AVALIAÇÃO DA RESOLUÇÃO EM ENERGIA DE UMA GEOMETRIA PARABOESFÉRCIA EM ESPECTROMETRIA GAMA

Transcrição

1 AVALIAÇÃO DA RESOLUÇÃO EM ENERGIA DE UMA GEOMETRIA PARABOESFÉRCIA EM ESPECTROMETRIA GAMA Eng o. João Carlos Pereira da Silva e Donald A. C. Binns Instituto de Engenharia Nuclear - IEN/Cnen Caixa Postal , Rio de Janeiro, Brasil RESUMO No estudo de radiações gama, um parâmetro importante do sistema de deteção é a medida de resolução, que indica a capacidade de distinguir fotopicos de energias próximas. Em sistemas usando cintiladores, diversos fatores influenciam a medida de resolução: deposição de energia pela radiação e emissão luminosa, coleta da luz e geração do sinal elétrico. A coleta de luz é determinada primordialmente pelos mecanismos de transporte de luz no cintilador até a incidência no fotocátodo. As perdas nesta etapa são devidas a atenuação durante o trajeto e refrações nos contornos. As resoluções em energia, para radiações gama, de um detetor plástico com paraboesférica são avaliadas e comparadas com as resoluções obtidas com a hemisférica. Os resultados mostram uma melhor resolução para a paraboesférica, cerca de 33,6% para o joelho Compton relativo à energia de 661,6 kev ( 137 Cs), comprovando uma melhor eficiência na coleta de luz. I. INTRODUÇÃO MENDONÇA et al. [1] mostraram ser possível melhorar a resolução em energia ao modificar a do cintilador, a fim de reduzir o número de reflexões e diminuir o tempo de coleta de luz. Usando uma hemisférica, constataram que a resolução, para a energia de 661,6 kev ( 137 Cs), foi melhorada em cerca de 10% em relação à cilíndrica. Usando técnicas de simulação de coleta de luz em cintiladores plásticos, SILVA & BINNS [2] propuseram e investigaram uma mista, uma combinação de um tronco de parabolóide com uma seção de esfera - denominada paraboesférica, e concluíram que esta nova deve apresentar uma melhor resolução em energia, em razão de: - menores perdas durante o transporte da luz até o fotocátodo; - concentrar mais luz na região central do fotocátodo (a mais eficiente); e - reduzir o tempo de coleta da luz. Para comprovar os resultados teóricos, foram moldados dois detetores: um com a hemisférica e outro com a paraboesférica. Neste artigo, são apresentados os resultados das medidas de resolução e resposta em energia obtidos com os espectros para três energias distintas. II. MATERIAIS E MÉTODOS Considerações teóricas. É importante salientar que os baixos números atômicos dos elementos constituintes do material plástico (C = 6, H = 1 e O = 8) resultam num baixo coeficiente de atenuação para o efeito fotoelétrico, sendo o espalhamento Compton o principal contribuinte para o espectro e nenhum fotopico é observado. A energia máxima do elétron espalhado (E C ) em função da radiação gama incidente (E γ ) é dada por: E E C = γ 1+ 0, 511 2E γ A curva de resposta em energia pode ser obtida a partir da Eq. (2) [3]: L C = c E C - c E o onde: - L C é o canal relativo à energia do joelho Compton, - E C é a energia do joelho Compton, - c é o fator de proporcionalidade do sistema, e - ce o é o fator de não-linearidade do sistema. (1) (2)

2 A resolução em energia de cintiladores orgânicos pode ser avaliada pela Eq. (3) [4]: L 2 β = + + L L γ α L C C C (3) onde: - L/L C é a resolução relativa à energia do joelho Compton, - L C é o canal relativo à energia do joelho Compton, - α 2 é a variância devida ao transporte de luz ao fotocátodo, - β 2 é a contribuição envolvendo a estatística de produção de luz, sua atenuação, conversão de fotons em fotoelétrons e multiplicação de elétrons no tubo fotomultipicaldor - TFM, e - γ 2 é a contribuição de ruídos no TFM e na eletrônica. Procedimento experimental. As avaliações das resoluções em energia das s hemisférica e paraboesférica são feitas através dos espectros de