Prova de Aferição de Matemática 8.º Ano de Escolaridade

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1 Prova de Aferição de Matemática 8.º Ano de Escolaridade Prova 8 Decreto-Lei n.º 7/0, de 4 de abril Critérios de Classificação Páginas 0 Prova 8 CC Página /

2 CRITÉRIOS DE CLASSIFICAÇÃO. Todas as respostas são classificadas através de códigos que correspondem a níveis diferenciados de desempenho. Cabe ao professor classificador analisar e enquadrar cada resposta no descritor de desempenho adequado e atribuir-lhe o código correspondente. Para cada resposta, o classificador regista na grelha de classificação apenas um dos códigos previstos.. O código atribuído a cada resposta não corresponde a uma pontuação.. Se for apresentada mais do que uma resposta ao mesmo item, só é classificada a resposta que surgir em primeiro lugar. 4. Sempre que o aluno não responda a um item ou deie a resposta completamente em branco, é atribuído o código 99. Este código só é atribuído se não houver qualquer evidência de que o aluno tentou responder ou se a resposta apresentar apenas marcas acidentais de escrita.. É atribuído o código 00 às respostas: incorretas, que revelem incompreensão ou desconhecimento; ilegíveis, riscadas, apagadas, com desenhos ou com quaisquer comentários não relacionados com o objetivo do item; em que o aluno se limita a copiar o enunciado do item; que apresentem dados cuja irrelevância impossibilite a identificação objetiva dos elementos solicitados.. Nos itens de escolha múltipla, o classificador atribui como código a letra (A, B, C ou D) correspondente à opção selecionada pelo aluno. Outras respostas, incluindo a seleção de mais do que uma opção, são classificadas com o código 00. Se o aluno deiar a resposta em branco, é atribuído o código 99. As respostas em que o aluno responde de forma inequívoca, embora não respeitando a instrução dada no item, são consideradas em igualdade de circunstâncias com aquelas em que a instrução é respeitada. 7. Os critérios dos outros tipos de itens estão organizados por descritores de desempenho, aos quais correspondem determinados códigos. Dependendo dos níveis de desempenho previstos para cada item, um descritor de desempenho máimo pode corresponder a um código 0, a um código 0 ou a um código 0. Estes códigos poderão ser desdobrados noutros códigos, que correspondem a desempenhos equivalentes e que permitem identificar processos de resolução específicos, como, por eemplo, código e código, ou código e código. 8. Em alguns itens, o código 00 também pode ser desdobrado noutros códigos (por eemplo, código 0 e código 0), que correspondem a desempenhos equivalentes e que permitem identificar, de forma inequívoca, processos de resolução específicos não aceitáveis. 9. Alguns descritores de desempenho são acompanhados de notas ou de eemplos de respostas que visam facilitar a atribuição do código mais adequado, clarificando os critérios. Os eemplos apresentados não pretendem esgotar as respostas possíveis, pelo que o classificador deve considerar em igualdade de circunstâncias outras respostas que sejam por si validadas. Prova 8 CC Página /

3 PARTE A Item. Responde 770 e apresenta uma resolução que contempla as seguintes etapas: determinar o número de alunos matriculados em 0; determinar a média do número de alunos matriculados, por ano, de 0 a 0. 4 # Apresenta uma resolução que contempla as duas etapas indicadas, mas comete, pelo menos, um erro de cálculo e responde de acordo com o erro cometido. 4 # Cumpre apenas a segunda etapa indicada, sem considerar o ano de , 4 Apresenta uma resolução que contempla as duas etapas indicadas, mas comete um erro na utilização da calculadora e responde de acordo com o erro cometido. Eemplo (escreve a fração sem parêntesis no numerador): 4 # Apresenta uma resolução que contempla corretamente apenas a primeira etapa indicada. 4 # , Prova 8 CC Página /

4 Item. Escreve corretamente os números por ordem crescente. Eemplo : ,7 0,8 0 7 Eemplo : - 8; - 9 ; 0,7 ; 0,8 ; 0 7 Escreve corretamente os números por ordem crescente, mas não apresenta os valores eatos. Eemplo : - -,9 0,848 0,8 0,874 Eemplo : -;-,9 ; 0,848 ; 0,8 ; 0,874 Escreve corretamente os números por ordem decrescente. Eemplo : 0,8 0, Eemplo : ; 0,8 ; 0,7 ; 9 - ; Escreve corretamente os números por ordem crescente, mas utiliza o símbolo >, em vez de < ,7 0,8 0 7 Identifica - 8 com um número diferente de - (por eemplo, com ) e escreve, de acordo com o erro cometido, os números por ordem crescente. - 9 ; 0,7 ; 0,8 ; ; 0 7 Considera que 07, é maior do que 0,8 e escreve corretamente os outros três números por ordem crescente. 0-8; - 9 ; 0,8 ; 0,7 ; 0 7 Prova 8 CC Página 4/

