SISTEMA DE DETECÇÃO E DIAGNÓSTICO DE FALHA APLICADO A INSTALAÇÕES DE REFRIGERAÇÃO POR COMPRESSÃO DE VAPOR

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA JOÃO PAULO PINTO CUZZUOL SISTEMA DE DETECÇÃO E DIAGNÓSTICO DE FALHA APLICADO A INSTALAÇÕES DE REFRIGERAÇÃO POR COMPRESSÃO DE VAPOR VITÓRIA 2014

2 JOÃO PAULO PINTO CUZZUOL SISTEMA DE DETECÇÃO E DIAGNÓSTICO DE FALHA APLICADO A INSTALAÇÕES DE REFRIGERAÇÃO POR COMPRESSÃO DE VAPOR Projeto de Graduação apresentado ao Corpo Docente do Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade Federal do Espírito Santo, como parte dos requisitos para obtenção do Título de Engenheiro Mecânico. Orientador: Prof. D. Sc. João Luiz Marcon Donatelli VITÓRIA 2014

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4 AGRADECIMENTOS A Deus, por estar sempre comigo, por ter colocado as pessoas certas em meu caminho e por me guiar para um futuro com desafios ainda maiores. A minha mãe, Heidna Maria, por todo amor, carinho depositado, incondicional dedicação e abdicações necessárias para a minha educação. Ao meu pai e meu irmão por todo apoio prestado. Ao Prof. Dr. João Luiz Marcon Donatelli pela orientação e confiança depositada durante o desenvolvimento do projeto. Ao Programa PRH-29 e pessoas envolvidas no mesmo.

5 RESUMO Atrelado ao crescente desenvolvimento da economia brasileira bem como ao aumento da qualidade de vida da população está um consumo de energia cada vez maior incidindo sobre a matriz energética do país. Isso explica, em parte, a mudança que esta matriz tem sofrido nos últimos anos e justifica a necessidade de se fazer um uso mais racional do recurso energético. Quanto ao consumo em grandes centros tem-se, definitivamente, o ar-condicionado como um dos equipamentos responsáveis pelo maior consumo. Com isso em mente, o presente trabalho consiste na aplicação dos princípios de um sistema de Detecção e Diagnóstico de Falha (Fault Detection and Diagnosis FDD) a uma bancada experimental de refrigeração formada por partes de um Ar Condicionado de Janela (ACJ) à qual foi adaptada instrumentação de leitura local para aquisição de dados. O presente trabalho objetiva a criação das ferramentas necessárias para o desenvolvimento de um sistema integrado de FDD. Para tanto, é criado um modelo matemático que representa o equipamento em sua operação no estado de referência, ferramenta esta, essencial para o desenvolvimento de um sistema FDD baseado em modelo. É desenvolvido também um modelo matemático para aplicação do tratamento de Reconciliação de Dados, técnica que submete os dados medidos às restrições físicas do modelo (balanços de massa e energia) visando que a menor alteração possível seja imposta, fornecendo assim, dados de melhor qualidade e condizentes com o modelo físico do problema. Por fim, com o intuito de facilitar melhorias futuras, é especificado um sistema de aquisição automática de dados, incluindo sensores, transmissores, hardwares e softwares mais adequados para o conjunto. Palavras-chave: Detecção e diagnóstico de falha. Monitoramento. Reconciliação de dados.

6 ABSTRACT Linked to a crescent development of the Brazilian economy as well as to the life quality of the population there is greater energy consumption hitting the energetic matrix of the country. This explains the change this matrix has been facing during the last few years and justifies the need for a more rational use of energy resources inside the country. When the concern is the consumption of energy in the big centers, air-conditioners are among the equipments of greatest consumption. With this in mind, the present work rely on the application of the principles of a Fault Detection and Diagnosis FDD to a experimental air-conditioner workbench composed of parts of a residential system to which it was installed the required instruments to acquire the data. The present work focused on the creation of the necessary tools for implementing a FDD system. For this purpose, it is created a mathematical model for representing the reference operational condition, which is essential for the development of a model based FDD. It is also developed a mathematical model to apply Data Reconciliation treatment, technique that submit the measured data to the physical model of the system modeled imposing the smallest modification as possible, and supply, them, a better data that fits the conditions of the physical model. Finally, aiming future improvements, it is specified an automatic data acquisition system, including sensors, transmitters, hardware and software that fit the equipment. Keywords: Fault detection and diagnosis. Monitoring system. Data reconciliation.

7 LISTA DE FIGURAS Figura Título Página 3.1 Ciclo de Refrigeração de Carnot Ciclo Teórico simples no plano p-h Centre o ciclo real e teórico Volume de controle aplicado sobre o compressor Volume de controle aplicado sobre o condensador Volume de controle aplicado sobre o evaporador Volume de controle aplicado sobre o dispositivo de expansão Compressor hermético Bristol Condensador da bancada experimental do LabRAC UFES Tubo capilar de expansão Representação esquemática da bancada e os dados medidos Comutador de sinais utilizado da FULL GAUGE Aquisição de velocidade na entrada do evaporador Aquisição de velocidade na saída do condensador Representação esquemática de um sistema de aquisição automática de dados Comportamento típico de parâmetros do ciclo de refrigeração Curva genérica de rendimento volumétrico x relação de pressão Curva de rendimento isentrópico típico Calor removido no condensador Relação de rejeição de calor Equilíbrio entre tubo capilar e compressor Curva de capacidade de evaporadores Representação esquemática da modelagem desenvolvida Variação do Coeficiente de calibração com T Relação entre Tcond e T Classificação dos métodos de FDD Esquema de um FDD baseado em modelo Representação esquemática das etapas de um FDD Representação das sub etapas de identificação... 88

8 Figura Título 7.5 Métodos de detecção de falha Distribuição normal multivariável Representação esquemática do problema Conjunto 1 de resíduos calculados para ensaio com baixa carga de refrigerante Conjunto 2 de resíduos calculados para ensaio com baixa carga de refrigerante... Página

9 LISTA DE TABELAS Tabela Título Página 5.1 Condições do fluído refrigerante nos pontos do ciclo Condições do ar nos ponto do sistema Cálculo do Coeficiente Politrópico do processo de compressão Cálculo do Coeficiente de ajuste Queda de pressão em percentagem no condensador Queda de pressão em percentagem no evaporador Dados escolhidos para a correlação da temperatura de condensação Cálculo de com o uso da expressão proposta em Zhao (2012) Cálculo de com o uso da expressão proposta em Zhao (2012) Cálculo de Cálculo de T7 e o respectivo erro Cálculo de Cálculo de T9 e o respectivo erro Analise do sistema de equações e otimização Percentual de ajuste realizado na reconciliação dos dados do conjunto 1, 2, 3 e Percentual de ajuste realizado na reconciliação dos dados do conjunto 5, 6, 7 e Média do percentual absoluto do ajuste realizado sobre cada variável Percentual de ajuste realizado na reconciliação dos dados do conjunto 5, 6, 7 e Diferença percentual entre o valor medido e o valor calculado pela modelagem de referência Diferença entre o previsto no modelo e o valor medido Conjunto 1 de resíduos calculados para o caso [ C] 111

10 Tabela Título Página 9.8 Conjunto 1 de resíduos calculados para o caso [ C] 112 C.1 Conjunto de dados em operação sem falha C.2 Conjunto de dados em operação com baixa carga de refrigerante C.3 Conjunto de dados em operação normal para cálculo de D.1 Resultado da reconciliação para os conjuntos 1, 2 e D.2 Resultado da reconciliação para os conjuntos 4, 5 e D.3 Resultado da reconciliação para os conjuntos 7 e E.1 Estado de referência previsto para dados com baixa carga de refrigerante E.2 Estado de referência previsto para dados em operação normal

11 NOMENCLATURA A Área da superfície externa de um serpentina Área da superfície interna de um serpentina Área da multiplicação AU Área interna da secção do tubo capilar Constante Área corrigida do evaporador Área corrigida do condensador Matriz das restrições Ar condicionado de janela Constante Constante Coeficiente de Performance Constante Constante Diâmetro interno do cilindro de um compressor Diâmetro interno do tubo capilar Superaquecimento Diferença Média Logarítmica Sub-resfriamento Diferença de pressão no tubo capilar Variação da temperatura do ar no evaporador Variação da temperatura na linha de líquido Perda de carga no evaporador, lado ar Perda de carga no condensador, lado ar Razão entre pressão de saída e entrada do evaporador Variável discreta Engineering Equation Solver Fator de troca térmica por diferença de temperatura unitária no condensador Fault Detection and Diagnosis (Detecção e diagnóstico de falhas) Entalpia específica Variável correspondente a simples ou duplo efeito Constante de proporcionalidade

12 Curso do cilindro do compressor Vazão mássica em 5 Vazão mássica em 9 Vazão mássica de refrigerante Rendimento volumétrico Rendimento isentrópico Rendimento combinado Número de cilindros do compressor Coeficiente politrópico Qualquer variável medida ou parâmetro calculado Qualquer variável ou parâmetro calculados como referência Pressão Potência elétrica de acionamento Pressão de evaporação Pressão de saturação Pressão de condensação Massa específica do ar Calor trocado no condensador, lado refrigerante Calor trocado no condensador, lado ar Calor trocado no condensador Calor trocado no evaporador Calor trocado no evaporador, lado ar Calor trocado no evaporador, lado refrigerante Refrigeração e Ar Condicionado Rotação do compressor Razão entre calor trocado no condensador e no evaporador Relação de rejeição de calor Resíduo calculado de algum parâmetro ou variável Entropia específica Temperatura de condensação Temperatura de evaporação Temperatura Temperatura de condensação Temperatura de evaporação Temperatura de saturação na saída do evaporador

13 Temperatura na saída do compressor Temperatura de saturação na entrada do evaporador Variação de temperatura do ar no condensador Temperatura de bulbo úmido do recinto Temperatura de bulbo seco do recinto Coeficiente global de transferência de calor, lado externo Coeficiente global de transferência de calor, lado interno Coeficiente global de transferência de calor

14 SUMÁRIO CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO MOTIVAÇÃO OBJETIVO METODOLOGIA CAPÍTULO 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA RECONCILIAÇÃO DE DADOS DETECÇÃO E DIAGNÓSTICO DE FALHA SIMULAÇÃO EM RAC Técnicas de Simulação em Regime Permanente Modelagem dos Componentes CAPÍTULO 3 DESCRIÇÃO DO CICLO CICLO DE CARNOT CICLO IDEAL OU TEÓRICO CICLO REAL ABORDDAGEM ADOTADA BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA NOS COMPONENTES Compressor Condensador Evaporador Dispositivo de Expansão CAPÍTULO 4 DESCRIÇÃO DO EQUIPAMENTO COMPRESSOR CONDENSADOR DISPOSITIVO DE EXPANSÃO EVAPORADOR CAPÍTULO 5 DESCRIÇÃO DA INSTRUMENTAÇÃO SISTEMA ATUAL Dados Aquisitados Instrumentação Utilizada AQUISIÇÃO AUTOMÁTICA... 51

15 5.2.1 Sensores Hardware Software CAPÍTULO 6 MODELAGEM DE REFERÊNCIA COMPORTAMENTO TÍPICO E MODELO DISPONÍVEIS Compressor Condensador Dispositivo de Expansão Evaporador DESENVOLVIMENTO DA MODELAGEM E CALIBRAÇÃO Compressor Evaporador e Condensador CAPÍTULO 7 DETECÇÃO E DIAGNÓSTICO DE FALHA TIPOS DE DETECÇÃO E DIAGNÓSTICO DE FALHA Detecção baseada em modelo Detecção baseado na história do processo ETAPAS Etapa de identificação ou detecção Etapa de diagnóstico Etapa de avaliação Etapa de reação MÉTODOS DE DETECÇÃO Estimativa das variáveis de estado Identificação e estimativa de parâmetros Julgamento da falha MÉTODOS DE DIAGNÓSTICO Métodos de classificação Métodos de Inferência CAPÍTULO 8 RECONCILIAÇÃO DE DADOS INTRODUÇÃO FUNCIONAMENTO FUNDAMENTO ESTATÍSTICO EXEMPLO DE APLICAÇÃO LINEAR... 99

16 8.5. ESTUDO DE CASO CAPÍTULO 9 RESULTADOS RECONCILIAÇÃO DE DADOS MODELAGEM DE REFERÊNCIA DETECÇÃO E DIAGNÓSTICO DE FALHA Método utilizado Metodologia para detecção de falha Metodologia para diagnóstico da falha CAPÍTULO 10 CONSIDERAÇÕES FINAIS E SUGESTÕES MODELAGEM RECONCILIAÇÃO DE DADOS FDD E INTEGRAÇÃO CAPÍTULO 11 REFERÊNCIAS APÊNDICE

