UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO FACULDADE DE SAÚDE PÚBLICA DEPARTAMENTO DE EPIDEMIOLOGIA DISCIPLINA HEP 103 -BIOESTATÍSTICA APLICADA A NUTRIÇÃO

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1 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO FACULDADE DE SAÚDE PÚBLICA DEPARTAMENTO DE EPIDEMIOLOGIA DISCIPLINA HEP 13 -BIOESTATÍSTICA APLICADA A NUTRIÇÃO GABARITO - PARTE I Elaboração: Denise Pimentel Bergamaschi Maria do Rosário Oliveira Dias Latorre Sabina Léa Davidson Gotlieb SÃO PAULO 7

2 1 1ª UNIDADE 1) APURAÇÃO DE DADOS E APRESENTAÇÃO TABULAR a) peso (g): variável quantitativa contínua tipo de parto: variável qualitativa nominal sexo: variável qualitativa nominal duração da gestação (dias): variável quantitativa contínua nº de gestações prévias: variável quantitativa discreta idade da mãe (anos): variável quantitativa contínua b) variável: peso ao nascer baixo peso: menos de.5g inadequado: g normal: 3.g e mais variável: duração da gestação pré-termo: até 58 dias a termo: dias pós-termo: 94 dias e mais variável: número de gestações prévias primigesta: zero gestações anteriores Secundigesta: uma gestação anterior multigesta: duas e mais gestações anteriores variável: idade da mãe adolescente: 1 -- anos adulta: anos idosa: 35 anos e mais c) Variável: peso ao nascer Tabela Distribuição do número e da porcentagem de nascidos vivos segundo peso ao nascer (g). Local A, Peso ao nascer (g) Nº % , , , Total 5 1 FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade. Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado). ou Tabela 1. - Distribuição do número e da porcentagem de nascidos vivos, segundo peso ao nascer (g). Local A, Peso ao nascer (g) Nº % , , , , , TOTAL 5 1 FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade. Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado).

3 Variável: sexo Tabela 1. - Distribuição do número e porcentagem de nascidos vivos segundo sexo. Local A, Sexo Nº % Masculino 6 5 Feminino 4 48 Total 5 1 FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade. Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado). Variável: duração da gestação ou Tabela Distribuição do número e percentagem de nascidos vivos segundo duração da gestação. Local A, Duração da gestação (dias) Nº % sem informação 5 1 Total 5 1 FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade. Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado). Tabela Distribuição do número e percentagem de nascidos vivos segundo duração da gestação. Local A, Duração da gestação Nº % pré-termo 5 11,1 a termo 36 8, pós-termo 4 8,9 Total 45 1 * excluídos 5 nascidos vivos com duração da gestação ignorada. FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade. Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado). Variável: tipo de parto Tabela Distribuição do número e percentagem de nascidos vivos segundo tipo de parto. Local A, Tipo de parto Nº % Cesáreo 13 6 Normal Total 5 1 FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade. Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado).

4 3 Variável: número de gestações prévias Tabela Distribuição do número e percentagem de nascidos vivos segundo número de gestações prévias da mãe. Local A, Número de gestações prévias Nº % Total 5 1 FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade. Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado). ou Tabela Distribuição do número e percentagem de nascidos vivos segundo número de gestações prévias da mãe. Local A, Número de gestações Nº % prévias primigesta secundigesta 1 4 multigesta 1 4 Total 5 1 FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade. Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado). Variável: idade da mãe d) Tabela Distribuição do número e percentagem de nascidos vivos, segundo idade da mãe (anos): Local A, Idade da mãe (anos) Nº % Total 5 1 FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade. Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado). Tabela Distribuição do número e percentual de nascidos vivos segundo sexo e peso ao nascer (gramas). Local A, Sexo Peso (g) Masculino Feminino Total Nº % Nº % Nº % ,5 8,3 5 1, 5 3 7,7 8 33,3 1, , ,4 35 7, TOTAL 6 1, 4 1, 5 1 FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade. Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado). Análise: Entre os meninos, relativamente, notam-se maiores proporções tanto de baixo peso ao nascer (11,5%) quanto de peso acima de 3.g (8,8%).

