RELATÓRIO DE ADERÊNCIA DAS HIPÓTESES ATUARIAIS RAH 17/13. PLANO DE BENEFÍCIOS PREVIDENCIÁRIOS DOS ADVOGADOS ANABBPrev 2

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1 RELATÓRIO DE ADERÊNCIA DAS HIPÓTESES ATUARIAIS RAH 17/13 PLANO DE BENEFÍCIOS PREVIDENCIÁRIOS DOS ADVOGADOS ANABBPrev 2

2 ÍNDICE 1. OBJETIVOS METODOLOGIA Hipóteses Biométricas Teste Qui-quadrado Desvio Quadrático Médio Teste Binomial para grandes amostras Teste Z para grandes amostras Teste Kolmogorov-Smirnov Hipóteses Demográficas Hipóteses Econômicas e Financeiras RESULTADOS Tábua de Mortalidade Geral Tábua de Mortalidade de Inválidos Taxa de juros Análise retrospectiva RESUMO DAS HIPÓTESES INDICADAS CONSIDERAÇÕES FINAIS

3 1. OBJETIVOS Tendo em vista o disposto no item 1 do Anexo da Resolução CGPC n 18 de 28 de março de 2006, o presente relatório tem como finalidade apresentar os resultados dos estudos e testes de aderência realizados pela Data A Consultoria, de forma a indicar as hipóteses atuariais que consideramos como as mais adequadas para a mensuração do passivo atuarial do Plano de Benefícios ANABBPrev 2. Assim, seguem nos capítulos seguintes nossas considerações e justificativas para cada hipótese indicada para que a Entidade possa definir e se justificar quanto à adoção das mesmas, bem como solicitar ao Patrocinador do Plano a manifestação necessária quanto àquelas hipóteses que guardem relação com suas respectivas atividades, conforme disposto no referido anexo da Resolução CGPC n 18 de A seguir, transcrevemos a legislação mencionada acima: ANEXO REGULAMENTO Bases Técnicas 1 As hipóteses biométricas, demográficas, econômicas e financeiras devem estar adequadas às características da massa de participantes e assistidos e ao regulamento do plano de benefícios de caráter previdenciário. 1.1 A EFPC deverá solicitar do patrocinador ou, se for o caso, do instituidor do plano de benefícios manifestação por escrito sobre as hipóteses econômicas e financeiras que guardem relação com suas respectivas atividades, mediante declaração, que deverá estar devidamente fundamentada e que será arquivada na EFPC, ficando à disposição da Secretaria de Previdência Complementar. 1.2 As justificativas para as demais hipóteses adotadas na avaliação atuarial do plano de benefícios também deverão ser arquivadas na EFPC, ficando à disposição da Secretaria de Previdência Complementar. A Resolução CGPC nº 13/04, por sua vez, estabelece atribuições ao conselho fiscal no pronunciamento e emissão de relatórios de controles internos, pelo menos semestralmente, contemplando as conclusões dos exames efetuados sobre a gestão dos 2

4 recursos garantidores dos planos de benefícios às normas em vigor e à política de investimentos, a aderência das premissas e hipóteses atuariais e a execução orçamentária. Transcrevemos também o art. 19 da Resolução CGPC nº 13/04: Da manifestação do conselho fiscal Art. 19. Sem prejuízo de atribuições definidas em normas específicas, o conselho fiscal emitirá relatórios de controles internos, pelo menos semestralmente, que contemplem, no mínimo: I - as conclusões dos exames efetuados, inclusive sobre a aderência da gestão dos recursos garantidores dos planos de benefícios às normas em vigor e à política de investimentos, a aderência das premissas e hipóteses atuariais e a execução orçamentária; II - as recomendações a respeito de eventuais deficiências, com o estabelecimento de cronograma de saneamento das mesmas, quando for o caso; III - análise de manifestação dos responsáveis pelas correspondentes áreas, a respeito das deficiências encontradas em verificações anteriores, bem como análise das medidas efetivamente adotadas para saná-las. Tais relatórios e manifestações, no que tange a análise das hipóteses atuariais, poderão estar fundamentados com base no presente estudo. Vale destacar também que, conforme Anexo IV da Instrução nº 09 de 14 de dezembro de 2010, deverão ser informadas no Demonstrativo da Avaliação Atuarial, as justificativas da EFPC para a adoção da hipótese na avaliação atuarial. A Resolução CNPC nº 09/2012, por sua vez, estabelece que a adequação da tábua de mortalidade utilizada como hipótese para fins das avaliações atuariais dos planos de benefícios, deverá ser atestada por meio de estudo específico cujos resultados comprovem a aderência, nos três últimos exercícios, entre o comportamento demográfico da massa de participantes e assistidos vinculados ao plano e a respectiva tábua biométrica utilizada. Da mesma forma, e de acordo com a mesma Resolução, a adoção de taxa real de juros para cada plano de benefícios deverá ser justificada pela EFPC com base em estudos técnicos que comprovem a aderência das hipóteses de rentabilidade dos investimentos ao plano de custeio e ao fluxo futuro de receitas de contribuições e de pagamento de 3

