Elaborada pela Seção Técnica de Aquisição e Tratamento da Informação Serviço Técnico de Biblioteca e Documentação da UNESP - Ilha Solteira.

Transcrição

1

2 ÈÖÓ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ Ò Ò Ö Ð ØÖ Ö Ø Ö Þ Ó Ð Ø ÙØ Ð Þ Ò Ó Ø Ò ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ö Ò ÙÖ Ë Ö Ó ÄÙ Þ ËÓÙ Æ Þ Ö Ó ÇÖ ÒØ ÓÖ ÈÖÓ º Öº Ê Ö Ó ÌÓ Ó À ÙØ ÖØ Ó ÔÖ ÒØ ÙÐ Ò Ò¹ Ö ¹ ÍÆ ËÈ ¹ ÑÔÙ ÁÐ ËÓÐØ Ö Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ø ØÙÐÓ Å ØÖ Ñ Ò Ò Ö Ð ØÖ º ýö ÓÒ ÒØÖ Ó ÙØÓÑ Ó ÁÐ ËÓÐØ Ö ¹ ËÈ ÒÓÚ Ñ ÖÓ»¾¼¼

3 FICHA CATALOGRÁFICA Elaborada pela Seção Técnica de Aquisição e Tratamento da Informação Serviço Técnico de Biblioteca e Documentação da UNESP - Ilha Solteira. N335c Nazario, Sérgio Luiz Sousa Caracterização de leite utilizando técnicas de ultra-som e redes neurais / Sérgio Luiz Sousa Nazario. -- Ilha Solteira : [s.n.], p. : il. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista. Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira. Área de conhecimento: Automação, 2007 Orientador: Ricardo Tokio Higuti Bibliografia: p Ultra-som. 2. Leite. 3. Redes neurais (Computação) 4. Caracterização de líquidos.

4 Ö Ñ ÒØÓ Ù Ô Ð Ò ÕÙ ÒÓ ÔÖ Ò Ö ÒÚÓÐÚ Ö Ô Ö Ó ÓÒ Ñ ÒØÓ º Ó ÈÖÓ º Öº Ê Ö Ó ÌÓ Ó À ÙØ Ô ÐÓ ÑÔ Ò Ó Ó ÓÒ Ò Ò Ö Ð Þ Ó Ó Ñ Ù ØÖ Ð Ó Ô Ð Ó ÚÓÒØ Ñ ØÖ Ò Ö Ö Ù ÓÒ Ñ ÒØÓ º ü ÈÖÓ º Öº Â Ö Ó Ë ÒØÓ Á ÔÓÒ Ô ÐÓ ÔÓ Ó Ó Ô Ð Ó ÚÓÒØ Ñ ØÖ Ò Ö Ö Ù ÓÒ Ñ ÒØÓ º Ó Ñ Ù Ô ÐØÓÒ Î Ò Ö Ò ÕÙ ÑÔÖ Ñ Ò ÒØ Ú Ö Ñ ÔÓ Ö Ñ Ò Ö Ð Þ Ó ÙÑ ÓÒ Óº Ó Ñ Ù ÖÑÓ ÐØÓÒ ÂÙÒ ÓÖ ÖÐÓ Ù Ù ØÓ Ô ÐÓ Ö Ò Ó ÔÓ Ó Óº ü Ñ Ò Ñ Ö Ò ÓÖ Ñ Ù Ô Ö Ò Ó Ð ÓÒ Þ Ó ÔÓÖ ØÓ Ù º ü Ñ Ò Ò ÑÓÖ À Ö Ô ÐÓ ÑÓÖ ÔÓ Ó ÓÑÔÖ Ò Ó Ò ÒØ ÚÓ Ù Ñ ØÓ Ó Ó ÑÓÑ ÒØÓ º Ó Ñ Ù ÓÐ ÕÙ Ø Ú Ö Ñ Ó Ñ Ù Ð Ó Ñ Ñ Ò Ñ Ô Ð ÄÙ Þ ÒØÓÒ Ó Å Ö Ð Ò Ö ÄÙ Þ Å Ö ÐÓ Ë Ò Ï Ò Ö Ï Ò Ö ÂÓÓ Å ÖÓ Ë ÑÓØÓ Ï Ð Ý ÈÓÒØ º Ó Ñ Ó Ó Ä ÓÖ Ø Ö Ó ÍÐØÖ ¹ ÓÑ Ù Ð ÖÑ Ê Ð Ø Ø Î Ò Ö Ê Ö Ó Ê Ð ÇÞ Ô Ð ØÖÓ ÑÓÑ ÒØÓ ÓÒØÖ Ó Ð Ö º Ó ÔÖÓ ÓÖ Ð Ù Ó Ã Ø ÒÓ Ô Ö Ó Ù Ù ØÓ ÖÚ Ð Ó Ô ÐÓ ÔÓ Ó Ó Ñ Þ ØÓ Ó Ó ÔÖÓ ÓÖ Ó ÕÙ Ö Ø ÓÙ Ò Ö Ø Ñ ÒØ ÓÒØÖ Ù Ö Ñ Ô Ö Ø ØÖ Ð Óº Ó Ø Ò Ó Ó Ð ÓÖ Ø Ö Ó ÓØ ÒÓÐÓ Ð Ñ ÒØÓ Î Ð ÒØÓÒ ÔÓÖ Ù Ù Óº ØÓ Ó Ñ Ù Ñ Ó Ô Ö Ù Ó Ô Ð ÓÖ ØÙ Ó Ó Ñ Þ º Ö Ó Ñ ØÙ Ó Ù ÕÙ Ñ ÓÒ Ù ÓÖ Ô Ö Ú Ö Ò Ô Ö ÓÒØ ÒÙ Ö Ñ Ò Ò Ó ÑÔÖ Ñ Ù Ñ Ù ÓÒ Ó º

5 Ë Ó Ó Ö ÙÑ ÒÓ ÕÙ Ø Ñ ÓÖ Ñ Ö ÒØ Ó Ô Ð Ó Ù ÐÑ Ô Ö Ö ÓÒ Ö Ù ÖÖÓ Ö Ó ÙØ Ð Þ ¹ÐÓ Ô Ö ÔÐ ÒØ Ö Ñ Ð Ñ ÒØ ÒÓ Ø ÖÖ ÒÓ Ù Ò¹ Ø Ð Ò º Ù Ù ØÓ ÙÖÝ

6 Æ ÊÁÇ Ë Ö Ó ÄÙ Þ ËÓÙ º Ö Ø Ö Þ Ó Ð Ø ÙØ Ð Þ Ò Ó Ø Ò ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ö Ò ÙÖ º ¾¼¼ º ½¼½ º ÖØ Ó Å ØÖ Ó Ñ Ò Ò Ö Ð ØÖ ¹ ÙØÓÑ Óµ ¹ ÙÐ Ò Ò Ö ÍÒ Ú Ö Ø Ù Ð È ÙÐ Ø ÁÐ ËÓÐØ Ö ¾¼¼ º Ê ÙÑÓ Æ Ò ØÖ Ð Ø Ò Ó ÕÙ Ð Ó Ð Ø Ñ ÔÓÖ Ð ÙÒ Ô ÖÑ ØÖÓ ÓÑÓ ÓÖ ÙÖ Ð ØÓ ÔÖÓØ Ò Ù ÓÒ º ÜÓ Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ ÔÓ Ñ Ñ ÒÙ Ö Ù ÔÖÓÔÖ ÒÙØÖ ÓÒ Ó ÕÙ ÔÓ Ö ÙÑ Ò Ø ÚÓ ÙÐØ Ö ¹ Ó ÓÑ ÓÒ Õ Ò ÓÒÑ Ô Ö º ÈÓÖ Ø Ö Þ Ó Ð Ø Ö Ó ÔÖÓ ÙØÓÖ Ú Ô Ö ÔÓÖ Ð ÙÒ Ø Ø ÒØ Ù Ø Ó ÒÓ Ð Ø Ò Ó º ØÙ ÐÑ ÒØ Ø Ò ÙØ Ð Þ Ô Ö Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó Ð Ø Ñ Ö Ð ÒÚÓÐÚ Ñ Ñ Ò ÔÙÐ Ó ÔÖÓ ÙØÓ ÕÙ Ñ Ó ÔÓ Ñ Ö ÑÓÖ ØÖÙØ Ú º Ø ÓÖÑ Ó ÖÚ ¹ Ò Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ñ ØÓ Ó Ö Ô Ó Ð Ñ Ò ÔÙÐ Ó ÕÙ ÒÓ ØÖ Ñ Ô Ö Ó Ó Ö ÙÑ ÒÓº Ø ØÖ Ð Ó ÔÖ ÒØ ÙÑ ØÙ Ó Ó Ö Ö Ø Ö Þ Ó Ð Ø Ù Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó Ø Ò ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ö Ò ÙÖ ÖØ º Å ØÓ Ó ÙÐØÖ ¹ ÓÑ ÔÓ Ñ Ö Ö Ô Ó ÒÓ¹ ØÖÙØ ÚÓ ÒÓ¹ Ö ÚÓ ÒÕÙ ÒØÓ ÕÙ Ö Ò ÙÖ ÔÓ Ù Ñ Ú ÒØ Ñ ÔÖ Ò Ö ØÖ Ú Ü ÑÔÐÓ ÔÖ ÒØ Ó Ò Ö Ð Þ Ö Ò ÓÖÑ ÔÖ Ò º Ö Ò Ù¹ Ö Ø Ñ Ñ Ó Ô Þ ÜØÖ Ö Ò ÓÖÑ ÒÓ ÔÖ ÒØ ÓÖÑ ÜÔÐ Ø ØÖ Ú Ü ÑÔÐÓ º ÍØ Ð Þ ¹ ÙÑ ÐÙÐ Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ø Ó Ô Ö Ó Ø Ö Ó ÓÑÓ Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó Ò ÑÓ ØÖ º Ú ÐÓÖ Ó ÓÖÖ Ð ÓÒ Ó ÓÑ ÔÖÓÔÖ Ó Ð Ø ÓÑÓ Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ Ø ÓÖ Ù ÓÒ ÕÙ Ó Ñ Ó ÓÑ Ñ ØÓ Ó ÓÒÚ Ò¹ ÓÒ ÐÑ ÒØ ÙØ Ð Þ Ó Ñ Ð Ø Ò Ó Ð ÓÖ Ø Ö Ó Ø ÒÓÐÓ Ð Ñ ÒØÓ ÓÑÓ Ó Ñ ØÓ Ó Ö Ö Ó Ö Ó Ô Óº Ó Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö ÔÖÓ Ø Ö ÙÑ Ö Ò ÙÖ Ð ÖØ Ð Ó Ø ÔÓ ÅÄÈ ÅÙÐØ ¹Ä Ý Ö È Ö ÔØÖÓÒµ ÕÙ ÓÖÒ Ò Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ Ó Ð Ø Ô ÖØ Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ñ ¹ Ó Ô Ð ÐÙÐ Ñ Óº Ö Ò ÙÖ ÒÚÓÐÚ Ö ÙÐØ Ö Ñ Ñ Ñ ± ÑÓ ØÖ Ð ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ ÓÑ ÙÑ Ö ÓÐÙÓ ¼ ½ ± Ò Ø ÖÑ Ò Ó ÕÙ ÒØ ÓÖ ÙÖ º È Ö ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ Ö ÓÐÙÓ Ó ½ ± Ô Ö ½ ½¼ ± Ù ÓÒ ± Ô Ö ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ ½¼ ¼ ±º È Ð ÚÖ ¹ Ú ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ð Ø Ö Ò ÙÖ Ö Ø Ö Þ Ó Ð ÕÙ Ó º

7 Æ ÊÁÇ Ë Ö Ó ÄÙ Þ ËÓÙ º Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ñ Ð Ù Ò ÙÐØÖ ÓÒ Ò Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ Ø Ò ÕÙ º ¾¼¼ º ½¼½ Ôº ÖØ Ø ÓÒ Å Ø Ö Ò Ð ØÖ ¹ Ð Ò Ò Ö Ò ¹ ÙØÓÑ Ø ÓÒµ ¹ ÙÐ Ò Ò Ö ÍÒ Ú Ö Ø Ù Ð È ÙÐ Ø ÁÐ ËÓÐØ Ö ¾¼¼ º ØÖ Ø ÁÒ Ø ÖÝ Ò Ù ØÖÝ ÕÙ Ð ØÝ Ó Ñ Ð Ñ ÙÖ Ý ÓÑ Ô Ö Ñ Ø Ö Ù Ø Ð ØÓ ÔÖÓØ Ò Ò Û Ø Ö ÓÒØ ÒØ ÓÖ Û Ø Öµº ÄÓÛ Ö Ú ÐÙ Ó Ø ÓÒØ ÒØ Ò Ö Ø ÒÙØÖ Ø ÓÒ Ð ÔÖÓÔ ÖØ Û Ð Ö Ú ÐÙ Ó Û Ø Ö ÓÒØ ÒØ Ñ Ý Ò Ò Ø Ú Ó ÙÐØ Ö Ø ÓÒ ÓÖ Ü ÑÔÐ Ö ÙÐØ Ò Ò ÐØ Ò ÓÒÓÑ ÑÔ Ø º ÓÖ Ø Ö ÓÒ Ò ÖÝ Ò Ù ØÖ Ñ Ð Ø Ø Ö Ú ÖÓÑ ÔÖÓ Ù Ö ÑÙ Ø Ø Ø ÓÖ ÖØ Ø ÓÖ Ø ÔØ Ò º ÆÓÛ Ý Ø Ø Ò ÕÙ Ù ÓÖ Ñ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ò Ò Ö Ð ÒÚÓÐÚ Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ó Ñ Ð ÔÖÓ ÙØ Ñ Ý Ø Ñ ¹ÓÒ ÙÑ Ò Ò ØÖÙØ Ú º ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ Ø Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ø Ö Ñ Ø Ó Û Ø Ó Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ö ÒÓØ ÖÑ ÙÐ ØÓ Ø ÙÑ Ò Ò Ö ÑÔÓÖØ Òغ Ì ÛÓÖ ÔÖ ÒØ ØÙ Ý ÓÙØ Ø Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ñ Ð Ù Ò ÙÐØÖ ÓÙÒ Ø Ò ÕÙ Ò Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ º ÍÐØÖ ÓÙÒ Ñ Ø Ó Ò Ø ÒÓÒ ØÖÙØ Ú Ò ÒÓÒ Ö Ú Û Ð Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ Ø Ò ÕÙ Ú Ø Ú ÒØ Ó Ð ÖÒ Ò Ø ÖÓÙ ÔÖ ÒØ Ü ÑÔÐ Ò Ó Ò Ö Ð Þ Ò Ø Ð ÖÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº Ò ÙÐØÖ ÓÒ Ð ÕÙ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÐÐ Ù ØÓ Ó Ø Ò Ø ÓÙ Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ú ÐÓ ØÝ ØØ ÒÙ Ø ÓÒ Ó ÒØ Ò Ò ØÝ Ó ÑÔÐ º Ì Ó Ú ÐÙ Ö ÓÖÖ Ð Ø Û Ø Ñ Ð ÔÖÓÔ ÖØ Ø ÓÒØ ÒØ Ò Û Ø Ö Ø Ø Ö Ñ ÙÖ Û Ø ÓÒ¹ Ú ÒØ ÓÒ Ð Ñ Ø Ó Ù Ò ÖÝ Ò Ù ØÖ Ò ÓÓ Ø ÒÓÐÓ Ý Ð ÓÖ ØÓÖ Ù Ø Ö Ö Ñ Ø Ó Ò Ø Ö Ó ÓÔ º Í Ò Ø Ø ÅÄÈ ÅÙÐØ ¹Ä Ý Ö È Ö Ô¹ ØÖÓÒµ Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ Ö Ó Ø Ò Ø Ø Ø ÖÑ Ò Ø Ø ÓÒØ ÒØ Ò Ø ÑÓÙÒØ Ó Û Ø Ö ØÓ Ø Ñ Ð Ú Ò ÒÔÙØ Ø Ñ ÙÖ ÓÙ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ÖÓÑ Ø Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ðк Ì Ú ÐÓÔ Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ Ö ÙÐØ Ò ÑÓÖ Ø Ò ± Ó ÓÖÖ Ø Ð Ø ÓÒ Û Ø Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ó ¼ ½± Ò Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÓÒØ Òغ ÓÖ Û Ø Ö Ø Ö ÓÐÙØ ÓÒ Û ½± ÓÖ ½ ØÓ ½¼± Ó Û Ø Ö Ò ± Ò Ø Ö Ò Ó ½¼ ØÓ ¼± Ó Û Ø Öº à ÝÛÓÖ ÙÐØÖ ÓÒ Ñ Ð Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ Ð ÕÙ Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒº

8 Ä Ø ÙÖ ¾º½ ÕÙ Ñ Ô Ö Ñ Ó Ò ÈÖÓÚ Ø Ì ÖÑÓÐ ØÓ Ò Ñ ¹ ØÖÓº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÒØÖ Ù Ö Ö ÙØ ÖÑ ØÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º Ö Ó Ô Óº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½ ÁÒ Ò ÒÓÖÑ Ð ÙÑ ÓÒ ÙÑ ÒØ Ö º º º º º º º º º º º º º¾ ÐÙÐ Ñ Óº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓØÓ ÐÙÐ Ñ Ó Ú Ø ÙÔ Ö ÓÖº º º º º º º º º º º º º º º º º ÓØÓ ÐÙÐ Ñ Ó Ì ÕÙ Ö Ö Ø Ö ØÓÖ Ñ Ö ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö Ó Ó Ò Ó ÒÓ ÓÑ Ò Ó Ó Ø ÑÔÓº º º º º º º º º º º º º º Ö Ó Ó Ò Ö Ó ÒÓ ÓÑ Ò Ó Ö Õ Ò º º º º º º º º º º º½ Æ ÙÖÒ Ó ÖØ Ð Å ÙÐÐÓ È ØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÙÒÓ Ø Ú Ó Ð Ò Öº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÙÒÓ Ø Ú Ó Ö ÑÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÙÒÓ Ö Ùº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÙÒÓ Ø Ú Ó ÑÓ Ðº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÔÖ Ò Þ Ó ÙÔ ÖÚ ÓÒ Óº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÔÖ Ò Þ Ó ÒÓ¹ ÙÔ ÖÚ ÓÒ Óº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Æ ÙÖÒ Ó ÖØ Ðº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ô Ö ÔØÖÓÒ Ñ ÐØ ÔÐ Ñ ÓÑ ÙÑ Ñ ÓÙÐØ º ½ º½¼ ÁÐÙ ØÖ Ó Ö Ó ÙÜÓ Ó Ñ ÙÑ Ô Ö ÔØÖÓÒ Ñ ÐØ ÔÐ Ñ ÈÖÓÔ Ó Ô Ö Ö ÒØ Ö ØÖÓÔÖÓÔ Óº º º º ¾ º½½ ÁÐÙ ØÖ Ó Ö Ö Ô Ö ÒØ Ô Ò Ú Ð Ó ÖÙÞ º ¾ º½¾ a ¹ Ó Ù Ø Ó ÕÙ Ñ ÒØ b ¹ Ó Ù Ø Ó Ñ Ü Óº º º½ ÓÒ ÒØÖ Ó ÓÖ ÙÖ Ñ ÙÒÓ ÕÙ ÒØ Ù Ó¹ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾ ÕÙ Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ðº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÓØÓ Ó Ø Ñ Ñ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾

9 ÄÁËÌ Á ÍÊ Ë º º º º º º Î ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÓÒ ÒÓ Ð Ø ÍÀÌ Ñ ÙÒÓ Ø Ñ¹ Ô Ö ØÙÖ Ô Ö Ö ÒØ ÓÒ ÒØÖ ÓÖ ÙÖ º º º º º º º º º º º Î ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÓÒ ÒÓ Ð Ø ÍÀÌ ÑÔÐ Ñ ÙÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ô Ö Ö ÒØ ÓÒ ÒØÖ ÓÖ ÙÖ º º º º º º º Î ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÓÒ ÒÓ Ð Ø ÍÀÌ Ñ ÙÒÓ ÓÒ¹ ÒØÖ Ó ÓÖ ÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó ÓÒ ÒÓ Ð Ø ÍÀÌ Ô Ö Ö Õ Ò ÅÀÞ Ñ ÙÒÓ Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó ÓÒ ÒÓ Ð Ø ÍÀÌ Ñ ÙÒÓ Ö ¹ Õ Ò Ô Ö Ö ÒØ ÓÒ ÒØÖ ÓÖ ÙÖ º º º º º º º º º º º Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó ÓÒ ÒÓ Ð Ø ÍÀÌ Ô Ö Ö Õ Ò ÅÀÞ Ñ ÙÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½¼ Ò Ó Ð Ø ÍÀÌ Ñ ÙÒÓ ÓÒ ÒØÖ Ó ÓÖ ÙÖ º º º º½½ Ò Ó Ð Ø ÍÀÌ ÓÑ ¼± Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ φ v µ Ñ ÙÒÓ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½¾ Î ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÓÒ ÒÓ Ð Ø ÍÀÌ ÓÑ Ö ÒØ ÕÙ Ò¹ Ø Ù ÓÒ Ñ ÙÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º½ Î ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÓÒ ÒÓ Ð Ø ÍÀÌ Ñ ÙÒÓ Ù À 2 ǵ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó ÓÒ ÒÓ Ð Ø ÍÀÌ Ñ ÙÒÓ ÕÙ Ò¹ Ø Ù ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½ Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó ÓÒ ÒÓ Ð Ø ÍÀÌ Ô Ö Ú Ö Ö Õ Ò¹ Ñ ÙÒÓ ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ º º º º º º º º º º º ¼ º½ Ò Ô Ö Ó Ð Ø ÍÀÌ ÒØ Ö Ð Ñ ÙÒÓ Ù ÓÒ º ½ º½ Ò Ó Ð Ø ÍÀÌ ÒØ Ö Ð Ô Ö Ó Ñ ØÓ Ó ÓÒÚ Ò ÓÒ Ì ÖÑÓÐ ØÓ Ò Ñ ØÖÓ Ô ÒÑ ØÖÓµ ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ ÅÀÞµ Ñ ÙÒÓ Ù ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½ ÕÙ Ñ Ö Ò ÙÖ Ð ÔÖÓ Ø Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ó Ó Ø ÓÖ ÓÖ¹ ÙÖ ÓÑ ÒÓ ÒØÖ Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó Ñ ØÖ Ö ÕÙ Ò µ ¾ ÓÑ Ö Ó¹ ÐÙÓ Ù Ð ¼ ½±º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½ ÕÙ Ñ Ö Ò ÙÖ Ð ÔÖÓ Ø Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ó Ó Ø ÓÖ Ù ÓÑ ÒÓ ÒØÖ Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó ¹ ÒØ Ø ÒÙ Ó Ñ ØÖ Ö ÕÙ Ò µ ¾½ ÓÑ Ö ÓÐÙÓ Ù Ð ½± ÒØÖ ½ ½¼±µ ± ÒØÖ ½¼ ¼±µº º º º º º º º º º º º¾¼ Ô Ð Ó Ù Ò Ó ØÖ ÒÓ ÒÓ Ó Ò Ñ ÒØÖ Ô Ö Ø Ó Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º¾½ Ô Ð Ó Ù Ò Ó ÒÓ ÒÓ Ó Ò Ñ ÒØÖ Ô Ö Ø Ó ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ Ó Ð Ø º º º º º º º ¼

10 ÄÁËÌ Á ÍÊ Ë º¾¾ Ñ ÒØÓ Ó ÖÖÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ð Ò Ð µ Ú Ð Ó Ð Ò ØÖ µ Ô Ö Ø Ó Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ º º º º º º º º º º º º º º ¾

11 Ä Ø Ì Ð ¾º½ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÔÖ Ò Ô Ó Ð Ø Ñ Ñ Ô Ö Ó Ð Ø ÓÚ ÒÓº º º º ¾¾ ¾º¾ ÈÓÒØÓ Ö Ó Ô Ó Ú Ö Ù ± Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½ ÁÒ ÓÖÑ Ó ÒÙØÖ ÓÒ Ð ÈÓÖÓ ¾¼¼ ÑÐ Ô Ö Ó Ð Ø ÍÀÌ ÒØ Ö Ðº º¾ Ì ÓÖ ÓÖ ÙÖ φ v µ Ó Ø Ó Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó Ö Ö Ñ Ø ÑÔ Ö ¹ º º º º º º º ØÙÖ Ñ ÒØ ¾ µ Ô Ö ÐÙ Ð Ø ÍÀÌ Ñ ÔÓÖ ÒØ Ò Ö ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ì ÓÖ ÓÖ ÙÖ φ v µ Ó Ø Ó Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó Ö Ö Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ ÒØ ¾ µ Ô Ö Ó Ð Ø ÍÀÌ ÒØ Ö Ð ÓÑ Ö ÒØ ÔÓÖ ÒØ ¹ Ò Ù ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ò Ó Ø Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ñ Ó Ø ÖÑÓÐ ØÓ Ò Ñ ¹ ØÖÓ Ô ÒÑ ØÖÓ Ô Ö Ö ÒØ ÓÒ ÒØÖ ÓÖ ÙÖ Ø ÑÔ ¹ Ö ØÙÖ Ñ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ Ò Ó Ø Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ñ Ó Ø ÖÑÓÐ ØÓ Ò Ñ ¹ ØÖÓ Ô ÒÑ ØÖÓ Ô Ö Ö ÒØ ÕÙ ÒØ Ù Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ò Ó Ø Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ì ÖÑÓÐ ØÓ Ò Ñ ¹ ØÖÓ Ô ÒÑ ØÖÓ Ô Ö Ú Ö Ó Ø ÓÖ Ù ÓÒ º ºµ º º º Ê ØÖ Ò Ô Ö ØÓÔÓÐÓ ÓÑ ØÖ Ñ ÒØÖ Ô Ö Ø Ó Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ØÖ Ò Ô Ö ØÓÔÓÐÓ ÓÑ ÒÓ Ñ ÒØÖ Ô Ö Ø Ó Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ØÖ Ò Ô Ö ØÓÔÓÐÓ ÓÑ ÒÓ Ñ ÒØÖ Ô Ö Ø Ó Ù ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ¼

12 Ä Ø Ë Ñ ÓÐÓ Ë Ñ ÓÐÓ a i (t) Ò Ð Ó A i (f) Ô ØÖÓ Ó Ò Ð Ó a i (t) Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó ÒÓ Ñ Ó i ÆÔ»Ñ»Ñ α i c i f Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÒÓ Ñ Ó i Ñ» Ö ÕÙ Ò ÀÞ k ÓÒ Ø ÒØ ÔÖÓÔ Ó = ω / c + i αµ Ø Ñ Ò Ó Ñ Ö ÑÓ ØÖ Ñ L 2 R ij T ij Z β t φ v غ º º º ρ ω e κ (n) ǫ(n) w ji (n) d κ (n) y j (n) δ κ ËË α η Ó ÒØ Ö ÜÓ ÒØÖ Ó Ñ Ó i j Ó ÒØ ØÖ Ò Ñ Ó ÒØÖ Ó Ñ Ó i j ÑÔ Ò Ø Ê ÝÐ Ó ÒØ ÜÔ Ò Ó ÚÓÐÙÑ ØÖ Ó ½» o C Ö Ò Ø ÑÔÓ ÓÒ ÒØÖ Ó Ñ ÚÓÐÙÑ Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ Ò»Ñ 3 Ö ÕÙ Ò Ò ÙÐ Ö Ö» ÖÖÓ Ò Ñ Ó Ò ÙÖÒ Ó ÓÑ Ó ÖÖÓ ÕÙ Ö Ø Ó Ô Ó Ò ÔØ Ó Ö ÔÓ Ø ÙÒÓ Ø Ú Ó ÕÙ Ô Ö Ò Ó Ò ÙÖÒ Ó Ö ÒØ ÐÓ Ð ÓÑ ÕÙ Ö Ó Ó ÖÖÓ ÓÒ Ø ÒØ ÑÓÑ ÒØÓ Ø Ü ÔÖ Ò Þ Ó

13 ËÙÑ Ö Ó ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ ÂÙ Ø Ø Ú ½ ½º½ Ç Ø ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ ÇÖ Ò Þ Ó Ó ØÖ Ð Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ Ç Ð Ø Ø Ò Ò Ð ÓÒÚ Ò ÓÒ ¾½ ¾º½ ÈÖ Ò Ô ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ¾º¾ Ç Ø ÒÓ Ò Ó Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ¾º Ç Ð Ø ÓÑÓ Ð ÕÙ Ó ÒÓ¹ ÓÑÓ Ò Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º Ì Ò Ò Ð Ð Ø Ù Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º½ Ø ÖÑ Ò Ó Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º¾ Ø ÖÑ Ò Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º Ø ÖÑ Ò Ó Ó ÔÓÒØÓ ÓÒ Ð Ñ ÒØÓ Ó Ð Ø º º º º º º º ¾ ¾º ÓÑ ÒØ Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ì Ò ÙÐØÖ ¹ ÓÑ ÐÙÐ Ñ Ó ½ º½ È ÖÑ ØÖÓ Ø Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½ Î ÐÓ ÔÖÓÔ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º¾ Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º ÁÑÔ Ò Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º ÒÑ ÒÓ ØÖ Ò Ñ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÐÙÐ Ñ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ Ó ÒØ Ö ÜÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ Î ÐÓ ÔÖÓÔ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾º Ò Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÓÑ ÒØ Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ê Ò ÙÖ ÖØ º½ Ê Ò ÙÖ ÖØ ÊÆ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Æ ÙÖÒ Ó ÓÐ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Æ ÙÖÒ Ó ÖØ Ð Å ÙÐÐÓ È ØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º ÙÒ Ø Ú Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÔÖ Ò Þ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

14 ËÍÅýÊÁÇ º º½ ÔÖ Ò Þ Ó ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÔÖ Ò Þ Ó ÒÓ¹ ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÔÖ Ò Þ Ó ÔÓÖ ÓÑÔ Ø Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÔÖ Ò Þ Ó ÔÓÖ Ö ÓÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê Ô Ö ÔØÖÓÒ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÅÄÈ ÅÙÐØ Ä Ý Ö È Ö ÔØÖÓÒµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ó Ô Ö ÔØÖÓÒ Ñ ÐØ ÔÐ Ñ º º º º º º º º ¼ º º¾ ÌÖ Ò Ñ ÒØÓ Ö ÑÙÐØ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ØÖÓÔÖÓÔ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÅÓ Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Õ Ò Ð ÔÓÖ ÐÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Î ØÓÖ Ö ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ö ÒØ Ò ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅÓ Ó ÔÓÖ ÐÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ì Ü ÔÖ Ò Þ Ó ÓÒ Ø ÒØ ÑÓÑ ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º½¼ ÙÒÓ Ø Ú Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½½ Ö Ø Ö Ó Ô Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½¾ Ê ÔÖ ÒØ Ó Ö Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½ Ú Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½ Î Ð Ó ÖÙÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ò Ö Ð Þ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ º½ Ú Ð Ó Ò ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖ Ò Þ Ñ º º º º½ À ÙÖ Ø Ô Ö Ñ Ð ÓÖ Ö Ó ÑÔ Ò Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ì Ò ÔÓ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Î ÖØÙ Ð Ñ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ º½ Î ÒØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ º¾ Ú ÒØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÓÑ ÒØ Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó º½ ÈÖ Ô Ö Ó Ð Ö Ó ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ö Ó Ó ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º Ð Ö Ó ÐÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ê ÙÐØ Ó Ñ ØÓ Ó ÙÐØÖ ¹ ÓÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Î Ö Ó Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Î Ö Ó ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ º º º º º º º º º º º ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ Ñ ØÓ Ó ÓÒÚ Ò ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º Å ØÓ Ó Ö ÙÐØ Ó Ö Ò ÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½ ÈÐ Ò Ñ ÒØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÈÖÓ Ñ ÒØÓ Ö Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ º º º º º º º º º º º º º º Ü ÙÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÙÐØ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾

15 ËÍÅýÊÁÇ º º ÙÐ ÒÓÒØÖ Ð Ñ Ø Ó ÑÓ ÐÓ º º º º º º º º ¾ º ÓÑ ÒØ Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÓÒÐÙ Ê Ö Ò Ð Ó Ö

16 Ô ØÙÐÓ ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ ÂÙ Ø Ø Ú ÍÑ ØÓÖ ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓ Ò Ö Ó ÖÓ Ò Ù ØÖ Ð Ö Ð ÖÓ Ò ØÖ Ð Ø Ö º Ô Ö Ö Ò ÙÐ Ó ÔÖÓ ÙØÓÖ Ñ ÕÙ Ö Ö Ö ÙÖ Ó Ô Ö Ñ Ð ÓÖ ¹ Ñ ÒØÓ Ò Ø Ó Ù Ö Ò Ó Ñ Ð ÓÖ Ö Ù ØÖÙØÙÖ ÔÖÓ ÙÓ Ø Ö Ó ÒÓÚ Ø ÒÓÐÓ Ø ØÓÖ Ú Ñ Ø Ò Ó ÙÑ ÒÓÖÑ Ö Ñ ÒØÓ Ó ÐÓÒ Ó Ó Ø ÑÔÓº ÆÓ ÐØ ÑÓ ÒÓ ÓÙÚ ÙÑ Ö Ñ ÒØÓ ÒÙ Ð Ö ± Ñ ÔÖÓ ÙÓ Ù¹ Ô Ö Ò Ó Ñ Ó Ú ÐÓÖ ÖÙØÓ ÔÖÓ ÙÓ ÖÓ Ò Ù ØÖ Ð ØÓÖ Ö Ò Ñ¹ ÔÓÖØÒ ÓÑÓ ÖÖÓÞ Ò Ó ½ º Ê Ð ØÓ Ò Ñ ÕÙ ÙÑ Ö Ò Ö Ô Ø Ñ Ö Ð Ö Ò ÒÓ Ó ÙØ Ð Þ Ô ÐÓ ØÓÖ Ó Ô Ó ÕÙ Ñ Ô Ø Ò ÒÓÒØÖ Ñ Ö ÒÓ Ó ÙØ Ð Þ ÓÖÑ ÒØ º ØÖ Ú ÒÚ Ø Ñ ÒØÓ ÒÓ ØÓÖ ÔÓ Ñ Ö Ð Ò Ó Ñ Ð ÓÖ Ö Ò Ñ ÒØÓ ÓÒ Õ Ò¹ Ø Ñ ÒØ Ó Ø Ö Ö ÙÐØ Ó ÕÙ ÓÒØÖ Ù ÖÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó¹ ÓÒÑ Ó Ö Ð ÖÓ ¾ º Ç ØÓÖ Ð Ø ÖÓ Ø Ñ Ñ Ö ÔÓÒ Ú Ð ÔÓÖ ÙÑ ÖÖ Ó ¾ ½ Ð Ö ØÖ Ú ÑÔÓ ØÓ ÓÖÑ Ö Ø Ò Ö Ø º Ç Ö Ñ ÒØÓ Ø ØÓÖ Ø Ñ Ñ ÓÒØÖ Ù Ô Ö Ö Ó ÑÔÖ Ó ÒÓ ÑÔÓ Ò Ò ØÖ Ð Ø Ò Ó ÙÑ ÙÑ ÒØÓ ÒÓ ÓÒ ÙÑÓ Ò ÙÑÓ ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ º Ç ÁÒ Ø ØÙØÓ Ö Ð ÖÓ Ó Ö Ø Ø Ø Á µ ÓÒØ Ð ÞÓÙ Ö Ð Ø Ò Ó ÒÓ Ö Ð Ñ ¾¼¼½ ÕÙ Ô Ö Ñ Ö Ê Ñ Ð Ñ Ð Ö Ó Ö ÑÙÒ Ö ÙÔ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Ò ÑÔÓÖØÒ ÓÑÓ Ó Ð ØÖÓ ÓÑ Ø Ó Ø ÜØ Ð ½ º Ô Ö Ö ÙÑ Ó Ñ ÓÖ ÔÖÓ ÙØÓÖ Ð Ø ÑÙÒ Ð Ó Ö Ð Ò Ö ÒØ ÙÑ Ö Ò ÓÒÓÖÖ Ò ÓÑ ÔÖÓ ÙØÓ ÓÖ ÙÒ Ó Ô Ñ Ö Ó ËÙÐ Ú Ó ÓÒ ÓÐ Ó Ó Å Ê ÇËÍÄ ÕÙ Ð Ó ÔÖÓ ÙØÓ ØÓÖÒ Ò Ó Ó Ö Ð ÙÑ Ö Ò ÑÔÓÖØ ÓÖ ÔÖÓ ÙØÓ Ö Ú Ó Ó Ð Ø º Ñ Ô Ö Ð ÐÓ Ø Ò ÓÖ¹ Ñ ÓÙØÖÓ Ó ÕÙ Ö ÓÖ Ò Ô Ö ÙÑ ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ø ÒÓÐ Ó Ô Ó Ð Ô Ø Ó Ó ÙÑ ÙÑ ÒØÓ ÓÒ Ö Ú Ð ÒÓ ÓÒ ÙÑÓ Ð Ø Ù Ó Ò Ó ÙÑ Ö»Ô Ó» ÒÓ Ñ ¾¼¼ º Ç Ð Ø ÙÑ Ó Ð Ñ ÒØÓ Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ú Ó Ù ÓÑÔÓ Ó ÒÙØÖ ¹ ÓÒ Ð Ü Ö ÙÑ Ô Ô Ð ÑÙ ØÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ÓÖÑ Ó Ö Ò Ð Ñ Ø Ö ÙÑ Ô Ô Ð ÑÔÓÖØ ÒØ ÑÓ Ô Ö Ö ÙÓ Ó Ò Ò ÔÓÔÙ¹ ½

17 ÁÒØÖÓ ÙÓ Ù Ø Ø Ú ½ Ð Ó Ñ Ö Ð ÓÑÓ Ó Ø ÓÔÓÖÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÓÖÑ Ó Ù Ñ ÒÙØ ÒÓº ØÙ ÐÑ ÒØ Ü Ø ÙÑ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ð Ó ÓÚ ÖÒÓ ÕÙ Ø Ñ ÓÑÓ Ó Ø ÚÓ Ó ÙÑ ÒØÓ Ò ÔÖÓ ÙÓ ÔÓÖ Ô ÕÙ ÒÓ ÔÖÓ ÙØÓÖ ÖÙÖ ÐÓ ÒÓ ÓÒ ÙÑÓ Ð Ø Ô Ð ÔÓ¹ ÔÙÐ Ó Ö Ò Ó Ö Ñ ÒØÓ Ó ØÓÖ ÓÒØÖ Ù Ò Ó Ô Ö Ö ÙÓ Ó Ò ÓÑ ÒÓ Ô º ÒÓÖÑ Ô Ö ÕÙ Ð Ó Ð Ø ÓÖ Ñ ÐØ Ö Ô ÐÓ Å Ò Ø Ö Ó Ö Ùй ØÙÖ È Ù Ö Ø Ñ ÒØÓ Ñ Ø Ñ ÖÓ ¾¼¼¾ ØÖ Ú ÒÓÖÑ Ø Ú ½ º Ø ÒÓÚ ÒÓÖÑ Ø Ñ ÓÑÓ Ó Ø ÚÓ Ñ Ð ÓÖ Ö ÕÙ Ð Ó ÔÖÓ ÙØÓ Ó Ö ¹ Ó Ó ÓÒ ÙÑ ÓÖ ÒÓ Ö Ð ÒÓ ÜØ Ö ÓÖº Ç ÓÒ ÙÒØÓ ÒÓÖÑ Ú Ñ Ù Ó ÙÒ Ñ ÒØ Ô Ö Ó ÕÙ Ð Ó Ð Ø Ù Ó ÔÖ ÒØ Ñ ØÓ Ø Ô ÔÖÓ ÙÓ ÖÑ Þ Ò Ñ Ó ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ù ØÖ Ð Þ Ó ÓÑ Ö Ð Þ ¹ Óº ÀÓ Ò Ñ ÓÖ Ó Ð Ø Ò Ó Ò Ð ÕÙ Ð Ó Ð Ø Ó Ö Ð Þ ÔÓÖ ÔÖÓ Ó ÕÙ Ñ Ó ÓÙ ÓÒÚ Ò ÓÒ ÕÙ Ó ÑÓÖ Ó ØÖÙØ ÚÓ ÑÓ ØÖ Ò ÔÖÓÚ Ø Ú Ð Ô Ñ Óµ ÖÓ º Ð Ñ Ó Ó ÙØ Ð Þ Ó ÔÖÓ ÙØÓ ÕÙ Ó Ö Ñ Ô Ö Ó ÙÑ Ò º ÒØÓ Ð Ö Ò ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ÒÓÚ Ø Ò ÕÙ ÔÓ Ñ Ò Ð Ö Ó Ð Ø ÓÑ Ñ ÓÖ Ö Ô Þ ÔÖ Ó Ñ ÒÓÖ Ù ØÓº Ç ÒÚ Ø Ñ ÒØÓ Ñ Ø ÒÓÐÓ Ô Ó Ð ÕÙ Ð Ó Ô Ö ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ÒÓÚÓ ÔÖÓ ÙØÓ Ö Ú Ó Ó Ð Ø Ó Ö Ò ÑÔÓÖØÒ Ô Ö Ó Ö Ñ ÒØÓ ÔÖÓ ÙÓ ÔÓ Ö Ñ Ú ÐÓÖ Ó ÔÖÓ ÙØÓ Ò Ðº Ç ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ÒÓÚÓ ÕÙ Ô ¹ Ñ ÒØÓ ÕÙ ÔÓ Ñ ÑÓÒ ØÓÖ Ö ÓÑ Ñ ÓÖ Ð Ñ ÓÖ Ü Ø Ó Ñ Ø Ö ¹ ÔÖ Ñ Ú Ò Ó ÔÖÓ ÙØÓÖ ÖÙÖ Ð Ó Ô ØÓ ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ ÔÓ Ñ ÓÒØÖ Ù Ö Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ö Ó Ô Ö Ü Ó ÔÓÖ Ö Ó ÓÚ ÖÒ Ñ ÒØ Ñ Ö Ð Ó ÕÙ Ð ÒÙ¹ ØÖ ÓÒ Ð Ó ÔÖÓ ÙØÓ Ô Ö Ò Ö Ó ÔÖÓ Ó ÙÐØ Ö Ó ÔÓÖ Ô ÖØ Ð ÙÒ ÔÖÓ ÙØÓÖ Ñ Ð ÒØ Ò ÓÒ Ó ÕÙ ÔÖ Ø Ñ Ó ØÓ Ö Ñ ÒÓ Ó Ð Ó Ó Ð Ø ÔÓÖ Ó Ù Ð Ø Ò Ø Ó ÓÖÓ Ó Ð Ø º Ç Ó Ø ÚÓ ÙÐØ Ö Ó ÙÑ ÒØ Ö ÕÙ ÒØ Ð Ø ÒØÖ Ù Ó Ð Ø Ò Ó Ó ÕÙ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ò Ó ÔÖÓ ÙÓº ÍÑ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ö ÓÒ Ö Ó Ù Ó ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ô Ö Ö Ø Ö Þ Ö Ð ÕÙ Ó º ÔÐ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ò Ö Ð Ñ ÒØÓ ÔÓ Ñ Ö Ø Ò Ù Ô ÖØ Ö Ø Ò ÐØ Ü ÔÓØ Ò º Ø Ò ÐØ ÔÓØ Ò Ó Ñ Ö Ð Ü Ö Õ Ò ¾¼ ½¼¼ ÀÞµ ÔÓ Ò Ó ÑÔÐ Ö Ñ ÑÓ Ó¹ÕÙ Ñ Ó Ñ Ø Ö Ðº Ø Ò ÐØ Ö Õ Ò Ñ ¼¼ ÀÞµ Ü ÔÓØ Ò Ó ÙØ Ð Þ Ô Ö Ö Ø Ö Þ Ó Ð Ñ ÒØÓ ØÖ Ú Ø ÖÑ Ò Ó ÓÒ ÒØÖ Ó Ò Ø Ñ Ò Ó Ô ÖØ ÙÐ ÙÜÓ Ñ Ò ÒØÖ ÓÙØÖ ÔÐ º Ð ÙÑ ÔÐ Ô Ó ÙÐØÖ ¹ ÓÑ ÒÓ ØÓÖ Ð Ø Ò Ó Ó ÒÓÒØÖ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ ½¼ ½½ Ü Ø Ñ ØÙ Ó Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ó ÙÐ Ó Ð Ø Ô Ö Ö Ó ÕÙ Ó ½¾ º ÆÓ ÓÖ Ñ ÒÓÒØÖ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ÔÐ ÒÚÓÐÚ Ò Ó Ñ Ó ÔÖÓØ Ò Ð ØÓ ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ Ð Ó ÔÓÖ Ó ÓÖÓ Ó Ð Ø ÔÓÖ Ø Ò