17 17 1. INTRODUÇÃO 1.1. MOTIVAÇÃO Nos últimos anos está sendo testemunhado um grande avanço de restrições ambientais em diversos setores da economia, seja pela restrição do consumo energético primário ou secundário e redução de emissões. Para a indústria de ar condicionado e demais equipamento de refrigeração não é diferente, desde restrições quanto ao tipo de refrigerante utilizado até o consumo energético de cada equipamento, todos os quesitos recebem elevado nível de atenção na atualidade. Além disso, outro aspecto, que acaba ligado ao fator ambiental é o fator custo operacional destes equipamentos, pois não só um equipamento em condições inadequadas representa um dano ambiental não necessário para atividade, mas também um aumento no custo operacional destes equipamentos ao ponto de poder justificar a utilização de sistemas capazes de aperfeiçoar ao máximo uma operação sob condições ótimas. Equipamentos de ar condicionado nos grandes centros comerciais nos Estados Unidos podem chegar a representar em torno de 30% de todo o consumo de energia elétrica conforme Keir e Alleyne (2006). Uma operação sob falha, mesmo que esta não seja motivo de intervenção no equipamento para reparo, pode levar este número para patamares ainda mais elevados. Outro aspecto que também pode ser levado em conta quanto à utilização de arcondicionado na atualidade é o fato de que uma operação sob falha pode acarretar à insatisfação de ocupantes devido a condições não confortáveis, levando insatisfação de clientes no comércio, baixa produtividade de funcionários e assim por diante. É neste cenário que se insere o investimento em técnicas, métodos e práticas capazes de manter a operação da máquina em uma condição economicamente

18 18 viável, fornecendo melhor embasamento para a tomada de decisão quanto à necessidade ou não de intervenções no equipamento, tal que, a informação sobre as perdas com a continuidade da falha e o ganho esperado caso esta seja corrigida será uma informação a mais para a tomada de decisão quanto à intervenção. A técnica proposta neste trabalho é a de Diagnóstico e Detecção de Falha à qual é creditado enorme potencial quanto à capacidade de aumento de eficiência de equipamentos de ar-condicionado e equipamentos de refrigeração OBJETIVO O objetivo desde trabalho é a aplicação dos princípios envolvidos no desenvolvimento de um ferramental capaz de identificar um comportamento faltoso do equipamento, um sistema de Diagnóstico e Detecção de Falha para a bancada de refrigeração por compressão de vapor do laboratório de refrigeração e ar condicionado da UFES LabRAC, note que não é objetivo desenvolver a integração destas ferramentas no desenvolvimento de um sistema FDD automático através de um código computacional. Objetiva-se a criação de um modelo que representa o comportamento de referência do equipamento analisado, ou seja, um comportamento em uma condição ausente de falhas. A metodologia para detecção de falha será escolhida dentre aquelas disponíveis na literatura e será feita ao comparar o comportamento real do sistema com a resposta obtida com o modelo de referência que representa um comportamento sem falhas. A metodologia para diagnóstico da falha também será escolhida dentre aquelas descritas neste trabalho. É desenvolver, também, um tratamento de dados por meio da técnica de Reconciliação de Dados.

19 METODOLOGIA Para atingir tal objetivo é desenvolvido um modelo de referência para representar o comportamento do equipamento na ausência de falha no software EES (Engineering Equation Solver), o qual terá como entrada dados operacionais do equipamento. A reconciliação de dados será realizada para todo o conjunto de dados obtidos no sistema. O modelo de reconciliação por sua vez, será desenvolvido sem uso de linearizações e soluções analíticas ou semi-analíticas, será realizada a minimização de uma função objetivo que representa o problema matemático para obtenção destes resultados. O desempenho real do equipamento será, então, comparado com aquele obtido por meio do uso da modelagem de referência utilizando-se os dados operacionais do sistema. A comparação será feita por técnicas de diagnóstico e detecção de falhas que serão descritas e explicadas e selecionadas no decorrer deste trabalho. O modelo de referência será desenvolvido por meio de análise de dados obtidos ao exercitar a bancada para diferentes pontos operacionais, tornando, assim, o modelo capaz de representar o comportamento do equipamento mesmo em situações fora do ponto de projeto, o chamado de off-design. A validação da modelagem de referência desenvolvida será baseada na reprodutibilidade do comportamento do equipamento. O conjunto de dados utilizados para o desenvolvimento da modelagem de referência e demais dados necessário para os desenvolvimentos feitos neste trabalho estão relacionados no Apêndice C.

20 20 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1. RECONCILIAÇÃO DE DADOS Segundo Narasimhan e Jordache (2000), o problema da reconciliação foi inicialmente proposto por Kuehn e Davidson (1961), que na época trabalhavam no departamento de engenharia de sistemas da IBM Corporation. Foram eles que fizeram a derivação analítica da solução do problema de reconciliação de dados para um caso linear de balanço de massa em que todas as variáveis eram medidas. A partir deste passo inicial, diversas foram as publicações envolvendo reconciliação de dados e detecção de erros grosseiros, somando, hoje, mais que 200 publicações de pesquisas acerca do assunto ainda segundo Narasimhan e Jordache (2000). Ainda sobre o problema inicialmente proposto por Kuehn e Davidson (1961), a evolução prosseguiu com a adição de melhorias no tratamento de problemas lineares, como, a otimização da escolha das variáveis medidas, tratamento de variáveis não medidas e uso de teoria dos gráficos. Diversas foram as melhorias inseridas quanto ao tratamento e aplicação da técnica para sistemas lineares. Quanto aos sistemas não lineares, que são obtidos quando algum balanço de energia, por exemplo, está envolvido, foram levantados primeiramente por Knepper e Gorman (1980), que solucionaram o problema através da aplicação de técnicas iterativas para estimação de parâmetros em regressão não linear. Foi observado, no entanto, que tais métodos, oferecem limitações mais abrangentes quando comparado ao método de linearização sucessiva proposta por Pai e Fisher (1988). Além desses autores, outros também propuseram novas soluções, como Tjoa e Biegler (1991), que, pelo uso de programação quadrática sucessiva (successive quadratic programming SQP) resolveram o problema de reconciliação de dados para sistemas não lineares. Embora o problema inicial tenha surgido para a indústria química de processos, desenvolvimentos paralelos foram feitos por outros autores para aplicação na

21 21 indústria de mineração, tendo alguns autores como Hodouin e Everell (1980), Simpson et al (1991) e Heraud et al (1991). Nesses estudos o problema de reconciliação de dados havia sido solucionado e melhorias sido propostas apenas para a solução de problemas em regime permanente, sendo que, apenas recentemente, desenvolvimentos para aplicação da técnica em sistemas dinâmicos foi proposta e desenvolvida. A solução desses sistemas é feito pelo uso da técnica de filtros de Kalman, que possuem, no entanto, a limitação de aplicação apenas para sistemas lineares em reconciliação de dados. A aplicação da reconciliação de dados para sistemas dinâmicos, e ainda, não-lineares foi feita por Liebman et al (1992) que fizeram uma transformação sobre o sistema tornando um sistema não linear passível de aplicação de técnicas já utilizadas para solução e problemas não lineares na reconciliação de dados. É necessário observar que as soluções desenvolvidas e propostas pelos autores acima são geralmente soluções consagradas e de, geralmente, baixo custo computacional, isso porque, na época a capacidade de processamento era muito inferior a aquela que é observada em dias atuais. Vale lembrar, no entanto, que mesmo hoje, solução de problemas com não linearidades severas requer grande esforço computacional, tal que, o uso de soluções consagradas como as apresentadas acima reduzem bastante o tempo demandado para a solução para um grupo de variáveis DETECÇÃO E DIAGNÓSTICO DE FALHA A quantidade de publicações acerca do tema não é muito extensa e ainda assim, a maior parte dor esforços foi concentrada sobre as etapas de identificação e diagnóstico da falha, sendo a etapa de avaliação um pouco reprimida diante das demais. Dentre as contribuições, de forma cronológica, destaca-se McKellar (1987) que fez um levantamento das falhas observadas em refrigeradores domésticos e as relacionou a propriedades termodinâmicas especificas do ciclo. O autor foi então

22 22 capaz de correlacionar as falhas observadas à mudanças registradas em três medidas especificas do ciclo, são elas: pressão de sucção, pressão de descarga e razão de pressão de descarga e sucção. O procedimento foi aplicado para identificação das seguintes falhas: vazamento na válvula de descarga do compressor, falha dos ventiladores do evaporador e do condensador, congelamento do evaporador, baixa quantidade de refrigerante e bloqueio parcial dos tubos capilares. Gertler (1988) publicou o seu trabalho acerca da discussão dos métodos para alcançar a detecção e diagnostico de falha podendo ser pelos métodos estatísticos ou baseados em modelo, sendo que ambos foram analisados quanto à sua robustez em diversas estratégias. Um desenvolvimento posterior foi a aplicação dos conhecimentos levantados por McKellar feita por Stallard (1989) que desenvolveu um sistema automático de FDD para refrigeradores em que se fez uso dos seguintes parâmetros para o funcionamento: temperatura de condensação, temperatura de evaporação, temperatura de entrada do ar no condensador, e relação de pressão no compressor. A análise feita não foi baseada em modelo e consistia em basicamente comparar os dados registrados na máquina com os dados armazenados tidos como esperado para o equipamento. O diagnóstico era feito, então, através da identificação do comportamento de certas variáveis, sendo que ao passar de um limite, o diagnóstico era proferido. Yoshimura e Ito (1989) que utilizaram o registro de sete temperaturas e pressões para desenvolver o FDD de ar condicionados de janela. O método utilizado era apenas baseado em regras para realizar a detecção e diagnóstico, não havendo, portanto, uma etapa em que os dados eram submetidos a um modelo, seja ele físico ou caixa preta. Venkatasubramanian e Chan (1990) fizeram uso da método de redes neurais para implementação de um sistema FDD. Tal método permitia que o sistema aprendesse com o tempo de acordo com entradas e saídas observadas no sistema em análise. É de se esperar que esta metodologia facilite o trabalho quando observada grande

23 23 complexidade entre a relação entre entrada e saída do sistema, outra vantagem é o de se adaptar a modificações na planta de forma rápida, necessitando apenas de um novo treinamento. Como desvantagem, foi observado que a mesma não sugere pistas para que seja identificado a exata razão de uma falha, justamente pelo fato de não possuir um modelo físico por trás do mesmo. Inatsu et al. (1992) desenvolveram um método capaz de detectar vazamento de refrigerante em um ciclo de refrigeração por compressor aplicado a um automóvel. Como o FDD desenvolvido não fazia uso de um modelo físico nem mesmo um modelo caixa preta para prever o comportamento do equipamento em uma situação em que a temperatura externa do ar variava, o mesmo só era capaz de identificar a falha quando a perda chegava a representar 40% do total. Afgan et al. (1994) demonstraram a aplicação de um sistema especialista baseado em regras desenvolvido para uso em equipamentos de refrigeração capaz de diagnosticar os mals funcionamentos mais frequentes, o SRMES. O sistema se baseia em uma abordagem do tipo perguntas e respostas tal que os valores medidos no equipamento são submetidos a uma árvore de decisão, sendo que o diagnóstico do problema é aquele que apresentar um caminho mais curto entre a entrada inicial e o diagnóstico final. Rossi (1995) desenvolveu uma metodologia para FDD baseada em regras estatísticas para aplicação em sistemas de ar condicionado utilizando nove medidas de temperatura e uma de umidade. Como resultado, o método foi capaz de detectar e diagnosticar incrustações no evaporador e condensador, vazamento de fluido refrigerante, perda de eficiência volumétrica do compressor e restrição da linha de líquido. Grimmelius et al (1995) faz uso de uma matriz de falha criada por meio de experimentos sobre o equipamento alvo do diagnóstico. O sistema desenvolvido compara os resíduos gerados pelas diferenças entre os valores medidos e os valores obtidos por meio de dados de entrada para o modelo de regressão linear do equipamento que são, por fim, comparados com valores esperados da matriz de

24 24 falha levantada. Com o uso da técnica de lógica fuzzy, o reconhecimento das falhas foi possível. Outro a lançar mão da lógica fuzzy no desenvolvimento de um FDD foi Dexter (1995) aplicando-o sobre uma unidade de tratamento de ar. No trabalho, a técnica de fuzzy logic foi utilizada para a geração de um comportamento de referência e um comportamento faltoso levando o sistema a um diagnóstico quando submetidas a uma série de regras que descrevem o sistema. Trabalhos similares a este foram desenvolvidos por Stylianou e Nikampour (1996) que utilizaram a mesma técnica abordada em Grimmeliu et al (1995) para diagnóstico da falha, onde os resíduos são comparados com a matriz de falha mas, além disso, aplicaram sobre o sistema, na etapa de identificação, uma modelagem termodinâmica para os valores de COP e capacidade de chillers desenvolvida por Gordon e Ng (1995). Rossi e Braun (1997) apresentaram um método de FDD para aplicação em ar condicionado utilizando-se de nove medições de temperatura e uma de umidade para detecção e diagnóstico de cinco falhas. São elas: vazamento de refrigerante, restrição na linha de refrigerante, válvulas do compressor com vazamento, filtro do evaporador com sujeira e incrustação no condensador. O método baseou-se no desenvolvimento de modelagem no estado de regime permanente capaz de informar o estado de referência, que ao ser comparado os dados obtidos nas medições e direcionados com uma matriz de falha, tal como aquela desenvolvida por Grimmelius et al. (1995) e acrescida de regras estatísticas permitiu o sucesso do diagnóstico realizado. Rossi e Braun (1997) estenderam a aplicação do método desenvolvido outros tipos construtivos de ar condicionado tendo sua performance avaliada por Braun e Breuker (1998) que procederam diversos testes sobre o método. É interessante mencionar a variação da performance do método de detecção quando utilizadas quantidades diferentes de variáveis de entrada para o modelo físico utilizado sendo que a sensibilidade foi quase dobrada quando utilizadas três variáveis de entrada ao invés de duas.

