400. Os modelos receberam tomadas de pressão nas fachadas com medidas a cada 15 graus de incidência do vento, com esses registros das pressões foram calculados os coeficientes de pressão externa médios, as componentes das forças totais de vento na base da edificação, os coeficientes de forma globais, o coeficiente de torção e por fim as excentricidades ex eey. A partir dessas excentricidades obtidas experimentalmente para cada um dos edifícios analisados, seus valores foram comparados com estimativas indicadas pelas normas brasileira (NBR 6123 (1988)), canadense (NBCC (1990)), alemã (DIN-1055 (1977)) e também com as recomendações teóricas de Isyumov (1983). O autor conclui que para edifícios com formas transversais atípicas às retangulares, as excentricidades são superiores aos valores indicados pela norma brasileira. O autor ainda recomenda para fins de codificação e projeto que a norma brasileira adote um único valor para a excentricidade, ou seja, 15 % da maior da edificação em planta, para edifícios com formas transversais retangulares, independente da consideração ou não dos efeitos de vizinhança. Devido a essas discrepâncias entre as indicações de normas e resultados experimentais determinados em ensaio de túnel de vento para os valores de momento torçor em edifícios vários outros estudos foram realizados visando adequar a norma de vento, Siqueira (2009), em seu estudo, procurou adequar os momentos de torção em edifícios de concreto armado devido à ação do vento, calculados pela NBR 6123/1988. Para isso foi realizada uma comparação dos resultados obtidos segundo a norma com os resultados obtidos em ensaios no túnel de vento Prof. Joaquim Blessmann (TV-2), da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, para 10 edifícios altos. As edificações analisadas possuíam alturas de 86 até 152 metros de altura e formas variadas de arquitetura para abranger um maior numero de casos. Os modelos reduzidos eram em sua maioria na escala 1/400 e as pressões de vento para o cálculo do momento de torção foram tomadas a cada 15 de ângulo de incidência do vento. Nos cálculos feitos a partir da norma foram considerados intervalos de tempo de 10s para o cálculo da velocidade média. Os valores do S1 foram determinados de acordo com as características do terreno de cada edificação, o valor de S2 foi calculado a cada 5 m ao longo da altura do edifício e o valor de S3 foi mantido igual a 1 para todos os edifícios. Os resultados mostraram que para os casos com efeito de vizinhança os valores de excentricidade obtidos estão, em geral, abaixo dos indicados pela norma. Porém, nos casos sem efeito de vizinhança a excentricidade de 7,5% da maior dimensão prevista pela norma foi, em diversos casos, superada pelas obtidas através do

24 20 túnel de vento. Vale ressaltar que o autor só levou em consideração a ação estática do vento não considerando efeitos dinâmicos. Além disso, Os resultados experimentais utilizados em sua pesquisa pertenciam a um trabalho de outro autor sendo apenas os cálculos das indicações da norma de autoria própria. Assim como Siqueira (2009), Arrais (2011) fez um estudo comparativo entre os valores obtidos em ensaios de túnel de vento e especificações da NBR 6123/1988 para as pressões exercidas pela ação do vento em fachadas de edifícios altos. Os ensaios utilizados nessa pesquisa foram realizados entre os anos de 2007 e 2009 por solicitações de empresas construtoras e/ou calculistas e, portanto foram simulados todos os detalhes significativos da edificação real para que as condições de semelhança fossem preservadas. Foram analisados quatro edifícios com alturas de 81, 129,129 e 147 metros, para esses edifícios foram construídos modelos em escalas reduzidas sendo a escala de 1/300 adotada para o edifício de menor altura e de 1/400 para os outros. Os modelos foram ensaiados no túnel de vento da Universidade federal do Rio Grande de Sul sendo que esses foram girados 360 graus sendo registradas tomadas de pressão para diversos ângulos de incidência, nos ensaios foram simulados ventos com perfil potencial de velocidades média equivalentes a uma rugosidade entre as categorias III e IV da norma brasileira. Devido a limitações da norma, no cálculo das pressões nas fachadas obtidas pelas indicações normativas, os edifícios foram considerados como tendo secção transversal retangular equivalente de dimensões Bx e By e, além disso, foram considerados apenas o vento com os ângulos de incidência de 0 e 90 graus não sendo considerados nesse cálculo os efeitos dinâmicos previstos na norma. Os resultados mostraram que na grande maioria os resultados de pressões nas fachadas encontrados de acordo com as prescrições da norma foram inferiores aos resultados obtidos em túnel de vento sendo que o autor atribui essas discrepâncias às aproximações dos cálculos normativos na consideração de cálculo para edificações com plantas retangulares e também a consideração de apenas ângulos de incidência perpendiculares às fachadas. Além desses estudos com modelos ensaiados em túnel de vento, Oliveira (2009) em seu trabalho desenvolveu um mecanismo de balança dinâmica de três graus de liberdade que permite obter a resposta de edifícios altos submetidos à ação do vento a partir de ensaios em túnel de vento com modelos em escala reduzida. Buscou-se determinar essa resposta em termos de suas componentes médias e flutuantes. No modelo é admitido que a parcela dinâmica do vento contempla os dois modos fundamentais de vibração livre em flexão que são ortogonais entre si e aproximados de forma linear e também o modo de torção que é aproximado de forma constante. O equipamento desenvolvido no trabalho é na realidade um sistema mecânico com três graus de liberdade que correspondem a rotação de

25 21 três eixos ortogonais entre si em torno de um mesmo ponto sendo que tal mecanismo possibilita a regulagem da rigidez torcional, do momento de inércia de massa e do amortecimento estrutural de cada um dos três movimentos. A Figura 3 ilustra tal mecanismo denominado de balança de três graus de liberdade. Figura 3: Perspectiva da balança dinâmica de 3 graus de liberdade para ensaios de modelos aeroelásticos em túnel de vento Fonte: Oliveira (2009) Foram obtidos resultados em ensaios em túnel de vento utilizando esse mecanismo com o edifício CAARC Standard Tall Buildings, que é um edifício alto com 183 m de altura e de planta retangular de 30,48 m por 45,72 m, tomado como padrão para calibração de técnicas de modelagem aeroelásticas realizadas no túnel de vento da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Tais resultados foram comparados com resultados obtidos em ensaios do mesmo edifício, por meio de modelagem aeroelásticas, realizados em outros pesquisadores. Devido à coerência dos valores encontrados foi possível aferir que o modelo simula satisfatoriamente o comportamento dinâmico de prédios altos submetidos às ações do vento. O uso de determinado equipamento simplifica o processo de modelagem aeroelástica de edificações, pois permite que os modelos sejam apenas cascas rígidas com o formato dos protótipos, não sendo necessário respeitar as leis de semelhança de massa ou das características elásticas dos materiais. No entanto o equipamento se limita apenas a análises de edificações para as quais o conhecimento da resposta nos dois primeiros modos de vibração livre em flexão e o modo de torção seja o suficiente para simular as condições reais dessas.