18 ÁÒØÖÓ ÙÓ Ù Ø Ø Ú ½ ÙÐØÖ ¹ ÓѺ È Ð Ñ Ó Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó Ø Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó ÔÓ ¹ Ó Ø Ö Ò Ö Ø Ñ ÒØ ÙÑ Ö Ø Ö Ø ÓÑÓ ÓÒ ÒØÖ Ó Ñ ÑÙÐ ½ ½ º Å ØÓ Ó ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ó Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ ÑÔÐ ÒÓ¹ ØÖÙØ ÚÓ ÔÓ Ñ Ö Ù Ó ÓÒ¹Ð Ò º Å Ð Ë ÓÖ Ä Ò Ð Ý ½ ÒÚ Ø Ö Ñ Ó ÒÑ ÒÓ Ø ÒÙ Ó Ø ÒÓ Ð Ø ÔÖÓÚ Ò ÒØ Ó ØÓ Ô Ö ÒØÖ Ò Ô Ö Ð Ô ÖØ ÙÐ ÓÖ ÙÖ ÔÖ ÒØ ÒÓ Ñ Óº ÓÒÐÙ Ö Ñ ÕÙ Ô Ö Ù ÔÓÖ Ô ÖØ ÙÐ Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ó ÓÖ ÙÖ ÔÖ ÒØ Ò ÑÓ ØÖ º Ò Ð ½¼ À ÙØ ½ Ú Ö Ö Ñ Ö Ð Ó ÒØÖ Ô ÖÑ ØÖÓ Ø Ó ÓÑÓ Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÓÒ Ø ÒÙ Ó Ò Ñ ÙÒÓ Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ ÔÖ ÒØ ÒÓ Ð Ø º ÓÖ Ñ Ó Ø ÙÖÚ Ð Ö Ó ÕÙ ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ Ô Ö Ö Ð ÓÒ Ö Ô ÖÑ ØÖÓ Ø Ó ÓÑ Ö Ø Ö Ø Ó Ð Ø Ñ ÙÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÍÑ Ð Ñ Ø Ó Ñ ØÖ Ð Ö ÓÑ ÒØ ÓÑ ÙÖÚ Ð Ö Ó ÔÓ ÙÖ Ö Ú Ó ÔÓ Ð ÙÑ ÑÓ ØÖ Ð Ø ÙÐØ Ö Ó ÙÑ ÑÓ ØÖ Ð Ø Ñ ÙÐØ Ö Ó ÔÓ Ù Ö Ñ ÙÑ Ñ ÑÓ Ú ÐÓÖ Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó Ú Ó Ö ÒØ Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ó ÕÙ ÔÓ ÔÖÓÚÓ Ö Ö Ø Ö ¹ Þ ÖÖ º ÓÖÑ Ó Ù Ó Ø Ò Ñ Ð ÓÖ Ô Ö Ò Ð Ó Ö ÙÐØ Ó Ò Ö º ÓÖÑ ÙÑ ÙÐ Ö Ð ÓÒ Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ø Ó ÓÑ ÙÑ ÔÖÓ¹ ÔÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ó Ñ Ø Ö Ð Ò Ð Óº ÆÓ Ó Ð Ø Ó ÓÒØ Ó ÓÖ ÙÖ ÔÓ Ö ÐØ Ö Ó ØÖ Ú Ú Ö Ó ØÓÖ Ø ÔÓ Ð Ø Ö Ó Ó Ó ÓÒØ Ó Ù ÙÐØ Ö Ó ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓº ÈÓÖ ÓÒ Ù ÒØ ÙÑ Ò Ñ ¹ ÒÚÓÐÚ Ö ÔÐ Ö ÒÓÚ Ø Ò Ò Ð Ô Ö Ð Ó ÑÓ ØÖ º ÒØÖ Ð Ö Ò ÙÖ Ø Ñ Ó ÔÐ Ñ Ð ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ º Ê Æ ÙÖ ÖØ ÊÆ µ Ó Ø Ñ Ô Ö Ð ÐÓ ØÖ Ù Ó ÓÑÔÓ ØÓ ÔÓÖ ÙÒ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÑÔÐ Ñ Ó Ò ÙÖÒ Ó ÕÙ ÐÙÐ Ñ Ø ÖÑ ¹ Ò ÙÒ Ñ Ø Ñ Ø º Æ Ñ ÓÖ Ó ÑÓ ÐÓ Ø ÓÒ Ü ØÓ Ó Ô Ó Ó ÕÙ ÖÑ Þ Ò Ñ Ó ÓÒ Ñ ÒØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÒÓ ÑÓ ÐÓ ÖÚ Ñ Ô Ö ÔÓÒ Ö Ö ÒØÖ Ö ÔÓÖ Ò ÙÖÒ Ó Ö ½ º ÖÖ Ñ ÒØ ÖÓ¹ Ù Ø ÔÓ ÖÓ Ô Ö Ó Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÓÙ Ð Ó Ó Ú Ñ Ò Ó ÙØ Ð Þ ÓÑ Ö Ò ÔÓ Ö ÔÓÖ Ô ÕÙ ÓÖ ÓÑ Ó ÒØÙ ØÓ Ö ÙÔÓÖØ Ñ ÓÑÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ØÖ Ø Ñ ÒØÓ Ò Ö Ó Ò Ó ÓÖ Ó Ò Ð Ñ Ò ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ö Ó Ö Ñ ÑÓ Ö º Ò ½ Ö ÙÒ ½ ÔÐ Ö Ñ Ø Ò ÕÙ ÙØ Ð Þ Ñ Ö Ò ÙÖ Ô Ö ÒÓ Ø Ö Ó Ò ÒÓ ÓÖ Ó ÙÑ ÒÓ º Ì Ò Ë Ò ½ ÙØ Ð Þ Ö Ñ Ö Ò ÙÖ Ô Ö Ð Ö Ô Ö ÒØ Ö ØÓ º Ç Ó ¾¼ ÙØ Ð ÞÓÙ Ö Ò ÙÖ Ô Ö Ð Ö Ö ÓÒ Ö Ø Ñ Ò Ú Ó Ñ Ô Ñ ÒØÓ ÖÓØ º Â Â Ò Ø Ð ¾½ Ù Ö Ñ Ö Ò ÙÖ Ô Ö Ö Ø Ö Þ Ö Ú Ð Ö Ò ÒÓ ØÖÙØÙÖ º Ê Ò ÙÖ ÖØ Ó ÙÑ Ü Ð ÒØ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ô Ö Ö ÓÐÙÓ ÔÖÓ ¹

19 ÁÒØÖÓ ÙÓ Ù Ø Ø Ú ½ Ð Ñ Ð Ó ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ØÖÙØÙÖ ÐÑ ÒØ Ô Ö Ð ÐÓ Ö ÒØ Ò Ó ÙÑ ÑÔ Ò Ó ÙÔ Ö ÓÖ Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÓÒÚ Ò ÓÒ ÔÓ Ð Ø Ò Ó Ú Ö ÙÒ ÓÒ Ð ÓÑÓ ÔØ Ð ØÓÐ ÖÒ Ð ØÖ Ó Ð Ò Ó¹ Ú ÐÓ Ö ÔÓ Ø ÒØÖ ÓÙØÖÓ º Ð Ñ Ó Ó ÕÙ ØÓÖÒ Ö Ò ÙÖ ÙÑ Ø Ò ÒØ Ö ÒØ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ô Ö ÔÖÓ Ø Ô Ö Ò¹ Ö Ð Þ Ö ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ ÔÖÓ ÙÞ Ö ÙÑ Ñ Ô Ñ ÒØÓ ÒØÖ ¹ ÓÖÖ ØÓ Ñ ÑÓ ÕÙ Ò Ó ÒØÖ ÓÖ ÙÑ ÔÓÙÓ Ö ÒØ Ó Ü ÑÔÐÓ Ù Ó Ô Ö ØÖ Ò Ö Ö ½ º ÒØ Ó ÓÒØ ÜØÓ ÔÖÓÔÓ Ø ÙÑ ÒÚ Ø Ó Ó Ö Ö Ð Ó ÒØÖ Ó Ô ÖÑ Ø¹ ÖÓ Ø Ó Ö Ø Ö Ø Ó Ð Ø ÙØ Ð Þ Ò Ó Ø Ò Ñ Ó ÔÖÓÔÖ Ø Ñ Ð ÕÙ Ó Ø Ò Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÑÔÖ Ò Ó Ö Ò ÙÖ º ½º½ Ç Ø ÚÓ Ç ØÖ Ð Ó Ø Ñ ÓÑÓ Ó Ø ÚÓ ÔÐ Ó Ø Ò ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ö Ò Ù¹ Ö Ô Ö Ö Ø Ö Þ Ó Ð Ø Ù Ó Ñ Ø ÖÑÓ ÓÖ ÙÖ ÙÐØ Ö Ó ÔÓÖ Ó Ù º Ë ÖÓ Ø ÖÑ Ò Ó Ð Ñ Ø Ñ Ò ÑÓ Ö ÓÐÙÓ Ò Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ô Ö ØÓ ÓÑÔ Ö Ó Ú Ð Ó ÓÑ Ñ ØÓ Ó ÓÒ¹ Ú Ò ÓÒ ÙØ Ð Þ Ó Ñ Ð Ø Ò Ó º ½º¾ ÇÖ Ò Þ Ó Ó ØÖ Ð Ó ÆÓ Ô ØÙÐÓ ¾ Ó ÔÖ ÒØ Ö Ø Ö Ø Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ ÔÖ Ò Ô ÕÙ ÓÖÑ Ñ Ó Ð Ø Ó ÔÖÓ Ó Ó Ø ÒÓ Ó Ð Ø ÒÓ Ñ Ó ÖÙÖ Ð ÓÖÑ ÓÑ ÕÙ Ð ØÖ Ø Ó Ù Ú Ó ÓÖ Ó ÓÑ Ù ØÖ Ø Ñ ÒØÓ Ø Ò ÓÒÚ Ò Ó¹ Ò Ñ Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó Ð Ø ÔÓÒ Ú ÒÓ Ð ÓÖ Ø Ö Ó ÙÐ Ò Ò Ö ÁÐ ËÓÐØ Ö Á˹ÍÆ Ëȵº Ø Ò Ó ÙØ Ð Þ Ô Ö Ð Ö Ö ÑÓ ØÖ Ô Ö ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ö Ø Ö Þ Ó ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓѺ Ç Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ø Ó ÔÖ Ò Ô ÙØ Ð Þ Ó Ò Ø ØÖ ¹ Ð Ó ÓÖÑ Ö Ú ÑÓ ØÖ Ø ÓÖ Ô Ö Ö Ø Ö Þ Ó Ð Ø ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ø Ò ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ñ ØÓ Ó Ò Ð ÙØ Ð Þ Ô Ö Ö Ø Ö ¹ Þ Ö Ó Ð Ø º ÔÖ ÒØ ÐÙÐ Ñ Ó Ù ÒÓ ØÖ Ð Ó Ö Ú Ñ¹ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÕÙ Ó Ñ Ó º Ç Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØ ÓÒ ØÓ Ó Ö Ö Ò ÙÖ ÖØ Ø Ò ÔÖ Ò¹ Þ Ó Ð ÙÑ Ö Ô º ËÓ ÓÖ Ö Ò ÙÖ ÅÄÈ ÙØ Ð Þ Ò Ø ØÖ Ð Ó Ø Ò ÔÖÓ ØÓ Ñ Ñ º ÆÓ Ô ØÙÐÓ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó Ö ÙÐØ Ó Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ö Ð Þ Ó ÔÓÖ Ø Ò ÓÒÚ Ò ÓÒ ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ö Ò ÙÖ º

20 ÁÒØÖÓ ÙÓ Ù Ø Ø Ú ¾¼ Ç Ö ÙÐØ Ó Ó Ö Ð ÓÒ Ó ÙÖÚ Ö Ø Ö Ø Ó Ð Ú ÒØ º ÈÓÖ Ñ ÓÒÐÙ Ò Ó ÔÖ ÒØ ÒÓ Ô ØÙÐÓ º

21 Ô ØÙÐÓ ¾ Ç Ð Ø Ø Ò Ò Ð ÓÒÚ Ò ÓÒ Æ Ø Ô ØÙÐÓ Ó ÓÖ Ð ÙÑ ÔÖ Ò Ô Ö Ø Ö Ø Ó Ð Ø Ø Ò ÓÒÚ Ò ÓÒ ÔÓÒ Ú ÒÓ Ä ÓÖ Ø Ö Ó ÓØ ÒÓÐÓ ÙÐ Ò Ò Ö ¹ÍÆ Ëȹ ÑÔÙ ÁÐ ËÓÐØ Ö ÙØ Ð Þ Ô Ö Ö Ø Ö Þ Ó Ù ÓÑÔÓÒ ÒØ º Ç Ö ÙÐØ Ó Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ó Ø Ö ÑÓ ØÖ Ú Ñ ÒØ Ð Ö Ô Ö ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ñ Ó ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓѺ ¾º½ ÈÖ Ò Ô ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ð Ø Ç Ð Ø ÔÓ Ö Ö ØÓ Ó Ó ÔÓÒØÓ Ú Ø ÓÐ Ó Ó¹ÕÙ Ñ Ó ÓÑÓ ÙÑ Ð ÕÙ Ó ÓÒ Ø ØÙ Ó ÔÓÖ Ù ÓÖ ÙÖ ÔÖÓØ Ò Ð ØÓ Ñ Ò Ö º ÈÓ Ø Ñ Ñ Ö Ò Ó ÓÑÓ ÙÑ Ö ÙÒ Ó Ð ÙÑ Ù ØÒ Ò Ù ¾¾ ½º Ù Ô Ò Ó ÓÐÓ Ð Ô ÕÙ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ñ Ð Ò Ð Ð Ó ÓÖÓµ ¾º ÑÙÐ Ó Ð ÙÐÓ ÓÖ ÙÖ Ó Ð Ø Ú Ø Ñ Ò Ð ÔÓ ÓÐ Ú ÕÙ Ò¹ ÓÒØÖ Ñ Ñ Ù Ô Ò Ó º ÓÐÙÓ Ð ØÓ ÔÖÓØ Ò ÓÐ Ú Ñ Ù Ñ Ò Ö Ú Ø Ñ Ò º ÓÖ Ó ÓÑ Ó Ö Ó Ú ÒØ Ð Þ Ó Ó ÓÚ ÖÒÓ Ó Ð Ø Ú Ö ÙÑ ÔÖÓ ÙØÓ Ö Ó ÒÓÖÑ Ð ÒØ Ö Ð ÓÖ ÙÒ Ó ÓÖ Ò ÓÑÔÐ Ø Ò ÒØ ÖÖÙÔØ Ú Ù Ú Ð Ñ ÒØ ØÖ Ø ÓÖÑ ÓÒÚ Ò ÒØ ÒØÖ ¼ ÒØ ½¼ Ô Ó Ô ÖØÓ º ÓÒ Ø ØÙ Ó Ó Ð Ø ÔÓ Ú Ö Ö Ò Ñ Ð Ô Ö Ò Ñ Ð Ö Ô Ö Ö Ø Ò Ó ÓÑÓ ÙÑ ÓÙØÖÓ ØÓÖ Ö Ò ÑÔÓÖØÒ Ú Ö Ð Ñ Ø Ð Ñ Ò¹ Ø Ó ¾¾ º ¾½

22 Ç Ð Ø Ø Ò Ò Ð ¾¾ ÕÙ Ð Ó Ð Ø Ø ÓÖØ Ñ ÒØ Ð ÓÒ Ò ÔÓ Ô Ò ÓÖÑ ÓÑÓ ÓÖ Ò Ö Ð Þ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÕÙ Ð Ñ ÒØ Ó Ô ÓÖ Ò Ó Ò Ñ º ÓÑÔÓ Ó Ñ Ó Ð Ø Ö ÒØ Ö ÙÒ Ó Ð Ñ ÒÒ Ò ÓÑ Ñ ÓÖ Ø Ð ØÖ Ú Ì Ð ¾º½º Ñ Ø Ö ØÓØ Ð Ö Ò ÒØÖ ØÓ Ñ Ø Ö Ó Ð Ø Ñ ÒÓ Ù º Ì Ð ¾º½º ÓÑÔÓÒ ÒØ ÔÖ Ò Ô Ó Ð Ø Ñ Ñ Ô Ö Ó Ð Ø ÓÚ ÒÓº ÓÑÔÓÒ ÒØ ÈÓÖ ÒØ Ñ ý Ù Å Ø Ö ÓÖ Ð Ô Ó µ Ò ÔÖÓØ Ò µ Ð ÙÑ Ò ÔÖÓØ Ò µ Ä ØÓ Öµ Ë Ñ Ò Ö ÒÞ µ ± ± ¼± ¼ ± ± ¼ ± Ç ÓÑÔÓÒ ÒØ Ñ ÓÖ ÔÓÖ ÒØ Ñ ÒÓ Ð Ø Ù Ö Ò ÑÔÓÖØÒ Ô Ö Ù Ò Ð ÔÓ Ò Ù Ù Ú Ñ ÒØ Ñ Ù Ò º ÈÓÖ Ö Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ñ ÓÖ ÔÖ Ò ÒÓ Ð Ø Ø ÖÑ Ò Ó ÕÙ ÒØ Ù ÙÑ ÙÑ Ô Ô Ð Ö Ð Ú ÒØ ÒÓ ÔÖÓ Ó Ò Ð º ÓÒ ÒØÖ Ó Ò Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ Ó Ö Ñ ÐØ Ö Ú Ó Ú Ö Ó ÕÙ ÒØ Ù ÒÓ Ð Ø º Ø ÓÖÑ ÔÓ Ú Ð Ø Ø Ö Ö Ù ÔÓÖ Ó Ù ÓÖÓ Ó Ð Ø Ó Ð Ø Ò Ò ØÙÖ º Ç Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ Ó Ð Ø ÙÑ Ó Ð Ñ ÒØÓ Ñ ÓÖ ÑÔÓÖØÒ Ò Óѹ ÔÓ Ó Ó Ð Ø º ÓÖ ÙÖ ÔÖ ÒØ ÒÓ Ð Ø Ñ ÒÓÖ Ò ÕÙ Ù ÙØÙ Ð ÚÖ Ñ ÒØ ÕÙ Ò Ó Ó Ð Ø Ø Ñ Ö ÔÓÙ Óº Ð ÓÒ Ø ØÙ Ó ÔÓÖ Ô ÖØ ÙÐ ÓÖ ÙÖ Ò Ñ ÖÓ Ø Ñ Ò Ó ÕÙ ÒÓÒØÖ Ñ Ñ Ù Ô Ò Ó ÒÓ Ð ÕÙ Óº Ú Ù Ð Þ Ó ÕÙ ÒØ ÓÖÑ ÕÙ Ø Ô ÖØ ÙÐ ØÓ ÐÓÑ Ö ÒÓ Ð ÕÙ Ó Ö Ò ÑÔÓÖØÒ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ó Ö Ø Ö Þ Ó ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ ÔÓÖÕÙ ÔÓ Ñ Ò Ù Ò Ö Ò Ó Ø ÒÓ Ð ÙÒ Ô ÖÑ ØÖÓ Ø Ó º Ð ØÓ ÓÙØÖÓ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ð Ø ÕÙ Ô ÖØ Ô ÓÑ ÙÑ ÔÓÖ ÒØ Ñ ±º ¾º¾ Ç Ø ÒÓ Ò Ó Ð Ø Ó Ø ÒÓ Ó Ð Ø ÓÖÑ Ò ÙÑ ÔÖÓ Ó Ö Ò ÑÔÓÖØÒ Ô Ö Ú ÐÓÖ Þ Ó Ó ÔÖÓ ÙØÓº Ç Ñ Ö Ó ÓÒ ÙÑ ÓÖ ØÓÖÒ Ñ Ü ÒØ Ó Ö ÔÖÓ ÙØÓ Ñ Ð ÓÖ ÕÙ Ð º Ó Ø ÒÓ Ó Ð Ø Ø Ô Ñ ÓÖ ÚÙÐÒ Ö Ð Ô Ö ÓÓÖÖ Ò ÓÒØ Ñ Ò Ó Ó Ð Ø ÔÓÖ Ù Ö ÔÖ ÒØ ÒÓ ÐÓ Ð ÓÖ Ò ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÙØ Ð Þ Ó Ñ ÖÓÓÖ Ò ÑÓ Ù ØÒ¹ ÕÙ Ñ º ØÙ Ù Ñ Ú ÐÓÖ Þ Ó Ó ÔÖÓ ÙØÓ ÓÙ Ø Ñ ÑÓ Ó

23 Ç Ð Ø Ø Ò Ò Ð ¾ ÒÓ ÔÖÓÚ Ø Ñ ÒØÓ ÔÖÓ ÙÓ ÕÙ ÔÓ ÓÒÚ ÖØ Ö Ñ ÔÖ Ù ÞÓ Ó ÔÖÓ ÙØÓÖ º ÁÒ ØÖÙÓ ÆÓÖÑ Ø Ú ½ ½ Ø Ñ ÖÓ ¾¼¼¾ Ú Ó ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ Ô Ö Ó Ö ÑÓ ÖÒ Þ Ö Ð Ð Ó Ò Ø Ö Ö Ð Ó Ö ÔÖÓ ÙÓ Ð Ø º ÒÓÖÑ ÒØÖ Ö Ñ Ñ Ú ÓÖ Ñ ÙÐ Ó ¾¼¼ ÒÓ Ø Ó Ó ÙÐ Ù Ø ÒØÖÓ¹ Ó Ø º È Ö Ó Ñ Ø Ó Ô ÖØ Ö ÙÐ Ó ¾¼¼ º Ò ØÖÙÓ ÒÓÖÑ Ø Ú Ø Ð Ò Ñ Ö Ó ÓÒØ Ñ ÐÙÐ ÓÑ Ø ÓÒØ Ñ Ø Ö Ò Ö ÙÓ ÒØ Ø Ó º ÑÔÖ Ø Ñ Ñ Ö Ö Ô Ö Ö Ö Ñ ÒØÓ Ó ÔÖÓ ÙØÓ ÓÐ Ø Ö Ò Ð º ÓÖ Ó ÓÑ Ô ÔÖ ÒØ Ò ÆÓÖÑ Ø Ú ½ Ó ÔÖÓ ÙØÓ ÔÓ Ö Ò Ó ÒØÖÓ Ð ÙÑ Ð º ÓÑÔÖ Ò ¹ ÓÑÓ Ð Ø Ô Ø ÙÖ Þ Ó Ø ÔÓ Ó Ð Ø ÔÖÓ ÙÞ Ó Ò Ó ÒÚ Ó ÓÖ Ó ÓÑ ÔÖ Ö ÓÒØ Ò ÆÓÖÑ Ø Ú ½ Ñ Ø ¹ Ð Ñ ÒØÓ ÒÓÑ Ò Ó Ö Ò Ð Ø Ö º Ø ÔÓ Ð Ø ÔÓ Ö Ð Ó ÕÙ ÒØÓ Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ Ñ ÒØ Ö Ð Ô ÖÓÒ Þ Ó Ñ ¹ Ò Ø Ó ÓÙ Ò ¹ Ø Óº Ú Ö Ó Ø Ó Ó Ö ØÓÖ Ñ ÒØ ØÖ Ú ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÓÖ Ò Ñ Ò ÔÖ ¹ ÐØÖ Ñ ÓÑ Ñ ÒØÓ Ø Ó Ø ÒÕÙ Ô ØÓ Ñ ÖÙ ØÓ Óº Ú Ô Ö Ö ÔÖÓÚ Ó ÔÓÖ ØÓ Ó Ó Ø Ø Ø Ö ÓÐ Ó ÔÖÓÚ ÒÞ Ñ Ø º ÓÑÔÖ Ò ¹ ÓÑÓ Ð Ø ÖÙ Ö Ö Ö Ó Ø ÔÓ Ó ÔÖÓ ÙØÓ Ò Ó Ô Ð ÆÓÖÑ Ø Ú ½ ÒØ Ö Ð ÕÙ ÒØÓ Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ ÔÖÓ ÙÞ Ó Ñ Ø ÙÐÓ Ð Ø ÖÓ Ö Ö Ö Ó Ñ ÔÖÓÔÖ ÖÙÖ Ð ÔÖÓ ÙØÓÖ Ð Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ó Ô ÐÓ Ô Ö Ó Ó Ñ Ü ÑÓ Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù Ð ÓÙ Ò Ö ÓÖ ÕÙ Ú Ö Ø Ò ÒÓ Ñ Ü ÑÓ Ô Ó Ñ ÓÖ Ò ØÖ Ò ÔÓÖØ Ó Ô Ö Ø ¹ Ð Ñ ÒØÓ Ò Ù ØÖ Ð Ô Ö Ö ÔÖÓ Ó ÓÒ Ú ÔÖ ÒØ Ö ÒÓ ÑÓÑ ÒØÓ Ó Ù Ö Ñ ÒØÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù Ð ÓÙ Ò Ö ÓÖ º ÓÑÔÖ Ò ¹ ÓÑÓ Ð Ø Ø ÔÓ Ó ÔÖÓ ÙØÓ Ò Ó Ô Ð ÆÓÖÑ Ø Ú ½ ÓÑÓ ÕÙ Ð ÕÙ ÒÓ Ù Ñ Ø Ó ÕÙ ÐÕÙ Ö Ø ÔÓ ØÖ Ø Ñ ÒØÓ Ø ÖÑ Ó Ò Þ Ò Ð Ø Ö ÓÒ Ó ÔÖÓ ÙÞ Ó ÒØ Ö Ð ÕÙ ÒØÓ Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ º ÈÓ Ö ÒØÖ Ù Ø ½¼ ÔÓ Ù Ó Ø ÒÓ ÓÙ Ö Ö Ö Ö Ó ÙÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù Ð ÓÙ Ò Ö ÓÖ Ò Ó ÒØÖ Ù ÒÓ Ñ Ü ÑÓ Ñ ¾ ÔÓ Ù ØÓ Ñº ÓÑÔÖ Ò ¹ ÓÑÓ Ð Ø ÖÙ Ö Ö Ö Ó Ó Ð Ø Ò Ô Ò ÒØ Ó Ù Ø ÔÓ ÕÙ ÓÐ Ø Ó Ò ÔÖÓÔÖ ÖÙÖ Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ó Ö Ò Ð Ú Ò Ó ÔÖÓÑÓÚ Ö Ö ÙÓ Ö Ð Ù ØÓ Ó Ø ÒÓ ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ ÓÒ ÖÚ Ó Ù ÕÙ Ð Ø Ö ÔÓ Ñ Ø Ð Ñ ÒØÓ Ù Ñ Ø Ó Ò Ô Ó Ò Ø Ö Ó Ðº Ç Ð Ø Ö Ö Ö Ó Ñ ÒØ Ó Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù Ð ÓÙ Ò Ö ÓÖ º

24 Ç Ð Ø Ø Ò Ò Ð ¾ ÔÓ Ù Ö Ô ÔÖÓ ÙÓ Ø Ð Ô Ð ÆÓÖÑ Ø Ú ½ Ó Ð Ø Ó Ö Ó Ñ Ó Ò Ù ØÖ Ð Ô ÔÓÖ ÙÑ ÔÖÓ Ó ÐØÖ Ñ Ô Ö Ð Ñ Ò Ö ÙÔÓ ØÓ ØÖ ØÓ º ÈÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ó Ð Ø Ö Ö Ó Ù Ñ Ø Ó ØÖ Ø Ñ ÒØÓ ÔÓÖ ÐÓÖ ÕÙ Ø Ñ ÓÑÓ Ó Ø ÚÓ Ð Ñ Ò Ö Ó ÖÑ º Ø ÔÖÓ Ó ÔÓ Ö Ü ÙØ Ó Ú Ö ÓÖÑ ÓÑÓ Ô Ø ÙÖ Þ Ó Ø Ö Ð Þ Óº Ô Ø ÙÖ Þ Ó Ö Ð Þ ØÖ Ú Ó ÕÙ Ñ ÒØÓ Ó Ð Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ü Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÖ ÒØ ÙÑ Ø ÑÔÓ ÔÖ ¹ Ø ÖÑ Ò Ó Ù Ó ÔÓÖ ÙÑ Ö Ö Ñ ÒØÓ Ñ ØÓ Ó Ð Ø º Ø Ö Ð Þ Ó ÓÒ Ø ÒÓ ÕÙ Ñ ÒØÓ Ó Ð Ø ÐØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÑ Ó Ó ¹ Ø ÚÓ Ñ ÒØ Ö Ó ÔÖÓ ÙØÓ Ñ ÓÒ ÖÚ Ó ÙÖ ÒØ ÙÑ ÐÓÒ Ó Ø ÑÔÓ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ ÒØ º Ú Ö Ð ÒØ Ó ÕÙ Ò Ò ÙÑ Ø ÔÖÓ Ó Ú ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö ÐØ Ö Ò Ø Ú Ñ Ù ÓÑÔÓ Ó º ÙÐØÖ Ô Ø ÙÖ Þ Ó Ó ÔÖÓ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ð Ø ÍÀÌ ÍÐØÖ ÐØ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ µº ÔÖÓ Ó ÓÒ Ø ÒÓ ÕÙ Ñ ÒØÓ Ó Ð Ø ½ ¼ ÔÓÖ ÙÑ Ø ÑÔÓ ÑÙ ØÓ ÙÖØÓ Ö ÕÙ ØÖÓ ÙÒ Ó Ù Ó ÔÓÖ ÙÑ Ö Ô Ó Ö ¹ Ö Ñ ÒØÓº Ì ÒØÓ Ó ÒØ Ù ÓÖ Ó Ò ÕÙ ÔÓ Ñ Ø Ö ÔÖ ÒØ ÒÓ Ð Ø ÕÙ ÒØÓ Ó ÒÓ ÒÓ ÚÓ Ó Ð Ñ Ò Ó º Ø ÔÖ Ò Ô Ð Ö Ò ÒØÖ Ó Ð Ø ÍÀÌ ÐÓÒ Ú Ó Ð Ø Ô Ø ÙÖ Þ Óº ÙÐØ Ö Ó Ó Ð Ø ÓÓÖÖ Ö ÐÑ ÒØ ÓÑ Ñ ÓÖ Ö Õ Ò ÒÓ ÑÔÓ ÓÙ Ñ Ó ÖÙÖ Ð ÓÒ Ó ÔÖÓ ÙØÓÖ ÙØ Ð Þ Ñ¹ Ó Ù ÓÙ ÓÖÓ Ó Ð Ø º ÔÖÓ Ó ÑÓÐ Ñ Ó Ð Ø Ð Ú ÙÑ Ñ ÒÙ Ó Ò Ò ÔÓÖ ÒØ Ñ Ñ Ø Ö ÓÖ Ó Ð Ø º ÆÓ Ñ Ó Ò Ù ØÖ Ð Ó Ò Ø Ñ ÒØÓ ÓÙ Ö ÑÓ Ð Ø Ò Ø Ó Ñ Ö Õ ÒØ Ø Ñ ÓÑÓ ÓÒ Õ Ò Ñ Ò Ø Ú Ó ÙÑ ÒØÓ Ò Ò Ó Ð Ø ÔÓ Ö ÙÞ Ñ Ø Ö ÓÖ ÙÑ Ñ ÒÙ Ó Ò ÔÓÖ ÒØ Ñ ÓÖ ÙÖ Ó Ð Ø º ÆÓØ ¹ ÒØÓ Ò Ú Ð Ö ÓÑÔÓ Ó Ó Ð Ø Ø ÒØÓ ÒÓ Ñ Ó ÖÙÖ Ð ÓÑÓ ÒÓ Ñ Ó Ò Ù ØÖ Ðº ÆÓ Ñ Ó Ò Ù ØÖ Ð Ð Þ Ó Ó Ð Ø Ó Ö Ø Ö Ñ ÑÓ Ô Ó ÔÖÓ Ó Ò Ñ ÒØÓ Ô Ö Ö ÒØ Ö ÕÙ ÒÓ ÑÓ Ö Ñ Ù ÓÑÔÓ Óº ¾º Ç Ð Ø ÓÑÓ Ð ÕÙ Ó ÒÓ¹ ÓÑÓ Ò Ó Ç Ð Ø ÙÑ Ð ÕÙ Ó ÕÙ Ø Ñ ØÓ Ó Ù ÓÑÔÓÒ ÒØ ÐÙ Ó ÓÑ Ü Ó ÓÖ ÙÖ ÕÙ Ø Ñ Ñ ÒÓÖ Ò ÕÙ Ù º ÈÓÖ Ó ÓÖ ÙÖ ÒÓÒØÖ Ò ÓÖÑ Ô ÕÙ Ò Ô ÖØ ÙÐ ÕÙ ÔÓ Ñ Ø Ö Ö ÒØ ÓÖÑ ØÓ Ø Ñ Ò Óº Ð ÔÓ Ñ ÙÑ Ö ÓÖÑ Ö ÓÑ Ñ ØÖÓ ½ µñ Ô Ö Ó Ð Ø ÍÀÌ Ø ÓÖÑ ÒÓ ÓÑÙÒ Ø Ñ Ò Ó ÓÖ Ñ ½¼ µñ Ô Ö Ó Ð Ø Ò Ò ØÙÖ º ÓÒ Ö Ò Ó Ó Ð Ø ÒØ Ö Ð ÓÑ ± ÓÖ ÙÖ ÔÓÖ ÚÓÐÙÑ ÒÓÒØÖ ¹ Ö ½¼ 9 Ô ÖØ ÙÐ ÔÓÖ Ð ØÖÓ ½¼ º Ø Ô ÖØ ÙÐ ÔÓ Ñ ÒÓÒØÖ Ö ÓÖÑ ÓÑÓ Ò ÓÑ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ð Ø Ö Ó ÓÙ ÓÖÑ ÐÓÑ Ö Ñ Ø ÖÑ Ò Ó º

25 Ç Ð Ø Ø Ò Ò Ð ¾ Ú Ù Ð Þ Ó ÓÖÑ Ø ÖÑ Ò Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ô ÖØ ÙÐ ÓÖ ÙÖ ÒÓ Ð Ø Ó Ö Ò ÑÔÓÖØÒ ÔÓ Ñ Ø ÒÙ Ó Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó Ó ÑÙ ØÓ Ò Ú Ø Ô ÖÑ ØÖÓ ½¼ º ÍØ Ð Þ ¹ Ó Ð Ø ÍÀÌ ÔÓ ÙÑ Ð ÕÙ Ó ÕÙ ÔÖ ÒØ Ö Ø Ö Ø ÓÑÓ Ò ÔÓ Ù Ô Ú Ò Ö ØÖ Ù Ó ÓÖÑ ØÓ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÙÐ Öº Ç Ð Ø ÍÀÌ Ô Ó ÒÚ Ø Ñ Ñ Ò Ø Ô Ö ÔÓÖ Ò Ô Ô Ö Ö ÒØ Ö ÕÙ Ð Ó ÔÖÓ ÙØÓ Ô Ó ÔÖÓ Ó Ò Ñ ÒØÓº ¾º Ì Ò Ò Ð Ð Ø Ù Ó ØÙ ¹ Ò Ø Ø Ñ Ó ØÖ Ð Ó ÔÖ Ò Ô ÓÖÑ Ö Ø Ö Þ Ó Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ð Ø ÔÓÖ Ø Ò Ó¹ÕÙ Ñ ÔÓÒ Ú ÒÓ Ä ÓÖ Ø Ö Ó ÓØ ÒÓÐÓ ÙÐ Ò Ò Ö ¹ÍÆ Ëȹ ÑÔÙ ÁÐ ËÓÐØ Ö Ó Ö ÔÓÒ Ð ÔÖÓ ÓÖ Â Ö Ó Ë ÒØÓ Á ÔÓÒ Ô Ö ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÓÒ ÖÓÒØ ¹ Ñ ÒØÓ ÓÑ Ø Ò ØÙ ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓѺ ËÓ ÓÖ Ó Ø Ò Ô Ö Ñ Ó Ò Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ Ó Ð Ø º ¾º º½ Ø ÖÑ Ò Ó Ò Ò ρ ÙÑ ÓÖÔÓ ÔÓ Ö Ø ÖÑ Ò ÓÖ Ó ÓÑ Ö Ð Ó ÒØÖ Ù Ñ m Ó ÚÓÐÙÑ v ρ = m/vº È Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ò Ú Ö Ð Ú Ñ ÓÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÓ Ó ÚÓÐÙÑ Ó Ð ÕÙ Ó ÔÓ Ó Ö Ö Ú Ö Ó º È Ö Ø ÖÑ Ò Ó Ò Ó Ð Ø ÙØ Ð Þ ¹ ÙÑ ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ñ Ó Ø ÖÑÓÐ ØÓ Ò Ñ ØÖÓº Ø Ô Ö Ð Ó ÓÑÔÓ ØÓ ÔÓÖ ÙÑ Ö ÓÑ ÙØÙ ÓÖ ÙÑ ÓÐÙÒ Ð ÓÑÓ ÔÖ ÒØ Ó Ò ÙÖ ¾º½ ÓÒ ÙÑ Ð ÓÑ Ö Ù ½ Ñ Ñ Ú Ö Ó Ò ½ ¼½ ½ ¼»Ñ 3 º ÓÐÓ ¹ Ó Ð Ø ÓÖÑ Ú Ø Ö ÓÖÑ Ó ÔÙÑ Ñ ÙÑ ÔÖÓÚ Ø ÙÖ ¾º½º ÕÙ Ñ Ô Ö Ñ Ó Ò ÈÖÓÚ Ø Ì ÖÑÓÐ ØÓ Ò Ñ ØÖÓº

26 Ç Ð Ø Ø Ò Ò Ð ¾ ¾ ¼ ÑÄ Ñ Ö ÙÐ ¹ Ó Ø ÖÑÓÐ ØÓ Ò Ñ ØÖÓ Ø Ð ÓÖÑ ÕÙ Ø ÔÓ ÙØÙ Ö Ð ÚÖ Ñ ÒØ ÐØÙÖ Ó ÓÖ Ó ÙÔ Ö ÓÖ Ñ Ü Ö Ô Ö ÔÖÓÚ Ø º È Ö Ò Ð Þ Ö Ó ÔÖÓ Ó Ú Ö Ø Ð ØÙÖ Ò ÐØÙÖ Ó Ò Ú Ð Ó Ð Ø º ÒÓØ ¹ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ô Ö ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÓÖÖ Ó ÔÓÖ ÙÑ Ø Ð º ÇÙØÖÓ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ó Ò Ó Ð Ø ÓÑ Ñ ÓÖ ÔÖ Ó Ô Ö Ô ÕÙ Ò ÑÓ ØÖ Ð Ø ÔÓ Ñ Ñ Ó ÖÚ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ º ÍÑ Ü ÑÔÐÓ Ð Ò Ï Ø ÐÐ º ÇÙØÖÓ Ñ ØÓ Ó ÓÒ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô ÒÑ ØÖÓ Ô Ö Ñ Óº È Ö Ö Ð Þ Ö Ñ Ó Ò ØÖ Ú Ó Ñ ØÓ Ó Ó Ô ÒÑ ØÖÓ ÙØ Ð Þ ¹ Ð Ò ÔÖ Ó Ô ÒÑ ØÖÓ Ø ÖÑÑ ØÖÓ ÔÖ Ó ÑÓ ØÖ Ù Ø Ð Ó Ð ÕÙ Ó ÕÙ Ñ Ö Ò º Ñ ØÓ Ó ÓÒ Ø Ñ ÙØ Ð Þ Ö ÓÑÓ Ö Ö Ò Ò Ù Ø Ð ÕÙ ÓÒ Ñ Ú Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ñ Ñ ¹ Ñ ÙÑ ÑÓ ØÖ Ù ÓÙ Ñ ¹ Ñ Ó Ô ÒÑ ØÖÓ ÓÑ Ñ Ù Ó Ø Ñ¹ Ñ ÕÙ Ð Ø ÖÑ Ò Ó ÚÓÐÙÑ Ù º Ñ Ù Ñ ¹ Ñ ÙÑ ÑÓ ØÖ Ó Ð ÕÙ Ó Ó ÕÙ Ð ¹ ÓÒ Ö Ò º Ç ÐÙÐÓ Ò Ó Ð ÕÙ Ó ÒÙÑ Ø ÖÑ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ð Þ Ó ØÖ Ú ÕÙ Ó ¾º½µ ρ amostra (T) = ρ agua (T) m amostra(t) m agua (T), ¾º½µ ÓÒ ρ amostra (T) Ó Ú ÐÓÖ Ò ÑÓ ØÖ Ñ ÙÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T ρ agua (T) Ó Ú ÐÓÖ Ò Ù Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T m amostra (T) Ñ ÑÓ ØÖ Ó Ð ÕÙ Ó m agua (T) Ñ Ó ÚÓÐÙÑ Ù Ò Ö ÒÓ Ô ÒÑ ØÖÓº ¾º º¾ Ø ÖÑ Ò Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ Ü Ø ÙÑ Ö Ò ÒØ Ö Ò Ó Ø ÒÓ ÕÙ ÒØ ÓÖ ÙÖ Ü Ø ÒØ ÒÓ Ð Ø ÔÓ Ø ÙÑ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ñ ÓÖ ÑÔÓÖØÒ ÓÑ Ö Ðº Ñ ÓÒ ÒÓÖÑ Ó Ð Ø ÔÓ Ù Ñ Ñ ± Ñ Ø Ö ÓÖ º Ü Ø Ñ Ú Ö Ó ÔÖÓ Ó Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ ÒÓ Ð Ø º ÆÓ Ö Ð Ø Ò Ñ ÙØ Ð Þ Ó Ñ ØÓ Ó Ó¹ ÙØ ÖÑ ØÖÓ Ö Öº ÒØÖ Ø ÒØÓ Ü Ø ÙÑ ÓÙØÖ Ø Ò Ñ Ñ ØÓ Ó Ó ÕÙ ÔÓ Ó Ø Ö Ö ÙÐØ Ó ÓÑ ÙÑ ÓÖ Ñ ÔÖ Ó Ñ ÓÖ º Ç Ñ ØÓ Ó Ö Ö Ó Ò ÔÖÓ¹ ÔÖ ÕÙ Ó Ó ÙÐ Ö Ó ÔÓ Ù Ô Ö ÓÐÚ Ö Ò Ó Ð Ø Ñ Ø Ö Ñ Ø Ö ÓÖ ÕÙ Ò Ó Ñ ÓÒ ÒØÖ Ó Ø ÖÑ Ò º Ñ ÓÙØÖ Ô Ð ÚÖ ÓÓÖÖ ÔÖ Ô Ø Ó Ò Ù Ù ØÖÙ Ó Ô ÐÓ À 2 ËÇ 4 Ó Ò Ó¹ Ñ Ù Ñ Ö Ó Ô ÓÖ ÙÖ ÙØÙ ÒØ º Ó Ù Ñ Ø Ö Ó Ð Ø ÒØÖ Ù Ó Ñ Ø Ö ÓÖ Ô Ö Ó ÓÙØÖÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó ÕÙ ÔÓÖ Ö Ñ Ñ Ð Ú ÙÑÙÐ Ñ Ò Ô ÖØ ÙÔ Ö ÓÖ Ó ÙØ ÖÑ ØÖÓ ØÓ Ò Ø Ö Ù Ó Ñ ÑÓº Æ ÙÖ ¾º¾ Ó ÖÚ ¹ ÒØÖ Ù Ö Ö ÙØ Ð Þ º Ò Ð Ö Ð Þ Ù ÒØ ÓÖÑ

27 Ç Ð Ø Ø Ò Ò Ð ¾ ÙÖ ¾º¾º ÒØÖ Ù Ö Ö ÙØ ÖÑ ØÖÓ º ÓÐÓ ¹ ÒÓ ÙØ ÖÑ ØÖÓ Ö Ö ½¼ ÑÄ À 2 ËÇ 4 ÓÑ Ò ρµ ÒØÖ ½ ¾¼ ½ ¾»Ñ 3 º ÓÒ ¹ ½½ ÑÐ Ð Ø Ú Ø Ò Ó ÕÙ Ñ ØÙÖ Ó Óº ÈÓ ¹ ÓÒ Ù Ö ØÓ Ü Ò Ó ÕÙ Ó Ð Ø ÓÖÖ Ô Ð Ô Ö º ÓÒ ¹ ½ ÑÐ ÐÓÓÐ Ñ Ð Ó ÔÙÖÓ ρ ¼ ½»Ñ 3 µ ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ Ú Ø Ö ÓÖÑ Ó ÔÙÑ º Ç ÙØ ÖÑ ØÖÓ Ú Ö Ó ÓÑ ÙÑ ÖÓÐ ÓÖÖ Ô Ð Ó ÖØÓ ÓÑ ÙÑ Ô ÒÓ Ò Õ Ò Ð Ú Ö Ø Ó Ô Ö Ó À 2 ËÇ 4 ÓÑÔÓÖ Ò Ó Ø Ò Ó¹ ÙÑ Ð ÕÙ Ó ÓÑÓ Ò Óº Ú ¹ ØÓÑ Ö Ù Ó ÔÓ Ø ÔÖÓ Ó ÓÖÑ ÙÑ Ö Ó ÜÓØ ÖÑ º Ä Ú ¹ Ó ÙØ ÖÑ ØÖÓ Ó Ò Ó¹Ñ Ö ÔÓÖ Ñ ÒÙØÓ ÒÙÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú Ö Ò Ó ÒØÖ ¹ ¼ º ÒØÖ Ù ¹ Ó ÙØ ÖÑ ØÖÓ Ò Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÓÖ Ñ ÒÙØÓ ÙÑ ÖÓØ Ó ÒØÖ ¼¼ ½¾¼¼ ÔÓÖ Ñ ÒÙØÓº ÄÓ Ó Ñ Ù Ù Ø ¹ ÖÓÐ ÓÖÖ Ô Ö ÕÙ Ô ÖØ Ò Ö ÓÖ Ñ ÓÖ ÙÖ ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÑ Ó ¼ Þ ÖÓµ Ð Ó ÙØ ÖÑ ØÖÓ Þ¹ Ð ØÙÖ º Ú Ó Ð ÕÙ Ú Ð ¼ ½± Ñ Ø Ö ÓÖ Ó Ð Ø Ò Ð Óº Ç Ñ ØÓ Ó Ö Ö ÔÖ Ó Ø ÒØ ÙØ Ð Þ Ó Ñ Ñ Ò Ø ÑÔÓ Ð Ú Ó Ñ Ò ÔÙÐ Ó ÔÖÓ ÙØÓ Ô Ö Ó Ó Ô Ö ÙÑ Ò ÓÑÓ Ó Ó ÙÐ Ö Óº Ð Ñ ÙØ Ð Þ Ó Ó Ó Ñ ØÓ Ó Ü Ô Ó Ð ÕÙ Ð Ó Ô Ö ÓÒ ÙÞ Ö Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ º Ö Ó ÒØÖ Ó ÔÖÓ ÙØÓ Ù Ñ ÕÙ Ñ ÒØÓ Ó ÙØ ÖÑ ØÖÓ Ó ÕÙ Ü ÜØÖ ÑÓ Ù Ó Ñ Ù Ñ Ò ÔÙÐ Ó Ô Ö Ú Ø Ö ÒØ º