energia, de onde são estimados: - os canais dos joelhos Compton e larguras (para energias gama maiores do que 100 kev), - canais do fotopico e largura a meia-altura (para energias menores do que 100 kev). A seguir, avalia-se as respostas e resoluções em energia de cada. Sistema de medidas. O sistema de medidas é mostrado na Fig. 1. Consiste do cintilador plástico acoplado ao tubo fotomultiplicador (TFM), um pré-amplificador (PRÉ); um analisador multicanal (AMC) composto pelo 92X e pelo Maestro. Os modelos dos equipamentos são dados a seguir: - TFM: RTC, modelo XP2412B, com 76,2 mm (3 ) de diâmetro e 10 dinodos; - PRE: base com pré-amplificador da EG&G Ortec, modelo 276; - 92X: ADCAM 92X Spectrum Master da EG&G Ortec; - Maestro: Maestro for Windows, da EG&G Ortec, modelo A65-BI, instalado num PC-486. Figura 2. Forma geométrica dos cintiladores plásticos. TABELA 1. Principais dimensões geométricas dimensão hemisférica paraboesférica diâmetro (mm) 76,2 76,2 altura (mm) 38,1 43,6 volume teórico (cm 3 ) 115,83 114,64 massa (g) 123,48 115,97 A Tab. 2 mostra as fontes radioativas usadas nas experiências. TABELA 2. Fontes radioativas usadas para medidas de espectrometria de energia. fonte diâmetro (cm) 241 A m 1,0 α emissão emissor gama energias gama de interesse (kev) energia do joelho Compton (kev) 237 Np 59,5 11,2 137 Cs 2,0 β - 137m Ba 661,6 477,3 22 Na 1,5 β + CE 22 Ne 511,0 340, ,6 1061,8 AMC cintilador TFM PRÉ 92X Maestro resultados Figura 1. Diagrama em blocos do sistema de medidas para avaliação das s dos cintiladores plásticos. Os detetores foram usinados e polidos nas oficinas do IEN, a partir de um bloco de material plástico cintilador produzido e fornecido pelo Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares - Ipen/Cnen. A Fig. 2 mostra as s nas quais os detetores foram construídos e a Tab. 1 lista as principais dimensões desses detetores. Maiores detalhes do sistema de medidas podem ser encontrados na ref. 5. Considerações práticas. A determinação do canal do joelho Compton pode ser feita com boa exatidão através da comparação do espectro medido com o calculado por Métodos de Monte Carlo [5], porém neste trabalho é usado o procedimento proposto por PRESCOTT & RUPAAL [6] para cintiladores de NE-102, ou seja, a energia do joelho Compton é associada ao canal onde a contagem cai a doisterços da contagem máxima, conforme mostrado na Fig. 3.

3 reta definida pela Eq. (2), visto que o teste do coeficiente de correlação para os três pontos mostra ser bastante provável a existência de uma correlação linear. TABELA 3. Posições das energias dos joelhos Compton Figura 3. Determinação do joelho Comptom. Para a avaliação da resolução em energia é usado o procedimento proposto por DIETZE & KLEIN [7], no qual, independentemente da energia do fóton e tamanho do cintilador, a resolução em energia pode ser avaliada a partir do espectro como sendo: L L =, L C L L 1 2 MAX onde (vide Fig.4): - ( L/L C ) é a resolução associada ao joelho Compton; - L C é o canal relativo ao joelho Compton, - L MAX é o canal relativo à contagem máxima; e - L 1/2 é o canal no qual a contagem é reduzida à metade. Figura 4: Avaliação da resolução. III. RESULTADOS E DISCUSSÕES Resposta em energia. A Tab. 3 mostra os valores médios e respectivos desvios-padrões obtidos para o canal relativo ao joelho Compton (L C ). Os coeficientes da curva de resposta em energia - Eq. (2) são estimados usando procedimentos estatísticos [8] aplicados aos valores da Tab. 3. Os valores estão mostrados na Tab. 4. Apesar das incertezas nos valores de ce o serem grandes (33 e 48%), pode-se afirmar que as respostas em energia de ambas as s se ajustam muito bem à (4) E C L C (canal) (kev) hemisférica paraboesférica 340,7 a 551,6 ± 1,1 550,4 ± 2,1 477,3 b 772,2 ± 1,8 797,4 ± 0,8 1061,8 c 1773,8 ± 2,3 