CAPÍTULO 3. OUTROS TIPOS DE EQUILÍBRIO GENÉTICO

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1 CPÍTULO. OUTROS TIPOS DE EQUILÍBRIO GENÉTICO s considerções feits nos cpítulos nteriores respeito de dilelismo e polilelismo utossômico não podem ser estendids os crcteres ligdos o sexo, nem os crcteres poligênicos, nem genes em ligção, como teremos oportunidde de verificr no presente cpítulo. GENES DO CROMOSSOMO N espécie humn, esmgdor miori ds mulheres tem dois cromossomos em seu criótipo, de modo que, qundo populção tinge equilíbrio genético, pens els podem presentr os genótipos se distribuindo segundo (p + q) = 1, nos csos de dilelismo, ou segundo (p + q + r x) = 1 nos csos de polilelismo. Isso não pode contecer nos homens, visto que eles, n esmgdor miori, possuem criótipo com um único cromossomo, de modo que os genes desse cromossomo ficm em hemizigose. Como teremos oportunidde de consttr neste cpítulo, se houver equilíbrio genético em relção os crcteres monogênicos ligdos o sexo, s freqüêncis dos genótipos n populção msculin deverão ser iguis às dos lelos que os determinm. Um outro ponto interessnte que deve ser levdo em cont é que estbilidde d distribuição genotípic em relção genes do cromossomo somente é tingid pós um únic gerção em pnmixi qundo, n gerção inicil, s freqüêncis genotípics dos homens correspondem às freqüêncis gênics d populção. Se isso não ocorrer serão necessáris váris gerções em pnmixi pr que estbilidde d distribuição genotípic sej lcnçd. Pr ilustrr esss firmções consideremos um pr de lelos, do cromossomo e um mostr de 110 mulheres e 100 homens de um populção teóric que presente n gerção inicil seguinte distribuição genotípic: Vlor M u l h e r e s H o m e n s TOTL Y Y TOTL No % 59 18, s freqüêncis p e q dos lelos e do cromossomo ness populção podem ser clculds prtir d contgem do número de cromossomos com esses lelos nos gmets que servirm pr constituir ess gerção inicil. ssim, pr estimr freqüênci p do gene poderemos, inicilmente, fzer som do número de homens que têm o genótipo Y com o número de mulheres que possuem o genótipo heterozigoto e com o dobro do número de mulheres com o genótipo homozigoto, pois os dois cromossomos do criótipo desss últims presentm esse lelo. Em seguid, dividimos o resultdo dess contgem pelo número totl de 9

2 cromossomos nos gmets que derm origem à mostr. Esse número, evidentemente, é ddo pel som do totl de indivíduos do sexo msculino (M) o dobro do totl de indivíduos do sexo feminino (F). Empregndo os ddos de nosso exemplo terímos, pois: p = Y+ + M+ F ( 56) = = ( 110) Pr estimr freqüênci q do lelo ligdo o cromossomo poderímos clculr q = 1- p = 1-60 = 40 ou seguir o mesmo tipo de contgem nterior, isto é, clculr: σ = q = Y+ + M+ F ( 4) = = ( 110) Por ser o desvio pdrão ds freqüêncis desses lelos estimd por intermédio de pq, terímos em nosso exemplo que σ = F+ M = Um outro modo de estimr s freqüêncis dos lelos e ligdos o cromossomo é quel bsed ns freqüêncis dos diferentes genótipos. Pr isso, levmos em cont que freqüênci de cd genótipo msculino multiplicd pelo totl de homens é o número de homens com cd um dos genótipos. Por outro ldo, levmos em cont, tmbém, que freqüênci de mulheres heterozigots multiplicd pelo totl de mulheres é o número de mulheres heterozigots e que o dobro do totl de mulheres multiplicdo pel freqüênci de mulheres homozigots é o dobro do número de mulheres com esse genótipo. Em vist disso, fic clro que s fórmuls de cálculo d freqüênci p menciond cim poderi ter sido escrits como bixo: p = M Y + F + F M+ F Lembrndo, porém que o trblhrmos com porcentgens, é clro que tornmos o tmnho d mostr msculin rtificilmente igul o d feminin, pois, em mbos os csos som de tods s freqüêncis prciis é 1 ou 100%. Pode-se, portnto, escrever que, o lidrmos com freqüêncis tem-se M = F e, portnto, últim fórmul pode ser escrit como: p = F Y + F F qul, depois de simplificd, pss ser escrit como: bixo: p = Y+ + F + plicndo rciocínio nálogo, freqüênci q do lelo pode ser clculd pel fórmul q = Y