28 Ç Ð Ø Ø Ò Ò Ð ¾ ¾º º Ø ÖÑ Ò Ó Ó ÔÓÒØÓ ÓÒ Ð Ñ ÒØÓ Ó Ð Ø ÍØ Ð Þ ¹ Ó Ñ ØÓ Ó Ö Ó ÓÔ Ô Ö Ñ Ö Ó ÔÓÒØÓ ÓÒ Ð Ñ ÒØÓ Ó Ð Ø Ñ ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ Ó ÓÐÚ ÒØ ÔÙÖÓ º Ø Ñ ØÓ Ó ÙØ Ð Þ ÙÑ ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÒÓÑ Ò Ó Ö Ó Ô Ó ÕÙ ÐØ Ñ ÒØ Ò Ú Ð Ô Ö Ñ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ø Ò Ú Ø Ø Ö ÔÓ Ú Ö Ù ÒÓ Ð Ø ÔÓÖ Ó Ù º Æ ÙÖ ¾º ÔÖ ÒØ ¹ Ó Ö Ó Ô Óº Ò Ó¹ Ò Ö Ò Ó ÔÓÒØÓ ÓÒ Ð Ñ ÒØÓ Ó Ð Ø Ù Ó Ð Ø ÓÒ Ð ¹¼ ÓÑ Ú Ö ÒØÖ ¹¼ ¼ ¹¼ º Ù ÓÒ Ð ¼ º Ó ÓÒ Ö ÙÑ ÕÙ ÒØ ½± Ù Ó ÔÓÒØÓ ÓÒ Ð Ñ ÒØÓ Ø Ò Ù Ö ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ ¼ ¼¼ º Ø Ò Ð Ø Ù ÒØ ÓÖÑ ÓÐÓ ¹ ÒÓ Ö Ó Ô Ó Ù Ð ÐÓ Ñ Ô Ö Ð ÓÞ Ò Ø ÕÙ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒÓ Ñ ÒØ ÒØ Ö ÓÖ Ó Ô Ö Ð Ó ÕÙ ÒØÖ ¹ ¼ ¹ ¼ º Ø ÖÑ Ò ¹ Ó Ò Ö Ó Ô Ó Ù Ø Ð ÒØ Ò Ö ÑÓ ØÖ Cµº ÌÖ Ð ¹ ÓÑ ÙÑ ÑÓ ØÖ Ñ ÓÑÓ Ò Þ Ð Ø Ü Ò Ó Ö Ö Ö Ø ÔÖ Ü ÑÓ ¼ Ô Ö ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ ÓÐÓ ¹Ð ÒÓ Ö Ó Ô Óº ÓÑ Ó Ð Ø ÒØÖÓ Ó Ö Ó Ô Ó Ú ¹ Ó ÖÚ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ñ Ö Ö Óº ÉÙ Ò Ó Ø Ò Ö ¹¼ Ú ¹ ÓÐÓ Ö ÙÑ Ô Ö ÐÓ Ò ÑÓ ØÖ Ô Ö ÓÓÖÖ Ö Ó ÓÕÙ Ø ÖÑ Óº ÓÒØ ÒÙ ¹ ÒØÓ ÑÓÚ Ñ ÒØ Ò Ó ÑÓ ØÖ Ø ÕÙ Ó Ñ Ö Ö Ó Ù Ñ Ö Ó ÔÓÒØÓ ÓÒ Ð Ñ ÒØÓº Ú ¹ ØÓ Ö Ð ÙÑ Ú Þ ÒÓ Ø ÖÑÑ ØÖÓ Ô Ö ÓÒ ÖÑ Ö Ó ÔÓÒØÓ ÓÒ Ð Ñ ÒØÓ Aµº Ø ÖÑ Ò ¹ Ó ÔÓÒØÓ ÓÒ Ð Ñ ÒØÓ Ö Ð ÑÓ ØÖ F µ F = A ± C, ¾º¾µ ÙÖ ¾º º Ö Ó Ô Óº

29 Ç Ð Ø Ø Ò Ò Ð ¾ Ò Ó Ú Ö Ú C A Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ó ÔÓÒØÓ ÓÒ Ð Ñ ÒØÓ Ù Ó ÔÓÒØÓ ÓÒ Ð Ñ ÒØÓ ÑÓ ØÖ º Ç Ò N ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ò Ô Ó Ø ÖÑ ¹ Ò Ó ÔÓÖ ÒÓÖÑ Ù Ú ÐÓÖ ¹¼ º È Ö ÐÙÐ Ö Ö Ù ÔÓÖ Ó Ù ÙØ Ð Þ ¹ ÕÙ Ó ¾º µ Fraude (%) = (N F) N 100 ¾º µ Æ Ì Ð ¾º¾ ÔÖ ÒØ ¹ Ó ÔÓÒØÓ Ö Ó ÓÔ Ú Ö Ù ÔÓÖ ÒØ Ñ Ù ÕÙ Ò Ó ÓÒ Ó Ò Ö Ó Ô Óº Ì Ð ¾º¾º ÈÓÒØÓ Ö Ó Ô Ó Ú Ö Ù ± Ù º ÈÓÒØÓ Ö Ó Ô Ó ÉÙ ÒØ Ù ÓÒ ¹¼ ¹¼ ¾ ¹¼ ½ ¹¼ ¼ ¹¼ ¹¼ ¹¼ ¹¼ ¹¼ ¾ ¹¼ ¹¼ ¹¼ ¾ ± ± ¾ ± ¼ ± ½ ± ½ ½ ± ¾¼ ¼¼± ¾½ ½± ¾ ± ¾ ¾± ± ¼± ¾º ÓÑ ÒØ Ö Ó ØÙ ÓÙ¹ Ø Ô ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó Ð Ø ÓÒ Ø ÓÖÑ ÓÑ ÕÙ Ó Ð Ø ØÖ Ø Ó Ó Ö ÒÓ Ñ Ó Ò Ù ØÖ Ðº Ñ ØÖ Ú Ô ÔÖÓ Ó ÔÖÓ ÙÓ Ð ¹ Ó Ð Ø ÓÚ ÒÓ Ñ Ù Ø ÓÖ Ø ÒØ º Ø ÓÙ¹ Ø Ñ Ñ Ø Ò Ñ Ó ÓÒÚ Ò ÓÒ º ØÙ ÓÙ¹ ÕÙ Ø Ò Ô Ö Ö Ø Ö Þ Ó ÑÓ ØÖ Ó Ð Ø ÔÓÒ Ú ÒÓ Ð ÓÖ Ø Ö Ó ÓØ ÒÓÐÓ ¹ÍÆ Ëȹ ÑÔÙ ÁÐ ËÓÐØ Ö º Ç ØÙ Ó Ø Ò Ó ÙÑ ÑÔÓÖØÒ Ô Ö ÕÙ Ö Ö ÖØ Ð ÒÓ Ñ ÒÙ Ó Ó ÕÙ Ô ¹ Ñ ÒØÓ º Ä Ñ Ö Ò Ó ÕÙ Ñ ÔÖ Ñ Ö Ò ØÒ Ø Ò ÕÙ ØÙ ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ Ô Ö Ó Ø Ö Ö Ø Ö Ø Ó Ð Ø Ô Ö ÕÙ ÔÓ Ö Ð ÓÒ ¹Ð ÓÑ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ø Ó º

30 Ç Ð Ø Ø Ò Ò Ð ¼ Ò Ð Ö Ð Þ Ô Ö Ò Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ó Ø ÖÑÓÐ ØÓ Ò ¹ Ñ ØÖÓ ÔÓ Ö ÔÖ Ñ ÒÓ ÔÓ Ù ÙÑ Ó Ö ÓÐÙÓº Â Ó Ñ ØÓ Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ó Ô ÒÑ ØÖÓ ÔÖ Ó ÓÑ ÓÒØÖÓÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÓ ¹ Ó Ø Ö ÙÑ ÐØ Ö ÓÐÙÓº Ñ Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó Ö Ö ÔÓ Ù ÐØ ÔÖ Ó Ö Ó¹ ÐÙÓ Ñ ÙØ Ð Þ Ó ÙÐ Ö Ó ÕÙ ÔÓ ÔÖ ÒØ Ö ÖØÓ Ô Ö Ó Ñ Ò ÔÙÐ Óº ÓÖ Ñ Ö Ð Þ Ú Ø Ø Ò Ð Ø Ò Ó ÓÒ Ó Ó ÖÚ ÑÔÓÖØÒ Ò Ð Ô Ö ÓÒ Ø Ø Ó ÕÙ Ð Ó ÔÖÓ ÙØÓ ÔØ Ó Ò Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ÒÓÚ Ø Ò Ò Ð Ô Ö Ñ Ð ÓÖ Ö ÓÙ ØÓÖÒ ¹Ð Ñ Ö Ô º

31 Ô ØÙÐÓ Ì Ò ÙÐØÖ ¹ ÓÑ ÐÙÐ Ñ Ó Æ Ø Ô ØÙÐÓ ÖÓ ÔÖ ÒØ Ø Ò ÙÐØÖ ¹ ÓÑ ÙØ Ð Þ Ô Ö ¹ Ö Ø Ö Þ Ó Ð ÕÙ Ó º Ë ÖÓ ÓÖ Ó Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÔÖÓÔ Ó ÓÒ Ñ Ñ Ó ÒÓ¹ ÓÑÓ Ò Ó Ö Ø Ö Ø Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÐÙÐ Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ø Ó ÙØ Ð Þ ½ º º½ È ÖÑ ØÖÓ Ø Ó Ö Ø Ö Þ Ó Ñ Ø Ö ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ ÔÓ Ö Ø ÓÑ Ò Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÓÒ Ø ÓÑÓ Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÑÔÐ ØÙ º Ç Ô ÖÑ ØÖÓ Ñ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ö Ø Ö Þ Ó Ð ÕÙ Ó ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ó Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó Ó Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó Ò º Ô ÖÑ ØÖÓ ØÓ Ö Ð ÓÒ Ó ÓÑ ÔÖÓÔÖ Ó¹ÕÙ Ñ Ó Ñ Ø Ö Ò¹ ÚÓÐÚ Ó Ø Ð ÓÑÓ Ù ÓÑÔÓ Ó ØÖÙØÙÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ø Ó Óº Ø Ö Ð Ó ÔÓ Ö Ø Ð ÔÓÖ Ñ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ö Ð Þ Ó Ñ Ð ÓÖ Ø Ö Ó Ô Ð ¹ Ð Ö Ó ÙÖÚ Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ö Ð ÓÒ Ñ ÔÖÓÔÖ ÒØ Ö Ó Ð ÕÙ Ó ÓÑ ÔÖÓÔÖ Ø Ñ ÓÙ ØÖ Ú ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÕÙ Ö Ú Ñ ÔÖÓÔ Ó ÓÒ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ô ÐÓ Ñ Ø Ö º ÆÓ ÔÖ Ü ÑÓ Ø Ò ÖÓ Ö ØÓ ÓÖÑ ÑÔÐ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó Ø ÒÙ Ó Ò º º½º½ Î ÐÓ ÔÖÓÔ Ó Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó Ó ÓÑ Ô Ò ØÖÙØÙÖ Ó Ñ Ø Ö Ð ÒÓ ÕÙ Ð ÓÒ ÔÖÓÔ Ù ÓÖÑ ÓÙ ÑÓ Ó ÔÖÓÔ Óº Ñ Ð ÕÙ Ó Ñ Ö Ð Ó ÙØ Ð Þ ÓÒ ÐÓÒ ØÙ Ò ÓÙ ÓÑÔÖ Ó Ñ ÕÙ Ô ÖØ ÙÐ Ó Ñ Ó ÑÓÚ Ñ ÒØ Ñ¹ Ò Ñ Ñ Ö Ó ÔÖÓÔ Ó ÓÒ ¾ º ½

32 Ì Ò ÙÐØÖ ÓÑ ÐÙÐ Ñ Ó ¾ È Ö Ó Ù Ó ÓÖÑ ÑÔÐ Ú ÐÓ µ Ô Ò Ó Ñ ÙÐÓ Ð Ø Ø Ó βµ Ò ρµº ÕÙ Ó º½µ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ö Ð Ó Ô Ö ÓÒ ÓÑÔÖ Ó = β ρ. º½µ Ç Ñ ÙÐÓ Ø Ó Ò Ó Ñ Ø Ö Ô Ò Ñ Ù ØÖÙØÙÖ ÓÑÔÓ Ó Ó Ø Ó Ó ÔÓÖØ ÒØÓ Ú ÐÓ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ ÔÓ Ö ÙØ ¹ Ð Þ Ô Ö ÓÖÒ Ö Ò ÓÖÑ Ó Ö ÔÖÓÔÖ Ó Ñ Ø Ö º Ü Ø Ñ Ó Ñ ØÓ Ó Ñ ÜÔÐÓÖ Ó Ô Ö Ó Ø Ö Ú ÐÓ º Ç ÔÖ Ñ ÖÓ ØÖ Ú Ó ÓÒ¹ Ñ ÒØÓ Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ λµ ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ö Õ Ò fµ Ø Ò Ó = λ Ó ÓÙØÖÓ ÔÓÖ Ñ Ó Ó Ø ÒÓ Ó Ø ÑÔÓ ÔÖÓÔ Ó tµ ÓÒ ÔÓÖ ÙÑ Ø ÖÑ Ò ØÒ Lµ = Ä/ tº º½º¾ Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó Ç Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó ÔÓ Ö Ò Ó ÓÑÓ Ô Ö Ò Ö Ñ Ò ÙÖ ÒØ ÔÖÓÔ Ó ÙÑ ÓÒ Ø ÒÙÑ Ñ Ó Ù ÔÓÖ ÙÑ Ú Ö Ñ Ò ÑÓ Ó º ÒÑ ÒÓ Ù ÙÑ Ñ ÒÙ Ó Ò ÑÔÐ ØÙ ÓÒ ÙÐØÖ ¹ Ò Ó ÔÖÓÔ Ö ØÖ Ú Ó Ñ Ø Ö Ð ¾ º Ñ ÓÖ Ù Ø ÒÙ Ó Ó ÓÖÓ Ó Ô Ð Ñ ÒØÓº ÓÖÓ Ó ÖÚ Ñ Ñ Ó ÓÑÓ Ò Ó ÕÙ ÓÓÖÖ Ú Ó Ñ Ò ÑÓ Ó ÕÙ ÓÒ¹ Ú ÖØ Ñ Ò Ö Ø ÖÑ Þ Ò Ñ Ò Ö Ø ÖÑ ¾ º Ç Ô Ð Ñ ÒØÓ ÓÓÖÖ Ñ Ñ Ó Ø ÖÓ Ò Ó ØÓ Ñ Ñ Ø Ö ÓÑÓ Ò Ó Ñ ÕÙ ÓÒØ Ñ Ô ÖØ ÙÐ ÓÙØÖÓ Ñ Ø Ö Ø ÓÑÓ ÑÙÐ Ù Ô Ò ÔÙÑ º Ç ÔÖÓ Ó ÓÓÖÖ ÕÙ Ò Ó ÙÑ ÓÒ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ò ÒÙÑ ÓÒØ ÒÙ Ô Ð Ñ ÓÙع Ö Ö ÓÙ Ú Ó Ñ Ò ÑÓ ÕÙ Ø Ñ ÓÙ Ô Ð Ñ Ò Ö ÓÒ ¾ º Ø ÒÙ Ó Ñ Ñ Ó ÓÑÓ Ò Ó Ç ÔÖ Ò Ô Ñ Ò ÑÓ Ù ÓÖ Ø ÒÙ Ó Ø Ñ Ñ Ó ÓÑÓ ¹ Ò Ó Ó Ú Ó Ó Ñ Ó Ô Ö Ø ÖÑÓ ÒÑ Ô Ö Ú Ó Ö Ð Ü Óº Ô Ö Ù Ô Ð Ú Ó Ó Ú Ó Ó ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ö Ð Ø ÚÓ Ò¹ ØÖ Ô ÖØ ÖÙÒÚ Þ Ò ÙÖ ÒØ ÓÑÔÖ Ó Ö Ö Ó ÕÙ Ö Ø Ö Þ Ñ ÔÖÓÔ Ó ÓÒ ¾ ¾ º Ô Ö Ø ÖÑ ÓÓÖÖ Ñ Ú Ó Ó Ö ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒÓ Ñ Ó ÕÙ Ò Ó Ð ÓÑÔÖ Ñ Ó ÜÔ Ò Óº ÓÒ ÙØ Ú Ø ÖÑ Ó Ñ Ó Þ ÓÑ ÕÙ ÓÓÖ¹ Ö Ñ ØÖÓ Ø ÖÑ ÒÓ ÔÖÓ Ó Ò Ó Ñ ÓÒ ÙØ Ú ÓÒØÖ Ù Ô Ö Ô Ö Ò Ö Ø ÖÑ ¾ ¾ ¾ º

33 Ì Ò ÙÐØÖ ÓÑ ÐÙÐ Ñ Ó Ô Ö Ú Ó Ö Ð Ü Ó ÓÓÖÖ Ñ Ô ÖØ Ö ØÖÓ Ò Ö ÕÙ ØÓ Ö Ð ÓÒ ÓÒÚ Ö Ó Ò Ö Ò Ø ÑÓÐ ÙÐ ØÖ Ò Ð ÓÒ Ð Ñ Ò Ö ÔÓØ Ò Ð ÓÑ ÙÑ ÒÓÚÓ Ö ÖÖ Ò Ó ØÖÙØÙÖ Ð ÑÓÐ ÙÐ Ò Ö ÒØ ÖÒ Ú Ö ÓÒ Ð ÓÙ ÖÓØ ÓÒ Ð ÑÓÐ ÙÐ º ÉÙ Ò Ó ÙÑ ÓÒ Ø ÔÖÓÔ ¹ ÓÓÖÖ ÙÑ Ö ÓÖ Ò Þ Ó ÑÓÐ ÙÐ Ñ ÖÙÔÓ Ø Ñ Ò Ó ÓÙ ÓÖÑ ØÓ Ö ÒØ º Ô Ô Ñ ÓÒ Ø ÑÓÐ ÙÐ ÚÓÐØ Ñ ÓÖ Ò Þ Ö¹ ÓÑÓ ÒØ ÒØÓ ÓÓÖÖ Ö Ð Ü Óº Ö Ð Ü Ó Ø ÖÑ ÓÓÖÖ Ú Ó ÓÒÚ Ö Ó Ò Ö ØÖ Ò Ð Ó Ñ Ò Ö ÒØ ÖÒ ÓÙ Ñ Ò Ö Ó ÖÓØ Ó Ú Ö Ó ÑÓÐ ÙÐ ¾ º Ø ÒÙ Ó Ñ Ñ Ó ÒÓ¹ ÓÑÓ Ò Ó ÍÑ Ñ Ó ÒÓ¹ ÓÑÓ Ò Ó ÔÓ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ó ÔÓÖ ÙÑ Ñ Ó ÓÑÓ Ò Ó ÓÒ¹ Ø Ò Ó Ô ÖØ ÙÐ Ñ Ù Ô Ò Óº È Ö Ø Ñ Ó Ð Ñ Ô Ö Ú Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ñ¹ Ô Ö Ú Ó Ô ÖØ ÙÐ Ñ Ù Ô Ò Óº Ü Ø Ñ Ñ ÒØ ÕÙ ØÖÓ Ñ Ò ÑÓ Ö Ò ÑÔÓÖØÒ Ù ÓÖ Ô Ö Ñ Ñ Ó ÒÓ¹ ÓÑÓ Ò Ó ½ ¾ ¾ È Ö Ú Ó È Ö Ø ÖÑ È Ö ÔÓÖ Ô Ð Ñ ÒØÓ È Ö ÒØÖ Ò º Ô Ö Ù Ô Ð Ú Ó ÓÓÖÖ Ñ Ú Ó ÙÑ ÓÒ Ð Ñ ÒØÓ Ö Ô ÐÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ö Ð Ø ÚÓ ÒØÖ Ô ÖØ ÙÐ Ù Ô Ò ÒÓ Ñ Óº Ø ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ØÖ Ò Ð Ó ÔÙÐ Ó Ö Ð Ó Ù Ó Ú Ó Ö Ò ÒØÖ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ó Ñ Ó Ù Ó ¾ ¾ º Ô Ö Ø ÖÑ Ó Ù Ô Ð Ö Ó ÙÑ Ö ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ö Ó ÔÖ Ü Ñ ÙÔ Ö Ô ÖØ ÙÐ º Ø Ö ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ô Ö Ú Ó ÒØ Ö Ó ÒØÖ ÔÖ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ¾ ¾ º Ô Ö Ù ÔÓÖ Ô Ð Ñ ÒØÓ Ó Ö Ö ÒØ Ó Ö Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó ÙÜÓ Ò Ö ÓÒ Ú Ó ÔÖ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ù Ô Ò ÒÓ Ñ Ó Ø Ò Ó Ô ÖØ Ò Ö Ú ÒÓ ÓÖÚ Ô ÐÓ Ö ÔØÓÖº Ô Ö ÔÓÖ Ô Ð Ñ ÒØÓ Ø Ó ÒÓ ÔÖÓ ÙÞ Ñ Ô Ó Ò Ö Ò Ó Ö ÒØ Ó Ñ Ò ÑÓ Ô Ö Ø ÖÑ Ú Ó º Ô Ö Ó ÓÑ ØÖ Ò Ø Ú Ô Ò Ô Ö Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ñ ½ µñ Ñ ÐØ Ö Õ Ò Ñ ¼ ÅÀÞ ¾ º Ç Ñ Ò ÑÓ Ô Ö ÒØÖ Ò Ó ÓÓÖÖ Ñ Ú Ó ÒØ Ö Ó ÓÒ Ø ÓÑ Ñ Ø Ö Ô ÖØ ÙÐ Ó Ñ Ó ÓÑÓ Ó Ñ Ñ Ó ÓÑÓ Ò Ó ¾ ¾ º

34 Ì Ò ÙÐØÖ ÓÑ ÐÙÐ Ñ Ó º½º ÁÑÔ Ò Ø Ò ÑÔ Ò Ø ÙÑ Ñ Ø Ö Ð Ö Ð ÓÒ ¹ ÓÑ Ù ÔÖÓÔÖ ØÖ Ò ¹ Ñ Ó ÙÑ Ú Ö Ó Ø ÓÑ Ñ ÓÖ ÓÙ Ñ ÒÓÖ Ð º ÔÖ Ó Ø ÙÑ Ñ Ø Ö Ð p Ò ÓÑÓ Ö Ò ÒØÖ ÔÖ Ó Ò Ø ÒØÒ Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÔÓÒØÓ Ó Ñ Ø Ö Ð ÔÖ Ó ÕÙ Ð Ö Ó Ø ÓÙ ÔÖ Ó Ñ Ü Ó Ò Ø ÔÓÒØÓº Ó Ö Ö Ø ÑÙÐÓ Ô ÖØ ÙÐ ÙÑ Ñ Ø Ö Ð Ú Ö Ñ ÓÑ Ø ÖÑ Ò Ú ÐÓ u ÕÙ Ô Ò ÔÖ Ó Ø ÙÐ Ó Ñ Ó Ñ ØÖ Ò Ñ Ø Ö Ø Ú Ö ¾ º Ò ¹ ÑÔ Ò Ø Ô Z ÓÑÓ Ö ÞÓ ÔÖ Ó Ø Ñ ÙÑ Ñ Ó Ô Ð Ú ÐÓ Ô ÖØ ÙÐ Ó ÓÒ Ó Ò Ð Ô Ò Ó ÒØ Ó ÔÖÓÔ Ó ÓÒ ¾ º Z = ± p u, º¾µ ÓÒ Ö Ò Ó ÓÒ ÔÐ Ò Ò ¹ ÑÔ Ò Ø Ö Ø Ö Ø ÓÑÓ Ó ÔÖÓ ÙØÓ Ò ÕÙ Ð Ö Ó Ó Ñ Ø Ö Ð ρ o Ô Ð Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó Ó ÓÑ Ò Ø Ñ Ø Ö Ð c ¾ Z = ± ρ o c. º µ º½º ÒÑ ÒÓ ØÖ Ò Ñ Ó ÉÙ Ò Ó ÙÑ ÓÒ ÔÖ Ó Ò ÒØ ÓÑ Ñ Ò ØÙ p i ÔÖÓÔ ÒÙÑ Ñ Ó ½ ÑÔ Ò Ø Ö Ø Ö Ø Z 1 ÒÓÒØÖ ÙÑ ÒØ Ö ÓÑ ÓÙØÖÓ Ñ Ó ¾ ÓÑ ÑÔ Ò Ø Ö ÒØ Z 2 Ô ÖØ ÓÒ Ö Ø ÓÑ Ñ Ò ØÙ p r ÓÒ Ö Ø µ Ô ÖØ ØÖ Ò Ñ Ø ÓÑ ÔÖ Ó p t ÓÒ ØÖ Ò Ñ Ø µ ÓÑÓ ÔÓ Ö Ú ØÓ Ò ÙÖ º½º Ø Ò Ð ÔÓ Ö ÑÔÐ ÕÙ Ò Ó ÙÑ Ò Ò ÒÓÖÑ Ð ÙÑ ÓÒ ÔÐ Ò ÐÓÒ ØÙ Ò Ð Ñ ÙÑ ÒØ Ö ÔÐ Ò ÒØÖ Ó Ñ Ó º Ë ÙÑ ÓÒ ÔÐ Ò ÐÓÒ ØÙ Ò Ð ÔÖÓÔ Ò Ó Ò Ö Ó x ÕÙ ÒÓÒØÖ ÙÑ ÒØ Ö Ñ x = 0 ÒØÖ Ó Ñ Ó ½ ÙÑ Ñ Ó ¾ Ó Ó ÒØ Ö ÜÓ ØÖ Ò Ñ Ó Ñ ÙÑ ÒØ Ö Ó Ò Ó ÓÑÓ Ö ÞÓ ÒØÖ ÔÖ Ó Ø ÓÒ Ö Ø ØÖ Ò Ñ Ø Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ô Ð ÔÖ Ó Ò ÒØ ÓÑÓ ÑÓ ØÖ Ó Ò ÕÙ Ó º µº R = p r p i, T = p t p i. º µ Ô ÖØ Ö ÓÒ ÓÒØÓÖÒÓ Ñ x = 0 Ô Ö ÔÖ Ó Ú ÐÓ Ô ÖØ ÙÐ Ó Ø Ñ¹ ÕÙ º µ º µ ¾ º p i + p r = p t º µ

35 Ì Ò ÙÐØÖ ÓÑ ÐÙÐ Ñ Ó Å Ó ½ Å Ó ¾ Z 1 = ρ 1 c 1 Z 2 = ρ 2 c 2 p i p t p r x = 0 ÙÖ º½º ÁÒ Ò ÒÓÖÑ Ð ÙÑ ÓÒ ÙÑ ÒØ Ö º u i + u r = u t. º µ Ú Ò Ó ÕÙ Ó º µ Ô Ð ÕÙ Ó º µ Ó Ø Ñ¹ p i + p r u i + u r = p t u t. º µ Ë Ò Ó¹ ÕÙ ÓÒ Ò ÒØ Ö Ø ÒÓÒØÖ Ñ¹ ÒÓ Ñ Ó ½ Ñ ÓÑÓ ÓÒ ØÖ Ò Ñ Ø ÒÓÒØÖ ¹ ÒÓ Ñ Ó ¾ ÙØ Ð Þ ¹ ÕÙ Ó º¾µ Ô Ö Ó Ø Ö ÙÑ ÕÙ Ó ÓÑ Ò Ò ÒÓÖÑ Ð º µº Z 2 = Z 1 p i + p r p i p r. Ú Ò Ó¹ Ó ÒÙÑ Ö ÓÖ Ó ÒÓÑ Ò ÓÖ ÕÙ Ó º µ ÔÓÖ p i Ó Ø Ñ¹ º µ Z 2 = Z R 1 R. º µ Ó ÓÐ Ö Ú Ö Ú Ð R Ò ÕÙ Ó º µ Ó Ø Ñ¹ Ó Ó ÒØ Ö ÜÓ Ò ÒØ Ö ÒØÖ Ó Ñ Ó ½ ¾ R = Z 2 Z 1 Z 1 + Z 2. Ú Ò Ó¹ ÕÙ Ó º µ Ñ Ñ Ó Ó Ð Ó ÔÓÖ p i Ó Ø Ñ¹ º½½µº º½¼µ 1 + R = T. º½½µ

36 Ì Ò ÙÐØÖ ÓÑ ÐÙÐ Ñ Ó ËÙ Ø ØÙ Ò Ó ÕÙ Ó º½½µ ÒÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ó Ô Ö Ó Ó ÒØ Ö ÜÓ ÙÑ ÒØ Ö º½¼µ Ó Ø Ñ¹ ÙÑ ÒÓÚ ÖÑÙÐ Ô Ö Ó Ó ÒØ ØÖ Ò Ñ Ó º½¾µ T = 2Z 2 Z 1 + Z 2. º½¾µ ÈÓÖ Ñ Ó ÕÙ Ó º µ ÔÓ ¹ ÐÙÐ Ö Ð ÙÑ Ú Ö Ú ÑÔÓÖØ ÒØ Ñ Ö Ð ÓÒ ÓÑ Ø ØÖ Ð Óº Ê Ð ÓÒ Ò Ó¹ ÖÑÙÐ º¾µ ÓÑ º µ Ó Ø Ñ¹ ÕÙ Ó Ô Ö Ò º½ µº ρ 2 = ρ 1c 1 c R 1 R. º½ µ Ñ Ø Ò Ó¹ ÙÑ Ñ Ó ½ ÓÒ Ó Ö Ö Ò µ Ó Ø Ñ¹ Ó Ú ÐÓÖ ρ 1 c 1 ØÖ Ú Ø ÖÑ Ò Ó Ó Ó ÒØ Ö ÜÓ Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó c 2 ÔÓ Ó Ø Ö Ò Ó Ñ Ó ¾º º¾ ÐÙÐ Ñ Ó ÐÙÐ Ñ Ó ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ ÓÖÑ ÔÓÖ ØÖ ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÖ Ò ÙØÓÖ ÙÔÐÓ¹ Ð Ñ ÒØÓ Ì µ Ñ Ö ÑÓ ØÖ Ö ØÓÖº Æ ÙÖ º¾ ÔÖ ÒØ ¹ Ó ÕÙ Ñ ÐÙÐ º ÐÙÐ Ó Ò ÐÑ ÒØ ÓÒ ÔÓÖ ÑÓÛ ½ Ô Ö Ñ Ó Ò Ð ÕÙ Ó ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓѺ ÐÙÐ Ñ Ó Ð ÕÙ Ó ÙØ Ð Þ ÙÑ ØÖ Ò ÙØÓÖ ÙÔÐÓ¹ Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ÓÖ¹ Ñ Ó ÔÓÖ ÙÑ Ñ ÓÖ ÙÑ Ö ÔØÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓѺ Ç Ö ÔØÓÖ ÙØ Ð Þ Ó ÓÒ Ø ØÙ Ó ÙÑ Ñ Ø Ö Ð È Î ¹ÌÖ µ ÈÓÐÝÚ ÒÝÐ Ò ÐÙÓÖ ÌÖ ¹ ÐÙÓÖÓ¹ Ø ÝÐ Ò µ Ó Ñ ÓÖ ÖÑ Ó ÓÑ Ö Ðº Ç Ö ÔØÓÖ Ó ÑÓ Ð Ó ÓÖÑ Ú Ø Ö»ÓÙ Ð Ñ Ò Ö Ó ØÓ Ö Ó Ø ÕÙ ÔÓ Ù ÙÑ Ö Ù ÒØ Ñ ÒØ Ö Ò Ô Ö ÕÙ Transdutor Duplo-Elemento Lin. Retardo 0 Lin. Retardo I Câm. Amostra Refletor a T a 1 Z 1 = ρ 1 c 1 Z 2 = ρ 2 c 2 a 2 a 3 Emissor Receptor L 1 L 2 ÙÖ º¾º ÐÙÐ Ñ Óº

37 Ì Ò ÙÐØÖ ÓÑ ÐÙÐ Ñ Ó ÔÓ ÒØ Ö ÔØ Ö ØÓ Ó Ó ÑÔÓ Ø Óº Ø Ñ Ñ Ö Ò Ô Þ Ð ØÖ Ñ Ø Ð Þ Ñ Ñ º Æ ÙÖ º º ÔÖ ÒØ Ñ¹ ÓØÓ ÐÙÐ ÙØ Ð Þ º Ç Ö ÔØÓÖ Ó Ñ ÓÖ Ó Ô Ö Ó ÔÓÖ ÙÑ Ñ Ø Ö Ð Ð Ó ÓÑÓ Ò Ó Ô Ö ÕÙ ÔÓ ØÖ Ð Ö ÓÖÑ Ò Ú Ù Ð Ó Ò Ð ØÖ Ó Ñ Ó Ó ÔÙÐ Ó Ö ÔÓ Ó Ó º Ø Ñ Ó ÓÑÓ Ò Ó ÕÙ Ó Ô Ö Ó Ñ Ó Ð Ò Ö Ø Ö Ó Ð Ò Ö Ø Ö Ó Ó ÓÒ ÓÒ ÓÑ Ñ Ø Ö Ð ÕÙ ÔÓ Ù ÔÖÓ¹ ÔÖ ÓÒ Ò ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓµ ÒÓ Ó Ö Ð Óº Ñ Ñ Ö Ò ÈÎ ÔÓ Ù ÙÑ Ô ÙÖ ¾ µñ Ù Ñ ØÖÓ Ó ÓÐ Ó Ô Ö ÕÙ ÔÓ ÒØ Ö ÔØ Ö ØÓ Ó Ó ÑÔÓ Ø Ó Ö Ó Ô ÐÓ ØÖ Ò ÙØÓÖ Ô ÐÓ Ó Ö Ó Ò Ü Ö Õ Ò ØÖ Ð Óº Ç Ñ ØÖÓ Ð Ò Ö Ø Ö Ó Ú Ø Ö Ø Ñ Ò Ó Ø Ð ÕÙ ÖØÙÖ Ó Ü Ø Ó ÒÓ Ù Ö Ü Ò Ô Ö Ð Ø Ö º Ç ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ó ÐÙÐ Ó ÓÖÑ ÕÙ ÒÓ ÓÓÖÖ ÙÔ ÖÔÓ Ó ÙÖ º º ÓØÓ ÐÙÐ Ñ Ó Ú Ø ÙÔ Ö ÓÖº Receptor Sensores de temperatura ÙÖ º º ÓØÓ ÐÙÐ Ñ Ó Ì ÕÙ Ö Ö Ø Ö ØÓÖ Ñ Ö ÑÓ ØÖ º

38 Ì Ò ÙÐØÖ ÓÑ ÐÙÐ Ñ Ó Ó Ò Ö Ó º È Ö ÕÙ ÒÓ ÓÓÖÖ Ö Ó ÔÙÐ Ó Ô Ö Ó Ø Ò Ò Ò ÒÓÖÑ Ð Ð Ò Ö Ø Ö Ó Ú Ñ Ö ÓÒ ÓÒ Ø Ð ÓÖÑ Ñ ÒØ Ö ÙÑ Ô Ö Ð Ð ÑÓ ÒØÖ ÒØ Ö ½ º Ñ Ñ Ö Ò Ö ÔØÓÖ Ô Ö Ó Ð ÕÙ Ó Ô Ð Ð Ò Ö Ø Ö Ó Á ÕÙ ÓÒ Ø ØÙ Ó Ñ Ó ½º Ç Ñ Ó ¾ Ó Ð ÕÙ Ó ÔÓ Ø Ó Ò Ñ Ö ÑÓ ØÖ Ó ÕÙ Ð Ñ Ö Ù ÔÖÓÔÖ º Ç Ñ Ó Ó Ö ØÓÖ Ó ÕÙ Ð ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ö Ü Ó Ò ÙÐØÖ ¹ ÓѺ Ç Ö ØÓÖ ÓÒ Ø ØÙ Ó Ñ Ø Ö Ð ÒÓÜ ÙÑ Ñ Ø Ö Ð ÑÔ Ò Ø Ð Ú º Ç ØÓ ÔÓ Ù Ö Ö Ø Ö Ø Ø ÓÒ Ö ÙÑ Ñ Ø Ö Ð ÑÔ Ò Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔ Ö Ó ÑÔ Ò Ø ÑÓ ØÖ Ó ØÓÖÒ ÙÑ ÓÑ Ö ØÓÖ Ø Ò Ó ÙÑ Ö ÜÓ ÕÙ ØÓØ Ð ÓÒ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ ± ½¼ º Ç ØÖ Ò ÙØÓÖ Ñ ÓÖ Ö ÙÑ ÔÙÐ Ó ÙÐØÖ ¹ Ò Ó ÕÙ ÔÖÓÔ Ô Ð Ð Ò Ö Ø Ö Ó ¼ Ø Ð Ò Ö Ó Ö ÔØÓÖ ÈÎ º Ñ Ó Ö ÔØÓÖ Ò Ð Þ Ó ÔÓ¹ Ò Ó Ñ Ö Ó Ò Ð ØÖ Ò Ñ Ø Ó a T (t)º Ç Ò Ð ØÖ Ò Ñ Ø Ó ÔÖÓÔ ¹ Ô Ð Ð Ò Ö Ø Ö Ó Á Ø Ð Ò Ö ÒØ Ö ÓÑ ÑÓ ØÖ ÓÒ ÓÖÑ Ô Ö Ð Ö Ø Ó ØÖ Ò Ñ Ø Óº ÓÒ Ö Ø Ò Ð Þ Ó Ö ÔØÓÖ a 1 µ ÒÕÙ ÒØÓ ÓÒ ØÖ Ò Ñ Ø ÔÖÓÔ ¹ Ò ÑÓ ØÖ Ö Ø Ô ÐÓ Ö ØÓÖ Ö ØÓÖÒ ÒÓÚ Ñ ÒØ ÒÓÒØÖ ¹ ÓÑ ÒØ Ö ÑÓ ØÖ º Ñ Ñ ÓÖÑ Ó Ò Ð Ô Ö ÐÑ ÒØ Ö Ø Ó ØÖ Ò Ñ Ø Ó Ò Ó ÕÙ Ò Ø Ò Ø ÒØ ÓÒ ØÖ Ò Ñ Ø Ò Ð Þ Ö Ó Ö ÔØÓÖ a 2 µº Ç Ò Ð Ö Ø Ó Ö ÓÒØ ÒÙ Ö Ó Ñ Ò Ó ÒØÖ Ó Ö ØÓÖ Ò¹ Ø Ö ÓÑ ÑÓ ØÖ ÑÔÖ ØÖ Ò Ñ Ø Ò Ó ÙÑ Ò Ð Ò Ñ Ñ º Æ ÙÖ º º ÔÖ ÒØ Ñ¹ ÙÑ Ü ÑÔÐÓ Ó Ò Ð ØÖ Ò Ñ Ø Ó Ó ØÖ Ó Ö Ó ÒÓ ÓÑ Ò Ó Ó Ø ÑÔÓ Ö Õ Ò Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º ØÖ Ú Ø ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó ÐÙÐ Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ø Ó Ñ ÕÙ ØÓ Ò Ú ÐÓ ÔÖÓÔ ¹ Ó Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó Ó Ð ÕÙ Ó ½ º º¾º½ Ó ÒØ Ö ÜÓ Ç Ó ÒØ Ö ÜÓ Ò ÒØ Ö Ð Ò Ö Ø Ö Ó Á» Ð ÕÙ Ó R 12 µ Ó Ø Ó Ñ ÙÒÓ Ó Ò Ó a 1 (t) a 2 (t) a 3 (t)º Ø Ó ÒØ Ö ÜÓ Ô Ò ÑÔ Ò Ø Ó Ñ Ó ½ ¾ Ò Ó ÐÙÐ Ó Ô ÖØ Ö ÕÙ Ó º½ µ R 12 = Z ( ) 2 Z 1 1 1/2 =. º½ µ Z 2 + Z 1 1 x Ú Ö Ú Ð x Ø ÖÑ Ò Ô ÖØ Ö Ó Ô ØÖÓ Ó Ò Ó a 1 (t) a 2 (t) a 3 (t) ØÖ Ú Ù Ñ ØÓ ÓÐÓ Ø Ù Öº Ó Ñ ØÓ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ó ÐÙÐÓ Ó Ó ÒØ Ö ÜÓ Ó Ó Ñ ØÓ Ó Ö Õ Ò ½ Ò Ö ½ º Ç Ñ ØÓ Ó Ö Õ Ò ÓÒ Ø Ñ ÐÙÐ Ö Ó Ó ÒØ Ö ÜÓ Ô ÖØ Ö Ó Ô ØÖÓ Ñ Ò ØÙ Ó Ó a 1 (t) a 2 (t) a 3 (t) Ñ ÙÑ Ö Õ Ò Ø ÖÑ Ò

39 Ì Ò ÙÐØÖ ÓÑ ÐÙÐ Ñ Ó 1 a T Amplitude [V] 0 a 1 a 2 a t [ s] ÙÖ º º Ö Ó Ó Ò Ó ÒÓ ÓÑ Ò Ó Ó Ø ÑÔÓº Amplitude normalizada [db] Sinal Transmitido primeiro eco segundo eco terceiro eco f [Hz] x 10 6 ÙÖ º º Ö Ó Ó Ò Ö Ó ÒÓ ÓÑ Ò Ó Ö Õ Ò º ½ º Ç Ò Ó ÒÓ ÓÑ Ò Ó Ö Õ Ò Ó Ö ØÓ Ñ ÙÒÓ Ó Ó ØÖ Ò ¹ Ñ Ø Ó a T (t) ½ A 1 (f) = A T (f)r 12 e 2α 1(f) l 1 e j2πf t 1, º½ µ A 2 (f) = A T (f) T 12 R 23 T 21 e 2α 1(f)l 1 e 2α 2(f)l 2 e j2πf( t 1+ t 2 ), º½ µ

40 Ì Ò ÙÐØÖ ÓÑ ÐÙÐ Ñ Ó ¼ A 3 (f) = A T (f) T 12 R 2 23 R 21T 21 e 2α 1(f)l 1 e 4α 2(f)l 2 e j2πf( t 1+2 t 2 ). º½ µ Ì Ñ¹ ÕÙ R jk T jk Ó Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ó Ó ÒØ Ö ÜÓ ØÖ Ò Ñ Ó Ò ÒØ Ö ÒØÖ Ó Ñ Ó j k Ô Ö j k ½ ¾ ÓÙ α i Ó Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó l i Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ó t i Ó Ø ÑÔÓ ÕÙ ÓÒ Ð Ú Ô Ö ÔÖÓÔ Ö¹ Ù Ú Þ Ô ÐÓ Ñ Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ l i ÓÒ i ½ ¾ º Ç Ó ÒØ Ö ÜÓ R 12 ÐÙÐ Ó Ö ÖÙÔ Ò Ó ÕÙ ÑÔÐ ØÙ x ÙÑ Ú Ö Ú Ð Ó Ø Ô ÖØ Ö Ó Ö ÖÙÔ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ó Ô ØÖÓ Ñ Ò ØÙ Ó Ó a 1 (t) a 2 (t) a 3 (t) ÕÙ ÔÓ Ö Ø ÖÑ Ò Ñ ÙÒÓ ÙÑ Ö Õ Ò f i Ø ÖÑ Ò ØÖ Ú ÕÙ Ó º½ µ ½ x = A 2 (f) 2. A 1 (f) A 3 (f) f=fi Ç Ñ ØÓ Ó Ò Ö ÓÒ Ø ÒÓ ÐÙÐÓ Ò Ö Ó Ò Ó Ó º º½ µ ÓÒØÖ Ö Ó Ó Ñ ØÓ Ó Ö Õ Ò Ù Ó ÐÙÐÓ Ö Ð Þ Ó ÒÙÑ Ö Õ Ò Ø Ö¹ Ñ Ò ÒÓ Ñ ØÓ Ó Ò Ö ÓÓÖÖ Ó ÐÙÐÓ ÒÙÑ Ü Ö Õ Ò º Ë ÙÒ Ó À ÙØ ½ ÕÙ Ó º½ µ Ö Ø Ñ ÙÒÓ Ò Ô ØÖ Ð Ò Ö Ó Ò Ñ ÕÙ ØÓ a 1 (t) a 2 (t) a 3 (t) ÔÓ Ö ØÓÑ ÓÖÑ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò Ó Ö Ø ÓÖ Ó ÓÑ ÕÙ Ó º½ µº Ó x E = A 2 (f) 2 df A 1 (f) A 3 (f) df. º½ µ Æ ÙÐ Ñ ÐÙÐ Ö ÖÙ Ó ÒÙÑ Ø ÖÑ Ò Ö Õ Ò Ó Ñ ØÓ Ó Ò Ö ÙÒ Ó À ÙØ ½ ÔÓ Ù Ñ Ð ÓÖ Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ó ÐÙÐÓ Ó Ó ÒØ Ö ÜÓ ÔÓÖ Þ Ö ÙÑ Ñ Ó ÖÙ Ó Ò Ö Õ Ò Ö ÙÐØ Ò Ó Ñ Ú Ó Ñ ÒÓÖ º º¾º¾ Î ÐÓ ÔÖÓÔ Ó Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÓÒ Ø ÒÓ Ñ Ó Ð ÕÙ Ó Ñ ÕÙ ØÓ ÐÙÐ Ô ÖØ Ö Ñ Ó Ö Ò Ø ÑÔÓ ÔÖÓÔ Ó ÒØÖ Ó Ó ÓÒ ÙØ ÚÓ a 1 (t) a 2 (t) ÓÙ a 2 (t) a 3 (t)º ÕÙ Ó º¾¼µ ÙØ Ð Þ Ô Ö Ó ÐÙÐÓ Ú ÐÓ Ò ÑÓ ØÖ º c 2 = 2L 2, º¾¼µ t 12 Ò Ó Ú Ö Ú Ð L 2 Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ñ Ö ÑÓ ØÖ Ó Ð ÕÙ Ó ÓÒ ØÖ Ú ÙÑ ÔÖÓ Ó Ð Ö Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ù Ø Ð º Ð Ö Ó ÓÒ¹ Ø Ñ ÐÙÐ Ö Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ L 2 Ñ Ö ÑÓ ØÖ Ô ÖØ Ö Ó ÐÙÐÓ t Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó c Ù Ø Ð ÕÙ Ø Ð Ñ ÙÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º

