1. PRECIPITAÇÃO 1.1. DEFINIÇÃO

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1 Capítulo Precipitação 1. PRECIPITAÇÃO 1.1. DEFINIÇÃO Precipitação, em Hidrologia, é o termo geral dado a todas as formas de água depositada na superfície terrestre e oriunda do vapor d água na atmosfera, tais como neblina, granizo, geada, neve, orvalho e chuva. Comumente os termos precipitação e chuva se confundem, uma vez que a neve é incomum no país, e as outras formas pouco contribuem para a vazão dos rios FORMAÇÃO E TIPOS Formação Embora a umidade atmosférica seja o elemento indispensável para a ocorrência de chuva, ela não responde sozinha por sua formação, que está intimamente ligada a ascensão das massas de ar. Quando ocorre esse movimento vertical e o ar é transportado para níveis mais altos, seja por convecção, relevo ou ação frontal das massas, há uma expansão devido a diminuição da pressão. Essa expansão é adiabática, uma vez que não há troca de calor com o ambiente. Porém, a temperatura é reduzida, devido a energia térmica ter sido utilizada em seu processo de expansão. Com o resfriamento, a massa de ar pode atingir seu ponto de saturação com a conseqüente condensação do vapor em gotículas (nuvens); sua precipitação dependerá da formação de núcleo higroscópicos para que atinjam peso suficiente para vencer as forças de sustentação Tipos Como a ascensão do ar é considerada o estopim da formação das chuvas, nada mais lógico que classificá-las segundo a causa que gerou este movimento.

2 Cap. 5 Precipitação 2 Orográficas o ar é forçado mecanicamente a transpor barreiras impostas pelo relevo. Figura 5.1 Chuvas Orográficas (Fonte: FORSDYKE, 1968) Convectivas Devido ao aquecimento diferencial da superfície, podem existir bolsões menos densos de ar envolto no ambiente, em equilíbrio instável. Este equilíbrio pede ser rompido facilmente, acarretando a ascensão rápida do ar a grandes altitudes. (Típicas de regiões tropicais) Figura 5.2 Chuva de convecção (Fonte: FORSDSYKE, 1968)

3 Cap. 5 Precipitação 3 Ciclônicas Devido ao movimento de massas de ar de regiões de alta para de baixa pressões. Podem ser do tipo frontal e não frontal. a) Frontal Resulta da ascensão do ar quente sobre ar frio na zona de contato entre duas massas de ar de características diferentes. Figura 5.3 Seção vertical de uma superfície frontal. (Fonte: FORSDSYKE, 1968) b) Não frontal É devido a uma baixa barométrica; neste caso o ar é elevado em conseqüência de uma convergência horizontal em áreas de baixa pressão MEDIÇÃO altura (mm) intensidade (mm/min ou mm/h) duração (min, h, dia) Exprime-se quantidade de chuva (h) pela altura de água precipitada e acumulada sobre uma superfície plana e impermeável. Para sua medida dispõe-se, basicamente, de dois instrumentos: o pluviômetro e o pluviógrafo. A leitura diária se dá a 7 horas da manhã.

4 Cap. 5 Precipitação 4 Pluviômetro consiste de um receptor cilindro-cônico e de uma proveta graduada de vidro. Consegue medir apenas a altura de precipitação. Figura 5.4 Pluviômetro Pluviógrafo Consiste de um registrador automático, trabalhando em associação a um mecanismo de relógio; este imprime rotação a um cilindro, envolvido em papel graduado, sobre o qual uma pena grafa a altura da precipitação registrada. Figura 5.5 Desenho esquemático do Pluviógrafo de Helmann Fuess (Fonte: WILKEN, 1978) G. Tambor que contém o movimento de relojoaria a. Aro do receptor b. Funil do receptor t. Tubo metálico s. Haste do flutuador i. braço do registrador p. Pena do registrador T. Tubo de vidro, sifão V. Vasilha de ferro galvanizado d. Aba do receptor n. Anel de ajustagem do sifrão