3 ou, mis fcilmente, por intermédio de q = 1 - p. Usndo os ddos de nosso exemplo terímos : 0, ( 509) p = = 60 ; q = 1- p = 1 60 = 40 Como se vê, freqüênci genotípic dos homens corresponde extmente à freqüênci gênic, ms distribuição genotípic entre s mulheres difere significtivmente dquel esperd em equilíbrio genético estável, ou sej, = Fp ; = Fpq; = Fq. De fto, comprndo s proporções genotípics esperds com s observds, pens entre s mulheres, tem-se: Vlores Totl Observdo (o) Esperdo (e) 9,6 5,8 17,6 110 (o e) 6, ,8 χ (1) = 4,45 e P<<001 pesr de distribuição genotípic observd ns mulheres diferir significtivmente dquel esperd segundo (p+q), tem-se que tl equilíbrio genético estável deverá ser tingido pós um únic gerção de pnmixi porque, em nosso exemplo, s freqüêncis genotípics dos homens são iguis às freqüêncis gênics. De fto, é isso o que se pode observr n Tbel 1., pois, n primeir gerção filil os homens continum mostrndo freqüêncis genotípics idêntics às freqüêncis gênics, enqunto os genótipos ds mulheres pssm se distribuir segundo (p+q) = 1. Tbel 1.. Demonstrção de que distribuição genotípic estável é tingid pós pmnixi de um gerção inicil compost por homens Y (60%) e Y (40%), e mulheres (59 % 51%), (18,% 18%) e (9% 1 %). Csis (gerção inicil) Primeir Gerção Filil Tipo Freqüênci Y Y Y 51 60= Y 51 40= Y 18 60= Y 18 40= Y 1 60= Y 1 40= Totl =1, Freqüênci em relção cd sexo 60 (p ) 480 (pq) 160 (q ) 600 (p) 400 (q) Se gerção inicil d populção teóric tomd pr exemplo tivesse mostrdo s freqüêncis genotípics bixo: Mulheres: = 4; = 4; = Homens: Y = 70; Y = 0 41

4 o equilíbrio genético não seri tingido pós um únic gerção de pnmixi, como se pode verificr n Tbel.. Tl equilíbrio demorri ser tingido porque, pesr de s freqüêncis dos 0, lelos e serem s mesms d populção nterior, isto é, p = = 60 e q = 1-60 = 4 els diferem ds freqüêncis genotípics observds nos homens d gerção inicil. Tbel.. Demonstrção de que distribuição genotípic estável não é lcnçd pós pnmixi de um gerção inicil compost por homens Y (70%) e Y (0%) e mulheres (4%), (4%) e (%). Csis (gerção inicil) Primeir Gerção Filil Tipo Freqüênci Y Y Y Y Y Y Y Y Totl 1, Freqüênci em relção cd sexo Freqüênci esperd em equilíbrio genético 600 (p ) 4800 (pq) 1600 (q ) 6000 (p) 4000 (q) Tbel., por su vez, generliz o que foi discutido cim o mostrr distribuição fmilil em um populção teóric que está em equilíbrio genético em relção os genótipos decorrentes de um pr de lelos, do cromossomo, com freqüêncis p e q = l - p. Tbel.. Distribuição ds fmílis de um populção teóric que está em equilíbrio genético estável em relção os genótipos determindos por um pr de lelos, do cromossomo, que ocorrem com freqüêncis p e q = 1 - p, respectivmente. Csis Filhs Filhos Tipo Freqüênci Y Y Y p.p = p p - - p - Y p.q= p q - p q - p q - Y pq.p =p q p q p q - p q p q Y pq.q =pq - pq pq Pq pq Y q.p =pq - pq - - pq Y q q =q - - q - q Totl p+q = 1 p pq q p q Nos csos de polilelismo ligdos o sexo que não mostrm relções de dominânci estimtiv ds freqüêncis gênics tmbém pode ser feit levndo em cont contgem do número 4

