PROJETO DE SALA DE AULA

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1 PROJETO DE SALA DE AULA 1. Identificação :- Título :- Ângulos- Direção, inclinação e rotação Série :- 6ª série Tempo previsto :- 6 aulas no Laboratório de Informática Objetivos :- Levar o aluno a: Relacionar ângulo à idéia de abertura associada ao "giro" ou mudança de direção. Reconhecer que as direções, as inclinações e as rotações podem ser indicadas com ângulos. Reconhecer o mapa como uma forma de registro que tem uma orientação e a bússola como auxiliar na orientação dos mapas (em função de ângulos) e elaboração deles. Chegar com maior facilidade as abstrações da geometria no que se refere a ângulo. Softwares necessários : A princípio trabalharemos com o software Cabri Géométre II Utilizaremos -o para construções simples. Sentir a facilidade de se medir ângulos e lados com exatidão.a exatidão das medidas feitas pelo Cabri poderá ser usada para mostrar a dificuldade de falar em exatidão na prática. A propriedade dos ângulos de um polígono, verificação de área, inclusive com a opção de pintar e modificar a aparência das figuras que podem servir de atrativo ao estudo da geometria. Na passagem da figura para a representação na tela o aluno deve seguir princípios da geometria, tais como igualdade de ângulos ( direções) e de comprimentos respeitando uma escala. Com Cabri é possível que o aluno chegue mais fácil às abstrações em geometria. Sua utilização será precedida de duas aulas de contato com o programa e manuseio das ferramentas disponíveis nele. Internet: os alunos utilizarão a internet para consulta em Geografia, ao IBGE (utilizaremos hiperlinks para direcionar a busca ) - latitude e longitude. Professora: Lais Jane da Silva EE Arno Hausser Ilha Solteira Diretoria Regional de Andradina

2 2.Guia do Professor:- Resumo: Levando em consideração o espaço pedagógico em que nos achamos inseridos, os recursos materiais disponíveis e a condição sócio-econômica dos alunos, utilizaremos recursos simples que acreditamos nos ajudar a atingir os nossos objetivos. Ações desenvolvidas em Geografia e Matemática conduzirão à uma introdução prazerosa partindo da pesquisa, análise de dados e experimentações para a conceituação. Aproveitaremos a motivação criada para desenvolver o raciocínio dos alunos, discutindo com eles a estratégias para descobertas, mostrando-lhes que não existe mágica em matemática. Desenvolveremos exercícios relativos a vivência do aluno e conhecimentos adquiridos em outras disciplinas: rotas de avião e navio, rampa que dá acesso a viadutos, inclinação entre retas, a rosa dos ventos, o ângulo de visão de uma pessoa frente a uma tela de projeção e outros. As considerações acerca de ponto, reta, plano, segmento de reta e semi-reta serão discutidas sem evidenciá-las além do necessário. Estabeleceremos apenas o formalismo necessário para que seja possível atribuir nomes a esses elementos e escreve-los corretamente acreditando que com o tempo essa formalização será naturalmente absorvida. Para conseguir melhores resultados, englobaremos atividades práticas objetivas, atraentes e desafiadoras expostas em mural ao final da abordagem. Procuraremos valorizar no aluno propostas e caminhos escolhidos, para a resolução de situações problema, é claro, desde que corretos, permitindo assim que desenvolva nele, com o passar do tempo, sua capacidade de escolha. Iremos estimulá-los, orientá-los e avaliá-los quanto a atitudes valorizando aquelas que contribuam para o crescimento do trabalho em grupo em detrimento de outras que possam vir carregadas de individualismos e preconceitos. Também será verificada a sua evolução no processo de construção do seu conhecimento, tomado ele próprio como referencial reconhecendo os seus esforços e respeitando o seu ritmo de aprendizagem.enfim, vamos observar nele: Se a compreensão do conceito trabalhado foi ou não eficiente. No dia a dia, durante o desenrolar do processo, a maneira como se envolve com o trabalho, participa das atividades e como contribui para que elas sejam realizadas satisfatoriamente. Então, além do conteúdo propriamente dito, temos dois novos elementos a serem avaliados: os métodos e as atitudes. Ao final: Faremos uma análise dos métodos e procedimentos que utilizamos em cada uma das atividades, sua eficácia ou não o que definirá a viabilidade ou não de aplicabilidade do projeto proposto, inventariando as razões do sucesso ou não sucesso dele. Como Começar Precedendo a abordagem matemática do assunto a professora de Geografia trabalhará com eles o mapa como forma de registro de acontecimentos, a construção de uma bússola e como utiliza-la (Anexo I).Pretendemos com isso fazer que os alunos passem a se confrontar com a realidade e se munam de objetos para analisa-la e compreendê-la construindo seu conhecimento matemático ligando a geometria ao pensamento. Será solicitado ao aluno que traga para a aula de matemática: a) Material básico de desenho: - régua, esquadros, compasso e transferidor uma vez que a apresentação de conceitos deve ser sempre precedida ou acompanhada de construções.

