FÍSICA MÓDULO 6 CIRCUITOS ELÉTRICOS I. Professor Sérgio Gouveia

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2 FÍSICA Professor Sérgio Gouveia MÓDULO 6 CIRCUITOS ELÉTRICOS I

3 1. A DDP ENTRE DOIS PONTOS DE UM CONDUTOR Considere um condutor de resistividade e área de seção reta A, percorrido por uma corrente i, provocada por um campo elétrico E. A ddp entre dois pontos A e B distante l será dado por: V V A B E Mas E j E i A Logo VAB A i Como A R (resistência) Vem: VAB Ri

4 OBSERVAÇÃO 1ª) Pode-se definir a resistência por R V AB i volt V ª) 1 ohm = ampère A 3ª) Para condutores ômhicos R é uma constante independente de v e de i.

5 . ENERGIA E POTÊNCIA ABSORVIDAS NUM TRECHO DE CIRCUITO PELA PASSAGEM DE CORRENTE Considere o trecho de circuito acima, inserido entre dois pontos de potenciais V A e V B. Num intervalo de tempo t a quantidade de carga deslocada de A para B é dada por q = i t. O trabalho realizado pelas forças de campo nesse trecho é dado por: W qv V W V i t A B AB Como a corrente permanece constante (os portadores de carga não aumentam a sua energia cinética) este trabalho mede a energia que foi consumida no trecho de circuito. A potência consumida é dada por: W V i t P P AB P V. i t t AB

6 3. O EFEITO JOULE (EMISSÃO DE CALOR POR CONDUTOR) Considere que entre os pontos A e B exista um condutor de resistência R: Com a passagem da corrente o condutor aumenta a sua temperatura. A temperatura estabiliza-se num determinado valor. Interpretamos a temperatura como uma "medida" da energia cinética dos átomos que constituem o condutor. Quando a corrente é estabelecida os eletróns de condução, acelerados pela diferença de potencial, transferem para os íons da rede cristalina do condutor parte da energia que recebem do campo elétrico.

7 Os íons passam a vibrar mais intensamente, o condutor se aquece. Atingido o regime permanente, isto é, estabiliza a temperatura, o condutor irradia energia térmica (calor) para o meio ambiente na mesma proporção em que continua recebendo energia transportadora pela corrente, assim, a energia que irradia, que representaremos por Q é dada por: Q V i t AB Como V AB = Ri se tem: Q Ri t Que também pode ser colocada na forma: Q V AB R t A potência térmica desenvolvida pode ser expressa: P V i P R i Q AB V R AB

8 OBSERVAÇÃO É frequente o uso da caloria (símbolo cal) para medir energia térmica. 1 caloria é a quantidade de calor necessária para elevar de 1 C a temperatura de 1 g de água. 1 cal = 4,18 J 1 J = 0,4 cal

9 4. RESISTOR Chamamos resistor a qualquer dispositivo que recebendo energia elétrica fornece apenas energia térmica por efeito Joule. Simbolizamos um resistor com o mesmo símbolo empregado para representar uma resistência elétrica.

10 5. O GERADOR E A FORÇA ELETROMOTRIZ Um gerador é um dispositivo capaz de recebendo energia de qualquer espécie (não-elétrica) fornecer energia elétrica às cargas elétricas que passam por ele. No interior de um gerador existem condutores, quando cargas elétricas passam por um gerador parte da energia que o gerador recebe (W T ) é consumido na resistência r (resistência interna), por efeito joule, sob a forma de calor. Esta energia térmica é denominada energia passiva. Assim, se tem: W T = W útil + W passiva.