5 de cromossomos com esses lelos nos gmets que servirm pr constituir ess gerção inicil ou freqüênci dos genótipos. ssim, num cso de trilelismo em que são nlisdos os lelos, e 1 de um loco do cromossomo, poderemos estimr freqüênci p, q e r desses lelos prtir de: p = q = Y+ + M+ F 1 Y+ + M+ F r = Y+ + + M+ F 1 ou r = 1 (p+q) Se levrmos em cont s freqüêncis reltivs dos diferentes genótipos, esss freqüêncis gênics poderão ser estimds prtir ds fórmuls bixo, onde os símbolos em negrito indicm s freqüêncis reltivs: p = Y q = Y r = 1 Y ou r = 1 (p+q) TESTE D HIPÓTESE DE EQUILÍBRIO GENÉTICO Qundo, em um estudo de um mostr, levmos em cont pens um pr de lelos codominntes do cromossomo e queremos sber se distribuição dos genótipos determindos por esses lelos é estável, isto é, represent um populção em equilíbrio genético poderemos comprr s proporções observds com s esperds nos homens (Mp e Mq) e ns mulheres (Fp, Fpq e Fq ) por intermédio de um teste de qui-qudrdo. Esse qui-qudrdo terá dois grus de liberdde, porque pr clculr s cinco clsses esperds (dus msculins e três feminins) vlemo-nos de três informções, sber, o número de homens, o número de mulheres e freqüênci de um dos lelos. Pr exemplificr, consideremos que desidrogense de 6-fosfto de glicose (G-6PD) foi estudd eletroforeticmente num mostr de 10 homens e 00 mulheres de origem européi mediterrâne e que, dentre os homens, 198 (94,%) presentrm vrinte norml (B + ) e 1 (5,7%) mostrrm vrinte deficiente (B - ) dess enzim. Ns mulheres foi possível distinguir 18 (91%) com vrinte norml (B + ), um (5%) deficiente (B - ) e 17 (8,5%) com tividde intermediári, por serem heterozigots. Pr fcilitr notção, indiquemos os genótipos msculinos por B + e B - e os femininos por B + B +, B + B - e B - B -. 4

6 Com bse nesses ddos podemos clculr s freqüêncis gênics e s freqüêncis genotípics esperds pr comprá-ls com s observds, obtendo: p = B + 0, , = = 949 q = B - = 1- p = = 051 σ = 009 Vlores B + B + Mulheres Homens B + B - B - B - Totl B + B - Totl Observdos (o) Esperdos (e) 181 (Fp ) 19,4 (Fpq) 5 (Fq ) , (Mp) 17 (Mq) 10 (o e) χ () = <P<70 e O vlor do qui-qudrdo com dois grus de liberdde (98) permite-nos, pois, concluir que mostr represent um populção em equilíbrio genético qunto os genótipos estuddos. Consideremos, gor, um exemplo de trilelismo ligdo o sexo, nlisndo os resultdos de estudos eletroforéticos de G-6PD em fricnos (141 homens e 100 mulheres), nos quis se observou seguinte distribuição: Homens: + = 1 (%), B + =79 (56%), - = 1 (%) Mulheres: + = 4, B + = 1, - = 4, + B + = 8, + - = 1 - B + =. Com esss ddos podemos clculr s freqüêncis p, q e r dos lelos +, B + e - freqüêncis genotípics esperds pr comprá-ls com s observds, como bixo: p = + = q = B + = 0, , + 08 = 7 0, = 56 r = - = 1 (7+56) = 10 M u l h e r e s H o m e n s Vlores + + B + B B B + Totl + B + - Totl Obs. (o) Esp. (e) 5, 1,7 4,4 5,6 9,5, ,4 9,6 141 (o e) χ (5) =69 98<p<99 e e s O vlor do qui-qudrdo obtido (69) com cinco grus de liberdde, pois são necessáris qutro informções ( freqüênci de dois lelos e os totis de homens e de mulheres) pr clculr s nove clsses esperds, permite concluir que s mostrs de homens e mulheres estudds representm um populção em equilíbrio genético qunto os genótipos estuddos. 44