25 25 Até 1996 os autores Rossi e Braun (1996) eram os únicos a ter realizado e aplicado a etapa de avaliação da falha proposto por Isermann (1984) para sistemas supervisórios de equipamentos de ar condicionado. No trabalho, foi desenvolvida abordagem que levou em consideração os aspectos de conforto, segurança operacional e risco à segurança, impacto ambiental e impacto econômico. Os critérios foram relacionados com períodos de manutenção para desenvolvimento de previsão de serviços que viessem a minimizar o custo operacional do equipamento. Braun (1999) justifica em seu trabalho a implementação de um FDD automático para redução de custo operacional de equipamentos de refrigeração e ar condicionado comparando-a com um serviço de manutenção periódica. As vantagens levantada são o monitoramento contínuo, a emissão de recomendações e o trabalho de forma integrada com o sistema em observação. Para tanto, o modelo proposto de FDD é composto de dois módulos, um para detecção e diagnóstico (baseado em medidas termodinâmicas) e outro para avaliação que determina se uma intervenção é necessária e demais medidas a serem tomadas. Bailey e Kreider (2003) lançaram mão da técnica de rede neural para o desenvolvimento de um sistema FDD aplicado a um equipamento de refrigeração. Como as demais aplicações de redes neurais para problemas desta natureza, a aplicação dependeu do treinamento do sistema de FDD tendo como entrada os dados operacionais observados. O sistema desenvolve tendências para o comportamento do sistema em funcionamento normal. Quando operando sobre falha o sistema FDD atribui possibilidades para a ocorrência de um comportamento normal ou anormal. Em Cui e Wang (2005) é apresentada uma FDD para aplicação online em sistemas de refrigeração (chiller). No trabalho, os dados operacionais são submetidos a um modelo físico desenvolvido para o equipamento para o levantamento de índices operacionais que caracterizem o comportamento do sistema. A estratégia utilizada baseou-se no registro da assinatura de cada uma das falhas que o sistema FDD seria capaz de detectar sobre alguns índices de desempenho:

26 26 COP; Eficiência Isentrópica; Eficiência do motor de acionamento do compressor; Vazão mássica de fluido refrigerante; Diferença média logarítmica no condensador e evaporador. Com base na matriz de falha levantada e na implementação de limites aceitáveis de desvio de cada um dos índices foi implementado o FDD SIMULAÇÃO EM RAC Conforme Winkler (2009), a simulação de sistemas de ar-condicionado ou refrigeração por compressão de vapor pode ser situada em dois diferentes contextos quanto ao domínio do tempo considerado: em regime permanente ou em regime transiente sendo de aplicações e objetivos distintos uma da outra Técnicas de Simulação em Regime Permanente Os códigos desenvolvidos para simulação de sistemas de RAC por compressão de vapor existentes na literatura são baseados no fornecimento de um conjunto de variáveis com as quais o código é capaz de resolver um sistema de equações e prover o resultado, determinando todos os demais estados no equipamento. Segundo Winkler (2009), quanto à natureza da abordagem feita, pode-se dividir em duas possibilidades: a primeira delas é a de solução não simultânea baseada no ajuste sucessivo de determinada variável até que a mesma convirja para um resultado, feito isso, o mesmo procedimento é então realizado para uma nova variável até que mesma convirja e assim sucessivamente. Neste tipo de abordagem, não simultânea, a solução leva em consideração o arranjo utilizado e as características de interação entre eles, sendo que o código desenvolvido será particular para a representação de um sistema específico apenas, sendo que, a adição de novos componentes, que necessariamente irá mudar a

27 27 iteração entre os componentes do ciclo leva à necessidade de alteração do código desenvolvido para a convergência do sistema. A segunda técnica utilizada para solução do sistema de equações baseia-se na solução simultânea de um sistema de equações não linear para que sejam obtidas as variáveis desconhecidas, que determinarão o ponto operacional do ciclo. Para este tipo de técnica a adição de novos componentes no ciclo não requer mudanças no código que sejam tão trabalhosas como as descritas para o sistema de solução não simultânea. Isto porque, no caso da solução simultânea cara componente é inserido como se fosse uma Black-box, interessando apenas a relação entre entrada e saída deste componente e a forma com que o mesmo se comunica com o ciclo. Dito isto, é possível notar que os sistemas de simulação que adotam a técnica de solução simultânea são mais flexíveis que aqueles que adotam a solução não simultânea do problema. No entanto, esta flexibilidade da solução simultânea é acompanhada pela desvantagem de que nestes sistemas é observada uma menor robustez do código implementado. Neste contexto foi desenvolvido por Grossman e Michelson, (1985) um código para simulação de um sistema de refrigeração por absorção capaz de lidar com a adição de diversos componentes, no trabalho o autor ainda discute os requisitos para um sistema ser capaz de simular tais equipamentos. Já em Stoecker (1971, 1989) o autor define a simulação de componente a componente e discute as vantagens e desvantagens de uma abordagem de solução simultânea e não simultânea. No trabalho, o autor apresenta uma ferramenta de simulação capaz de receber do usuário subrotinas que representem cada equipamento do ciclo e que seriam simuladas pela ferramenta do autor. Em Parise (1986) é descrito um algoritmo para simulação como o uso de modelos simples para cada um dos componentes do ciclo, no trabalho, é utilizada a técnica de determinação sucessiva de variáveis, resultados estes que eram propagados ao redor do ciclo para determinação das demais variáveis. O código desenvolvido foi

28 28 futuramente adaptado por Herbas et al (1993) para implementação de solução simultânea pelo uso do método Newton-Raphson. Já Rossi (1995) desenvolveu um código de simulação, que, de forma similar ao desenvolvido por Parise (1985) produz soluções para cada equipamento no ciclo sucessivamente. Neste caso, a modelagem desenvolvida foi utilizada com o mesmo propósito fim deste trabalho, o de desenvolvimento de uma ferramenta de detecção de falha e diagnóstico para sistemas de refrigeração por compressão de vapor Modelagem dos Componentes Compressor Segundo Winkler (2009), para a modelagem de compressores existem duas estratégias geralmente utilizadas na literatura, a primeira delas é a descrição detalhada do modelo mecânico do compressor e a sua interação com o fluido sendo comprimido tal que objetiva-se identificar a relação de pequenos detalhes nesses mecanismos que ofereçam mudanças no desempenho do compressor como feito em Pérez-Segarra et al.(1994) em que o fenômeno de compressão é estudada em pequenos volumes definidos na câmara de compressão. Uma segunda abordagem refere-se à equações semi-empríricas capazes de descrever o comportamento do mesmo quando ponderado por determinadas variáveis a serem calibrada. Neste tipo de abordagem é objetivado identificar as variáveis que tem influência sobre o comportamento de um determinado parâmetro do compressor, podendo ser a eficiência isentrópica, eficiência volumétrica, vazão mássica através do compressor, potência de acionamento, coeficiente politrópico, enfim. Parâmetros que permitam a descrição do comportamento do compressor em diversas condições de operação de forma satisfatória. Tal abordagem é feita por Mendes (2012), Zhao et al. (2012), por exemplo. Um trabalho a ser ressaltado quanto à qualidade dos desenvolvimentos acerca de modelagem semi-empirica de compressores é Jahnig (1999) em que são descritos os desenvolvimentos acerca do tema bem como é proposta uma abordagem para a

29 29 modelagem da vazão de refrigerante e eficiência combinada baseado na análise de dados experimentais do mesmo. Trocadores de Calor A previsão de forma precisa do calor trocado através de um trocador de calor é fundamental para a previsão do comportamento de um sistema térmica como um todo. Para tanto, existem diversas estratégias utilizadas para alcançar tal objetivo. A primeira delas é a abordagem em que o trocador de calor é modelado como sendo um tubo, ou um conjunto de tubos paralelos submetidos ao fluxo de outro fluido externamente sem que isso represente a forma do trocador de calor propriamente dito sendo analisado. Neste caso, como feito em Rahman et La. (2003) o modelo é calibrado empiricamente levando-se em consideração fatores para o comprimento, área e formato verdadeiro. A outra abordagem segue como uma derivação desta primeira, sendo que, desta vez, a estrutura geométrica do trocador de calor é levada em consideração. Neste caso, os estudos geralmente desenvolvem um modelo de resistência térmica entre os fluidos que (abordagem UA) que é depois corrigida na relação ε-ntu para calcular a saída dos fluidos prevista, como feito em Schwentker et al (2006). De acordo com Winkler (2009), essa ultima abordagem geralmente sofre variações quanto à quantidade de nós utilizados para a criação do modelo, sendo que quando não a troca de fases, um modelo com apenas um nó é geralmente razoável para representação do fenômeno. No entanto, como no caso de evaporadores, ao verificar a mudança de fases modelos com três nós são os mais utilizados para descrever o comportamento destes equipamentos. Seguindo a tendência de refinamento, um outro modelo aplicado é o que divide cada uma das três áreas esperadas em pequenos volumes de controle, sendo que ao prever o local da mudança de fase dentro dos trocadores de calor este modelo ganha em precisão já que as propriedades são avaliadas em diversos pontos e

30 30 também pelo fato de o local de mudança de fase não ser um previsão e sim um resultado calculado, conforme Winkler (2009). Dispositivo de Expansão Quanto à modelagem de dispositivos de expansão será abordado aqui apenas aquelas referentes a tubos capilares que são justamente aqueles presentes no equipamento alvo deste trabalho. A modelagem da expansão através destes tubos pode tomar diversos caminhos distintos sendo que a primeira diferença observada é quanto à consideração de que o processo é adiabático ou não. Como é de se esperar, os modelos que levam em conta a expansão adiabática através do mesmo é muito mais simples do que os que não levam tal hipótese em consideração. A modelagem adiabática pode ser vista em Choi e Kim (2003). Outra classificação importante quanto à metodologia utilizada é a dos modelos empíricos e os modelos analíticos ou semi analíticos. Os modelos empíricos apresentam a característica de serem aplicados para condições restritas, sendo que grandes variações nos parâmetros podem levar à imprecisão do método. Outra característica é que a qualidade do modelo desenvolvido certamente dependerá da qualidade dos dados disponíveis. Esse tipo de abordagem é vista em Zhao (2012).

31 31 3. DESCRIÇÃO DO CICLO Segundo Stoecker e Jones (1995), o ciclo de refrigeração por compressão de vapor é o ciclo mais utilizado na prática para refrigeração. Seu funcionamento em linhas gerais consiste no aumento de pressão de um gás, que, devido à lei dos gases, sofre aumento de sua temperatura a ponto de ser capaz de rejeitar calor para uma fonte quente quando passa pelo condensador e seguindo pelo dispositivo de expansão, responsável por uma redução brusca de pressão, o que leva à redução da temperatura, tornando o fluido refrigerante mais frio que o ambiente a ser resfriado, permitindo-o absorver calor da fonte fria CICLO DE CARNOT O ciclo de Carnot é aquele cuja eficiência é máxima entre temperaturas de uma fonte quente e uma fonte fria. Na verdade, o ciclo de refrigeração de Carnot é a aplicação do conceito de motor térmico proposto por ele para o ciclo de refrigeração conforme Stoecker e Jones (1995). Para o motor térmico de Carnot, este recebe energia de uma fonte quente converteo em trabalho e rejeita o restante para o ambiente à baixa temperatura. Apresentando a maior eficiência possível entre estas duas temperaturas. O ciclo de refrigeração é o completo oposto, é provido o trabalho (energia elétrica para o compressor) tal que o ciclo rejeita calor para a fonte quente e absorve calor na fonte fria. Para tanto as seguintes hipóteses são estabelecidas: 1) Compressão adiabática; 2) Rejeição isotérmica de calor; 3) Expansão adiabática; 4) Recebimento isotérmico de calor.

32 32 Figura 3.1 Ciclo de Refrigeração de Carnot Modificado de Venturini e Pirani (2005) CICLO IDEAL OU TEÓRICO Devido às peculiaridades do ciclo de refrigeração por compressão de vapor, surge um ciclo representativo de suas condições operacionais, chamado de teórico ou ideal, ao qual o ciclo real mais se aproxima que funciona como uma base para comparação do desempenho de ciclos reais, umas vez que o ciclo ideal será aquele que apresenta a maior eficiência para as condições previamente determinadas. Figura 3.2 Ciclo Teórico simples no plano p-h Modificado de Venturini e Pirani (2005).