5 4 ou Tabela Distribuição do número e percentual de nascidos vivos segundo sexo e peso ao nascer (gramas). Local A, Sexo Peso (g) Masculino Feminino Total Nº % Nº % Nº % ,5 8,3 5 1, 5 3 7,7 8 33,3 1, , 9 37,5 44, ,4 4 16,7 8 16, ,4 1 4, 5 1, TOTAL FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade. Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado). e) Tabela Distribuição do número e percentagem de nascidos vivos segundo número de gestações prévias e idade da mãe (anos). Local A, Idade Gestações Prévias (anos) Primigesta Secundigesta Multigesta Total Nº % Nº % Nº % Nº % ,4 14,3 14, , 4 3,5 6 35, , 4 5, ,6 5 71, , , 1 Total 17 34, 1 4, 1 4, 5 1 FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade. Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado). Tabela Distribuição do número e percentagem de nascidos vivos segundo sexo e peso ao nascer. Local A, Peso ao Sexo nascer* Masculino Feminino Total Nº % Nº % Nº % baixo peso 3 11,5 8,3 5 1, peso normal 3 88,5 91,7 45 9, Total * critérios: baixo peso = abaixo.5g; peso normal =.5g ou mais FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade. Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado).

6 5 g) Tabela Distribuição do número e percentagem de nascidos vivos segundo tipo de parto e peso ao nascer. Local A, Peso ao Tipo de parto nascer* Normal Cesariano Total Nº % Nº % Nº % baixo peso 5,4 3 3,1 5 1, peso normal 35 94,5 1 76,9 45 9, Total * critérios: baixo peso = abaixo.5g; peso normal =.5g ou mais FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado). ) Tabela Distribuição do número e percentagem de domicílios com poços artesianos segundo localização do domicílio e condição sanitária dos poços artesianos. Área A, Condição Localização sanitária Zona rural Zona urbana Total do poço Nº % Nº % Nº % Contaminado 15 5, 5 7,1, Não contaminado 15 5, 65 9,9 8 8, Total FONTE: X 3) Tabela Distribuição do número e percentagem de escolares segundo sexo e presença de sinais de verminose. Local Y, ano Y. Presença de Sexo Sinais de Masculino Feminino Total Verminose Nº % Nº % Nº % Sim 196 7, 11 5, 36 61, Não 84 3, 11 5, ,8 Total FONTE: Y b) das 5 crianças, 61,% apresentavam sinais de verminose (7% no sexo masculino e 5% no sexo feminino). c) A prevalência de verminose parece ser maior no sexo masculino.

7 6 4) 5) 6) Tabela Distribuição do número e percentagem de pacientes internados segundo sexo e clínica. Hospital X, Sexo Clínica Masculino Feminino Total Nº % Nº % Nº % Pediátrica.5 41, ,5 4. 4, (6,5) (37,5) (1)* Ortopédica 5 8,3 5 1,5 1. 1, (5,) (5,) (1)* Cirúrgica 3. 5,. 5, 5. 5, (6,) (4,) (1)* Total (6,) (4,) * a porcentagem foi calculada com base no total da linha FONTE: SAME Tabela Distribuição do número e percentual de crianças menores de 1 anos atendidas em Centro de Saúde segundo sexo e idade. Local X, Sexo Idade (anos) Masculino Feminino Total Nº % Nº % Nº % , 15 7, 35 7, , 4 16, 8 16, , 1 14, 7 14, Total FONTE: Z Tabela Distribuição do número e percentagem de recém-nascidos segundo sexo e peso ao nascer (g). Local X, Sexo Peso (gramas) Masculino Feminino Total Nº % Nº % Nº % ,5 5, , 15 16,7 5 13, , 15 16,7 4 1, , 35 38, , ,, 45 3,7 Total FONTE: A Incorreções: - título; - não tem a fonte dos dados; - constituição de classes não exaustiva e nem mutuamente exclusiva; - classe (sexo masculino) com zero na casela ao invés de " - "; - número de casas decimais após a vírgula (%) não está homogêneo; - falta coluna de total; - cabeçalho não expressa freqüências absoluta e relativa.

