UM ESTUDO CFD DE VAZAMENTO DE ÓLEO A PARTIR DE DUTOS SUBMERSOS

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1 UM ESTUDO CFD DE VAZAMENTO DE ÓLEO A PARTIR DE DUTOS SUBMERSOS 1 Barbara Yuri de Oliveira, 2 Gabriel Cassemiro Mariano, 3 Marintho Bastos Quadri 1 Bolsista de iniciação Científica ANP/FAPEU/UFSC, discente do curso de Engenharia Química 2 Doutorando do curso de Engenharia Química da Universidade Federal de Santa Catarina 3 Professor do curso de Engenharia Química da Universidade Federal de Santa Catarina 1,2 Universidade Federal de Santa Catarina. Campus Reitor João David Ferreira Lima, Bairro Trindade, Florianópolis SC, CEP m-quadri@enq.ufsc.br RESUMO Nas últimas décadas um crescente aumento nas operações de produção offshore de petróleo é hoje responsável por mais de 90% da produção total no Brasil. Mesmo considerando os elevados padrões de segurança envolvidos nesse setor, vazamentos em dutos submarinos podem ocorrer, principalmente devido ao ambiente extremamente agressivo a que esses dutos estão expostos. Quando ocorre a ruptura de um duto submarino, grandes manchas de óleo podem chegar à superfície do mar, resultando em grande dano ambiental. Assim, uma correta estimativa do volume vazado é de fundamental importância para se prever o impacto ambiental e definir ações de remediação e remoção do óleo derramado. Com esta motivação, este trabalho propõe uma modelagem CFD (computacional fluid dynamic) de um vazamento submarino através do software de simulação fluidodinâmica ANSYS CFX. Este estudo é baseado em um trabalho prévio realizado no Laboratório de Controle de Processos da UFSC que simulava experimentalmente um vazamento submarino, e que resultou em um modelo semi-empírico para estimar a quantidade de óleo vazado. O presente modelo computacional, que traz uma fundamentação fenomenológica mais robusta do que o anterior, foi capaz de simular a inversão de fases água/óleo, fornecendo detalhes em 3D do início desse escoamento bifásico e imiscível. Com isso, busca-se atender a uma demanda tecnológica atual das empresas que trabalham com tanques e tubulações submersas e ao mesmo tempo auxiliar no controle e defesa do meio ambiente. Palavras-Chave: vazamento de óleo; dutos submarinos; inversão de fases; CFD INTRODUÇÃO Com a crescente demanda de energia no Brasil e as constantes descobertas de petróleo em águas profundas e ultra-profundas nessas últimas décadas, observamos um crescente aumento nas operações de exploração offshore. Assim, em mais de 30 anos de atividades de exploração, a produção offshore, veio a responder por mais de 90% do total produzido no Brasil (fonte: ANP). O constante avanço tecnológico na área de exploração, perfuração e produção nos ambientes marinhos apresenta uma perspectiva ainda crescente nesse setor. Isso significa que cada vez mais dutos submarinos deverão ser instalados e postos em operação, o que aumenta proporcionalmente o risco de vazamentos, mesmo considerando os elevados padrões de segurança envolvidos. No caso do vazamento de um duto submerso, o óleo tende a vazar pelo orifício subindo para superfície devido à diferença de densidades dos fluidos. Considerando o princípio da conservação da massa, a água que se encontra externa ao duto tende a penetrar no interior do mesmo ocupando o espaço deixado pelo óleo. Esse processo, cuja força motriz é de natureza gravitacional e que envolve simultaneamente a saída de óleo e entrada de água, se constitui na chamada migração advectiva (Baptista et al., 2007). Figura 1. Representação do fenômeno de migração advectiva a partir de um duto submerso. O derramamento de óleo offshore, decorrentes de rupturas de dutos submersos VIII Congresso Brasileiro de Engenharia Química em Iniciação Científica 27 a 30 de julho de 2009 Uberlândia, Minas Gerais, Brasil