33 33 O processo de 1-2 trata de um processo adiabático reversível, ou seja, neste caso, consiste em uma compressão com entropia constante (s1=s2). A rejeição de calor que ocorre no processo 2-3 no condensador, como é possível observar, não trata de uma rejeição isotérmica como aquela proposta em Carnot, sendo que, até a temperatura de saturação é feita troca térmica para redução do superaquecimento do vapor até a temperatura de condensação (Tc). O processo 3-4 ocorre no dispositivo de expansão e trata-se de um processo irreversível já que mesmo considerando um processo adiabático a entropia no ponto 4 (s4) será maior que aquela no ponto 3 (s3). Por fim, no evaporador ocorre o processo 4-1 em que o vapor gerado no dispositivo de expansão é levado até a condição de saturação no ponto 1 (x=1). Logo, as hipóteses adotadas são: 1) Compressão adiabática reversível (isentrópica); 2) Rejeição isobária de calor (a uma temperatura maior que a do ambiente com o qual é feita a troca); 3) Expansão irreversível isentálpica; 4) Ganho isobárico de calor (também a uma temperatura menor que o ambiente sendo resfriado) CICLO REAL Uma das principais diferenças entre os ciclos de refrigeração real e o ideal é a queda de pressão observada nos trocadores de calor. Outro aspecto importante do ciclo real é o fato de considerar o sub-resfriamento do refrigerante na saída do condensador e a existência de superaquecimento na saída do evaporador que visa garantir na prática que haja apenas vapor na entrada do compressor.

34 34 É levado em consideração também o processo de compressão que passa a ser um processo politrópico em que há aumento da entropia do estado 1 para o estado 2 (s2>s1). A condição de presença de líquido em 1, na sucção do compressor, é um fato extremamente danoso para este tipo de equipamento uma vez que haverá ocorrência de uma golpe hidráulico. Figura 3.3 Comparação entre o ciclo real e teórico Modificado de Venturini e Pirani (2005) ABORDAGEM ADOTADA Para a aplicação da ferramenta de diagnóstico e detecção de falha será utilizado o ciclo real, que, como é de se esperar, será a representação mais fiel do sistema quando comparado aos outros.

35 BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA NOS COMPONENTES Segue descrita nesta seção a aplicação de balanços de massa e energia sobre os volumes de controle de cada componente do ciclo de forma independente. Assumese regime permanente para a análise Compressor Figura 3.4 Volume de controle aplicado sobre o compressor Modificado de Venturini e Pirani (2005). A potência consumida no compressor é, portanto: (3.1) Onde: Consumo de potência [W] Entalpia específica [J/kg] Fluxo de massa [kg/s]

36 Condensador Figura 3.5 Volume de controle aplicado sobre o condensador Modificado de Venturini e Pirani (2005). O calor trocado no condensador é, portanto: (3.2) Onde: Calor trocado no condensador [W] Entalpia específica [J/kg] Fluxo de massa [kg/s]

37 Evaporador Figura 3.6 Volume de controle aplicado sobre o evaporador Modificado de Venturini e Pirani (2005). O calor trocado no evaporador é, portanto: (3.3) Onde: Calor trocado no evaporador [W] Entalpia específica [J/kg] Fluxo de massa [kg/s]

38 Dispositivo de Expansão Figura 3.7 Volume de controle aplicado sobre o dispositivo de expansão Modificado de Venturini e Pirani (2005). Processo isentálpico: (3.4) Pode-se definir, portanto, um índice de desempenho para um ciclo de refrigeração: (3.5)

39 39 4. DESCRIÇÃO DO EQUIPAMENTO O equipamento foco deste trabalho, equipamento para o qual se objetivou desenvolver o sistema de diagnóstico é um sistema de ar-condicionado do tipo janela que faz uso do fluido refrigerante R-22 adaptado em uma bancada experimental. O sistema de ar-condicionado em questão pode ser divido em 4 componentes básicos, são eles: compressor, condensador, dispositivo de expansão e o evaporador. Associado ao evaporador e condensador encontram-se os ventiladores COMPRESSOR Segundo Stoecker e Jones (1995), o compressor é um dos quatro componentes de um sistema básico de refrigeração ou ar-condicionado, sendo os demais, evaporador, condensador e dispositivo de expansão, que serão tratados adiante. Trata-se do elemento fundamental da indústria de refrigeração. Existem dois grandes grupos nos quais podemos dividir os compressores são eles: os que deslocamento positivo e os dinâmicos. Os de deslocamento positivo são aqueles que aumentam a pressão do fluido ao reduzir o volume da câmara de compressão através de uma potência aplicada no mecanismo de compressão. Dentro deste grupo se encontram os compressores parafuso, pistão, de engrenagem dentre outros. Já no grande grupo dos dinâmicos os compressores alcançam o objetivo de aumento de pressão através de uma transferência contínua de energia cinética do elemento rotativo do compressor para o fluido que sofre um aumento de velocidade que é depois sacrificada com o intuito de aumento de pressão. Neste grupo encontram-se os compressores centrífugos.

40 40 Concentrando a atenção no grande grupo de compressores de deslocamento positivo estes podem ser classificados como aberto, semi-herméticos e herméticos. Os abertos são aqueles em que o motor de acionamento do compressor não se encontra no mesmo invólucro que o mecanismo de compressão em si, a câmara de compressão e demais peças. Já o hermético são aqueles que possuem tanto o motor quanto o mecanismo de compressão no mesmo invólucro. Por fim, o intermediário entre estas duas classificações é o semi-hermético, que ao contrário do hermético eles são selados mas possíveis de abrir para rotinas de manutenção, geralmente formar umas câmara selada por junta, e presa por parafusos. Para aplicações residências em ar-condicionado como aquela prevista para a bancada experimental, os compressores alternativos herméticos são os mais comuns na atualidade, sendo produzidos nos mais diversos níveis de capacidade. O compressor da bancada de teste alvo deste trabalho é um compressor da marca ELGIN Bristol modelo H24B19QABC, alternativo, hermeticamente fechado de deslocamento positivo e apenas um cilindro de compressão com potência de 2.2 kw para as condições geralmente estabelecidas para sua operação. Figura 4.1 Compressor hermético Bristol Disponível em

41 CONDENSADOR O condensador nada mais é do que um trocador de calor, sendo que, no ciclo de refrigeração por compressão de vapor este será o responsável por expulsar o calor para a fonte quente. Este equipamento pode apresentar diversas configurações distintas, de acordo com sua aplicação desejada e com a capacidade de troca térmica necessária para eles sendo que uma das classificações possíveis é quanto ao fluido refrigerante e o fenômeno envolvido. Podem ser, portanto, resfriados a ar, resfriados a água ou evaporativo. Uma das configurações usuais deste equipamento, principalmente quando se tratando de sistemas ACJ, é o resfriado a ar com o tipo construtivo de serpentina aletada, sendo a serpentina de cobre e as aletas geralmente de alumínio para transferência de calor entre corrente de fluido e o ar externo. Na bancada experimental montada não foi possível identificar qual o fabricante do mesmo tampouco o modelo ou algum tipo de referência que pudesse levar a uma folha de dados do mesmo com informações acerca de seu desempenho. Diante disso, suas características foram levantadas por observação e comparação com catálogos de fabricantes tendo em vista a capacidade instalada do equipamento. Figura 4.2 Condensador da bancada experimental do LabRAC UFES

42 DISPOSITIVO DE EXPANSÃO O dispositivo de expansão tem por função no ciclo de refrigeração por compressão de vapor impor uma queda de pressão de forma acelerada tal que pouca troca térmica aconteça, levando o fluido refrigerante a uma temperatura abaixo da temperatura ambiente para que seja possível a absorção de calor na fonte quente, e ainda, regular a quantidade de fluido refrigerante que entra no evaporador. Além disso, o dispositivo de expansão atua junto ao compressor para a determinação da vazão de fluido refrigerante. Os dispositivos podem ser de diversos tipos, dentre eles a válvula de expansão termostática, o tubo capilar, cujo nome não representa o fenômeno físico observado neste tipo de equipamento de vido o seu diâmetro, a válvula de boia e a válvula de expansão de pressão constante. O dispositivo de expansão presente na bancada de ar-condicionado alvo deste trabalho é do tipo capilar. Estão instalados no equipamento dois tubos capilares de igual diâmetro interno, 0.8 mm, diâmetro externo de 2.7 mm e com comprimentos de 900 mm e outro de 940 mm, ambos em cobre. Figura 4.3 Tubo capilar de expansão Disponível em

43 EVAPORADOR O evaporado, assim como o condensador, nada mais é que um trocador de calor, responsável no ciclo de refrigeração pela absorção de calor da fonte fria, sendo que, para tanto, faz-se necessário que o fluido escoando através deste esteja a uma temperatura menor que a do ambiente. Os evaporadores podem ser classificados quanto a sua forma construtiva e também quanto a sua própria concepção. Na primeira, podem ser de casco e tubo geralmente utilizados para refrigerar líquidos ou do tipo tubo aletado que são comumente utilizados para resfriar o ar. Já quanto a sua concepção existem basicamente duas possibilidades, a primeira delas é o evaporador de expansão direta em que ocorre mudança de fase dentro do mesmo. A outra concepção é o de recirculação de líquido em que uma sobre alimentação com líquido garante um maior coeficiente de troca térmica entre o fluido e a parede do tubo. O evaporador da bancada de teste é do tipo tubo aletado e de expansão direta e assim como no caso do condensador, não é possível identificar o fabricante do mesmo nem mesmo algumas demais características do mesmo se tornar bastante difícil de levantar dado o fato de que este já se encontra instalado no ciclo de refrigeração. Na pesquisa acerca do comportamento do mesmo foi levada em consideração do padrão construtivo e a capacidade de refrigeração instalada.

44 44 5. DESCRIÇÃO DA INSTRUMENTAÇÃO O sistema de aquisição de dados atualmente instalado sobre a bancada de refrigeração por compressão de vapor alvo deste trabalho é constituído de diversos instrumentos de medição de registro local, tal que nenhum sistema de aquisição automático está previsto. Serão descritos neste capítulo os instrumentos atualmente instalados para desempenho desta função e, ainda, proposto um sistema de medição, contemplando instrumentos e demais equipamentos necessários para implantação de um sistema de aquisição automática SISTEMA ATUAL O sistema atual, baseado em aquisições locais, foi o utilizado para aquisição de todos os dados manipulados durante este trabalho Dados Aquisitados Lado Fluido refrigerante: Ponto 1: Temperatura e pressão ( T1, P1); Ponto 2: Temperatura e pressão ( T2, P2); Ponto 3: Temperatura e pressão ( T3, P3); Ponto 4: Temperatura e pressão ( T4, P4). Lado ar: Ponto 5: Temperatura,umidade relativa, delta de pressão no evaporador e velocidade (T5, UR5,, V5); Ponto 7: Temperatura e umidade relativa (T7, UR7); Ponto 8: Temperatura e delta de pressão no condensador (T8, ); Ponto 9: Temperatura e velocidade (T9, V9).

45 45 Equipamento: Compressor/ Ventilador: Corrente, voltagem e potência elétrica (i, V, Welet); Evaporador: volume de água condensada no evaporador (mh2o). Figura 5.1 Representação esquemática da bancada e os dados medidos Instrumentação Utilizada Lado Fluido refrigerante Pressão A aquisição de pressão nos pontos 1, 2, 3 e 4 é feita por Manomêtros do tipo de Bourdon conectados aos respectivos pontos. São, portanto, dois manômetros de alta pressão e dois de baixa pressão.

46 46 Pontos 1 e 4 (baixa pressão) Escala: (0 a 8.5)kgf./cm² manométrica; Precisão: +-2%. Pontos 2 e 3 (alta pressão) Escala: (0 a 35)kgf./cm² manométrica; Precisão:+-2%. Como foi possível observar nos ensaios realizados na bancada as pressões medidas em 4 pelo manômetro não demonstraram ser de boa qualidade. Isso porque nas medições feitas, a pressão em 4 é indicado como menor que a pressão em 1, o que é um contrassenso. A invalidez de tal medição pode ser devido ao fato de o tubing para medição de pressão estar situado em uma curva, podendo, portanto, sofrer de influência de vórtices gerados devido a turbulência que acaba por derrubar a pressão aferida naquele ponto. Visto isso, a pressão em 4 é avaliada como sendo a pressão de saturação do R22 à temperatura registrada naquele ponto, T4. Temperatura A temperatura nos pontos 1, 2, 3 e 4 é feita com o uso de termopares to tipo K conectados a um comutador de sinais da FULL GAUGE de 5 canais, PENTA. Figura 5.2 Comutador de sinais utilizado da FULL GAUGE

47 47 É observado que os termopares são instalados sobre a tubulação, em contato com ela, e não em meio ao fluido refrigerante, cuja temperatura é o objetivo da medição. Tal fato pode ocasionar um desvio na medição devido à resistência térmica do tubo e a resistência térmica do contato entre o tubo e o termopar, no entanto, este efeito será desprezado, como na maioria dos trabalhos disponíveis. Range: -200 C a 1200 C; Precisão: 0.75%. Lado ar Pressão diferencial É feita a leitura de pressão diferencial através do evaporador e do condensador, para tanto, é utilizado o equipamento MP-120 da Instrutemp. Escala: (0 a 1000) Pa Precisão: +-2% da leitura Temperatura É feita aquisição de temperatura nos pontos 5, 7, 8 e 9. Pontos 5 e 7: Utilização do termo-higrômetro digital do fabricante Minipa, modelo MTH Escala: (-20 a 60) C Precisão: C Ponto 8: É utilizado um termômetro de mercúrio. Escala (-10 a 60) C Precisão: 0.5 C Ponto 9: Utiliza-se um termopar tipo K, conectado ao mesmo comutador utilizado para aquisição das temperaturas do circuito de fluido refrigerante. Escala: (-200 a 1200) C Precisão: 0.75%

