Análise do risco sistemático e retorno da carteira brasileira: um estudo empírico sobre sua integração com a América Latina e o Mundo
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- Luiz Fernando da Conceição do Amaral
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1 1 Análse do rsco sstemátco e retorno da cartera braslera: um estudo empírco sobre sua ntegração com a Amérca Latna e o Mundo Eduardo Augusto do Rosáro Contan José Roberto Ferrera Savoa José Roberto Securato Unversdade de São Paulo (FEA-USP) RESUMO O presente estudo propõe a decomposção do rsco sstemátco do Brasl, adotando-se a metodologa desenvolvda por Akdogan (1996), compreendendo uma componente global, outra regonal (Amérca Latna), além daquela específca do país. O método de análse consste em verfcar os retornos dáros da cartera braslera e seus respectvos rscos, a partr dos índces mensas da MSCI (Morgan Stanley Captal Internatonal), compreendendo o período de 1998 a 008. Os resultados apontam a ntegração crescente entre o Brasl e a Amérca Latna e permtem avalar adequadamente a evolução do rsco sstemátco do país. Palavras-Chave: Rsco sstemátco. Dversfcação nternaconal. Integração de mercados. 1. INTRODUÇÃO A procura por mnmzar o rsco e maxmzar os retornos é tema sempre debatdo e que a teora de frontera efcente de atvos com rsco proposta por Markowtz permtu quantfcar o mínmo rsco para um dado retorno esperado. No contexto mundal, nvestdores de países desenvolvdos buscam nos mercados emergentes uma forma de aumentar seus retornos e os nvestdores dos mercados emergentes buscam nos mercados desenvolvdos uma forma de dmnur o rsco de sua cartera. A prncpal contrbução deste estudo é apresentar um modelo que explque a relação entre o retorno ajustado de um país por um benchmark global, um componente regonal e outro assocado ao rsco específco do país. A mportânca de estudos sobre o comportamento dos mercados emergentes, especalmente a Amérca Latna e a Ása, tem crescdo nos últmos anos. Para uma dversfcação nternaconal de uma cartera de atvos, a prncpal dscussão dscute a necessdade de que os mercados que a compõe não estarem ntegrados, uma vez que o retorno esperado pode dmnur sensvelmente. A segmentação entre países, ao contráro da ntegração, permte uma forma de dversfcar o rsco de uma cartera. Outra contrbução desse estudo é dscutr e tratar das dferenças entre a segmentação e a ntegração dos mercados. Esta pesqusa compreende quatro seções, além desta ntrodução. Enquanto a prmera parte apresenta uma revsão da lteratura de dversfcação e ntegração nternaconal de cartera, a segunda parte apresenta como fo feta a decomposção do rsco sstemátco braslero. Depos é apresentada a metodologa utlzada e prncpas resultados. Por fm, são colocadas as conclusões desta pesqusa.. DIVERSIFICAÇÃO E INTEGRAÇÃO INTERNACIONAL Chou (007) propõe um estudo sob a perspectva de város nvestdores, não apenas daqueles de países desenvolvdos, em especal dos EUA. Anda, seu trabalho revela a magntude dos benefícos da dversfcação nternaconal e seus resultados empírcos sugerem
2 que os nvestdores de países pouco desenvolvdos, partcularmente do Leste Asátco e da Amérca Latna, benefcam-se cada vez mas da dversfcação regonal e mundal, mesmo que o mercado nternaconal tenha se tornado mas ntegrado nas últmas duas décadas. Ressalta-se aqu a mportânca da Amérca Latna como oportundade num mundo cada vez mas ntegrado. Outro fato relevante é conhecer o comportamento esperado dos mercados: alto rsco compensado por alto retorno e alto retorno é acompanhado de alto rsco (correlação postva). Város estudos mostram que nem sempre sso é verdade, como Lang (007) para o caso chnês e Lucey & Wang (007) no venezuelano. Uma