2 resultam em um passivo ambiental de grandes proporções. Neste caso, uma estimativa precisa do montante total do óleo liberado é extremamente importante para a previsão do potencial impacto ambiental. Além disso, esta informação ajuda a definir ações preventivas a fim de minimizar os prejuízos e recolher tanto quanto possível o óleo derramado. Em muitos caos, a detecção do vazamento, assim como, ações de contenção e reparação podem demorar. Mesmo tardia, a avaliação do acidente é necessária, pois as multas e indenizações impostas às empresas por órgãos nacionais de proteção ambiental são baseados em estimativas de volume de petróleo vazado. O fenômeno envolvido no processo depende essencialmente das propriedades físicas do sistema (viscosidades, densidades, tensão superficial, tensão interfacial e temperatura) e critérios de estabilidade da interface líquidolíquido (Mariano et al., 2007). Os modelos baseiam-se nas equações de conservação de massa, momento de impulso (Navier-Stokes) e energia. O presente estudo introduz uma abordagem CFD, baseada nas teorias de perturbação da interface e deslocamento imiscível, para caracterizar o início instabilidade água/óleo. As simulações foram conduzidas de acordo com um estudo experimental prévio (Quadri et al., 2006), de forma a tornar-se possível a comparação entre os resultados experimentais e computacionais. MATERIAL E MÉTODOS Procedimentos experimentais A obtenção de dados experimentais, para dar suporte ao desenvolvimento de um modelo computacional adequado, fez-se a partir de uma montagem experimental para a observação do fenômeno de inversão de fases água/óleo através de um orifício e quantificação do volume de óleo vazado ao longo do tempo (Machado et al., 2007). Dois tubos de vidro, um cheio com água e outro cheio com óleo foram acoplados longitudinalmente por meio de uma placa de acrílico perfurada no centro, simulando um furo na parede de um duto submerso, conforme a Figura 2. As dimensões do aparato experimental, objeto da simulação computacional, envolvem tubos com diâmetro de 100 mm, espessura da placa de 4 mm e diâmetro do orifício (furo) de 40 mm. De início, o tubo inferior é preenchido com água destilada, contendo uma fração mássica de 3% de cloreto de sódio, simulando assim, a salinidade do mar. Em seguida, o tubo superior é preenchido cuidadosamente com óleo de soja. O conjunto então é girado de 180. Com essa nova disposição (óleo na seção inferior e água na seção superior) o fenômeno de migração advectiva tem início: o vazamento da fase óleo dá-se pela penetração de um finger de óleo através da fase água, e de semelhante modo a água penetra na fase óleo segundo um finger de água. A utilização do óleo de soja em vez de petróleo é justificada pela disponibilidade, facilidade de manuseio e melhor visualização do fenômeno em estudo. Além disso, as propriedades físicas do óleo de soja são compatíveis com aquelas de uma fração leve de petróleo. Figura 2. Modelo físico para o estudo experimental do vazamento de óleo a partir de dutos submersos. Para o presente estudo, foram realizados ensaios com a placa de acrílico perfurada em posição horizontal e com inclinação de 15º com a horizontal. Observou-se o fenômeno de inversão de fases água/óleo através do orifício da placa e quantificou-se o volume de óleo vazado ao longo do tempo. Modelagem Matemática O método de simulação numérica aplicado às áreas de Mecânica dos Fluidos e Transferência de Calor, conhecido CFD ( computacional fluid dynamic ), é atualmente uma ferramenta poderosa para a solução de problemas, nestas e em outras áreas do conhecimento científico ou tecnológico, Fortuna, A. R. (2000). A forma de modelar matematicamente o escoamento de sistemas multifásicos depende fortemente do regime de escoamento, que para o caso é considerado laminar. O pacote computacional ANSYS CFX é um software de simulação para resolução numérica de problemas envolvendo mecânica dos fluidos e transferência de calor. O programa emprega a metodologia de volumes finitos utilizando estruturas espaciais e gerando malhas correspondentes. As etapas para a montagem da simulação são: Descrição da geometria; Discretização e geração da malha; Especificação das condições de escoamento; Seleção dos modelos; Especificação dos parâmetros numéricos;