41 Ì Ò ÙÐØÖ ÓÑ ÐÙÐ Ñ Ó ½ Ç Ø ÑÔÓ ÔÖÓÔ Ó ÒØÖ Ó Ò t 12 ÐÙÐ Ó ØÖ Ú Ø Ò ÓÖÖ Ð Ó ÖÙÞ º Ø Ø Ò Ø ÒØ ÙØ Ð Þ Ú Ó ÔÖ Ó Ò ÕÙ Ð ÐÙÐ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ø ÑÔÓ ÒØÖ Ò º Ð Þ Ø ÖÑ Ò Ó Ø Ø ÑÔÓ Ö Ð Ó¹ Ò Ò Ó Ó Ò Ø ÒØ Ñ Ü ÑÓ ÙÒÓ ÓÖÖ Ð Ó ÒØÖ Ó Ò ÓÒ ÙØ ÚÓ º ÙÒÓ ÓÖÖ Ð Ó ÒØÖ Ó Ò Ø ÑÔÓ Ö ØÓ a i [n] a j [n] ÔÓ Ö ÐÙÐ Ô Ð ÕÙ Ó º¾½µº C[m] = n= a i [n]a j [n + m], º¾½µ Ó Ò i j Ó Ö Ö ÒØ Ó Ò Ó Ñ ÕÙ ØÓ Ò Ó Ù Ð ½ Ù Ð ¾ ÓÙ Ù Ð ¾ Ù Ð º º¾º Ò Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó Ò ÑÓ ØÖ ÐÙÐ Ô ÖØ Ö Ó Ú ÐÓÖ Ê 12 2 Ó ÒØ Ö ÜÓ Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÓÒ Ó Ø ØÓ Ô ÖØ Ö ÕÙ º½ µ º¾¼µ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º ÓÑÓ Ñ Ò ÓÒ Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ô ÖÑ ØÖÓ Ó Ð¹ ÙÐ Ó Ô ÖØ Ö Ó Ò a 1 (t) a 2 (t) a 3 (t)º ØÖ Ú ÕÙ Ó º½ µ Ø ÖÑ Ò ¹ Ò ÑÓ ØÖ ρ 2 ½ º ρ 2 = ρ 1c 1 (1 + R 12 ) c 2 (1 R 12 ), º¾¾µ Ò Ó ÕÙ ρ 1 Ó Ú ÐÓÖ Ò Ð Ò Ö Ø Ö Ó Á ÕÙ Ú Ö ÓÒ Ó 1 Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó Ò Ð Ò Ö Ø Ö Ó Á ÕÙ Ö Ô ÖØ Ö Ó Ò a T (t) a 1 (t) ÓÖÑ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÕÙ Ó º¾¼µ ½ º ÇÙØÖ Ú Ö Ú Ð ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ó Ö Ø Ö Þ Ó ÑÓ ØÖ Ó Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó ÑÓ ØÖ º Ø ÙØ Ð Þ Ñ Ò Ñ Ö ÔÐ Ô Ö Ö Ø Ö Þ Ó ÑÙÐ Ù Ô Ò º Ç Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó ÐÙÐ Ó Ô ÖØ Ö Ó Ó ÒØ Ö ÜÓ R 23 ÕÙ Ö Ó ÒØ Ö Ð ÕÙ Ó»Ö ØÓÖ Ñ Ò ØÙ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö Ó Ò A 1 (f) µ A 2 (f) µº Ç Ó ÒØ Ö ÜÓ R 23 Ó Ø Ó Ô ÖØ Ö ÕÙ Ó º¾ µ R 23 = Z 3 Z 2 Z 3 + Z 2. º¾ µ ÙÑ Ò Ó¹ ÕÙ ÔÖÓÔÖ Ø Ó Ö ØÓÖ Ñ ÓÒ Ú Ö Ñ ÔÓÙÓ ÓÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ØÖ Ð Ó Ó Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó Ø ÖÑ Ò Ó Ô ÖØ Ö ÕÙ Ó º¾ µ Ö Ð ÓÒ Ò Ó ÕÙ º½ µ º½ µ ÓÙ º½ µ º½ µ ½ º α 2 (f) = 1 2L 2 ln [ A1 (f) (1 R12 2 ) ] R 23 A 2 (f) R 12. º¾ µ

42 Ì Ò ÙÐØÖ ÓÑ ÐÙÐ Ñ Ó ¾ Ç Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ö Ø Ö Þ Ó ÓÖ ÙÖ Ñ ÑÓ ¹ ØÖ Ð Ø ¾ º ÍÑ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖ Ú ØÓ Ô Ö Ø Ø ÔÓ ÑÓ ØÖ Ü Ø Ò¹ Ù Óº Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ó Ó Ô ÕÙ ÒÓ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ñ Ö ÑÓ ØÖ ÙØ Ð Þ Ó Ò ÐÙÐ Ñ ÕÙ ØÓ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ò Ó ÙÑ Ô ÕÙ Ò Ø ÒÙ Ó ÒÓ Ò Ðº º ÓÑ ÒØ Ö Ó Æ Ø Ô ØÙÐÓ Ó Ö Ð Þ Ó ÙÑ ØÙ Ó Ò Ð Ó Ö Ó ÒÑ ÒÓ ÔÖÓÔ Ó ØÖ Ò Ñ Ó ÓÒ Ø Ñ Ñ Ó ÓÑÓ Ò Ó ÒÓ¹ ÓÑÓ Ò Ó º Ç Ô ØÙÐÓ Ø Ñ Ñ ÔÖ ÒØÓÙ ÔÖ Ò Ô Ö Ø Ö Ø ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÐÙÐ Ñ Ó ÙØ Ð Þ Ò Ø ØÖ Ð Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ø Ó Ö Ñ Ñ Ó ÓÖ Ñ ÔÖ ÒØ Ó º ÔÖ ÒØÓÙ¹ Ø Ñ Ñ Ñ ØÓ ÓÐÓ ÙØ Ð Þ Ô Ö Ñ Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ø Ó º ÙØ Ð Þ Ó ÓÖÑ ÓÖÖ Ø ÐÙÐ ÜØÖ Ñ ÑÔÓÖØÒ Ô Ö ÕÙ ÒÓ ÓÑ Ø Ñ ÖÖÓ Ò Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÔÓÖ Ó ØÓ Ó Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÐÙÐ Ú Ö ØÙ Ó ÒØ Ò Óº Ø Ò ÔÖ ÒØ Ò Ô ØÙÐÓ ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ö ÙÐØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ô Ö Ö Ø Ö Þ Ó Ð Ø º Ö ÙÐØ Ó Ó ÔÖ Ò¹ Ø Ó ÒÓ Ô ØÙÐÓ º

43 Ô ØÙÐÓ Ê Ò ÙÖ ÖØ Æ Ø Ô ØÙÐÓ ÖÓ ÔÖ ÒØ Ó ÓÒ ØÓ Ó Ö Ê Æ ÙÖ ÖØ Ù Ú ÒØ Ò ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ò º Ì Ñ Ñ ÖÓ ÓÖ Ó ÙÒØÓ ÓÑÓ Ò ÙÖÒ Ó ÓÑÔ Ö Ò Ó Ò ÙÖÒ Ó ÓÐ Ó Ò ÙÖÒ Ó ÖØ ÙÒ Ø Ú Ó Ò ÙÖÒ Ó ÖØ ÔÖ Ò Þ Ñ Ó Ò ÙÖÒ Ó Ö Ó Ø ÔÓ È Ö ÔØÖÓÒ ÅÈĹÅÙÐØ Ä Ý Ö È Ö ÔØÖÓÒµ Ð Ò º Ç Ô ØÓ Ó Ô¹ Ö ÒØ Ó Ó ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÑÓ ÓÙÑ ÒØ Ó ÔÓÖ Ö ØÖ Ø Ö Ó ÔÖ Ñ ÖÓ ØÖ Ð Ó Ó ÖÙÔÓ Ò Ö Ö Ò ÙÖ º º½ Ê Ò ÙÖ ÖØ ÊÆ µ Ë ÙÒ Ó Ö ½ Ê Æ ÙÖ ÖØ Ó Ø Ñ Ô Ö Ð ÐÓ ØÖ Ù Ó ÓÑÔÓ ØÓ ÔÓÖ ÙÒ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÑÔÐ Ñ Ó Ò ÙÖÒ Ó ÕÙ ÐÙ¹ Ð Ñ Ø ÖÑ Ò ÙÒ Ñ Ø Ñ Ø ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÒÓ¹Ð Ò Ö º Ì ÙÒ Ó ÔÓ Ø Ñ ÙÑ ÓÙ Ñ Ñ ÒØ ÖÐ ÔÓÖ ÙÑ Ö Ò Ò Ñ ÖÓ ÓÒ Ü Ö ÐÑ ÒØ ÙÒ Ö ÓÒ º Æ Ñ ÓÖ Ó ÑÓ ÐÓ Ø ÓÒ Ü ØÓ Ó Ô Ó Ó ÕÙ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö ÖÑ Þ Ò Ö Ó ÓÒ Ñ ÒØÓ Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ó ÒÓ ÑÓ ÐÓ Ô Ö ÔÓÒ Ö Ö ÒØÖ Ö ÔÓÖ Ò ÙÖÒ Ó Ö º Ê Æ ÙÖ ÔÓ Ù Ñ Ø Ò Ò Ò ØÙÖ Ð Ô Ö ÖÑ Þ Ò Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ ÜÔ Ö ¹ Ñ ÒØ ØÓÖÒ ¹ÐÓ ÔÓÒ Ú Ô Ö Ó Ù Ó ÕÙ Ñ Ð Ó Ö ÖÓ ÙÑ ÒÓ Ñ Ó Ô ØÓ ÙÒ Ñ ÒØ ÓÒ Ü ÒØÖ Ó Ò ÙÖÒ Ó ÓÒ ÓÑÓ Ô Ó Ò ÔØ Ó Ó ÙØ ¹ Ð Þ Ô Ö ÖÑ Þ Ò Ö Ó ÓÒ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ö Óº Ç ÓÒ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ö Ó Ô Ð Ö ÔÓÖ Ñ Ó Ó Ó Ñ ÒØ ÒÙÑ ÔÖÓ Ó ÔÖ Ò Þ Ñº Ç ÔÖÓ Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ñ Ó Ð Ó¹ Ö ØÑÓ ÔÖ Ò Þ Ñ ÕÙ Ø Ñ ÓÑÓ Ò Ð Ù Ø Ö Ó Ô Ó Ò ÔØ Ó Ö ÙÑ ÓÖÑ ÓÖ Ò Ô Ö Ð Ò Ö ÙÑ Ó Ø ÚÓ Óº

44 Ê Ò ÙÖ ÖØ Ê ÓÐÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ ÊÆ ÙÑ Ü Ð ÒØ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ØÖÙØÙÖ ÐÑ ÒØ Ô Ö Ð ÐÓ ÑÙÐØÒ Ó Ö ÒØ Ò Ó ÙÑ ¹ ÑÔ Ò Ó ÙÔ Ö ÓÖ Ó ÓÙØÖÓ Ñ ØÓ Ó ÓÑÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÖÚÓÖ ÓÙØÖÓ ¾ º ÒØ ÙØ Ð Þ Ö ÙÑ ÊÆ ÙÑ ÔÖÓ Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ò Ö Ó Ô Ö Ñ Ò ¹ Ñ Þ Ö Ó ÖÖÓ ÕÙ Ú ÒØÙ ÐÑ ÒØ ÖÓ ÓÒØ Ö ÓÒ Õ ÒØ Ñ ÒØ Ü ¹Ð ÔØ Ô Ö Ö ÓÐÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÜØÖ Ò Ó Ò ÓÖÑ Ó Ü ÑÔÐÓ ÔÖ ÒØ Ó Ö ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ ØÓÖÒ Ò Ó¹ Ô Þ Ö Ö ÓÐÙ Ô Ö Ù ÔÖÓ Ð Ñ º Ü Ø Ñ Ú Ö Ó Ñ ØÓ Ó ÔÖ Ò Þ Ñ Ñ Ó ÕÙ ÑÔÓÖØ ÒØ Ö ÐØ Ö Ô ÔÖ Ò Ö ØÖ Ú ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ü ÑÔÐÓ µ ÔÖ ÒØ Ó Ö Ò Ö Ð Þ Ö Ò ÓÖÑ Ó Ñ Ð Ñ ÓÐÙ ÓÒ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ð ÒØ Ñ ÕÙ Ò ÒÓ Ó ÓÒ Ó Ô Ð ÊÆ º Ù Ö Ø Ö Ø Ó Ó ÔÖ Ò Ô Ö Ò Ñ Ö Ð Ó ÓÙØÖÓ ÑÓ ÐÓ Ó ÕÙ ØÓÖÒ Ñ ØÓ Ó ØÖ Ø ÚÓ ÒØ Ô Ö ÓÐÙÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑÔÐ ÜÓ º º¾ Æ ÙÖÒ Ó ÓÐ Ó ÍÑ Ò ÙÖÒ Ó ÓÐ Ó ÔÓ Ù ØÖ Ô ÖØ Ø ÒØ Ó ÓÖÔÓ ÐÙÐ Ö Ó ÒØÖ ØÓ Ó ÜÒ Óº Ç Ò Ö ØÓ Ø Ñ ÓÑÓ ÙÒÓ Ö Ö ÓÒ ÙÞ Ö Ó ÑÔÙÐ Ó Ò ÖÚÓ Ó Ò ÓÖÑ µ Ø Ó ÓÖÔÓ ÐÙÐ Ö Ó Ò ÙÖÒ Ó ÓÒ Ò ÓÖÑ Ó ÔÖÓ ÓÙØÖÓ ÑÔÙÐ Ó Ó Ö Ó º ÒÓÚÓ ÑÔÙÐ Ó Ó ØÖ Ò Ñ Ø Ó ØÖ Ú Ó ÜÒ Ó Ø Ó Ò Ö ØÓ ÓÙØÖÓ Ò ÙÖÒ Ó º Ç ÔÓÒØÓ ÓÒØ ØÓ ÒØÖ Ø ÖÑ Ò Ó ÜÒ ÙÑ Ò ÙÖÒ Ó Ó Ò Ö ØÓ ÓÙØÖÓ Ñ Ó Ò Ô º Ô Ð Ò Ô ÕÙ Ó ÒÓ Ó ÙÒ Ñ ÙÒ ÓÒ ÐÑ ÒØ ÓÖÑ Ò Ó Ö Ò ÙÖ º Ò Ô ÙÒ¹ ÓÒ Ñ ÓÑÓ Ú ÐÚÙÐ ÕÙ ÓÒØÖÓÐ Ñ ØÖ Ò Ñ ÑÔÙÐ Ó ÓÙ Ó ÙÜÓ Ò ÓÖÑ Ó ÒØÖ Ó ÒÓ Ó Ò Ö Ò ÙÖ Ðº Ë Ó Ô Ö ÒØÙ Ð ÑÔÙÐ Ó Ö Ó Ñ ÙÑ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÙÖØÓ Ø ÑÔÓ Ù ÒØ Ñ ÒØ ÐØÓ ÐÙÐ Ø Ú ÔÖÓ¹ ÙÞ Ò Ó ÙÑ ÑÔÙÐ Ó ÕÙ ØÖ Ò Ñ Ø Ó Ô Ö ÐÙÐ Ù ÒØ º Ñ ÕÙ ÓÓÖÖ Ñ ÓÖ ÓÔ Ö Ö Ð Þ Ô ÐÓ Ö ÖÓ ÙÑ ÒÓ ½ º º Æ ÙÖÒ Ó ÖØ Ð Å ÙÐÐÓ È ØØ Ç ÔÖ Ñ ÖÓ ÑÓ ÐÓ ÖØ Ð ÕÙ Ø Ñ ÒÓØ Ó Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ÔÓÖ Ï ÖÖ Ò Å ÙÐÐÓ Ï ÐØ Ö È ØØ ¾ º ÑÓ ÐÓ Ó Ò Ô Ö Ó ÒÓ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ø Ò Ó Ö Ò ÙÖÒ Ó ÓÐ Ó Ñ ½ º Ö Ó Ñ Ø Ñ Ø ÑÓ ÐÓ Ö ÙÐØÓÙ Ñ ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÓÑ n Ø ÖÑ Ò ÒØÖ x 1 x 2 ººº x n Ò Ö ØÓ µ Ô Ò ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ð y ÜÒ Óµº È Ö ÑÙÐ Ö Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ô Ó Ø ÖÑ Ò ÒØÖ Ó Ò ÙÖÒ Ó Ø Ñ Ô Ó ÓÔÐ Ó w 1 w 2 ººº w n Ù Ó Ú ÐÓÖ ÔÓ Ñ Ö ÔÓ Ø ÚÓ ÓÙ Ò Ø ÚÓ Ô Ò Ò Ó Ò Ô ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ö Ñ Ò Ø Ö ÓÙ Ü Ø Ø Ö º Ç ØÓ ÙÑ Ò Ô Ô ÖØ ÙÐ Ö i ÒÓ Ò ÙÖÒ Ó Ô ¹

45 Ê Ò ÙÖ ÖØ Somatório das funções x 1 w 1 Entradas x 2 w 2 θ Saída j w n x n Pesos Função de Transferência ÙÖ º½º Æ ÙÖÒ Ó ÖØ Ð Å ÙÐÐÓ È ØØ º Ò ÔØ Ó Ó ÔÓÖ x i w i º ÍÑ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ö ÑÓ ÐÓ Ø Ò Ò ÙÖ º½º Ø Ú Ó Ó ÒÓ Ó Å È Å ÙÐÐÓ È ØØ µ ØÖ Ú ÓÑ ÔÓÒ Ö Ó ÔÖÓ ÙØÓ ÒØÖ n Ø ÖÑ Ò ÒØÖ Ó Ô Ó Ó Ó ÒØÖ ÓÑ Ø ÖÑ Ò Ó Ò ÙÖÒ Ó Ú ÓÙ ÒÓ Ø Ú Öº È Ö ÕÙ Ó Ò ÙÖÒ Ó Ø Ú ÔÖ Ó ÕÙ ÓÑ ÔÓÒ Ö Ø ÙÒÓ Ø Ú Óº Æ Ö Ó ÓÖ Ò Ð Ó ÑÓ ÐÓ Å È ÙÒÓ Ø Ú Ó Ô Ð ÙÒÓ Ð Ñ Ö Ö Ø Ò ÕÙ Ó º½µº Ç ÒÓ Ó Å È Ø Ö Ù Ø Ú ÕÙ Ò Ó n x i w i θ, i=1 º½µ Ò Ó n Ó Ò Ñ ÖÓ ÒØÖ Ó Ò ÙÖÒ Ó w i Ó Ô Ó Ó Ó ÒØÖ x i θ Ó Ð Ñ Ö Ø Ö ÓÐ µ Ó Ò ÙÖÒ Óº º ÙÒ Ø Ú Ó Ô ÖØ Ö Ó ÑÓ ÐÓ Å ÙÐÐÓ È ØØ ÓÖ Ñ Ö Ú Ó ÓÙØÖÓ ÑÓ ÐÓ ÓÑ Ö ÒØ ÙÒ Ø Ú Ó ÙÒÓ Ð Ò Ö Ö ÑÔ Ö Ù ÑÓ Ð ½ º Æ ÙÒÓ Ø Ú Ó Ð Ò Ö y = a.x Ò Ó a ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ö Ð ÕÙ Ò Ð Ò Ö Ô Ö Ó Ú ÐÓÖ ÒØÖ x y º Æ ÙÖ º¾ ÔÖ ÒØ ¹ ÙÒÓ Ø Ú Ó Ð Ò Öº y x ÙÖ º¾º ÙÒÓ Ø Ú Ó Ð Ò Öº

46 Ê Ò ÙÖ ÖØ ÙÒÓ Ð Ò Ö ÔÓ Ö Ö ØÖ Ò Ô Ö ÔÖÓ ÙÞ Ö Ö ÙÐØ Ó Ò Ü γ +γ Ò Ø Ó Ð Ô Ö ÙÑ ÙÒÓ Ö ÑÔ º Æ ÙÖ º ÔÖ ÒØ ÙÒÓ Ö ÑÔ º y γ +γ x y ÙÖ º º ÙÒÓ Ø Ú Ó Ö ÑÔ º +γ, x +γ y = x x < +γ. γ x γ Æ ÙÖ º ÔÖ ÒØ ¹ ÙÒÓ Ö Ù ÕÙ ÑÔÐ ÑÔÐ Ñ ÒØ Öº Ë x ÓÖ Ñ ÓÖ ÕÙ ¼ Ö +γ Ó ÓÒØÖ Ö Ó Ö γ +γ, x > 0 y = γ x 0. y +γ x γ ÙÖ º º ÙÒÓ Ö Ùº ÙÒÓ ÑÓ Ð ÙÑ ÙÒÓ Ñ Ð Ò Ö Ð Ñ Ø º ÙÒ ÑÓ Ó ÒÓÒØÖ Ñ ÔÖÓ ØÓ Ú Ö Ó ÑÓ ÐÓ Ò Ñ Ú Ö Ö º Æ ÙÖ º ÔÖ ÒØ ¹ ÙÑ ÙÒÓ ÐÓ Ø ÑÓ Ðº ÍÑ ÙÒ ÑÓ Ñ ÙØ Ð Þ Ò Ô Ð ÕÙ Ó º¾µ 1 y =, º¾µ 1 + ex/t Ò Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ T Ö ÔÓÒ Ú Ð Ô Ð Ò Ó Ù Ú ÙÖÚ ÔÖ ÒØ Ò ÙÖ º º

47 Ê Ò ÙÖ ÖØ y ½ ¼ x ÙÖ º º ÙÒÓ Ø Ú Ó ÑÓ Ðº º ÔÖ Ò Þ Ñ ÌÓ Ö Ò ÙÖ Ð Ô ÔÓÖ ÙÑ ÔÖÓ Ó ÔÖ Ò Þ Ñ ÒØ ÓÑ Ö ÓÐÙ ÓÒ Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö ÔÖÓ Ð Ñ º ÙÖ ÒØ ÔÖÓ Ó Ö Ò ÙÖ Ð ÜØÖ Ò ÓÖ¹ Ñ Ö Ð Ú ÒØ Ô Ö Ò ÓÖÑ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ð Ö Ò Ó Ñ ÙÑ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÔÖ ÔÖ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ º Á Ó ÙÑ ÔÖÓ Ó Ø Ö Ø ÚÓ Ù Ø Ô ÖÑ ØÖÓ Ö Ñ Ô Ñ ÒØ Ó Ô Ó ÓÒ Ü ÒØÖ ÙÒ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ò ÙÖÒ Ó µ ÕÙ ÖÑ Þ Ò Ñ Ó ÓÒ Ñ ÒØÓ ÙÖ ÒØ ÔÖ Ò Þ ¹ Ѻ Ü Ø Ñ Ú Ö Ó Ñ ØÓ Ó ÔÖ Ò Þ Ñ ÙÑ ÓÑ Ù Ú ÒØ Ò Ú ÒØ Ò Ñ Ù Ò Ö Ò Ö Ò ÓÒØ ÒÙ Ñ Ò Ó Ó Ô Ó ÓÖÑ ÓÑÓ Ð Ó ÑÓ Ó º º º½ ÔÖ Ò Þ Ó ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó Ë ÙÒ Ó Ö ½ Ó ÔÖ Ò Þ Ó ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÓÒ Ø Ñ ÓÖÒ Ö Ö ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ó ÒØÖ Ó Ú ÐÓÖ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ º ÓÑ ÒÓ Ú ÐÓÖ ÒØÖ ÊÆ ÐÙÐ Ó Ú ÐÓÖ º Ó Ú ÐÓÖ Ö ÒØ Ó Ú ÐÓÖ Ó ÐÙÐ Ó Ó ÖÖÓ Ö Ò µ ÒØÖ Ó Ø º ÓÑ Ò ÖÖÓ ÊÆ Ö Ð Þ ØÙ Ð Þ ÒÓ Ô Ó Ó Ò ÙÖÒ Ó ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ ÕÙ Ó Ø Ô Ð Ö ÔÖÓÜ Ñ Ó Ñ Ü ÑÓ º Ö Ò Ú ÒØ Ñ Ñ ØÓ Ó ÕÙ Ò Ù Ò Ó ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ö Ò ÙÖ Ð ÒÓ Ö ÔÖ Ò Ö ÒÓÚ ØÖ Ø ÓÙ Ù Ô Ó ÒÓ ÖÓ ØÙ Ð Þ Ó Ñ Ò Ó ÒÓÚ ØÙ ÕÙ ÒÓ Ó Ó ÖØ Ô ÐÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ó ÔÖ Ò¹ Ø Ó ÒÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÒÓ Ø ÖÓ ÙÑ ÓÐÙÓ ÕÙ º Æ ÙÖ º ÔÖ ÒØ ¹ Ó Ö Ñ ÐÓÓ Ó ÔÖ Ò Þ Ó ÙÔ ÖÚ ÓÒ Óº

48 Ê Ò ÙÖ ÖØ Supervisor Saída RNA ÙÖ º º ÔÖ Ò Þ Ó ÙÔ ÖÚ ÓÒ Óº º º¾ ÔÖ Ò Þ Ó ÒÓ¹ ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó Ç ÔÖ Ò Þ Ó ÒÓ¹ ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó Ù Ö ÕÙ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÒÓ ÔÓ Ù Ñ ÙÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ñ ÓÑ ÒØ Ó Ó ÒØÖ ØÓ ÔÓÒ Ú º Ø ÓÖÑ ÒÓ Ü ÑÔÐÓ ÖÓØÙÐ Ó ÙÒÓ Ö Ñ ÔÖ Ò Ó Ô Ð Ö º ÉÙ Ò Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ð ÚÖ Ö Ø Ú Ö Ñ Ù Ø Ó Ö ÙÐ Ö Ø Ø Ø Ó Ó ÒØÖ Ð ÒÚÓÐÚ Ð ÓÖÑ Ö Ö ÔÖ ÒØ ÒØ ÖÒ Ô Ö Ó Ö Ö ¹ Ø Ö Ø ÒØÖ ÑÓ Ó Ö Ö ÙØÓÑ Ø Ñ ÒØ ÒÓÚ Ð º Æ ÙÖ º ÔÖ ÒØ Ó Ó Ö Ñ ÐÓÓ Ó ÔÖ Ò Þ Ó ÒÓ¹ ÙÔ ÖÚ ÓÒ Óº Estado do meio externo Meio externo RNA Resposta ÙÖ º º ÔÖ Ò Þ Ó ÒÓ¹ ÙÔ ÖÚ ÓÒ Óº º º ÔÖ Ò Þ Ó ÔÓÖ ÓÑÔ Ø Ó Ç ÔÖ Ò Þ Ó ÔÓÖ ÓÑÔ Ø Ó ÙÑ Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÖ Ò Þ Ó ÒÓ¹ ÙÔ ÖÚ ¹ ÓÒ Óº Ò Ó ÕÙ Ô Ö ÙÑ Ó Ô ÖÓ ÒØÖ Ú ¹ Þ Ö ÓÑ ÕÙ ÙÒ ÔÙØ Ñ ÒØÖ Ô Ö Ö Ñ Ø Ú º Ü Ø ÔÓÖØ ÒØÓ ÙÑ ÓÑÔ Ø Ó ÒØÖ ÙÒ Ô Ö Ö ÕÙ Ð Ð Ö Ú Ò ÓÖ ÓÒ Õ ÒØ Ñ ÒØ Ø Ö Ù Ø Ú Ù Ô Ó ØÙ Ð Þ Ó ÒÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓº ÓÖÑ ÙÑ Ú Þ ÕÙ ÙÑ Ø Ò Ó Ø Ú Ò Ú Ò Ö ÓÙØÖ ÔÙØ ÙÑ ÒØ Ñ ÙÒ Ñ ÓÖØ Ò Ñ ÓÖØ º Ø ÔÓ ØÙ Ó Ø Ñ Ñ ÓÒ ÓÑÓ Û ÒÒ Ö¹Ø ¹ Ðк º º ÔÖ Ò Þ Ó ÔÓÖ Ö ÓÖÓ Ç ÔÖ Ò Þ Ó ÔÓÖ Ö ÓÖÓ ÔÓ Ö Ú ØÓ ÓÑÓ ÙÑ Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÖ Ò¹ Þ Ó ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÒØÖ Ø ÒØÓ Ñ ÓÖ Ó ÔÖ Ò Þ Ó ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÓÖÒ

49 Ê Ò ÙÖ ÖØ ÒØÖ ÒÓ ÔÖ Ò Þ Ó ÔÓÖ Ö ÓÖÓ Ò Ò ÓÖÑ Ó Ö ¹ Ð Ñ ÒØ Ó ÓÖÒ Ö ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÙ ÒÓ ÓÖÖ Ø º ÆÓ ÔÖ Ò Þ Ó ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó Ñ ÑÔ Ò Ó Ñ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ö ÔÓ Ø Ù Ò Ó Ð ÙÑ Ö Ø Ö Ó ÖÖÓ ÓÒ Óº  ÒÓ ÔÖ Ò Þ Ó ÔÓÖ Ö ÓÖÓ Ó ÑÔ Ò Ó Ó Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ò ÓÖÑ Ó ÕÙ ÔÓ Ö ÓÖÒ Ó Ø Ñ º º Ê Ô Ö ÔØÖÓÒ Ð Ò Ç Ô Ö ÔØÖÓÒ ÙÑ ÓÖÑ Ñ ÑÔÐ Ö Ò ÙÖ Ð Ù Ò Ð Ó Ô Ö ÕÙ Ñ Ð Ò ÖÑ ÒØ Ô Ö Ú º Ñ ÒØ Ó Ô Ö ÔØÖÓÒ ÓÒ Ø Ñ ÙÑ Ò Ó Ò ÙÖÒ Ó ÓÑ Ô Ó Ò ÔØ Ó Ù Ø Ú º ÍÑ Ö Ô Ö ÔØÖÓÒ ÓÑ ÙÑ Ò Ó Ò ÙÖÒ Óµ ÔÓ Ð Ö Ô Ò Ó Ô Ö Ø ÒØÓ ÕÙ Ñ Ð Ò ÖÑ ÒØ Ô Ö Ú µº Ç Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖ Ò Þ Ó Ó Ô Ö ÔØÖÓÒ ÔÓ Ö Ú ØÓ Ò ÕÙ Ó º µ w i (t + 1) = w i (t) + ηex i (t), º µ Ò Ó e = d y. º µ Ç Ø ÖÑÓ d Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö Ö ÒÕÙ ÒØÓ y Ó Ø Ô Ð Ö º ÈÓÖØ ÒØÓ e Ò Ö Ò ÒØÖ Ô Ö Ó Ø w i (t) Ó Ú ÐÓÖ Ô Ó ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÒØÖ i ÒÓ Ø ÑÔÓ t η Ó Ú ÐÓÖ Ø Ü ÔÖ Ò Þ Ó x i (t) Ö ÔÖ ÒØ Ó Ú ÐÓÖ ÒØÖ i ÒÓ Ø ÑÔÓ tº ØÖ Ú Ö Ö ØÓ Ó Ó Ô Ó Ú Ñ Ö ÓÖÖ Ó Ø ÕÙ ÓÓÖÖ ÓÒÚ Ö Ò Ö Ø ÔÖ ÒØ Ó Ö ÙÐØ Ó Ó ØÓ ÒØÖ º È Ö Ð Ð Ñ ÒØ Ó ÑÓ ÐÓ Ô Ö ÔØÖÓÒ Ó ÑÓ ÐÓ Ð Ò ÔØ Ú Ð Ò Ö Ò ÙÖÓÒµ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ÔÓÖ Ï ÖÓÛ ÀÓ ¾ º Ö Ò Ö Ò ÒØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ó ÑÓ ÐÓ Ô Ö ÔØÖÓÒ Ð Ò ÓÒ Ø ÕÙ ÒÓ ÑÓ ÐÓ Ð Ò ÓÖÖ Ó Ó Ô Ó Ò Ð Ò Ö ÒØ ÙÒÓ Ø Ú Óµº й ÓÖ ØÑÓ ÔÖ Ò Þ Ó ÓÒ Ó ÔÓÖ Ö Ö ÐØ µ Ù ÓÖ Ñ Ó ÑÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖÓÔ Ø ÓÒ ÑÙ ØÓ ÙØ Ð Þ Ó ÒÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ö Ò ÙÖ ÑÙÐØ Ñ º º Ê ÅÄÈ ÅÙÐØ Ä Ý Ö È Ö ÔØÖÓÒµ ÓÒ ÓÖÑ Ú ØÓ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ö ÙÑ Ñ Ö ÓÐÚ Ñ Ô Ò ÔÖÓ ¹ Ð Ñ Ð Ò ÖÑ ÒØ Ô Ö Ú ÓÙ ÙÒ Ð Ñ Öº È Ö ÒØÖ ÓÓÐ Ò ÙÒ Ð Ñ Ö ÓÖÖ ÔÓÒ Ñ ÙÑ Ô ÕÙ ÒÓ Ù ÓÒ ÙÒØÓ Ó ØÓØ Ð ÙÒ ÓÓÐ Ò ÔÓ Ú º ÓÐÙÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÒÓ Ð Ò ÖÑ ÒØ Ô Ö Ú Ô Ô ÐÓ

50 Ê Ò ÙÖ ÖØ ¼ Ù Ó Ö ÓÑ ÙÑ ÓÙ Ñ Ñ ÒØ ÖÑ Ö ÓÙ ÓÒ º Ê ÓÑ Ô Ò ÙÑ Ñ ÒØ ÖÑ Ö ÔÓ Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö ÙÒÓ ÓÒØ ÒÙ º Ë ÙÒ Ó Ö ½ Ê ÅÄÈ ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ ÔÓ Ö ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð ÑÙ ØÓ Ñ ÓÖ Ó ÕÙ ÕÙ Ð ÔÖ ÒØ Ó Ô Ð Ö Ñ Ñ ÒØ ÖÑ Ö º Ì ÓÖ ¹ Ñ ÒØ Ö ÓÑ Ù Ñ ÒØ ÖÑ Ö ÔÓ Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö ÙÒÓ Ð Ð Ò ÖÑ ÒØ Ô Ö Ú Ð ÓÙ ÒÓº ÔÖ Ó Ó Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÙÒÓ Ó Ø ÚÓ Ô Ò Ñ Ó Ò Ñ ÖÓ ÒÓ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ò Ñ ÒØ ÖÑ Ö º ÍÑ Ó ÔÖ Ò Ô Ô ØÓ Ö Ð ÓÒ Ó Ó ÔÖÓ ØÓ Ö ÅÄÈ Þ Ö Ô ØÓ ÙÒÓ Ø Ú Ó ÙØ Ð Þ º Ú Ö ÙÒ Ø Ú Ó Ø Ñ Ó ÔÖÓÔÓ Ø Ô Ö Ö ÑÙÐØ Ñ º Ø ÙÒ Ó ÒÓ¹Ð Ò Ö Ö Ò Ú Ó Ú Ó ØÓ ÕÙ Ó ÙØ Ð Þ Ö ÙÑ ÙÒÓ Ð Ò Ö Ô Ö ÙØ Ð Þ Ó ÙÑ ÓÙ Ú Ö Ñ ÒØ ÖÑ Ö Ò Ú Ö Ö ØÖ Ó Ð Ò Ö ÕÙ Ü Ø Ñ ÒØ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ö ÓÐÚ Óº º º½ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ó Ô Ö ÔØÖÓÒ Ñ ÐØ ÔÐ Ñ ÍØ Ð Þ Ò Ó ÓÑÓ ØÖÙØÙÖ Ó Ò ÙÖÒ Ó ÖØ Ð ÓÑÓ Ò ÙÖ º ÓÖÑ ¹ Ô Ö ÔÖÓ ØÓ Ö Ò ÙÖ ÖØ ÓÒ ÔÓ Ñ Ó ÖÚ Ö ØÖ Ð Ñ ÒØÓ Ó ½º ÒØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ô ÐÓ ÔÖÓ ÙØÓ ÒØ ÖÒÓ x m w κm º Ñ ÙÑ Ò Ð x j Ò ÒØÖ Ò Ô j ÓÒ Ø Ó Ó Ò ÙÖÒ Ó k ÑÙÐØ ÔÐ Ó Ô ÐÓ Ô Ó Ò ÔØ Ó w κj º Ç ÔÖ Ñ ÖÓ Ò Ö Ö Ó Ò ÙÖÒ Ó Ñ ÕÙ ØÓ Ó ÙÒ Ó Ö Ö Ó Ø ÖÑ Ò Ð ÒØÖ Ó ÕÙ Ð Ó Ô Ó Ö Ö ¾º ÙÑ ÓÑ ÓÖ ÕÙ ÓÑ Ó ÔÖÓ ÙØÓ ÒØ ÖÒÓ Ó Ò ÒØÖ ÓÑ Ó Ö Ô ¹ Ø ÚÓ Ô Ó Ó Ò ÙÖÒ Ó º ÙÑ ÙÒÓ Ø Ú Ó ÓÙ Ö ØÖ Ó ÕÙ Ö ØÖ Ò ÑÔÐ ØÙ y κ Ó Ò ÙÖÒ Óº Ç ÑÓ ÐÓ Ò ÙÖ Ð ÙÖ º ¼ ÔÓ Ù Ø Ñ Ñ ÙÑ Ð Ñ Ö Ø Ú Ó µ ÔÐ Ó ÜØ ÖÒ Ñ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÔÓÖ b κ º Ç b κ Ø Ñ Ó ØÓ ÙÑ ÒØ Ö ÓÙ Ñ ÒÙ Ö ÒØÖ ÙÒÓ Ø Ú Ó Ô Ò Ò Ó Ð ÔÓ Ø ÚÓ ÓÙ Ò Ø ÚÓ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º ÍØ Ð Þ Ò Ó ÓÑÓ ØÖÙØÙÖ Ö Ó Ò ÙÖÒ Ó ÙÖ º Ø Ô Ñ ÒØ Ö ÔÓ Ù ÙÑ Ñ ÒØÖ ÙÑ ÓÙ Ñ Ñ ÓÙÐØ ÙÑ Ñ º Æ ÙÖ º ¼ ÔÖ ÒØ ¹ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÙÑ Ö Ô Ö ÔØÖÓÒ Ñ ÐØ ÔÐ Ñ ÓÑ ÙÑ Ñ ÒØÖ ÙÑ ÓÙÐØ ÙÑ º ÆÓØ ¹ ÕÙ ÙÑ Ò ÙÖÒ Ó Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ñ Ö Ø ÓÒ Ø Ó ØÓ Ó Ó Ò ÙÖÒ Ó Ñ ÒØ Ö ÓÖº

51 Ê Ò ÙÖ ÖØ ½ Ë Ò ÒØÖ x 1 w k1 b k x 2 w k2 ËÓÑ υ k ϕ[.] y k ÙÒÓ Ø Ú Ó x m w km È Ó Ë Ò ÔØ Ó ÙÖ º º Æ ÙÖÒ Ó ÖØ Ðº w ji x 1 y j w kj y k e(k) x 2 Ë Ò ÒØÖ Ø ÑÙÐÓ µ x 3 Ë Ò Ê ÔÓ Ø µ x m i j k Ñ ÒØÖ Ñ ÓÙÐØ Ñ ÙÖ º º ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ô Ö ÔØÖÓÒ Ñ ÐØ ÔÐ Ñ ÓÑ ÙÑ Ñ ÓÙÐØ º º º¾ ÌÖ Ò Ñ ÒØÓ Ö ÑÙÐØ Ñ Ü Ø Ñ ØÙ ÐÑ ÒØ Ú Ö Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ö ØÖ Ò Ö Ö ÅÄÈ ÕÙ Ó Ö Ð¹ Ñ ÒØ Ó Ø ÔÓ ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ½ º ÓÖ Ó ÓÑ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÕÙ Ð ØÙ Ð Þ Ñ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ö ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ö Ó Ø ÔÓ ÅÄÈ ÔÓ Ñ Ö Ð Ó Ñ Ø Ø Ó ÒÑ Ó º ÒÕÙ ÒØÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ø Ø Ó ÒÓ ÐØ Ö Ñ ØÖÙØÙÖ Ö Ú Ö Ò Ó Ô Ò Ó Ú ÐÓÖ Ù Ô Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÒÑ Ó ÔÓ Ñ Ø ÒØÓ Ö ÙÞ Ö ÕÙ ÒØÓ ÙÑ ÒØ Ö Ó Ø Ñ Ò Ó Ö Ò Ñ ÖÓ Ñ Ò Ñ ÖÓ ÒÓ Ó Ò Ñ ÒØ ÖÑ Ö Ò Ñ ÖÓ ÓÒ Ü µº ÉÙ Ò Ó Ó ÔÖ Ò Þ Ó Ø Ø Ó ÙØ Ð Þ Ó Ñ Ñ Ö Ö ÔÖ Ò Þ Ó ÑÔÖ Ô Ö Ö Ó Ø ÔÓ ÅÄÈ ÓÑ Ö ÒØ Ø Ñ Ò Ó ÓÖÑ ØÓ º ÒØ Ö ÒØ Ó ÖÚ Ö ÕÙ ØÓÔÓÐÓ Ö ÒØ ÔÓ Ñ Ö ÓÐÚ Ö Ó Ñ ÑÓ ÔÖÓ Ð Ñ º º º Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ØÖÓÔÖÓÔ Ó Ç Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ØÖÓÔÖÓÔ Ó ÖÖÓ ÔÓ Ù Ù Ø ÒØ

52 Ê Ò ÙÖ ÖØ ¾ Ô Ö Ö ÒØ ÓÙ ÔÖÓÔ Ó ÓÖÛ Ö µº Ö Ø Ö Ø ÙÑ ÑÓ ØÖ Ó ÒØÖÓ ÙÞ Ò Ñ ÒØÖ ÔÖÓÔÖ ¹ Ô Ö Ö ÒØ Ò ÙÖÒ Ó ÔÓÖ Ò ÙÖÒ Óµ ØÖ Ú Ö Ñ Ö Ò Ñ Ö Ô Ö ØÖ ÓÙ Ö ØÖÓÔÖÓÔ Ó Û Ö µº Ç ÖÖÓ ÕÙ ÓÖ Ò Ñ ÒÓ Ò ÙÖÒ Ó Ñ ÔÖÓÔ Ñ Ô Ö ØÖ Ñ ÔÓÖ Ñ µ ÔÓÖ Ñ Ó Ö ØÙ Ð Þ Ò Ó Ó Ù Ô Ó º Æ ÙÖ º½¼ ÔÖ ÒØ Ñ¹ Ó Ó Ø ÔÓ ÙÜÓ ÒØ Ó Ò Ø Ö º È Ö Ù Ú Þ Ö Ö Ñ Ø Ñ Ø ÒÚÓÐÚ Ò Ö Ú Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ØÖÓ¹ ÔÖÓÔ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ ÔÖ ÒØ ¹ ÙÑ Ö ÙÑÓ ÒÓØ ÙØ Ð Þ Ò Ö Ú Óº Para frente Para trás ÙÖ º½¼º ÁÐÙ ØÖ Ó Ö Ó ÙÜÓ Ó Ñ ÙÑ Ô Ö ÔØÖÓÒ Ñ ÐØ ÔÐ Ñ ÈÖÓÔ Ó Ô Ö Ö ÒØ Ö ØÖÓÔÖÓÔ Óº Ç Ò i j k ÔÖ ÒØ Ó Ò ÙÖ º Ö Ö Ñ¹ Ñ Ö ÒØ Ò Ö ÔÖÓÔ Ò Ó ØÖ Ú Ö ÕÙ Ö Ô Ö Ö Ø Ñ i ÒÓÒØÖ Ò Ñ ÒØÖ Ñ j ÓÑÓ Ñ ÓÙÐØ Ñ k Ò Ñ N Ö Ö ¹ ÕÙ ÒØ ÑÓ ØÖ Ó ÓÒ ÙÒØÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ò Ø Ö Ó n Ó Ò¹ ÑÓ Ô ÖÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ü ÑÔÐÓµ ÔÖ ÒØ Ó Ö Ó Ñ ÓÐÓ ǫ(n) Ö Ö ÓÑ Ó ÖÖÓ ÕÙ Ö Ø Ó Ò Ø Ö Ó nº Ñ ǫ(n) Ó Ö ØÓ Ó Ó Ú ÐÓÖ n º º Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÒØ ÖÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓµ ÔÖÓ ÙÞ Ó ÖÖÓ Ñ Ó EQM Ó Ñ ÓÐÓ e κ (n) Ö Ö Ó ÖÖÓ Ò Ñ Ó Ò ÙÖÒ Ó k Ô Ö Ø Ö Ó n Ó Ñ ÓÐÓ d κ (n) Ö Ö Ö ÔÓ Ø Ô Ö Ó Ò ÙÖÒ Ó k Ù Ó Ô Ö ÐÙÐ Ö e κ (n)

53 Ê Ò ÙÖ ÖØ Ó Ñ ÓÐÓ y j (n) Ö Ö ÙÒÓ Ø Ú Ó ÕÙ Ô Ö Ò Ó Ò ÙÖÒ Ó j Ò Ø Ö Ó n Ó Ñ ÓÐÓ y κ (n) Ö Ö ÙÒÓ Ø Ú Ó ÕÙ Ô Ö Ò Ó Ò ÙÖÒ Ó k Ò Ø Ö Ó n Ó Ñ ÓÐÓ w ji (n) Ö ÔÖ ÒØ Ó Ô Ó Ò ÔØ Ó ÓÒ Ø Ò Ó Ó Ò ÙÖÒ Ó i ÒØÖ Ó Ò ÙÖÒ Ó j Ò Ø Ö Ó nº ÓÖÖ Ó ÔÐ Ø Ô Ó Ò Ø Ö Ó n Ö ÔÖ ÒØ ÔÓÖ w ji (n) Ó ¹ ÑÓ Ð Ñ ÒØÓ Ó Ú ØÓÖ Ô ÖÓµ ÒØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÔÓÖ x i (n) Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ø Ü ÔÖ Ò Þ Ñ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÔÓÖ η Ó Ñ ÓÐÓ m 1 Ö ÔÖ ÒØ Ó Ø Ñ Ò Ó Ñ ÒØÖ m 2 Ó Ø Ñ Ò Ó Ñ ÓÙÐØ m 3 Ø Ñ Ò Ó Ñ º Æ Ñ ØÓ ÓÐÓ Ã Ú Ò ½ Ó Ö ØÓ Ó Ù ÒØ Ô Ó Ô Ö ØÖ Ò Ö ÙÑ Ö Ò ÙÖ Ð Ù Ò Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ØÖÓÔÖÓÔ Óº ½º Ò Ö ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ö º Ç Ø Ñ Ò Ó Ñ ÒØÖ Ô Ò ÕÙ ÒØ Ö Ø Ö Ø Ó Ó ØÓ ÔÓ Ù Ñ ÙÒ Ð Ñ Ö Ø Ú Ó b κ º Æ Ñ ÓÙÐØ Ò ÑÔ Ö Ñ ÒØ Ú ¹ Ø Ö Ñ ÓÒØ ÕÙ ÙØ Ð Þ Ò Ó ÙÒ Ñ ÔÓ ¹ Ð Ú Ö Ö Ñ ÑÓÖ Þ Ö Ó Ü ÑÔÐÓ º Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ó ÓÚ Ö ØØ Ò ÓÙØÖÓ ÑÓ Ó ÓÑ Ô ÕÙ ÒÓ Ò Ñ ÖÓ ÔÓ ÓÓÖÖ Ö ÙÒ Ö ØØ Ò ÒÓ ÕÙ Ð Ö ÒÓ ÓÒ Ù ÓÒÚ Ö Ö ÙÖ ÒØ Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓº Ñ ÕÙ ÒØ Ð Ò ÕÙ Ó Ó ØÓ ÔÓ Ö Ð Óº ¾º ÁÒ Ð Þ Ö Ó Ô Ó w Ð ØÓÖ Ñ ÒØ ÒØÖ ¹ ½ ½ º º ÁÒ Ð Þ Ö Ø Ú ÙÒ ÕÙ ÒØÖÓ ÙÞ Ñ Ó Ð Ñ Ö Ò ÙÒ Ñ ÔÓ Ø Ö ÓÖ x 0 ½ ¼ y 0 ½ ¼º Ñ Ð ÙÒ Ó ÔÓ Ö ¹½º º ÒØÖ Ö ÓÑ ÙÑ Ü ÑÔÐÓ ØÖ ÒÓ x i (n) ÒÓ ÑÓ Ó ÕÙ Ò Ð ÓÐ Ó Ð ØÓ¹ Ö Ñ ÒØ Ó ÓÒ ÙÒØÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓµº º ÈÖÓÔ Ö Ø Ú Ó ÙÒ ÒØÖ ÕÙ Ó Ó ÔÖ ÔÖ Ó Ó ÒØÖ Ô Ö ÙÒ Ñ ÓÙÐØ Ù Ò Ó ÙÒÓ Ø Ú Ó ÑÓ Ðº y j = 1 ( m 1 ), Ô Ö j = 1, 2,..., m exp w ji x i i=1 º µ