5 Cap. 5 Precipitação 5 Figura 5.7 Pluviógrafo Figura 5.8 Tambor Registrador do Pluviógrafo

6 Cap. 5 Precipitação 6 Figura 5.8 Segmento de fita de pluviógrafo (Fonte: WILKEN, 1978) 1.4. PROCESSAMENTOS DE DADOS PLUVIOMÉTRICOS Uma vez coletados, os dados observados em postos pluviométricos devem ser analisados de forma a evitar conclusões incorretas. São esse os procedimentos: 1. Detecção de erros grosseiros dias inexistentes valores anormais de precipitação 2. Preenchimento de falhas defeito do aparelho ou ausência de observador levar em conta os registro pluviométricos de três estações vizinhas x 1 P x P x P x =. PA +. PB +. PC 3 P A P B P C P (5.1)

7 Cap. 5 Precipitação 7 onde: Px precipitação ausente no posto X P A, P B, P C - precipitação postos vizinhos A, B e C 3. Análise de dupla massas P X, P A, P B, P C precipitação média anual nos postos X, A, B e C Verifica a homogeneidade dos dados, isto é, se houve alguma anormalidade na estação tais como mudanças de local, nas condições do aparelho ou no método de observação, indicada pela mudança na declividade da reta. Figura 5.9 Verificação da homogeneidade dos dados. (Fonte: VILLELA, 1975) M = Po (5.2) M Pa a. o Onde: Pa observações ajustadas às condições atuais. Po dados a serem corrigidos. Mo declividade da reta período anterior. Ma declividade da reta mais recente ANÁLISE ESTATÍSTICA É de grande interesse para a hidrologia o conhecimento das características das precipitações. Para projetos de vertedores de barragens, dimensionamento de canais, dimensionamento de bueiros,

8 Cap. 5 Precipitação 8 etc, é necessário o conhecimento, a priori, da magnitude das enchentes que podem acontecer com uma determinada freqüência. Portanto, é necessário conhecer-se as precipitações máximas esperadas. Entretanto, deve-se levar em conta também o fator de ordem econômica, e assim corre-se o risco da obra falhar durante sua vida útil. É necessário, portanto, conhecer esse risco. Para isso, analisa-se estatisticamente as precipitações observadas nos postos pluviométricos verificando-se com que freqüência as mesmas assumiram uma determinada magnitude. Método Califórnia Método de Kimbal m F = (5.3) n m F = (5.4) n + 1 onde: m = n o de vezes que o valor for igualado ou superior. n = n o total de observações Período de Retorno O período de retorno (ou tempo de recorrência) de um evento é o tempo médio (em anos) em que esse evento é superado ou igualado pelo menos uma vez. É efinido por: ou 1 T r = (5.5) F 1 T r = (5.6) P Se o período de retorno for bem inferior ao número de anos de observação, F poderá dar uma boa idéia do valor real de P. Entretanto, para grandes períodos de retorno, as observações deverão ser ajustadas a uma distribuição de probabilidades, de modo que o cálculo da probabilidade possa ser efetuado de modo mais correto. É importante salientar o caráter não-cíclico dos eventos randômicos, ou seja, uma enchente com período de retorno de 100 anos (que ocorre, em média, a cada 100 anos) pode ocorrer no próximo ano, ou pode não ocorrer nos próximos 200 anos, ou ainda pode ser superada diversas vezes nos próximos 100 anos).

9 Cap. 5 Precipitação Série Anual X Série Parcial Na análise da freqüência de fenômenos hidrológicos, tais como precipitação e vazão, os dados podem estar dispostos em dois tipos de séries: séries anuais (de valores máximos anuais) e séries parciais (aquelas que apresentam valores superiores a uma certa base). Em termos práticos, a seleção de uma das séries deve ser julgada pelo tipo de estrutura ou projeto. Na série anual, apenas o valor máximo de cada ano é utilizado na análise. Esse tipo de série tem seu emprego em projetos de dimensionamento para condições críticas, tais como vertedouros de barragens, onde o valor máximo é que importa, uma vez que a obra já está comprometida quando da sua ocorrência, não mais importando o segundo ou terceiro maiores valores. As séries de duração parcial são formadas pela seleção de valores situados acima de determinado patamar, podendo ser escolhidos mais de um valor para um mesmo ano. Deste modo, não se pode esperar que os dados desse tipo de série se ajustem a uma distribuição de probabilidades. Esse tipo de série é freqüentemente utilizada, por exemplo, para avaliar danos em fundações de pontes causadas pela repetição de enchentes. É importante observar ainda a diferença entre os significados dos períodos de retorno entre as duas séries. Na série anual, é o intervalo médio em que o evento tornará a ocorrer com um máximo anual; na série parcial, é o intervalo médio entre eventos de dados valor, sem considerar a relação com o ano. Tabela 5.3 Correspondência entre os períodos de retorno das séries anual (Tr a) e parcial (Tr p). T ra T rp 2 1,44 5 4, , , , , , , ,01