5 benefícios. Tais estudos devem ser apreciados pelo Conselho Deliberativo e pelo Conselho Fiscal da entidade fechada, e devem ficar disponíveis na entidade para conhecimento de participantes e patrocinadores e apresentação ao órgão fiscalizador sempre que requisitados. Esses aspectos legais demonstram a importância de se realizar estudos de aderência de hipóteses atuariais, fazendo com que a apuração do passivo atuarial reflita, de forma fidedigna, as obrigações dos planos de benefícios junto aos seus participantes. Para tanto o Relatório de Hipóteses Atuariais apresenta a seguinte estrutura de itens a serem abordados a seguir: Metodologia Resultados Resumo das hipóteses Indicadas Considerações Finais 4

6 2. METODOLOGIA As hipóteses atuariais serão classificadas como hipóteses biométricas, demográficas, econômicas e financeiras. O Anexo da Resolução CGPC n 18 de 28 de março de 2006, em seu primeiro item, determina que tais hipóteses devam estar adequadas às características da massa de participantes e assistidos e ao regulamento do plano de benefícios de caráter previdenciário. Com isso, serão apresentadas a seguir as metodologias utilizadas pela Data A Consultoria para realização dos testes de aderência Hipóteses Biométricas Dentre as hipóteses biométricas encontram-se a Tábua de Sobrevivência de Válidos, a Tábua de Sobrevivência de Inválidos, a Tábua de Entrada de Invalidez, dentre outras. Tais hipóteses serão inicialmente avaliadas aplicando-se o teste estatístico Quiquadrado, onde será possível verificar se o número de eventos observados está se aproximando significativamente ou não do número de eventos esperados. Será também calculado o Desvio Quadrático Médio (DQM), como forma de se identificar a tábua biométrica que mais se aproxima da experiência estatística da população estudada. Depois de aplicado o teste Qui-quadrado e calculado o DQM será verificada a possibilidade de realização de testes estatísticos adicionais com a finalidade de avaliar a aderência da distribuição de probabilidade de óbitos ou entradas em invalidez observada em relação à distribuição de probabilidade apresentada pela hipótese selecionada pelo teste anteriormente aplicado. Os testes estatísticos que visam avaliar a aderência da distribuição de probabilidade demandam grandes amostras de dados. Com isso, não sendo possível a aplicação dos testes à população de participantes do plano isoladamente, será avaliada por nossa consultoria a possibilidade de agregar os dados de diferentes planos para analisar se se trata de uma hipótese com distribuição de probabilidade similar àquela observada pelo plano de benefícios. 5