48 48 Umidade relativa Esta propriedade é registrada apenas para os ponto 5 e 7. É utilizado o termo-higrômetro do fabricante Minipa modelo MTH Escala: (0 a 100%) UR Precisão: 5% da leitura Velocidade A aquisição de velocidade é feita para os pontos 5 e 9 é utilizado um termo anemômetro digital com ventoinha do fabricante Minipa, modelo MDA-11. Escala: (0 a 30)m/s Precisão: +-3% A forma como é feita a aquisição da velocidade no evaporador e condensador são mostradas nas figuras 5.3 e 5.4. Figura 5.3 Aquisição de velocidade na entrada do evaporador Figura 5.4 Aquisição de velocidade na saída do condensador

49 49 É de se esperar que perfil de velocidade tanto no ponto 5, quanto no ponto 9 não se comportem de forma fácil de se predizer com um equacionamento dos regimes de escoamento nos mesmos. Com isso em mente, partiu-se para uma análise experimental do fenômeno, tal que, objetivava-se identificar qual a relação entre a velocidade medida no centro das secções do evaporador e do condensador com a vazão de ar passante. As secções foram divididas em 12 espaços iguais e registradas as velocidades no centro de cada um desses espaços, sendo que a média dessas representaria a velocidade pela qual multiplicada a área da secção dos dutos seria a vazão de ar observada. Foi concluído que a vazão medida no centro da secção do evaporador representa uma excelente aproximação para a vazão que é realmente medida (aquela registrada quando as secções foram divididas cada uma em 12 partes), não sendo necessário nenhum tipo de compensação nesse ponto de vista. No entanto, conforme será visto no capítulo que aborda a modelagem e sua calibração, será necessário compensar a medida devido ao fato de a temperatura medida em um ponto não ser aplicada para todos os demais na entrada do evaporador. O mesmo é feito para o condensador, sendo que, neste caso, a compensação pondera também o fato de a velocidade no centro da secção não representar a média das demais. Equipamento Corrente A aquisição da corrente é feita pelo voltímetro e amperímetro digital do tipo alicate do fabricante Minipa ET-3200A. Escala: (0 a 1000) A Precisão: 2%

50 50 Tensão A aquisição da tensão é feita pelo voltímetro e amperímetro digital do tipo alicate do fabricante Minipa ET-3200A. Escala: (0 a 750)V Precisão: 2% Potência Elétrica A potência elétrica é registrada com o uso do wattímetro do fabricante POLITERM, modelo POL-64. Escala: (0 a 6000)W Precisão: 1.5% A potência elétrica registrada corresponde à soma da potência consumida pelo compressor e pelo ventilador ao mesmo tempo. Para fim de registro apenas da potência do compressor é preciso subtrair a potência do ventilador dependendo do regime de operação (alta ou baixa velocidade). Para tanto, foi feita a medição da potência consumida pelo ventilador quando o compressor estava desligado permitindo, assim, fazer a compensação referida.

51 AQUISIÇÃO AUTOMÁTICA DE DADOS Esquema de aquisição automática de dados: Figura 5.5 Representação esquemática de um sistema de aquisição automática de dados Deseja-se especificar todo o aparato necessário para que o esquema proposto acima seja capaz de operar de forma satisfatória nas condições que são observadas no equipamento Sensores Este conjunto contempla os elementos sensores e seus respectivos transmissores, que, muitas das vezes vêm acoplados ao elemento sensor. Lado Fluido refrigerante Será especificado aqui um range de temperatura e pressão que atende cada um dos pontos nos quais as medidas são realizadas 1,2,3, e 4. Tabela 5.1 Condições do fluído refrigerante nos pontos do ciclo. Ponto Estado Temperatura ( C) Pressão (kpa) 1 Superaquecido (10 a 30) (200 a 600) 2 Superaquecido (90 a 140) (1800 a 3500) 3 Sub-resfriado (25 a 45) (1800 a 3500) 4 Líquido-vapor (-20 a 10) (200 a 600)

52 52 Temperatura Dadas as condições acima bem como aquelas observadas durante os ensaios realizados sobre o equipamento pode-se propor a utilização de um termopar tipo K, isso pois, além de atender o range de temperatura necessário este é de comum uso para diversas aplicações e de baixo custo. Escala: -200 C a 1200 C Precisão: 0.75% Pressão É proposto o uso de transdutores de pressão do tipo extensométricos devido ao fato de possuírem maior resistência à variação de temperatura, linearidade e confiabilidade além de serem dotados de arranjo eletrônico simples (pontes de Wheatstone). Dentre os possíveis candidatos se encontra o modelo AKS 33 com sinal de saída 4-20mA fabricado pela Danfoss. Escala: (0 a 40) bar Precisão: +-0.8% Lado ar Tabela 5.2 Condições do ar nos ponto do sistema. Ponto Temperatura ( C) Pressão (kpa) UR (%) 5 (15-30) (200 a 600) (20 a 90) 7 (10-25) (1800 a 3500) (20 a 90) 8 (25 a 45) (1800 a 3500) - 9 (30 a 60) (200 a 600) -

53 53 Temperaturas e umidade relativa Pontos 5 e 7: Para as temperaturas 5 e 6 é previsto o uso de um instrumento capaz de aquisitar tanto temperatura quanto a umidade relativa, isso reduz a quantidade de instrumento instalado e portanto simplifica a estrutura do sistema. Para tanto é especificado um instrumento capaz de fazê-lo chamado multi-sensor do fabricante Sensirion modelo SHT71 que possui saída digital. Escala: (-40 a 123.8) C e (0 a 100)% UR Precisão: C e +-3%UR Pontos 8 e 9: Para estes pontos é previsto o uso de termopares tipo K, devido à facilidade de encontrá-los no mercado e para manter todo o equipamento com uso de apenas um tipo de termopar, possibilitando intercambialidade. Pressão diferencial Entre os pontos 5 e 7,,e para posicionar entre os pontos 8 e 9,. Para tanto, foi escolhido o instrumento do fabricante SENSIRION, modelo SDP 1000-L que funciona com tecnologia patenteada pelo próprio fabricante e é capaz de fazer correções dada variações na temperatura do fluido. Escala: (0 a 500) kpa Precisão: 0.1% Velocidade Este parâmetro é medido tendo em vista a intenção de avaliar a vazão de entrada de ar no evaporador e também saída de ar do condensador.

54 54 Para tanto, é especificado um instrumento capaz de trabalhar com o range esperado para estes pontos, entre 1m/s e 3m/s. Um possível candidato é o anemômetro analógico do fabricante Technovip, modelo TEC-CTV200 que atende a estes ranges. Escala: (0 a 20)m/s Precisão: +-3% Equipamentos Devido ao fato de na modelagem, o único parâmetro de interesse de natureza elétrica ser a potência de acionamento do compressor, este será o único especificado aqui. O uso de transdutores de tensão e corrente para fim de monitoramento do equipamento ou de aplicação para diagnóstico não é justificável devido ao fato destes instrumentos não fornecerem entrada para nenhum dos procedimentos realizados. Tornado, pois, a medição dispensável. Potência Um possível transdutor de potência para a aplicação de destino é o transdutor de potência elétrica do fabricante Hartmann & Braun modelo ETP Hardware O hardware a ser aplicado no sistema de aquisição de dados em questão deverá ser capaz de receber todos os sinais dos elementos sensores e transmiti-los ao computador ao qual estará conectado. Alguns são os pontos que precisam ser garantidos pelo equipamento, são eles, a taca de transmissão de dados compatível com a aplicação desejada, que, nesse caso, não precisará ser alta, sendo que os limitadores dessa velocidades serão os próprios instrumentos em si.

55 55 Outra característica fundamental é a quantidade de entradas e saídas digitais e analógicas do mesmo. Para esta aplicação, no entanto, devido à ausência de uma malha de controle associada, a quantidade de saídas não é importante. Para as entradas, será necessário existência de 2 entradas digitais, para os sensores de temperatura e umidade dos pontos 5 e 7, sendo os demais sensores analógico e portanto necessitam da presença de respectivas entradas analógicas sendo estas 16. O hardware escolhido foi, portanto, o do fabricante National Instruements modelo USB Software O software de aquisição de dados deve ser capaz de fazer as leituras junto ao hardware e disponibiliza-la ao usuário de maneira que simplifique o seu uso. Outro aspecto, importante, é a disponibilidade de desenvolvimento de interface gráfica, que em muito pode ser útil quando do desenvolvimento de um software cujo objetivo é auxiliar decisões humanas, sendo necessária facilidade em seu uso. Muitos são os softwares de aquisição de dados disponíveis no mercado, no entanto, poucos são tão difundidos e de extensa aplicação quanto o LabVIEW o que o favorece do ponto de vista da disponibilidade de material de referencia para o desenvolvimento de uma aplicação. Outro aspecto é o fato do LabVIEW oferecer vantagens quando da aplicação junto à hardwares do fabricante escolhido National Instruments.

56 56 6. MODELAGEM DE REFERÊNCIA Neste capítulo será descrito separadamente para cada componente do ciclo de refrigeração, o comportamento típico e as modelagens utilizadas na literatura. O desenvolvimento da modelagem será abordado considerando o conjunto de equipamentos, bem como a sua calibração COMPORTAMENTO TÍPICO E MODELOS DISPONÍVEIS Compressor Comportamento típico O comportamento típico deste equipamento em conjunto com os demais componentes do sistema é ilustrado na imagem abaixo. Figura 6.1 Comportamento típico de parâmetros do ciclo de refrigeração. Adaptado de ASHRAE (2012). Baseado nisso, é possível prever que o COP do equipamento tende a aumentar na mesma direção que a capacidade aumenta devido ao fato de esta ser a razão entre

57 57 as duas e ser nítido o fato de que a curva de capacidade é mais inclinada do que a de potência de compressão. Modelagem Diversas são as abordagens possíveis para que determinação de um modelo que represente o comportamento de um compressor alternativo como aquele presente na bancada de teste, são elas: mapeamento de desempenho (ARI 540); eficiência isentrópica e eficiência volumétrica; coeficiente politrópico. Isentrópico e Politrópico Em Mendes (2012) a modelagem do compressor com o uso das curvas eficiência isentrópica e eficiência volumétrica demonstrou ser possível e apresentando ótimos resultados. No entanto, como é de se esperar, este tipo de abordagem requer que as curvas desse rendimentos em função da relação de pressão sejam levantadas. (6.1) (6.2) Onde: Rendimento volumétrico [%] Volume deslocado [m³/s] Diâmetro do cilindro [m] Curso do cilindro [m] Simples (1) ou duplo efeito (2) Número de cilindros Rotações [RPS] Fluxo de refrigerante [kg/s] Volume específico [m³/kg]

58 58 Figura 6.2 Curva genérica de rendimento volumétrico x relação de pressão. Adaptado de Mendes (2012). (6.3) Onde: Rendimento isentrópico Entalpia específica [J/kg] Figura 6.3 Curva de rendimento isentrópico típico. Adaptado de Mendes (2012).

59 59 Logo, é possível verificar que em posse da curva de, e da relação de pressão no compressor e da temperatura de entrada do compressor é possível calcular a vazão de refrigerante e a temperatura de saída do compressor. Uma variação desta abordagem seria o uso do coeficiente politrópico ao invés de usar a curva de, no entanto, assim como a alternativa anterior, esta requer que seja observada a variação do coeficiente politrópico ao variar as condições às quais o fluido refrigerante está submetido no compressor. (6.4) Onde: T P Temperatura [K] Pressão [kpa] Coeficiente politrópico ARI-540 Outra abordagem possível é a do uso de mapas de desempenho fornecidos pelos fabricantes do compressor. Este mapeamento baseia-se na norma ARI-540 da Air- Conditioning and Refrigeration Institute (ARI), hoje chamada de Air-Conditioning, Heating and Refrigeration Institute (AHRI). Conforme a norma, o fabricante deve disponibilizar um mapa de performance do equipamento. Este mapa, nada mais é que uma expressão polinomial de 10 coeficientes utilizados para descrever o desempenho do compressor dada uma condição de entrada e saída específica. Dentre os parâmetros de performance possíveis de serem calculados com o uso do equacionamento estão a massa de fluido refrigerante, potência consumida, capacidade e corrente, sendo que para cada uma desses parâmetros diferentes coeficientes são fornecidos.

60 60 A equação fornecida pelo fabricante tem o formato abaixo: (6.5) Onde: Poderá ser,,, etc. Temperatura de evaporação ou Temperatura de condensação ou [ C] [ C] A principal vantagem deste tipo de abordagem é que a mesma retrata o comportamento do equipamento em perfeitas condições sem necessidade de grandes ajustes e é claro de exercitar o equipamento para o levantamento experimental das curvas necessárias na abordagem anterior. No entanto, como é de se esperar, com o tempo o comportamento real do compressor pode desviar um pouco do previsto nessas equações devido a degradação devido ao uso e o desgaste natural de seus componentes. Além disso, outro aspecto muito importante que não é levado em consideração é o fato de que as condições em que são feitos os levantamentos do teste segundo a ARI-540 não levam em consideração a variação da temperatura ambiente, sendo esta fixada em 32 C. Método semi-empírico Outro método disponível na literatura é o proposto por Jahnig (1999) em que um método alternativo, que não o descrito na norma ARI-540 é apresentado para a modelagem do compressor em condições fora daquelas em que o testes são feitos. (6.6)

61 61 (6.7) Onde: Rendimento combinado [%] Fluxo de refrigerante [kg/s] Constante Pressão [kpa] Coeficiente Politrópico Volume deslocado [m³/s] Rotações [RPS] Volume específico [m³/kg] Segundo o autor, o modelo final possui cinco variáveis de ajuste as quais são calculadas com a técnica de regressão não linear sendo que o modelo depende de um mínimo de quatro medidas de vazão mássica e potência de acionamento para avaliação dos parâmetros. O modelo demonstrou erro máximo de 5% ao calcular vazões com extrapolações de 10 C abaixo ou acima das temperaturas de evaporação e condensação medidas.