das ferramentas mas comuns encontradas em outros artgos é a utlzação do CAPM (Captal Asset Prcng Model) para a análse da relação entre rsco e retorno, onde o rsco do atvo pode ser dluído, permanecendo apenas o rsco sstemátco (ou de mercado). Segundo Elton et al (004), são três os aspectos a serem consderados na dversfcação de carteras, dada a grande quantdade de oportundades: coefcente de correlação entre mercados, do rsco de cada mercado e do retorno de cada mercado. Decorrente dsso, dos prncpas benefícos da dversfcação nternaconal resdem em: Maxmzar o retorno esperado face a um rsco maor, mas mnmzando-o (índce de Sharpe); Dmnur o mpacto do rsco na cartera através de um mecansmo de hedge, por exemplo; Anda há outro assunto relatvo à dversfcação nternaconal e a fnancalzação de novos mercados: o fluxo maor de nvestmentos pode aumentar ou dmnur a volatldade destes. Lane (006) pesqusou balanços patrmonas de 145 países para o ntervalo de 1970 até 004 e seus resultados apontam para uma crescente mportânca da fnancalzação de mercados emergentes e sua dferença de crescmento com relação aos mercados desenvolvdos. Nota-se a necessdade da lberalzação fnancera como fator chave para o crescmento de tas mercados. Lucey & Wang (007), por sua vez, utlzam os valores dáros do MSCI de 1993 a 007 para estudar a ntegração dos países da Amérca Latna frente a um benchmark regonal e aos EUA e justfca a escolha de índces dáros para a possível perda de nformação da nteração de mercado em grandes séres temporas (VORONKA, 004 e CHOUDHRY et al, 007). Os resultados encontrados ndcam que, à exceção da Venezuela, todos os países geraram no período retornos superores aos EUA como também maor volatldade. Lucey destaca o Brasl como o índce que obteve o maor retorno e volatldade do período, enquanto que o Chle apresenta o maor índce de Sharpe da regão. Além dsso, relacona os testes Jarque-Bera, rejetando a hpótese de normaldade e assmetra encontrados nos mercados. Seus resultados sugerem que exstem fortes ndícos de que a Amérca Latna não se ntegrou nem a s mesmo nem aos Estados Undos. Os resultados de Lucey & Wang (007) sugerem benefícos a longo prazo com a dversfcação de carteras de nvestdores norte-amercanos com atvos na Amérca Latna. Bellato (007) em seu estudo, mostra que a regulamentação no mercado braslero para o nvestmento em atvos no exteror mpedu a formação de carteras de menor rsco, stuação que está flexblzada por normas mas brandas da CVM Comssão de Valores Mobláros, que permtu que em 007 houvesse a possbldade para nvestdores nsttuconas de nternaconalzarem sua cartera. Há anda outros aspectos legslatvos a consderar no tratamento de carteras nternaconas, tanto no Brasl como no resto do mundo.
3 3. DECOMPOSIÇÃO DO RISCO SISTEMÁTICO Uma vez exposta a dferença entre a dversfcação e ntegração e dentfcado um mercado que está segmentado em sua regão ou no mundo, a decomposção do rsco torna-se uma ferramenta para dentfcar qual é a composção do rsco específco do país em sua cartera. Dmson et al (006) utlze um banco de dados de retornos de ações, títulos da dívda, nflação e câmbo a longo prazo (SBBIC stock, bond, bll, nflaton and currency) para estmar o prêmo de rsco para 17 países e um índce mundal por 106 anos. Usa também os títulos da dívda norte-amercana como o atvo lvre de rsco. Desta forma, seus resultados ndcam que ao longo desse prazo os nvestdores esperam um prêmo de 4,5 a 5,0% no índce mundal. Em um dos estudos que utlza o CAPM, Bekaert et al (1998) encontra que o retorno de mercados emergentes é varável com o tempo, tal como seus betas. Akdogan (1996), em seu estudo, sugere uma ferramenta de análse de carteras de países com base na nfluênca