3 Solução do escoamento; Pós-processamento: análise e visualização dos resultados. Para a implementação das equações representativas dos diferentes fenômenos envolvidos no processo, inicialmente, faz-se necessária a criação de uma geometria e de uma malha adequadas para o problema. Utilizou-se o software ICEM CFD para a geração da geometria e da malha correspondente. A geometria foi construída com base no modelo experimental a fim de obterem-se resultados de simulação comparáveis aos dados experimentais. Contudo, por economia de tempo de processamento, a altura de cada domínio (água e óleo) foi reduzida a 150 mm, fato que não interfere no propósito do estudo. A geometria gerada é apresentada na Figura 3 abaixo. necessidade de uma malha hexaédrica de elementos e nós, enquanto que para a malha tetraédrica elementos e nós permitem a obtenção de soluções aceitáveis. A Figura 4 ilustra as malhas hexaédrica (A) e tetraédrica (B). Figura 3. Geometria gerada Realizou-se um estudo de malha a fim de se otimizar a solução do problema, levando em conta o tamanho da malha (número de volumes de controle) e esforço computacional associado, buscando-se uma malha suficientemente precisa para o problema. Dois tipos de malhas foram estudados. Primeiramente, construiu-se uma malha utilizando a estratégia de blocos presente no ICEM, gerando-se uma malha estruturada hexaédrica em todo o volume do cilindro. Optouse primeiramente por essa malha, pois é conhecida por possibilitar uma melhor definição dos fenômenos interfaciais. As malhas estruturadas são geradas pela subdivisão dos eixos coordenados em pequenos elementos que são, geralmente, hexaedros. Nessas malhas, cada elemento tem sempre o mesmo número de elementos vizinhos, a não ser quando o mesmo pertence ao contorno. Buscou-se aperfeiçoar a resolução do problema e minimizar o custo computacional realizando simulações comparativas com malhas tetraédricas e hexaédricas. A malha hexaédrica apresentou uma melhor definição para a interface em conseqüência de uma menor difusão numérica. No entanto, verificou-se que o tempo de processamento é cerca de cinco vezes maior quando comparado àquele da resolução com malha tetraédrica. Tal fato se justifica pela Figura 4. Malha hexaédrica (A) e tetraédrica (B). Com a geometria e a malha definidas partiu-se para o equacionamento e posterior definição de condições iniciais e de contorno do modelo. A forma diferencial de Navier-Stokes, considerando fluido newtoniano, escoamento incompressível, viscosidade constante e escoamento laminar, produz uma equação vetorial compacta, abrangendo as três direções x, y e z, conforme: v = g P+ µ Dt D 2 (1) Onde é a densidade do fluido [kg m -3 ], D faz referência à derivada substantiva, v é o vetor velocidade [m s -1 ], t é o tempo [s], g é o vetor aceleração da gravidade [m s -2 ], P é a pressão [kpa] e µ é a viscosidade [N s m -2 ]. A força de empuxo é o principal elemento de impulsionamento e manutenção do escoamento no sistema. O modelo de inversão de fases considera a diferença de densidades entre os fluídos em condição isotérmica e com viscosidades constantes (Brauner and Ullmann, 2002). A força de empuxo constitui-se na força que um fluído exerce sobre uma partícula imersa nesse mesmo fluído. Tal força é igual ao peso do fluido que a partícula desloca e é dada por: v

4 F B = ( ) g m F π 3 = 1 g = d ( )g m p m F P (2) Onde F B é a força de empuxo, m P a massa da partícula, m F a massa do fluido, d P o diâmetro da partícula e g é a aceleração gravitacional. Para determinação de condições de escoamento optou-se pelo regime de escoamento homogêneo. Nesse tipo de escoamento, assumese que os fluidos não estão misturados em escala microscópica, mas sim em escala macroscópica, com a presença de uma interface que separa as fases presentes. Como as quantidades transportadas são compartilhadas no modelo de escoamento homogêneo, é suficiente resolver os termos usando equações de transporte para o volume ao invés de resolver equações de transporte individuais para cada fase. Selecionou-se também a opção de escoamento de superfície livre, transiente, fluxo laminar, fluido newtoniano e sistema isotérmico. O tempo total estipulado para cada simulação foi de dois segundos de vazamento. Utilizaram-se as mesmas propriedades dos fluidos empregados nos ensaios experimentais. As propriedades físicas consideradas foram: viscosidades de 0,0889 e 0,300 g/cm s; e densidades de 1,04 e 0,920 g/cm 3 para a água salgada e o óleo, respectivamente. Para a tensão interfacial água/óleo adotou-se 0,109 N/m. Nesse modelo a tensão superficial atua como uma força por