10 Cap. 5 Precipitação PRECIPITAÇÃO MÉDIA EM UMA BACIA A maioria dos problemas hidrológicos requer a determinação da altura de chuva ocorrida em uma bacia hidrográfica. Devido a precipitação, pela própria natureza do fenômeno, não ocorrer de modo uniforme sobre toda a bacia, é necessário calcular a altura média precipitada Método Aritmético Este método consiste em se calcular a média aritmética de todos os postos situados dentro da área de estudo. É o de maior simplicidade, porém apresenta algumas restrições quanto ao seu uso, tais como: os postos devem ser uniformemente distribuídos, os valores de cada posto devem estar próximos ao da média e o relevo deve ser o mais plano possível Método de Thiessen Este método pode ser usado para aparelhos não uniformemente distribuídos, uma vez que o mesmo pondera os valores obtidos em cada posto por sua zona de influência, como se segue: 1. De posse do mapa da bacia hidrográfica unir os postos pluviométricos adjacentes por linhas retas. 2. Traçar as mediatrizes dessas retas formando polígonos. 3. Os lados dos polígonos são os limites das áreas de influência de cada estação. 4. A precipitação média sobre a bacia é calculada por: Pi onde: P i = precipitação observada no posto; A i = área de influência do postos; A = área total da bacia.. A h = i (5.7) Ai

11 Cap. 5 Precipitação 11 Figura 5.10 Método de Thiessen Métodos das Isoietas Considerado o mais preciso, este método baseia-se em curvas de igual precipitação. A dificuldade maior em sua implementação consiste no traçado desta curvas, que requer sensibilidade do analista. O método é detalhado a seguir: 1. De posse dos dados pluviométricos obtidos nos postos da bacia, traçar curvas de igual precipitação (ISOIETAS). O procedimento é semelhante ao adotado para curvas de nível. 2. Calcular para cada par sucessivo de isoietas o valor médio da altura de chuva precipitada. 3. Planimetrar as áreas entre isoietas sucessivas. 4. Calcular a média ponderada dos valores obtidos no passo 2, tomando como peso a área planimetrada correspondente. A média obtida corresponde à precipitação média sobre a bacia em analise. ( hi + h ( )) i + 1. A i h = 2 (5.8) A onde: h i = valor da isoieta da origem i A i = área entre isoetas sucessivas A = área total

12 Cap. 5 Precipitação CHUVAS INTENSAS Para o dimensionamento de estruturas hidráulicas, o hidrólogo deve determinar a chuva de maior intensidade que se pode esperar que ocorra com uma dada freqüência. A utilização prática desse dados requer que se estabeleça uma relação analítica entre as grandezas características de uma precipitação, quais sejam, a intensidade (i), a duração (t) e a freqüência (P). A equação da chuva, particular de cada localidade, é obtida partir de registros de pluviógrafos, estabelecendo-se para cada duração de chuva, as máximas intensidades. A representação geral de uma equação de chuvas intensas tem a forma: onde: T r período de retorno T - duração B,d,c,b constantes i - mm/h d r B T i = (5.9) ( t + c) b Equações de chuvas para algumas capitais brasileiras. Fortaleza Rio de Janeiro Curitiba Belo Horizonte 0,18 506,99 Tt i = (5.10) 0,61 (t + 8) 0,217 99,154 Tt i = (5.11) 1,15 (t + 26) 0, Tt i = (5.12) (t + 20) 0,74 0, ,87 Tt i = (5.13) 0,84 (t + 8) Para cidades que não tenham suas equações de chuva estabelecidas, faz-se uso de outros métodos para a determinação de chuvas intensas para dada duração e período de retorno.

