Cap. 6: Métodos para alinhamento de múltiplas seqüências

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1 Cap. 6: Métodos para alinhamento de múltiplas seqüências

2 Organização O que é um alinhamento múltiplo Escores para alinhamentos múltiplos Relação entre alinhamento múltiplo e análise filogenética Métodos Programação dinâmica multidimensional Algoritmo tradicional Algoritmo MSA Alinhamento progressivo Algoritmo de Feng Doolittle

3 Organização Alinhamento progressivo com profile (CLUSTALW) Alinhamento múltiplo por treinamento de HMM Com profile HMM conhecido De seqüências desalinhadas

4 O que é um alinhamento múltiplo Dadas k seqüências (de nucleotídeos ou aminoácidos), inserir gaps em posições destas seqüências de modo que resíduos homólogos fiquem alinhados em colunas. Homologia: estrutural e filogenética. Fig. 6.2, pág. 137: proporção de resíduos estruturalmente homólogos (ou structurally superposable, Chothia & Lesk[1986]) em função da porcentagem de idendidade entre as seqüências.

5 O que é um alinhamento múltiplo Simplificações para tornar o problema tratável homologia deve ser inferida somente das estruturas primárias (seqüências). homologia deve ser medida quantitativamente por uma função escore. supõe se independência estatística entre as colunas de um alinhamento.

6 Escores para alinhamento múltiplo SP: sum of pairs para cada coluna: soma dos escores para cada par possível de letras. Exemplo: s(n,n)=6; s(n,c)= 3. s(,a)=custo do gap; s(, )=0; s(a,b) vem da matriz de substituição score BLOSUM62: A:60, B:24, C:6

7 Escores para alinhamento múltiplo Entropia: quer se o a.m. de entropia mínima p ia : probabilidade de ocorrência do resíduo a na coluna i c ia : contagem do resíduo a na coluna i c ia p = ia c ia' (regularizado com pseudo contadores ou prioris Dirichlet) S m i = a p ia log p ia entropia da coluna i S m = S m i entropia do alinhamento m

8 Escores para alinhamento múltiplo Um problema com escores SP (sum of pairs) s(l,l)=5; s(l,g)= 4 se temos N Ls numa coluna, o escore é 5N(N+1)/2 se temos N 1 Ls e 1 G numa coluna o escore é 5N(N+1)/2 9 (N+1) a razão entre a diferença de escores e o escore original é 18/5N, que decai com o crescimento de N. Isto é contra intuitivo, pois quanto maior N, maior evidência de conservação naquela coluna, e maior a penalidade que se deve dar a um a.a. diferente de L. (discutível)

9 Escores para alinhamento múltiplo Este problema ocorre com a entropia? A entropia não pode ser analisada da mesma forma, pois isto implicaria numa divisão por zero. Propomos uma nova função G(X)= K H(X), onde K é o máximo valor possível da entropia. quer se (G(limpo) G(sujo))/G(limpo) = H(sujo)/K : proporcional a H(sujo) Exemplo: dois aminoácidos 0 e 1. H(X)=p(0) log 1/p(0) + p(1) log 1/p(1) p(0)= N 1/N; p(1)=1/n

10 Escores para alinhamento múltiplo entropia em função de N: H(N)= (N 1)/N log1/((n 1)/N) + (1/N) log 1/(1/N) que decresce com o crescimento de N veja gráfico conclusão: sim, a entropia tem o mesmo problema do SPscore.

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13 Noções intuituitivas de teoria de informação Exemplo: Numa certa cidade faz sol em 15/16 dos dias e chove em 1/16 dos dias. O tempo em um dia não influencia os dias seguintes. O meteorologista Fulano diz que só vai fazer sol, e portanto tem uma taxa de erro 1/16. Beltrano acerta 14/15 dos sóis e 1/2 das chuvas. Sua taxa de erro é 1/16+1/32 = 3/32. Qual dos dois está mais certo?

14 N.I.T.I. Definições: Fonte de símbolos: a cada instante i gera um símbolo x[i] pertencente a um alfabeto. Os símbolos são gerados independentemente e sob a mesma distribuição de probabilidade. Exemplo: ={cara,coroa}; p(cara)=0.6; p(coroa)=0.4 Informação: mede a surpresa causada pela chegada de um símbolo. I(x)= log(1/p(x)) Entropia: valor esperado da informação: H(X)= p(xi) log p(xi) Entropia condicional H(A B)= E( H(A b) ) (Esperança em B da entropia de A dado b). Informação mútua: I(A;B)=H(A) H(A B)

15 N.I.T.I. Entropia do clima da cidade em questão: H(X)= p(chuva) log p(chuva) p(sol) log p(sol) = Das afirmações de Fulano, aquele que só diz sol: H(Y) = 0 (entropia) H(X Y) = 0 (entropia do clima, condicionada às afirmações de F.) I(X; Y) = 0 (informação mútua entre o clima e as afirmações de F.) Das afirmações de Beltrano, aquele que diz sol e chuva: H(Z) = H(Z X) = 15/16 * H(Z sol) + 1/16 * H(Z chuva) = I(X ; Z) = I(Z; X) =

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