7 ESTIMTIV DS FREQÜÊNCIS DE GENES DO CROMOSSOMO QUNDO EISTE RELÇÃO DE DOMINÂNCI ENTRE OS FENÓTIPOS FREQÜENTES N POPULÇÃO Consideremos os lelos, de um loco do cromossomo e que os fenótipos ligdos o sexo por eles determindos presentm relção de dominânci, isto é o fenótipo não pode ser distinguido do. Se o fenótipo recessivo ns mulheres ( ) não for rro n populção, freqüênci do gene responsável por esse fenótipo pode ser estimd de modo reltivmente simples prtir de um mostr letóri d populção. Ness mostr considermos que o número de homens (M) represent contribuição de M cromossomos d gerção nterior e, se o número de mulheres for F, ter-se-á que F represent contribuição de F cromossomos dess gerção. Se q for freqüênci do cromossomo e p = 1 - q for freqüênci do cromossomo esper-se, num populção em equilíbrio genético estável, que: 1. O número de mulheres com o fenótipo recessivo ( ) sej igul o produto do número de mulheres pel freqüênci do genótipo, isto é Fq. ssim, representndo o número de mulheres com o genótipo por F, pode-se escrever F = Fq F, de onde se tir F =. q. O número de homens com o genótipo Y sej igul o produto do número de homens pel freqüênci q, isto é Mq. Representndo o número de homens com genótipo Y por M e o dqueles com genótipo Y por M pode-se escrever M = Mq de onde se tir M = como M = M - M. M q, bem Num mostr letóri de M homens e F mulheres o número totl de cromossomos será (F+M)q = Fq +Mq e, levndo em cont o exposto cim, ess expressão pode ser presentd como um equção do segundo gru (Pinto Jr.,1966), como se verific bixo: F (F+M)q = q F.q + M - M M (F+M)q = + - M q q F (F+M)q + M = + M q (F+M)q + M q (F + M ) = 0 45

8 Ess últim equção permite o cálculo d estimtiv d freqüênci de, porque um ds b+ rízes de q em um equção do segundo gru é q = freqüênci q de pode ser estimd por intermédio de: b 4c. Pode-se, pois, escrever que q = M + M 4( F+ M)( F + M ) ( F + M) enqunto que freqüênci p de pode ser clculd por intermédio de p = 1 q. O desvio pdrão será clculdo, de cordo com Neel e Schull (1954) pel fórmul bixo: 1 σ = 4F M 1 q + pq Pr ilustrr plicção desss fórmuls consideremos os ddos de Nodes et l. (1966) respeito de.08 indivíduos (1.01 homens e mulheres) cucsóides d Grã-Bretnh cujs hemácis form testds com um nti-soro contendo nticorpos nti-g, o qul é cpz de clssificr os seres humnos em g(+) e g(-), conforme s sus hemácis glutinem ou não pós ção desse nti-soro e d prov indiret d ntiglobulin humn (prov indiret de Coombs). Dentre os 1.01 homens exmindos por Nodes e colbordores (1966), 667 form clssificdos como g(+) e 46 como g(-), enqunto que ds mulheres 967 form clssificds como g(+) e 10 como g(-). Sbendo-se que reção g(-) é determind pelo lelo g do cromossomo em hemizigose nos nos homens (g) e em homozigose ns mulheres (gg), enqunto que reção g(+) é determindo pelo lelo g em hemizigose nos homens (g ) e em homozigose ou heterozigose ns mulheres (g g ou g g), podemos estimr s freqüêncis dos lelo g e g n populção d Grã-Bretnh prtir desses ddos. ssim, tem-se: M = 667 F = 10 M = 40 F = M = 1.01 F = 04 F =.18 q = 667+ (667) + 4(. 18 ( ) )(04+ 46) = 51 p = 1 51 = 6749 σ = 1 = ,