7 Trata-se de uma prática referendada pelo GUIA PREVIC - Melhores Práticas Atuariais para Entidades Fechadas de Previdência Complementar. Afora as exigências da Resolução CNPC 09/2012, onde as tábuas deverão ser atestadas por meio de estudo específico cujos resultados comprovem a aderência, nos três últimos exercícios, entre o comportamento demográfico da massa de participantes e assistidos vinculados ao plano e a respectiva tábua biométrica utilizada, serão realizados também, se necessário, estudos contemplando um período maior, de até 10 anos, visando uma maior significância estatística dos resultados. Ainda se torna importante destacar que as indicações pela hipótese mais adequada não poderá se ater apenas a uma análise quantitativa, sendo necessário ainda a doção de análises qualitativas e critérios de conservadorismo e prudência Teste Qui-quadrado Para a realização dos testes de aderência de tais hipóteses se aplica inicialmente o teste estatístico Qui-Quadrado (χ 2 ), muito utilizado para verificar se as frequências de determinados acontecimentos seguem uma distribuição particular. O princípio básico deste método é comparar as divergências entre as frequências esperadas (E) e observadas (O), considerando como observadas os óbitos ou entradas em invalidez, ocorridos ao longo dos anos e, como esperadas, os óbitos ou entradas em invalidez estimados considerando a população de participantes dos planos e as respectivas probabilidades associadas a cada idade, de acordo com cada tábua biométrica testada. Assim, por meio deste teste, é possível dizer que a população estudada se comporta de forma semelhante à tábua adotada quando as divergências entre as frequências observadas e esperadas forem muito pequenas, próximas de zero. Para testar se as divergências calculadas possuem significância estatística (confiabilidade), calcula-se o índice χ 2 e compara-se o mesmo ao Fator ( χ 2 Crítico ) obtido da Tabela de Distribuição Qui-Quadrado considerando o grau de significância estatística e os graus de liberdade conforme demonstrado a seguir: O índice χ 2 é calculado pela fórmula abaixo: 6

8 Onde: O = Frequência Observada; e E = Frequência Esperada Observe que (O-E) equivale à diferença entre a frequência Observada e a Esperada. Sendo assim, quanto menor a divergência entre as frequências, menor a estatística χ 2 e consequentemente maior a probabilidade de não se rejeitar a hipótese de aderência entre a experiência de mortalidade real e a tábua adotada como premissa. O teste estatístico se dá em função das seguintes hipóteses: H 0 (Hipótese Nula): A tábua adotada está aderente à experiência da população estudada ou O=E. H 1 (Hipótese Alternativa): A tábua adotada não está aderente à experiência da população estudada ou O E Após o cálculo do χ 2, verifica-se o χ 2 Crítico levando-se em consideração o nível de significância adotado e os graus de liberdade a partir do número de anos considerados nos testes que será denotado como χ 2 gl;α, onde gl demonstra os Graus de Liberdade e α o Nível de Significância. O estudo realizado considera 5,00% como nível de significância. Tendo em vista as disposições da resolução CNPC 09/2012 que estabelece a análise dos últimos três exercícios para a confrontação entre as probabilidades de morte ou invalidez constantes da tábua biométrica utilizada em relação àquelas constatadas junto à massa de participantes e assistidos - o estudo inicial considera apenas 2 graus de liberdade, sendo este obtido pelo número de linhas (anos) menos um, ou seja, (L-1), conforme determina a bibliografia revisada. O teste adicional com período maior de observação considera a mesma lógica de apuração dos graus de liberdade. O teste revela que, se o χ 2 for superior ao χ 2 Crítico, a hipótese nula (H 0 ) deve ser rejeitada. Em contrapartida, se o χ 2 for inferior ao χ 2 Crítico a hipótese nula (H 0 ) não deve ser rejeitada ao nível de significância definido. 7

9 Dentre as inúmeras tábuas testadas seleciona-se prioritariamente aquelas onde o teste nos indica não ser possível rejeitar a hipótese nula, com confiança estatística. Considera-se quantitativamente como mais aderente a que apresentar menor χ 2 e consequentemente menor divergência entre a frequência observada e aquela esperada, apurada com a aplicação das probabilidades adotadas como hipóteses. Além da aderência estatística testada por esse método, os resultados deverão ser avaliados em conjunto com os demais testes para que se possa escolher aquela hipótese que se pode considerar como mais adequada ao plano de benefícios Desvio Quadrático Médio Como forma alternativa de se avaliar a aderência das tábuas biométricas, apura-se adicionalmente o Desvio Quadrático Médio (DQM) no período, sendo este apurado mediante a formulação a seguir: Onde, Refere-se ao Desvio Quadrático Médio apurado entre os eventos (morte/invalidez) observados e esperados no período de observação; observação; Refere-se aos eventos (morte/invalidez) observados no período de Refere-se aos eventos (morte/invalidez) esperados no período de observação; Refere-se aos anos analisados, sendo entre (primeiro ano analisado) a (último ano analisado). Por meio dessa análise, as tábuas mais aderentes seriam aquelas que demonstrassem o menor Desvio Quadrático Médio Teste Binomial para grandes amostras O teste binomial pode ser aplicado quando se possui grandes amostras de dados, cujos elementos estudados são variáveis aleatórias com distribuição Bernoulli. A distribuição Bernoulli é uma distribuição discreta de espaço amostral {0, 1}, com probabilidades P(0) = 1 - q e P(1) = q, complementares. 8