5 Item. Responde com base na irracionalidade de n, para n natural e distinto de um quadrado perfeito. Todos os números naturais maiores do que 00 e menores do que 0 que são quadrados perfeitos. Escreve corretamente os quatro números pedidos.,, 89 e 4 Escreve apenas três dos números pedidos., 89 e 4 0 Escreve,, 7 e 8 ou escreve,, 89 e 4 0 Item 4. ESCOLHA MÚLTIPLA Seleciona apenas a opção A. Seleciona apenas a opção B. Seleciona apenas a opção C. Seleciona apenas a opção D. A B C D Chave: D Prova 8 CC Página /

6 Item. Responde,84 cm ou,84 e apresenta uma resolução que contempla as seguintes etapas: determinar a área de uma face do cubo; determinar o comprimento da aresta do cubo; determinar o volume do cubo. 4, A face,7,7,4 Vcubo,4,84 Apresenta uma resolução que contempla as três etapas indicadas, mas procede a arredondamentos nos cálculos intermédios. 4, A face c c Vcubo 8 Apresenta uma resolução que contempla as três etapas indicadas, mas comete um erro que revela desconhecimento do conceito de potência. Eemplo : 4, A face,7,7,4 Vcubo,4 7, 0 Eemplo : 4, A face,7,7,4 Vcubo,4 Apresenta uma resolução que contempla corretamente apenas as duas primeiras etapas indicadas. Eemplo : 4, A face,7,7,4 Vcubo #,4 7, 0 Eemplo : 4, A face,7,7,4 Vcubo 7, Prova 8 CC Página /

7 Apresenta uma resolução que contempla corretamente apenas a primeira etapa indicada. 4, A face,7,7,88 Vcubo #,88 84, 0 Prova 8 CC Página 7/

8 Item.. Responde 7, cm ou 7, e apresenta uma resolução que contempla as seguintes etapas: aplicar corretamente o teorema de Pitágoras; determinar EF Eemplo : EB EF + FB ^ 7,8h EF + EF,84 EF,84 EF 7, Eemplo : h c + c ^7,8h c + c,84 c,84 c 7, Apresenta uma resolução que contempla as duas etapas indicadas, mas procede a arredondamentos. Eemplo : EB EF + FB ^7,8h EF + EF,84 EF,84 EF. 7 Eemplo : EB EF + FB ^7,8h EF + EF EF EF. 7, Apresenta uma resolução que contempla corretamente apenas a primeira etapa indicada. EB EF + FB ^7,8h EF + EF 9,84 EF 9,84 0 Prova 8 CC Página 8/

9 Apresenta uma resolução em que aplica incorretamente o teorema de Pitágoras e dá como resposta um número positivo que resulta dessa aplicação incorreta. EF EB + FB EF ^7,8h + EF 9,84 EF 9,84 0 Prova 8 CC Página 9/

10 Item.. Responde,8 cm ou,8 e apresenta uma resolução que contempla as seguintes etapas: escrever a proporção determinar EC, EC 7,8, # 7,8 EC,8, EC (ou outra proporção equivalente); 7,8 Responde,8 cm ou,8 e apresenta uma resolução que contempla as seguintes etapas:, EC escrever a proporção (ou outra proporção equivalente); 9, 7,8 + EC determinar EC, EC 9, 7,8 + EC, # ^7,8 + EC h 9, # EC EC,8 Responde,8 cm ou,8 e apresenta uma resolução que contempla as seguintes etapas: identificar a razão de semelhança dos triângulos [BFE] e [EDC] determinar EC, r, EC 7,8 #,,8 Apresenta uma resolução que contempla as duas etapas indicadas num dos três descritores de desempenho anteriores, mas arredonda o resultado final. Apresenta uma resolução que contempla corretamente apenas a primeira etapa indicada., EC 7,8 EC, # 7,8 49, 4 Escreve uma proporção errada e obtém, de acordo com o erro cometido, um valor para EC, 7,8 EC # 7,8 EC.,7, Considera que a razão de semelhança que transforma o triângulo [BFE] no triângulo [EDC] é igual a, e obtém, de acordo com o erro cometido, um valor para EC r. 0,, EC 7,8 # 0,,9 0 0 Prova 8 CC Página 0/