1787,8 ± 2,7 a. relativa à energia de 511,0 kev ( 22 Na) b. relativa à energia de 661,6 kev ( 137 Cs) c. relativa à energia de 1274,6 kev ( 22 Na) TABELA 4. Coeficientes da curva de resposta em energia para as s hemisférica e paraboesférica coeficiente c ce o correlaçã P a o hemisférica 1,70 ± 0,02 33,0 ± 10,9 0, ,006 paraboesférica 1,71 ± 0,02 26,0 ± 12,5 0, ,007 a. teste do coeficiente de correlação [8] O termo ce o pode ser interpretado como o coeficiente linear (ou termo de não-linearidade) da reta de resposta em energia. A paraboesférica apresentou um menor valor para este termo, indicando uma melhor linearidade. O parâmetro c é o coeficiente angular da curva de resposta em energia e pode ser interpretado como ganho do sistema. Ambas as s apresentaram o mesmo ganho, porém, visto que o volume sensível da paraboesférica é menor, pode-se inferir que esta apresenta uma melhor eficiência na coleta de luz. Resolução em energia. Para se avaliar o comportamento da resolução em energia segundo a Eq. (3), seriam necessários pelo menos quatro valores de energias gama, porém, devido a dificuldades na obtenção de fontes gama monoenergéticas, isso não foi possível. Assim, um tratamento estatístico mais elaborado para ajuste dos resultados experimentais a uma curva foi feito [5,9]. Os resultados finais estão transcritos na Tab. 5, que apresenta a estimativa dos coeficientes da curva de resolução em energia em função da posição do joelho Compton - Eq. (4). TABELA 5. Coeficientes para a curva de resolução coeficiente 10 2 α β γ 2 hemisférica 12,8 ± 1,8-6,2 ± 4,1 4,6 ± 1,8

4 paraboesférica 1,1 ± 0,4 2,9 ± 0,9 0,48 ± 0,37 Em princípio, o valor negativo de β 2 não tem significado, pois implicaria que as contribuições devidas a geração de luz e multiplicação no TFM estariam de alguma forma compensando outras dispersões relativas a α 2 e γ 2. A Fig. 5 mostra o gráfico da resolução em energia. As curvas tracejadas representam as curvas para bandas com nível de confiança de 99,7%, conforme proposto por DEMING [9]. Embora os coeficientes apresentem grandes incertezas, pode-se afirmar com um nível de confiança de 99,7% de que a resolução da paraboesférica será sempre menor do que à da hemisférica. ser explicada pela melhor eficiência de coleta de luz na paraboesférica, melhorando a relação sinal/ruído da eletrônica. Discussões finais. A Tab. 6 mostra os valores médios dos parâmetros que caracterizam o fotopico de 59,5 kev obtido com a fonte de 241 Am. TABELA 6. Valores médios obtidos com o fotopico de 59,5 kev ( 241 Am) parâmetro hemisférica paraboesférica variação (%) centróide (canal) 78,9 ± 0,2 81,2 ± 0,3 +2,9 resolução (%) 37,6 ± 0,01 34,8 ± 0,004-7,5 razão contagens fotopico/total 0,04 ± 0,003 0,04 ± 0,001 0 relação FWTM/FWHM 1,46 ± 0,02 1,45 ± 0,03-0,7 Figura 5 Curvas de resolução em função da posição do joelho Compton. É suposto que os fatores que influenciam na resolução em energia sejam independentes, assim, apenas α 2 deveria variar, porém β 2 e γ 2 também variaram, indicando que outros fatores foram alterados. Estas variações devem ter sido causadas pelas diferenças entre as eficiências geométricas e intrínsecas. A diferença entre as eficiências geométricas deve-se às aproximações efetuadas nos cálculos das distâncias entre a fonte e o detetor (9,3 cm na paraboesférica e 10,0 cm na hemisférica, com origem no fotocátodo), já que as fontes foram consideradas como pontuais e, no entanto, foram utilizadas fontes em forma de disco. A diferença nas eficiências intrínsecas foi causada pela diferença nas massas dos detetores: o de forma hemisférica é aproximadamente 6,5% maior. Se os fatores que influenciam na resolução em energia fossem totalmente independentes, o valor de γ 2 não poderia variar. Visto que isto não ocorre, pode-se inferir que os fatores se