10 A probabilidade de morte (q x ) ou sobrevivência (1-q x ) numa determinada idade (x) ou ainda a probabilidade de invalidez ou permanência na condição de válido numa mesma idade, são exemplos de variáveis aleatórias com distribuição Bernoulli de probabilidade. Seja X uma variável aleatória com distribuição de Bernoulli (q), temos a seguinte relação: X ~ Bernoulli (q) 1, em caso de óbito / Invalidez (probabilidade q) 0, caso contrário (probabilidade 1-q) Se X 1, X 2,... X n são n variáveis aleatórias com distribuição de Bernoulli independentes com parâmetro q (probabilidade de sucesso), então a soma dessas variáveis aleatórias é uma variável aleatória B (número de óbitos / invalidez) com distribuição Binomial (n,q), onde a média equivale a n x q e variância n x q x (1-q). Seja q uma probabilidade especifica de sucesso (óbito/invalidez). Na medida em que n cresce, em conformidade à Teoria Central do Limite, pode-se utilizar a distribuição normal como aproximação razoável para calcular as probabilidades associadas a uma variável aleatória com distribuição binomial. Ou seja, B possui uma distribuição assintoticamente Normal. Assim, o teste se dá em função das seguintes hipóteses: H 0 (Hipótese Nula): Probabilidade de morte/invalidez observada (q) equivale à Probabilidade de morte/invalidez esperada (q 0 ). H 1 (Hipótese Alternativa): Probabilidade de morte/invalidez observada (q) difere da Probabilidade de morte/invalidez esperada (q 0 ). A variável aleatória B possui distribuição assintoticamente Normal, com média n x q 0 e variância n x q 0 x (1-q 0 ). Logo: Se B N (n x q 0, n x q 0 x (1-q 0 )) Podemos padronizar a distribuição, extraindo a seguinte relação: 9

11 Para testar a hipótese H 0, dado um nível de significância estatística de, pode-se construir um Intervalo de Confiança e verificar se a observação está dentro do intervalo de confiança ou na região crítica. O intervalo de 1- de confiança pode ser obtido mediante a seguinte formulação: Onde: Para construção de um intervalo de confiança de 95%, considera-se equivalente a 1,96, conforme tabela da distribuição normal. A hipótese nula, de equivalência das distribuições de probabilidades, não será rejeitada se o valor observado estiver dentro do intervalo de confiança. Será rejeitado, porém, caso o valor observado se situe na região crítica, ou seja, fora do Intervalo de Confiança. O teste é realizado idade a idade e também considerando o total de óbitos observados em relação ao total de óbitos estimados, dado seu intervalo de confiança. Na primeira análise se pode avaliar a aderência da distribuição de óbitos ou entradas em invalidez da tábua em relação ao observado. Na segunda análise, se avalia a aderência do número total de óbitos ou entradas em invalidez em relação ao esperado Teste Z para grandes amostras Seguindo a mesma lógica estatística apresentada no método anterior, por meio do Teste Z será possível comparar várias tábuas para identificar aquela cuja probabilidade observada (morte/invalidez) mais se aproxima da probabilidade extraída da tábua que está sendo testada. Dado que a variável aleatória B possui distribuição Binomial, com média n x q e variância n x q x (1-q), para testar as probabilidades, podemos extrair a seguinte relação: 10