3 3. Atividades do alvo:- b) Lápis de cor e canudinhos de refrigerantes Disponibilizar : 8 bússolas, 8 geoplanos e sulfite 40 Descrição do Desenvolvimento Em sala de aula De início utilizaremos canudinhos de refrigerante formando com eles, ângulos, para que os alunos possam observa-los e desenha-los em seus cadernos, recordando o conceito de ângulo apreendido na 5ª série, estimando e realizando suas medidas. (Procedimentos - Anexo II) - Isso ocorre enquanto a professora de Geografia desenvolve a noção de mapa, construção e utilização de bússola. - Os alunos serão conduzidos de maneira a partir da observação ativa desenhar, comparar, modificar e classificar ângulos. 2º passo:-construção do Transferidor (Anexo III ) 3º passo-medindo ângulos (Orientações:- Anexo III) 4º passo- Caça ao tesouro Ação sobre ângulos, rotas aéreas e mapas Traçar caminhos para se chegar a um "tesouro" previamente escondido. 5º passo-os alunos serão divididos em grupos e cada grupo receberá um Geoplano onde construirão polígonos e os reproduzirão no caderno, marcando neles seus ângulos internos. Medirão os lados de seus polígonos e os ângulos, inicialmente com o Transferidor de papel e, depois com o Transferidor convencional (Assistência direta nessa medição.) Registrarão os dados coletados em tabela previamente preparada e entregue a cada dupla (Anexo V). Laboratório de Informática Orientações de utilização do software Cabri Géométre II com o desenvolvimento da atividade :- O Trajeto de um robô para reforçar os aspectos:- construção de ângulos, mudança de direção Utilização do software Cabri Géométre II:- Representar os polígonos obtidos, medir seus lados, seus ângulos e utilizar a calculadora para fazer as somas pedidas. Receberão as orientações mimiografadas ( Anexo VI). Os resultados que desejamos colher : Construção do saber, cumprindo as diferentes etapas, como leitura, discussão, verbalização, resolução de situações - problema etc..., de forma prazerosa Observação Este projeto será aplicado em 2004 por razões de ordem técnica que concorreram à uma interdição do Laboratório de Informática

4 ANEXO I Construção de uma bússola e como utiliza-la Atividade que será desenvolvida pela professora de Geografia. Fonte de pesquisa :- Construindo a Geografia. De Regina Araújo, Raul Borges Guimarães e Wagner Costa Ribeiro. Material utilizado: Ímã Agulha Rolha Fita adesiva Prato fundo com água Procedimento: 1. Esfregar o ímã várias vezes na agulha, sempre numa mesma direção 2. Fixar com a fita adesiva a agulha na rolha, que deverá movimentar-se livremente no prato; 3. A agulha irá sempre apontar para o norte magnético Atividade de utilização dela:- Utilizando a planta da sala de aula com a bússola, diga em que direção se encontram a diretoria, os banheiros, a cantina, a biblioteca, a quadra coberta e a sala de E.F em relação a sala de aula. Na seqüência a professora trabalha as linhas imaginárias: Paralelos e Meridianos ( latitude e longitude ) seguido de uma atividade : O Paralelo e Meridiano Local utilizando também a bússola para fixação de conteúdo. Neste momento fará uso do Laboratório de Informática conectando - se para pesquisa ao site do IBGE.

