Topografia Aula 5 Orientações para trabalhos topográficos. Prof. Luiz Miguel de Barros

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1 Topografia Aula 5 Orientações para trabalhos topográficos Prof. Luiz Miguel de Barros luizmiguel.barros@yahoo.com.br (17)

2 Passos indispensáveis A palavra ORIENTAÇÃO significa, em sentido restrito, a procura da direção do Oriente (onde o sol nasce); em sentido mais amplo, consiste na fixação de um rumo qualquer na superfície terrestre. Requer um bom manejo de bússola e dos mapas.

3 Passos indispensáveis Adoção de escala (redução) associada a um modelo de projeção campo topográfico. Identificação da posição (coordenadas) de um dos pontos (p. ex. UTM, geodésica, coordenadas arbitrárias no plano topográfico) evita a translação da representação. Orientação da representação geralmente materializando o meridiano e/ou determinando o ângulo forma com uma direção definida no campo (p.ex. azimute) evita a rotação da representação.

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5 MERIDIANOS Define-se como meridiano de um ponto A a linha que une os polos e passa por este ponto A. Considerando um ponto B, o ângulo formado entre este meridiano, de A-B, será denominado azimute de A-B. Meridianos mais usados (topografia e geodésia) magnético, verdadeiro, geodésico e de quadríula.

6 MERIDIANOS Meridiano verdadeiro ou geográfico É todo plano que passa por um determinado lugar da superfície da terra perpendicular ao plano do equador. Meridiano magnético É o plano que passa por um determinado lugar seguindo a direção da agulha da bússola. Declinação magnética É o ângulo formado pelo desvio entre a direção do meridiano magnético e o meridiano verdadeiro.

7 MERIDIANO MAGNÉTCO A Terra possui características de um grande magneto (centro de ferro) Agulhas imantadas (bússola) atraídas por forças em dois pontos opostos Polos Magnéticos. Campos Magnéticos Não coincidem com os polos geográficos. Meridianos magnéticos união dos polos. Azimute magnético ou rumo magnético

8 MERIDIANO VERDADEIRO Meridiano astronômico ou geográfico. Definido pelo eixo Norte-Sul verdadeiro (geóide) Distância zenital absoluta de um astro (Sol) e cálculos da astronomia de campo Determinando o azimute magnético e conhecendo a declinação magnética Determinando o azimute de quadricula e conhecendo a convergência meridiana

9 MERIDIANO GEODÉSICO OU ELIPSÓIDICO Determinado pelos polos Norte-Sul geodésicos ou elipsóidicos (considerando figura do elipsoide) Determinado o azimute astronômico e associando ao geodésico (simplificação) Conhecendo a posição do meridiano de quadricula e a convergência meridiana Determinando a coordenada de dois pontos por GPS (cálculo indireto da Geodésia)

10 MERIDIANO DE QUADRICULA OU PLANO Definida pelos polos considerando a projeção cartográfica adotada (p. ex. UTM) Paralelo ao meridiano central do fuso UTM Medição de coordenadas UTM de dois pontos pelo rastreio de GPS (cálculo indireto de Geodésia) Conhecendo a posição do meridiano verdadeiro e a convergência meridiana

11 REPRESENTAÇÃO DOS MERIDIANOS

12 RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS Como visto, os azimutes são definidos em função do meridiano no qual se deu origem, existindo relações entre esses azimutes, como: Declinação magnética Convergência meridiana

13 RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS Declinação magnética MERIDIANOS Ângulo formado entre o meridiano magnético e o meridiano verdadeiro Pode ser: Ocidental : meridiano magnético a esquerda do meridiano verdadeiro Oriental : meridiano magnético a direita do meridiano verdadeiro Nula: coincidência entre os dois meridianos

14 RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS

15 RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS Declinação magnética É variável MERIDIANOS -variações no espaço (geográficas) -variações no tempo (diurnas, mensais, anuais e seculares) -acidentais

16 RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS Declinação magnética Pode ser determinado por: métodos de astronomia de campo magnetômetro mapas isogônicos e isopóricos

17 RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS

18 RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS

19 RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS Declinação magnética Por cartas isgônicas/isopóricas DM = C IG + [(A + F a ).(C IP )] DM = declinação magnética CIG =curva isogônica (valor angular interpolado) CIP = curva isopórica (valor angular interpolado) A entre o ano de construção da carta e o ano de observação Fa = Fração do ano