8 7 7) Tabela 1. - Distribuição do número e percentagem de óbitos segundo sexo e grupo etário. Local Y, Sexo Grupo Masculino Feminino Total etário Nº % Nº % Nº % ,4 7 35, 17 34, ,3 5,5 15 3, 5 1 3,3 1, 1, , 3 1,5 33 6,6 5 ou mais 15 5, 1 6, 7 54, Total FONTE: Secretaria da Saúde 8) Tabela Coeficiente de mortalidade pela doença D (por 1. habitantes) segundo sexo e grupo etário. Área A, Grupo Sexo etário Masculino Feminino Total ,9 3,5 5, , , 1,3 16, ,3 3, 3,7 Total 38,5 8,8 33, FONTE: C Incorreções: - título; - caselas vazias; - diferente número de casas decimais; - definição dos limites de cada classe; - falta a base dos coeficientes; - falta fonte. 9) 9.1. a) 16 = proporção de parturientes que fizeram pré-natal (em relação ao total) b) 14 = proporção de parturientes cujo parto foi normal (em relação ao total) c) 1 = proporção de partos do tipo normal entre parturientes que fizeram pré-natal 16 d) 1 = proporção de pré-natal entre aquelas que tiveram parto normal 14 e) 4 = proporção de parturientes sem pré-natal em relação ao total de partos ou proporção de parturientes que fizeram pré-natal e tiveram parto cesários em relação ao total. f) = proporção de parturientes sem pré-natal entre aquelas com parto cesariano 6 g) 4 = proporção de partos cesarianos entre aquelas que fizeram pré-natal 16 h) 6 = proporção de parturientes que tiveram cesariana em relação ao total de partos 9.. As porcentagens podem ser calculadas tanto na linha como na coluna.

9 8 ª UNIDADE 1) APRESENTAÇÃO GRÁFICA Gráfico da tabela.1 Figura.1 - Mortalidade proporcional (%) para o sexo feminino segundo os subgrupos de causas violentas. Residentes no Município de São Paulo, % Acidentes com veículos a motor Outros acidentes Suicídios Homicídios Demais causas externas causa FONTE: Silveira, MH e Gotlieb, SLD. Acidentes, envenenamentos e violências como causa de morte dos residentes no Município de São Paulo. Rev. Saúde Públ., 1: 45-55, Ou Figura.1 - Mortalidade proporcional (%) para o sexo feminino segundo os subgrupos de causas violentas. Residentes no Município de São Paulo, 197. Demais causas externas Homicídios 3% 8% Suicídios 14% Outros acidentes 3% Acidentes com veículos a motor 5% FONTE: Silveira, MH e Gotlieb, SLD. Acidentes, envenenamentos e violências como causa de morte dos residentes no Município de São Paulo. Rev. Saúde Públ., 1: 45-55, 1976.

10 9 Gráfico da tabela. Figura. - Coeficiente de mortalidade materna (por 1. nascidos vivos) segundo grandes regiões do Brasil, 198. Norte Regiões Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Coeficiente(por 1. nv) FONTE: Siqueira, AAF et al. - Mortalidade Materna no Brasil, 198. Rev. Saúde Públ., 18: , São Paulo, Ou Figura. - Coeficiente de mortalidade materna (por 1. nascidos vivos) segundo grandes regiões do Brasil, 198. Coeficiente (por 1. nv) Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Regiões FONTE: Siqueira, AAF et al - Mortalidade Materna no Brasil, 198. Rev. Saúde Públ., 18: , São Paulo, 1984.

11 1 Gráficos da tabela.3 Calculando-se os percentuais com o total das colunas como 1% Percentual de pacientes internados segundo clínica e tipo de internação. Hospital X, 1999 Clínica Particular INPS Total N % N % N % Médica Cirúrgica Pronto Socorro Total Fonte: SAME/Hospital X Figura.3 - Pacientes internados segundo clínica e tipo de internação, no hospital X, em % Particular Tipo de internação INPS médica cirúrgica pronto socorro FONTE: SAME do Hospital X Calculando-se os percentuais com o total das linhas como 1% Percentual de pacientes internados segundo clínica e tipo de internação. Hospital X, 1999 Clínica Particular INPS Total N % N % N % Médica Cirúrgica Pronto Socorro Total Fonte: SAME/Hospital X Figura.3 - Pacientes internados segundo clínica e tipo de internação, no hospital X, em % Médica Cirúrgica Pronto Clínicas socorro Particular INPS FONTE: SAME do Hospital X.