dos índces regonas e mundas no índce do atvo-país. Tal ferramenta revela a decomposção do rsco total de um índce de um país como a soma do rsco sstemátco e um rsco específco do país (equação de Markowtz-Sharpe-Lntner). Em seu estudo são utlzados dados mensas ofcas do FMI de alguns países e o autor também dscute o bnômo segmentação x ntegração de mercados, propondo duas característcas: 1) modo de questonar ntegração: comparar o mercado em estudo com um benchmark global e ) grau de segmentação como ferramenta de escolha do mercado para compor uma cartera. Dessa forma, o autor nfere que a segmentação é medda como uma fração do retorno em dado país contra uma cartera benchmark global, dado por: R = retorno do índce país R g = retorno do benchmark do índce mundal ε = valor resdual R = α + β. R + ε, onde Em seu estudo, Akdogan nfere também o rsco em dado país contra uma cartera global: = β + => 1. g ε g β ε q, onde. g = + = p + p = mede a contrbução do ésmo índce do país no rsco sstemátco mundal (ntegração) q = mede o ésmo índce do pas no rsco específco do país Barar (004) utlza a metodologa proposta por Stehle (1977) para fazer a decomposção do índce de um país: 1) um componente da cartera do mercado nternaconal que é perfetamente correlaconado com a do mercado local, ) um componente da cartera do mercado nternaconal que não é correlaconado com a do mercado local e 3) tercero componente que não é correlaconado com os dos anterores. De Akdogan (1996), Barar adcona dos fatores: 1) uma medda para o rsco sstemátco regonal e ) um elemento para a captura das característcas de varação no tempo da base de dados. Para esta pesqusa, as equações são baseadas em sua metodologa: R = α + β, AL. U AL + β, G RG + ε (equação 1), onde R = retorno da cartera do Brasl ε = rsco específco do Brasl (valor resdual) U AL é o resíduo encontrado da regressão (equvalente ao retorno da Amérca Latna) : R AL = α AL + β AL. RG + U R AL = retorno da cartera da Amérca Latna (regonal) AL
4 Lang (007), ao estudar o alto rsco e baxo retorno do mercado aconáro chnês de 1993 até 004, acrescenta, assm como Barar, os mesmos dos fatores ao modelo proposto por Akdogan e defne p como rsco sstemátco e não o grau de ntegração, dado pelas equações abaxo: R a = v a = retorno da cartera regonal asátca R a = retorno da cartera chnesa R c R a = α + β. R + ν c a = α + β. ν + β R + ε ca De forma smlar a Barar (004), para o cálculo de rsco foram usadas as varâncas das dversas carteras (local, regonal e global) para defnr: β 1 =., AL LA β, G. r + a a G 1 = a + b + c a = Índce do Brasl explcado pelo índce latno-amercano b = Índce do Brasl explcado pelo índce mundal c = Rsco específco do Brasl De forma análoga, Lang (007) encontra que: β. 1 = ca ν a c g cg + β. + cg g c g a ε, onde + 1 = p c + qc + rc, onde P c = Índce chnês explcado pelo índce asátco Q c = Índce chnês explcado pelo índce mundal R c = Rsco específco da Chna ε c c (equação ) Barar (004) mantém a proposção ncal de Akdogan na utlzação de um ajuste no p pela captalzação do dado mercado, quando estudando mas de um mercado: a ajustado β r. U a R MC =, Wr = n W r MC = 1 β g. Rg R MC aajustado =, Wg = m W g MC = 1, onde W é a captalzação de mercado de dado país frente à soma de todas as captalzações r 4. METODOLOGIA E ANÁLISE DOS RESULTADOS Para este estudo foram consderados os retornos dáros em dólares (US$) de Janero de 1998 a Junho de 008 dos índces MSCI Morgan Stanley Captal Internatonal como proxy dos mercados local, regonal e global para os nvestdores. O índce braslero é denomnado MX, a Amérca Latna é o MXLA e o global é MXWO. Os países que compõem o índce latno-amercano são: Argentna, Brasl, Chle, Colômba, Méxco e Peru.
