ANÁLISE TRIDIMENSIONAL DE TENSÕES EM INCISIVOS SUPERIORES RECONSTRUÍDOS COM PINOS INTRA- RADICULARES DE DIFERENTES MATERIAIS

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1 ANÁLISE TRIDIMENSIONAL DE TENSÕES EM INCISIVOS SUPERIORES RECONSTRUÍDOS COM PINOS INTRA- RADICULARES DE DIFERENTES MATERIAIS Walison A. Vasconcellos 1, Rodrigo C. Albuquerque 1, Paulo C. Ferreira 2, Estevam B. Las Casas 2, Thiago M. Campos 3, Carlos A. Cimini Jr. 3 1 Faculdade de Odontologia, Universidade Federal de Minas Gerais 2 Escola de Engenharia, Departamento de Engenharia de Estruturas, Universidade Federal de Minas Gerais 3 Escola de Engenharia, Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal de Minas Gerais Resumo. Este artigo apresenta o efeito de diferentes materiais de pinos intra-radiculares cônicos na distribuição de tensões em incisivos superiores restaurados. Foram utilizados modelos tridimensionais de elementos finitos para dentes hígido e restaurados com pinos cônicos, fabricados em aço inoxidável, dióxido de zircônio, titânio, e fibras de carbono e fibras de vidro em matriz BIS-GMA. Os resultados das análises numéricas foram comparados para se determinar a influência dos diferentes materiais dos pinos nas regiões de concentração de tensões observadas nos modelos. Pinos confeccionados com materiais menos rígidos (fibras de vidro e Carbono em matriz bis-gma) apresentaram níveis de concentração de tensões de tração na interface pino-dentina do lado palatino significativamente inferiores àqueles apresentados por pinos de materiais mais rígidos (aço, dióxido de zircônio e titânio). Palavras-chave: Incisivos, Restauração, Pinos Intra-radiculares, Materiais, MEF 1. INTRODUÇÃO O mercado de materiais de uso odontológico, atualmente, tem disponibilizado materiais cada dia mais sofisticados. Com a introdução destes novos produtos, tem-se observado uma alteração não somente nos procedimentos como também em muitos paradigmas de tratamento. A preservação de maior volume de dentina, tecido este altamente resiliente e que confere resistência elástica ao elemento dental, constitui objetivo de todo tratamento restaurador. Na reconstrução de dentes tratados endodonticamente, o emprego de pinos intraradiculares representa a forma de tratamento que permite maior preservação do remanescente dentário. O reforço da estrutura dentária remanescente tem sido outra atribuição dos pinos pré-fabricados, embora a literatura apresente estudos nos quais a utilização de retentores intraradiculares pode induzir aumento, diminuição, ou não interferir na susceptibilidade do dente à fratura (Cailleteau et al., 1992, Ko et al., 1992; Robbins et al., 2001; Ho et al., 1994; Albuquerque, 1999). Considerando a falta de consenso e a diversidade de resultados de trabalhos sobre a colocação de um pino intra-radicular em um dente despolpado, a proposta deste estudo é determinar o efeito do material do pino intra-radicular na distribuição de tensões em um incisivo central superior, analisado através do Método dos Elementos Finitos.