unidade de volume concentrada na interface, em vez de uma superfície tensionada. O modelo estabelecido foi solucionado utilizando-se o software CFX-Solver. Neste software, tem-se a resolução dos balanços diferenciais de massa, energia e quantidade de movimento. As equações são baseadas em leis de conservação exatas. Este software utiliza a linguagem FORTRAN e usa a técnica dos volumes finitos para a discretização das equações. Como o custo computacional é extremamente alto, utilizou-se a computação paralela com memória compartilhada. Assim, o problema é dividido entre processadores, reduzindo-se o tempo de simulação. RESULTADOS E DISCUSSÕES Nas figuras a seguir são apresentados os resultados das simulações realizadas com a malha tetraédrica. A inversão de fases produz padrões geométricos similares a dedos (fenômeno da digitação viscosa), Xu (1998). Na Figura 5 é apresentado o início do fenômeno de inversão de fases para as abordagens com furo horizontal e inclinado a 15 com a horizontal. Os padrões geométricos na fase inicial do vazamento P 6 p P F encontrados nas simulações foram muito semelhantes aos observados experimentalmente. Pode ser observado o aumento de volume no topo do finger de óleo, que acontece imediatamente antes do gotejamento do mesmo. As cores indicam a intensidade da velocidade superficial; a cor vermelha, associada a velocidades maiores na base da gota de óleo em formação, é coerente com o estreitamento, a fragmentação e o gotejamento do finger de óleo observado durante o ensaio experimental. Figura 5. Simulações do início do vazamento para furo horizontal e inclinado de 15º. No modelo proposto por Ayub and Bentsen (1999), foi comprovado que diferentes áreas da base dos fingers são produzidas em função dos diferentes valores de densidade e viscosidade dos fluidos envolvidos. Nos experimentos realizados, foi observado que a área da base do finger de óleo mostrava-se sempre maior do que a do finger de água. Tal fato pode ser observado na Figura 6, onde o finger de óleo simulado (ascendente) apresenta a área da base ligeiramente maior do que o de água (descendente). A Figura 7 mostra as taxas de cisalhamento em um plano de corte que inclui o eixo axial segundo uma escala de cores. Observa-se que as maiores taxas de cisalhamento acontecem no contorno e laterais dos fingers (contorno amarelo e vermelho) onde os fluidos escoam em direções opostas, o que é fisicamente correto. Próximo à parede, a variação da taxa de cisalhamento é muito rápida, influenciada pelo efeito de tensão na parede (T.S. Ng et al., 2001). Percebe-se ainda que esse efeito é sensivelmente mais intenso

5 quando o plano do furo está inclinado em relação à horizontal. Figura 6. Vista superior do par de fingers água/óleo para o tempo de vazamento de 0.6 segundos. Figura 8. Perfil de velocidade no sistema de inversão de fases Figura 7. Taxas de cisalhamento no sistema água/óleo. Na Figura 7, o plano de corte que inclui o eixo axial mostra o campo de velocidades segundo uma escala de cores. Os contornos em verde e amarelo com velocidades menores do que na região central dos fingers (vermelho) refletem o efeito do arraste viscoso junto à interface água/óleo onde os fluidos escoam em sentidos opostos. Pode-se ainda perceber velocidades maiores no plano do furo quando este se encontra inclinado em relação à horizontal. Verifica-se que a inclinação do furo afeta as propriedades do escoamento. Nos ensaios experimentais, comprovou-se que o vazamento ocorre mais rapidamente quando o plano do furo apresenta-se inclinado com a horizontal. Esse comportamento foi reproduzido nas simulações. A Figura 9 apresenta os dados experimentais de vazamento e as respectivas simulações, para furo inclinado e horizontal. Logo após o início do vazamento, verifica-se que a vazão de volume de óleo vazado tende a tornar-se constante, segundo um regime quase estacionário. Para o caso horizontal, os últimos pontos experimentais indicam uma queda na vazão devido ao pouco óleo restante no final do experimento. Também são apresentados alguns pontos da simulação numérica, confirmando o estabelecimento de uma vazão de óleo vazado aproximadamente constante e com valores bastante próximos àqueles observados nos experimentos.