54 Ê Ò ÙÖ ÖØ º ÈÖÓÔ Ö Ø Ú ÙÒ Ñ ÓÙÐØ Ô Ö ÙÒ Ñ º y κ = 1, Ô Ö κ = 1, 2,..., m 3 º µ m exp w κj x i j=1 º ÐÙÐ Ö Ó ÖÖÓ e κ (n) Ò Ñ Ó Ò ÙÖÒ Ó κº e κ (n) = d κ (n) y κ (n) º µ º ÐÙÐ Ö Ó ÐØ ÙÒ Ñ ÒÓØ ÔÓÖ δ κ º δ κ = y κ (1 y κ )e κ Ô Ö κ = 1,..., m 3 º µ º ÐÙÐ Ö Ó ÐØ ÙÒ Ñ ÓÙÐØ ÒÓØ Ó ÔÓÖ δ j º δ j = y j (1 y j ) m3 κ=1 δ κ w κj Ô Ö j = 1,..., m 2 º µ ½¼º ÐÙÐ Ö ÓÖÖ Ó Ô Ö Ó Ô Ó ÒØÖ Ñ ÓÙÐØ Ñ w κj = ηδ κ y j Ô Ö κ = 0,..., m 2 j = 1,..., m 3 º½¼µ ½½º ÐÙÐ Ö ÓÖÖ Ó Ô Ö Ó Ô Ó ÒØÖ Ñ ÒØÖ Ñ ÓÙÐØ w ji = ηδ j x i Ô Ö j = 0, 1,..., m 1 i = 1, 2,..., m 2 º½½µ ½¾º Ù Ø Ö Ó Ô Ó ÒØÖ Ñ ÓÙÐØ Ñ º w κj (n + 1) = w κj (n) + w κj º½¾µ ½ º Ù Ø Ö Ó Ô Ó ÒØÖ Ñ ÒØÖ Ñ ÓÙÐØ º w ji (n + 1) = w ji (n) + w ji º½ µ ½ º ÁÖ Ô Ö Ó Ô Ó Ö Ô Ø Ö ÓÔ Ö º ÉÙ Ò Ó ØÓ Ó Ó Ô Ö ÒØÖ Ó ÓÒ ÙÒØÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ø Ú Ö Ñ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ö ÒØÓ ÙÑ ÔÓ ÔÓ µ Ó ÓÑÔÐ Ø º Ú ¹ Ö Ô Ø Ö Ó Ô Ó ½ Ô Ö ÕÙ ÒØ ÔÓ ÓÖ Ñ ÓÙ Ø Ò Ö ÙÑ ÖÖÓ Ñ Ó Óº Æ ÔÖ Ü Ñ Ó ÖÓ Ö ØÓ Ó Ó Ø ÔÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Õ Ò Ð ÔÓÖ ÐÓØ º

55 Ê Ò ÙÖ ÖØ º ÅÓ Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Õ Ò Ð ÔÓÖ ÐÓØ ÓÑÓ Ñ Ò ÓÒ Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ ÙÑ ÔÖ ÒØ Ó ÓÑÔÐ Ø Ó ÓÒ ÙÒØÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÒÓÑ Ò Ó ÔÓ º È Ö ÙÑ Ó ÓÒ ÙÒØÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÙÒ Ó ¼ ÔÖ Ò Þ Ñ ÔÓÖ Ö ØÖÓÔÖÓÔ Ó ÔÓ ÒØÓ ÔÖÓ Ö ÙÑ ÒØÖ Ù ÓÖÑ ½º ÑÓ Ó Õ Ò Ðº Ç ÑÓ Ó Õ Ò Ð ÔÖ Ò Þ Ñ ÔÓÖ Ö ØÖÓÔÖÓÔ Ó Ø Ñ Ñ Ñ Ó ÑÓ Ó ÓÒ¹Ð Ò º Æ Ø ÑÓ Ó ÓÔ Ö Ó ØÙ Ð Þ Ó Ó Ô Ó Ö Ð Þ Ô ÔÖ ÒØ Ó Ü ÑÔÐÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ø Ó ÑÓ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ô Ö Ó ÕÙ Ð ÔÐ Ö Ú Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ØÖÓÔÖÓÔ Ó ÔÖ ÒØ Óº È Ö Ö Ô Ó ÔÖ Ó ÓÒ Ö Ö ÙÑ ÔÓ ÓÒ Ø ØÙ Ò Ó¹ N Ú ØÓÖ Ü ÑÔÐÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÓÖ Ò Þ Ó Ò Ù ÒØ ÓÖ Ñ x 1 d 1 µ ºº x N d N µº Ç ÔÖ Ñ ÖÓ Ô Ö Ü ÑÔÐÓ x 1 d 1 µ ÔÓ ÔÖ ÒØ Ó Ö Õ Ò ÐÙÐÓ Ô Ö Ö ÒØ Ô Ö ØÖ Ö Ø ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ö Ð Þ Ö ÙÐØ Ò Ó Ñ Ù Ø Ó Ô Ó Ò ÔØ Ó Ò Ú Ö º ÒØÓ Ó ÙÒ Ó Ô Ö Ü ÑÔÐÓ x 2 d 2 µ ÔÓ ÔÖ ÒØ Ó Õ Ò ÓÑÔÙØ Ô Ö Ö ÒØ Ô Ö ØÖ Ö Ô Ø Ö ÙÐØ Ò Ó Ñ ÒÓÚÓ Ù Ø Ó Ô Ó Ò ÔØ Ó Ò Ú Ó Ð Ñ Ö Ø ¹ Ú Óº ÔÖÓ Ó ÓÒØ ÒÙ Ø ÕÙ Ó ÐØ ÑÓ Ô Ö Ü ÑÔÐÓ x N d N µ ÔÓ ÓÒ Ö Ó ¾º ÑÓ Ó ÔÓÖ ÐÓØ º ÆÓ ÑÓ Ó ÔÓÖ ÐÓØ ÔÖ Ò Þ Ñ ÔÓÖ Ö ØÖÓÔÖÓÔ Ó Ó Ù Ø Ó Ô Ó Ö Ð Þ Ó Ô ÔÖ ÒØ Ó ØÓ Ó Ó Ü ÑÔÐÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÕÙ ÓÒ Ø ØÙ Ñ ÙÑ ÔÓ º Ó ÔÓÒØÓ Ú Ø ÓÔ Ö ÓÒ Ð ÓÒ¹Ð Ò Ó ÑÓ Ó Õ Ò Ð ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÔÖ Ö¹ Ú Ð Ñ Ö Ð Ó Ó ÑÓ Ó ÔÓÖ ÐÓØ ÔÓÖÕÙ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒÓ ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓ ÐÓ Ð Ô Ö ÓÒ ÜÓ Ò ÔØ º Ð Ñ Ó Ó ÕÙ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ö ÙÑ ÓÖÑ Ð Ø Ö Ó Ù Ø Ô Ó Ô ÖÓ Ñ Ô ÖÓ ØÓÖÒ Ù ÒÓ Ô Ó Ô Ó Ò ØÙÖ Þ Ð Ø Ö º Á Ó ÔÓ Ñ ÒÙ Ö ÔÓ Ð Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ØÖÓÔÖÓÔ Ó Ö ÔÖ Ó Ñ ÙÑ Ñ Ò ÑÓ ÐÓ Ð ¼ º Ç ÑÓ Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÔÓÖ ÐÓØ ÓÖÒ ÙÑ Ø Ñ Ø Ú ÔÖ Ó Ú ØÓÖ Ö ¹ ÒØ º ÓÒÚ Ö Ò Ô Ö ÙÑ Ñ Ò ÑÓ ÐÓ Ð Ñ Ö ÒØ Ó ÓÒ ÑÔÐ º ÓÑÔÓ Ó Ó ÑÓ Ó ÔÓÖ ÐÓØ Ø Ñ Ñ Ó ØÓÖÒ Ñ Ð Ö Ô Ö Ð Ð Þ Ó Ó ÕÙ Ó ÑÓ Ó Õ Ò Ðº ÉÙ Ò Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÓÒØ Ñ Ú Ö Ô Ü Ø Ó Ñ ÑÓ Ô Ö Ú Ö ¹ ÕÙ Ö ÒØ Ñ ÒØ Ó ÑÓ Ó ÔÓÖ ÐÓØ Ó ÑÓ Ó Õ Ò Ð Ô Þ Ø Ö Ö Ú ÒØ Ò Ù Ö ÙÒ Ò ÔÓÖÕÙ Ó Ü ÑÔÐÓ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÙÑ Ú Þº Á Ó ÓÓÖÖ Ô ÖØ ÙÐ Ñ ÒØ ÕÙ Ò Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ö Ò ÐØ Ñ ÒØ Ö ÙÒ ÒØ ¼ º

56 Ê Ò ÙÖ ÖØ º º½ Î ØÓÖ Ö ÒØ Ñ Ø Ò Ó ÕÙ ÙÒÓ f D R 2 R Ö Ò Ú Ð Ñ P 0 D Ò ¹ Ú ØÓÖ Ö ÒØ ÙÒÓ f ÒÓ ÔÓÒØÓ P 0 = (x, y) Ö ÔÖ ÒØ ¹ ÔÓÖ f(p 0 ) ÓÙ Ö f(p 0 ) Ó Ú ØÓÖ Ù ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ö Ú Ô Ö f ÒÓ ÔÓÒØÓ P 0 ÓÙ f(p 0 ) = f(p 0) x, f(p 0). º½ µ y ÍÑ ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖÓÔÖ Ó Ö ÒØ ÕÙ Ð ÔÓÒØ Ò Ö Ó Ñ ÓÖ Ö Ñ ÒØÓ f Ñ x yµº Ç Ú ØÓÖ ÓÔÓ ØÓ Ó Ö ÒØ Ö ÒØ Ò ÒØ µ f(x, y) = f x (x, y), f y (x, y), º½ µ ÔÓÒØ Ô Ö Ö Ó Ñ ÕÙ ÙÒÓ Ö Ñ Ö Ô Ñ ÒØ º º º¾ Ö ÒØ Ò ÒØ ÓÖ Ó ÓÑ Ñ ØÓ ÓÐÓ Ø Ð ÔÓÖ À Ý Ò ¼ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ØÖÓ¹ ÔÖÓÔ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ö ÒØ Ò ÒØ Ô Ö Ñ Ò Ñ Þ Ö ÙÒÓ Ù ØÓ ǫ ÕÙ ÓÑ Ó ÖÖÓ Ó ÕÙ Ö Ó Ò Ø ÒØÒ Ö ÔÓ ÒÓ ÑÓ Ó Õ Ò Ð Ó ÓÓÖÖ ÔÖ ÒØ Ó Ó Ú ØÓÖ xº ÙÒÓ Ù ØÓ ǫ Ö Ø ÓÑÓ ǫ(n) = 1 2 m 3 κ=1 e 2 κ (n), º½ µ Ò Ó m 3 Ó Ò Ñ ÖÓ Ò ÙÖÒ Ó Ñ Ö e k Ó ÖÖÓ Ó Ò ÙÖÒ Ó κ Ò Ø Ö Ó nº Ç ÐÙÐÓ Ó δ Ô Ö ÓÖÖ Ó Ó Ô Ó Ô Ò ÔÓ Ó Ñ º ÓÒ¹ Ö Ò Ó ÕÙ Ó Ò ÙÖÒ Ó Ò Ð Ó ÒÓÒØÖ ¹ Ò Ñ κ Ò Ó Ø Ñ¹ ÙÐ Ó ÔÓÖ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ø Ú ÔÖÓ ÙÞ Ó ÔÓÖ ÙÑ Ñ Ò ÙÖÒ Ó Ù ÕÙ Ö υ(n) Ó Ò ÙÖÒ Ó κ m 2 υ κ (n) = w κj (n)y j (n). j=1 º½ µ ÙÒÓ Ø Ú Ó y κ (n) ÕÙ ÒÓÒØÖ Ò Ó Ò ÙÖÒ Ó κ Ò ÒØ Ö Ó n y κ (n) = ϕ κ (υ κ (n)). º½ µ Ö Ò Ò Ó ÕÙ Ó º½ µ Ñ ÙÒÓ υ κ (n) º½ Ó Ø Ñ¹ y κ (n) υ κ (n) = ϕ κ(υ κ (n)). º½ µ

57 Ê Ò ÙÖ ÖØ Ç Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ØÖÓÔÖÓÔ Ó ÔÐ ÙÑ ÓÖÖ Ó w κj Ó Ô Ó Ò ÔØ Ó w κj ÕÙ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ö Ú Ô Ö Ð ǫ(n)/ w kj (n)º Ì Ñ¹ ÒØÓ ÕÙ ÓÖÖ Ó Ó Ô Ó Ò ÔØ Ó ÔÓ Ö ÜÔÖ ÔÓÖ w κj (n) = ηδ κ (n)y κ (n), º¾¼µ Ò Ó Ó Ö ÒØ ÐÓ Ð δ κ (n) Ò Ó ÔÓÖ δ κ (n) = e κ (n)ϕ κ (υ κ(n)). º¾½µ Ë ÙÒ Ó ÕÙ Ó º¾½µ Ó Ö ÒØ ÐÓ Ð δ κ (n) Ô Ö Ó Ò ÙÖÒ Ó κ Ù Ð Ó ÔÖÓ ÙØÓ Ó ÖÖÓ e κ (n) ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ô Ö ÕÙ Ð Ò ÙÖÒ Ó Ô Ð Ö Ú ϕ κ (υ κ(n)) ÙÒÓ Ø Ú Ó Ó º Ë Ò Ó ÕÙ Ó Ò ÙÖÒ Ó κ Ø ÐÓ Ð¹ Þ Ó Ò Ñ Ö Ð Ð Ñ ÒØ Ó ÓÑ ÙÑ Ö ÔÓ Ø Ô ÖØ ÙÐ Öº ÈÓ ¹ ÙØ Ð Þ Ö ÕÙ Ó º µ Ô Ö ÐÙÐ Ö Ó ÖÖÓ e κ (n) Ó Ó Ø Ò ÙÖÒ Óº Ì Ò Ó¹ Ø ÖÑ Ò Ó e κ (n) ÐÙÐ ¹ Ö Ø Ñ ÒØ Ó Ö ÒØ ÐÓ Ð δ κ (n) ÙØ Ð Þ Ò Ó ÕÙ Ó º¾½µº ÓÖ Ó ÓÑ À Ý Ò ¼ Ó Ö ÒØ ÐÓ Ð ÔÓÒØ Ô Ö ÑÓ Ò Ö ÒÓ Ô Ó Ò ÔØ Ó º ÉÙ Ò Ó Ó Ò ÙÖÒ Ó j Ø ÐÓ Ð Þ Ó Ò Ñ ÓÙÐØ Ö ÒÓ Ü Ø ÙÑ Ö ÔÓ Ø Ô Ô Ö ÕÙ Ð Ò ÙÖÒ Óº Ñ Ó ÖÖÓ Ô Ö ÙÑ Ò ÙÖÒ Ó ÓÙÐØÓ Ú Ö Ø ÖÑ Ò Ó ÓÖÑ Ö ÙÖ Ú Ò ÓÖÑ Ó ÖÖÓ ØÓ Ó Ó Ò ÙÖÒ Ó Ó ÕÙ Ó Ò ÙÖÒ Ó ÓÙÐØÓ Ø Ö Ø Ñ ÒØ ÓÒ Ø Óº ÓÖ Ó ÓÑ ÕÙ Ó º¾½µ Ó Ö ÒØ ÐÓ Ð δ j (n) Ô Ö Ó Ò ÙÖÒ Ó ÓÙÐØÓ j Ö ÔÖ ÒØ Ó Ò ÕÙ Ó º¾¾ ǫ (n) δ j (n) = y j (n) ϕ j (υ j (n)), Ò Ó ÕÙ Ô Ö ÐÙÐ Ö Ö Ú Ô Ö Ð ǫ (n)/ y j (n) Ø Ñ¹ ÕÙ Ó º¾ º¾¾µ ǫ(n) = 1 2 m 3 κ=1 e 2 κ(n), Ö Ò Ò Ó ÕÙ Ó º¾ Ñ Ö Ð Ó Ø Ú Ó y j (n) Ó Ø Ñ¹ º¾ µ m3 ǫ (n) y j (n) = κ=1 e κ e κ (n) y j (n). º¾ µ Ù Ö ÙØ Ð Þ ¹ Ö Ö Ô Ö Ö Ú Ô Ö Ð e κ (n) / y j (n) Ö Ö Ú Ò Ó ÕÙ Ó º¾ Ó Ø Ñ¹ ÕÙ Ó º¾ m3 ǫ (n) y j (n) = k=1 e κ (n) e κ (n) υ κ (n) υ κ (n) y j (n). Ô ÖØ Ö Ø ÔÓÒØÓ Ó Ø Ñ¹ Ö Ú Ô Ö Ð º¾ µ ǫ (n) y j (n) = κ δ κ (n) w κj (n). º¾ µ

58 Ê Ò ÙÖ ÖØ ÍØ Ð Þ Ò Ó Ò Ó Ö ÒØ ÐÓ Ð δ κ ÓÖ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ ¹ Ó Ö ÒØ ÐÓ Ð δ j (n) ÔÖ ÒØ Ó ÙÒ Ó ÕÙ Ó º¾ º δ j (n) = ϕ j (υ j (n)) m 3 κ=1 δ κ (n)w κj (n). º¾ µ º º ÅÓ Ó ÔÓÖ ÐÓØ ÓÒ Ö Ò Ó ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÙÖ º ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ø Ñ¹ ÕÙ Ó ÖÖÓ ÉÙ Ö Ø Ó Å Ó Éŵ Ö Ñ Ò Ñ Þ Ó Ó ÔÓÖ EQM = 1 2N N m 3 n=1 κ=1 e 2 κ(n). º¾ µ Æ ÕÙ Ó º¾ µ ÓÑ Ø Ö ÒØ ÖÒ Ñ Ö Ð Ó κ Ö Ð Þ Ó Ö ØÓ Ó Ó Ò ÙÖÒ Ó Ñ Ö ÒÕÙ ÒØÓ ÕÙ Ó ÓÑ Ø Ö Ó ÜØ ÖÒÓ Ñ Ö Ð Ó n Ö Ð Þ Ó Ó Ö ØÓ Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÔÓ ÓÒ Ö º È Ö ÐÙÐ Ö ÖÑÙÐ Ó Ù Ø Ô Ó ÒÓ ÑÓ Ó ÔÓÖ ÐÓØ ÔÖ Ó ÐÙÐ Ö Ö Ú ÕÙ Ó º¾ µ Ñ Ö Ð Ó Ó Ô Ó ÔÖ Ñ Ö Ñ w ji Ñ Ö Ð Ó Ó Ô Ó ÙÒ Ñ w kj ÔÓ EQM = f(w ji, w kj ) Ô Ö ØÓ Ó i j κº ØÖ Ú Ó Ø Ñ¹ ÕÙ Ó Ù Ø Ó Ô Ó Ò ÔØ Ó w κj ÔÓ ÙÑ ÔÓ Ó ÔÓÖ w κj = η N N δ κ (n)y j (n). n=1 º¾ µ Ç ÖÚ ¹ ÕÙ ÔÖ Ó ÐÙÐ Ö e κ (n) δ κ Ô Ö n ÔÓ Þ Ö Ñ Ó ÔÖÓ ÙØÓ ÕÙ ÒØ ÑÙÐØ ÔÐ Ô Ð Ø Ü ÔÖ Ò Þ Ó ηº º Ì Ü ÔÖ Ò Þ Ó ÓÒ Ø ÒØ ÑÓÑ ÒØÓ Ø Ü ÔÖ Ò Þ Ó ÙÑ Ú Ö Ú Ð ÙØ Ð Þ Ô Ö Ñ Ö Ö Ô Þ ÓÑ ÕÙ Ó Ú ØÓÖ Ô Ó Ö ØÙ Ð Þ Óº Ë ÙÒ Ó À Ý Ò ¼ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ØÖÓÔÖÓÔ Ó ÓÖÒ ÙÑ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ô Ö ØÖ Ø Ö ÒÓ Ô Ó Ô Ó ÐÙÐ Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó Ñ Ò Ö Ñ º ÉÙ ÒØÓ Ñ ÒÓÖ ÓÖ Ø Ü ÔÖ Ò Þ Ó η Ñ ÒÓÖ Ö Ú Ö Ó Ó Ô Ó Ò ÔØ Ó Ö ÙÑ Ø Ö Ó Ô Ö ÓÙØÖ Ñ Ù Ú Ö ØÖ Ø Ö ÒÓ Ô Ó Ô Ó º ØÙ Ó ÓÖÒ ÙÑ Ñ Ð ÓÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ö Ó Ù ØÓ ÙÑ Ø Ü ÔÖ Ò Þ Ó Ð ÒØ º Ó Ø Ü ÔÖ Ò Þ Ó η ÓÖ ÑÙ ØÓ Ö Ò Ô Ö Ð Ö Ö Ø Ü ÔÖ Ò Þ Ñ Ö ÔÓ ¹ ØÓÖÒ Ö Ò Ø Ú Ð Ú Ó Ö Ò ÑÓ ÒÓ Ô Ó Ò ÔØ Ó º ÓÒ Ø ÒØ ÑÓÑ ÒØÓ ÙÑ Ú Ö Ú Ð ÕÙ ÔÓ Ö ÓÒ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ØÖÓÔÖÓÔ Ó Ò ÕÙ Ó Ù Ø Ô Ó ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ ÙÑ ÒØ Ö Ú ÐÓ ÔÖ Ò Þ Ó Ö ÙÞ Ò Ó ÔÓ Ú ØÙ Ò Ø Ð º Ö Ö

59 Ê Ò ÙÖ ÖØ ÐØ ÕÙ Ó º¾¼µ ÑÓ Ô Ð ÒÐÙ Ó ÙÑ ÓÒ Ø ÒØ ÑÓÑ ÒØÓ ÔÖ ÒØ ÓÑÓ w ji (n) = α w ji (n 1) + ηδ j (n)y i (n), º ¼µ Ò Ó ÕÙ α Ù Ù ÐÑ ÒØ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ó ÓÒ Ø ÒØ ÑÓÑ ÒØÓº ÒÐÙ Ó ÓÒ Ø ÒØ ÑÓÑ ÒØÓ ÒÓ Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ØÖÓÔÖÓÔ Ó Ö ÔÖ ÒØ ÙÑ Ô ÕÙ Ò ÐØ Ö Ó Ò ØÙ Ð Þ Ó Ó Ô Ó ÒÓ ÒØ ÒØÓ Ð ÙÒ Ö ÙÐØ Ó ÚÓÖ Ú Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÔÖ Ò Þ Ñ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÓ Ñ Ö Ó ÖÚ Ó º ÓÒ Ø ÒØ ÑÓÑ ÒØÓ ÔÓ ÚÓÖ Ö Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ú Ø Ò Ó ÕÙ Ó ÔÖÓ Ó ÔÖ Ò Þ Ñ Ø ÖÑ Ò Ñ ÙÑ Ñ Ò ÑÓ ÐÓ Ð Ò ÙÔ Ö ÖÖÓº º½¼ ÙÒÓ Ø Ú Ó ÍÑ Ó ÔÖ Ò Ô Ô ØÓ Ô Ö ÔÖÓ ØÓ Ö Ô Ö ÔØÖÓÒ ÑÙÐØ Ñ Þ Ö Ô ØÓ ÙÒÓ Ø Ú Óº ÓÑÓ Ú ØÓ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ ÙÒ Ú Ñ Ö ÒÓ Ð Ò Ö Ö Ò Ú º ÍÑ Ü ÑÔÐÓ ÙÑ ÙÒÓ Ø Ú Ó ÒÓ¹Ð Ò Ö ÓÒØ ÒÙ Ñ ÒØ Ö Ò Ú Ð ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÙØ Ð Þ ÒÓ Ô Ö ÔØÖÓÒ Ñ ÐØ ÔÐ Ñ Ñ ÐÓ Ø ÒÓ¹Ð Ò Öº È Ö Ó ÐÙÐÓ Ó δ Ô Ö Ò ÙÖÒ Ó Ó Ô Ö ÔØÖÓÒ Ñ ÐØ ÔÐ Ñ ÙØ Ð Þ ¹ Ö Ú ÙÒÓ Ø Ú Ó ϕ(.) Ó Ó ÕÙ Ð Ò ÙÖÒ Óº È Ö Ü Ø Ö Ö Ú Ó ÙÒÓ ϕ(.) Ú Ö ÓÒØ ÒÙ º Ñ ÒØ Ö Ò Ð Ò Ü Ò ÕÙ ÙÒÓ Ú Ø Þ Öº Ñ Ò Ù ÓÖÑ Ö Ð Ò ÔÓÖ ϕ j (υ j (n)) = exp( aυ j (n)), a > 0 < υ j(n) < + º ½µ Ò Ó υ j (n) ÙÒÓ Ó Ò ÙÖÒ Ó jº ÓÖ Ó ÓÑ ÒÓ¹Ð Ò Ö ÒÓÒØÖ ÒØÖÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ¼ y j ½º Ö Ò Ò Ó ÕÙ Ó º ½µ Ñ Ö Ð Ó υ j (n) Ø Ñ¹ ϕ j(υ j (n)) = a exp( aυ j(n)) [1 + exp( aυ j (n))] 2. º ¾µ ÓÑ y j = ϕ j (υ j ) ÔÓ ¹ Ð Ñ Ò Ö Ó Ø ÖÑÓ ÜÔÓÒ Ò Ð exp( aυ j (n)) ÕÙ Ó º ¾µ Ñ ÜÔÖ Ö Ö Ú ϕ j(υ j (n)) ÓÑÓ ϕ j(υ j (n)) = a y j (n)[1 y j (n)]. º µ º½½ Ö Ø Ö Ó Ô Ö ÓÒÚ Ö Ò ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ØÖÓÔÖÓÔÖ Ó Ñ Ö Ð ÒÓ ÔÓ Ö ÑÓÒ ØÖ ÒÓ Ü Ø Ñ Ö Ö Ñ Ò Ô Ö Ò Ð Þ Ö Ù ÓÔ Ö Óº ÍÑ

60 Ê Ò ÙÖ ÖØ ¼ Ó Ö Ø Ö Ó Ô Ö ÙØ Ð Þ Ó Ø Ñ ÓÑÓ Ó Ø ÚÓ ÐÙÐ Ö ÙÒÓ Ù ØÓ ÓÙ Ñ ÖÖÓ EQM(w) ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÒÓ ÔÓÒØÓ Ú ÐÓÖ Ø ÑÓ Ó Ú ØÓÖ Ô Óº ÁÒ Ð ÞÑ ÒØ Ø Ö Ø Ö Ó ÔÓ Ö ÙÐØ Ö Ñ ÙÑ Ò ÖÖ Ñ ÒØÓ ÔÖ Ñ ØÙÖÓ Ó ÔÖÓ Ó ÔÖ Ò Þ Ñº Ì Ñ Ñ ÔÓ Ú Ð ÓÑÔ Ö Ö ÙÒÓ Ù ØÓ ÓÙ Ñ ÖÖÓ EQM(w) ÓÑ ÙÑ ÓÒ Ø ÒØ φ EQM(w) φ ÔÓ ¹ Ò ÖÖ Ö Ó ØÖ ÒÓº ÉÙ Ò Ó ÓÑ Ó ÖÖÓ ÕÙ Ö Ø Ó SSE = m k=1 (d κ y κ ) 2 ÙÑ ÒØ Ö ÔÓÖ n Ú Þ Ù Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ø Ñ Ñ Ò ÖÖ Óº ÇÙØÖÓ Ö Ø Ö Ó Ô Ö Ó ÖÓ ¹Ú Ð Ø ÓÒ Ó ÕÙ Ð Ô Ø Ö Ó Ó ÔÖ Ò Þ Ó Ö Ø Ø Ô ÐÓ Ù ÑÔ Ò Ó Ò Ö Ð Þ Óº Ç ÔÖÓ Ó ÔÖ Ò Þ Ñ Ò ÖÖ Ó ÕÙ Ò Ó Ó ÑÔ Ò Ó Ò Ö Ð Þ Ó ÓÖ ÕÙ Ó ÓÙ ÕÙ Ò Ó Ö Ô Ö ÒØ ÕÙ Ó ÑÔ Ò Ó Ò Ö Ð Þ Ó Ø Ò Ù Ó Ñ Ü ÑÓº ÇÙØÖÓ Ö Ø Ö Ó Ô Ö ÓÓÖÖ ÕÙ Ò Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ØÖ Ò Ø ÙÑ Ò Ñ ÖÓ ÔÖ ¹ Ø ÖÑ Ò Ó ÔÓ º Ç Ð Ù Ö ÓÑ Ò ÒØÖ Ó Ñ ØÓ Ó º º½¾ Ê ÔÖ ÒØ Ó Ö Ö Ó ÍØ Ð Þ Ò Ó x dµ ÓÑÓ Ô Ö ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ò Ó x Ó Ú ØÓÖ ÒØÖ d Ö ÔÓ Ø x ÙÔÓÒ Ó ÕÙ ÑÓ ØÖ ÔÓ Ù Ñ Ô Ò Ù Ð A B ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÙØ Ð Þ ÒÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÓÖ ÒÓÖÑ Ð Þ Ô Ö Ú ÐÓÖ ÒØÖ ¼ ½ ÕÙ Ú ÒØÙ ÐÑ ÒØ ÓÖÖ ÔÓÒ Ñ Ó Ð Ñ Ø ÙÔ Ö ÓÖ Ò Ö ÓÖ Ö ÕÙ Ò Ó ÙÒÓ ÐÓ Ø Ù µ ÔÓ ¹ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÕÙ d n1 Ô ÖØ Ò Ð A d n2 Ð B d n1 = 1 0 d n2 = 0 1,. ÓÖ Ó ÓÑ À Ý Ò ¼ ÙÑ Ö Ö Ó ÔÖÓÔÖ Ö Ö Ý Ò ÓÒ ØÓÑ Ò Ó y 1 (n) y 2 (n) ÓÑÓ ÔÖÓ ÙÞ Ô Ð Ö Ó ÔÖ ÒØ Ö ÙÑ Ú ØÓÖ Ð Ø Ö Ó x Ú ØÓÖ Ô ÖØ Ò Ö Ð A ÕÙ Ò Ó y 1 (n) > y 2 (n), º µ Ó ÓÒØÖ Ö Ó Ô ÖØ Ò Ö Ð Bº ÒØ Ö ÒØ ÒÓØ Ö ÕÙ Ó Ú ÐÓÖ ¹ ÐÚÓ Ò Ö Ó ¼ ½ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÒÓ ÐÓ Ø ÕÙ Ó º ½µ Ó ÐØ Ö Ó ÔÓÖ ÙÑ Ô ÕÙ Ò ÕÙ ÒØ ǫ ÓÑÓ ÙÑ Ñ ÔÖ Ø Ô Ö Ú Ø Ö ØÙÖ Ó Ó Ô Ó Ò ÔØ Ó Ú Ó ÔÖ Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø µ ÙÖ ÒØ Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ö º ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó Ø ÐØ Ö Ó Ó

61 Ê Ò ÙÖ ÖØ ½ Ú ÐÓÖ ¹ ÐÚÓ Ó ÓÖ ÒÓ¹ Ò Ö Ó º ÜÓ ÙÑ Ü ÑÔÐÓ Ñ Ú Þ ¼ ½ Ö ¼ ¾ ¼ º d n1 = d n2 = 0, 8 0, 2 0, 2 0, 8 º½ Ú Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ó ÆÓ Ü Ø ÙÑ Ö Ö Ð Ö Ô Ö Ú Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ó ÕÙ ÔÓ Þ Ö ÙØ Ð Þ Ö ÙÖ Ø ÓÒ Ó ÔÖ ÔÖ Ó ÔÖÓ Ø Ø Ö Ú Ö Ö Ñ Ð ÓÖ ÓÖÑ Ô Ö Ú Óº Ë ÙÒ Ó ÄÙØÞ ¾ ÔÓ Ñ Ö Ø Ò ¼± ÑÓ ØÖ Ô Ö Ó Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ¾ ± Ô Ö Ó Ú Ð Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ó ÓÑÓ ÓÒ Ó Ô Ö Ô Ö Ú Ø Ö ÓÚ Ö ØØ Ò ¾ ± Ô Ö Ó Ø Ø ÑÙÐ Ò Ó ÙØÙÖ ÓÐ Ø Ó ÙØ Ð Þ Ó ÙÖ ÒØ Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ö º Æ Ú Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ú ¹ Ð ÓÒ Ö Ô Ö Ð ÓÖÑ Ð Ø Ö ÑÓ ØÖ ÓÐÓ Ò Ó¹ Ñ Ù Ö Ô Ø Ú Ñ ØÖ Þ º º½ Î Ð Ó ÖÙÞ Ú Ð Ó ÖÙÞ ÓÙ ÖÓ ¹Ú Ð Ø ÓÒ Ø Ñ ÓÑÓ ÔÖ Ò Ô Ó Ù Ö Ò Ô Ö Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓº ÈÖ Ñ Ö Ñ ÒØ Ú Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ð ØÓÖ Ñ ÒØ Ñ ÓÒ ÙÒØÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ø Ø º Ç ÓÒ ÙÒØÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ú Ó ÓÒ ÐÑ ÒØ Ñ Ó Ù ÓÒ ÙÒØÓ Ô Ö Ó Ù ÓÒ ÙÒØÓ Ø Ñ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ó Ù Ø Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ö Ù ÓÒ ÙÒØÓ Ú Ð Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ø Ø Ö ÓÙ Ú Ð Ö Ó ÑÓ ÐÓº ÓÖÑ Ù Ù Ð Ö ØÖ Ò ÙØ Ð Þ Ò Ó Ó Ù ÓÒ ÙÒØÓ Ø Ñ Ó Ü ØÓ ÔÓÖ ÙÑ Ô ÕÙ Ò ÑÓ Ó Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÒØ ÖÖÓÑÔ Ó ÓÖÑ Ô Ö Ô ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ó Ò Ñ ÖÓ ÔÓ Ö Ø Ø ÓÑ Ó Ù ÓÒ ÙÒØÓ Ú Ð Ó ØÓ Ô ÙÑ Ô Ö Ó Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ó Ô Ó Ò ÔØ Ó Ó Ò Ú Ó Ð Ñ Ö Ø Ú Ó µ Ó Ô Ö ÔØÖÓÒ Ñ ÐØ ÔÐ Ñ Ó ØÓ Ó ÜÓ Ö ÓÔ Ö ÒÓ Ù ÑÓ Ó Ö ØÓ Ô Ö Ö ÒØ º Ç ÖÖÓ Ú Ð Ó ÒØÓ Ñ Ó Ô Ö Ü ÑÔÐÓ Ó Ù ÓÒ ÙÒØÓ Ú Ð Óº ÉÙ Ò Ó Ú Ð Ó ÓÑÔÐ Ø Ø Ñ Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓµ Ö Ò Ô Ö ÙÑ ÒÓÚÓ Ô Ö Ó Ó Ó ÔÖÓ Ó Ö Ô Ø Óº Æ ÙÖ º½½ ÔÖ ÒØ ¹ Ö Ø Ö Ø ÓÒ ØÙ Ù ÙÖÚ ÔÖ Ò Þ Ñ ÙÑ Ö Ö ÒØ Ñ Ó Ö Ó Ù ÓÒ ÙÒØÓ Ø Ñ Ó ÓÙØÖ

62 Ê Ò ÙÖ ÖØ ¾ Amostra de validação Erro médio quadrado Ponto de parada antecipado Número de épocas Amostra de Treinamento ÙÖ º½½º ÖÙÞ º ÁÐÙ ØÖ Ó Ö Ö Ô Ö ÒØ Ô Ò Ú Ð Ó Ö Ö ÒØ Ó Ù ÓÒ ÙÒØÓ Ú Ð Óº Ë ÙÒ Ó À Ý Ò ¼ ÙÖÚ ÔÖ Ò Þ ¹ Ñ Ø Ñ Ó Ö Ô Ö ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ö ÒØ ÔÓ º Ö ÒØ Ñ ÒØ ÙÖÚ ÔÖ Ò Þ Ñ Ú Ð Ó Ö Ô Ö ÙÑ Ñ Ò ÑÓ ÒØÓ ÓÑ Ö Ö ÓÒ ÓÖÑ Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÓÒØ ÒÙ º Ó Ó ÖÚ Ö ÙÖÚ ÔÖ Ò Þ Ñ Ø Ñ Ó ÔÓ Ô Ö Ö ÕÙ ÔÓ ¹ Ñ Ð ÓÖ Ö Ó ÑÔ Ò Ó Ò Ó Ð Ñ Ó ÔÓÒØÓ Ñ Ò ÑÓ ÙÖÚ ÔÖ Ò Þ Ñ Ú Ð Óº ÒØÖ Ø ÒØÓ Ò Ö Ð Ó ÕÙ Ö ÔÖ Ò Ô ÔÓÒØÓ Ò ÐÑ ÒØ Ó ÖÙ Ó ÓÒØ Ó ÒÓ Ó ØÖ Ò ¹ Ñ ÒØÓº ÙÖ Ø Ù Ö ÕÙ Ó ÔÓÒØÓ Ñ Ò ÑÓ Ò ÙÖÚ ÔÖ Ò Þ Ñ Ú Ð Ó Ù Ó ÓÑÓ Ö Ø Ö Ó Ô Ö Ò ÖÖ Ö Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓº ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ö Ö Ó ÓÑÓ Ñ ØÓ Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÓÑ Ô Ö ÒØ Ô ¼ º º½ Ò Ö Ð Þ Ó Ö Ò ÙÖ Ð ÙØ Ð Þ Ó ÓÒ ÙÒØÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ô Ö ÔØ Ö Ó Ô Ó Ó Ð Ñ Ö Ø Ú Ó µ Ö ÓÖÑ ÕÙ Ö Ò ÙÖ Ð Ô Þ Ò Ö Ð Þ Öº ÍÑ Ö Ò Ö Ð Þ Ñ ÕÙ Ò Ó Ó Ñ Ô Ñ ÒØÓ ÒØÖ ¹ ÓÑÔÙØ Ó Ô Ð Ö ÓÖ ÓÖÖ ØÓ Ô Ö Ó Ø Ø ÕÙ ÒÓ ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ö º ÙÑ ¹ ÕÙ Ó Ó Ø Ø Ó Ö Ø Ö Ó Ñ Ñ ÔÓÔÙÐ Ó Ù Ô Ö Ö Ö Ó Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓº ÍÑ Ö Ò ÙÖ Ð ÔÓ Ø Ö ÙÑ Ò Ö Ð Þ Ó ÔÓ Ö ÕÙ Ò Ó Ò ÙÖÒ Ó ÓÙÐØÓ Ñ Ó ÕÙ Ò Ö Ó Ö ÙÐØ Ò Ó Ñ Ñ ÑÓÖ Þ Óº ÓÙØÖÓ ÑÓ Ó ÓÑ Ô ÕÙ ÒÓ Ò Ñ ÖÓ ÔÓ ÓÓÖÖ Ö ÙÒ Ö ØØ Ò ÓÒ Ö ÒÓ ÓÒ Ù ÓÒÚ Ö Ö ÙÖ ÒØ Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓº Ú ¹ ÓÐ Ö ÒØÖ Ó Ð Ñ Ø ÓÚ Ö ØØ Ò ÙÒ Ö ØØ Ò ½ º Æ ÙÖ º½¾ ÔÖ ÒØ ¹ ÙÑ Ü ÑÔÐÓ Ò Ö Ð Þ Ó ÕÙ ÔÓ ÓÒØ Ö Ñ ÙÑ Ö Ò ÙÖ Ðº Ç Ñ Ô Ñ ÒØÓ ÒÓ¹Ð Ò Ö ÒØÖ ¹ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ô Ð ÙÖÚ ÓÑÔÙØ Ó Ô Ð Ö ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó ÔÖ Ò Þ Ñ Ó ÔÓÒØÓ ÖÓØÙÐ Ó

63 Ê Ò ÙÖ ÖØ Mapeamento não linear Dados de Treinamento Mapeamento não linear Saída Saída Generalização Dados de Treinamento Generalização Entrada (a) Entrada (b) ÙÖ º½¾º a ¹ Ó Ù Ø Ó ÕÙ Ñ ÒØ b ¹ Ó Ù Ø Ó Ñ Ü Óº ÓÑÓ Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ó ÔÓÒØÓ Ñ Ö Ó ÓÑÓ Ò Ö Ð Þ Ó Ú ØÓ ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó ÒØ ÖÔÓÐ Ó Ö Ð Þ Ô Ð Ö º ÍÑ Ñ ÑÓÖ Þ Ó Ñ ÙÑ Ö Ò ÙÖ Ð ÑÔÐ ÕÙ Ó Ñ Ô Ñ ÒØÓ ÒØÖ ¹ Ö ÒÓ Ù Ú ¼ º Æ ÙÖ º½¾ Ó ÖÚ ¹ ÕÙ ÓÓÖÖ Ù ÙÑ Ó Ò Ö Ð Þ Ó ÓÙ Ó Ó ÓÖÓ Ù Ø Ó ÓÖÑ ÕÙ º Â Ò ÙÖ º½¾ Ó ÖÚ ¹ ÕÙ ÓÓÖÖ Ù ÙÑ Ò Ö Ð Þ Ó ÔÓ Ö Ú Ó Ñ ÑÓÖ Þ Ó Ó Ó ÓÖ Ñ Ù Ø Ó Ñ Ü Óº º½ º½ Ú Ð Ó Ò ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖ Ò Þ ¹ Ñ ÍÑ Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖ Ò Þ Ñ ÓÒ Ö Ó ÓÑ ÔÖÓ ÙÞ Ô Ø ÕÙ Ô Ö¹ Ñ Ø Ñ ÔÖ Ú Ö Ø ØÓÖ Ñ ÒØ Ð ÕÙ Ô ÖØ Ò Ñ Ü ÑÔÐÓ ÕÙ ÒÓ Ø Ò Ñ Ó Ú ØÓ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ º Ù Ö Ø Ö Ø ÙÑ Ñ ØÓ ÓÐÓ Ô Ö Ú Ð Ö ÕÙ Ð ÔÖ Ú Ó ÔÓ ÕÙ ÑÓ ØÖ ÓÖ Ñ ÔÖ ÒØ ÓÒ ÓÖÑ Ö ØÓ ÔÓÖ ÊÙ Ð ÆÓÖÚ º ÍÑ ÔÖ Ú Ó ÓÒ Ö Ó ÓÒ ÖÑ ÔÓÖ Ó Ô Ö Ú Ð Ö ÕÙ Ð ¹ ÙÑ Ô Ø Ú Ö Ñ¹ Ù ÔÖ Ú Ñ Ö Ð Ó Ð Ó ÓÖÖ Ø ÙÑ Ú Þ ÕÙ ÓÒ º Á Ó Ö Ð Þ Ö Ñ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ü ÑÔÐÓ ÓÒ Ó ÓÑÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ø Ø º Ë Ô Ö Ö Ð Þ Ö ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÙØ Ð Þ Ñ ØÓ Ó Ó Ü ÑÔÐÓ ÕÙ Ô ÒØÓ Ú ¹ ÕÙ Ù Ö ÓÙØÖÓ Ô Ö ØÙ Ö ÔÖÓÚ ÓÙ Ø Ø º Ú Ó Ó Ö ÕÙ ÒØ Ñ ÒØ ÔÖ Ö Ú Ð ÓØ Ö Ù ÒØ Ñ ØÓ ÓÐÓ ½º ÓÐ Ø Ö ÙÑ Ö Ò ÕÙ ÒØ Ü ÑÔÐÓ ¾º Ú ¹Ð Ñ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ø ÒØÓ Ó ÓÒ ÙÒØÓ ØÖ ÒÓ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ø Ø º ÔÐ Ö Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖ Ò Þ Ñ ÓÑ Ó ÓÒ ÙÒØÓ ØÖ ÒÓ Ô Ö ÔÖÓ ÙÞ Ö ÙÑ ÔÓØ H