12 11 Gráfico da tabela.4 Figura.4 - Coeficientes de mortalidade (por 1. hab.) por meningite meningocóccica no Município de São Paulo no período de 1968 a 1974 observados durante todo o ano (total) e mês de junho de cada ano. 1 coeficiente ano Total Junho FONTE: Rev. Saúde Públ., 1: 1-16, 1976 Gráfico da tabela.5, considerando-se o percentual na coluna, como apresentado na tabela Figura.5A - Crianças menores de um ano segundo registro de nascimento e escolaridade do pai (em anos). Salvador, % SIM NÃO anos de escolaridade

13 1 Gráfico da tabela.5, considerando-se o percentual na linha Figura.5B - Crianças menores de um ano segundo registro de nascimento e escolaridade do pai (em anos). Salvador, % Não Sim Anos de escolaridade ou Fonte : Rev. Saúde Públ. 1: 8, São Paulo, 1978 Gráfico da tabela.6 Figura.6 - Número de pacientes internados segundo dia da semana. Hospital X. Primeira semana de agosto de ª feira 6 domingo sábado 4 3ª feira 4ª feira 6ª feira 5ª feira nº de pacientes FONTE: SAME, Hospital X

14 13 Ou Figura.6 - Número de pacientes internados segundo dia da semana. Hospital X. Primeira semana de agosto de número ª feira 3ª feira 4ª feira 5ª feira 6ª feira sábado domingo dia da semana FONTE: SAME, Hospital X Gráfico da tabela.7 Figura.7 - Número de gestantes segundo número de gestações prévias. Centro de Saúde X, Número Número de gestações prévias FONTE: Centro de Saúde X Gráfico da tabela.8 Figura.8 - Distribuição do número de pacientes segundo idade. Programa A. Centro de Saúde X, primeiro semestre de Número Idade FONTE: Centro de Saúde X

15 14 Ou Figura.8 - Distribuição do número de pacientes segundo idade. Programa A. Centro de Saúde X, primeiro semestre de Número Idade FONTE: Centro de Saúde X. Gráfico da tabela.9 Figura.9 - Distribuição do número de pacientes segundo idade. Programa A. Centro de Saúde X, primeiro semestre de nv/grama peso (g) FONTE: Centro de Saúde X

16 15 ) Figura.9 - Distribuição do número acumulado de pacientes segundo idade. Programa A. Centro de Saúde X, primeiro semestre de freqüência acumulada % idade (anos) Fonte: Centro de Saúde X a) percentagem de pacientes com idade até 3 anos 56% b) percentagem de pacientes com idade igual a 5 anos ou mais 68,% c) o valor da variável que divide a distribuição em partes iguais 9 anos d) 7% dos pacientes apresentam idade igual ou inferior a 35 anos e) a percentagem de pacientes cuja idade está compreendida entre 15 e 34 anos completos 68, % 3) Figura.1 - Distribuição do número acumulado de nascidos vivos segundo peso ao nascer. Maternidade X, freqüência acumulada FONTE: SAME, Maternidade X Peso (g) a) percentagem de nascidos vivos com peso igual ou maior do que 3.5g = % b) a percentagem de nascidos vivos com peso menor do que.5g = 1% c) o valor da variável que divide a distribuição em metades iguais é 3.1 gramas d) 7% dos recém-nascidos tem peso até 3.4 gramas e) a percentagem de recém nascidos que pesam de.5g a 3.5g = 7% %

17 16 4) Construa um gráfico relativo à questão 1, item d da primeira unidade. Figura.11 - Distribuição do número de nascidos vivos segundo sexo e peso ao nascer (gramas). Local A, 1999 (criança/grama)x peso (g) masculino feminino Figura.1 - Distribuição do número de nascidos vivos segundo sexo e peso ao nascer (gramas). Local A, (criança/grama)x1 16 Masculino Feminino peso (g) 5) Figura.13 - Número de parturientes segundo tipo de parto e assistência pré-natal. Maternidade X, % Normal Cesário Fez exame pré-natal Não fez exame pré-natal tipo de parto Fonte: SAME, Maternidade X

