Vibrações e Ruído. Guia de Trabalho Laboratorial. Trabalho nº 5 Aquisição e Processamento de Dados em Computador

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1 Vibrações e Ruído Guia de Trabalho Laboratorial Trabalho nº 5 Aquisição e Processamento de Dados em Computador 1. Introdução As placas de aquisição de dados A/D (Analógico / Digital) permitem registar sinais analógicos na forma digital. Para tal fazem corresponder um valor numérico a uma tensão eléctrica. O intervalo de tempo entre cada registo designa-se por período de amostragem T amos e o seu inverso por frequência de amostragem ω amos (Fig. 1.1) T n-2 n-1 T amos t Fig. 1.1 Digitalização de um sinal analógico A análise de Fourier permite determinar as frequências eistentes em sinais compleos como os eistentes nas vibrações. Os sinais discretos no domínio do tempo podem ser submetidos a uma análise de Fourier, denominada FFT (Fast Fourier Transform) passando a serem observados no domínio da frequência (Fig. 1.2). Espectro de Frequências Sinal no Tempo Fig. 1.2 Domínio no tempo versus domínio em frequência NNN / PCS 1

2 A informação contida no espectro em frequência permite diagnosticar o estado de condição em equipamentos. Para uma correcta digitalização do sinal é preciso escolher uma frequência de amostragem que registe correctamente o sinal analógico. Como se pode observar na Fig. 1.3 o sinal digital não representa correctamente o sinal analógico. A frequência de amostragem dos dados é bastante inferior à frequência do sinal que se pretende registar. Este erro denomina-se erro de aliasing. A análise em frequência a um sinal contendo o erro de aliasing apresenta componentes no espectro em frequência ineistentes no sinal analógico induzindo em erro a análise. Sinal Analógico Sinal Digital Fig. 1.3 Digitalização de um sinal com erro de aliasing Para evitar a ocorrência deste erro deve-se adquirir o sinal a uma frequência de amostragem superior, pelo menos, a duas vezes e meia da frequência maior presente no sinal analógico, ou seja: ω 2.5 ω (1.1) amos maior do sin al Outra situação que ocorre com frequência é quando se submete amostras discretas à análise FFT. De um modo geral, o sinal não contem um número inteiro de ciclos no interior da janela a submeter à análise (Fig. 1.4 a)). Neste caso ocorrerá um erro denominado de leakage ( fuga ) sendo notório o surgimento de frequências em torno da frequência do Janela da Amostra a) b) sinal (Fig. 1.4 b)). Fig. 1.4 Erro de leakage NNN / PCS 2

3 A janela Hanning tem por objectivo garantir que o sinal a submeter à FFT é um período inteiro. Após ser submetido a uma janela Hanning a forma de onda é tem a forma indicada na Fig. 1.5 a). Conforme se pode observar na Fig. 1.5 b), não se observa a fuga para as frequências adjacentes, ficando as linhas concentradas em torno da frequência do sinal do sinal. No entanto, chama-se a atenção que a amplitude do sinal se reduziu para metade resultante da aplicação da janela Hanning. a) b) Fig. 1.5 Análise FFT ponderada com janela Hanning 2. Guia Eperimental 2.1 Objectivo Familiarização com os parâmetros mais relevantes para o registo de sinais com uma placa de aquisição de dados A/D, tais como a frequência de amostragem, número de pontos da FFT, janela Hanning. Simulação e verificação do erro de aliasing. Consequências ao nível da análise espectral. Análise FFT sem e com janela Hanning. Observação do erro de leakage. Construção de um instrumento de análise em frequência de um sinal oriundo de um acelerómetro. Determinar os factores de calibração para converter as grandezas eléctricas em grandezas físicas. NNN / PCS 3

4 2.2 Material 2 geradores de sinal 1 vibrador 1 amplificador de potência 1 amplificador de carga 1 acelerómetro 1 calibrador de acelerómetros 1 osciloscópio 1 computador com placa de aquisição de sinais Cabos de ligação e uniões T tipo BNC Disquete 3.5" (pertencente ao grupo) 2.3 Eecução Com os vários acessórios, montar a seguinte cadeia de medição: Osciloscópio Acelerómetro Geradores de Sinais Amplificador de potência Vibrador Amplificador de carga Computador com placas de Aquisição de Dados A/D Fig. 2.1 Cadeia de Medição Parte I Calibração da cadeia de medição Construir um instrumento de registo de dados de um canal com uma frequência de amostragem de 2000 Hz e que possibilite o registo dos dados em ficheiro. Colocar o acelerómetro no calibrador, ajustar os parâmetros do amplificador de carga (ganho e filtro passa baio). Registar os parâmetros do amplificador de carga em papel. Gravar o sinal do acelerómetro para servir de referência (nome sugerido para o ficheiro TP5_cal.dat) (Nota: o calibrador gera uma vibração de Hz (1000 rad/s) com uma amplitude de 3.16 m/s 2 ou 3.16 mm/s, grandezas RMS) NNN / PCS 4

5 Parte II Aquisição de sinais (simulação do erro de aliasing) Instalar o acelerómetro no vibrador. Alterar a frequência de amostragem do sinal na placa A/D para 200 Hz. Com os geradores de sinais, gerar e visualizar dois sinais sinusoidais no osciloscópio com as seguintes frequências: 40 Hz e 500 Hz. Visualizar os sinais no osciloscópio. Ajustar as amplitudes de modo a não provocar vibrações ecessivas no vibrador nem provocar a situação de overload no amplificador de carga. Gravação com erro de aliasing Ajustar o filtro passa baio para a frequência de corte de 1000 Hz. Gravar o sinal resultante (nome sugerido para o ficheiro TP5_com.dat). Gravação sem erro de aliasing Ajustar o filtro passa baio para a frequência de corte de 100 Hz. Gravar o sinal resultante (nome sugerido para o ficheiro TP5_sem.dat). Parte III Processamento e análise de dados (a posteriori) Com a aplicação HPVEE construir um instrumento que permita visualizar os sinais registados no tempo, que efectue a análise em frequência tendo em consideração os erros de leakage e que apresente os valores em amplitude correctos (independente do número de pontos da FFT). Com o ficheiro TP5_cal.dat determinar o factor de calibração de modo a obter o espectro em unidade de aceleração no SI (m/s 2 pico). Tendo em consideração que se conhece os parâmetros de aquisição da placa e as frequências introduzidas nos geradores observe e comente o erro de aliasing gravado no ficheiro TP5_com.dat. Compare a análise com o ficheiro TP5_sem.dat. Apresente os resultados em unidades de aceleração do SI. NNN / PCS 5

6 3. Relatório No relatório deve constar um resumo das opções usadas na definição da aquisição de dados. Apresente o instrumento HPVEE usado na sua análise, assim como os respectivos espectros determinados. Identificação do erro de aliasing cometido na aquisição, apresentando o espectro correspondente. Comente o erro e formas de o evitar. Bibliografia auiliar INMAN, DANIEL J. RAO, SINGIRESU S. RANDALL, R. B. Engineering Vibration Prentice Hall International Edition Mechanical Vibration Addison Wesley Frequency Analysis Bruel & Kjaer NNN / PCS 6

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