5 ANEXO II Utilização dos canudinhos de refrigerante: Descrição:- Os alunos tendo em mãos dois pedaços de canudinhos de cores diferentes, os colarão em seus cadernos, fixando o mesmo ponto de origem da colagem de preferência combinando cores diferentes o Movimentando as outras pontas, irão imprimir a elas a abertura que quiserem. o O movimento levará a Conceito de ângulos:- raso, de uma volta e nulo. Identificação de: vértice, lados e região interna. Vértice - nomeando-o Lados - completando o desenho para identifica-los e nomeá-los. Ângulo - pintando a região interna aos dois segmentos e nomeando-o corretamente. Observação importante: - Caso o aluno não tenha apreendido esse conceito na série anterior, é o momento para construí-lo referindo-nos inclusive a ponto, reta, plano, segmento de reta e semi-reta, sem evidenciá-los além do necessário mas, o suficiente para que seja possível atribuir nomes a esses elementos e escreve-los corretamente. o Pegue mais dois pedaços de canudinhos de cores diferentes e em seu caderno. Cole-os com a mesma origem, porém em sentidos opostos. Chame-a origem de O ( vértice do ângulo).observe que o plano ficou dividido em duas partes, chamadas: ângulos rasos ou de meia volta. Pinte-os de cores diferentes. o Pegue mais dois pedaços de canudinhos de cores diferentes e em seu caderno. Cole-os com a mesma origem, sobrepostos ou coincidentes. Nesse caso, obter-se-á dois ângulos muito especiais. Um deles é o ângulo nulo-representado pelos segmentos coincidentes e o outro é o ângulo de uma volta, representado pelo plano. o Utilizando a dobradura para se chegar a ângulos: retos, agudo ou obtusos. Pegue um pedaço de papel sem pauta e desenhe uma reta e sobre ela marque um ponto, dividindo-a em duas semi-retas. Dobre o papel no ponto marcado, sobrepondo as semi-retas.vinque o papel, abra-o e desenhe a reta determinada pelo vinco no papel obtendo 4 ângulos iguais.cada um deles é chamado de ângulo de 4 1 de volta. Pinte-os de cores diferentes e cole a folha em seu caderno. Se esses ângulos forem de mesma medida, serão chamados de ângulos retos. Caso contrário, os dois ângulos de medida menor que a medida do ângulo reto serão chamados de ângulos agudos e os outros dois de ângulos obtusos.

6 ANEXO III Construção do Transferidor: Construção de um transferidor e utilização dele. Assistência se necessário, individual. o Material: tesoura, compasso e folha sulfite 40 o Procedimento : Desenhe na folha de sulfite peso 40 e recorte, um círculo de 4cm de raio. Dobre-o ao meio fazendo o vinco com a unha. Dobre-o outras vezes sucessivas até visualizar 12 partes. Divida ao meio cada uma das partes. Pontilhe as marcas e recorte o círculo ao meio. Interiormente ao círculo desenhado, marque os graus: 0,15, 30,45, 60,75, 90,105, 120,135, 150, 165 e 180. Orientações para medir ângulo : Prolongue os lados do ângulo a ser medido. Coloca-se o transferidor em cima do ângulo de tal forma que o centro do transferidor fique sobre o vértice dele. A linha horizontal que passa pelo centro do transferidor deve coincidir com um dos lados do ângulo. O outro lado do ângulo nos fornecerá a sua medida no transferidor