18 17 3ª. UNIDADE MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL, DE DISPERSÃO E DE CORRELAÇÃO 1) a) Medidas de tendência central e de dispersão para cada sexo. (dados não apresentados em intervalos de classe) Sexo Medidas Masculino Feminino Média 335,8g 36,g Mediana 33g 335g Moda 3g; 345g e 4g 78g; 35g; 35g; 361g Variância (n) , 64g² 6.183,33g² Variância (n-1) 37.1,39g ,83g Desvio-Padrão (n) 543,3g 454,7g Desvio-Padrão (n-1) 554,8g 463,84g Coef. de Var. de Pearson Des.pad.(n)/média 16,44% 14,84% b) (tabela 7a) Medidas de tendência central e de dispersão em cada sexo (dados apresentados em intervalo de classe) Sexo Medidas Masculino Feminino Média 3.396,g 3.16,7g Mediana 3.476,g 3.178,56g Moda g g Variância (n) 3.677,5g² 51.85,56g² Variância (n-1) ,6g² 6.753,6g² Desvio-Padrão (n) 48,37g 51,8g Desvio-Padrão (n-1) 491,9g 51,59g Coef. de Var. de Pearson Des.pad.(n)/média 14,% 15,6% c) (tabela 7b) Medidas de tendência central e de dispersão em cada sexo. (dados não apresentados em classe). Sexo Medidas Masculino Feminino Média 3.34,8g 3.117,7g Mediana 3.37,7g 3.111,1g Moda g g Variância (n) 93.7,85g² 6.95,4g² Variância (n-1) 35.45,96g² ,5g² Desvio-Padrão (n) 541,9g 476,4g Desvio-Padrão (n-1) 55,68g 486,64g Coef. De Var. de Pearson Des.pad.(n)/média 16,4% 15,3%

19 18 3) É impossível efetuar os cálculos da média e desvio padrão uma vez que a última classe não possui o limite superior do intervalo de classe definido. Mediana = 1,4 anos. 4) número médio de casos registrados = 3,3 casos/dia (desvio padrão =,6 casos/dia) número mediano de casos registrados = 3 casos/dia número modal de casos registrados = zero casos/dia 5) idade média = 43, anos (desvio padrão =,9 anos) idade mediana= 47 anos idade (classe) modal= anos 6) número médio de gestações anteriores = 1,1 gest/part. número mediano de gestações anteriores = 1 gest/part. Número modal de gestações anteriores = gest/part. 7) número médio de consultas = 6 consultas/parturiente número mediano de consultas = 5,5 consultas/parturiente número modal de consultas = 9 consultas/parturiente 8) a) Figura Dispersão entre peso e altura b) coeficiente de correlação r=,96 9) a) Figura 3. - Dispersão entre Coeficiente de Mortalidade Infantil (por 1. nv) e o Indicador de Swaroop-Uemura (%) Coef.Mort.Inf. (1. nv) Sw aroop-uemura (%) b) coeficiente de correlação r=-,85

20 19 1) a) Figura Dispersão entre peso ao nascer (k) e duração da gestação (dias) duração da gestação (dias) b) coeficiente de correlação r=, peso (k) 4ª. UNIDADE 1) ASSOCIAÇÃO χ = 1,18 11,15 coeficiente de Yule =,411 conclusão: existe associação positiva entre bronquite na infância e tosse aos 14 anos. Pelo coeficiente de Yule pode-se dizer que a força da associação é regular. ) a) 11 9 =, 1 > 9 1 =, 43, sugerindo uma associação positiva b) χ = 6,38 χ corrigido = 5,17 c) coeficiente de Yule = +,51 Conclusão: há associação positiva entre fumar e apresentar a doença 3) a) 1 18 =, < =, 34, sugerindo uma associação negativa χ = 1,3 χ corrigido =,9 coeficiente de Yule = -, Conclusão: os resultados sugerem existência de fraca associação negativa entre casos mais jovens e a presença de aberração cromossômica. b) χ = 13,6 χ corrigido = 1,76 Conclusão: os resultados sugerem existência de associação entre origem e tipo sangüíneo. c) χ =,6 χ corrigido =,7