9 Com bse nesss estimtivs podemos dizer que o número esperdo de mulheres heterozigots n mostr estudd é igul à freqüênci pq multiplicd pelo totl de mulheres, isto é Fpq = = 469,1. lém disso, podemos dizer, tmbém que o dizer que o número esperdo de homens e mulheres com os grupos sngüíneos g(+) e Sg(-) deve ser clculdo como bixo: Homens g(+) = Mp = = 68,7 Homens g(-) = Mq = = 9, Mulheres g(+)= F(p +pq) = = 956 Mulheres g(-) = Fq = = 11 Esses números esperdos permitem pôr à prov hipótese nul de que mostr estudd pode ser considerd como extríd de um populção em equilíbrio genético por intermédio de um qui-qudrdo com um gru de liberdde. Isso porque existem qutro clsses esperds e são três s informções d mostr necessáris pr clculá-ls (o totl de homens, o totl de mulheres e freqüênci de um dos lelos). nálise dos ddos de nosso exemplo feit n Tbel 4. permite concluir pel ceitção dess hipótese, já que o qui-qudrdo obtido (,45) indic que s diferençs entre s proporções observds e esperds não são significtivs. Tbel 4.. Verificção de que mostr estudd por Nodes et l. (1966) pode ser considerd como extríd de um populção em equilíbrio genético. Sexo Grupo Sngüíneo Número Observdo Número Esperdo ( o e) e Msculino g(+) ,7 408 g(-) 46 9, 847 Feminino g(+) g( ,071 Totl χ (1) =,45 10<P<0 ESTIMTIV DS FREQÜÊNCIS DE GENES DO CROMOSSOMO QUNDO EISTE RELÇÃO DE DOMINÂNCI EM RELÇÃO UM FENÓTIPO RRO Do mesmo modo que em relção os genes utossômicos é bem mis simples estimr freqüênci de heterozigots de genes do cromossomo qundo o fenótipo recessivo é rro. Qundo isso contece, ceitmos que populção está em equilíbrio genético, de modo que considermos freqüênci dos homens que exibem o fenótipo recessivo rro em estudo como sendo estimtiv d freqüênci q do lelo que o determin. Não há necessidde de levr em cont o número de mulheres homozigots desse gene porque su ocorrênci eventul, como é sbido, pode ser desprezd. Em vist do exposto, tem-se que, em um populção como de Porto legre, RS, n qul freqüênci de homens com hemofili, que presentm deficiênci do ftor VIII de cogulção 47

10 (globulin nti-hemofílic), foi estimd em 1: (Roisenberg, 1968), pode-se ceitr ser esse vlor estimtiv d freqüênci q do gene d hemofili, ou melhor, ds diferentes mutções tomds em conjunto, que resultm n hemofili (q = 0001). freqüênci ds mulheres heterozigots do gene lterdo em Porto legre pode, pois, ser estimd em 1: sej prtir de = pq ou de = q, pois freqüênci p = 1- q do lelo que condicion níveis normis do ftor VIII é, prticmente, unidde (p = 9999). Em outrs plvrs, em relção um lelo rro do cromossomo, proporção de mulheres portdors desse lelo (heterozigots) será, prticmente, o dobro d freqüênci dos homens que possuem tl lelo em populções em equilíbrio genético. EQUILÍBRIO GENÉTICO E HERNÇ POLIGÊNIC Qundo lidmos com crcteres que dependem de mis de um pr de lelos (hernç poligênic) pode-se demonstrr que, se populção obedecer s oito condições estbelecids pr s populções teórics em equilíbrio de Hrdy e Weinberg, os genótipos decorrentes de cd pr de lelos do conjunto poligênico tingem, isoldmente, distribuição estável pós um únic gerção de pnmixi, isto é, os genótipos decorrentes de cd pr de lelos obedecerão lei de Hrdy e Weinberg. Entretnto, os genótipos que incluem todo o conjunto poligênico necessitrão de váris gerções de csmentos letórios pr lcnçr um distribuição genotípic estável, menos que gerção inicil sej compost exclusivmente por heterozigotos de todos os lelos do conjunto poligênico. Entretnto, o número de gerções necessáris pr que populção tinj o equilíbrio genético em relção os crcteres poligênicos não depende pens d composição genétic inicil, ms tmbém do número de pres de lelos implicdos. De fto, se o cráter depender de dois pres de lelos o equilíbrio genético será tingido qundo (p 1 +q 1 ) (p + q ) = 1, ms se ele depender de três pres de lelos o equilíbrio genético somente será lcnçdo qundo tivermos (p 1 +q 1 ) (p +q ) (p +q ) = 1. Pr generlizr, pode-se escrever que, pr os crcteres poligênicos, o equilíbrio genético é tingido qundo (p 1 +q 1 ) (p + q ) (p +q )...(p x +q x ) = 1 Pr exemplificr, consideremos pens dois pres de lelos utossômicos, e B,b com freqüêncis = p 1 = 5; = q 1 = 5; B = p = 5; b = q = 5. Se gerção inicil de um populção for compost pens por indivíduos com genótipos BB, Bb e bb, cujs freqüêncis são iguis, respectivmente, 5%, 50% e 5%, el estrá em equilíbrio em relção os genótipos decorrentes dos lelos, e dos lelos B,b considerdos seprdmente, ms não em relção os dois pres de lelos considerdos simultnemente. De fto, qundo se considerm esses dois pres de lelos o mesmo tempo é necessário que os genótipos se distribum segundo (p 1 +q 1 ) (p + q ) = 1 pr que o equilíbrio genético sej 48