62 Condensador Comportamento típico Figura 6.4 Calor removido no condensador. Adaptado de ASHRAE (2012). Como é possível observar na figura 6.4, com o aumento da temperatura de evaporação a razão diminui. Tendo em mente o desempenho apresentado para o compressor e evaporador mostra acima, isso já era esperado, uma vez que, aumentando-se a temperatura de evaporação o aumenta mais rapidamente que o, logo: (6.8) Ou seja, como aumenta mais rapidamente que, o tenderá a diminuir. O mesmo é válido para explicar o comportamento verificado na figura 6.5:

63 63 Figura 6.5 Relação de rejeição de calor. Adaptado de Stoecker e Jones (1995). Onde a variável no eixo vertical do gráfico é: (6.9) Modelagem Conforme Winkler (2009), a modelagem desse equipamento pode ser feita partindose de diferentes abordagens, são elas: modelo de um único nó; modelo multi-nós; modelos de zonas. Na primeira abordagem tem-se o exemplo do uso da média logarítmica, que é simples mas acaba perdendo precisão quando há várias fases envolvidas. No segundo caso, o equipamento é dividido em diversos volumes de controles e as propriedades são avaliadas à medida que se avança em cada novo volume de controle. Por fim, no modelo de zonas o equipamento é dividido em três regiões bem determinadas, são elas: a de mudança de fase, vapor superaquecido e líquido super-resfriado. Neste caso, o modelo acaba sendo menos preciso que o de multinós, no entanto apresenta melhor desempenho computacional.

64 64 Quanto ao modelo físico utilizado em cada uma dessas técnicas, existem basicamente três modelos disponíveis salvo as pequenas variações de cada um deles. Em Mendes (2012) foi feito uso do método do fator de troca térmica por diferença unitária de temperatura em que foi suposto que este variava apenas com a velocidade de face no condensador. Neste modelo o calor trocado no condensador é calculado como: (6.10) Sendo, estimado pela seguinte expressão: (6.11) Tal que os dados de entrada poderiam ser obtidos do catálogo do fabricante destes equipamentos. Outro modelo de transferência de calor comunmente utilizado para representação deste equipamento é o coeficiente global de transferência de calor entre o fluido, sendo considerada a interação ar-serpentina, condução no tubo e a interação do fluido refrigerante e a parte interna da serpentina. Levando ao seguinte equacionamento para o coeficiente global de troca térmica: (6.12) Assim, (6.13) Onde:

65 65 Coeficiente Global de transferência de calor Diferença de temperatura média logarítmica Como é de se esperar, torna-se bastante complicado fazer com que o equacionamento acima represente de forma satisfatória o comportamento do equipamento devido a sua complexidade de obtenção já que os resultados dependem em muito de algumas características que são demasiadamente complicadas para estimar quando o equipamento já se encontra instalado. Essa abordagem é feita por Winkler (2009) dentre muitos outros. Outra abordagem possível é o uso do modelo de ε -NUT em que a troca térmica máxima entre as correntes é ponderada por fatores dependentes das propriedades do fluido observado para aqueles estados Dispositivo de Expansão Comportamento típico Figura 6.6 Equilíbrio entre tubo capilar e compressor. Adaptado de Stoecker e Jones (1995). As curvas plotadas indicam o comportamento de um tubo capilar de acordo com a diferença de pressão à qual ele está submetido e sua interação com a curva de vazão de refrigerante para o compressor.

66 66 Como é possível observar, para uma temperatura estabelecida de condensação existirá apenas um ponto de equilíbrio entre o compressor e o tubo capilar. Sendo assim, em caso de as pressões já estiverem estabelecidas a vazão de refrigerante poderá ser obtida tanto do modelo do comportamento do dispositivo de expansão ou pelo modelo do compressor. Modelagem Existem alguns modelos para descrever o comportamento típico observado destes equipamentos, sendo dois deles os principais. O primeiro deles é o proposto por Stoecker e Jones (1995) que fornece a seguinte relação para escoamento através de um determinado diâmetro fixado. (6.14) Onde: Fluxo de refrigerante [kg/s] Constante Diâmetro do tubo [m] Massa específica do fluido refrigerante [kg/m³] Diferença de pressão através do tubo capilar [kpa] Um segundo modelo é aquele proposto com Kim et al. (1994) e Kim e O Neal(1994) que chegaram basicamente ao mesmo resultado para o escoamento através de um tubo de pequena espessura. No modelo foi considerado o escoamento bifásico através do tubo, chegando-se à seguinte relação: (6.15)

67 67 Onde: Constante Aceleração da gravidade [m/s²] Evaporador Comportamento típico Figura 6.7 Curva de capacidade de evaporadores Adaptado de Como observado no comportamento da capacidade de refrigeração estimada pelo fabricante eis que a curva de em função da temperatura de evaporação de fato possui o mesmo tipo de comportamento. Modelagem Para a simulação do comportamento do evaporador são utilizadas as mesmas abordagens utilizadas para o condensador.

68 DESENVOLVIMENTO DA MODELAGEM E CALIBRAÇÃO O desenvolvimento de uma modelagem satisfatória requer a avaliação de diversos fatores. O primeiro deles é o quão bem os experimentos realizados e os dados coletados representam o verdadeiro estado de operação da máquina. O segundo deles é considerar a complexidade de determinadas alternativas de modelagem levando-se em conta a capacidade de obter os dados necessários para tal fim. Por fim, o esforço computacional necessário para cada uma das possíveis alternativas. É fácil perceber que para este trabalho em específico, devido ao fato de não se objetivar o desenvolvimento de uma ferramenta de detecção e diagnóstico de falha on-line o esforço computacional envolvido não será ponderado na escolha do método escolhido para a simulação de cada equipamento, mesmo sabendo que a simulação de um sistema de ar-condicionado leva a um sistema de equações bastante não linear devido às características do balanço energético no mesmo. Com isso em mente, é apresentada na figura 6.8 a forma como foi feita a modelagem do equipamento em termo de funções ao invés de expressões completas como poderá ser observado no Apêndice A deste trabalho.

69 69 Figura 6.8 Representação esquemática da modelagem desenvolvida. Como é possível observar na figura 6.8, a abordagem escolhida para modelagem do equipamento possui os seguintes aspectos a serem observados. Entradas: T5, UR5, UR7, T8, T1 e T3 Abordagens: Compressor: Compressão politrópica com variação do coeficiente e vazão de refrigerante conforme ARI-540. Evaporador: Apenas balanço de energia Condensador: Apenas balanço de energia DXP: Apenas balanço de energia

70 Compressor Modelo Primeiramente, para escolha do método para avaliação da vazão de refrigerante preciso notar que o aparato experimental descrito nos capítulos anteriores, aliado à forma como são feitas as medições bem como a ausência de um medidor de vazão na linha de fluido refrigerante leva a análise do comportamento da máquina a um impasse. Tal impasse é baseado no fato de que com a ausência deste instrumento na linha de fluido tampouco de um aparato, como seria o uso de um calorímetro, a validação de qualquer uma das propostas de medição dessa vazão seriam falhas. Observado este aspecto, optou-se por utilizar o método proposto na ARI-540, que mesmo restringindo a sua validade oficial para intervalos restritos e situações específicas apresentada na norma este método continua eficiente em representar um comportamento típico e foi, portanto, a escolha para o cálculo realizado. Já para o modelo da compressão em si, foi feita a consideração de uma compressão politrópica, como considerada por diversos autores. No entanto, isso levou à necessidade de desenvolvimento de uma abordagem capaz de considerar a variação do coeficiente de expansão politrópica. No caso do coeficiente, este foi considerado linear, embora, a literatura sugira uma variação do coeficiente politrópico em si, neste trabalho o coeficiente é simplesmente uma variável de compensação da temperatura T2 alcançada, sendo que, mesmo que está na seja a forma mais correta de representar, reduz em muito a não linearidade do problema analisado. Calibração As calibrações descritas a seguir baseiam-se na capacidade do modelo utilizado atingir a melhor reprodução dos dados medidos possível ao atribuir um coeficiente de multiplicação para compensar o desvio médio observado entre o previsto e o medido.

71 71 (6.16) Onde: Alguma propriedade medida Valor calculado para uma determinada propriedade Constante de calibração Para um determinado equipamento o valor assumido para a constante de calibração, será a média dos valores obtidos para os 8 conjuntos de dados utilizados. Vazão de refrigerante O calculo de mostrou ser de satisfatória precisão quando comparado com o cálculo feito através do balanço de massa no evaporador e no condensador, sendo que este foi então adotado como a referência sem que fosse necessaria a calibração da equação. Logo, =1 para o modelo utilizado para Mesmo que o valor atingido não tenha sido o mesmo, o fator foi considerado igual a 1 já que, como descrito anteriormente, a confiabilidade do sistema de medição da troca de calor do lado ar não permitiria tal calibração. Compressão politrópica Para o cálculo do coeficiente de ajuste aplicado ao calculo de T2 com o uso da expressão descrita abaixo foi utilizado a mesma abordagem de calibração linear. Para tanto, foram feitos os calculos dos valores esperados para o coleficiente politrópico tal que, dadas as entradas, relação de pressão e temperatura na sucção o calculo da temperatura na descarga fosse o mesmo que o medido.

72 72 (6.17) Tabela 6.1 Cálculo do Coeficiente Politrópico do processo de compressão. T1 ( C) P1 (kpa) T2 ( C) P2 (kpa) n O valor médio destes foi selecionado e a variação do coeficiente politrópico devido às condições na sucção do fluido, conforme previsto em Zhao (2012), foi compensado por um coeficiente que varia com a tempratura na sucção uma vez que este resultado foi melhor que o alcançado utilizando-se a temperatura e pressão de entrada. (6.18) Onde: Coeficiente de ajuste Tabela 6.2 Cálculo do Coeficiente de ajuste. T1 ( C) T2 ( C) P1 (kpa) P2 (kpa) Coef

73 73 É importante notar que a variação do coeficiente politrópico foi compensado pelo, ao invés de avaliar a variação de com T1, pois foi verificado que isso reduzia a não linearidade do sistema de equações e ainda permitiu uma boa aproximação, como pode ser verificado na Figura Coef x T1 y = x R² = Coef x T1 Linear (Coef x T1) C 15 C 20 C 25 C Logo, Figura 6.9 Variação do Coeficiente de calibração com T1. (6.19) Onde, R² Parâmetro de avaliação da qualidade do ajuste Evaporador e Condensador Modelo Perda de carga Como verificado no esquema do modelo desenvolvido para o ciclo nestes equipamentos, evaporador e condensador, a única consideração feita acerca é a perda de carga ao longo dos mesmos no lado fluido refrigerante.

74 74 Para tanto, o modelo utilizado é bastante simplista, mas conforme Jahnig (1999) dentre as três possíveis abordagens a perda de carga em porcentagem (2) apresenta bons resultados e ainda poupa da necessidade de um desenvolvimento matemático mais complexo que não traz melhorias que justifiquem tal esforço. 1. (6.20) 2. (6.21) 3. (6.22) Onde: Pressão de evaporação Constante Correlações para pressão de condensação e pressão de evaporação Para calculo da relação entre as condições ambientes às quais o ciclo está submetido, ou seja, temperatura e umidade do ar de retorno e temperatura do ambiente externo foi utilizado o modelo proposto em Zhao (2012). Segundo o autor, admitindo-se a presença apenas de troca de calor sensível no condensador, a temperatura de condensação pode ser diretamente relacionada à temperatura externa de bulbo seco. (6.23) Onde: Temperatura de condensação [ C] Temperatura do ar na entrada do condensador [ C], Constantes

75 75 Já para o evaporador faz-se necessário considerar o fato de a serpentina poder operar seca ou úmida dependendo das condições do recinto e é claro da própria serpentina. Neste caso, será assumido o comportamento úmido da serpentina, que é aquele observado quando o sistema encontra-se em operação normal. No entanto, para uma análise detalhada seria necessário avaliar a existência de um ou outro caso e selecionar o tipo de abordagem. (6.24) Onde: é 1 quando considerada serpentina seca e 0 quando considerada serpentina úmida.,,,, Constantes de ajuste de curva Temperatura de bulbo úmido do recinto Temperatura de bulbo seco do recinto Calor trocado Como é sabido, as entradas do programa não contemplam o calor trocado no condensador e no evaporador, caso uma delas fosse especificada não seria necessário especificar T1 ou T3, no entanto, o melhor desempenho do modelo do ciclo foi observado com T1 e T3 como variáveis de entrada junto com as demais, claro. No entanto, mesmo estes valores não sendo entradas, estes são utilizados para o calculo das temperaturas de saída do evaporador e do condensador, podendo fornecer informações valiosas acerca de assinatura de falhas caso essas fossem implementadas. Para tanto, foi feita a calibração dos valores de calor trocado no lado ar e no lado fluido tendo em vista que a principal incerteza a ser reduzida era justamente o calculo da vazão de ar no evaporador e condensador, já que o método utilizado não

76 76 pode ser calibrado devido ao fato do equipamento não dispor de um medidor de vazão na linha de refrigerante. Logo, foi considerado o valor de calculado segundo o ARI-540 como sendo uma referencia e, portanto, correta, mesmo sabendo que esta possui algum erro devido a falta de compensação já mencionada. Calibração Perda de carga A calibração deste modelo é baseada na avaliação da perda de carga média observada no lado refrigerante medida por meio dos manômetros instalados nas entradas e saídas do evaporador e condensador. Para o condensador os valores medidos são considerados verdadeiros e de boa representatividade tanto que o resultado da calibração é mostrado a seguir. Já para o evaporador, foi verificado que a medição no ponto 4 parece ser afetada por algum tipo de vórtice já que este está posicionado próximo a uma curva. A baixa qualidade da medição é inferida também pelo fato de que as medições em 4 sugerem pressões menores que em 1, o que seria um contrassenso. Para contornar o problema, é utilizada a redundância de medição realizada neste ponto, é sabido que o fluido naquele ponto já se encontra em regime bifásico e foi considerado para calculo da pressão em 4, a temperatura em 4. Conforme a seguir: (6.25) Feito isso, foi feita avaliação da perda de carga em termos percentuais que é mostrada abaixo para o compressor e evaporador.

