PLANILHA DE CÁLCULO ANALÍTICO DAS COORDENADAS DOS VÉRTICES E ÁREA DE POLÍGONOS LEVANTADOS POR CAMINHAMENTO PERIMÉTRICO NO MICROSOFT EXCEL

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1 PLANILHA DE CÁLCULO ANALÍTICO DAS COORDENADAS DOS VÉRTICES E ÁREA DE POLÍGONOS LEVANTADOS POR CAMINHAMENTO PERIMÉTRICO NO MICROSOFT EXCEL RESUMO Enio Giotto Elódio Sebem Universidade Federal de Santa Maria Centro de Ciências Rurais Depto de Engenharia Rural Laboratório de Geomática Faixa de Camobi, km 9 Campus Universitário Santa Maria RS Fone: (0xx55) e_sebem@yahoo.com.br Desenvolvemos uma planilha eletrônica para o cálculo analítico das coordenadas dos vértices e área de polígonos levantados por caminhamento perimétrico no Microsoft Excel, de forma a contribuir para o ensino de Topografia nas Escolas de Ensino Profissinal ou Universidades que possuam a disciplina em seus currículos. Pensando ser o Microsoft Excel uma das planilhas eletrônicas mais comuns nos PC s (Personal Computer) e estar disponível no meio educacional disponibilizamos aos alunos uma ferramenta que facilite o trabalho de aprendizagem da disciplina em questão. Cabe salientar que os profissionais da área de topografia também poderão utilizá-la para pequenos trabalhos topográficos. A planilha em questão permite o cálculo das coordenadas planoretangulares e da área de um levantamento tradicional da topografia que é o levantamento planimétrico por caminhamento perimétrico. Os dados de campo levantados e que são inseridos na planilha são: Ângulos Internos; Distâncias e o Azimute do alinhamento 1-2. Além dos dados de campo o usuário poderá fazer a verificação dos erros cometidos no levantamento topográfico através da entrada das tolerâncias ao erro angular e ao erro linear, em campos específicos. Palavras-chave: topografia, planilha eletrônica, Microsof Excel SPREADSHEET OF ANALYTIC CALCULATION OF THE COORDINATES OF THE VERTEXES AND AREA OF LIFTED UP POLYGONS FOR PERIMETER TO WALK IN MICROSOFT EXCEL ABSTRACT We developed an electronic spreadsheet for the analytic calculation of the coordinates of the vertexes and area of lifted up polygons for perimeter to walk in Microsoft Excel, in way to contribute for the teaching of Topography in Ensino Profissinal's Schools or Universities that possess the discipline in your curricula. Thinking to be Microsoft Excel one of the more common electronic spreadsheets in PC's (Personal Computer) and to be available in the way educational we placed to the students a tool that facilitates the work of learning of the discipline in subject. He fits to point out that the professionals of the topography area will also be able to use her for small topographical works. The spreadsheet in subject allows the calculation of the plan-rectangular coordinates and of the area of a traditional data obtaining of the topography that is the obtaining of the data plan meters for perimeter to walk. The lifted up field data and that are inserted in the spreadsheet they are:

2 Internal angles; Distances and the Azimuth of the alignment 1-2. Besides the field data the user can make the verification of the mistakes made in the topographical obtaining of the data through the entrance of the tolerances to the angular mistake and the lineal mistake, in specific fields. Key Words: Topography, Electronic Spreadsheet, Microsof Excel INTRODUÇÃO Para Catapult, Inc. (1994) o Microsoft Excel é um aplicativo de planilha eletrônica poderoso que você pode usar para colocar seus dados gráficos, gerenciá-los e analisá-los. Uma planilha eletrônica é um conjunto de linhas cruzadas por um conjunto de colunas e é dita eletrônica quando encontra-se baseada em meio computacional. O Microsoft Excel é uma planilha de cálculo do pacote Office da Microsoft, tendo várias finalidades desde comercial até a educacional (Lima, P. et al, 2001). Segundo Taylor apud Lima, P. et al (2001), podemos classificar o Excel como uma ferramenta, pois serve como um instrumento de trabalho, que pode ser aplicado à inúmeras situações, deixando ao usuário a possibilidade de decidir como irá trabalhar com este software e para que irá usá-lo. Já para Souki (1997), podemos verificar com facilidade que os equipamentos de informática estão cada dia mais potentes e baratos e os programas (tanto específicos para o meio agropecuário quanto os pacotes genéricos) estão mais amigáveis, possibilitando a utilização por parte de usuários com níveis de conhecimentos bastante reduzidos. Para Lima, P. et al (2001) o Excel, como ferramenta educativa, é muito rico e valioso, podendo ser facilmente adaptado por qualquer professor, cabe a nós então utilizarmos o software que temos a nossa disposição, para motivarmos nossos alunos a criarmos um ambie nte fecundo em aprendizagem. Corroborando com as idéias de Lima, P. et al (2001), Soldatelli, J. A. S. et al (2001) afirmam que os professores das áreas específicas poderiam melhor motivar suas aulas e proporcionar maior proximidade dos conteúdos de ensino à prática de utilização de ferramentas de softwares direcionadas ao estudo. Portanto, é fundamental este conteúdo na construção do raciocínio lógicomatemático, permitindo ao educando interpretar os fatos do seu dia-a-dia. RESULTADOS Desta maneira desenvolvemos uma planilha eletrônica para o cálculo analítico das coordenadas dos vértices e área de polígonos levantados por caminhamento perimétrico no Microsoft Excel, de forma a contribuir para o ensino de Topografia nas Escolas de Ensino Profissinal ou Universidades que possuam a disciplina em seus currículos. Pensando ser o Microsoft Excel uma das planilhas eletrônicas mais comuns nos PC s (Personal Computer) e estar disponível no meio educacional disponibilizamos aos alunos uma ferramenta que facilite o trabalho de aprendizagem da disciplina em questão. Cabe salientar que os profissionais da área de topografia também poderão utilizá-la para pequenos trabalhos topográficos.