11 Item 7. Responde 4 cm ou 4 e apresenta uma resolução completa e adequada. Área [STU] 4 0,98 4,8 Área [STU] 4 cm Apresenta uma resolução completa e adequada, mas não apresenta o resultado na forma pedida ou apresenta-o mal arredondado. Eemplo : Área [STU] 4,98 4,8 Área [STU] 4 cm 0 Eemplo : Área [STU] 4,98 4,8 cm Considera o inverso da razão de semelhança das áreas. Área [STU],98 4,7 Área [STU] cm 0 Considera que a razão de semelhança das áreas é igual à razão de semelhança dos comprimentos. 0 Área [STU] 4,98 0,9 Área [STU] 04 cm Item 8. PARTE B ESCOLHA MÚLTIPLA Seleciona apenas a opção A. Seleciona apenas a opção B. Seleciona apenas a opção C. Seleciona apenas a opção D. A B C D Chave: C Prova 8 CC Página /

12 Item 9. Determina corretamente um valor de a e um valor de b Eemplo : 0,(4) e 00 4,(4) 00 4,(4) 0,(4) a 4 e b 99 Eemplo : 0,(4) e 00 4,(4) 00 4,(4) 0,(4) a e b Obtém uma fração correta, mas não identifica o valor de a nem o valor de b, ou identifica incorretamente esses valores. 0,(4) e 00 4,(4) 00 4,(4) 0,(4) Determina corretamente um valor de a e um valor de b, mas não percorre todos os passos. 0,(4) e 00 4,(4) 4 99 a 4 e b 99 0 Responde a 4 e b 99, mas não mostra como chegou à resposta. 0 Item 0.. Responde corretamente. É o preço do bilhete de entrada. Dá outra resposta. É o preço do bilhete Prova 8 CC Página /

13 Item 0.. ESCOLHA MÚLTIPLA Seleciona apenas a opção A. Seleciona apenas a opção B. Seleciona apenas a opção C. Seleciona apenas a opção D. A B C D Chave: B Prova 8 CC Página /

14 Item. Responde 0º ou 0 e apresenta uma resolução que contempla as seguintes etapas: determinar a soma das amplitudes de todos os ângulos internos do polígono; determinar a soma das amplitudes dos ângulos internos de vértices em B, em C, em D e em E determinar a amplitude do ângulo interno de vértice em B ( ) 80º 40º 40º 0º 480º 480º 4 0º Responde 0º ou 0 e apresenta uma resolução que contempla as seguintes etapas: determinar a soma das amplitudes de todos os ângulos internos do polígono; equacionar o problema; determinar a amplitude do ângulo interno de vértice em B ( ) 80º 40º Responde 0º ou 0 e apresenta uma resolução que contempla as seguintes etapas: determinar a soma das amplitudes de todos os ângulos internos do polígono por decomposição deste em triângulos; determinar a soma das amplitudes dos ângulos internos de vértices em B, em C, em D e em E determinar a amplitude do ângulo interno de vértice em B 80º 40º 40º 0º 480º 480º 4 0º Responde 0º ou 0 e apresenta uma resolução que contempla as seguintes etapas: determinar a amplitude do ângulo eterno de vértice em A determinar a soma das amplitudes dos ângulos eternos de vértices em B, em C, em D e em E determinar a amplitude do ângulo eterno de vértice em B determinar a amplitude do ângulo interno de vértice em B 80º 0º 0º 0º 0º 40º 40º 4 0º 80º 0º 0º Responde 0º ou 0 e apresenta uma resolução que contempla as seguintes etapas: determinar a amplitude do ângulo eterno de vértice em A equacionar o problema; determinar a amplitude do ângulo eterno de vértice em B determinar a amplitude do ângulo interno de vértice em B 80º 0º 0º º 0º 0º Apresenta uma resolução que contempla todas as etapas indicadas num dos cinco descritores de desempenho anteriores, mas comete, pelo menos, um erro de cálculo e responde de acordo com o erro cometido. ( ) 80º 440º 440º 0º 80º 80º 4 90º 4 Prova 8 CC Página 4/