77 77 Tabela 6.3 Queda de pressão em percentagem no condensador. P2 (kpa) P3 (kpa) P3 / P2 (%) , , , , , , , ,6 Logo, (6.26) Já para o evaporador, foi inicialmente feito o calculo das pressões correspondentes a uma condição de saturação em 4 e depois prosseguida a análise. Tabela 6.4 Queda de pressão em percentagem no evaporador P1 (kpa) T4 ( C) P4 (kpa) P1 / P4 (%) , , , , , , , ,0 Logo, (6.27) Correlação para pressão de condensação O método descrito para a calibração da relação entre a temperatura externa (ambiente) e a temperatura de condensação, faz-se necessária a existência de apenas dois pontos operacionais em que o sistema está submetido às mesmas condições internas, mas diferentes condições externas.

78 78 Para tanto, foi levantado junto ao conjunto de dados levantado do equipamento um par de dados que satisfaça a condição proposta. A linearização é então feita entre os dois pontos. Os dados operacionais e os resultados obtidos são apresentados na tabela 6.5: Tabela 6.5 Dados escolhidos para a correlação da temperatura de condensação P2 (kpa) Tcond ( C) T5 ( C) T8 ( C) Tcond vs T8 67 C 66 C 66 C 65 C 65 C 64 C 64 C 63 C 28.5 C 29.0 C 29.5 C 30.0 C 30.5 C 31.0 C y = x Tcond vs T8 Linear (Tcond vs T8) Figura 6.10 Relação entre Tcond e T8 Como é possível verificar na tabela 6.5, a condição interna não é exatamente a mesma (T5) mas é de fato muito semelhante. (6.28) O uso da expressão acima para cálculo da temperatura de condensação é feita e comparada com o valor medido sendo que: (6.29)

79 79 Tabela 6.6 Cálculo de com o uso da expressão proposta em Zhao (2012). P2 (kpa) Tcond ( C) Tcond calculado ( C) Erro % % % % % % % % Correlação para pressão de evaporação Para o evaporador, a relação é, conforme já mencionado, dependente do fato da serpentina encontrar-se úmida ou seca. No entanto, devido ao fato de uma operação em condições normais (de referência) corresponder à operação úmida, será analisado apenas o uso da expressão para esta situação. Para o evaporador foi feita uma regressão linear da temperatura de evaporação em relação às variáveis: temperatura ambiente e temperatura de bulbo úmido do recinto. Os valores medidos, bem como o resultado obtido com uso da expressão obtida por regressão linear são descritos na tabela: (6.30) Onde, R²=0.82 O ajuste foi, então, considerado adequado e pode ser observada sua aplicação na tabela 6.7 em que foi feito uso da equação 6.30 para calculo da correspondente. O erro associado ao uso desta expressão segue exposto também em porcentagem.

80 80 Tabela 6.7 Cálculo de com o uso da expressão proposta em Zhao (2012). T5 ( C) UR5 Tevap ( C) T8 ( C) T5wb ( C) Tevap calculado ( C) Erro % % % % % % % % (6.31) Calor trocado no evaporador (6.32) (6.33) (6.34) Onde: Fluxo de ar no evaporador [kg/s] Área corrigida de entrada de ar no evaporador [m²] Massa específica do ar [kg/m³] Entalpia específica [J/kg] Como já foi mencionado anteriormente, o cálculo de será adotado como desprovido de desvio em relação ao valor medido. Logo, este servirá como base para a calibração da quantidade de calor trocado no lado ar. Para calibração desse valor, a variável escolhida é a uma área ajustada à troca térmica medida no lado refrigerante., que passa a representar

81 81 Tabela 6.8 Cálculo de. Conjunto de dados A5 (m²) = m² (6.35) Este valor médio de,foi utilizado para o cálculo da temperatura do ar na saída do evaporador, T7. Segue na Tabela 6.13 o resultado obtido e os respectivos erros. Tabela 6.9 Cálculo de T7 e o respectivo erro. Conjunto de dados T7 ( C) T7 calculado ( C) Erro % % % % % % % % Calor trocado no condensador (6.36) (6.37) (6.38) Onde: Fluxo de ar no evaporador [kg/s] Área corrigida de entrada de ar no condensador [m²] Massa específica do ar [kg/m³] Entalpia específica [J/kg]

82 82 Fazendo uso da mesma abordagem utilizada para a calibração do calor trocado no evaporador, só que, agora, aplicada ao condensador, segue na tabela 6.10 o resultado obtido: Tabela 6.10 Cálculo de. Conjunto de dados A9 (m²) = m² (6.39) Este valor médio de foi utilizado para o cálculo da temperatura do ar na saída do condensador, T9. Segue na Tabela 6.15 o resultado obtido e os respectivos erros. Tabela 6.11 Cálculo de T9 e o respectivo erro. Conjunto de dados T9 ( C) T9 calculado ( C) Erro % % % % % % % %

83 83 7. DETECÇÃO E DIAGNÓSTICO DE FALHA Segundo Pimenta e Mendoza (1999), falha pode ser definida de diversas formas. A primeira delas é a consideração de que uma falha é qualquer evento que faz com que o sistema não seja capaz de desenvolver a sua função. Outra definição é a de que a falha é um mal funcionamento com consequências catastróficas. Por fim, a falha pode ser considerada como sendo um desvio na performance de um sistema acima do limite aceitável, onde falha pode ser interpretada também como um mal funcionamento. Assim, um sistema de detecção e diagnóstico de falha (Fault Detection and Diagnosis FDD) é um campo de estudo da engenharia de controle destinado à supervisão de processos e equipamentos e tem como objetivo identificar falhas ou mal funcionamentos. No campo da engenharia mecânica, especificamente no monitoramento de sistemas de refrigeração, a aplicação deste tipo de sistema pode fornecer informações valiosas acerca do equipamento, avaliando o desempenho do equipamento, identificando perdas nesse desempenho, detectando e diagnosticando falhas, avaliando o impacto destas falhas sobre o equipamento, etc TIPOS DE DETECÇÃO E DIAGNÓSTICO DE FALHA Figura 7.1 Classificação dos métodos de FDD Modificado de Katipamulas e Brambley (2005).

84 84 Serão descritos aqui os métodos utilizados na etapas de detecção de falha, ou seja, na identificação de que há alguma falha no sistema, e na etapa de diagnóstico, em que é identificado qual o componente que sofreu a falha e suas causas. Segundo Keir e Alleyne (2006) para ambas as etapas existem três métodos geralmente empregados para o desenvolvimento algoritmo de detecção e diagnóstico, são elas: método quantitativo baseado em modelo, método qualitativo baseado em modelo e métodos baseados no histórico do processo Detecção baseada em modelo Figura 7.2 Esquema de um FDD baseado em modelo. Adaptado de Simani (2000). Quantitativo Os métodos quantitativos baseados em modelo aplicado a FDD fazem uso de redundâncias analíticas presentes no sistema quando considerado o modelo matemático e físico dos seus componentes. Essa redundância analítica permite a geração de resíduos do processo sendo analisado, quantificando a diferença entre

85 85 os valores medidos na planta e os valores simulados segundo o modelo dos componentes. Considerando esta característica de se basear no comportamento físico dos componentes da planta, este tipo de abordagem é bastante eficaz no que tange à caracterização do impacto de falhas sobre o sistema. Outro ponto interessante acerca deste método é que precisão e complexidade do modelos caminham juntas e o mesmo vale para a exigência de processamento sendo assim, quando aplicados a sistemas on-line de FDD a precisão do modelo acaba tendo que ser sacrificada para garantir a velocidade de processamento do código. Qualitativo Os métodos qualitativos baseados em modelo, por sua vez, pautam a sua aplicação no conhecimento prévio do processo sendo analisado para então tirar conclusões acerca das condições operacionais em que o sistema se encontra. Dentro deste método se encontram aqueles FDD baseados em regras, como são os de árvore de falha e os que aplicam física qualitativa. De maneira geral, métodos qualitativos empregam enorme quantidade de regras para inferir as condições de um processo, ciclo, planta dado um conjunto de dados que possam representar um possível comportamento. A sua aplicação, como é de se esperar, é simples de desenvolver tratando-se apenas de um algoritmo capaz de sintetizar os conhecimentos acerca do processo analisado. Este mesmo aspecto justifica também uma de suas desvantagens que é justamente o fato de que, para processos muito complexos, o uso deste tipo de abordagem torna-se difícil pois existe muito conhecimento embarcado para ser destrinchado em regras binárias.

86 Detecção baseada no histórico do processo Dentre as publicações na literatura, estes são os mais frequentes para o desenvolvimento dos algoritmos de FDD. De maneira geral, este método pode ser subdividido em duas subcategorias, são elas: aqueles que fazem uso de um modelo Black Box, e os que fazem uso de um modelo Gray-box. Para o primeiro, Black Box, não é conhecido a tendência física de comportamento de uma variável, sendo que a relação entre entrada e saída de um determinado componente é baseada apenas em estimativas baseadas em um treinamento prévio ao qual o algoritmo foi submetidos. Vale lembrar aqui que é dentro deste tipo de abordagem que se encontram aqueles que fazem uso de redes neurais para estimar os parâmetros. Já para aqueles que fazem uso de modelos Gray Box as estimativas realizadas pelo modelos são, por sua vez, baseadas em um tendência física para tal acontecimento, no entanto, assim como os Black Box essa abordagem também necessita de treinamento. Tanto com modelos Black Box e Gray Box, a necessidade de treinamento do sistema acarreta o fato de que ao mudar a configuração do sistema alvo do FDD, um novo conjunto de dados de treinamento deverá ser levantado. Sendo assim, a aplicação típica deste método é quando o desenvolvimento de um modelo físico para o fenômeno demonstra ser complicado ou pouco desenvolvido na literatura para explicar os comportamentos observados. 7.2 ETAPAS Inicialmente, é preciso ter em mente a estrutura lógica utilizada para identificação de ocorrência de falha e localização do equipamento que sofreu a falha, bem como, das consequências para o equipamento e decisões a serem tomadas.

87 87 Figura 7.3 Representação esquemática das etapas de um FDD. Modificado de Braun e Comstock (1999). Um sistema de detecção de falha, com o auxilio de adequado sistema de diagnóstico é capaz de prever os custos operacionais e de manutenção envolvidos em um reparo e desta forma auxiliar na tomada de decisão acerca de intervenções na planta, processo ou sistema. O tema de diagnóstico será tratado em um tópico específico. O procedimento de detecção de falha foi descrito por Isermann (1984) e consiste em uma técnica com quatro passos para proceder a análise e consiste em uma boa referência para descrever os diversos métodos de FDD desenvolvidos até então para equipamentos de refrigeração. O primeiro passo é descrito como a detecção de ocorrência de alguma falha que é por vezes realizada por meio de comparação entre o desempenho esperado pelo equipamento e o desempenho medido do mesmo. O segundo passo é o de diagnóstico, que consiste em identificar qual componente está causando o desvio identificado e qual a causa. O terceiro passo é quantificar o impacto da falha identificada no desempenho do sistema. Por fim, a etapa de tomada de decisão que consiste na forma como o sistema supervisório deverá reagir diante das informações fornecidas pelas etapas anteriores, podendo ser: indicar necessidade de manutenção, tolerar a falha ou parar o equipamento.