2 2. MATERIAIS E MÉTODO O Método dos Elementos Finitos foi usado neste estudo por permitir uma análise detalhada de estruturas complexas e compostas por vários materiais como o as estruturas biológicas. Foi empregado o programa ANSYS (Swanson Analysis Systems, Houston, Pa), versão 5.7, executado em um microcomputador pessoal (PC). Dois modelos geométricos tridimensionais foram obtidos tendo como referência a anatomia do incisivo central superior direito apresentada por Wheeler (1962) (Fig. 1). Para o modelamento da geometria da câmara pulpar e canal radicular, baseou-se na anatomia apresentada por Cohen et al. (1997). O modelo 1, dente hígido, foi composto por esmalte, dentina, polpa, osso cortical e osso esponjoso. A anatomia do pino intra-radicular baseou-se na forma do pino Unimetric (Les Fils D, Auguste Maillefer S.A. - Baillaigues- Switzerland) com 12 mm de comprimento, 1,0 mm de diâmetro na região apical e 2,0 mm de diâmetro na região coronária, considerando a sua configuração superficial lisa. O modelo 2, dente reconstruído, foi composto por coroa de porcelana, núcleo de resina composta, pino intraradicular, guta-percha, osso cortical e osso esponjoso. Pinos de aço, dióxido de zircônio, titânio, fibras de carbono em matriz bis-gma e fibras de vidro em matriz bis-gma foram analisados e posteriormente comparados com o dente hígido. As propriedades dos materiais necessárias para o estudo (coeficiente de Poisson e módulo de Young) são apresentadas na Tabela 1. Considerando que as propriedades dos pinos de dióxido de zircônio são idênticas às do aço inoxidável, os resultados para os pinos de aço inoxidável podem ser estendidos para os de dióxido de zircônio. Os modelos obtidos foram analisados dentro dos domínios da elasticidade tridimensional, sendo que algumas simplificações foram estabelecidas. Assumiu-se que todos os materiais eram homogêneos e isotrópicos, apresentando comportamento linear elástico, exceto os pinos de material composto, estes considerados ortotrópicos. Neste trabalho foram empregados elementos tetraédricos de 10 nós, denominados SOLID 92. Exemplificação da malha, na superfície externa da estrutura dental, pode ser observada na Fig. 2. O modelo 1 foi gerado com nós e elementos, enquanto o modelo 2, por nós e elementos. Uma força de 1 N foi aplicada aos modelos, lingualmente a aproximadamente 2mm da borda incisal em 45 o com o eixo longitudinal do dente, de forma a simular a força mastigatória, como previamente realizado por Cailleteau (1992). Efetuou-se, em seguida, o engastamento dos nós presentes na porção superior do osso cortical, assim como os nós pertencentes ao osso cortical adjacente aos dentes contíguos. 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO Considerando a maior susceptibilidade das estruturas dentárias à fratura devido às tensões de tração, foram consideradas as tensões de tração no eixo y (eixo longo do dente, σ y ) e as tensões principais máximas de tração (σ 1 ). As tensões resultantes da análise, em MPa, encontram-se listadas na Tabela 2, sendo consideradas as seguintes regiões de concentração de tensão: (A) região cervical adjacente à crista óssea palatina; e (B) interface pino-dentina do lado palatino. A Fig. 4 mostra a distribuição da tensões na direção y (σ y ), para o dente hígido e reconstruído com pinos de diferentes materiais. Com a colocação de um retentor intraradicular, uma alteração no padrão de distribuição de tensão σ 1 na região cervical do lado palatino foi observada, sendo esta não significante em relação ao dente polpado (0,293 MPa), segundo a Tabela 2. De acordo ainda com a Tabela 2, uma diminuição da tensão principal de tração (σ 1 ) média de 1,7% foi constatada, devendo se ressaltar que essa diminuição foi

3 observada para todos os materiais, exceto para o pino de fibras de vidro (0,297 MPa), que apresentou uma concentração de tensões de aproximadamente 1,37% superior em relação ao dente polpado (Tabela 2). Tais resultados são corroborados pelos trabalhos de Albuquerque (1999), que avaliou pinos de aço inoxidável, titânio e fibras de carbono, e Holmgren et al. (1999) que estudaram pinos de aço inoxidável e fibras de carbono, não constatando alteração significativa na concentração de tensão. Ho et al. (1994) também encontraram diminuição na concentração de tensão quando da utilização de pinos. Cailleteau et al. (1992), justificaram tais observações afirmando que o emprego de um pino com módulo de elasticidade elevado torna a estrutura dentária mais rígida, diminuindo a concentração de tensões em sua superfície externa.