21 Conclusão: os resultados sugerem que não existe associação entre faixa etária no momento do diagnóstico de câncer de mama e sobrevida após três anos. 4) χ = 1,5 χ corrigido = 9,35 Conclusão: os resultados sugerem que existe associação entre duração da gestação e tipo de moradia. 5ª. UNIDADE 1) amostragem probabilística sorteio aleatório de 1 alunos sorteio aleatório de pacientes AMOSTRAGEM amostragem não probabilística escolha de 1 alunos amostra composta de pacientes segundo ordem de chegada ) Esta amostra não é probabilística porque as ruas da comunidade não tinham mesma chance de pertencer à amostra. 3) Para um começo casual igual a 7, os domicílios a serem pesquisados são os de número: 7, 17, 7, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97, 17, 117, 17, 137, 147, 157, 167, 177, 187, 197 e 7. 4) Tabela Distribuição dos domicílios sorteados, segundo tipo de construção e Região tipo Região de 1 3 Total construção N % N % N % N % 1 4, - -, 4 19, 4, 4 57,1 1 11,1 7 33,3 3 1, 3 4,9 6 66,7 1 47,6 Total ) Tabela 5. - Distribuição dos domicílios sorteados, segundo número de pessoas no domicílio e Região Regiões Número de 1 3 Total pessoas N % N % N % N % 3 6, ,1 4 19, 3 1, 5 71, ,6 4 1, 8,6 3 33,3 6 8, ,1 1 4, , 9, , 9,5 Total

22 1 6) Tabela Distribuição dos domicílios sorteados, segundo número salários mínimos e Região Número Regiões de salários 1 3 Total mínimos N % N % N % N % --5 4, 1 14, , , 5 71,4 3 33,3 11 5, ,3 6 66,7 7 33,3 Total ª. UNIDADE DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL 1) ) a),6 ou,6% d),9983 ou 99,83% g),6333 ou 63,33% b),1 ou,1% e),838 ou 83,8% h) 6 óbitos c),58 ou 5,8% f),1663 ou 16,63% i) 1,55 óbitos a),3 ou 3,% c) aproximadamente 1% e) partos b),1 ou 1,% d),39 ou 39,% f) 1,34 partos 3) d 4) a) aproximadamente d),995 ou 99,5% g) aproximadamente % b) aproximadamente e),7 ou,7% h) 6 óbitos c), ou,% f) aproximadamente 1% 5),165 ou,17% 6),1154 ou 1,15% 7ª. UNIDADE 1) DISTRIBUIÇÃO NORMAL a) 4,75% c) 88,54% e) 3,34g/1cc b) 6,68% d) 4,984g/1cc ) e 3) 4) a) 3,35 mg/1cc c) 84,13% e) 13,59% b),36mg/1cc d),8% f) zero a) 15,87% c) 89,68% e) 3,176mg% b) 1,7% d) 4,568mg% f) zero 5) 95,5% 6) e (34,13 e 47,7)

23 8ª. UNIDADE TESTE DE HIPÓTESE 1) situação A - alternativa e situação B - alternativa d Teste de uma proporção populacional ) H : E N =, 5 H a: E N >, 5 n=15 b1) α 1,76% c1) α =,37% b) β = 9,95% c) β = 97,9% b3) β = 7,31% c) β = 87,3% b4) β = 35,18% c) β = 6,% 3) 16 p $ = =, 8 H : π =, 9 H a : π <, 9 α 5% Decisão : Aceita-se H Conclusão : Não há evidência estatística para concordar que a nova maternidade tenha uma menor proporção de partos normais, a um nível de significância de 5%. 4) H H a : Fatalidade : Fatalidade = Fatalidade > Fatalidade anterior anterior =, Decisão : Aceita-se H α 1% Conclusão : Não há evidência estatística para confirmar que a fatalidade de 1999 é maior do que a fatalidade dos anos anteriores, com nível de significância próximo a 1%. 5) 1) H : resistencia =, 6 H a: resistencia >, 6 ) α 5%; n= 4 operários ficaram resfriados portanto 16 operários não ficaram doentes Decisão : Rejeita-se H Conclusão: A medicação permitiu que a resistência ao resfriado aumentasse, a um nível de significância α 5%. 6)