6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Figura 9. Gráfico comparativo das velocidades de vazamento. Com definição de regime laminar e ausência de efeitos de turbulência nas equações matemáticas, as simulações realizadas comportam-se de maneira determinística, repetindo-se os resultados de simulações quando as mesmas condições iniciais são impostas. De uma forma geral, os resultados da cinética de vazamento, campo de velocidades e forças de arraste na interface água/óleo mostraram-se realísticos. CONCLUSÃO Um modelo para a inversão de fases água/óleo, tal como ocorre no vazamento de óleo a partir de dutos submersos, foi implementado em plataforma CFD com propriedades físicas e geométricas tão próximas quanto possível do modelo físico experimental. Buscou-se definir matematicamente as mesmas condições operacionais testadas experimentalmente. O estudo de modelagem realizado permitiu simular com boa precisão a velocidade de vazamento e reproduzir adequadamente diferentes aspectos geométricos observados durante o experimento, com potencial para auxiliar no desenvolvimento de ferramentas preditivas para o projeto e controle de processos envolvendo escoamentos imiscíveis. O modelo CFD se mostrou apto a descrever o experimento de forma realística e com riqueza de detalhes, permitindo testar a sensibilidade de parâmetros físicos e operacionais com respostas adequadas à natureza física do problema. Portanto, esse modelo se constitui em uma ferramenta valiosa para estudo do fenômeno de migração advectiva. AYUB, M., BENTSEN, R. G., Journal of petroleum Science & Engineering, 23, p BAPTISTA, R. M., QUADRI, M. B., MACHADO, R. A. F., BOLZAN, A., NOGUEIRA, A. L., MARIANO, G. C., LOPES, T. J., Effective Interfacial Tension and Geometrical Parameters Relationship for the Description of Oil Leakages from Submarine Pipelines. 8º International Conference on Chemical & Process Engineering. Napolis, Milano : AIDIC Servizi S.r.I, v. 11, p , BRAUNER, N., and ULLMANN, A., Modeling of Phase Inversion Phenomenon in Two-Phase Pipe Flows, Int. J. Multiphase Flow, 28, pp , FORTUNA, A. R., Técnicas computacionais para dinâmica dos fluidos: conceitos básicos e aplicações, Editora USP, São Paulo SP. MACHADO, R. A. F., BAPTISTA, R. M., QUADRI, M. B., BOLZAN, A., MARIANO, G. C., NOGUEIRA, A. L., LOPES, T. J., Experimental Study of Oil Leakages Applied to Submarine Pipelines. IBP1443_07, Rio Pileline Conference & Exposition MARIANO, G. C., Estudo do escoamento imiscível água/óleo mediante experimentação em célula Hele-shaw e simulação CFD, UFSC/Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis SC (Dissertação de Mestrado) NG, T. S., LAWRENCE, C. J., HEWITT, G. F., Laminar stratified pipe flow, Department of Chemical Engineering & Chemical Technology, London, UK. QUADRI, M. B., MACHADO, R. A. F., BOLZAN, A., BAPTISTA, R. M., NOGUEIRA, A. L., LOPES, T. J., Experimentação e modelagem da fluidodinâmica de descolamento de sistemas água-óleo. Revista Petroquímica, Petróleo, Gás & Química, v. 287, p XU, J. J., Interfacial wave theory of pattern formation, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, Germany. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem à ANP pelo apoio financeiro concedido, ao Laboratório de Controle de Processos (LCP) pelo suporte computacional e à Universidade Federal de Santa Catarina.