5 Chou (007) revela que todos os países, à exceção de Japão e Brasl, apresentam altas correlações entre os países da mesma regão (0,91 e 0,301; respectvamente). De acordo com Securato e Olvera (1998) cada país pode ser consderado como um atvo que compreende o conjunto de todos os bens, produtos e servços de sua economa e o retorno do atvo-país sera entenddo como retorno da cartera de atvos dsponíves em seu mercado. Sugerem anda que uma desvantagem de utlzar o índce prncpal de cada mercado é que pode captar apenas parcalmente o efeto do fluxo de recursos fnanceros sobre a globalzação. Dmson et al (006) ressalta a mportânca do MSCI, nferndo que é o banco de dados mas usado por nvestdores nsttuconas, têm extensa base de dados hstórca. Como esses ndces têm nformação a partr de 1970, não é adequado para estmar equty premums, pos eles parecerão maores do que efetvamente são. Para longo prazo, pode-se utlzar outros bancos de dados específcos. Outros estudos utlzam índces da agênca S&P (Standard & Poors). P, t R =, t ln P, t Para encontrar os retornos dáros, o cálculo procedeu-se da segunte forma: 1, onde R,t é o retorno do atvo num nstante de tempo t, P,t é o preço do atvo no nstante t e P,t-1 é o preço do atvo no nstante t-1. Na tabela 1 abaxo podemos destacar que o Brasl possu a maor méda do retorno com um rsco maor enquanto que o índce mundal apresenta os menores retorno e rsco. No entanto, a Amérca Latna possu uma maor relação entre o retorno e o rsco. Ressalta-se aqu a medda de rsco sendo o desvo-padrão. Tabela 1. Médas e desvos-padrão dos índces entre 1998 e 008. Mundo Amérca Latna Brasl Méda 0.013% 0.045% 0.046% Desvo-padrão 0.891% 1.639%.83% Varânca 0.008% 0.07% 0.05% Pela tabela, tanto o Brasl como a Amérca Latna apresentaram uma alta correlação com o Mundo. Ressalta-se aqu, no entanto, é necessáro realzar uma sére de tratamentos estatístcos para verfcar a segmentação do Brasl com os países da Amérca Latna e com o Mundo. Tabela. Matrz de correlação entre os índces de 1998 a 008 Mundo Amérca Latna Brasl Mundo Amérca Latna Brasl O gráfco 1 abaxo apresenta uma comparação da evolução do retorno dos índces ao longo do período em estudo. Nele se observa o forte crescmento do Brasl e da Amérca Latna a partr de 005 e sua alta correlação, vsto que o Brasl tem grande partcpação no índce. Outro detalhe são as fortes volatldades percebdas nesses dos índces, especalmente no fnal de 007.
6 400 Comparação entre índces MSCI Brasl Amérca Latna Mundo 300 Retorno Jan-98 May-98 Sep-98 Jan-99 May-99 Sep-99 Jan-00 May-00 Sep-00 Jan-01 May-01 Sep-01 Jan-0 May-0 Sep-0 Jan-03 May-03 Sep-03 Jan-04 May-04 Sep-04 Jan-05 May-05 Sep-05 Jan-06 May-06 Sep-06 Jan-07 May-07 Sep-07 Jan-08 May-08 Gráfco 1. Comparação entre os índces MSCI Brasl, Mundo e Amérca Latna Para esta pesqusa, a decomposção do rsco fo feta ano a ano. Portanto, para o ano de 1999, esse estudo produzu estatístcas partndo de Janero até Dezembro, totalzando 60 observações. Outras metodologas, utlzadas em outros estudos, como por exemplo a méda móvel em Barar (004) também pode ser feto, ncando em 1998/000 e termnando com 1998/008 (apenas o ano fnal vara desta forma pode-se perceber a varação que cada ano nsere no resultado). A composção do rsco, conforme equação (), pode ser mostrada na tabela e no gráfco abaxo: Tabela 3. Comparação ano a ano da partcpação dos índces MSCI Mundo, Amérca Latna e Brasl no rsco sstemátco braslero Mundo Amérca Latna Brasl % 6.30% 8.80% % 6.46% 18.9% % 38.90% 3.10% % 59.70% 4.90% % 71.03% 0.04% % 59.00% 19.40% % 5.60% 7.50% % 64.40% 6.80% % 41.00% 5.00% % 30.50%.90% % 53.60%.50%