4 Figura 1: Cortes dos modelos geométricos 3D (dente hígido e dente com pino cônico). Figura 2: Malha da superfície externa dos modelos estudados

5 Tabela 1: Propriedades mecânicas dos materiais utilizados Material Módulo de Coeficiente de Autor Young (GPa) Poisson Esmalte 41 0,30 Ko et al. (1992) Dentina 18,6 0,31 Ko et al. (1992) Polpa 0,002 0,45 Rubin et al. (1983) Osso cortical 13,7 0,30 Ko et al. (1992) Osso esponjoso 1,37 0,30 Ko et al. (1992) Porcelana 69 0,28 Yaman et al. (1998) Resina composta 22,2 0,30 Cohen et al. (1997) Guta-percha 0, ,45 Ko et al. (1992) Aço inoxidável 200 0,33 Ko et al. (1992) Dióxido de Zircônio 200 0,33 Ahmad (1998) Titânio 103,4 0,33 Clelland et al. (1991) Fibras de Carbono / bis-gma 129 0,33 Fabricante direção paralela às fibras Fibras de Carbono / bis-gma 9,62 0,33 Fabricante direção perpendicular às fibras Fibras de vidro / bis-gma 50 0,33 Rengo (1999) direção paralela às fibras Fibras de vidro / bis-gma direção perpendicular às fibras 9,62 0,33 Fabricante A região da interface pino-dentina do lado palatino, no dente polpado (hígido)apresentou níveis de tensões principais de tração (σ 1 ), bem próximas de zero (0,02 MPa). Com a colocação do pino intra-radicular, um aumento significativo na concentração de tensão principal de tração foi observada nessa região para todos os materiais. Constatou-se que o pino de fibras de vidro apresentou tensão principal de tração máxima de 0,044 MPa, aproximadamente duas vezes àquela observada para o dente hígido (Fig. 3). Em relação ao pino de fibras de vidro, o pino de fibras de carbono induziu um aumento de 4,45% na tensão σ 1 (0,046 MPa) (Fig. 3). Por outro lado, pinos de titânio (0,096 MPa) e aço inoxidável (0,144 MPa) induziram aumentos significativos na tensão principal de tração máxima nessa região, sendo estes aumentos respectivamente de 118,18% e 227,27% em relação aos pinos de fibras de vidro (Fig. 3). Albuquerque (1999) também encontrou maior concentração de tensão associada ao emprego de pinos de aço inoxidável seguido por titânio, sendo pequeno aumento da tensão associado ao uso de pinos de fibras de carbono. Assif et al. (1989) relataram que os pinos metálicos, por apresentarem módulo de elasticidade muito superior ao da dentina, poderiam induzir a concentração de tensão e fraturas radiculares. Deleted:,

6 Tabela 2: Tensões máximas σ y e σ 1 na dentina. Material Região (A) Região (B) do σ pino y σ 1 σ y σ 1 (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) Hígido 0,284 0,293 0,01 0,02 Pino Cônico Aço 0,273 0,284 0,121 0,144 Titânio 0,278 0,289 0,073 0,096 TENSÃO - MPa Carbono 0,282 0,283 0,045 0,046 Vidro 0,287 0,297 0,043 0,044 Figura 3: Tensões principais máximas (σ 1 ) na interface pino-dentina do lado palatino. 0,15 0,12 0,09 0,06 0,03 0 0,144 0,096 CÔNICO 0,046 0,044 0,02 HÍGIDO POLPA AÇO TITÂNIO CARBONO VIDRO