7 ANEXO IV Fase preparatória: CAÇA AO TESOURO: Ação sobre ângulos, rotas aéreas e mapas. A classe será dividida em grupos, e cada grupo deve ter uma bússola. Cada grupo deve escolher um esconderijo para o tesouro. E também um trajeto que leve ao esconderijo, obedecendo as seguintes regras: o Ponto de partida : o portão de entrada de alunos em frente à secretaria. o O trajeto deve ser:- plano e não pode sair do terreno da escola. - formado de três ou quatro rotas ( usando a bússola). o Fica estabelecido que a rota de 0 é a que se dirige para o Norte magnético. Assim a rota de 40 Oeste é a que se desvia 40 do Norte magnético para Oeste. o Todas as rotas têm como referência o Norte Magnético. Escolhido o trajeto, o grupo faz uma indicação do caminho, por escrito. Cada grupo fará suas medições disfarçadamente, anotando ângulos e contando os passos. Será estabelecido um tamanho médio para o passo de 50cm. No dia da ação Cada grupo coloca o tesouro no esconderijo e entrega ao professor a folha com a indicação do trajeto. Os papéis serão redistribuídos: cada grupo recebe o trajeto elaborado pelo outro, e tem a tarefa de descobrir esse esconderijo. Depois de descobrir o esconderijo, o grupo retorna para a classe e desenha um mapa do tesouro. O mapa deverá indicar o trajeto com as medidas corretas dos ângulos. É importante fazer o mapa em escala, indicar a escala escolhida, a direção Norte- Sul e, como referência, uma instalação da escola ( portão, cantina, etc...). Vence o grupo que entregar o primeiro mapa correto do tesouro. Sugestão no livro: Matemática na Medida Certa: Jakubo, Lellis, Centurión.

8 ANEXO V Escolha um dos polígonos para representar os dados na tabela abaixo: As medidas feitas com o transferidor de papel serão designadas: medidas aproximadas e as medidas efetuadas com o transferidor convencional serão designadas: medidas precisas. Polígono Nºlados Nome Lados Medidas dos lados Ângulo Ângulo aproximado Ângulo preciso... Lados... Perímetro Soma Obs:- se necessário acrescente mais linhas na tabela. ANEXO VI Utilização do software Cabri Géométre II - Orientações e Tarefas Orientações : Desenhe o polígono escolhido por seu grupo, nas medidas estabelecidas por vocês começando da seguinte maneira: Na barra de ferramentas, escolha a opção reta e como no desenho abaixo faça na tela : Um desenho semelhante a esse e depois coloque as medidas do polígono de seu grupo. 2) Marque um ponto, nomeando-o de A. 3) Trace duas retas passando pelo ponto A, formando um ângulo parecido com um do seu polígono. 4) Meça o ângulo A. 5) Modifique a direção de uma das retas até que o ângulo A tenha medida igual ao do seu polígono. 6) Sobre as retas, trace segmentos com início em A. 7) Esconda as retas 8) Meça os segmentos. 9) Aumente ou diminua os segmentos até que tenham a medida do seu polígono. 10) Marque B na extremidade de um dos segmentos, conforme o seu desenho.

9 polígono. 11) Trace por B uma reta que forme um ângulo parecido com o de seu 12)Meça e ajuste o ângulo ao do seu polígono. 13) Trace o segmento. 14) Oculte a reta traçada por B. 15) Meça e ajuste o segmento ao do polígono. 16) Marque C na extremidade do segmento. 17) Prossiga assim até completar o polígono. A partir da construção do polígono, será solicitado a soma das medidas dos lados e a soma das medidas dos ângulos para posterior comparação aos dados registrados na tabela. Também será pedido que dividam o polígono em triângulos, traçando diagonais a partir de um dos vértices. Sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180, leva-los a pensar na soma dos ângulos internos de seus polígonos. Tentando encaminhar para uma generalização será colocado como desafio o cálculo da soma dos ângulos internos de um polígono de 7 lados utilizando o software para descobrir. E depois para pensar e responder:- " Existe alguma relação entre o número de lados do polígono e o número de triângulos obtidos na subdivisão? Qual é? Ao final :- Realizar o movimento de rotação com uma delas e observar o que acontece com os ângulos e suas medidas.

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