13 Cap. 5 Precipitação Método do Prof. Otto Pfafstetter Analisando 98 postos pluviométricos, de períodos de observação variados, Otto Pfafstetter apresenta em seu livro Chuvas intensas no brasil, gráficos em escala bilogarítmica, associando a altura da precipitação ( P ) com seu período de retorno ( T ) e duração ( t ). No trabalho, foi empregada uma fórmula empírica original, com a expressão analítica: B T α + T = α. + ( a. t + b. log ( 1 c. t ) P (5.14) onde a, b, e c são valores característicos de cada posto e e são função da duração ( t ) Método de Taborga Torrigo Sendo limitado o número de informações pluviográficas, notadamente em bacias de pequena área, Taborga Torrigo propôs um método que prescinde de registros em pluviograma, sendo suficientes dados diários de pluviômetros. O método tem por base o estabelecimento de Isozonas, os quais constituem zonas geográficas nas quais a relação entre as alturas de chuva de 1 hora e 24 horas é constante para um dado período de retorno (Figura 5.11). Exemplo de aplicação: 1. Compor série de precipitações máximas anuais. Tabela 5.4 Chuvas máximas diárias anuais observadas em Várzea Alegre no período de 1913/1972. Ano Chuva(mm) Ano Chuva(mm) Ano Chuva(mm) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,6

14 Cap. 5 Precipitação 14 Tabela 5.4 (cont) Chuvas máximas diárias anuais observadas em Várzea Alegre no período de 1913/1972. Ano Chuva(mm) Ano Chuva(mm) Ano Chuva(mm) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0 Fonte: DNOCS COMAI/Sistema de Informações de Recursos Hídricos listagem de computador. 2. Ajustar a série a um modelo probabilístico, verificando a qualidade do ajustamento. Figura 5.18 Ajustamento à Função Gamma II 3. Obter as precipitações associadas aos diversos períodos de retorno. TR = 100 anos, P = 154,4 mm TR = 200 anos, P = 164,7 mm TR = 500 anos, P = 178,2 mm TR = 1000 anos, P = 186,2 mm

15 Cap. 5 Precipitação Calcular chuva virtual de 24 horas (P24h = 1,1 P1dia) Tabela 5.5 Chuvas virtuais de 24 horas de duração ( P 24h) em Várzea Alegre, para período de retorno de 100, 200, 500 e 1000 anos. TR(anos) Prec. Diária (mm) P 24h (mm) ,4 169, ,7 181, ,2 196, ,2 204,0 5. Determinação da Isozona a qual pertence a bacia. isozona G 6. Extrair das tabelas das isozonas o valor de R associado a cada período de retorno. 7. Computar, para cada período de retorno, a precipitação de 1 hora de duração. P 1hora = R. P 24horas (5.15) Tabela 5.6 Valores das precipitações intensas pontual de 1 e 24 horas de duração para TR = 100, 200, 500 e 1000 anos, em Várzea Alegre. TR (anos) P o24h (mm) R P 1h (mm) ,8 0,459 77, ,2 0,455* 82, ,0 0,449* 88, ,8 0,445 91,1 * Valores obtidos por interpolação logarítmica. 8. Converter a chuva pontual em chuva espacial, através da relação: P P a o 1 W A = log A O (5.16) Onde: P a = precipitação média sobre a bacia;

16 Cap. 5 Precipitação 16 P o = precipitação no centro de gravidade da bacia, tomada igual a precipitação em Várzea Alegre; W = constante que depende do local (0,22 para região Nordeste do Brasil); A = área da bacia hidrográfica (71,8 km 2 ); A 0 = área base na qual P a = P 0 (25km 2 ). P a = 0,9 (5.16) P o Tabela 5.7 Valores das precipitações intensas espacial de 1 e 24 horas de duração para TR = 100, 200, 500 e 1000 anos distribuídos na bacia do açude Várzea Alegre. TR (anos) Pa 24h (mm) Pa 1h (mm) ,8 70, ,1 74, ,4 79, ,3 82,0 Determinação das precipitações intensas para durações entre 1 e 24 horas a determinação das precipitações intensas para essas durações é obtidas plotando-se em papel de probabilidades os valores para 1 e 24 horas e ligando-se por uma reta (Figura 5.20).

17 Figura 5.19 Isozonas Nordeste do do Brasil Cap. 5 Precipitação 17

18 Cap. 5 Precipitação 18 Gráfico IDF Altura de chuva (mm) , Tempo de duração (em horas) Figura 5.20 Curvas Altura x Duração x Freqüência. Açude Várzea Alegre

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