15 Apresenta uma resolução que contempla as três etapas indicadas num dos descritores de desempenho a que correspondem os códigos e, mas comete um erro na resolução da equação e responde de acordo com o erro cometido. ( ) 80º 40º Apresenta uma resolução que contempla corretamente a primeira etapa indicada num dos cinco primeiros descritores de desempenho anteriores e incorretamente a segunda. Eemplo : ( ) 80º 40º Eemplo : ( ) 80º 40º 40º 08º Eemplo : 80º 0º 0º º 48º º 0 Item.. Responde F 0 Responde B 0 Item.. ESCOLHA MÚLTIPLA Seleciona apenas a opção A. Seleciona apenas a opção B. Seleciona apenas a opção C. Seleciona apenas a opção D. A B C D Chave: D Prova 8 CC Página /

16 Item. - Responde aplicar a regra do produto de potências com o mesmo epoente; escrever uma potência de epoente negativo equivalente à potência obtida. - ` j # ` j ` j ` j ` j e apresenta uma resolução que contempla as seguintes etapas: Apresenta uma resolução que contempla corretamente a primeira etapa indicada e dá como resposta uma - potência de epoente negativo diferente de ` j, mas equivalente a esta potência. - ` j # ` j ` j e o Apresenta uma resolução que contempla apenas a primeira etapa indicada. ` j # ` j ` j Apresenta uma resolução em que aplica incorretamente a regra do produto de potências com o mesmo epoente, mas escreve uma potência de epoente negativo equivalente à que obteve. - ` j # ` j ` j ` j Item 4. Escreve apenas as letras B e E. 0 Escreve apenas a letra B. Escreve apenas a letra E. Prova 8 CC Página /

17 Item.. Responde (,) ou e y e apresenta uma resolução que contempla as seguintes etapas: escrever uma condição que permita determinar as coordenadas do ponto de intersecção das duas retas; resolver a condição; indicar as coordenadas do ponto de intersecção das duas retas. Eemplo : ) ) y - + y y ) y - 4 ) y ) y Eemplo : y # - 4 Escreve uma condição que permite determinar as coordenadas do ponto de intersecção das duas retas, mas comete um erro e responde de acordo com o erro cometido. ) ) y - + y y - 4 ) y ) y - 4 * y Prova 8 CC Página 7/

18 Escreve uma condição que permite determinar as coordenadas do ponto de intersecção das duas retas, mas não a resolve ou resolve-a incorretamente. ) y - + y - 4 Escreve apenas a condição + 4 e determina o valor de + 4 Item.. Responde a e dá uma justificação correta. a, porque duas retas são paralelas quando têm o mesmo declive. 0 Responde a, mas não dá qualquer justificação. Responde a, mas dá uma justificação incorreta. a, porque as retas são paralelas. Prova 8 CC Página 8/

19 Item. Responde - e apresenta uma resolução que contempla as seguintes etapas: 4 desembaraçar corretamente o primeiro membro da equação de parêntesis; desembaraçar corretamente a equação de denominadores; isolar num dos membros da equação os termos em obter o valor de na forma de fração irredutível. ^ - h Apresenta uma resolução correta, mas não apresenta a solução na forma de fração irredutível. 0 Desembaraça incorretamente o primeiro membro da equação de parêntesis e responde de acordo com o erro cometido. ^ - h Começa por desembaraçar incorretamente a equação de denominadores e responde de acordo com o erro cometido. ^ h + 0 ^ 0h Prova 8 CC Página 9/

20 Apresenta uma resolução que contempla as duas primeiras etapas indicadas, mas comete um erro ao isolar os termos em e responde de acordo com o erro cometido. ^ - h Apresenta uma resolução que contempla as três primeiras etapas indicadas, mas obtém um valor incorreto para ^ h Prova 8 CC Página 0/

21 Item 7. Responde e apresenta uma resolução que contempla as seguintes etapas: multiplicar corretamente o polinómio - pelo polinómio + desenvolver corretamente o caso notável; apresentar o polinómio na forma reduzida. ^ h^+ h + ^ h Apresenta uma resolução que contempla as duas primeiras etapas indicadas, mas não apresenta o polinómio na forma reduzida. 0 Apresenta uma resolução que contempla as três etapas indicadas, mas comete um erro ao multiplicar o polinómio - pelo polinómio + e responde de acordo com o erro cometido. ^ ^+ + ^ h h h Apresenta uma resolução que contempla corretamente a primeira etapa indicada, mas desenvolve incorretamente o caso notável e apresenta o polinómio obtido na forma reduzida. ^ h^+ h + ^ h Apresenta uma resolução em que comete um ou mais erros nas duas primeiras etapas indicadas, mas reduz os termos semelhantes e apresenta o polinómio obtido na forma reduzida. ^ h^+ h + ^ h 0 + Prova 8 CC Página /