7 80.00% Decomposção do Rsco - índce braslero 70.00% 60.00% 50.00% 40.00% 30.00% Mundo 0.00% Amérca Latna Brasl 10.00% 0.00% Gráfco Decomposção do rsco braslero nas componentes regonal e global Através do gráfco acma é possível verfcar que, à exceção dos anos 006 e 007, a Amérca Latna teve grande efeto na composção de rsco da cartera braslera. Nota-se também que o rsco específco do país, meddo pelo resíduo da regressão da equação () apresenta tendênca de queda nos últmos anos, com pratcamente % do total da decomposção. No ano de 1999, quando houve a flexblzação da banda cambal, o rsco específco do país elevou-se e permaneceu elevado até 003. Nesse mesmo período, o índce da Amérca Latna permaneceu elevado, o que sugere que o efeto fo também percebdo no índce regonal. É nteressante notar a aparente correlação perfetamente negatva entre a partcpação dos rscos dos índces mundal e da Amérca Latna. A correlação vsta é de -0,89; o que sgnfca que boa parte da varação entre os anos da partcpação de cada um desses índces é nversamente proporconal ao outro. Mas explctamente, o que dexa de ser explcado por um rsco é explcado pelo outro e o rsco específco do Brasl. A correlação entre o Brasl e o mundo é alto também, conforme tabela abaxo: Tabela 4. Correlação entre a composção dos rscos mundal, latno-amercanos e específco do Brasl no rsco sstemátco braslero Mundo Amérca Latna Brasl Mundo Amérca Latna Brasl O índce mundal teve predomnânca nos últmos anos (006 e 007) no rsco sstemátco braslero. Essa forte nfluênca pode sugerr uma ntegração maor do mercado braslero com o mundo. Verfca-se, no mesmo período acma que o rsco-país meddo pela S&P (EMBI+), mostrado no gráfco 3, sofreu relatvo decréscmo no período, o que denota uma partcpação maor do rsco específco do país e de seus fundamentos econômcos nesse valor. Nota-se anda que, talvez devdo à alta partcpação do índce braslero na Amérca
8 Latna, seu efeto fo pequeno no cômputo geral, sugerndo que um estudo decompondo o rsco em apenas mercado global e do país pode ser feto. Pelo gráfco é possível vsualzar que em termos absolutos o índce mundal tem explcado parte do rsco sstemátco brasleros constantemente (ou seja, manteve aproxmadamente 110 pontos) e que a dmnução do rsco braslero deveu-se prncpalmente à dmnução do rsco regonal e específco local. Os resultados encontrados apresentam coerênca com o estudo de Barar (004), onde, num período estudado de 1993 a 1998, através de médas móves trmestras, o índce mundal chegou a explcar quase 70% do rsco do país (de 1993 a 1996), enquanto que o índce regonal cresceu de mportânca a partr de 1997, onde chegou a quase 70%. Depos dsso o rsco regonal começou a car, o que corrobora com o níco do gráfco 1, onde logo após 1999 houve nversão na composção dos rscos. Para a valdade dos dados estatístcos, verfcou-se correlação seral dos resíduos com o teste Durbn-Watson, cujos valores mantveram-se próxmos de (entre 1,7 e,1). Em duas das séres, em 003 e 004, o valor fcou acma de,50, ndcando que possvelmente o efeto da nfluênca do rsco sstemátco mundal pode não ter sdo bem captado pelo modelo, sugerndo que uma utlzação de dados com uma janela maor de tempo ou utlzando dados dáros pode melhorar tal correlação. Todos os coefcentes das regressões calculadas tveram p-value com sgnfcânca maor que 1% Decomposção do rsco EMBI+ (em pontos) Mundo Amérca Latna Brasl Gráfco 3 Decomposção do rsco EMBI+ nas componentes de rsco sstemátco (médas anuas) 5. CONCLUSÕES O rsco do índce braslero pode ser decomposto em global, regonal e específco do país. É uma mportante ferramenta para o processo de alocação de recursos e permte verfcar a grande nfluênca do rsco sstemátco latno-amercano no modelo. Para este estudo, o índce latno-amercano utlzado apresentou forte correlação com o índce braslero por este representar a maor proporção de captalzação de mercado. Futuros estudos podem utlzar outros índces como proxy do índce país e a utlzação de médas móves.