11 lcnçdo. Em outrs plvrs, é necessário que os nove genótipos possíveis ocorrm com s freqüêncis bixo, s quis form clculds levndo em cont que, sendo p 1 = p = 50 e q 1 = q = 50 é possível escrever p 1 = p = p e q 1 = q = q. BB = p. p = p 4 = 065 Bb = p. pq = p q = 150 bb = p. q = p q = 065 BB = pq. p = p q = 150 Bb = pq.pq= 4p q = 500 bb = pq. q = pq = 150 BB = q. p = p q = 065 Bb = q. pq = pq = 150 bb = q. q = q 4 = 065 N Tbel 5. pode-se consttr que primeir gerção filil, resultnte d pnmixi d gerção inicil em discussão, continu em equilíbrio pens em relção cd pr de lelos considerdos isoldmente, ms não em relção os dois pres nlisdos em conjunto. ssim, os genótipos, e continum se distribuindo segundo 5%, 50% e 5%, o mesmo ocorrendo com os genótipos BB, Bb e bb. N distribuição genotípic levndo em cont os dois pres de lelos verific-se n Tbel 5. que certos genótipos precem com freqüênci menor que s esperds em equilíbrio genético, ocorrendo o inverso com outros. Mis lgums gerções em pnmixi serão necessáris, portnto, pr que distribuição genotípic estável sej lcnçd. Tbel 5.. Demonstrção de que distribuição genotípic estável em relção crcteres poligênicos não é lcnçd pós un únic gerção em pnmixi se el não for inicid exclusivmente por heterozigotos. Pr ess demonstrção form considerdos pens dois pres de lelos utossômicos (, e B,b) e existênci de três genótipos n gerção inicil, BB (5%), Bb (50%) e bb (5%). Gerção Inicil Primeir Gerção Filil Csis Freq. BB Bb bb BB Bb bb BB Bb bb BB BB BB Bb BB bb Bb Bb Bb bb bb bb Totl 1, Freqüênci esperd em equilíbrio genético EQUILÍBRIO GENÉTICO E GENES LIGDOS Se dois pres de lelos, e B,b pertencerem um mesmo grupo de ligção e ocorrerem com freqüêncis p 1, q l e p, q, poderemos supor que n gerção inicil de um populção teóric somente existissem indivíduos com os genótipos B/B, B/b e b/b. Se esses dois pres de 49

12 lelos se recombinrem em conseqüênci de permut cromossômic n gmetogênese dos indivíduos duplmente heterozigotos B/b, tis indivíduos introduzirão novs combinções gênics n populção, ou sej, s combinções b e B, inexistentes nteriormente. Em conseqüênci disso, lém dos indivíduos com os genótipos B/B, B/b e b/b, populção pssrá conter queles com genótipos B/b, B/B, b/b, b/b, b/b, B/B e b/b. É evidente que os indivíduos com genótipo b/b poderão reintroduzir s combinções gênics originis n populção, isto é, s combinções B e b, por intermédio de permuts durnte gmetogênese. Ms é clro, tmbém, que esse processo deverá ser menos intenso, pelo menos no início, já que freqüênci de indivíduos com genótípo b/b deverá ser pequen. De qulquer modo, estbilidde d distribuição genotípic, isto é, o equilíbrio genético será tingido qundo s freqüêncis ds combinções B, b, B e b ocorrerem letorimente n populção, isto é, qundo B =p 1 p, b =p 1 q, B =q 1 p e b =q 1 q Nesse cso, freqüênci dos indivíduos duplmente heterozigotos com genótipo B/b será igul à dqueles com genótipo b/b, pois: (p 1 p ) (q 1 q ) = (p 1 q ) (p q 1 ) e distribuição estável dos genótipos se frá como se houvesse segregção independente, isto é segundo: QUESTÕES E RESPOSTS (p 1 + q 1 ) (p +q ) Q 1. s hemácis de um mostr de 50 indivíduos de um populção form testds com um nti-soro nti-g, observndo-se seguinte distribuição: Sexo No. g(+) g(-) Msculino (60%) 60 (40%) Feminino (89%) (11%) Estimr freqüênci dos lelos g e g n populção representd por ess mostr e clculr o desvio pdrão ds freqüêncis gênics. R 1. g = q = ( )(44+ 60) = 61 ( ) g = p = 1 61 = 69 σ = , = 05 50