88 Etapa de identificação ou detecção A identificação de ocorrência de falha é feita por meio de comparação entre o desempenho indicado pelas medidas de variáveis realizadas no equipamento e um desempenho esperado para o sistema. Tal etapa pode ser subdividida em outras duas etapas, sendo que a primeira consiste em um processamento dos dados para gerar indicadores que possam ser utilizados pela próxima sub etapa, a de classificação, que, com base nestes indicadores fornecerá um resultado de comportamento faltoso ou não. Figura 7.4 Representação das sub etapas de identificação. Modificado de Simani (2000). Processamento A subetapa de processamento é responsável por gerar resíduos ou demais informações que serão processadas na etapa de classificação Classificação É nessa etapa, que se comparam os dados medidos no equipamento e os dados provenientes da subetapa de processamento, submetendo-os a um procedimento comparativo capaz de decidir se o sistema experimenta ou não um comportamento

89 89 faltoso. Em outras palavras, pode-se considerar essa subetapa como parte de um sistema expert, que possui o conhecimento necessário para proceder tal comparação. Um fato interessante é o de que, devido ao fato de se basear em regras e outros procedimentos estatísticos para comparação dos dois resultados esta subetapa possui a característica intrínseca de que quanto maior a sua sensibilidade para identificação de uma falha maior será a quantidade de alarmes falsos proferidos pelo sistema. É possível pontuar aqui, que sem o processamento dos dados, a subetapa de classificação seria baseada apenas em comparações dos dados medidos com dados esperados, contidos em um banco de dados, para aquele ponto operacional. Isso requer que o banco de dados contemple saídas para diversos pontos operacionais e ainda, dificilmente proporcionará a possibilidade de identificar múltiplas falhas, já que a combinação de efeitos leva a uma gama muito extensa de possíveis pontos operacionais a serem comparados Etapa de Diagnóstico Pode-se dizer que a etapa de diagnóstico compartilha das mesmas subetapas definidas para a etapa de detecção da falha, sendo que estas etapas diferem-se quanto ao seu objetivo. A etapa de diagnóstico possui dois objetivos distintos, são eles: Isolamento da falha; Identificação da falha. No contexto de um equipamento de refrigeração e ar condicionado, o isolamento da falha consiste em localizar qual o equipamento do ciclo responsável pela falha acusada previamente na etapa de detecção da falha. Já a identificação da falha consiste em identificar qual a falha existente no equipamento já isolado. Ou seja, na etapa de diagnóstico é isolado o equipamento

90 90 evaporador como sendo o responsável pelo desvio observado no COP da máquina e na identificação da falha é identificado que a falha que acometeu este equipamento foi incrustação. Esta etapa possui uma interface muito intima com a subetapa de classificação na etapa de detecção, onde é feito, por meio de regras comparativas a identificação de uma falha. Essa relação é por vezes suprimida quando um equipamento é isolado e a detecção de falha é feita sobre o mesmo. Isso significa, portanto, que um problema de diagnóstico de falha pode ser resumido a um problema de detecção de falha quando é feito o isolamento de um equipamento e avaliado o seu comportamento. Salvo o fato de que a causa da falha deverá ser posteriormente determinada Etapa de avaliação Nesta etapa é feita a quantificação do impacto causado pela falha identificada em um componente específico no rendimento do ciclo como um todo. Dependendo do tipo de abordagem feita nesta etapa é possível atingir valores monetários capazes de justificar ou não uma intervenção sobre o equipamento tendo em vista o objetivo de redução de custo operacional. É proposto, ainda por Isermann (1984) que tal etapa pode levar em consideração aspectos como impacto ambiental e risco a vida humana e integridade do equipamento. Valores mais difíceis de quantificar, mas também de suma importância Etapa de reação Nesta etapa é definido o que será feito a respeito da falha identificada e diagnosticada, de forma que, dependendo do impacto da mesma sobre o equipamento diferentes decisões poderão ser tomadas. Esta, no caso, é a conclusão de todo o processo, sendo que, em muitas aplicações de FDD esta está reservada a um elemento humano, no caso, o operador do processo, quando esta função é atribuída a um código computacional, este irá dispor de uma série de regras e limites pré-estabelecidos para a tomada de decisão. As reações podem ser:

91 91 alarmes, parada da planta, alerta de falha, ignorar a falha, parada imediata da planta dentre outras ações e recomendações possíveis. 7.3 MÉTODOS DE DETECÇÃO O problema de diagnóstico consiste nas etapas descritas na Figura 7.4, tal que, primeiro é necessário o levantamento de resíduos ou variações de parâmetros para posterior análise de um sistema, um código computacional, capaz de avaliar a existência ou não de uma falha. Figura 7.5 Métodos de detecção de falha. Modificado de Pimenta e Mendoza (1999). Para detecção da falha, dois métodos baseados em modelo se destacam dentre os demais. São eles: Estimativa das variáveis de estado; Identificação e estimativa de parâmetros Estimativa das variáveis de estado Para o primeiro método faz-se necessário conhecer as entradas de um processo, desde que isso permita determinar (baseado no modelo), tanto a entrada quanto a saída do mesmo. Satisfeito isso, fixando-se o modelo existente que relaciona as variáveis de saída medidas daquele processo com as variáveis medidas na entrada, ou seja, supondo que os parâmetros daquele processo são conhecidos em um caso

92 92 sem existência de falha, é gerado um resíduo que poderá indicar que alguma propriedade medida desvia-se do valor esperado para aquela variável. Identificado tal desvio está feita a detecção da existência de uma falha, a depender, é claro, de um limite estabelecido para desvio da mesmo que por sua vez depende da precisão do modelo desenvolvido. Um exemplo de aplicação seria a identificação de resíduos nas pressões e temperaturas calculadas para o ciclo de refrigeração sendo estudado. Sendo que a diferença entre os valores medidos e os valores estimados é atribuída à presença de uma falha no ciclo Identificação e estimativa de parâmetros Já a identificação e estimativa de parâmetro tratam da avaliação do comportamento de parâmetro possíveis de serem monitorados em uma planta. Neste caso é registrada a entrada e saída de um processo, permitindo, assim, avaliar o valor de um determinado parâmetro, sendo que um desvio em relação a um valor previamente conhecido e esperado para operação no estado de referência indicará a presença de uma falha. Um exemplo de aplicação seria a avaliação do COP do ciclo de refrigeração, sendo que, dadas as entradas do modelo o COP calculado como sendo o de um comportamento de referência desvia-se daquele medido no ciclo, COP operacional Julgamento da falha Conforme em Rossi e Braun (1992), o processo de decisão a respeito da existência ou não de uma falha pode ser feito de três maneiras distintas: Verificação de um limite; Previsão de sinais; Analise de sinais.

93 93 A verificação de limite consiste em avaliar as tendências e limites propriamente ditos de variáveis medidas do processo. Já a previsão de sinais consiste na geração do resíduo com uso de um modelo matemático do processo em questão e posterior avaliação de limites e tendências. Por fim, a análise de sinais que trata da avaliação da frequência da variação observada dentre outros métodos de analise de vibrações MÉTODOS DE DIAGNÓSTICO Assim como o problema detecção da falha, o problema de diagnóstico compartilha das mesmas etapas. Isso já era previsto na descrição de um FDD já que um problema de diagnóstico passa a ser um problema de detecção de falha quando um equipamento é isolado para análise. Segundo Simani (2000), seguem os métodos para diagnóstico Métodos de classificação Redes neurais; Lógica fuzzy; Distância geométrica; Métodos probabilísticos. Esses métodos fazem uso de um conhecimento previamente estabelecido acerca do equipamento em estudo em que modelos de falha podem ser desenvolvidos para formar um banco de dados a respeitos dos sintomas observados. Outra opção é o ensaio propriamente dito de falhas sobre o sistema e registro dos mesmos para formação do banco de dados.

94 Métodos de inferência Árvore de falha Quando se dispõe de mais informação sobre a relação destes parâmetros é possível submetê-los ao conhecimento prévio do equipamento em condição de falha. Tais modelos de diagnóstico são construídos utilizando-se uma árvore de falha programada em regras do tipo IF-THEN-ELSE em que se busca direcionar os sintomas observados a uma causa previamente definida. Este método é observado em Afgan et al. (1994).

95 95 8. RECONCILIAÇÃO DE DADOS 8.1. INTRODUÇÃO A reconciliação de dados consiste em uma técnica de ajuste de variáveis medidas em uma determinada planta ou processo sendo monitorado, de modo a satisfazer um modelo matemático que descreva o processo em questão, como por exemplo: balanços de massa e energia, Narasimhan e Jordan (2000). O problema matemático a ser solucionado para que a reconciliação de dados seja alcançada reside na minimização de uma função objetivo tal que desta forma é garantido que seja imposto a menor modificação possível sobre as variáveis a serem reconciliadas, tal que, quando modificadas, estas serão, além de mais acuradas, coerentes com o modelo a que estão submetidas FUNCIONAMENTO O princípio fundamental no qual se baseia a reconciliação de dados é a inexistência de erros de tendências, como desvios sistemáticos em alguma medida. Para uma aplicação satisfatória, é necessário que apenas erros aleatórios estejam presentes nessas medidas. Escrevendo o problema da reconciliação de dados em forma matricial temos que o vetor y é o vetor das variáveis medidas. Logo, y= (8.1) Onde, Quantidade de variáveis medidas no problema

96 96 O vetor x representa os valores reais de uma medida contendo apenas erros aleatórios, ou seja: yi=xi+, logo, segue a representação de x: x= (8.2) As restrições do modelo, sejam elas balanço de massa ou energia, ou qualquer outra restrição física imposta pelo modelo, é representada pela matriz A, geralmente feita igual a zero; A=0. Logo, o problema de reconciliação de dados consiste na minimização do ajuste feito sobre o vetor y, tal que, seja alcançado o valor real de uma variável, sendo que, esta variável só poderá conter erros aleatórios de medida. Esse objetivo pode ser representado pelo seguinte equacionamento: Min, submetido a A=0 (8.3) Quando o problema acima é solucionado, têm-se os valores reconciliados para o problema, tal que, estes terão sofrido o menor ajuste possível de tal forma a obedecerem ao modelo físico ao qual estão submetidos. A formulação acima pode ser melhorada considerando os diferente pesos que os ajustes devem ter, sendo que o peso, é inversamente proporcional ao quadrado do desvio padrão daquela medida. Desta forma, ao realizar a minimização da função objetivo, é garantido que medidas com maior peso sofrerão menor ajuste, ou seja, as medidas com menor desvio padrão serão as menos modificadas, o que condiz com o fato de eles serem, provavelmente mais precisas do que as outras. Segue a representação. (8.4)

97 97 Onde, Pesos de cada ajuste realizado A solução dos problemas acima poderá ser analítica, ou, por intermédio de algoritmos de otimização de funções, sendo que, conforme já mencionado, a solução com uso de algoritmos de otimização poderá demandar bastante tempo de processamento, comparado à solução analítica FUNDAMENTO ESTATÍSTICO Ainda segundo Narasimhan e Jordache (2000), apresentado desta forma, a proposição do problema se mostra bastante intuitiva, no entanto, vale demonstrar o fundamento estatístico no qual a formulação se baseia. Considere a matriz como sendo aquela que contém a informação a respeito da precisão dos valores medidos e a correlação entre estes valores medidos, enfim, uma matriz de covariâncias. Sendo assim, a diagonal desta matriz conterá justamente os pesos que foram explicitados na formulação acima. Dado os valores medidos y, o valor mais provável para x serão obtidos pela maximização da função de probabilidade da distribuição normal multivariável. Como observado na imagem abaixo, em uma distribuição normal bidimensional, o valor do vetor x se encontraria justamente no valor mais provável da composição das duas funções. Ou seja, a solução do problema de Reconciliação reside na maximização deste valor.

98 98 Figura 8.1 Distribuição normal multivariável Adaptado de A função que determina a curva apresentada acima e, portanto, a curva de distribuição normal multivariável é determinada pelo seguinte equacionamento, representado aqui em forma matricial: Max (8.5) Onde: é a inversa da matriz de covariância É fácil notar que para a sua maximização é preciso obter: Min ou matricialmente Min (8.6) Onde: Matriz de covariância Logo, está exposto o fundamento estatístico que rege o problema de reconciliação de dados.

99 99 Os autores mencionados no histórico do desenvolvimento da técnica de reconciliação de dados desenvolveram métodos analíticos para solução deste problema, seja pelo uso de multiplicadores de Lagrange ou outros métodos. Vale lembrar que apenas o equacionamento exposto não garante a solução de todo o problema de reconciliação, é preciso que além disso, os valores obtidos para o vetor x sejam coerentes com o modelo físico do sistema sendo medido, ou seja, satisfazer a igualdade da matriz A=0, descrita acima EXEMPLO DE APLICAÇÃO LINEAR Vamos ilustrar aqui a aplicação da técnica de reconciliação de dados para um sistema linear. Neste caso, o de uma junção de linhas em que todas as cinco vazões (m1,m2,m3,m4,m5) estão sendo medidas, conforme o esquema abaixo: Figura 8.2 Representação esquemática do problema. Para este caso, será considerado que os instrumentos de medição possuem o mesmo desvio padrão, e, além disso, que as medidas destas variáveis não interferem umas nas outras. É possível, pois, simplificar a equação 8.6 para: Min (8.7) A matriz de restrições A para o problema acima é composta apenas do seguinte equacionamento: M1 M2 M3 = 0 (8.8) M3 M4 = 0 (8.9)