7 Figura 4: Distribuição de tensão (em MPa) na direção y (σ y ) (dente hígido e dentes reconstruídos com pinos cônicos de aço inoxidável, titânio, fibras de carbono e fibras de vidro). 4. CONCLUSÕES 1. Na região da crista óssea alveolar palatina observou-se uma região de concentração de tensão de tração cujos valores máximos foram próximos para os modelos de dentes restaurados e do dente hígido. 2. Na interface pino-dentina do lado palatino, observou-se significativa concentração de tensões de tração introduzida pelo pino intra-radicular, indiferente do material do pino. 3. Pinos com menores módulos de elasticidade (fibras de vidro e fibras de carbono) apresentaram níveis de concentração de tensões de tração na interface pino-dentina do lado palatino significativamente inferiores às apresentadas por pinos com elevado módulo de elasticidade (aço inoxidável, dióxido de zircônio e titânio). AGRADECIMENTOS Os autores agradecem à ANSYS por disponibilizar a versão Research do software de elementos finitos para as análises dos modelos e também à FAPEMIG e ao CNPq pelo apoio à esta pesquisa. REFERÊNCIAS Ahmad, I. (1998), Yttrium-partially stabilized zirconium dioxide posts: an approach to restoring coronally compromised nonvital teeth, Int. J. Periodont. Rest. Dent., 18, 5, Albuquerque, R.C. (1999), Estudo da Distribuição de Tensões em um Incisivo Central Superior, Reconstruídos com Diferentes Pinos Intra-radiculares, Analisado Através do Método do Elemento Finito, Araraquara, Tese (Doutorado em Odontologia Restauradora) Faculdade de Odontologia UNESP. Assif, D., Oren, E., Marshak, B.L., Aviv, I. (1989), Photoelastic analysis of stress transfer by endodontically treated teeth to the suppoting structure using different restorative techniques, J. Prosthed Dent., 65, Cailleteau, J.G., Rieger, M.R., Ed Akin, J. (1992), A comparasion of intra-canal stresses in a post-restored tooth utilizing the finite element method, JADA, 18, 11, Clelland, N.L., Ismail, Y.H., Zaki, H.S., Pipko, D. (1991), Three-dimensional finite element stress analysis in and around the screw-vent implant, Int. J. Oral Maxillofac. Implants, 6, Cohen, B.I., Pagnillo, M., Musikant, B.L., Deutsch, A.S. e Cofrancesco, G. (1997), Comparison of the Young s Modulus for Six reinforced Dental Materials, Oral Health, Ho, M.H., Lee, S.Y., Chen, H.H. e Lee, M.C. (1994), Three-dimensional finite element analysis of the effects of posts on stress distribuition in dentin, J. Prosth. Dent., 72, 4, Holmgren, E.P. et al. (1999), Stress in post and core build-up materials, J. Dent. Res., 78, 222 (Abstract 934). Ko, C.C., Chu, C.S., Chung, K.H. e Lee, M.C. (1992), Effects of posts on dentin stress distribution in pulpless teeth, J.Prosth. Dent., 68, 3, Rengo, S. (1999) Comportamento dei perni in fibra RTD nell analisis agli elementi finiti (FEM) su modelli tridimensionali, Odontriatria: adesiva e ricostruttiva., Robbins, J.W. (2001), Restoration of endodontically treated teeth, 21, In: Summitti, J.A., Robbins, J.W., Schwartz, R.S. Fundamentals of Restorative Dentistry. 2ª ed, Ed. Quint. Books, 576 p. Rubin, C., Krishnamurthy, N., Capilouto, E., Yi, H. (1983), Stress analysis of the human tooth using a threedimensional finite element model, J. Dent. Res., 62, 2, Wheeler, R.C. (1962), An Atlas of tooth form, 3 ed., Philadelphia: Saunders, Co. Yaman, S.D., Alaçam, T., Yaman, Y. (1998), Analysis of stress distribuition in a maxillary central incisor subjected to various post and core applications, J. Endod. 24, 2,

8 3D FINITE ELEMENT STRESS ANALYSIS OF UPPER INCISORS RECONSTRUCTED USING POSTS OF DIFFERENT MATERIALS Walison A. Vasconcellos 1, Rodrigo C. Albuquerque 1, Paulo César Ferreira 2, Estevam B. Las Casas 2, Thiago M. Campos 3, Carlos A. Cimini Jr. 3 1 Faculdade de Odontologia, Universidade Federal de Minas Gerais 2 Escola de Engenharia, Departamento de Engenharia de Estruturas, Universidade Federal de Minas Gerais 3 Escola de Engenharia, Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal de Minas Gerais Abstract. This paper presents the effect of different materials conical posts on the stress distribution in upper incisors. Three-dimensional finite element models were generated for healthy and restored teeth using conical posts made of stainless steel, zirconium dioxide, titanium, and carbon and glass fibers on bis-gma matrix. Numerical results were compared to determine the influence of the materials on the stress concentration regions observed on the models. Lower stiffness posts (carbon and glass fibers on bis-gma matrix) presented significantly lower tensile stress concentration levels on the dentin-post interface of the palatine side when compared with higher stiffness posts (stainless steel, zirconium dioxide, titanium). Keywords: Incisors, Restoration, Posts, Materials, FEM Formatted: English U.S.