9 Uma alternatva à decomposção regonal do atvo pode ser a decomposção do rsco braslero com mercados emergentes, refletndo a nova tendênca de nvestdores nsttuconas. Vu-se, com este trabalho, que a Amérca Latna apresentou rscos mas elevados com os efetos da lberalzação das faxas cambas no Brasl em 1999 e que o rsco sstemátco braslero sofreu forte nfluênca mundal com conjunturas específcas da década de 000. Fo possível verfcar, também, quem em valores absolutos o rsco do índce mundal manteve-se constante nos últmos 4 anos e que a dmnução do rsco braslero deveu-se prncpalmente à dmnução do rsco regonal e específco local. Além dsso, em 00 o índce da Amérca Latna chegou a captar mas de 70% do rsco sstemátco braslero assm como o rsco específco do país chegou a 5% em 001. É mportante salentar que esta é uma mportante ferramenta no estudo de outros mercados também, podendo ser colocado sob a ótca de nvestdores nsttuconas de mercados emergentes ao nvestr em mercados de menor rentabldade, porém com menor rsco. Um dos prncpas benefícos, nesse aspecto, é a dmnução do mpacto do rsco na cartera, através de mecansmo de hedge, o que, por sua vez, pode dmnur seu retorno. 6. REFERÊNCIAS AKDOGAN, H. A suggested approach to country selecton n nternatonal portfolo dversfcaton: select countres on the bass of ther segmentaton scores. Journal of Portfolo Management, 3(1), 33 39, BARARI, M. Equty market ntegraton n Latn Amerca: A tme-varyng Integraton score analyss. Internatonal Revew of Fnancal Analyss 13, , 004. BEKAERT; ERB; HARVEY; VISKANTA. Dstrbutonal Characterstcs of Emergng Market Returns and Asset Allocaton. Journal of Portfolo Management, BELLATO, Letca. Efetos da Internaconalzação de Carteras no Mercado de Captas Braslero. Dssertação de Mestrado. Orent.: José Roberto Savóa. Unversdade de São Paulo, São Paulo, 007. OOK, R. Tme varyng betas on Chna s A and B share ndces. Proceedngs of the 15th Annual Conference of the Assocaton for Chnese Economcs Studes, Australa, 003. CHIOU, Wan-Jun Paul. Who benefts more from nternatonal dversfcaton? Journal of Internatonal Fnancal Markets, Insttutons & Money (007), do: /j.ntfn DIMSON, Elroy; MARSH, Paul & STAUNTON, Mke. The worldwde equty premum: a smaller puzzle. 006 ELTON, E.J.;GRUBER, M.J.;OWN,S.J.;GOETZMANN,W.N. Moderna Teora de Carteras e Análse de Investmentos. São Paulo: Atlas, 004. LANE, P.R. & MILESI-FERRETTI, G.M. The external wealth of natons mark II: Revsed and extended estmates of foregn assets and labltes, Journal of Internatonal Economcs, 73, pp. 3-50, 007.
10 LIANG & SWARTZ. Solvng the rsks and returns puzzle n Chna LIANG, Prsclla. Explanng the Rsk/Return Msmatch of the MSCI Chna Index: A Systematc rsk analyss. Revew of Pacfc Basn Fnancal Markets and Polces, Vol. 10 No. 1, 007. LUCEY, Bran & WANG, QYu. Integraton Analyss of Latn Amercan Stock Markets School of Busness Studes and Insttute for Internatonal Integraton Studes, Trnty College, Dubln, Ireland SECURATO, J.R.; OLIVEIRA, E.F. Medndo o Grau de Globalzação da Economa 1990/1998. III Semead FEA/USP. São Paulo: USP, STEHLE, R. (1977). An emprcal test of the alternatve hypotheses of natonal and nternatonal prcng of rsky assets. Journal of Fnance, SWARTZ, Prsclla. Global Versus Regonal Systematc Rsk and Internatonal Asset Allocatons n Asa. Anal of Economcs and Fnance 1, 77-89, 006.