24 3 H : letalidade =, H a: letalidade, α =1%; n=3 5 doentes foram a óbito Decisão : Aceita-se H Conclusão: A letalidade da doença é igual a, a um nível de significância α 1%. 7) H : π H a: π = π π anterior anterior α 1%; z crítico = ±,58 ; z observado = 1,9 Decisão : Aceita-se H Conclusão : Não há evidência estatística para discordar das autoridades sanitárias, com nível de significância próximo a 1%. 8) H : prevalencia =, 1 H a: prevalencia, 1 α = 1% n=5 z crítico = ± 1,8 ; z observado = -4,47 Decisão : Rejeita-se H Conclusão : A prevalência da doença na cidade A é diferente da prevalência descrita na literatura, com nível de significância de 5%. 9) H : π efeito =, 55 H a: π efeito <, 55 α =1%; n=5 pacientes apresentaram efeitos colaterais z crítico = ±,58 ; z observado = -,13 Decisão : Aceita-se H Conclusão: A proporção de efeito colateral provocado pela nova droga não difere estatisticamente da proporção de efeito colateral provocado pela droga A para um nível de significância α =1%. 1) H : π obesas =, 4 H a: π obesas =, 4 α =1%; n= 5 mulheres obesas z crítico = ± 1,64 ; z observado = -4,33 Decisão : Rejeita-se H Conclusão: A proporção de mulheres obesas não é igual à proporção de homens obesos a um nível de significância α =1%.

25 4 Teste de uma média populacional 11) X: quantidade de carne ingerida (gramas) X~N(m=6, σ =1) H : m Pirituba = m H : m < m Sudeste a Pirituba Sudeste α = 5% x obs =358,13g z crítico = -1,64 z observado = -9,68 Decisão : Rejeita-se H Conclusão : O consumo médio de carne ingerida por pessoa por semana, no sub-distrito de Pirituba, é menor do que o consumo médio da região Sudeste, em um nível de significância de 5% ( α =,5). Caso o desvio padrão fosse desconhecido, usar-se-ia a distribuição t-student Para α = 5% t crítico = -1,753 t observado = -3,94 Decisão : Rejeita-se H Conclusão : O consumo médio de carne ingerida por pessoa por semana no sub-distrito de Pirituba é menor do que o consumo médio da região Sudeste, em um nível de significância de 5% ( α =,5). 1) X: concentração de CO plasmático (volumes/1cc) X~N(m=55; σ =7) H : mfb = 55vol / 1cc H a: mfb 55vol / 1cc Especificações: a) α 1% b) d=1; β = % 1) para os valores de α, d e β especificados, obtém-se um tamanho de amostra n=1 ) x obs =58vol/1cc z crítico =,58; z calculado = 1,485 Decisão : Aceita-se H Conclusão : Não há evidência estatística para detectar diferença entre a concentração média de CO plasmático entre recém-nascidos normais e recém-nascidos com fibroma pulmonar, a um nível de significância de 1%. 13) X: concentração de CO plasmático (volume/1cc) X~N(m=55; σ =?) S=9vol/1cc H : mfb = 55vol / 1cc H a: mfb 55vol / 1cc Para α 1%, n=1 e x obs =58vol/1cc t observado = 1,155; t crítico = 3,16 Decisão : Aceita-se H Conclusão : Não há evidência estatística para detectar diferença entre a média dos recémnascidos normais e a dos nascidos com fibroma pulmonar, em um nível de significância de 1%.

26 5 14) X: consumo renal de oxigênio (cc/minuto) X~N(m=1; σ =1,5) Para α = 5%, β =1% e d = 1,5 1) H : m E = 1cc / minuto H a: m E > 1cc / minuto ) para os valores de α, d e β especificados, obtém-se um tamanho de amostra n=4 x obs =19cc/minuto z observado = 9,33; z crítico = 1,64 Decisão : Rejeita-se H Conclusão : O consumo médio renal de O em pacientes com insuficiência cardíaca é estatisticamente maior do que o consumo médio em indivíduos sadios, em um nível de significância de 5% ( α =5%). 15) X: nível de proteína (g/1cc) X~N(m=7; σ =?) H : m E = 7g / 1cc H a: m E < 7g / 1cc n=16; x obs = 5,7g/1cc e S=,885g/1cc Para α = 5%, t observado = -5,876; t crítico = -1,753 Decisão : Rejeita-se H Conclusão : O nível de proteína no plasma sangüíneo de pacientes com endocardite sub-aguda bacteriana é estatisticamente menor do que o de indivíduos sadios, em um nível de significância de 5% ( α =5%). 16) X: altura (cm) X~N(m=17; σ =) H : ma = 17cm H a: ma 17cm n=5; x obs = 165cm e S=15cm Para α = 5%, z observado = -1,77; z crítico = ± 1,96 Decisão : Aceita-se H Conclusão : A altura média dos alunos é igual à altura média esperada, com nível de significância de 5% ( α =5%).