64 Ê Ò ÙÖ ÖØ º ÐÙÐ Ö ÔÓÖ ÒØ Ñ Ü ÑÔÐÓ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ø Ø ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ Ð ¹ Ó ÓÑ H º Ö Ô Ø Ö Ó Ô Ó ½ Ñ ÓÒ ÙÒØÓ ØÖ ÒÓ Ø Ñ Ò Ó Ô Ö Ö ÒØ Ù Ü ÑÔÐÓ ÓÐ Ó Ð ØÓÖ Ñ ÒØ º ÆÓØ ¹ ÕÙ ÓÒ ÓÖÑ ÙÑ ÒØ Ó ÓÒ ÙÒØÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ô Ö Ò ¹ Ø ÚÓ µ Ø Ñ Ñ ÔÓ ¹ ÙÑ ÒØ Ö ÔÖ Ó Ð Óº ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÙÖÚ ÔÖ Ò Þ Ñ ÙÑ ÓÑ Ò Ó ÕÙ ÒÓ Ó ØÓ Ù ÒØ Ò ¹ ÙÑ Ô ÖÓ ÒÓ ÕÙ Ð Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖ Ò Þ Ñ Ø ÒÓÖÔÓÖ Ò Óº º½ À ÙÖ Ø Ô Ö Ñ Ð ÓÖ Ö Ó ÑÔ Ò Ó ÈÖÓ ØÓ ÙÑ Ö Ò ÙÖ Ð ÙØ Ð Þ Ò Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ØÖÓÔÖÓÔ Ó Ù Ù Ð¹ Ñ ÒØ Ó Ñ Ö ÓÒ Ó ÓÑÓ ÙÑ ÖØ Ó ÕÙ ÙÑ Ò Ó Ñ Ú ÖØÙ Ó Ò Ñ ÖÓ ØÓÖ ÒÚÓÐÚ Ó ÒÓ ÔÖÓ ØÓº ØÓÖ ÔÓ Ñ Ö ÓÐÚ Ó Ô Ö¹ Ø Ö ÜÔ Ö Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÙѺ ÆÓ ÒØ ÒØÓ Ü Ø Ñ Ñ ØÓ Ó ÕÙ Ú Ñ Ñ Ð ÓÖ Ö Ó ÑÔ Ò Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ØÖÓÔÖÓÔ Ó ÓÑÓ Ö ØÓ ¼ ½º ØÓÖÒ Ö Ð Ø Ö Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓº Æ Ø Ö Ð Ó Ô Ö Ù Ò Ó ÔÖ Ò Þ Ñ ÔÓÖ Ö ØÖÓÔÖÓÔ Ó Õ Ò Ð ÙÑ Ø Ò ÑÔÐ Ø ÒØ ÙØ Ð Þ ØÓÖÒ Ö Ð Ø Ö º º Ñ Ö Ð Öµ ÓÖ Ñ Ñ ÕÙ Ó Ü ÑÔÐÓ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ó Ô Ö ÔØÖÓÒ Ñ ÐØ ÔÐ Ñ ÙÑ ÔÓ Ô Ö Ù ÒØ º Ð ØÓÖ Ö ÔÓ Ö ÒØ Ö ÕÙ Ó Ü ÑÔÐÓ ÔÖ ÒØ Ó Ö Ñ ÙÑ ÔÓ Ö Ö Ñ ÒØ Ô ÖØ Ò Ñ Ñ Ñ Ð ¾º Ú ÐÓÖ ¹ ÐÚÓº ÌÖ Ð Ö ÓÑ Ó Ú ÐÓÖ ÐÚÓ Ö ÔÓ Ø µ ÒØÖÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÙÒÓ Ø Ú Ó Ñ Ðº Å Ô Ñ ÒØ Ö ÔÓ Ø d j Ô Ö Ó Ò ÙÖÒ Ó j Ò Ñ Ó Ô Ö ÔØÖÓÒ Ñ ÐØ ÔÐ Ñ Ú Ö ÐÓ ÔÓÖ ÙÑ ÕÙ ÒØ ǫ Ø Ó Ú ÐÓÖ Ð Ñ Ø ÙÒÓ Ø Ú Ó Ñ Ô Ò Ò Ó Ó Ú ÐÓÖ Ð Ñ Ø ÔÓ Ø ÚÓ ÓÙ Ò Ø ÚÓº Ó ÓÒØÖ Ö Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ØÖÓÔÖÓÔ Ó Ø Ò Ð Ú Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ð ÚÖ Ö Ô Ö Ó Ò Ò ØÓ ÓÖÑ Ö ÙÞ Ö Ú ÐÓ Ó ÔÖÓ Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ð Ú Ò Ó Ó Ò ÙÖÒ Ó ÓÙÐØÓ ØÙÖ Ó º ÒÓÖÑ Ð Þ Ö ÒØÖ º Ú Ö Ú Ð ÒØÖ Ú Ö ÔÖ ¹ÔÖÓ ÑÓ Ó ÕÙ Ó Ù Ú ÐÓÖ Ñ Ó ÐÙÐ Ó Ó Ö ØÓ Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÔÖ Ü ÑÓ Þ ÖÓ ÓÙ Ô ÕÙ ÒÓ ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ Ó Ú Ó Ô ÖÓº º Ú Ö Ö Ó Ò Ñ ÖÓ Ò ÙÖÒ Ó Ò Ñ ÓÙÐØ º Ø Ü ÔÖ Ò Þ Ó ÓÐ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÑ ÒØ Ô Ö ÔÖÓ Ð Ñ º Ò Ð Þ Ó Ø ÑÙ ØÓ Ó Ö ÙÐØ Ó Ò Ðº Ê Ò Ð Þ ÔÓ Ñ Ö ÓÐÚ Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ º

65 Ê Ò ÙÖ ÖØ º½ Ì Ò ÔÓ Ö Ì Ò ÔÓ ÓÙ ÔÖÙÒ Ò ÒÚÓÐÚ Ñ Ð Ñ Ò Ó Ô Ó Ò ÙÖÒ Ó Ö¹ Ö Ð Ú ÒØ Ô Ö ÙÒÓ Ü ÙØ Ô Ð Ö º ÆÓ Ñ ØÓ Ó Ó Ò Ú Ð Ó Ò Ð Ö Ø Ö Ó ÙÑ Ò ÙÖÒ Ó Ö Ú Ö Ú Ö Ó Ó ÖÖÓ º Ó Ö Ø Ö ÙÒ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÒÓ Ù Ö Ò Ú Ö Ó ÒÓ ÖÖÓ ÓÒÐÙ ¹ ÕÙ Ö ÔÓÙÓ Ò Ú Ð Ø ÕÙ Ð ÔÓ Ö Ö Ø Ö Ó Ñ Ô Ö Ô Ö ÑÓ Ð Ö Ó Ó ½ º º½ Î ÖØÙ Ð Ñ Ø ÓÖ Ó ÓÑ À Ý Ò ¼ Ú ÒØ Ò Ú ÒØ Ò Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ØÖÓ¹ ÔÖÓÔ Ó ÖÖÓº º½ º½ Î ÒØ Ò Ç Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ØÖÓÔÖÓÔ Ó ¹ Ñ ÐÙÐÓ ÐÓ Ô Ö Ó Ö Ö Ô ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ò ÓÖÑ ÔÓÖ Ö Ò ÙÖ º Ø ÓÖÑ Ö ØÖ Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ö Ö ÓÑÓ Ö ØÖ Ó ÐÓ Ð ÓÙ Óѹ ÔÙØ Ó Ö Ð Þ Ô ÐÓ Ò ÙÖÒ Ó Ò Ù Ò Ô Ò ÔÓÖ ÕÙ Ð Ò ÙÖÒ Ó ÕÙ ØÓ Ñ ÓÒØ ØÓ Ó ¼ º Ç Ù Ó ÓÑÔÙØ Ó ÐÓ Ð Ô Ð ÙÒ ÔÖÓ ¹ Ñ ÒØÓ Ô ÖÑ Ø ÙÑ Ö Ó Ù Ú ÒÓ ÑÔ Ò Ó Ú Ó ÖÖÓ Ó Ò ÓÖ ÔÓÖØ ÒØÓ ÓÖÒ Ô Ö ÙÑ ÔÖÓ ØÓ Ö ØÓÐ Ö ÒØ Ð º ÓÑÔÙØ Ó ÐÓ Ð Ò ØÙÖ Þ Ñ Ñ ÒØ Ô Ö Ð Ð º ÓÑÔÐ Ü ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖÓÔ Ø ÓÒ ÔÓÐ ÒÓÑ Ð Ñ Ö Ð Ó Ó Ù Ø Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ô Ó µ ÕÙ Ú Ñ Ö ØÙ Ð Þ Ó ÙÑ Ø Ö Ó Ô Ö Ù ÒØ º Æ ÒØ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖÓÔ Ø ÓÒ ÓÑÔÙØ ÓÒ ÐÑ ÒØ ÒØ º º½ º¾ Ú ÒØ Ò Ç Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ØÖÓÔÖÓÔ Ó ÖÖÓ Ñ ÒØ ÙÑ Ø Ò Ø Ö ÕÙ ÔÓ Ñ Ö ÓÑÔÐ Ü Ð ÒØ º Ü Ø Ò Ñ Ò ÑÓ ÐÓ Ú Ð µ ÔÓ Ö Ö ÙÑ Ð ÓÐÙÓ Ø Ñ ÓÙ ÙÑ ÒØ Ö Ó Ø ÑÔÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ô Ö Ö Ó Ú Ð º Ç ÔÖÓ Ð Ñ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ö Ò ÙÖ Ñ Ö Ò Ð Ó ÓÒ Ö Ó ØÓ ÕÙ ÒÓ Ü Ø ÙÑ ØÖ Ø ÔÖ Ò Þ Ñ ÕÙ Ò ÔÓ Ò Ó Ö Ò Ö ÓÙØÖ ÓÖ Ò ÓÑÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ó Ù Ó ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ð ÓÖ ØÑÓ Ò Ø Ó Ð Ò ÙÐÓ Øº

66 Ê Ò ÙÖ ÖØ º½ ÓÑ ÒØ Ö Ó Ç Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØÓÙ ÓÒ ØÓ Ó Ö Ö Ò ÙÖ Ð ÙØ Ð Þ Ò ØÖ Ð Ó Ö ÅÄÈ ÓÙ ÑÙÐØ ¹ Ñ º ÓÖ Ñ ÜÔÐ Ò ÖÕÙ Ø ØÙÖ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ó Ð Ó¹ Ö ØÑÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÔÖÓÔ Ø ÓÒµ ÙÒÓ Ø Ú Ó Ö Ö ØÓÑ Óº Ð ÙÑ Ô ÙÐ Ö Ò Ö Ô Ö ÙÑ Ñ Ð ÓÖ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ö ÅÄÈ Ø Ñ Ñ ÓÖ Ñ ÙØ ÔÖ ÒØ º ÌÓ Ó Ø ØÙ Ó Ö Ð Þ Ó Ó Ö Ø ÓÖ Ö ÅÄÈ Ó Ö Ò ÑÔÓÖØÒ Ô Ö Ó ÒØ Ò Ñ ÒØÓ ÒÚÓÐÚ ¹ Ñ ÒØÓ ÙÑ ÓÐÙÓ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ò Ø ØÖ Ð Óº

67 Ô ØÙÐÓ Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó Æ Ø Ô ØÙÐÓ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ó Ô Ö Ö Ø Ö Þ Ó ÑÓ ØÖ Ð Ø ÔÓÖ Ñ ØÓ Ó ÓÒÚ Ò ÓÒ Ñ ØÓ Ó ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ó Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ö Ò ÙÖ ØÖ Ò º Ñ ØÓ ÓÐÓ ÔÖ ÒØ ÒÓ Ô ØÙÐÓ Ø Ò ÓÒÚ Ò ÓÒ ÔÐ Ô Ö Ó Ø Ö Ó Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ð Ö Ó ÑÓ ØÖ Ð Ø ÍÀ̺ Ð Ö Ó Ø Ñ ÓÑÓ Ó Ø ÚÓ Ó Ø Ö Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ Ò¹ Ñ ÑÓ ØÖ Ð Ö Ô Ö ÙÑ ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó Ø Ó Ô Ð Ø Ò ÙÐØÖ ¹ ÓѺ Ç Ð Ø ÍÀÌ Ó ÙØ Ð Þ Ó ÔÓ ÙÑ Ð ÕÙ Ó ÕÙ ÔÖ ÒØ Ö Ø Ö Ø Ó¹ ÑÓ Ò ÔÓ Ù Ô Ú Ò Ö º Ð ÔÓ Ö Ö Ø Ö Þ Ó ÓÑ Ñ ÓÖ Ð ÔÓÖ ØÖ Ø Ö ÙÑ Ð ÕÙ Ó ÕÙ ÔÓ Ù ØÖ Ù Ó ÓÖÑ ØÓ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÙÐ Ö º ÇÙØÖÓ ØÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ö Ó ÖÚ Ó ÕÙ Ó ÙØ Ð Þ Ö Ó Ñ ØÓ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÔÓ ¹ Ò Ô ÓÒ Ö Ó Ð Ø ÍÀÌ Ô Ù ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó ÕÙ Ö Ð Þ Ó Ñ Ð Ø Ò Ó ÓÑÓ ÓÒØÖÓÐ ÕÙ Ð ÔÖÓ ÙÓº Ç ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ö Ò ÙÖ Ó Ö Ð Þ Ó Ô ÖØ Ö ÓÐ Ð ÙÑ ÓÒ ÙÖ Ö Ò ÙÖ º ÓÒ ÙÖ ÓÖ Ñ Ø ÖÑ Ò Ú Ö Ò Ó Ó Ó ÕÙ ÒØ ÒÓ Ó ÓÙÐØÓ Ø Ü ÔÖ Ò Þ Ó ÓÒ Ø ÒØ ÑÓÑ ÒØÓ ÕÙ ÒØ Ø Ö º Ô Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ú Ö ÓÒ ÙÖ ÙØ Ð Þ Ó Ó ÖÚ Ó Ó ÑÔ Ò Ó Ö Ô ÖØ Ö Ø Ô ÓÖ Ñ ÓÐ Ñ Ð ÓÖ Ö ÔÖÓ Ø º ÆÙÑ Ò Ð Ö Ò ÙÖ ÓÖ Ñ Ù Ñ Ø Ø Ø ÓÑ ÑÓ ØÖ ÓÒ Ô Ð Ö º º½ ÈÖ Ô Ö Ó Ð Ö Ó ÑÓ ØÖ Ç ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÓÖ Ñ Ö Ð Þ Ó ÓÑ ÑÓ ØÖ Ð Ø ÍÀÌ ÍÐØÖ Ø Ñ¹ Ô Ö ØÙÖ µ ÒØ Ö Ð Ò Ø Ó Ó Ñ ÑÓ Ö ÒØ Ó Ñ ÑÓ ÐÓØ ÕÙ ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ Ó ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ Ú Ö Ö ÔÖÓÔÓÖÓ ÓÖ ÙÖ Ö Ð Þ Ò Ó Ñ ØÙÖ ÒØÖ Ð º Ì Ð º½ ÔÖ ÒØ Ò ÓÖÑ ÒÙØÖ ÓÒ Ô Ö Ó Ð Ø ÍÀÌ ÒØ Ö Ð ÓÑ Ö Ð Ô Ö ¾¼¼ Ñк ÓÑÔÓ Ó Ó Ð Ø ÍÀÌ ÒØ Ö Ð ÔÖ Ø ¹

68 Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó Ì Ð º½º ÁÒ ÓÖÑ Ó ÒÙØÖ ÓÒ Ð ÈÓÖÓ ¾¼¼ ÑÐ Ô Ö Ó Ð Ø ÍÀÌ ÒØ Ö Ðº ÓÑÔÓÒ ÒØ Å ±µ ÓÖ ÙÖ ØÓØ ÓÖ ÙÖ ØÙÖ ½ ÈÖÓØ Ò ¾ Ö Ó Ö ØÓ Ë Ó ¼ ¼ ÓÐ Ø ÖÓÐ ¼ ¼¼½ Ð Ó ¼ ½ ÖÖÓ ¼ ¼¼¼½ Ñ ÒØ Ù Ð Ó Ð Ø Ò Ø Ó Ö Ò Ó Ñ ÒØ Ò ÔÖÓÔÓÖÓ ÓÖ ÙÖ º Á ØÓ Ó Ü Ñ Ò Ó ØÖ Ú ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÓÒÚ Ò ÓÒ ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ Ð Ö Ö ÑÓ ØÖ Ö Ð ÓÒ ¹Ð ÓÑ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ø Ó º Ç ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ Ð Ö Ö ÑÓ ØÖ ÓÖ Ñ Ö Ð Þ Ó ÙÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ ¾ ±½ º ÑÓ ØÖ ÓÑ ÔÖÓÔÓÖ ÓÖ ÙÖ ÙØ Ð Þ ÓÖ Ñ Ó Ø Ö Ð Þ Ò Ó Ó Ò ÒØÖ Ó Ð Ø ÒØ Ö Ð Ò Ø Óµº Ø Ó Ò ÓÖ Ñ Ö Ð Þ ÙØ Ð Þ Ò Ó ÙÑ Ð Ò Ð ØÖÒ ÕÙ ÔÓ Ù ÙÑ Ò ¹ Ð Ö ÔÖÓ ÙØ Ð ¼ ¼½ º Æ ÒØ ÒÓ Ó ÖÚ Ö Ú Ö Ò ÓÑÔÓ Ó Ó Ð Ø ÍÀÌ ÒØ Ö Ð ÔÓÖ Ó Ù ÓÖ Ñ ÔÖ Ô Ö Ú Ö ÑÓ ØÖ ÓÑ Ö ÒØ ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ Ó Ð Ø ÍÀÌ ÒØ Ö Ð ÑÓ ØÖ Ø Ñ Ñ Ó Ò Ð º Ç ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÓÖ Ñ Ö Ð Þ Ó ÓÖ Ó ÓÑ Ñ ØÓ ÓÐÓ ÔÓÒ Ú ØÙ ÒÓ Ô ØÙÐÓ ¾º ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÓÖ Ñ Ö Ð Þ Ó ÒÓ Ð ÓÖ Ø Ö Ó Ó¹ Ø ÒÓÐÓ ¹ÍÆ Ëȹ ÑÔÙ ÁÐ ËÓÐØ Ö Ö ÔÓÒ Ð ÔÖÓ ¹ ÓÖ Â Ö Ó Ë ÒØÓ Á ÔÓÒº ÓÖ Ñ Ø ÖÑ Ò Ó Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ Ò ÕÙ ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ Ó ÓÑÓ Ó Ð Ö Ó Ô Ö Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓѺ ÍØ Ð ÞÓÙ¹ Ó Ñ ØÓ Ó Ö Ö Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ Ñ ØÙÖ ÒØÖ Ó Ð Ø ÍÀÌ ÒØ Ö Ð Ò Ø Óº Ì Ð º¾ ÑÓ ØÖ Ó Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ó Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó Ö Ö Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ ÒØ Ô Ö ÓÒ ÒØÖ Ó ÓÖ ÙÖ ÑÓ ØÖ Ñ ÚÓÐÙÑ Ó Ú Ó Ñ Ó Ô Ö ÓÒ ÙÒØÓ ÑÓ ØÖ º Ö ÓÐÙÓ Ó Ñ ØÓ Ó Ö Ö 0, 1%º Ñ Ñ ÓÖÑ Ì Ð º ÔÖ ÒØ Ó Ó ÓÒ ÒØÖ Ó ÓÖ ÙÖ Ô Ö ÑÓ ØÖ Ð Ø ÍÀÌ ÓÑ Ó Ù º Ç ÖÚ ¹ ÕÙ ÓÒ ÒØÖ Ó ÓÖ ÙÖ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÐÑ ÒØ ÓÑ Ó Ù º Ñ Ó Ø Ñ¹ ÑÓ ØÖ Ð Ö ÕÙ Ó Ö Ð ÓÒ ÓÑ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ø Ó Ú ÐÓ Ø ÒÙ Ó Ò º Ö Ð Ó Ó Ð Ú ÒØ ÙÖÚ ÙØ Ð Þ Ô Ö ÔÖ ÒØ Ö Ô Ò Ò ÒØÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ º È Ö Ø ÖÑ Ò Ó Ó Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ó Ô Ö Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ Ò ÓÖ Ñ Ö Ð Þ Ñ Ô Ö ÑÓ ØÖ Ò Ó

69 Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó Ì Ð º¾º Ì ÓÖ ÓÖ ÙÖ φ v µ Ó Ø Ó Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó Ö Ö Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ ÒØ ¾ µ Ô Ö ÐÙ Ð Ø ÍÀÌ Ñ ÔÓÖ ÒØ Ò Ö ÒØ º Ä Ø ÍÀÌ φ v ± ÁÒØ Ö Ð ¼ ± 0, 01 ÁÒØ Ö Ð Ò Ø Ó ¾ ± 0, 05 ÁÒØ Ö Ð Ò Ø Ó ¾ ¼ ± 0, 05 ÁÒØ Ö Ð Ò Ø Ó ½ ± 0, 05 ÁÒØ Ö Ð Ò Ø Ó ½ ¼ ± 0, 05 ÁÒØ Ö Ð Ò Ø Ó ¼ ± 0, 01 Ò Ø Ó ¼ ± 0, 05 Ì Ð º º Ì ÓÖ ÓÖ ÙÖ φ v µ Ó Ø Ó Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó Ö Ö Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ ÒØ ¾ µ Ô Ö Ó Ð Ø ÍÀÌ ÒØ Ö Ð ÓÑ Ö ÒØ ÔÓÖ ÒØ Ò Ù ÓÒ º ý Ù ÓÒ Ó Ð Ø ÒØ Ö Ð ± φ v ± ¼ ¼ ¾¼ ½¼ ¾ ½ ½ ½ ± ¼ ¼¾ ½ ± ¼ ¼½ ¾ ± ¼ ¼½ ¾ ± ¼ ¼ ¾ ± ¼ ¼ ¾ ± ¼ ¼ ¾ ± ¼ ¼ Ô ÖØ Ö Ø Ó Ø Ó Ñ Ó Ú Ó ÔÖ ÒØ Ó Ò Ø Ð º¾ º º º º È Ö ÑÓ ØÖ ÓÖ Ñ Ö Ð Þ Ù Ñ Ñ Ñ Ô Ö ÓÒ ÖÑ Ö Ó Ö ÙÐØ Óº Æ ÙÖ º½ ÔÖ ÒØ ¹ Ú Ö Ó ÓÒ ÒØÖ Ó ÓÖ ÙÖ Ñ ÙÒÓ Ó Ù º Ç ÖÚ ¹ ÕÙ ÓÒ ÒØÖ Ó ÓÖ ÙÖ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÐÑ ÒØ ÓÑ Ó Ù ÓÖÑ Ò Ó ÙÑ ÙÖÚ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ Ð Ò Öº Ç ÖÚÓÙ¹ ÕÙ ÕÙ ÒØ Ù ÒÓ Ð Ø ÍÀÌ ÒÓ ÐØ Ö Ô ÐÙ Ó ÑÓ ØÖ ÓÑ Ö ÒØ ÓÒ ÒØÖ ÓÖ ÙÖ º Ò Ó Ñ ØÖ Ú Ó Ø ÖÑÓÐ ØÓ Ò Ñ ØÖÓ Ô ÒÑ ØÖÓº Ì Ð º ÔÖ ÒØ Ó Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ó Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó º Ç Ö ÙÐØ Ó ÑÓ ØÖ Ñ ÕÙ Ñ ØÓ Ó ÒÓ ÔÓ Ù Ñ Ö Ñ Ò Ó Ò Ø Ú Ô Ö Ó Ð Ø ÓÑ Ô ÕÙ Ò Ú Ö ÓÖ ÙÖ º Á Ó ÓÓÖÖ Ú Ó Ö Ð Ø Ú ÔÖÓÜ Ñ ÒØÖ Ò Ó Ð ÙÐÓ ÓÖ ÙÖ ¼»Ñ 3 µ Ó ÓÖÓ Ó Ð Ø ½¼ ¼»Ñ 3 µ ÓÑ Ü ÓÒ ÒØÖ Ú Ö Ó ÓÖ Ñ Ó Ú Ó Ò Ñ Ò º Ñ ÒÙ Ó Ò Ó Ð Ø ÓÑ Ó Ù Ó ÓÑÔÖÓÚ Ó Ü¹

70 φv ± Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó ¼ À 2 Ç ÓÒ Ó ± ÙÖ º½º ÓÒ ÒØÖ Ó ÓÖ ÙÖ Ñ ÙÒÓ ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ º Ì Ð º º Ò Ó Ø Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ñ Ó Ø ÖÑÓÐ ØÓ Ò Ñ ØÖÓ Ô ÒÑ ØÖÓ Ô Ö Ö ÒØ ÓÒ ÒØÖ ÓÖ ÙÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ ¾ º φ v ± ρ pic»ñ 3 ρ termo»ñ 3 ¾ ½¼¾ ± ¼ ½ ½¼ ½ ± ¼ ½ ½¼¾ ± ¼ ¼ ½¼ ½ ± ¼ ¼ ½¼¾ ¾ ± ¼ ¼ ½¼ ¾ ± ¼ ¼ ½¼¾ ± ¼ ¼ ½¼ ¾ ± ½ ¼ ¼ ½¼¾ ± ¼ ¼¾ ½¼ ± ¼ Ô Ö Ñ ÒØ ÐÑ ÒØ ØÖ Ú Ó Ñ ØÓ Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ñ Ó Ø ÖÑÓÐ ØÓ Ò Ñ ØÖÓ Ó Ô ¹ ÒÑ ØÖÓº Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ó Ó ÑÓ ØÖ Ó Ò Ì Ð º º º¾ Ö Ó Ó ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Æ ÙÖ º¾ º Ó ÔÖ ÒØ Ó Ó ÕÙ Ñ Ó ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÙØ Ð Þ Ó ÒÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ ÓØÓ ÑÓÒØ Ñ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º ÍØ Ð Þ ¹ ÙÑ ÔÙÐ ÓÖ»Ö ÔØÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ È Ò Ñ ØÖ ¼ Èʵ ÕÙ Ö ÔÓÒ Ú Ð Ô Ð Ü Ø Ó Ó ØÖ Ò ÙØÓÖ Ö Õ Ò ÒØÖ Ð ÅÀÞ Ö Ò Ó ÙÑ ÔÙÐ Ó ØÖ ØÓ Ô Ð ÑÔÐ Ó Ó Ò Ð ÔÖÓÚ Ò ÒØ Ó ØÖ Ò ÙØÓÖ Ö ÔØÓÖº Ç Ò Ó Ö ÔØÓÖ Ó ÑÔÐ Ó ÐØÖ Ó ÒÓ ¼ ÈÊ Ø Ð Þ Ó ÔÓÖ ÙÑ Ó ÐÓ Ô Ó Ø Ð Ì ØÖÓÒ Ü ÑÓ ÐÓ Ì Ë¾¼¾¾ Ó Ò ÓÑ ÙÔÓÖØ Ô Ö ÒØ Ö ÈÁ Ê˾ ¾º Ö ÓÐÙÓ Ó Ó ÐÓ Ô Ó Ø Ù Ø Ü ÑÓ ØÖ Ñ

71 Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó ½ Ì Ð º º Ò Ó Ø Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ñ Ó Ø ÖÑÓÐ ØÓ Ò Ñ ØÖÓ Ô ÒÑ ØÖÓ Ô Ö Ö ÒØ ÕÙ ÒØ Ù Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ ¾ º ý Ù ÓÒ ± ρ pic»ñ 3 ρ termo»ñ 3 ¼ ½¼¼ ± ¼ ½¼¼ ¼ ±¼ ¼ ½¼½½ ± ¼ ½¼½ ¼ ± ¼ ¾¼ ½¼¾¾ ± ½ ¼ ½¼¾ ± ¼ ½¼ ½¼¾ ½ ± ¼ ½¼¾ ± ¼ ¾ ½¼¾ ± ¼ ½¼¾ ± ¼ ¾ ½¼¾ ± ¼ ½¼¾ ± ¼ ½ ½¼¾ ± ¼ ½¼ ¼ ± ¼ ¾ ÑÓ ØÖ» Ð Ö ÙÖ Ò ¾¼¼ ÅÀÞº ËÓ ÙØ Ð Þ Ó Ò ÓÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó ÕÙ Ó ÓÐÓ Ó Ñ Ú Ö Ó ÔÓÒ¹ ØÓ ÐÙÐ Ñ Óº Ò ÓÖ Ó Ó Ø ÔÓ ÊÌ Ê Ø Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ø ØÓÖ µ Õ٠ѹ Ò Ú Ö Ó Ö Ø Ò Ð ØÖ Ñ ÙÒÓ Ø Ñ¹ Ô Ö ØÙÖ º Ç ÊÌ ÙØ Ð Þ Ó Ó ÔÐ Ø Ò Ó Ø ÔÓ È̹½¼¼ R 0 = 100 Ωµ È̹½¼¼¼ R 0 = 1000 Ωµº ÍØ Ð Þ ¹ ÙÑ ÔÐ ÕÙ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Æ ¹ Ø ÓÒ Ð ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ ÑÓ ÐÓ ÆÁ ½º Ö ÓÐÙÓ ÔÐ ¾ Ø Ø ÙÒ ÓÒ Ñ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÑ Ó ÔÓ Ø ÚÓ ÜØ ÖÒÓ Ì ¹ ̺ Ç ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ì ¹ Ì ÙÑ ÐÓÓ Ó Ó Ø ÖÑ Ò ÔÐ ÕÙ Ó ÔÓ Ù ½ Ò ÕÙ Ó ¾ ÓÒØ ÓÖÖ ÒØ ¾ µ ½ Ñ µ Ø º ÔÐ ÕÙ Ó Ñ Ú Ð¹ ÓÖ Ø Ò Ó ÒØÖ Ó Ø ÖÑ Ò Ù Ò Ñ ÙØ Ð Þ ¹ ÓÒØ ÓÖÖ ÒØ ÕÙ Ò Ó ¹ Ñ Ö Ö Ø Ò º ÙÖ º¾º ÕÙ Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ðº ÔÐ ÕÙ Ó Ó Ó ÐÓ Ô Ó Ó ÓÒØÖÓÐ Ó ÔÓÖ ÙÑ ÔÖÓ Ö Ñ Ò¹ ÚÓÐÚ Ó Ñ Å ØÐ TM ÓÒ Ø Ñ Ñ Ö Ð Þ Ó Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ü Ó Ó

72 Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó ¾ ÙÖ º º ÓØÓ Ó Ø Ñ Ñ Ó º Ó º Ç Ò Ó ÙÐØÖ Ø ÖÑÓ Ø Ø Þ Ó Å ÖÓÒ ÑÓ ÐÓ Å ½ µ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ü¹ Ô Ö Ñ ÒØÓ ÓÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒØÖÓÐ Ù Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú Ö ÒØÖ ¹½¼ ½¼¼ ÓÑ ÖÖÓ ± ¼ ½¾±º ÔÓ Ú Ð ØÖ Ð Ö ÓÑ Ö ÑÔ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ô Ö Ó Ø Ö Ö Ð Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ø Ó Ó Ð Ø Ñ ÙÒÓ Ú Ö Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒØÖÓÐ º º Ð Ö Ó ÐÙÐ ÒØ Ò Ö Ñ Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ø Ó ÑÓ ØÖ ÐÙÐ Ú Ô Ö Ô ÐÓ ÔÖÓ Ó Ð Ö Ó Ù Ó Ó Ó Ø ÚÓ Ø ÖÑ Ò Ö Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ L 2 Ñ Ö ÑÓ ØÖ Ñ Ò Ñ Þ Ö Ó ÖÖÓ Ú Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ò Ñ ÒØÓ ÒØÖ ÖÙ Ó Ð ØÖ Ó º ÍØ Ð Þ ¹ Ù Ø Ð Ô Ö Ð Ö Ó ÐÙÐ ÔÓ ÙÑ Ð ÕÙ Ó ÕÙ ÔÓ Ù Ö Ø Ö Ø Ø Ñ ÓÒ Ñ ÙÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÓÑÓ Ù Ø Ð ÔÓ Ù Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó c 2 ÓÒ Ñ ÙÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ ¹ Ö Ò Ø ÑÔÓ ÒØÖ Ó Ò t 12 Ô ÖØ Ö Ø Ñ Ó ÐÙÐ ¹ Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ñ Ö ÑÓ ØÖ L 2 º Ç Ú ÐÓÖ L 2 Ó Ø Ó ÙØ Ð Þ Ó ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ô Ö Ö Ð Þ Ö Ñ Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó Ó Ð Ø ½ º Ç ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ñ Ö ÑÓ ØÖ L 2 ÓÖÖ Ó Ñ ÙÒÓ Ú Ö Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ç ÖÚ ¹ ÙÑ Ú Ö Ó Ñ Ö ÑÓ ØÖ Ñ ØÓÖÒÓ ¼ ¾ µñ» º È Ö ÓÖÖ Ö Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ñ Ö ÑÓ ØÖ ÙÑ Ø ÖÑ ¹

73 Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T Ñ ¹ Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ð Ö Ó L 2cal ÙÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ö Ó T cal ÒØÓ ÙØ Ð Þ ¹ ÕÙ Ó º½ L 2 (T) = L 2cal + (T T cal ) L. º½µ È Ö ÓÑÔÖÓÚ Ö ÕÙ ÐÙÐ Ó Ð Ö ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ Þ¹ Ñ Ó Ò Ù Ø Ð ÙØ Ð Þ Ò Ó ÕÙ Ó º½ µº Ç Ú ÐÓÖ Ó Ø Ó Ô Ö Ò ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ Ú ÐÓÖ Ø Ð Ó Ô Ö ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÔ Ö Ó Ã»Ñ 3 Ô Ö ¾ µº Ó Ó Ø Ö ÙÑ ÖÖÓ Ö Ð Ø ÚÓ Ò ÓÖ Ñ ½± ÒØÖ Ó Ú ÐÓÖ Ø Ð Ó Ñ Ó ÐÙÐ Ñ Ó ÓÒ Ö Ð Ö º º Ê ÙÐØ Ó Ñ ØÓ Ó ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ç Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ö Ø Ö Þ Ó ÑÓ ØÖ Ð Ø ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ ÙØ Ð Þ Ñ Ö Ð Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÒØÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ø Ó Ö Ø Ö Ø Ó Ð Ø º Ñ Ó Ú Ö Ô Ò Ò Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÓÒ cµ Ó Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó αµ Ò ρµ ÑÓ ØÖ Ð Ø ÍÀÌ Ñ ÙÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÕÙ Ò Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ º Ç ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ ÓÖ Ñ Ö Ð Þ Ó Ñ ÒØ ÜØÖ ÑÓ Ù Ó ÓÑ Ñ Ò ÔÙÐ Ó ÑÓ ØÖ Ñ ÒÙ Ó Ó ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ò ØÖÙÑ ÒØ Ó ÓÒØÖÓÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ç ÓÒØÖÓÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Þ Ö Ò ÑÔÓÖØÒ ÔÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ü Ö Ö Ò Ò Ù Ò Ó Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ø Ó º Ñ ÓÖ Ñ Ö Ð Þ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÓÑ Ö ÑÔ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ô Ö ÒÚ Ø Ö Ö ¹ Ð Ó ÒØÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ø Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ö Ó ÐÓÒ Ó Ø ÑÔÓ Ü ÙÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÓÑ Ö ÑÔ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÕÙ Ö ÐÑ ÒØ Ñ Ò Ö Ñ ½¼ ÓÖ Ô Ö ÑÓ ØÖ º º º½ Î Ö Ó Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÓÒ cµ Ö Ð ÓÒ ÓÑ Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ Ó Ð Ø ÍÀÌ ØÖ Ú ØÓ Ò Ð ÓÙ¹ Ô Ò Ò ÒØÖ Ó Ô ÖÑ Ø¹ ÖÓ Ñ ÙÒÓ ÙÑ Ú Ö Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒØÖ ½ º Æ ÙÖ º ÔÖ ÒØ ¹ Ó Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ö Ð Óº Ç ÖÚ ¹ ÕÙ Ú ÐÓ cµ ÓÑ Ó ÙÑ ÒØÓ ÓÒ ÒØÖ Ó Ô ÖØ ÙÐ ÓÖ ÙÖ ÒÓ Ñ Óº ÉÙ ÒØÓ Ñ ÓÖ ÓÒ ÒØÖ Ó Ô ÖØ ÙÐ ÓÖ ÙÖ Ñ ÒÓÖ Ö Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Óº ÈÓ ¹ Ó ÖÚ Ö ÕÙ Ü Ø Ñ Ü Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÕÙ Ó Ø Ñ¹ ÙÑ Ñ ÓÖ Ö Ñ Ò Ó Ó Ú ÐÓÖ Ú ÐÓ Ñ ÙÒÓ Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ Ó Ð Ø º Æ ÙÖ º ÔÖ ÒØ ¹ ÙÑ ÑÔÐ Ó ÙÖ º ÓÒ Ó ÖÚ ¹ ÙÑ Ñ ÓÖ Ò Ð Ò Ü Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒØÖ ¾ º È Ö Ö Ø Ö Þ Ö Ñ ÑÓ ØÖ Ð Ø ÓÖ Ñ Ö Ð Þ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ò Ü Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒØÖ ¾ º

74 Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó ,5% 1,0% 1,6% 2,9% 3,0% c Ñ» ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ ± Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÖ º º Î ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÓÒ ÒÓ Ð Ø ÍÀÌ Ñ ÙÒÓ Ø ÑÔ ¹ Ö ØÙÖ Ô Ö Ö ÒØ ÓÒ ÒØÖ ÓÖ ÙÖ º ,0% 2,9% 1,6% 1,0% 0,5% 1535 c Ñ» ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ µ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÖ º º Î ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÓÒ ÒÓ Ð Ø ÍÀÌ ÑÔÐ Ñ ÙÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ô Ö Ö ÒØ ÓÒ ÒØÖ ÓÖ ÙÖ º Æ ÙÖ º ÔÖ ÒØ ¹ Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÓÒ cµ Ñ ÙÒÓ Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ Ó Ð Ø ÍÀÌ Ô Ö ÙÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ¾ º Ç ÖÚ ¹ ÕÙ ÙÖÚ ÔÓ Ù ÙÑ Ö Ø Ö Ø ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ Ð Ò Ö Ú ÐÓ cµ ÓÑ Ó ÙÑ ÒØÓ ÓÒ ÒØÖ Ó Ô ÖØ ÙÐ ÓÖ ÙÖ ÒÓ Ñ Óº Ç Ø Ñ¹ ÙÑ Ú Ö Ó Ò Ú ÐÓ Ù Ð ¹ ¼ Ñ» µ» ± ÓÖ ÙÖ ÓÒ Ö Ò Ó ÕÙ Ó Ð Ø ÍÀÌ Ò Ø Ó ÓÒØ Ò ÙÑ ÓÒ ÒØÖ Ó ÓÖ ÙÖ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ ¼ ± Ó Ð Ø ÍÀÌ ÒØ Ö Ð ¼± ÓÑÓ Ñ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÑ ÒØ Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó Ö Öº Ç Ú Ó Ò Ñ ÔÓ Ñ Ö ¼ ¼ Ñ» º Ø ÒÙ Ó ÓÒ αµ Ø Ñ Ñ ÓÙØÖÓ Ô ÖÑ ØÖÓ Ø Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ó Ñ Ñ ÓÖÑ ÕÙ Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÓÒ ÓÙ Ö Ð ÓÒ ¹ Ø Ò¹

75 Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó T = 26,5 o C f = 5MHz 1527 c Ñ» φ v ± ÙÖ º º Î ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÓÒ ÒÓ Ð Ø ÍÀÌ Ñ ÙÒÓ ÓÒ¹ ÒØÖ Ó ÓÖ ÙÖ º Ù Ó ÓÑ Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ º Ø ÒÙ Ó Ò ÑÓ ØÖ ÙÑ ÒØ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÐÑ ÒØ ÓÑ Ó ÙÑ ÒØÓ ÓÒ ÒØÖ Ó Ô ÖØ ÙÐ ÓÖ ÙÖ ÒÓ Ñ Óº Ç ÖÚ ¹ ÕÙ Ó Ð Ø ÍÀÌ ÔÓ Ù Ø ÒÙ ÑÙ ØÓ Ü ÔÓ ÙÑ Ð ÕÙ Ó Ü ÓÒ Ò¹ ØÖ Ó ½¼ º Ø ÒÙ Ó Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Ô ÐÓ Ð Ø Ò Ø Ó ÓÙ Ó Ú ÐÓÖ Ò Ñ ÕÙ ÒØÓ Ø ÒÙ Ó ÙÔ Ö ÓÖ Ø ÒÙ Ó ÒÓ Ð Ø Ò Ø Óº Æ ÙÖ º ÔÖ ÒØ ¹ Ú Ö Ó Ø ÒÙ Ó ÓÑ Ó ÙÑ ÒØÓ ÓÒ ÒØÖ Ó ÓÖ ÙÖ ÒÓ Ð Ø ÍÀ̺ Ç Ø Ñ¹ ÙÑ Ú Ö Ó Ò Ø ÒÙ Ó Ù Ð ÆԻѵ»± ÓÖ ÙÖ ÓÑ Ú Ó ÕÙ ÔÓ Ñ Ö ¼ ÆԻѺ Ç Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ó ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ Ð Ö Ô Ò Ò ÒØÖ Ó Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ Ô Ö ÑÓ ¹ ØÖ Ð Ø ÍÀ̺ ÙÖ º ÑÓ ØÖ ÕÙ Ø ÒÙ Ó ÔÓ Ù ÙÑ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ Ð Ò Ö ØÓÖÒ ¹ Ñ Ò Ø Ú ÓÖ Ó ÓÑ Ó ÙÑ ÒØÓ Ö Õ Ò ÓÙ Ø Ñ¹ ÙÑ Ñ ÓÖ Ò Ð Ô Ö Ó Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó Ñ Ö Õ Ò Ñ ÓÖ º ÌÖ Ð Ò Ó ÓÑ ÙÑ ØÖ Ò ÙØÓÖ ÓÑ ÙÑ Ñ ÓÖ Ö ÕÙ Ò Ö ÙÐØ Ó Ñ Ò Ø ÚÓ ÔÓ Ñ Ö Ó Ø Ó º ÙÖ º Ø Ñ Ñ ÓÖØ Ð Ô Ò Ò Ø ÒÙ Ó Ñ Ö Ð Ó ÓÒ ÒØÖ Ó Ô ÖØ ÙÐ Ò ÑÓ ØÖ Ð Ø ÓÙ ÕÙ ÒØÓ Ñ ÓÖ ÓÒ ÒØÖ Ó ÓÖ ÙÖ ÒÓ Ð Ø Ñ ÓÖ Ö Ø ÒÙ Ó Ó Ö ÓÒ ÙÐØÖ ¹ ÓѺ Æ ÙÖ º ÔÖ ÒØ ¹ Ó Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó Ô Ö Ó Ð Ø ÍÀÌ Ô Ö Ö ÒØ ÓÒ ÒØÖ ÓÖ ÙÖ Ñ ÙÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ç ÖÚ ¹ ÕÙ Ô ÖÑ ØÖÓ ÔÖ ÒØÓÙ Ô ÕÙ Ò Ú Ö Ò Ü Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÖ ÒØ º Ô ÕÙ Ò Ú Ö Ó Ö ÙÐØ Ó Ü ÓÒ ÒØÖ Ó ÑÓ ØÖ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ú ÐÓÖ º ÍÑ Ô ÕÙ Ò Ú Ö Ó ÒÓ Ú ÐÓÖ Ø ÒÙ Ó Ö ÔÖ ÒØ ÙÑ ØÓÖ ÔÓ Ø ÚÓ Ô Ö Ú Ö Ú Ð ÔÓ Ð Ô Ò Ñ ÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÕÙ Ú ÐÓ º

76 Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó α ÆÔ»Ñ T= 26,5 o C f = 5MHz φ v ± ÙÖ º º Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó ÓÒ ÒÓ Ð Ø ÍÀÌ Ô Ö Ö Õ Ò ÅÀÞ Ñ ÙÒÓ Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ º α ÆÔ»Ñ T=26,5 o C 0,5% 1,0% 2,0% 2,9% 3,0% x 10 6 f ÀÞ ÙÖ º º Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó ÓÒ ÒÓ Ð Ø ÍÀÌ Ñ ÙÒÓ Ö Õ Ò¹ Ô Ö Ö ÒØ ÓÒ ÒØÖ ÓÖ ÙÖ º Ò ÑÓ ØÖ Ð Ø ÍÀÌ ÐÙÐ ÓÖÑ Ö Ø ÓÖ Ó ÓÑ ÕÙ Ó º½ µº ÆÓØ ¹ Ô Ð ÙÖ º½¼ ÕÙ Ò ÒÓ ÔÖ ÒØÓÙ Ú Ö Ò Ø Ú Ñ ÙÒÓ Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ º Á Ó ÔÓÖÕÙ ÙÒ Ó À ÙØ ½ Ò Ó Ð ÙÐÓ ÓÖ ÙÖ ¼ Ã»Ñ 3 µ Ó ÓÖÓ Ó Ð Ø ½¼ ¼ Ã»Ñ 3 µ Ó ÔÖ Ü Ñ ÓÑ Ü ÓÒ ÒØÖ Ú Ö Ó ÓÖ Ñ Ó ÖÖÓ Ò Ñ Ò º ÙÖ º½½ ÑÓ ØÖ ÕÙ Ò Ø Ñ Ñ ÔÖ ÒØ Ô ÕÙ Ò Ú Ö Ñ ÙÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ú Ó Ö Ø Ö Ø ÓÖÑ Ó Ó Ð Ø ÍÀÌ Ö Ø ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ º

77 Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó α ÆÔ»Ñ f = 5MHz 5 3,0% 1,6% 1,0% 0,5% Ì ÑÔ Ö ØÙÖ o ÙÖ º º Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó ÓÒ ÒÓ Ð Ø ÍÀÌ Ô Ö Ö Õ Ò ÅÀÞ Ñ ÙÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º º º¾ Î Ö Ó ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ Ö Ð Ó ÒØÖ Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÓÒ ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ Ó Ð Ø Ó ÒÚ Ø º Ó ÓÒ Ö ÕÙ ÒØ Ù ÒÓ Ð Ø Ó Ø ØÖ Ú Ó Ñ ØÓ Ó ÕÙ Ù Ó Ö Ó Ô Ó ÔÓ ¹ Ö Ð ÓÒ Ö Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÓÑ ÔÓÖ ÒØ Ñ Ù ÒÓ Ð Ø ÍÀ̺ Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÓÒ cµ ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ Ó Ð Ø ÍÀÌ Ù ÓÒ ± µ Ñ ÙÒÓ ÙÑ Ú Ö Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒØÖ ¾ ÔÖ ÒØ Ò ÙÖ º½¾º ÈÓ ¹ Ó ÖÚ Ö ÕÙ Ü Ø Ñ Ü Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÕÙ Ó Ø Ñ¹ T = 26,5 o C f = 5MHz ρ»ñ φ v ± ÙÖ º½¼º Ò Ó Ð Ø ÍÀÌ Ñ ÙÒÓ ÓÒ ÒØÖ Ó ÓÖ ÙÖ º

78 Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó ρ»ñ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ o ÙÖ º½½º Ò Ó Ð Ø ÍÀÌ ÓÑ ¼± Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ φ v µ Ñ ÙÒÓ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ º c Ñ» % ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ % 30% 40% ý Ù ÓÒ ± 60% Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÖ º½¾º Î ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÓÒ ÒÓ Ð Ø ÍÀÌ ÓÑ Ö ÒØ ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ Ñ ÙÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÙÑ Ñ ÓÖ Ö Ñ Ò Ó Ó Ú ÐÓÖ Ú ÐÓ Ñ ÙÒÓ ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ Ñ ÓÑÓ Ô Ö Ò Ð ÒØ Ö ÓÖ Ô Ö Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ Ó Ð Ø º ÓÑÓ ÔÖ ÒØ Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÖ ÒØ ¹ ÓÑÓ ÙÑ Ú Ö Ú Ð ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓ ÔÖÓ Ó Ö Ñ Ò Ó Ó Ð Ø ÔÓ ÑÓ ÔÖÓÔÖ Ø Ó Ñ ÑÓº Æ ÙÖ º½ ÔÖ ÒØ ¹ Ö Ð Ó ÒØÖ Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÓÒ ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ Ô Ö ÙÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ¾ º ÍÑ Ú Ö Ó Ò Ú ÐÓ Ù Ð ¹ ¼ ¾ Ñ» µ» ± Ù Ó Ó Ø º ÈÓ ¹ Ó ÖÚ Ö ÕÙ Ó ÓÒ Ö Ù Ø Ð Ó Ð Ø ÍÀÌ ÒØ Ö Ð ÓÓÖÖ ÙÑ Ñ ÒÙ Ó Ò Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó Ó Ú Ó Ù Ø Ð ÔÓ Ù Ö ÙÑ Ú ÐÓ Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ó