11 ANEXO I Resultados estatístcos das regressões realzadas: : MSCI Brazl WO: MSCI World LAxx: U LA (resíduo obtdo da regressão entre os índces MSCI World e MSCI Latn Amerca, onde xx é o ano estudado) xx: Resíduo ε, onde xx é o ano posteror estudado LA98 98 WO LA Mean -1.14E E Medan Maxmum Mnmum Std. Dev Skewness Kurtoss Jarque-Bera Probablty Sum -.9E E Sum Sq. Dev LA99 99 WO LA Mean 5.76E E Medan Maxmum Mnmum Std. Dev Skewness Kurtoss Jarque-Bera Probablty Sum 7.46E E Sum Sq. Dev Observatons Dependent Varable: Date: 08/1/08 Tme: 18:04 Sample: 1/0/1998 1/9/1998 Included observatons: 58 Whte Heteroskedastcty-Consstent Standard Errors & Covarance Observatons Dependent Varable: Date: 08/13/08 Tme: 11:04 Sample: 1/04/1999 1/30/1999 Included observatons: 59 Whte Heteroskedastcty-Consstent Standard Errors & Covarance C WO LA R-squared Mean dependent va Adjusted R-squa S.D. dependent var S.E. of regresso Akake nfo crteron Sum squared res Schwarz crteron Log lkelhood Hannan-Qunn crter F-statstc Durbn-Watson stat Prob(F-statstc) 0 C WO LA R-squared Mean dependent va Adjusted R-squa S.D. dependent var S.E. of regresso Akake nfo crteron Sum squared re Schwarz crteron Log lkelhood Hannan-Qunn crter F-statstc Durbn-Watson stat Prob(F-statstc) 0
12 LA WO LA Mean -1.14E E Medan E E Maxmum Mnmum Std. Dev Skewness Kurtoss Jarque-Bera Probablty Sum -5.03E E Sum Sq. Dev LA01 01 WO LA Mean -4.37E E Medan E E E-05 Maxmum Mnmum Std. Dev Skewness Kurtoss Jarque-Bera Probablty Sum -1.35E E Sum Sq. Dev Observatons Dependent Varable: Date: 08/13/08 Tme: 10:58 Sample: 1/03/000 1/7/000 Included observatons: 58 Whte Heteroskedastcty-Consstent Standard Errors & Covarance Observatons Dependent Varable: Date: 08/13/08 Tme: 10:53 Sample: 1/0/001 1/7/001 Included observatons: 58 Whte Heteroskedastcty-Consstent Standard Errors & Covarance C WO LA C WO LA R-squared Mean dependent va Adjusted R-squa S.D. dependent var S.E. of regresso Akake nfo crteron Sum squared re Schwarz crteron Log lkelhood Hannan-Qunn crter F-statstc Durbn-Watson stat Prob(F-statstc) LA0 01 WO LA Mean -4.03E E Medan Maxmum Mnmum Std. Dev Skewness Kurtoss Jarque-Bera Probablty Sum -5.0E E Sum Sq. Dev R-squared Mean dependent va Adjusted R-squa S.D. dependent var S.E. of regresso Akake nfo crteron Sum squared re Schwarz crteron Log lkelhood Hannan-Qunn crter F-statstc Durbn-Watson stat Prob(F-statstc) 0 LA03 03 WO LA Mean -5.53E E Medan E Maxmum Mnmum Std. Dev Skewness Kurtoss Jarque-Bera Probablty Sum -1.1E E Sum Sq. Dev Observatons Dependent Varable: Date: 08/1/08 Tme: 17:56 Sample: 1/0/00 1/7/00 Included observatons: 58 Whte Heteroskedastcty-Consstent Standard Errors & Covarance Observatons Dependent Varable: Date: 08/1/08 Tme: 17:40 Sample: 1/0/003 1/9/003 Included observatons: 58 Whte Heteroskedastcty-Consstent Standard Errors & Covarance C WO LA R-squared Mean dependent va Adjusted R-squ S.D. dependent var S.E. of regress Akake nfo crteron Sum squared re Schwarz crteron Log lkelhood Hannan-Qunn crter F-statstc Durbn-Watson stat Prob(F-statstc) 0 C WO LA R-squared Mean dependent va Adjusted R-squa S.D. dependent var S.E. of regresso Akake nfo crteron Sum squared re Schwarz crteron Log lkelhood Hannan-Qunn crter F-statstc Durbn-Watson stat Prob(F-statstc) 0