27 6 17) X: altura (cm) X~N(m=17; σ =?) H : ma = 17cm H a: ma 17cm n=5; x obs = 165cm e S=15cm Para α = 5%, t observado = -,36; t crítico = ±,9 Decisão : Rejeita-se H Conclusão : A altura média dos alunos é diferente da altura média esperada, com nível de significância de 5% ( α =5%). 18) X: consumo de carne (g) X~N(m=1.; σ =?) H : m = 1. g H a: m 1. g n=1; x obs = 1.g e S=65g Para α = 1%, t observado = -3,; t crítico = ± 1,658 Decisão : Rejeita-se H Conclusão : O consumo médio de carne é diferente do consumo médio esperado, com nível de significância α de 1%. 19) X: número de atendimentos (pacientes) X~N(m=4; σ =?) H : m = 4 H a : m 4 n=; x obs = 3 paciente e S=1 pacientes Para α = %, t observado = -4,47; t crítico = ±,53 Decisão : Rejeita-se H Conclusão : O número médio de atendimentos no Posto de Saúde ZZ difere significantemente da média de atendimentos da rede municipal, com nível de significância α de %. Teste de associação ).1) Há associação estatisticamente significante entre sexo e meio utilizado no suicídio. A associação é negativa (Y=-,77) concluindo-se que os homens utilizam mais enforcamento do que as mulheres, para um nível de significância α =5%..) Há independência entre fumar e ter câncer de esôfago, em um nível de significância de 5%.

28 7 1) Associação entre tosse na adolescência e bronquite na infância = 1,18; 11,15; χ critico = 3,84 Decisão: Rejeita-se H Conclusão: existe associação entre as variáveis a um nível de significância α de 5% Associação entre fumo e doença χ obs = 6,38; 5,1; χ critico = 3,84 Decisão: Rejeita-se H Conclusão: existe associação entre as variáveis a um nível de significância α de 5% Associação entre aberração cromossômica e idade da gestação χ obs = 1,3;,9; χ critico = 3,84 Decisão: Não rejeita-se H Conclusão: Existe independência entre as variáveis a um nível de significância α de 5% Associação entre tipo sangüíneo e origem χ obs = 13,6; 1,16; χ critico = 7,815 Decisão: Rejeita-se H Conclusão: Existe associação entre as variáveis a um nível de significância α de 5% Associação entre sobrevida e idade χ obs =,6;,7; χ critico = 5,991 Decisão: Não rejeita-se H Conclusão: As variáveis são independentes a um nível de significância α de 5% Associação entre tipo de moradia e duração da gestação χ obs = 1,5; 9,35; χ critico Aceita-se H com χ corrigido = 9,488 Decisão: Rejeita-se H (com χ obs Conclusão: Existe associação entre as variáveis a um nível de significância α de 5% ) e ) a) Associação entre óbito e envolvimento cárdio-pulmonar χ obs = 11,9; χ critico = 7,815 Decisão: Rejeita-se H Conclusão: Existe associação entre as variáveis a um nível de significância α de 5% b) Associação entre óbito e presença de hipertensão arterial χ obs =,4; χ critico = 3,841 Decisão: Não rejeita-se H Conclusão: As variáveis são independentes a um nível de significância α de 5%. 9ª. UNIDADE INTERVALO DE CONFIANÇA 1) a)(5,6mg - 5,594mg); b) A variabilidade da população de gestantes normais e de gestantes com diagnóstico de pré-eclâmpsia é a mesma. ) (,7 -,53) 3) a) (,41 -,159) b) (,1 -,39) c) (,84 -,96) 4) (1,1mg - 15,99mg) 5) (,64 -,86) 6) (x-,74(s/6) - x+,74(s/6))

29 8 7) (161,4cm - 168,6cm) 8) (876,5g ,75g) 9) (41,5pacientes - 578,5pacientes) 1) (,3 -,57) 11) p=,1667; q=,8333; IC(9%) : (,57 -,8) 1) IC(8%) homens = (,34 -,41) IC (8%) mulheres = (,17 -,3) 13) (,15 -,19)

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