correlacionam, de maneira que afetam todos os coeficientes. Verifica-se que outros fatores, além dos ruídos no TFM e na eletrônica, também contribuem no coeficiente γ 2, visto que este foi multiplicado por uma ordem de 100 no caso hemisférico, e de 10, no caso paraboesférico. A diferença entre esses dois fatores pode A relação FWTM/FWHM é uma medida de quanto a forma do fotopico se aproxima da gaussiana. O valor ideal para este parâmetro é 1,82 [10]. Pode-se observar na Tab. 6 que a variação é muito pequena, indicando não depender da coleta de luz e sim dos processos de geração de luz intrínsecos do material. A razão contagens fotopico/total indica a probabilidade de que a interação da radiação gama finalize em efeito fotoelétrico. Esta relação tende a ser maior quanto maior a massa do cintilador, porém observa-se que as duas s apresentaram a mesma razão, portanto é válido supor que a paraboesférica tem uma melhor coleta de luz, compensando sua menor massa em relação à hemisférica. Para o fotopico de 59,5 kev, a paraboesférica também apresentou uma melhor resolução, cerca de 7,5% menor, e um ganho maior, cerca de 2,9%, indicando uma melhor eficiência de coleta de luz. Na Tab. 7 estão mostradas as estimativas de resolução em energia para cada. A coluna variação apresenta a variação percentual entre as resoluções. Os valores mostram a melhor resolução da paraboesférica e quanto maior a energia melhor a resolução. As Figs. 6 e 7 mostram respectivamente os espectros obtidos com as fontes de 137 Cs, 241 Am e 22 Na em conjunto para cada. Nota-se, que nas energias próximas aos joelhos Compton de 340,7 e 477,3 kev, a paraboesférica apresentou uma ligeira diferenciação e que a resolução para o fotopico do 241 Am em presença de energias maiores foi melhor, confirmando assim sua melhor resolução em energia.

5 TABELA 7. Valores médios e relação para as resoluções em energia de cada energia resolução (%) variação a (kev) hemisférica paraboesférica (%) 59,5 b 37,6 ± 0,01 34,8 ± 0,04-7,5 340,7 c 40,9 ± 1,8 28,4 ± 1,5-30,6 477,3 d 35,4 ± 0,6 23,5 ± 0,4-33,6 1061,8 e 32,9 ± 0,8 16,9 ± 0,5-48,6 a. variação percentual entre as resoluções das s paraboesférica e hemisférica. b. relativa ao fotopico. c. relativa ao joelho Compton para energia de 511 kev. d. relativa ao joelho Compton para energia de 662 kev. e. relativa ao joelho Compton para energia de 1275 kev. Figura 6. Espectro de energia obtido com fontes de 241 Am, 22 Na e 137 Cs ( hemisférica). IV. CONCLUSÕES E SUGESTÕES Conclusões. A perda de resolução é devida a contribuições nos diversos estágios da espectrometria. Entre essas contribuições, destacam-se: perdas por atenuação e refração (estágio da coleta de luz), chegada fracionada de luz no fotocátodo e não homogeneidade do fotocátodo (no estágio de geração do sinal elétrico). O caminho ótico médio dos raios luminosos é reduzido por diminuir o número médio de reflexões que a luz sofre até atingir o fotocátodo. A contribuição à resolução, devida à incidência da luz no fotocátodo, pode ser reduzida se a luz for direcionada para a região de maior eficiência quântica, normalmente a região central. Embora o cintilador plástico não seja o ideal para espectrometria em energia de radiações gama, esse material foi empregado na investigação da ora estudada devido à facilidade de obtenção e moldagem nas formas desejadas. Devido ao valor negativo do coeficiente β 2 para a equação de resolução na hemisférica, maiores discussões não foram desenvolvidas, pois seriam necessários mais espectros em outras energias, o que não foi possível devido à falta de fontes monoenergéticas. Tomando como referência a energia de 661,6 kev ( 137 Cs, muito usada como padrão na calibração e avaliação de sistemas de medidas), observa-se que a resolução da paraboesférica foi 33,6% melhor. Esta