12 Dividindo-se a variável B (Número de óbitos / invalidez) por n, teremos uma variável P (proporção de óbitos/invalidez) que também segue uma distribuição Binomial com parâmetros q/n e n/n, com média q 0 e variância q 0 x (1- q 0 )/n 1. Logo: P ~ B(q 0, q 0 x (1- q 0 )/n) P N (q 0, q 0 x (1- q 0 )/n) sendo q 0 novamente a probabilidade de óbito/invalidez extraída da tábua testada. Padronizando a distribuição temos: Onde q refere-se à proporção de óbitos/invalidez obtida pelo número de eventos efetivamente observados no período, em relação aos expostos ao risco (n) e q o refere-se à probabilidade extraída da tábua biométrica testada, onde i varia em função da idade testada. Por fim, ao somarmos as distribuições Z i, em todas as idades em que há quantidade suficiente de expostos aos riscos no plano, tem-se uma variável SZ igualmente com distribuição Normal Padrão, média 0 e variância 1. Caso SZ calculado esteja situado na região crítica da distribuição normal padrão, de acordo com o nível de significância adotado, rejeita-se a hipótese nula, caso contrário, temos a indicação de aderência da tábua testada, conforme teste de hipóteses abaixo: H 0 (Hipótese Nula): Probabilidade de morte/invalidez observada (q) equivale à Probabilidade de morte/invalidez esperada (q 0 ). H 1 (Hipótese Alternativa): Probabilidade de morte/invalidez observada (q) difere da Probabilidade de morte/invalidez esperada (q 0 ). 1 Obtido pela regra geral de transformação de variância, multiplicando-se 1/n 2 por var [B]. 11

13 Um importante pressuposto desse método a ser observado é a presença de amostras significativas em cada uma das idades, dado que se trata de um teste paramétrico, onde se infere a distribuição normal nas diferentes idades Teste Kolmogorov-Smirnov O teste estatístico Kolmogorov-Smirnov (KS) é usado para verificar se duas distribuições de probabilidade diferem significativamente uma da outra ou se uma distribuição de probabilidade difere significativamente de uma distribuição em hipótese, fundamentando-se a análise em amostras finitas. Para o caso em tela, a adoção do teste KS é utilizada para avaliar a aderência da distribuição de óbitos/invalidez da população segurada do plano de benefícios em relação à tábua de mortalidade/entrada em invalidez adotada como hipótese. O teste KS é baseado na maior distância absoluta entre as funções de distribuição acumulada F(x) e G(x) sendo estas extraídas dos óbitos/invalidez esperados e observados, respectivamente. As amostras são aleatórias, mutuamente independentes e discretas. Assim, o teste se dá em função das seguintes hipóteses: H 0 (Hipótese Nula): A distribuição de probabilidade de morte/invalidez observada se aproxima da distribuição de probabilidade de morte/invalidez esperada, conforme a tábua adotada como premissa. H 1 (Hipótese Alternativa): A distribuição de probabilidade de morte/invalidez observada não se aproxima da distribuição de probabilidade de morte/invalidez esperada, conforme a tábua adotada como premissa. Com base nas duas distribuições acumuladas, pode-se apurar a seguinte estatística:, onde i = 1, 2, (...) w, sendo w a última idade da tábua biométrica adotada. Apurada a divergência máxima (D Max ) deve-se verificar tal medida comparativamente aos valores tabelados por Kolmogorov-Smirnov, conforme abaixo: 12

14 Amostra alpha = 0.10 alpha = 0.05 alpha = ,51 0,56 0, ,37 0,41 0, ,3 0,34 0,4 20 0,26 0,29 0, ,24 0,26 0, ,22 0,24 0, ,19 0,21 0,25 n 1,22/Raiz(n) 1,36/Raiz(n) 1,63/Raiz(n) Caso a divergência máxima seja superior ao valor tabelado, dado um tamanho de amostra n e nível de significância, deve-se rejeitar a hipótese nula de aderência da tábua de mortalidade/entrada em invalidez Hipóteses Demográficas Dentre as hipóteses demográficas encontram-se a composição familiar, a rotatividade anual - expectativa de desligamentos do plano e expectativa de novos entrados. A hipótese de composição familiar expressa a família padrão associada a cada idade dos empregados da patrocinadora e participantes do Plano de Benefícios, de modo que, para um participante de idade x, a sua composição familiar é composta, por exemplo, de cônjuge de idade y e filhos de idades r1 e r2. Considerando essas estimativas é que serão estabelecidas as anuidades atuariais para a pensão por morte. A hipótese de desligamentos expressa a estimativa futura de demissões em relação ao número de empregados da patrocinadora e é elaborada com base na idade, salário, tempo de vinculação ao patrocinador, dentre outros fatores, expressando assim a probabilidade de saídas. Portanto, quantifica o número esperado de empregados, participantes do Plano, que se desligarão da patrocinadora antes do atendimento aos requisitos para concessão do benefício de aposentadoria programada. A hipótese de novos entrados, por sua vez, expressa a estimativa das gerações futuras entrantes em substituição aos saídos por demissão, falecimento ou aposentadoria, ou até mesmo relativo ao aumento do quadro de empregados conforme política de Recursos Humanos da Patrocinadora. Para efeitos de impactos no plano é importante a análise do perfil etário dos novos entrantes e de suas características. 13