79 Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó Ð Ø ÒØ Ö Ðº 1524 f = 5MHz T = 26 o C c Ñ» ý Ù ÓÒ ± ÙÖ º½ º Î ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÓÒ ÒÓ Ð Ø ÍÀÌ Ñ ÙÒÓ Ù À 2 ǵ ÓÒ º Ø ÒÙ Ó ÓÒ Ø Ñ Ñ Ó ÙØ Ð Þ Ô Ö Ö Ñ Ò Ö ÕÙ ÒØ Ù ÒÓ Ð Ø ÍÀ̺ Ê Ð ÓÒ ¹ Ø ÒÙ Ó ÓÑ ÔÓÖ ÒØ Ñ Ù ÒÓ Ð Ø ÙÖÚ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ö Ð Ó ÔÓ Ñ Ö Ð Ú ÒØ º Ø ÒÙ Ó Ó ÒÓÖÑ Ð¹ Þ Ô ÐÓ Ð Ø ÓÑ Ñ ÓÖ ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ ¼±µ ÓÙ Ó Ú ÐÓÖ Ò Ñ ÕÙ ÒØÓ Ø ÒÙ Ó ÙÔ Ö ÓÖ Ø ÒÙ Ó ÒÓ Ð Ø ÓÑ ¼± Ù Ó¹ Ò º ØÖ Ú ÙÖÚ Ó ÖÚ ¹ ÕÙ Ø ÒÙ Ó Ó Ö ÙÑ Ñ ÒÙ Ó ÓÑ Ó ÙÑ ÒØÓ Ò ÔÖÓÔÓÖÓ Ù Ø Ð ÓÒ Ó Ú Ó Ñ ÒÙ Ó Ò ÓÒ ÒØÖ Ó Ô ÖØ ÙÐ ÓÖ ÙÖ ÒÓ Ð Ø º Æ ÙÖ º½ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ö ÙÐØ Ó º ÈÓ ¹ Ó Ø Ö ÙÑ Ò Ð ¼ ½ ÆԻѵ»± Ù º Æ ÙÖ º½ ÔÖ ÒØ ¹ Ó Ö ÙÐØ Ó Ø ÒÙ Ó Ô Ö Ú Ö Ö ÕÙ Ò Ñ ÙÒÓ ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ Ó Ð Ø º Æ ÙÖ º½ µ Ó ÖÚ ¹ ÕÙ ÔÓ ¹ Ó Ø Ö Ö ÙÐØ Ó Ñ Ò Ø ÚÓ ØÖ Ð Ò Ó Ñ ÙÑ Ü Ö ÕÙ Ò Ñ ÓÖº Ò ÔÓ Ö ÙØ Ð Þ ÓÑ Ñ ÓÖ ÔÓ Ö Ö Ñ Ò Ó Ô Ö ÑÓ ØÖ Ð Ø ÍÀÌ ÒØ Ö Ð ÓÑ Ó Ù º Ñ ÔÓ ¹ Ù Ö Ò Ô Ö Ö Ø Ö Þ Ö ÔÖÓ Ó ÙÐØ Ö Ó Ð Ø ÔÓÖ Ó Ù º Æ ÙÖ º½ ÔÖ ÒØ ¹ Ó Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ó Ô Ö Ó Ù Ø Ð ÒÓ Ð Ø º ÆÓØ ¹ ÕÙ Ó ÓÒ Ö Ù Ó Ð Ø Ù Ò Ñ ÒÙ Ó Ô ÐÓ ØÓ Ò Ù Ø Ð Ö Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ò Ó Ð Ø ÒØ Ö Ðº º ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ Ñ ØÓ Ó ÓÒÚ Ò ÓÒ Æ ÙÖ º½¼ º½½ º½ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ó Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ó Ô Ö Ú Ö Ó Ò Ó Ð Ø Ñ ÙÒÓ Ú Ö Ó ÓÖ ÙÖ Ñ ÙÒÓ ÕÙ ÒØ

80 Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó ¼ 10 9 T =26 o C f = 5MHz α ÆÔ»Ñ ý Ù ÓÒ ± ÙÖ º½ º Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó ÓÒ ÒÓ Ð Ø ÍÀÌ Ñ ÙÒÓ ÕÙ Ò¹ Ø Ù ÓÒ º α ÆÔ»Ñ % H 2 O 20 40% H 2 O 20% H O % H 2 O 0% H O f ÀÞ x 10 6 ÙÖ º½ º Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó ÓÒ ÒÓ Ð Ø ÍÀÌ Ô Ö Ú Ö Ö ¹ Õ Ò Ñ ÙÒÓ ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ º Ù ÓÒ Ó Ð Ø Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º Ó Ó ÔÖÓÚ Ò ÒØ Ó Ü¹ Ô Ö Ñ ÒØÓ Ö Ð Þ Ó ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓѺ ÆÓ ÔÖ Ñ ÖÓ ÑÓÑ ÒØÓ ÔÓ ¹ ÓÑÔ Ö Ö Ö ÙÐØ Ó ÓÑ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ó ÔÓÖ Ñ ØÓ Ó ÓÒÚ Ò ÓÒ ÕÙ ÙØ Ð Þ Ñ Ó Ø ÖÑÓ¹ Ð ØÓ Ò Ñ ØÖÓ Ó Ô ÒÑ ØÖÓº È Ö Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÔÓÖ Ñ ØÓ Ó ÓÒÚ Ò ÓÒ ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ ÓÖ Ñ Ö Ð Þ Ó Ó Ñ ÑÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÔÖ Ô Ö Ó ÑÓ ØÖ º ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ Ó ÑÓ ØÖ ÔÖÓÚ Ò ÒØ Ó Ñ ÑÓ Ö ÒØ ÓÑ Ñ Ñ Ö Ø Ö Ø ÐÓØ Ü Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ç Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ó Ô Ö Ò Ó Ð Ø Ñ ÑÓ ØÖ ÓÑ Ó Ù

81 Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó ½ T=24,5 o C f= 5MHz ρ»ñ ý Ù ÓÒ ± ÙÖ º½ º Ò Ô Ö Ó Ð Ø ÍÀÌ ÒØ Ö Ð Ñ ÙÒÓ Ù ÓÒ º Ì Ð º º Ò Ó Ø Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ì ÖÑÓÐ ØÓ Ò Ñ ØÖÓ Ô ÒÑ ØÖÓ Ô Ö Ú Ö Ó Ø ÓÖ Ù ÓÒ º ºµ º º ± ρ cel»ñ 3 ρ termo»ñ 3 ρ pic»ñ 3 ¼ ½¼¼ ± ¼ ½¼¼ ¼ ± ¼ ½¼¼ ± ¼ ¼ ½¼½½ ¼ ± ¼ ½¼½ ¼ ± ¼ ½¼½½ ± ¼ ¾¼ ½¼¾ ½ ± ½ ¾ ½¼¾ ± ¼ ½¼¾¾ ± ½ ½ ½¼ ½¼¾ ½ ± ½ ½¼¾ ± ¼ ¾ ½¼¾ ½ ± ¼ ½¼¾ ¾ ± ¼ ½ ½¼¾ ± ¼ ½¼¾ ± ¼ ¾ ½¼¾ ± ¼ ½¼¾ ± ½ ½¼¾ ± ¼ ½ ½¼¾ ± ¼ ¾ ½¼ ¼ ± ¼ ½¼¾ ± ¼ Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó ÓÒÚ Ò ÓÒ ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÓÑÔ Ö Ó Ò Ì Ð º Ò ÙÖ º½ º Ç ÖÚ ¹ ÕÙ Ó Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ó Ô Ð ÐÙÐ Ñ Ó Ô ÒÑ ØÖÓ ÔÓ Ù Ñ ÙÑ ÔÖÓÜ Ñ Ò Ø Ú ÓÒ Ö Ò Ó Ó Ú Ó Ô Ö Ñ º ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó ÒÓØ ¹ ÙÑ Ñ ÓÖ Ö ÔÒ ÒØÖ Ó Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ó ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ø ÖÑÓÐ ØÓ Ò Ñ ØÖÓº º Å ØÓ Ó Ö ÙÐØ Ó Ö Ò ÙÖ Ç Ó Ó Ø Ó Ô Ð ÐÙÐ Ñ Ó Ú ÐÓ Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó Ø Ñ ÙÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó ÙØ Ð Þ Ó ÔÓÖ ÙÑ Ö Ò ÙÖ Ð Ó Ø ÔÓ ÅÄÈ Ô Ö Ð Ö Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ Ó Ð Ø ÍÀÌ ÒØÖ ¼ ¼± ÓÑ Ö ÓÐÙÓ ¼ ½±º ÍØ Ð Þ ¹ ÙÑ Ö ÅÄÈ ÓÑ ÒÓ Ó Ò Ñ ÒØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ó Ó Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú ÐÓ Ø ÒÙ Ó ÓÒ Ò Ö ÕÙ Ò ÅÀÞ

82 Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó ¾ Ultra som Termolactodensimetro Picnômetro ρ»ñ ý Ù ÓÒ ± ÙÖ º½ º Ò Ó Ð Ø ÍÀÌ ÒØ Ö Ð Ô Ö Ó Ñ ØÓ Ó ÓÒÚ Ò ÓÒ Ì ÖÑÓÐ ØÓ Ò Ñ ØÖÓ Ô ÒÑ ØÖÓµ ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ ÅÀÞµ Ñ ÙÒÓ Ù ÓÒ º Ô Ð ÑÓ ØÖ Ð Ø Ú ÒØ ÒÓ Ó Ò Ñ ÙÑ Ñ ÓÙÐØ Ú Ö Ò Ó Ó Ò Ñ ÖÓ ÒÓ Ó Ñ ¾ ¼ ¾º Ç ÒÓ Ó Ñ Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ ÔÖ ÒØ ÒÓ Ð Ø º Ë Ò Ó ÕÙ ÒÓ Ó Ö ÔÖ ÒØ ÙÑ Ø ÔÓ Ð Ø ÓÑ ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ º Æ ÙÖ º½ ÔÖ ÒØ ¹ ÓÒ ÙÖ Ó Ô Ö Ö ÔÖÓ Ø Ô Ö Ø Ó ÕÙ ÒØ ÓÖ ÙÖ ÒÓ Ð Ø º ÍØ Ð Þ ¹ Ø Ñ Ñ ÙÑ ÓÙØÖ ÓÒ ÙÖ Ó ÓÑ ÒÓ Ó Ò Ñ ÒØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ó Ó Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú ÐÓ Ø ÒÙ Ó ÓÒ Ò Ü ÅÀÞ ÅÀÞ ÅÀÞº Ò Ó ÙÑ Ô ÖÑ ØÖÓ ÙØ Ð Þ Ó ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ Ö Ø Ö Þ Ö Ó Ð Ø Entradas c T α 1 α 2 Rede Neural Saídas teor de gordura 0,5% 0,6% 0,7%. α 3 2,9% 3,0% ÙÖ º½ º ÕÙ Ñ Ö Ò ÙÖ Ð ÔÖÓ Ø Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ó Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ ÓÑ ÒÓ ÒØÖ Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó Ñ ØÖ Ö ÕÙ Ò µ ¾ ÓÑ Ö ÓÐÙÓ Ù Ð ¼ ½±º

83 Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó ÍÀÌ ÓÑÔ Ö Ö Ó Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ó ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ ÓÑ Ó Ñ ØÓ Ó ÓÒÚ Ò ÓÒ º È Ö ÓÔ Ö Ó ÓÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒ Ø ÒØ ÓÖ Ñ Ó Ø Ó ÓÒ Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ñ Ó Ò Ñ ÑÓ ØÖ ÓÑ Ó Ù º ÆÓ ÒØ ÒØÓ Ô Ö ØÙ Ñ ÕÙ ÐÙÐ Ñ Ó Ó Ù Ñ Ø ÖÙ Ú Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú Ö Ó ÐÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒÓØÓÙ¹ ÕÙ Ñ Ñ ÒÓ ÓÖÒ Ù Ñ ÔÖ Ô Ö Ò º ØÓ ÔÓ Ö ÜÔÐ Ó Ñ ÓÒ ÕÙ Ò ÐÙÐ Ñ Ó ÒÓ Ö ÕÙ Ô Ö ØÙ ÖÙ Ú Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ Ô Ö ØÖ Ð Ö Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ ÓÒ Ø ÒØ º Ë Ò Ó Ñ Ò Ó ÙÑ Ô ÖÑ ØÖÓ ÕÙ ÒÓ Ô Ö ÙØ Ð Þ Ô Ö Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ö Ò ÙÖ ÔÓ Ó Ô Ò Ð Þ Ó Ô Ð Ú Ö ÖÙ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÕÙ Ð ÐÙÐ Ñ Ó Ó Ù Ñ Ø º ÍÑ ÓÙØÖ Ö Ò ÙÖ Ð Ó ÔÖÓ Ø Ô Ö Ø Ø Ö ÙÐØ Ö Ó ÑÓ ØÖ Ð Ø ÔÓÖ Ó Ù Ò Ü ½± Ø ¼± ÓÑ ÙÑ Ö ÓÐÙÓ ½± ÒØÖ ½ ½¼± Ù ÓÒ Ö ÓÐÙÓ ± ÒØÖ ½¼ ¼± Ù ÓÒ º Ö ÓÐÙÓ Ó ÙØ Ð Þ Ò ÐÑ ÒØ ÓÒ Ö Ò Ó Ö ÓÐÙÓ Ð ÙÒ ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÓÑ Ö º È Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÓÑ ÒÓ Ó Ò ¹ Ñ ÒØÖ Ñ ÓÑÓ ÓÒ ÙÖ Ó ÙØ Ð Þ Ô Ö Ó Ø ÒÓ ÕÙ ÒØ ÓÖ ÙÖ ¾½ ÒÓ Ó Ò Ñ ÙÑ Ñ ÓÙÐØ Ú Ö Ò Ó Ó Ò Ñ ÖÓ ÒÓ Ó Ñ ¾ ¼ ¾º Æ ÙÖ º½ ÔÖ ÒØ ¹ ÓÒ ÙÖ Ó Ô Ö Ö ÔÖÓ Ø Ô Ö Ø Ó Ù ÓÒ Ó Ð Ø º Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÓÒ cµ Ó Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó ÓÒ αµ Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ Ó Ð Ø ÍÀÌ φ v µ ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ Ó Ð Ø Ñ ÙÒÓ ÙÑ Ú Ö Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒØÖ ¾ ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ Ó ÓÑÓ Ó Ô Ö Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ö Ò ÙÖ ÔÖÓ Ø º Ü Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó ÙØ Ð Þ ÔÓ Ó ÖÚÓÙ¹ ÙÑ Ñ ÓÖ Ð Ò Ð Ó ÑÓ ØÖ Ð Ø º Ñ Ð Ø Ò Ó Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÓÒÚ Ò ÓÒ Ó Ö Ð Þ Ó Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Entradas c T α 1 α 2 α 3 Rede Neural Saídas teor de água 1% 2% 3%. 9% 10% 15%. 55% 60% ÙÖ º½ º ÕÙ Ñ Ö Ò ÙÖ Ð ÔÖÓ Ø Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ó Ó Ø ÓÖ Ù ÓÑ ÒÓ ÒØÖ Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó Ñ ØÖ Ö ÕÙ Ò µ ¾½ ÓÑ Ö ÓÐÙÓ Ù Ð ½± ÒØÖ ½ ½¼±µ ± ÒØÖ ½¼ ¼±µº

84 Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó Ñ ÒØ Ò Ñ Ñ Ü Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ö Ð Þ Ó ÒÓ Ð ÓÖ Ø Ö Ó ÙÐØÖ ¹ ÓÑ ÒØÖ ¾ º Ô ÖØ Ö Ö Ó ÙÑ Ö Ò ÙÖ Ð ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ø Ø Ó Ø Ñ¹ ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Þ Ö Ø Ö Þ Ö Ó Ø ÔÓ Ð Ø ÔÖÓÔÓ ØÓ ÍÀ̵ ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ Ó Ð Ø ÍÀ̵º Ó ÙØ Ð Þ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÔÓÖ Ö ØÖÓÔÓÔ Ó ÔÖÓÔ Ø ÓÒµ ÓÑ ÔÐ Ó ÙÑ Ö ÒØ Ô Ö Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ö Ò ÙÖ Ðº º º½ ÈÐ Ò Ñ ÒØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÆÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÙÑ Ö ÅÄÈ ÙÑ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ñ ØÖ Ø Ó Ò Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ö º Ð Ó ÒÓ ÒØ ÒØÓ ÙÑ ÔÖÓ Ó Ú Þ ÔÓÙÓ ÓÑÔÖ Ò Ó ÔÓ ØÙ Ò ÕÙ Ð ÔÓ Ñ¹ Ø ÖÑ Ò Ö ÓÐÙ Ö¹ ÒØ Ô Ö Ó Ñ ÑÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑ ÙÑ Ñ Ñ Ò ÓÑ Ô ÖÑ ØÖÓ Ö¹ ÒØ º Æ ØÖ Ð Ó Ú Ö ÓÙ¹ Ó Ù ÒØ Ô ÖÑ ØÖÓ ½º ÉÙ ÒØ Ñ Ü Ñ Ø Ö ÓÙ ÐÓ µ ¾º ÉÙ ÒØ Ò ÙÖÒ Ó Ò Ñ ÒØ ÖÑ Ö Ö º Ì Ü ÔÖ Ò Þ Ó º ÓÒ Ø ÒØ ÑÓÑ ÒØÓº ÍØ Ð Þ Ò Ó ÕÙ ØÖÓ Ô ÖÑ ØÖÓ ÔÖÓ Ø Ñ¹ Ö Ò ÙÖ ÓÑ ÓÒ ÙÖ Ö ÒØ ÓÙ Ô Ö ÓÑ Ò Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÔÖÓ Ø ¹ ÙÑ Ö Ò ÙÖ Ð Ö Ø Ö Ø ÔÖ ÔÖ º ÓÑÓ Ö Ø Ö Ó Ô Ö Ô Ö Ö Ð Þ Ö Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ö ÙØ Ð Þ ¹ Æ Ñ ÖÓ Ñ Ü ÑÓ Ø Ö ÔÓ µ Ö ÒØ Ñ Ò ÑÓ Ñ ½¼ 10 ÙÑ Ñ ÒÓÖ ËË Ú Ð Óº È Ö ÙÑ ØÓÔÓÐÓ ÔÖÓ Ø ÓÖ Ñ Ø ½¼ Ü Ù ÓÙ ½¼ Ö ÓÑ Ò Ð Þ Ö ÒØ Ô Ó ÓÖ Ñ ØÖ Ò Ô ÖØ Ö Ó ÓÖ Ñ ÓÑÔÙØ ÓÑ Ó ÕÙ Ö Ó Ó ÖÖÓ ËË µ Ô Ö Ó ÓÒ ÙÒØÓ ØÖ Ò ¹ Ñ ÒØÓ Ú Ð Ó Ø Ø º Ñ Ð ÓÖ Ö Ó ÓÐ Ô ÐÓ Ñ ÒÓÖ Ú ÐÓÖ Ñ Ó ËË Ó ÖÚ ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ú Ð Ó Ô ÐÓ Ñ ÒÓÖ ÖÖÓ Ð Óº

85 Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó º º¾ ÈÖÓ Ñ ÒØÓ Ö Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ç ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ó ÒÕÙ Ö ¹ Ò Ð Ó Ô Ö ÓÙ Ó ÔÖ ÒØ Ö ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ó Ô ÖÓ Ö Ú Ø Ö ÓÑÓ Ö ÔÓ Ø Ð ÕÙ Ð Ð Ô ÖØ Ò º ÉÙ Ò Ó Ó Ò ÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ ÕÙ Ö Ö Ø ÖÑ Ò Ó Ô Ö ÓÙ Ö ÔÓ Ø Ô Ö ÙÑ Ø ÖÑ Ò ÑÓ ØÖ Ð Ø Ö Ú Ö ÕÙ Ð Ø ÔÓ Ð Ø Ô ÖÓ Ô ÖØ Ò º Ñ ØÓ ÓÐÓ ÙØ Ð Þ Þ Ô ÖØ ÙÑ Ö Ð Ø Ö Ó Ø Ò Ó Ô Ö ÔÖÓ Ð Ñ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ö Ò ÙÖ ¾ º Ó ÕÙ Ö Ö Ó Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú ÐÓ Ø ÒÙ Ó Ö Ð Þ Ó ÙÑ ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ó Ó Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ô Ö ÙÑ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÒØÖ ¼ ½º ÍØ Ð Þ ¹ Ñ ÙÒÓ ÑÓ Ðº È Ö Ó ØÖ ÙØÓ Ø Ö Ó ÙØ Ð Þ ¹ ÙÑ ÖØ Ó Ó Ó ÓÖØÓ ÓÒ Ðº ØÖ Ù ¹ ÙÑ Õ Ò Ø Ó ØÖ ÙØÓ Ò Ó ÕÙ Ô Ò ÙÑ Ó Ø Ú Ð ½ Ò Ò Ó Ø ÓÖ ÕÙ Ð Ô ÖØ Ò º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÙÑ ØÖ ÙØÓ Ø Ú Ö ÓÑÓ Ú ÐÓÖ ÔÓ Ú Ð Ø A ¼± غ ºµ Ð Ø B ¾ ± غ ºµ Ð Ø C ¼ ± غ ºµ Ð Ø D ¼ ± غ ºµ Ð Ø E ¼ ± غ ºµ ÒØÓ Ø ÓÖ Ð Ø A Ó ÓÑÓ ¼ººº¼ ¼ ½ Ø ÓÖ B Ó ÓÑÓ ¼ººº¼ ½ ¼ Ñ ÔÓÖ ÒØ ½ ½ ¾ º Ñ ÑÓ ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ö Ò ÙÖ ÕÙ Ø Ø Ñ ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ Ó Ð Ø º È Ö Ö Ò ÑÓ ØÖ ÔÖ ¹ÔÖÓ Ù ¹ ÕÙ Ó º¾º ÑÓ ØÖ ÑÓ ØÖ Å Ò ÑÓ ØÖ ÈÖ = ÑÓ ØÖ Å Ü ÑÓ ØÖ Å Ò, º¾µ Ò Ó ÑÓ ØÖ ÈÖ ÑÓ ØÖ Ò Ð ÔÖ ¹ÔÖÓ ÓÑ Ú ÐÓÖ ÒØÖ ¼ ½ ÑÓ ØÖ ¹ Å Ü Ó Ñ ÓÖ Ú ÐÓÖ ÒØÖÓ Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÑÓ ØÖ ÓÐ Ø ÑÓ ØÖ Å Ò Ó Ñ ÒÓÖ Ú ÐÓÖ ÓÐ Ø Ó Ô Ö Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ú Ö Ú Ð ÒØÖ º Ñ Ù Ó Ô ÖØ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó ÓØ Ó Ó Ù Ö Ó Ñ ¾ ÓÒ ¼± Ó Ô Ö Ð Ó ÓÐ Ó Ð ØÓÖ Ñ ÒØ Ô Ö ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ¾ ± Ô Ö Ú Ð Ó ¾ ± Ô Ö Ø Ø º ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ ÔÖÓÔÓÖ ÒØÖ Ð ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÑÔÐ ØÓ Ñ Ñ ÒØ ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ú Ð Ó Ø Ø º È Ö Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ô Ö Ø Ó ÕÙ ÒØ ÓÖ ÙÖ Ó Ð Ø ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ ½½ ¼¼ ÑÓ ØÖ Ô Ö ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ¼ ÑÓ ØÖ Ô Ö Ú Ð Ó ¼ Ô Ö Ø Ø Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ù ÓÒ ÙØ Ð Þ Ö Ñ¹ ¼ ÑÓ ØÖ Ô Ö ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ¾ Ô Ö Ú Ð Ó ¾ Ô Ö Ø Ø º ÆÓ Ô Ó Ù ÒØ Ø Ñ¹ Ø ÖÑ Ò Ó ØÓÔÓÐÓ Ö ÓÙ ÕÙ Ò¹ Ø ØÖ ÙØÓ ÒØÖ Ò Ñ ÖÓ ÒÓ Ó ÕÙ ÕÙ ÒØ Ð Ö Ñ Ð ÕÙ ÒØ ÒÓ Ó Ò Ñ ÓÙÐØ ÕÙ ÒØ Ñ ÓÒ º ÍØ Ð Þ ¹ Ö Ö Ð Ó Û ÒÒ Ö¹Ø ¹ ÐÐ Ó ÒÓ Ó ÕÙ Ö Ö Ñ ÓÖ Ò Ð Ó Ô ÖÓº Ò Ó ÙÒÓ ÐÓ Ø ÓÙØÖÓ Ô ÖÑ ØÖÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ó ÔÖÓ ØÓ Ö Ò ÙÖ Ðº ÙÒÓ ÙØ Ð Þ Ô Ö ÒÐÙ Ö ÙÑ ÒÓ¹Ð Ò Ö Ô Ö ÕÙ Ö Ð Ó ÒØÖ Ö ÒÓ Ø

86 Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó Ö ÙÞ ÕÙ Ð ÙÑ Ô Ö ÔØÖÓÒ Ñ Ò ¼ º ÙÒÓ ÙØ Ð Þ ÙÒÓ Ø Ú Ó Ñ ÐÓ Ø º ÍÑ ÓÙØÖÓ Ô Ó ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÔÓ Ö Ö ÔÓÒ Ú Ð Ô ÐÓ ÔÖÓ Ó ÔÖ Ò Þ Ñ Ö Ò ÙÖ Ðº Ù Ö Ô Ö Ò Ð Þ Ö Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÙØ Ð Þ ¹ ÙÑ Ø Ò ÔÓ Ö ÓÒ ÔÓÖ Ô Ö ÔÓÖ ÖÖÓ Ñ Ò ÑÓ Ú Ð Óº Ö ÓÑ Ò Ú Ð ÕÙ Ó ØÖ Ò ¹ Ñ ÒØÓ ÒØ ÖÖÓÑÔ Ó ÕÙ Ò Ó Ó ÖÖÓ ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ú Ð Ó Ø Ò Ö ÙÑ Ñ Ò ÑÓº Ô ÖØ Ö Ø ÔÓÒØÓ ÙÔ ¹ ÕÙ Ö ÔÖ Ò Ö Ø Ð ÖÖ Ð Ú ÒØ Ó ÓÒ¹ ÙÒØÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓº Ç ÖÖÓ Ô Ö Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ö Ú Þ Ñ ÒÓÖ Ñ Ó ÖÖÓ Ô Ö Ó ÒÓÚÓ Ú Ð Óµ Ö Ú Þ Ñ ÐØÓº ÇÙØÖ Ø Ò ÙØ Ð Þ Ô Ö ÔÓ Ö Ñ Ü ÑÓ Ø Ö Ô ÖÑ Ø º Ð Ñ Ú Ö Ö ÕÙ ÒØ ÒÓ Ó Ò Ñ ÓÙÐØ Ú Ö ÓÙ¹ Ø Ü ÔÖ Ò Þ Ó ÊÆ Ñ ¼ ¼½ ¼ ¼¼½ ¼ ¼¼¼½ ÕÙ ÒØ Ñ Ü Ñ Ø Ö Ñ ¼¼¼¼ ½¼¼¼¼¼ ½ ¼¼¼¼ ¾¼¼¼¼¼ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ ÒØ ÓÖ ÙÖ ¾¼¼¼¼ ¼¼¼¼ ¼¼¼¼ ½¼¼¼¼¼ Ô Ö Ø Ó Ù ÒÓ Ð Ø º ÍØ Ð ÞÓÙ¹ ÙÑ Ø Ü ÑÓÑ ÒØÓ ¼ ¼¼¼¾ ¼ ¼¼¼ ¼ ¼¼¼½º Ç Ñ Ò ÓÒ Ñ ÒØÓ Ö ÓÑÓ ÔÓ Ö Ó ÖÚ Ó Ó Ö Ð Þ Ó ØÖ Ú Ó Ñ ØÓ Ó Ö Ò Ñ ÒØÓ Ñ ÒÙ Ð ØÙ Ò Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÓÐ Ò Ó Ñ Ð ÓÖ ÓÑ Ò Ó Ø Ø º ÆÓ Ó ØÙ ÙÑ Ô Ò Ò Ø Ø Ø ÒØÖ ¹ Ó º È Ö Ó ÔÓ Ö ¹ Ø Ö ÔÐ Ó ÙÑ ÓÙØÖÓ Ñ ØÓ Ó ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ó Ò Ð Ú Ö Ò ¼ º º º Ü ÙÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÍØ Ð ÞÓÙ¹ Ó Ó ØÛ Ö Å ØÐ ÓÑ ÙÑ Ô ÓØ ÖÖ Ñ ÒØ Ô Ó Ô Ö ÒÚÓÐÚ Ö Ö Ò ÙÖ ÕÙ Ð Ñ Ó Ø ÔÓ Ð Ø ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ ØÖ Ú Ú ÐÓÖ Ø ÒÙ Ó Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÓÒ Ô Ð ÑÓ ØÖ Ñ ÙÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÕÙ Ö Ó ÐÙÐ Ñ Óº ÓÖ Ñ Ø ¹ Ø Ê ÅÄÈ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÓÒ Ø º Ö Ò ÙÖ ÓÖ Ñ ÓÒ Ø ØÙ ÔÓÖ ØÖ Ñ ÔÖ Ñ Ö Ó ÓÖÑ Ô ÐÓ Ú ØÓÖ Ö Ø Ö Ø ÔÖ Ú Ñ ÒØ Ð ÓÒ Ó Ù Ó ÙÑ Ñ ÒØ ÖÑ Ö ÔÓÖ Ñ Ñ ÕÙ Ó ÓÒ Ø ØÙ ÔÓÖ Ú ÒØ Ò ÙÖÒ Ó Ô Ö Ó Ø ÒÓ ÕÙ ÒØ ÓÖ ÙÖ Ú ÒØ ÙÑ Ò ÙÖÒ Ó Ô Ö Ø Ó Ù ÓÒ º º º Ê ÙÐØ Ó ÓÖ Ñ ØÖ Ò Ö ÅÄÈ ÓÑÔÙØÓÙ¹ ËË ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ú Ð Ó ÓÑ Ü Ù Ô Ö ÓÑ Ò Ó Ô ÖÑ ØÖÓ º Ñ Ü ÙÓ Ø Ñ¹ ÙÑ Ò Ð Þ Ó Ô Ó Ö ÒØ ¹ ÕÙ Ó Ø Ñ¹ Ö ÙÐØ Ó Ö ÒØ Ô Ö Ü ÙÓº È Ö ØÓÔÓÐÓ Ù ¹ Ñ Ñ Ò Ð Þ Ó Ô Ó ÕÙ Ò Ó Ú Ö ¹ Ø Ü ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ Ü ÑÓ

87 Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó Ì Ð º º Ê ØÖ Ò Ô Ö ØÓÔÓÐÓ ÓÑ ØÖ Ñ ÒØÖ Ô Ö Ø Ó Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ º ÆÓ Ó ÁØ Ö ËË ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ËË Ú Ð Ó ËË Ø Ø ÖÖÓ ¾ ¼¼¼¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾ ¾ ± ¾ ½¼¼¼¼¼ ¼ ¼ ½ ¼ ½ º¾ ½ ½± ¾ ½ ¼¼¼¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¾ ½ ± ¾ ¾¼¼¼¼¼ ¾¾ ½ ¼¼ ¾ ½ ¼ ½ ± ¼ ¼¼¼¼ ¼ ¼ ¼ ¾¼ ¼ ¾¼ ¾¼ ± ¼ ½¼¼¼¼¼ ¾ ¼ ¼ ½ ¾¾ ¼ ½ ¾ ¼ ½ ± ¼ ½ ¼¼¼¼ ¾ ½ ¼ ¼ ½ ¾ ½ ± ¼ ¾¼¼¼¼¼ ¼ ¼ ½ ½ ½¼ ¾± ¾ ¼¼¼¼ ½½ ¼ ¾½ ¼ ¾½ ¾¼ ± ¾ ½¼¼¼¼¼ ½¼ ¼ ½ ¼ ½ ½ ± ¾ ½ ¼¼¼¼ ¼ ½ ¼½ ¼ ½ ¼ ½ ± ¾ ¾¼¼¼¼¼ ¾ ½ ½¾ ¼ ½¾ ¼± Ø Ö ÒØÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖÓ Ø Ó ÐÚ Ñ Ð ÓÖ Ö ÓÙ ÕÙ ÔÖ ÒØÓÙ Ñ ÒÓÖ ÓÑ ÕÙ Ö Ó Ó ÖÖÓ ËË µ ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ú Ð Ó Ñ ÒÓÖ Ô Ö ÒØ Ñ ÖÖÓº Ø ÓÖÑ ÓÖ Ñ Ð ÓÒ Ö Ò ÙÖ ÔÖÓ Ø ÓÑ ØÓÔÓÐÓ Ö¹ ÒØ Ñ ÓÖ Ô Ò Ö Ð Þ Óº Ì Ð º ÔÖ ÒØ Ó Ö ÙÐØ Ó Ô Ö ØÓÔÓÐÓ ÓÑÔÓ Ø ÔÓÖ ØÖ ÒØÖ º Æ ÔÖ Ñ Ö ÙÒ ÓÐÙÒ ÒÓÒØÖ Ñ¹ Ó Ò Ñ ÖÓ ÒÓ Ó Ò Ñ ÓÙÐØ ÆÓ Ó µ Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ Ü ÑÓ Ø Ö ÁØ Ö µ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º ÓÐÙÒ Ù ÒØ Ó Ö Ð Ø Ú Ó ËË Ó ÓÒ¹ ÙÒØÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ËË ØÖ Ò Ñ ÒØÓµ Ú Ð Ó ËË Ú Ð Óµ Ø Ø ËË Ø Ø µ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º ÐØ Ñ ÓÐÙÒ Ö Ð Ø Ú Ó ÖÖÓ Ð Ó Ö ¹ ÖÖÓµº Ø Ü ÔÖ Ò Þ Ó η ÙØ Ð Þ Ó ¼ ¼¼¼½º ÁÒ ÐÑ ÒØ ÓÖ Ñ Ö Ð Þ Ó Ø Ø ÓÑ Ø Ü ÔÖ Ò Þ Ó ¼ ¼½ ¼ ¼¼½ Ñ Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ô¹ Ö ÒØÓÙ ÙÑ Ù ÒÓ ÖÖÓ Ú Ð Ó Ñ ÓÖ ÕÙ Ø ÖÑ Ò Ò Ó Ñ Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÓÖ Ñ Ò Ð Þ Ó ÓÖÑ ÔÖ Ó Ð Ú Ò Ó Ö ÙÑ ÒÓ Ò Ö Ð Þ Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ º È Ö Ø ÓÒ ÙÖ ÙØ Ð ÞÓÙ¹ ÙÑ ÓÒ Ø ÒØ ÑÓÑ ÒØÓ ¼ ¼¼¼ º Ð Ñ ËË ÓÑÔÙØÓÙ¹ Ó ÖÖÓ Ð Ó Ö º Ç ÖÚ ¹ ÕÙ Ô Ö ÓÒ ÙÖ ÔÖ ÒØ Ò Ì Ð º Ó Ñ ÒÓÖ ÖÖÓ Ð Ó ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ø Ø Ó ± Ó ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ ¾± Ð Ó ÓÖÖ Ø ÒÓ Ø ÓÖ

88 Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó Ì Ð º º Ê ØÖ Ò Ô Ö ØÓÔÓÐÓ ÓÑ ÒÓ Ñ ÒØÖ Ô Ö Ø Ó Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ º ÆÓ Ó ÁØ Ö ËË ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ËË Ú Ð Ó ËË Ø Ø ÖÖÓ ¾ ¼¼¼¼ ¾ ½ ¾ ¾ ± ¾ ½¼¼¼¼¼ ¾¾¾ ½½ ¼ ¼ ½½ ± ¾ ½ ¼¼¼¼ ½ ± ¾ ¾¼¼¼¼¼ ½ ¾ ¼ ¾± ¼ ¼¼¼¼ ¼ ¾¾ ¾ ¼ ¾¾ ¾¾ ½± ¼ ½¼¼¼¼¼ ¾¼¾ ½ ½¼ ¼ ½ ¾ ± ¼ ½ ¼¼¼¼ ½ ¾¼ ¾ ½¾ ¾ ½¼ ± ¼ ¾¼¼¼¼¼ ½ ¾ ½ ¾ ½ ± ¾ ¼¼¼¼ ¼¾ ¼ ¾¼ ¾¼ ¾ ½ ½± ¾ ½¼¼¼¼¼ ¾ ½ ½ ¼ ¾ ¾ ¼ ½¾ ± ¾ ½ ¼¼¼¼ ¾¼ ½¼ ½½½ ¾± ¾ ¾¼¼¼¼¼ ½ ½ ½ ¾ ¼ ± ÓÖ ÙÖ ÑÓ ØÖ Ò Ð º Î Ö ¹ ÕÙ Ö ÕÙ ÔÖ ÒØÓÙ Ñ Ñ Ó Ñ ÒÓÖ ËË Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ú Ð Ó Ó ÕÙ ÓÒØ Ñ ¾ ÒÓ Ó Ò Ñ ÓÙÐØ ¾¼¼¼¼¼ Ø Ö º Ø Ö ÔÖ ÒØÓÙ ÙÑ ÖÖÓ Ð Ó ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ø Ø ±º È Ö ØÓÔÓÐÓ ÓÑÔÓ Ø ÓÑ ÒØÖ ÓÖ Ñ ÒÓÖÔÓÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ó Ø ÒÙ Ó Ò Ü ÅÀÞ ÅÀÞº È Ö ÓÒ Ù¹ Ö Ó Ø Ñ Ñ ÓÖ Ñ Ù Ø Ü ÔÖ Ò Þ Ó ¼ ¼½ ¼ ¼¼½ Ñ ÒÓÚ Ñ ÒØ Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ó Ò Ð Þ Ó ÓÖÑ ÔÖ Ó º ÆÓØÓÙ¹ Ô Ö Ø Ó ÕÙ Ó Ð¹ ÓÖ ØÑÓ ÒÓ ÓÒ Ù Ø Ö ÙÑ Ü Ð Ó ÔÖ º ÍØ Ð ÞÓÙ¹ ÒØÓ ÙÑ Ø Ü ÔÖ Ò Þ Ó η ¼ ¼¼¼½ ÙÑ ÓÒ Ø ÒØ ÑÓÑ ÒØÓ α ¼ ¼¼¼½º Ì Ð º ÔÖ ÒØ Ó Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ñ Ð ÓÖ ÓÒ ÙÖ ÙØ Ð Þ º ÆÓØ ¹ ÕÙ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÕÙ ÙØ Ð Þ Ñ ÒÓ ÒØÖ Ø Ú Ö Ñ Ñ Ð ÓÖ Ð ¹ Ó ÑÓ ØÖ ÙØ Ð Þ ÒÓ ÖÙÔÓ Ø Ø ÕÙ ØÓÔÓÐÓ ÓÖÑ ÔÓÖ ØÖ Ñ º Á Ó ÑÓ ØÖ ÕÙ ÙÑ ÒØ Ò Ó ÕÙ ÒØ Ó ÕÙ ÓÖÒ Ñ Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ø Ú ÔÓÔÙÐ Ó ÑÓ ØÖ Ù ÔÓ Ö Ó Ø Ö Ö ÓÑ Ñ Ð ÓÖ Ò Ð Ó ÓÙ Ñ ÓÖ ÔÖ Óº È Ö Ñ Ð ÓÖ ÓÒ ÙÖ Ó ØÖ Ò ÔÓ ¹ Ó ÖÚ Ö ÙÑ Ð Ó ÓÖÖ Ø ± ÙÑ ÖÖÓ ± Ô Ö Ö ÓÑ ¾ ÒÓ Ó Ò Ñ ÓÙÐØ ¾¼¼¼¼¼ Ø Ö ÓÒ Ø ÒØ ÑÓÑ ÒØÓ ¼ ¼¼¼½º Ç Ø ÑÔÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ô Ö ØÓÔÓÐÓ Ó ÑÙ ØÓ ÐÓÒ Ó Ó ÒÓ ÜÔÐ

89 Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó ÓÑ ÒØ Ô Ð ÕÙ ÒØ Ñ ÓÖ Ø Ö Ñ Ø Ñ Ñ Ô Ð Ñ ÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ó ÐÙÐÓ ÓÖÒ Ô ÐÓ ÙÑ ÒØÓ Ò ÕÙ ÒØ ÒÓ Ó ÓÒ Ó º Æ ÙÖ º¾¼ ÔÖ ÒØ ¹ ÙÑ ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ Ú ÐÓÖ Ð Ó ÓÖÖ Ø Ô Ö Ö ÓÑ ØÖ ÒÓ ÒÓ Ó Ò Ñ ÒØÖ ¾ ¼ ¾ ÒÓ Ó Ò Ñ ÓÙÐØ ¾¼¼¼¼¼ Ø Ö º Ð ÑÓ ØÖ ÕÙ Ø Ñ¹ ÙÑ Ö Ò ÔÖÓÜ Ñ Ò Ô Ð Ó ÓÖÖ Ø º ÓÑÓ ÒÓ Ó ÒÓÒØÖ Ó Ò Ò ÓÚ Ö ØØ Ò Ó Ó Ø ÚÓ Ó ÐÓ Ö Ô Ö Ö ÙÑ Ò Ñ ÖÓ ÒÓ Ó ÓÙÐØÓ Ù ÒØ Ô Ö ÓÐÙÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÙØ Ð Þ Ô Ö Ð Ö ÕÙ ÒØ ÓÖ ÙÖ ÒÓ Ð Ø Ó ÓÑ ÒÓ Ó Ò Ñ ÒØÖ ¾ ÒÓ Ó Ò Ñ ÓÙÐØ º Percentagem de acertos [%] Quantidade de nodos na camada oculta 3 nodos 5 nodos ÙÖ º¾¼º Ô Ð Ó Ù Ò Ó ØÖ ÒÓ ÒÓ Ó Ò Ñ ÒØÖ Ô Ö Ø Ó Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ º Ì Ð º ÔÖ ÒØ Ó Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ó Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ù ÓÒ º Ç ÖÚ ¹ ÕÙ ÓÖ Ñ Ó Ø Ó Ö ÙÐØ Ó ÓÑ Ö Ò Ô Ð Óº ÓÒ ÙÖ ÓÑ ¼ ¾ ÒÓ Ó Ò Ñ ÓÙÐØ Ó Ø Ú Ö Ñ Ó Ñ ÓÖ ÔÓØ Ò Ð Ð Óº È Ö ØÓÔÓÐÓ ÓÑ ¼ ÒÓ Ó Ó Ø Ú ¹ ÙÑ ÖÖÓ ± Ò Ó Ñ ÙÑ Ð Ó ÓÖÖ Ø ±º È Ö ØÓÔÓÐÓ ÓÑ ¾ ÒÓ Ó Ó Ø Ú ¹ ÙÑ Ð Ó ÓÖÖ Ø ± ÙÑ ÖÖÓ ± Ò Ó ÕÙ Ô Ö Ø Ö Ó Ø ÑÔÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ó Ñ ÓÖ ÕÙ Ô Ö ÓÒ ÙÖ Ó ÓÑ ¼ ÒÓ Ó ÓÙÐØÓ Ó ÔÖÓÚ ÐÚ Ñ ÒØ Ô ÐÓ ÙÑ ÒØÓ Ò ÓÑÔÐ Ü Ó ÐÙÐÓ ÒÚÓÐÚ Ó Ò ÓÔ Ö º Æ ÙÖ º¾½ ÔÖ ÒØ ¹ ÙÑ Ö Ð Ó ÒØÖ Ô Ð Ó ÒØÖ ÓÒ ÙÖ ÓÑ ¾ ¼ ¾ ÒÓ Ó Ò Ñ ÓÙÐØ ÒÓ Ó Ò Ñ ÒØÖ º ÙÖ º¾½µ ÑÓ ØÖ ÕÙ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ù ÓÒ ÓÒ Ù Ù¹ Ö ÙÐØ Ó ÑÙ ØÓ ÔÖ Ü ÑÓ Ð Ó ÓÖÖ Ø ÑÓ ØÖ ÒØÖ Ú Ö ÓÒ ÙÖ Ø Ø Ó ÕÙ ØÓÖÒ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÙÑ ÓÒ ÙÖ ÔÖ ÒØ Ô Þ Ð Ö ÓÑ ÔÖ Ó ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ Ó Ð Ø º

90 Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó ¼ Ì Ð º º Ê ØÖ Ò Ô Ö ØÓÔÓÐÓ ÓÑ ÒÓ Ñ ÒØÖ Ô Ö Ø Ó Ù ÓÒ º ÆÓ Ó ÁØ Ö ËË ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ËË Ú Ð Ó ËË Ø Ø ÖÖÓ ¾ ½¼¼¼¼ ¾ ¾ ¼ ¾¾ ¾¾ ½± ¾ ¼¼¼¼ ¾ ½ ½ ¼ ½ ± ¾ ¼¼¼¼ ¾ ¾ ½¾ ½¾¼ ¾ ½¾ ± ¾ ½¼¼¼¼¼ ½ ½ ½ ¼ ± ¼ ½¼¼¼¼ ¼¼ ½ ½ ½ ¼ ½ ± ¼ ¼¼¼¼ ¾¼¾ ½¼ ½ ½¼¾ ± ¼ ¼¼¼¼ ½ ¾± ¼ ½¼¼¼¼¼ ¼ ¼ ¼± ¾ ½¼¼¼¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¾± ¾ ¼¼¼¼ ½ ¼ ¾ ¾± ¾ ¼¼¼¼ ½ ¾ ± ¾ ½¼¼¼¼¼ ¾ ¾ ¼ ½ ± Acertos Erros 80 Percentagem [%] Quantidade de nodos na camada oculta ÙÖ º¾½º Ô Ð Ó Ù Ò Ó ÒÓ ÒÓ Ó Ò Ñ ÒØÖ Ô Ö Ø Ó ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ Ó Ð Ø º ÓÑ ÕÙ Ö Ó Ó ÖÖÓ ËË ÒÐÙ Ó Ò Ì Ð º º º ÓÑ ÒØ Ô Ö ØÓ Ö ØÖÓ ÓÑÓ Ö Ø Ö Ó Ô Ö Ô Ö Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ö Ò ÙÖ ÙÑ Ú Þ ÕÙ ÙÑ ÖÖÓ Ñ Ó ÕÙ Ö Ó Ô ÕÙ ÒÓ ÓÙ Ö Ò ÒÓ ÑÔÐ Ñ ÙÑ Ò Ö Ð Þ Ó ÓÖÖ Ø º Ô Ð Ó ÓÖÖ Ø Ó ÔÖ Ò Ô Ð Ô ÖÑ ØÖÓ