significativa melhoria é certamente devida à melhor eficiência de coleta de luz. Sugestões. Devido aos baixos números atômicos dos elementos constituintes do cintilador plástico, a avaliação para espectrometria gama foi prejudicada, portanto, fica a sugestão para a construção de um detetor a NaI(Tl) com a aqui estudada, a fim de avaliar a resolução em energia para cintiladores inorgânicos em espectrometria gama. Propõe-se ainda a avaliação da paraboesférica em espectrometria de tempo e espectrometrias de partículas beta, alfa e nêutrons, nas quais o cintilador plástico se aplica com maior eficiência de deteção. V. AGRADECIMENTOS Figura 7. Espectro de energia obtido com fontes de 241 Am, 22 Na e 137 Cs ( paraboesférica). Este artigo é uma síntese da dissertação de tese de mestrado [5] submetida e aprovada pela Coppe/Ufrj. Os autores agradecem ao Programa de Engenharia Nuclear da Coppe/Ufrj, pela oportunidade de apresentar o trabalho como tema de tese, e em especial aos Prof. Ricardo Tadeu Lopes (Coppe/Ufrj), Prof. Joaquim Teixeira de Assis (Iprj/Uerj) e à Dra. Margarida Mizue Hamada (Ipen-SP/Cnen) por suas valiosas contribuições ao trabalho. Os autores agradecem também ao Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares - Ipen /Cnen, pela cessão dos cintiladores plásticos usados nas experiências, e aos sr. Danilo Teixeira e ao eng 0. Domingos d Oliveira,

6 servidores do IEN/Cnen, pela inestimável ajuda na montagem e realização das experiências. REFERÊNCIAS [1] MENDONÇA, A.C., BINNS, D.A.C., TAUHATA, L., e POLEDNA, R., Medidas de resolução de energia com cintiladores hemisféricos. In: BRASIL. CNEN/IEN. Seminário de Instrumentação Nuclear, 1, Petrópolis (RJ), 9-12/12/80. [2] SILVA, J.C.P. & BINNS, D.A.C. Configuração geométrica para coleta ótima de luz em cintiladores plásticos. In: ABEN. Anais do III Encontro Nacional de Aplicações Nucleares, v. 2, p , Águas de Lindóia (SP), 7-11/08/95. ABSTRACT In gamma spectrometry, the energy resolution is an important parameter. This parameter measures the capability of the system to separate two photopeaks that are together. Scintillation systems have various factors that affect the energy resolution: energy deposition, light emission, light collection and electric signal processing. Light collection depends on the mechanisms of light transport until light strikes on the photocathode. In this trajectory the light losses energy by attenuation and refractions on the surfaces. The energy resolutions of hemispherical and parabolic-spherical shapes were measured. The results show that parabolic-spherical shape improves the energy resolution, about 33,6% for Compton edge due to a 137 Cs radioactive source, proving its better light collection efficiency. [3] FLYN, K.F., GLENDENIN, L.E., STEINBERG, E.P., WRIGHT, P.M., Pulse height energy relations for electrons and alpha particles in a liquid scintillator, Nuclear Instruments and Methods, vol. 27, p. 13-7, [4] DIETZE, G., Energy calibration of NE-213 scintillation counters by gamma rays, IEEE Transactions on Nuclear Sciences, vol. 26, p , [5] SILVA, J.C.P., Estudo da paraboesférica na resolução em energia em espectrometria gama, Dissertação de tese de mestrado, COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, janeiro de [6] PRESCOTT, J.R. & RUPAAL, A.D., The specific fluorescence of plastic scintillator NE102, Candadian Journal of Physics, vol. 39, p , [7] DIETZE, G. & GLEIN, H., Gamma-calibration of NE-213 scintillation counters, Nuclear Instruments and Methods, vol. 193, p , [8] BEVINGTON, P.R., Data reduction and error analysis for the Physical Sciences, McGraw Hill, New York, [9] DEMING, W.E., Statistical adjustment of data, Dover Publications, New York, [10] EG&G Ortec. Modular pulse-processing electronics and semiconductor radiation detectors. USA