13 LA04 04 WO LA Mean -5.1E E Medan -5.44E Maxmum Mnmum Std. Dev Skewness Kurtoss Jarque-Bera Probablty Sum -8.85E-17.06E Sum Sq. Dev LA05 05 WO LA Mean.69E E Medan Maxmum Mnmum Std. Dev Skewness Kurtoss Jarque-Bera Probablty Sum 3.47E E Sum Sq. Dev Observatons Dependent Varable: Date: 08/1/08 Tme: 17:3 Sample: 1/0/004 1/30/004 Included observatons: 60 Whte Heteroskedastcty-Consstent Standard Errors & Covarance Observatons Dependent Varable: Date: 08/1/08 Tme: 17:17 Sample: 1/03/005 1/8/005 Included observatons: 58 Whte Heteroskedastcty-Consstent Standard Errors & Covarance C WO LA C WO LA R-squared Mean dependent va Adjusted R-squa S.D. dependent var S.E. of regresso Akake nfo crteron Sum squared re Schwarz crteron Log lkelhood Hannan-Qunn crter F-statstc Durbn-Watson stat Prob(F-statstc) LA06 WO LA Mean 3.03E-0 4.7E Medan Maxmum Mnmum Std. Dev Skewness Kurtoss Jarque-Bera Probablty Sum 3.19E E Sum Sq. Dev R-squared Mean dependent va Adjusted R-squa S.D. dependent var S.E. of regresso Akake nfo crteron Sum squared re Schwarz crteron Log lkelhood Hannan-Qunn crter F-statstc Durbn-Watson stat Prob(F-statstc) 0 07 WO LA LA07 Mean.15E-19.80E E-19 Medan Maxmum Mnmum Std. Dev Skewness Kurtoss Jarque-Bera Probablty Sum 4.16E E E-17 Sum Sq. Dev Observatons Dependent Varable: Date: 08/1/08 Tme: 15:14 Sample: 1/0/006 1/7/006 Included observatons: 58 Whte Heteroskedastcty-Consstent Standard Errors & Covarance Observatons Dependent Varable: Date: 08/1/08 Tme: 15:3 Sample: 1/0/007 1/7/007 Included observatons: 58 Whte Heteroskedastcty-Consstent Standard Errors & Covarance C WO LA R-squared Mean dependent va Adjusted R-squa S.D. dependent var S.E. of regresso Akake nfo crteron Sum squared res Schwarz crteron Log lkelhood Hannan-Qunn crter F-statstc Durbn-Watson stat Prob(F-statstc) 0 C WO LA R-squared Mean dependent va Adjusted R-squa S.D. dependent var S.E. of regresso Akake nfo crteron Sum squared re Schwarz crteron Log lkelhood Hannan-Qunn crter F-statstc Durbn-Watson stat Prob(F-statstc) 0
14 008 LA08 08 WO LA Mean.E E Medan Maxmum Mnmum Std. Dev Skewness Kurtoss Jarque-Bera Probablty Sum 3.8E E Sum Sq. Dev Observatons Dependent Varable: Date: 08/1/08 Tme: 17:09 Sample: 1/0/008 8/08/008 Included observatons: 156 Whte Heteroskedastcty-Consstent Standard Errors & Covarance C WO LA R-squared Mean dependent va Adjusted R-squa S.D. dependent var S.E. of regresso Akake nfo crteron Sum squared res Schwarz crteron Log lkelhood Hannan-Qunn crter F-statstc Durbn-Watson stat Prob(F-statstc) 0
RISCO. Investimento inicial $ $ Taxa de retorno anual Pessimista 13% 7% Mais provável 15% 15% Otimista 17% 23% Faixa 4% 16%
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