13 Q. No concernente o sistem sngüíneo g mostr d questão nterior pode ser considerd como em equilíbrio genético? R. Sim, porque o qui-qudrdo obtido com um gru de liberdde (1,749) indic que não há diferençs significtivs entre s proporções observds e s esperds ns qutro clsses. Sexo Fenótipo Obs. Esp. ( o e) e M g(+) g(-) F g(+) g(-) χ = 1,749; 10<P<0 Q. O gene responsável pel produção de distrofin, um proteín que se locliz n membrn ds fibrs musculres estrids e crdícs ds pessos normis, está loclizdo no brço superior do cromossomo, n região p1.. Váris mutções nesse gene podem impedir produção dess proteín e, como conseqüênci, determinr distrofi musculr do tipo Duchenne, que fet os indivíduos do sexo msculino e os impede de tingir idde reprodutiv. Num populção n qul incidênci dess heredopti ligd o sexo tem incidênci igul 4 por nscimentos, querse sber qul estimtiv d freqüênci de mulheres heterozigots do gene d distrofin lterdo. R. Tendo em mente que no cso ds heredoptis recessivs ligds o sexo ceitmos que els estão em equilíbrio genético, freqüênci dos homens com um doenç ligd o cromossomo é ceit como sendo freqüênci do gene lterdo. Em nosso cso, portnto, q = Por outro ldo, considerndo que, em equilíbrio genético, freqüênci de mulheres heterozigots é pq terímos em nosso cso que ess freqüênci pode ser estimd em, proximdmente, 8 por nscimentos ou 1 por nscimentos. Q 4. Um cráter poligênico é determindo por dois pres de lelos, e B,b. Em um cert populção s freqüêncis dos lelos e são respectivmente p 1 = 60 e q 1 = 4 enqunto s dos lelos B e b são respectivmente p = 0 e q = 70. Se ess populção estiver em equilíbrio genético em relção o cráter em questão, qul será distribuição esperd ds freqüêncis genotípics? R 4. BB = 04 BB = 04 BB = 0144 Bb = 151 Bb = 016 Bb = 067 bb = 1764 bb = 5 bb = 0784 Q 5. Qundo dois crcteres estão em ligção, ssocição entre eles é sempre observd o nível fmilil, populcionl ou em mbos os níveis? R 5. Somente ssocição fmilil é sempre observd. Q 6. Sbemos que os grupos sngüíneos dos sistems Duffy e Rh são determindos por genes do cromossomo número 1. Empregndo os nti-soros nti-fy, nti-fy b e nti-d, s seguintes 51

14 freqüêncis gênics form estimds em um cert populção Fy = 4 e Fy b = 57 no sistem Duffy, e D = 60 e d = 40 no sistem Rh. Se populção em preço estiver em equilíbrio genético qul será freqüênci esperd de indivíduos duplmente heterozigotos Fy D/Fy b d e Fy d/fy b D? R 6. freqüênci esperd de cd tipo de heterozigotos deve ser 11,76% pois deve-se ter (p 1 p ) (q 1 q ) = (p 1 q ) (p q 1 ), isto é, (4 60)(57 40) = (4 40)(57 60) = Q 7. s freqüêncis dos genes M e N determindores dos grupos sngüíneos M, MN e N form estimds em 60% e 40% em um populção. Ness mesm populção s freqüêncis dos genes Lu e Lu b, responsáveis pel produção dos ntígenos Lu e Lu b do sistem sngüíneo Luthern form estimds, respectivmente, em 6% e 94%. N hipótese de equilíbrio genético, qul porcentgem de indivíduos com o fenótipo MN Lu(+b+), isto é, com genótipo MN Lu Lu b que se esper ness populção? R 7. 5,41% pois ( 60 40) ( 06 94) = REFERÊNCIS Neel, J.V. & Schull,W.J. Humn Heredity. Univ. Chicgo Press, Chicgo, 1. ed., Nodes, J., Gvin, J., Tippett, P., Snger, R. & Rce, R.R. The -linked blood group system g. Tests on British, Northern mericn nd Northern Europen unrelted people nd fmilies. J. Med. Genet. : , Roisenberg, I. Hemofili e estdos hemofilóides no Rio Grnde do Sul. Tese de Doutormento, Univ. Fed. R.G.do Sul,