91 Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó ½ Ô Ö ÓÐ Ñ Ð ÓÖ Ö Ò ÙÖ ÔÖÓ Ø º ÈÓ ¹ Ó ÖÚ Ö Ò ÙÖ º¾¾ Ó Ñ ÒØÓ Ó ÖÖÓ Ô Ö Ö ÅÄÈ Ô Ö Ø Ó Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ ÓÑ ¾ ÒÓ Ó Ò Ñ ÓÙÐØ Ø Ü ÔÖ Ò Þ Ó ¼ ¼¼¼½ Ñ Ü ÑÓ ¾¼¼¼¼¼ Ø Ö ÕÙ Ó ÖÖÓ Ô Ö Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ú Ð Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ø Ò Ñ Ö Öº Æ Ö Ó ÒÓ Ú Ò ÕÙ ÓÓÖÖ ÙÑ ÓÚ Ö ØØ Ò ÕÙ Ò Ó ÒÓ Ö Ó Ó ÖÖÓ Ó Ó Ú Ð Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÖÙÞ Ñµ Ú Ó Ó ØÓ ÕÙ Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ö Ð ÒÓÙ Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ Ü ÑÓ Ø Ö Ñ ÕÙ Ó ÖÖÓ Ú Ð Ó Ø Ò Ù Ó ÔÓÖ Ø Ö ÓÒ ÙØ Ú Ó Ö ÒØ ÕÙ Ö ÔÓ Ø Ö Ò Ö Ð Þ Ò Ó ÓÖÑ Ø Ø Ö ÔÖÓ ÙÞ Ò Ó Ö ÙÐØ Ó ÔÖ Ó Ð Ó ÑÓ ØÖ º ÍØ Ð Þ ¹ Ô Ð Ó ÓÑÓ Ô ÖÑ ØÖÓ Ô Ö ÓÐ Ñ Ð ÓÖ ØÓÔÓÐÓ Ù ÔÓÖ ÙÑ ÓÙØÖÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ÕÙ Ø Ø ÕÙ Ð ÕÙ ÒØ ÓÖ ÙÖ ÔÖ ÒØ Ó Ð Ø º Ñ Ñ ÓÖÑ ÓÐ Ù¹ ÙÑ Ö Ô Ö Ø Ø Ö ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ Ó Ð Ø º Ô ÖØ Ö Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÓ ¹ ÖÖ Ö ÙÑ ÒÓÚÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ø Ø Ô Ö Ö Ø Ö Þ Ö Ó Ð Ø º ÓÖ Ñ Ö Ð Þ Ó Ø Ø ÓÑ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÓÑ ÑÓ ØÖ Ð Ø ÍÀÌ ÓÑ Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ ÔÖ Ú Ñ ÒØ ÓÒ Ó Ñ ÓÒ Ó Ô Ð Ö Ò ÙÖ Ðº Ø Ø Ó ÒÓÑ Ò Ó Ø Ø Ó º ÕÙ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú ÐÓ Ø ÒÙ Óµ ÓÖ Ñ Ø Ó Ó ÖÑ Þ Ò Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ð Ñ ÒØ Ö ÒØÖ Ö Ò ÙÖ Ð Ñ Ú Ð Ó Ô Ð Ñ Ñ º Ç Ö ÙÐØ Ó ÓÑÔÖÓÚ Ö Ñ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÕÙ Ó Ø Ú Ô Ö Ù ÓÒ ÙÖ Ö Ö ÒØ ÕÙ ÒØ ÓÖ ÙÖ Ù ÓÒ Ó Ð Ø ÒÓ Ö Ð ÙÑ ÔÓØ Ò Ð Ò Ü ½¼¼± ÖØÓ ÒÓ Ø Ø ÕÙ ÒØ ÓÒ ÒØÖ Ó ÓÖ ÙÖ ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ Ó Ð Ø ÍÀ̺ ÍØ Ð ÞÓÙ¹ ÙÑ ÓÒ ÙÖ Ó ÓÑ Ö Ò ÙÖ Ð ÔÖÓ Ø Ô Ö Ø Ó Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ Ö Ô Ö Ø Ó Ù ÓÒ ÓÖÑ ÑÙÐØÒ ÓÙ Ö Ð ÞÓÙ¹ Ó Ø Ø ÓÖ ÙÖ Ù Ó Ó Ø Ø ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ º Ø Ø Ö Ò ÑÔÓÖØÒ ÔÓ ÓÒ Ø ØÓÙ¹ ÕÙ ÙÑ ÑÓ ØÖ Ð Ø ÓÑ ÙÑ ÕÙ ÒØ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ù ÓÒ ÔÓ Ø Ö Ñ Ñ Ú ÐÓ ÔÖÓÔ ¹ Ó ÕÙ ÙÑ Ð Ø ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ Ñ Ñ Ù ÓÒ º Ø Ø ÔÓ Ú Ð ÔÓ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ö Ò ÙÖ ÓÑÓ Ú ØÓ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ ÔÓ ¹ ØÖ Ð Ö ÓÑ Ú Ö Ú Ö Ú Ô Ö Ó Ø ÒÓ ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ö ÔÓ Ø º Ç Ð ÓÖ ØÑÓ ÒÓ Ô Ò ÙÑ Ò Ú Ö Ú Ð ÓÑÓ Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó Ñ ÔÓ ¹ Ù Ö ÓÒ ÙÒØ Ñ ÒØ Ø ÒÙ Ó Ú ÐÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ú Ö¹ Ú ÕÙ ÕÙ Ö ÓÖÑ ÓÒ Ú Ð Ó ÙØ Ð Þ ÒÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ö Ò ÙÖ Ð ÕÙ ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ö ÙØ Ð Þ Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ö Ø Ö Ø Ó Ð Ø Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ µº Ç ÔÖÓ ØÓ ÙÑ Ö Ò ÙÖ Ð Ô Ö Ø Ó ÑÙÐØÒ Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ Ù ÓÒ ÔÓ Ü Ö ÙÑ Ö Ò ÓÖÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð ÔÓ Ö ÓÒ Ó ÙÑ Ö Ò ÕÙ ÒØ Ó ÒÓ Ó Ò Ñ ÓÙÐØ Øº

92 Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó ¾ Soma de quadrados dos erros x Validação Treinamento Iterações x 10 4 ÙÖ º¾¾º Ñ ÒØÓ Ó ÖÖÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ð Ò Ð µ Ú Ð Ó Ð Ò ØÖ µ Ô Ö Ø Ó Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ º º º ÙÐ ÒÓÒØÖ Ð Ñ Ø Ó ÑÓ ÐÓ Ö ÅÄÈ ÕÙ ÙØ Ð Þ Ñ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖÓÔ Ø ÓÒ ÒÓ ÔÖ Ò Þ Ó ¹ Ñ ÓÑÓ ÑÙ ØÓ ÓÙØÖÓ Ø ÔÓ ÊÆ Ö ÒØ Ñ ÒØ Ó ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ð Ø Ó ÔÓ Ñ Ö Ú Ø ÓÑÓ Ü ÔÖ Ø ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ó ÑÓ ÐÓ ÒÓ ÔÖ ÒØ Ñ Ù ¹ Ø Ø Ú Ô Ö Ù Ö ÔÓ Ø º Æ Ø ÓÒØ ÜØÓ Ú Ö Ó Ô ÕÙ ÓÖ Ú Ñ ØÖ Ð¹ Ò Ó Ñ Ù ÜØÖ Ó ÓÒ Ñ ÒØÓ ÊÆ Ò Ö Ó ÔÖÓ Ñ Ò¹ ØÓ ÜÔÐ Ø ÚÓ ÓÒ Ø ÒØ Ù Ø Ö Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ö Ñ Ø ÖÑ Ò ØÙ º ÍÑ ÙÐ Ó ÑÓ ÐÓ ÅÄÈ ØÖ Ò Ó ÔÓÖ ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ö Ö ¹ Ó Ù ØÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ø ÑÔÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓµ ÕÙ Ø Ò Ö ÑÙ ØÓ ÐØÓº Ð ÙÑ Ú Þ Ó Ò Ö Ó Ñ Ð Ö Ø Ö Ô Ö Ð Ò Ö Ò Ú ÖÖÓ Ø Ú ÔÓ ÙÒ Ó ÐÙÐ Ô Ö ÙÒ Ù ÓÒ Ü Ô Ö Ñ ÒØ Ó ÕÙ ÔÓ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ñ Ö ÑÙ ØÓ Ö Ò ÓÙ ÓÑ Ö Ò ÕÙ ÒØ Ó º Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÑÙ ØÓ ÓÑÔÐ ÜÓ Ö ÕÙ Ð ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ð ÙÑ Ö ÅÄÈ Ñ Ò Ö ÕÙ Ð ØÓ Ö Ò ÕÙ ÒØÓ Ó Ò Ö Ó Ô Ö ÓÒ Ù Ö Ó Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ò Ö Ó Ñ ÑÓ Ø ÑÔÓ Ô ÕÙ Ò Ó Ù ÒØ Ô Ö Ö ÙÞ Ö Ó Ø ÑÔÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓº ÇÙØÖ ÙÐ ÒÓÒØÖ Ó ØÓ ÒÓ Ü Ø Ö Ñ Ö Ö Ð Ö Ô Ö Ò Ö ÕÙ ÒØ ÙÒ Ú Ñ Ü Ø Ö Ò Ñ ÒØ ÖÑ Ö ÕÙ ÒØ Ñ ÓÙ ÓÑÓ Ú Ñ Ö ÓÒ Ü ÒØÖ ÙÒ º º ÓÑ ÒØ Ö Ó ÓÖ Ñ Ö Ð Þ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÓÑ Ð Ø ÍÀÌ ÒØ Ö Ð Ò Ø Ó Ú Ö Ò Ó¹ ÓÒ ÒØÖ Ó ÓÖ ÙÖ Ø ÓÖ Ù ÓÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º È Ö Ó Ø Ö

93 Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó ÑÓ ØÖ ÓÑ Ú Ö Ó ¼ ½± ÓÒ ÒØÖ Ó ÓÖ ÙÖ ÓÖ Ñ Ö Ð Þ Ó ÐÙ ÒØÖ Ó Ð Ø ÍÀÌ ÓÑ ± Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ Ó Ð Ø Ò Ø Ó ÓÑ ¼ ±º ÐÙ Ù Ø Ð Ò ÑÓ ØÖ Ð Ø ÍÀÌ ÓÖ Ñ Ø ÒÙÑ ÔÖÓÔÓÖÓ ÒØÖ ½± ¼± ÓÑÓ Ó Ó Ø ÚÓ Ø Ø Ö ÙÐØ Ö Ó ÑÓ ØÖ º ÔÖ Ô Ö Ó ÑÓ ØÖ Ó ÙÑ Ø Ô ÜØÖ Ñ ÑÔÓÖØÒ Ô Ö Ó Ö ¹ ÙÐØ Ó Ô ÕÙ º ÔÖ Ô Ö Ó ÓÒ Ø ÙÑ ÔÖÓ Ó Ø ÒØ Ù Ó Ó Ø Ð Ó Ô Ñ ÑÓ ØÖ Ô Ö Ó Ø Ö ÓÒ ÒØÖ ÓÖÖ Ø ÓÖ ÙÖ Ù ÓÒ Ô Ö ÑÓ ØÖ Ö Ò Ð Ø Ú Ö Ó Ú Ö Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ñ ÒÙ Ó ÓÑ Ó ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ º ÑÓ ØÖ Ð Ø ÍÀÌ Ô Ñ ÔÓÖ ÙÑ ÔÖÓ Ó Ð Ö Ó Ô Ö Ó Ø Ö Ó Ú ÐÓÖ Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ Ù ÓÒ º È Ö Ó ÓÖ Ñ Ö Ð Þ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó Ö¹ Ö Ö Ó Ô Ó Ó ÕÙ Ñ Ò ÓÙ ÜØÖ ÑÓ Ù Ó Ò ÐÙ Ó ÓÑÓ Ò Þ Ó ÑÓ ØÖ Ô Ö Ú Ø Ö Ö ÙÐØ Ó ÒÓÒ Ø ÒØ º Ç Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ú Ö Ó Ò Ñ ÙÒÓ Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ ÒÓ ÔÖ ÒØ Ö Ñ ÔÓ Ö Ö Ñ Ò Ó ÔÓ Ó Ú ÐÓÖ Ó Ö Ñ Ô ÕÙ Ò Ú Ö ¹ Ø Ò Ó ÒØÖÓ Ó ÖÖÓ Ñ º Ç ÖÚ ¹ ÕÙ Ò ÔÓ Ö ÙØ Ð Þ ÓÑ Ñ ÓÖ ÔÓ Ö Ö Ñ Ò Ó Ô Ö ÑÓ ØÖ Ð Ø ÓÑ Ó Ù º Ñ Ò ØÓÖÒ ¹ ÙÑ Ú Ö Ú Ð ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ò Ö ÔÓ Ú Ö Ù ÔÓÖ Ó Ù º Ú Ö Ú Ð ÒÓ Ó ÙØ Ð Þ Ô Ö Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ö Ò ÙÖ ÙØ ¹ Ð Þ Ô Ö Ø Ó ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ ÔÓ ÐÙÐ Ñ Ó Ó Ö Ù ÓÑ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ö ÖÙ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÕÙ Ù Ö Ñ Ñ ÑÔÖ º Ç ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ ÓÑ Ú Ö Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ Ò Ñ ÑÙ ØÓ Ø ÑÔÓ Ñ ÙÒÓ ØÖ Ò Ö Ò ÐÓÖ ÒØÖ Ó Ø Ñ Ò Ó ÙÐØÖ Ø ÖÑÓ Ø Ø Óµ Ô ÖØ ÕÙ ÓÖÑ Ñ ÐÙÐ º ËÓÑ ¹ Ø ØÓ Ò Ñ ÒØ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ð Þ Ñ Ø ÖÑ Ò Ü º Ú Ö Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó ½ º È Ö ÑÓ ØÖ Ð Ø Ó Ø ÑÔÓ Ñ Ó Ô Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ó ½¼ ÓÖ ÓÖ Ñ Ö Ð Þ Ó Ú Ö Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ô Ö Ú Ð Ö Ó Ö ÙÐØ Ó º Æ ÔÖ Ø ÔÓ ¹ ÓÔ Ö Ö ÓÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒ Ø ÒØ º ÍØ Ð Þ Ò Ó Ø Ò Ö Ò ÙÖ ÔÓ ¹ ØÖ Ð Ö ÓÑ ÙÑ Ú Ö Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÓ Ú Ö Ú Ð ÔÓ Ö Ò Ö Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ð Ú Ò Ó Ö Ò Ö Ð Þ Ö Ö ÓÒ Ö ÒÓÚÓ Ó Ò Ö Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÑ ÒØ º È Ö Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ö Ò ÙÖ ÔÖÓ Ø Ó Ö Ð Þ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ó ÔÖ ¹ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÑÓ ØÖ º ÓÑÓ Ó Ò Ñ ÖÓ ÑÓ ØÖ Ó ÑÙ ØÓ Ö Ò ÔÖÓ Ó Ø Ñ Ñ Ñ Ò ÓÙ ÙÑ ÒÓÖÑ Ø ÑÔÓº Æ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÓÖ Ñ Ø ¹ Ø Ú Ö ÓÒ ÙÖ Ö Ô Ö Ö Ñ ÙÑ ÓÒ ÙÖ Ó ÕÙ Ô Ö Ö ÓÐÙÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ ÒÓ Ð Ø ÕÙ Ò¹ Ø Ù ÓÒ Ó Ð Ø º Ñ ÔÓ Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ú Ö Ö Ò ÙÖ ÓÖ Ñ ÓÐ Ð ÙÑ ÓÒ ÙÖ ÕÙ ÔÙ Ö Ñ Ö ÙØ Ð Þ Ô Ö Ö¹ Ø Ö Þ Ö ÑÓ ØÖ ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ º Ç ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ð ÙÑ Ö Ó Ö Ð Þ Ó

94 Å ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ó ÙÖ ÒØ Ú Ö Ó Ú Ó ÒÓÖÑ ÕÙ ÒØ Ó º Ç ÖÚ ¹ ÕÙ ÙØ Ð Þ Ó Ú Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÔÓ Ñ Ð ÓÖ Ö Ô Ó Ö Ò ÙÖ º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÒÙÑ Ó ÒÓ ÕÙ Ð ÓÒ ÒØÖ Ó ÔÓ Ú Ö Ö ÓÑ Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ Ó Ð Ø ÓÑ ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ Ñ Ñ Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÔÓ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ù ÓÒ ÒØÖ Ö ÒØ Ó Ù Ó Ú Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÔÓ Ö ÙÞ Ö Ò ÖØ Þ ÒÓ ÔÓ Ö Ð Ó Ö Ò ÙÖ Ðº

95 Ô ØÙÐÓ ÓÒÐÙ Ç ØÖ Ð Ó ÔÖ ÒØÓÙ ÙÑ Ô ØÓ ÑÙÐØ ÔÐ Ò Ö Ñ ÕÙ ÓÖ Ñ ÓÖ Ó Ø Ñ ÓÑÓ Ð Ø Ø Ò Ò Ð ÓÒÚ Ò ÓÒ ÕÙ Ñ Ó Ó µ Ñ ØÓ Ó Ö Ø Ö Þ Ó Ð ÕÙ Ó ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ñ ØÓ Ó Ð Ó Ô Ö ÙØ Ð Þ Ò Ó Ö Ò ÙÖ º Ø Ó Ó ÔÖ Ñ ÖÓ ØÖ Ð Ó Ó ÖÙÔÓ Ô ÕÙ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ö Ò ÙÖ º ÍØ Ð ÞÓÙ¹ ÙÑ ÐÙÐ Ñ Ó Ô Ö Ó Ø Ö Ó Ò Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó Ó ÒØ Ø ÒÙ Ó Ø Ó ÕÙ ÓÖ Ñ Ö Ð ÓÒ Ó ÓÑ ÓÒ ÒØÖ Ó ÓÖ ÙÖ Ù ÓÒ Ñ Ó Ø Ñ Ñ ÓÑ Ñ ØÓ Ó ÓÒÚ Ò¹ ÓÒ ÐÑ ÒØ ÙØ Ð Þ Ó Ñ Ð Ø Ò Ó Ô Ö ØÓ Ð Ö Ó ÑÓ ØÖ ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ð Ö Ò ÙÖ ÖØ º Ú ÐÓ ÙÑ Ô ÖÑ ØÖÓ Ø ÒØ Ò Ú Ð ÕÙ ÐÕÙ Ö ÙÑ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ Ù ÓÒ µ Ñ ÕÙ Ø Ñ Ñ Ô Ò ÓÖØ Ñ ÒØ Ø Ñ¹ Ô Ö ØÙÖ º Ë Ò Ó Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÓÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒØÖÓÐ Ó ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ó Ø Ö Ö ÙÐØ Ó ÓÒ Ú º Ø ÒÙ Ó Ó ÙÑ Ô ÖÑ ØÖÓ ÕÙ ÒÓ Ó Ö Ù ÐØ Ö Ò Ø Ú ÓÑ Ú Ö Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó ÕÙ ØÓÖÒ ÑÙ ØÓ ÑÔÓÖ¹ Ø ÒØ Ô Ö Ó Ñ ØÓ Ó Ô Ö ÒÓ ÔÖ ÒØ Ö Ñ Ñ Ö ÓÐÙÓ ÕÙ Ú ÐÓ º Ò Ó ÙÑ Ô ÖÑ ØÖÓ ÓÑ Ó ÕÙ Ð ÒÓ Ó Ø Ú Ö Ñ ÓÒ Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ö Ñ Ò Ö Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ Ñ ÔÖ ÒØÓÙ Ó Ô Ô Ö Ö Ñ Ò Ö Ó Ù º ÆÓ ÒØ ÒØÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÙÒ Ó ÓÔ Ö Ó ÐÙÐ Ñ Ó Ñ ÐÓ Ö Ô Ø Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÖÓÚÓ Ö Ñ Ó Ñ Ð¹ ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ø Ô Ö Ñ Ó Ò Ó ÕÙ Ð ÚÓÙ ÖØ Ö Ó Ù Ó Ø Ô ÖÑ ØÖÓ Ò Ö Ø Ö ¹ Þ Ó ÑÓ ØÖ º Ë Ð ÒØ ¹ ÕÙ Ó Ù Ó Ò ÔÓ Ö ÑÙ ØÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ö Ñ Ò Ó Ù ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ º ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ Ö Ò ÙÖ ÕÙ ØÖ Ú ÑÙÐ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ Ô Ö Ö ÓÐÙÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ó Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ Ó Ð Ø º Ô ÖØ Ö Ó Ú Ö Ó ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ö Ð Þ ¹ Ó ÓÑ Ö ÒØ ØÓÔÓÐÓ Ô ÖÑ ØÖÓ ÓÖ Ñ ÓÐ Ð ÙÑ Ö Ô Ö Ð Ö ÑÓ ØÖ Ð Ø ÓÑ ÓÒ ÒØÖ ÓÖ ÙÖ ÒØÖ ¼ ± ¼± ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ ÒØÖ ½± ¼±º Ö ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ Ô ÐÓ

96 ÓÒÐÙ Ð ÓÖ ØÑÓ ÕÙ ÒÓ Ø ÓÙ ÓÑ Ù Ó Ó Ø ÔÓ Ð Ø Ô Ð ÓÒ ÒØÖ Ó ÓÖ¹ ÙÖ Ô Ð ÕÙ ÒØ Ù ÓÒ ÒÙÑ Ü Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒØÖ ¾ º Ø Ò ÙØ Ð Þ Ô ÖÑ Ø Ö Ñ Ó Ø Ö ÙÑ Ö ÓÐÙÓ ¼ ½± Ò Ø ÖÑ Ò Ó Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ º È Ö Ø ÖÑ Ò Ó Ó Ø ÓÖ Ù ÓÒ º µ Ö Ó¹ ÐÙÓ Ó ½± Ô Ö Ü ÒØÖ ½± ½¼± º º ± Ô Ö ÑÓ ØÖ ÒØÖ ½¼± ¼± º º Ü Ö ÓÐÙÓ ÑÓ ØÖ Ñ ÕÙ Ó Ñ ØÓ Ó ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ö Ò ÙÖ ÔÓ Ñ Ö ÕÙ Ú Ð ÒØ Ó Ñ ØÓ Ó Ö Ö ÔÓÒØÓ ÓÒ Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÓÑ Ö ÔÓÒ Ú ÒÓ Ñ Ö Óº Ç ÖÚÓÙ¹ ÕÙ Ö Ò ÙÖ ÔÓ Ð Ø Ö Ñ Ö Ò ÔÓ Ö Ð Ó Ó Ó ÓÑÔÖÓÚ Ó ÒÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ø Ø ÓÑ ÑÓ ØÖ ÓÒ Ô Ð Ö ÔÖÓ Ø º È Ö Ö ÔÖÓ Ø Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ù Ó Ø Ú ¹ ÙÑ ÔÓ Ö Ð Ó ± Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ ± Ð Ó ÓÖÖ Ø º Ñ Ð ÓÖ Ø Ü ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÑÓÑ ÒØÓ ÙØ Ð Þ ÓÖ Ñ ¼ ¼¼¼½ ¼ ¼¼¼ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º ÙØ Ð Þ Ó Ô Ò ÙÑ Ñ ÓÙÐØ Ó Ù ÒØ Ô Ö ÕÙ Ö Ò ÙÖ Ð Ò Ö Ð Þ Ñ Ó Ó Ò Ð Ó ØÖ Ú Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ö Ð Þ Ó º ÍÑ ÔÖ Ò Ô ÓÒØÖ Ù Ø ØÖ Ð Ó Ó ÑÓ ØÖ Ö ÙÑ ÕÙ Ò ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ô Ö ÒÓÒØÖ Ö ÙÑ Ö Ò ÙÖ Ð ÕÙ Ò Ö Ð Þ Ñ ÔÙ Ö ÙØ Ð Þ Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ Ô Ö º ÇÙØÖ ÓÒØÖ Ù Ó Ó Ú Ð Ö Ó Ñ ØÓ Ó ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ö Ò ÙÖ Ô Ö Ö Ø Ö ¹ Þ Ó ÕÙ ÒØ ÓÖ ÙÖ Ù ÓÒ Ó Ð Ø ÍÀ̺ Ç Ñ ØÓ Ó ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ö Ò ÙÖ ÑÓ ØÖ Ñ¹ Þ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖÓÔÓ ØÓ ÔÓ Ù Ñ Ú Ö Ú ÒØ Ò Ñ Ö Ð Ó Ñ ØÓ Ó ÓÒÚ Ò ÓÒ ÓÑÓ Ö Ô Þ ÙÑ Ú Þ ØÖ Ò Ö µ Ó Ñ ØÓ Ó ÒÓ¹ ØÖÙØ ÚÓ ÔÓ Ñ Ö ÒÓ¹ Ö ÚÓ º ÆÓØ ¹ ÕÙ ÓÖ Ñ Ó Ø Ó Ö ÙÐØ Ó Ñ ÔÖ Ó Ô Ö Ñ Ó Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó Ñ ÓÑÔ Ö Ó Ó Ö ÙÐØ Ó Ø ÒÙ Óº Á Ó Ú ¹ Ó ØÓ ÕÙ ÐÙÐ Ñ Ó Ò ÐÑ ÒØ Ó ÔÖÓ Ø Ô Ö Ñ Ó Ò Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÓÒ º Ø Ò ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ø Ð Ò ÔÓ Ð Ø Ñ Ñ Ó Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÓÖÑ ÓÒ Ú Ð ÔÖ º Ñ Ó Ø ÒÙ Ó ÒÓ ÑÓÑ ÒØÓ Ñ ÓÑÔÐ Ú Ó ÓÑ ØÖ ÐÙÐ Ñ Ó ÔÖ ÔÖ ÓÒ Ø ØÙ Ó Ó Ð Ø º ÙØ Ð Þ Ó ÙÑ ÒÓÚ ÐÙÐ Ñ Ó ÓØ Ñ Þ ÓÑ Ñ ÓÖ Ø Ð Ô Ö Ñ Ó Ø ÒÙ Ó Ò ÔÓ Ñ Ð ÓÖ Ö Ó Ö ÙÐØ Ó Ð Ó ÑÓ ØÖ Ð Ø º È Ö ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ Ù Ö ¹ Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ÙÑ ÒÓÚ ÐÙÐ Ñ Ó ÓÑ ÙÑ ÓÑ ØÖ Ñ ÖÓ Ù Ø ÓÑÔ Ø ÕÙ ÔÓ Ð Ø Ñ ÓÖ Ö ÓÐÙÓ ÔÖ ¹ Ó Ô Ö Ñ Ú ÐÓ Ø ÒÙ Ó Ø º ÇÙØÖÓ ÔÓÒØÓ Ö Ò ÑÔÓÖØÒ ÙØ Ð Þ Ó Ø ÒÓÚ ÐÙÐ Ô Ö ØÙ Ö Ö Ø Ö Ø ¹

97 ÓÒÐÙ Ø Ó Ð Ø Ò Ò ØÙÖ ÕÙ ÔÖ ÒØ ÙÐ Ñ Ö Ð Ó ÓÑÓ Ò ÔÖ Ò Ð ÙÐÓ ÓÖ ÙÖ Ö ÒØ Ñ Ò º ËÙ Ö ¹ Ò Ó ØÙ Ó ÒÓÚ ÓÒ ÙÖ Ö Ò ÙÖ Ô Ö Ö Ø Ö Þ Ó Ð Ø Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ñ Ñ Ñ ÔÓ Ø ÚÓ ÓÑÓ È ËÈ ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ ÒÚÓÐÚ Ö ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ô Ö Ö Ø Ö Þ Ó Ó Ð Ø Ò Ò ØÙÖ º ÇÙØÖÓ ÔÓÒØÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ó ØÙ Ó ÒÚÓÐÚ Ò Ó Ó Ø ÔÓ Ð Ø Ò Ò ØÙÖ Ó Ð Ñ ÒØ Ó Ö Ó Ö Ó Ó Ó Ð Ø ÖÓ ÔÓ ØÓÖ Ò Ù Ò Ñ Ò Ö Ø Ö Þ Ó Ó Ð Ø º Ñ ÓÖÖ Ò Ô ÕÙ Ó Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ó ÓÖ Ñ ÔÖ ÒØ Ó ØÖ Ð Ó ÒÓ Ø Ö Þ Ð Ò ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÝÒ Ñ ÓÒØÖÓÐ Ò Ì Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ñ ¾¼¼ Ù Ø Ø Ò Ù Ø ËÈ º ÓÒ Ö Ó Ö Ð ÖÓ Ò Ì ÒÓÐÓ Ð Ñ ÒØÓ Ñ ¾¼¼ ÙÖ Ø ÈÊ º ÓÒ Ö Ó Ö Ð ÖÓ Ù¹ ØÓÑ Ø Ñ ¾¼¼ Ë ÐÚ ÓÖ º ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö ÓÒ ÍÐØÖ ÓÒ Ñ ¾¼¼ Î Ò Ù ØÖ ¼ º

98 Ê Ö Ò Ð Ó Ö ½ Å Í ÀÁ ĺ º ̺ Å ÊÌÁÆË Èº º ÊÆ ÁÊÇ º κ Ò Ð ÚÓÐÙÓ Ó ÖÓÒ Ó Ó Ð Ø ÒÓ Ö Ð ½ ¼¹½ º ÁÒ ÇÆ Ê ËËÇ Ê ËÁÄ ÁÊÇ ÇÆÇÅÁ ËÇ ÁÇÄÇ Á ÊÍÊ Ä ¼º ¾¼¼¾ È Ó ÙÒ Óº Ò ººº Ö Ð ËÓ Ö Ð Ö ÓÒÓÑ Ñ Ò ØÖ Ó ËÓ ÓÐÓ ÊÙÖ Ð ¾¼¼¾º Ôº ½ ½ º ¾ Å ÊÌÁÆË Èº º Å Í ÀÁ ĺ º ̺ ÊÆ ÁÊÇ º κ ÈÓÖ ÕÙ ÐÙÐ Ö Ó Ù ØÓ ÔÖÓ ÙÓ Ó Ð Ø º ÁÒ ÓÖÑ ÓÒÑ Ó Ó Ð Ø ÂÙ Þ ÓÖ Úº Òº ¾¼¼ º ÊÎ ÄÀÇ Åº Ⱥ È Ö Ô Ø Ú Ö Ð Ö ÒÓ ÓÑ Ö Ó ÑÙÒ Ð Ð Ø Ó º ÁÒ ÆÍýÊÁÇ Ô Ù Ö Ö Ð Ö º ËÓ È ÙÐÓ ÆÈ ¾¼¼ Ôº ½ ¾¼¼º Ê ËÁĺ Å Ò Ø Ö Ó Ö ÙÐØÙÖ È Ù Ö Ø Ñ ÒØÓº ÁÒ ØÖÙÓ ÆÓÖ¹ Ñ Ø Ú Òº ½ ½ Ø Ñ ÖÓ ¾¼¼¾º Ö Ó Ç Ð ÍÒ Ó ¹ ÁÑÔÖ Ò Æ ÓÒ Ð Ó ½ Ôº ½ ¾¼¼¾º ÀÅ Ê Åº ĺ º Ì ÒÓÐÓ Ó Ð Ø ÔÖÓ ÙÓ Ò Ù ØÖ Ð Þ Ó Ò Ð º ½ º º ËÓ È ÙÐÓ ÆÓ Ð ½ º ¾¼ Ôº ÈÇΠź º Ϻ ÍÐØÖ ÓÒ Ø Ò ÕÙ ÓÖ Ù Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒº Ë Ò Ó ÓÒ¹Ï Ð Ý ½ º ¾½ Ôº Å Ä Å ÆÌË º º Ú Ò Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ÙÐØÖ ÓÙÒ Ò ÓÓ Ò Ð¹ Ý Ò ÔÖÓ Ò º ÌÖ Ò Ò ÓÓ Ë Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ñ Ø Ö Ñ Úº Òº Ôº ¾ ¾ ½ º Å ËÇÆ Ìº º È ÆÁÏÆ Ã Äº ÄÇÊÁÅ Ê Âº Ì Ù Ó ÙÐØÖ ÓÙÒ Ò ÓÓ Ø ÒÓÐÓ Ýº ÍÐØÖ ÓÒ ËÓÒÓ Ñ ØÖÝ Ñ Ø Ö Ñ Úº Òº Ôº ¾ ¾ ¼ ½ º Â Î Æ Í º ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ÙÐØÖ ÓÙÒ ØÓ ÓÓ Ý Ø Ñ º ÍÐØÖ ÓÒ Ñ¹ Ø Ö Ñ Úº ¾ Òº Ôº ½½ ½¾ ½ º ½¼ Æ ÄÁ º Ø ÖÑ Ò Ó Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ ÒÓ Ð Ø ØÖ Ú Ô ÖÑ ØÖÓ Ø Ó º ½ º ½¼ º ÖØ Ó Å ØÖ Ó Ñ Ò Ò Ö µ ¹ ÓÐ ÈÓÐ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ËÓ È ÙÐÓ ËÓ È ÙÐÓ ½ º

99 Ê Ö Ò ½½ ÇÊ Á ÌÇ Äº º Å Á º ź Å Àº ʺ Ö Ø Ö Þ Ó Ð Ø ÓÚ ÒÓ ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓѺ ÁÒ ÇÆ Ê ËËÇ Ê ËÁÄ ÁÊÇ Æ ÆÀ ÊÁ ÁÇÅ Á ¾¼º ¾¼¼ ËÓ È ÖÓº Ò ººº ÑÔ Ò ËÓ Ö Ð Ö Ò Ò Ö ÓÑ ¾¼¼ º Ôº ½º ½¾ ÍÆ Ë Ã Ê Æ Ëº À ÍÆ º º Ú ÐÙ Ø Ò Ñ Ð Ó ÙÐ Ø ÓÒ Û Ø ÙÐØÖ ¹ ÓÒ º ÓÓ Ø ÒÓÐÓ Ý Ó Úº Òº ½¾ Ôº ½ º ½ ÀÁ ÍÌÁ ʺ ̺º Ö Ø Ö Þ Ó Ð ÕÙ Ó ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓѺ ¾¼¼½º ½¾ º Ì ÓÙØÓÖ Ó Ñ Ò Ò Ö µ ¹ ÓÐ ÈÓÐ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ËÓ È ÙÐÓ ËÓ È ÙÐÓ ¾¼¼½º ½ ÅÇÏËÃÁ º º Å Ó Ò Ð ÕÙ Ó ÔÓÖ ÙÐØÖ ¹ ÓѺ ½ º º Ì ÓÙØÓÖ Ó Ñ Ò Ò Ö µ ¹ ÓÐ ÈÓÐ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ËÓ È ÙÐÓ ËÓ È ÙÐÓ ½ º ½ ÅÁÄ Ë º º ËÀÇÊ º Ä Æ Ä Ãº ʺ ØØ ÒÙ Ø ÓÒ Ó ÙÐØÖ ÓÙÒ Ò Ñ Ð Ò Ö Ñ º ÍÐØÖ ÓÒ Ñ Ø Ö Ñ Úº ¾ Òº Ôº ¼¼ ½ ¼º ½ Ê º Ⱥ ÊÎ ÄÀÇ º º ĺ º ÄÍ ÅÁÊ Ìº º Ê Ò ÙÖ ÖØ Ø ÓÖ ÔÐ º Ê Ó Â Ò ÖÓ ÄÌ ¾¼¼¼º ¾ ¾ Ôº ½ Æ Àº ÂÁ Æ º À Æ Âº È Æ º ÄÁ ɺ ÑÙÐØ Ð Ý Ö Ô Ö ÔØÖÓÒ¹ Ñ Ð ÓÒ ÙÔÔÓÖØ Ý Ø Ñ ÓÖ ÖØ ÒÓ º ÜÔ ÖØ ËÝ Ø Ñ Û Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ñ Ø Ö Ñ Úº ¼ Òº ¾ Ôº ¾ ¾ ¾ ½ ¾¼¼ º ½ Ê ÍÆ Íº Ë ÊÀ ÌÄÁÇ ÄÍ Ëº À Ê Ä º ÍÄ Ê Áº Ð Ø ÓÒ Ó ÖÓØ ÖØ ÖÝ Ø ÒÓ Ó Ô Ø ÒØ Û Ø Ø Ý Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ Ò ÐÓ Ø Ö Ö ÓÒº ÓÑÔÙØ Ö Ò ÓÐÓ Ý Ò Å Ò Ñ Ø Ö Ñ Úº Òº ½ Ôº ¼ ¾¼¼ º ½ ÌÁ Æ Àº ËÀ Æ º ÖØ Ð Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ Ð Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ó Ñ Ý Ø Ö ÐÐ º ÍÐØÖ ÓÒ Ñ Ø Ö Ñ Úº ËÙÔÔк ½ Ôº ¾ ¾ ¾¼¼ º ¾¼ Ç ÀÇ º À ÊÆýÆ º ÍÊ Âº Å Ç Åº ÂÁÅ Æ Âº º Ê Âº ÂÁÅ Æ º ÍÐØÖ ÓÒ Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÆÆ Ò È Ø Ò ÕÙ º ÁÒ Á ÁÆÌ ÊÆ ÌÁÇÆ Ä Ë ÅÈÇËÁÍÅ ÇÆ Áƹ ÍËÌÊÁ Ä Ä ÌÊÇÆÁ Ë ¾¾º ¾¼¼ Ù ÖÓÚÒ ÖÓ º ÈÖÓ Ò ººº Ù ÖÓÚÒ Á ÈÖ ¾¼¼ º Ôº ½¾½ ½¾¾¼º ¾½ ÂÁ Æ º ÍÇ Æº Í Àº ÄÁ ź º ÀÁ Æ Àº ĺ ÙØÓÑ Ø Ø Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ù Ò ÖØ Ð Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ Ò ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ø Ò ÕÙ º ÁÒØ ÐÐ ÒØ Å Ø Ö Ð ËÝ Ø Ñ Ò ËØÖÙØÙÖ ÄÓÒ ÓÒ Úº ½ Ôº ½ ¾¼ Ù»Ë Ô ¾¼¼ º

100 Ê Ö Ò ½¼¼ ¾¾ Ä ÁË º Ò Ð Ä ÔÖ Ò Ô Ó Ø Ò Ð Ö ¾º º Å Ü Ó Á ØÓÖ Ð ÓÒØ Ò ÒØ Ð ½ ¼º Ôº ¾ ÃÁÆËÄ Äº º Ê º ʺ ÇÈÈ ÆË º º Ë Æ ÊË Âº κ ÙÒ¹ Ñ ÒØ Ð Ó ÓÙ Ø º º º Ë Ò ÔÓÖ ÂÓ Ò Ï Ð Ý ÁÒØ Ö Ò ½ ¾º Ôº ¾ ÈËÌ ÁÆ Èº ˺ ÊÀ ÊÌ Êº ʺ Ì ÓÖÔØ ÓÒ Ó ÓÙÒ Ò Ù Ô Ò ÓÒ Ò ÑÙÐ ÓÒ º º Ó٠غ ËÓº Ѻ Å ÐÚ ÐÐ Úº ¾ Òº Ôº ½ º ¾ ÍÃÀÁÆ º Ç Ì Èº º ÍÐØÖ ÓÙÒ ÓÖ Ö Ø Ö Þ Ò Ð ÕÙ ¹ ÓÓ ÔÖÓ ÙØ º Ô Ö ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý ÓÖ À ÐÐ ¾¼¼¾ µº ÔÓÒ Ú Ð Ñ < ÛÛÛº Ô Ö ÓÒºÓÑ» Ô» Ò Û Ð ØØ Ö» ÖØ Ð» Æ Û Ð ØØ Ö½ º ØÑ >º Ó Ñ ¾¼ Öº ¾¼¼ º ¾ ÄÄ Ê º ˺ Ø Ó Ô ÖØ Ð Ú ÐÓ ØÝ ÓÒ ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ó ÓÙÒ Ò Ù Ô Ò¹ ÓÒ Ò ÑÙÐ ÓÒ º º Ó٠غ ËÓº Ѻ Å ÐÚ ÐÐ Úº ½ Òº ½ Ôº ½ ¾ ½ ½ ½ ¾º ¾ ÍÃÍÆ Ãº º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø Ø Ø Ð Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒº ¾º º Æ Û ÓÖ Ñ ÈÖ ½ ¼º ¾ Ôº ¾ Å ÍÄÄÇ À Ϻ ˺ ÈÁÌÌË Ïº ÐÓ Ð ÐÙÐÙ Ó Ø ÑÑ Ò ÒØ Ò Ò ÖÚÓÙ Ø Ú Øݺ ÙÐÐ Ø Ò Ó Ñ Ø Ñ Ø Ð ÓÔ Ý Æ Û ÓÖ Úº Ôº ½½ ½ ½ º ¾ ÏÁ ÊÇÏ º Ä ÀÊ Åº º ¼ Ý Ö Ó ÔØ Ú Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ Ô Ö ÔØÖÓÒ Ð Ò Ò ÔÖÓÔ Ø ÓÒº ÈÖÓ Ò Ó Ø Á Æ Û Â Ö Ý Úº Òº Ôº ½ ½ ½ ¾ ½ ¼º ¼ À ÃÁÆ Ëº Ê Ò ÙÖ ÔÖ Ò Ô Ó ÔÖ Ø º ¾º º ÈÓÖØÓ Ð Ö ÓÓ ¹ Ñ Ò ¾¼¼½º Ôº ½ ÃÆÁ ÀÌ Ãº ÓÒÒ Ø ÓÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ º ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Å Æ Û ÓÖ Úº Òº ½½ Ôº ½ ¼º ¾ ÈÊ À ÄÌ Äº Ø Ó Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ Ò Ñ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ò Ñ Ö Ò ÖÙÐ º à ÖÐ ÖÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ã ÖÐ ÖÙ ½ º Úº¾½º ÔÓÒ Ú Ð Ñ < ØØÔ»» Ø Öº ØºÔ Ùº Ù» ÔÖ ÐØ ÔÖÓ Òº ØÑÐ >º Ó Ñ ½ Ñ º ¾¼¼ º ÊÍËË Ä Ëº ÆÇÊÎÁ Ⱥ ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ðº ËÓ È ÙÐÓ ØÓÖ ÑÔÙ ¹ Ð Ú Ö ¾¼¼ º ½¼ Ôº Ĺ ÊÇËËÇ Îº º Å Ê º Ϻ ËÔ Ó ÓÙÒ Ò ÔÙÖ Û Ø Öº º Ó٠غ ËÓº Ѻ Å ÐÚ ÐÐ Úº ¾ Òº Ôº ½ ¾ ½ ½ ¾º

101 Ê Ö Ò ½¼½ ÅÁÄÄ Ê Êº ź ÐÓÛ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ò Ò Ö Ò Ò ÓÓ º ¾º º Æ Û ÓÖ Å Ö Û À ÐÐ ½ º ½½ Ôº ÀÁ ÍÌÁ ʺ ̺ ÄÁÆ Ç º ˺ ÃÁÌ ÆÇ º ÍÁÇ ÀÁ º ÅÇÏËÃÁ º º Ì ÖÑ Ð Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ò ÙÐØÖ ÓÒ Ò Øݹ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ðк Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ò Å ÙÖ ¹ Ñ Òغ Æ Û Â Ö Ý Úº Òº Ôº ¾ ¼ ¾¼¼ º Æ ÊÁÇ Ëº ĺ ˺ ÃÁÌ ÆÇ º ÇË Ë ÆÌÇË ÁË ÈÇÆ Âº ÀÁ ÍÌÁ ʺ ̺ Ç Ø ÒÓ Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ Ñ Ð Ø ØÖ Ú Ø Ò ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ö Ò ÙÖ º ÁÒ Ê ÁÄÁ Æ ÇÆ Ê Æ ÇÆ Æ ÅÁ Ë ÇÆÌÊÇÄ Æ ÌÀ ÁÊ ÈÈÄÁ ÌÁÇÆË º ¾¼¼ Ù Ö Ø Ò Ù Ø Ò ººº ˺к ˺Һ ¾¼¼ º Ôº Æ ÊÁÇ Ëº ĺ ˺ ÇË Ë ÆÌÇË ÁË ÈÇÆ Âº ÀÁ ÍÌÁ ʺ ̺ Å Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ Ñ Ð Ø Ù Ò Ó ÙÐØÖ ¹ ÓѺ ÁÒ ÇÆ Ê ËËÇ Ê ËÁÄ ÁÊÇ Á Æ Á Ì ÆÇÄÇ Á ÄÁÅ ÆÌÇË ¾¼º ¾¼¼ Ê ÙÑÓ ººº ÑÔ Ò ËÓ Ö Ð Ö Ò Ì ÒÓÐÓ Ð Ñ ÒØÓ ¾¼¼ º ½ Ôº Æ ÊÁÇ Ëº ĺ ˺ ÇÄÁÎ ÁÊ Àº º º ÃÁÌ ÆÇ º ÇË Ë Æ¹ ÌÇË ÁË ÈÇÆ Âº ÀÁ ÍÌÁ ʺ ̺ Ð Ó Ó Ø ÓÖ ÓÖ ÙÖ Ñ Ð Ø Ù Ø ÙØ Ð Þ Ò Ó Ø Ò ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ö Ò ÙÖ Ñ ÙÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÁÒ ÇÆ Ê ËËÇ Ê ËÁÄ ÁÊÇ ÍÌÇÅýÌÁ ½ º ¾¼¼ Ë ÐÚ ÓÖº Ò ººº ÑÔ Ò ËÓ Ö Ð Ö ÙØÓÑ Ø ¾¼¼ º Ôº ¼ Æ ÊÁÇ Ëº ĺ ˺ ÃÁÌ ÆÇ º ÀÁ ÍÌÁ ʺ ̺ ÁË ÈÇÆ Âº ˺ ÍÁÇ ÀÁ º Í Ó ÙÐØÖ ÓÙÒ Ò Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ ØÓ Ø Ø ÙÐØ Ö Ø ÓÒ Ò Ñ Ð ÑÔÐ º ÁÒ ÁÆÌ ÊÆ ÌÁÇÆ Ä ÇÆ Ê ËË ÇÆ ÍÄÌÊ ËÇÆÁ Ë ½º ¾¼¼ Î Ò º ÈÖÓ Ò ººº ˺к ˺Һ ¾¼¼ º Ôº

102