11 5.1. FORÇA ELETROMOTRIZ DE UM GERADOR Seja q a quantidade de carga elétrica que num intervalo de tempo t passa por um gerador. Seja W T a energia não-elétrica que o gerador recebe no mesmo intervalo de tempo chamamos força eletromotriz (f.e.m.) do gerador ao quociente W T q. Representamos por ε. W T q Unidade: 1 volt = 1 joulet coulomb 1 V 1 J C

12 OBSERVAÇÃO 1ª. O símbolo de um gerador é Também se uma representar a f.e.m. por uma reta:

13 ª. Ao atravessar um gerador as cargas elétricas recebem uma energia total W T, perdem uma parte dessa energia, W P, sob a forma de calor nos condutores do gerador, e saem do gerador com uma energia potencial elétrica W U = W T W P. Assim o gerador recebe cargas elétricas a um potencial elétrico mais baixo e as devolve ao circuito a um potencial elétrico mais alto. Este é o significado do símbolo onde a corrente passa do pólo negativo (potencial mais baixo) para o pólo positivo (potencial mais alto).

14 5.. DIFERENÇA DE POTENCIAL ENTRE OS PÓLOS DE UM GERADOR Num intervalo de tempo t a carga que passa através de um gerador é q = i t. A energia total entregue é dada por W q W i t T A potência total fornecida às cargas elétricas perdem, na resistência r, T uma energia dada por A potência perdida é pois P W ri t WP P P ri t Assim sendo, a energia útil de que as cargas dispõem após passarem pelo gerador é: W W W W i ri t U T P U

15 Esta é a potência que o gerador pode entregar ao circuito elétrico e, portanto, é a potência que o circuito pode absorver. A potência absorvida no trecho externo de circuito é P = V AB. i. Logo V i i ri AB V AB ri

16 7. O RECEPTOR ELÉTRICO E A FORÇA CONTRA-ELETROMOTRIZ Um receptor é um dispositivo capaz de, retirando energia elétrica das cargas que constituem a corrente, fornecer energia (não-térmica). As cargas elétricas que transportam energia elétrica para o receptor perdem energia térmica na resistência interna r' do receptor (resistência dos condutores que o constituem), por efeito joule. Esta energia é a energia passiva do receptor. Assim, se tem: W W W. T útil passiva

17 7.1. FORÇA CONTRA-ELETROMOTRIZ DE UM RECEPTOR Seja q a carga que passa por um receptor num intervalo de tempo t. Seja W útil a energia útil que esta carga deixa no receptor no mesmo intervalo de tempo. Chama-se força contra-eletromotriz (f cem ) do receptor ao quociente W útil. Representamos por ε. q W útil ' q Unidade: 1 volt = joule coulomb J 1 V 1 C

18 OBSERVAÇÃO Simbolizamos o receptor por ou por Num receptor a corrente flui do pólo positivo para o negativo.

19 7.. DIFERENÇA DE POTENCIAL ENTRE OS PÓLOS DE UM RECEPTOR A energia total consumida num receptor é W T = W útil + W P T T W ' i t r' i t W ' i r' i t A potência total que absorve é P ' i r' i T Mas a potência absorvida num trecho AB de circuito é: P = V AB i Se no trecho AB existe apenas um receptor vem: V i ' i r' i AB V ' r' i AB

20 8. O TEOREMA DA DDP Considere um trecho qualquer de circuito elétrico: Como sabemos a potência absorvida no trecho é dada por: Suponha que o trecho contém geradores, receptores e resistores: AB P V i 1

21 Os resistores e receptores consumem as potências: P P P R i 1 1 R i R i 3 3 P` i r i P` i r i Os geradores fornecem: P`` i r i P`` i r i

22 A potência líquida absorvida no trecho é: P P P P P` P` P`` P`` P R i R i R i i r i i r i i r i i r i P R i R i R i r i r i r i r ii i Igualando os resultados de (1) e () vem: V i i Ri i V i Ri AB AB Também conhecida por lei Ohm-Poulliet.

23 OBSERVAÇÃO No emprego do teorema da ddp observaremos as convenções abaixo: A seta pontilhada indica o sentido de percurso no trecho, se de A para B ou de B para A.

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