3 A planilha em questão permite o cálculo das coordenadas plano-retangulares e da área de um levantamento tradicional da topografia que é o levantamento planimétrico por caminhamento perimétrico. Os dados de campo levantados e que são inseridos na planilha são: Ângulos Internos; Distâncias e o Azimute do alinhamento 1-2. Com o objetivo de ser o mais didática possível a planilha foi desenvolvida para o cálculo de até 50 vértices levantados no campo. Também procurou-se impedir que os alunos ou profissionais que estejam utilizando a planilha causem, por acaso, mudanças nas fórmulas de cálculo e a mesma se perca, bloqueando as planilha original e deixando editáveis apenas os campos correspondentes aos dados de campo. Além dos dados de campo o usuário poderá fazer a verificação dos erros cometidos no levantamento topográfico através da entrada das tolerâncias ao erro angular e ao erro linear, em campos específicos. Como exemplo, temos um levantamento de 10 vértices de uma área plana, levantada com teodolito digital de 0º00 15 de precisão angular, cujo croqui é mostrado pela Figura 01. O Quadro 01 mostra os dados de campo levantados. QUADRO 1: Dados de campo. Vértice Ângulo Interno Distância (m) 1 58º , º , º , º , º , º , º , º , º , º ,130 Azimute 1-2 = 189º03 33

4 FIGURA 1: Croqui da área levantada. Nesta planilha de cálculo temos: Cálculo dos azimutes dos demais alinhamentos, cálculo dos Rumos, cálculo das Projeções sobre os Eixos Cartesianos, correções a partir das projeções do levantamento, Projeções compensadas, Coordenadas X e Y de cada ponto levantado no eixo cartesiano, cálculo das duplas áreas em relação ao eixo X e Y, cálculo da área da poligonal, cálculo do erro linear por quilometro de perímetro medido, cálculo do erro angular do levantamento e verificação dos erros de acordo com a tolerância informada. A planilha de cálculo é mostrada nas Figuras 02 e 03.

5 FIGURA 2: Vista parcial da planilha de cálculo de coordenadas e áreas no Microsof Excel. FIGURA 3: Vista parcial da planilha de cálculo de coordenadas e áreas no Microsof Excel.

6 As ferramentas computacionais são de fundamental importância para o desenvolvimento agropecuário como um todo. As Escolas Profissionalizantes e Universidades com cursos na área também devem utilizar tais recursos para que o ensino-aprendizagem seja mais eficaz e consiga-se a formação de profissionais capacitados para um mercado de trabalho cada vez mais competitivo. Desta maneira estamos disponibilizando uma planilha de fácil utilização que poderá vir a ser ferramenta de grande utilidade para os cursos de topografia do país e também sirva de subsídios para a solução dos problemas que a agropecuária vive. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS LIMA, P.; ALBINO, S. de F.; PANIZ, V. L. F. Avaliação do Microsoft Excel como Software Educativo. Disponível em: < avalia_excel.htm>. Acesso em: 22 maio SOLDATELLI, J. A. S. et al. Projeto de ensino: Utilizando o Microsoft Excel nas Aulas de Matemática. Disponível em: < ProjEnsEdla.htm>. Acesso em: 22 maio SOUKI, G. Q. et al. Excel na Agropecuária. Lavras : Ed. UFLA, Catapult Inc. Microsoft Excel 5 for Windows passo a passo. Tradução Kátia A. Roque; Revisão Téncica Mario Magyar Franco. São Paulo : Makron Books, 1994.