20 RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS Declinação magnética Fração do ano 01 jan 19 jan = 0,0 20 jul 25 ago = 0,6 20 jan 24 fev = 0,1 26 ago 30 set = 0,7 25 fev 01 abr = 0,2 01 out- 06 nov = 0,8 02 abr 07 maio = 0,3 07 nov 12 dez = 0,9 08 maio 13 jun = 0,4 13 dez 31 dez = 1,0 14 jun 19 jul = 0,5

21 RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS Declinação magnética MERIDIANOS Calcule a declinação magnética para São Luis (MA) em 01 de julho de Considere a C IG = , carta de 1980 e C IP = -5,2 DM = C IG + [(A + F a ).(C IP )] DM = [(32 + 0,5).( - 5,2)] DM = DM = (ou ocidental ou W)

22 RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS Declinação magnética MERIDIANOS Calcule a declinação magnética para Belo Horizonte em 30 de outubro de 2012 usando carta de 1980

23 Declinação magnética RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS Calcule a declinação magnética para Belo Horizonte em 30 de outubro de 2012 Isogônicas (interpolação) 1cm 1 0,4 cm X X = (0,4 cm. 1 )/1cm X = 0,4

24 Declinação magnética RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS Calcule a declinação magnética para Belo Horizonte em 30 de outubro de 2012 Isopóricas (interpolação) 4,5 cm 1 2,0 cm Y Y = (2,0 cm. 1 )/4,5cm Y = 0,44

25 RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS Declinação magnética MERIDIANOS Calcule a declinação magnética para Belo Horizonte em 30 de outubro de 2012 usando carta de 1980 DM = C IG + [(A + F a ).(C IP )] DM = -18,4 + [(32 + 0,8).(-7,44 )] DM = -18,4-244,03 DM = (ou ocidental ou W)

26 RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS Declinação magnética Considere o azimute magnético AB = em Qual será o valor desse azimute magnético AB e o valor do azimute verdadeiro em 30/10/2012 em Belo Horizonte? Azimute magnético AB em 2012 = = Azimute verdadeiro AB em 2012 = = Ou = 22 06

27 RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS Convergência Meridiana MERIDIANOS É o ângulo (C) que, em determinado ponto P, é formado pela tangente ao meridiano desse; e, à paralela ao meridiano central. Ou seja, ângulo formado entre NV e NQ

28 REPRESENTAÇÃO DOS MERIDIANOS

29 RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS Convergência Meridiana MERIDIANOS C com valor positivo no hemisfério sul - lado oeste do MC no hemisfério norte - lado leste do MC C com valor negativo no hemisfério sul - lado leste do MC no hemisfério norte lado oeste do MC

30 RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS Convergência Meridiana MERIDIANOS

31 RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS Convergência Meridiana Azimute de quadrícula (ou plano) AZQ AB = atg[(e B E A )/(N B N A )]

32 RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS Convergência Meridiana MERIDIANOS Considerando dois pontos de coordenadas UTM, calcule o azimute de quadrícula deste alinhamento, a convergência meridiana e o azimute verdadeiro. Coordenadas de São José do Rio Preto Ponto A- E = m; N = m Ponto B- E = m; N = m

33 RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS Convergência Meridiana AZQ AB = atg[(e B E A )/(N B N A )] AZQ AB = DMAG = AZv = AZQ AB C AZv =

34 RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS

35 RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS Convergência Meridiana MERIDIANOS Em janeiro de 1965 foi realizado o levantamento de uma área urbana na cidade de João Pessoa/PB, onde foi utilizado uma bussola para determinar o Norte Magnético. Nesta data a declinação magnética era de 21,42 W. Sabendo que o azimute de partida usado foi de pergunta-se: Qual o valor angular do azimute em relação ao Nore Geográfico? (forma longa)

36 RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS Convergência Meridiana MERIDIANOS O Ruma Magnético do segmento de uma poligonal na cidade de João Pessoa/PB em 25 de agosto de 1930 foi de SW. Se a declinação magnética era de 19,37, qual é o Rumo Verdadeiro desse alinhamento? Considerando a declinação magnética atual de 21,95 W para a data de 14 de outubro de 2014,qual o Azimute Magnético do alinhamento?

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