15 Tais hipóteses serão avaliadas com base nos dados cadastrais encaminhados, observando-se, no caso da composição familiar, a média da diferença de idade entre os participantes, seus cônjuges e filhos. Será também observado o percentual de participantes casados para fins de estimarmos a família padrão. Para tanto, deve ser observado o princípio do conservadorismo. Caso a hipótese de rotatividade vigente seja diferente de zero, é possível ainda avaliar a sua aderência por meio do teste Qui-quadrado, conforme demonstrado no tópico anterior. Quanto às hipóteses de desligamentos e novos entrados, tendo em vista uma possível redução dos custos do plano com a adoção das mesmas, caso não se tenha uma base cadastral de longo prazo consistente, bem como uma formalização da Patrocinadora quanto às estimativas futuras, por conservadorismo, serão adotadas taxas nulas Hipóteses Econômicas e Financeiras Dentre as hipóteses econômicas e financeiras encontram-se a taxa de juros, crescimento salarial e fator de determinação (Inflação). A taxa de juros expressa a expectativa de retorno real nas aplicações dos recursos do Plano Previdenciário. Quanto maior a taxa de juros, menor será o valor atual dos benefícios futuros, pois há dessa forma, a presunção de maior retorno nas aplicações dos recursos do Plano. Conforme estabelece a Resolução CGPC nº 18/06, deve ser observada a sustentabilidade da hipótese no médio e longo prazo. A análise retrospectiva da hipótese de juros será realizada observando-se o histórico de rentabilidade do plano em comparação ao índice de referência estabelecido. Serão avaliados descasamentos significativos, ao longo do tempo, para se identificar se há uma baixa aderência da hipótese atual. Tais descasamentos serão avaliados também com vistas às questões macroeconômicas buscando a identificação de tendências nos próximos anos. Apesar da análise realizada é importante que a definição da hipótese por parte da entidade reflita as projeções constantes da Política de Investimento, com avaliação dos gestores financeiros responsáveis. Outro aspecto importante a se ter em conta são as exigências da Resolução CNPC 09/2012, que determina a realização de estudos prospectivos para comprovar a adequação 14

16 da hipótese aos fluxos futuros de contribuições, benefícios, investimentos e desinvestimentos. Tais estudos devem ser realizados como complemento dos constantes desse relatório. A hipótese de crescimento salarial refere-se à estimativa dos futuros aumentos das remunerações dos empregados da patrocinadora. Pode-se dizer que, num plano estruturado na modalidade de Benefício Definido, quanto maior o crescimento real de salário esperado, maior será o custo do plano, pois o valor do benefício tem relação com o valor da remuneração na data de aposentadoria. Conforme prevê a Resolução CGPC nº 18/06 não será admitida a adoção de taxas negativas para projeções de crescimento real de salários. Tal hipótese será avaliada em comparação à média salarial observada nas últimas avaliações atuariais, sendo a definição da mesma uma indicação formal da patrocinadora, por intermédio de seu departamento de recursos humanos. Adicionalmente, em se possuindo dados suficientes, tal hipótese será avaliada efetuando-se uma análise de regressão, considerando o salário como variável dependente e a idade como variável independente. Buscar-se-á um modelo cuja equação forneça a menor divergência entre as estimativas e os dados, pelo método dos mínimos quadrados. A hipótese referente ao Fator de Determinação, por sua vez, é utilizada para estimar as perdas inflacionárias decorrentes dos efeitos da inflação futura ao longo do tempo sobre as remunerações e benefícios. Dados os referidos efeitos da inflação, ocorrem perdas do poder de compra tanto das remunerações dos segurados ativos como dos benefícios dos aposentados e pensionistas, entre o período de um reajuste e outro. Com isso, a presente hipótese busca, desta forma, quantificar as perdas inflacionárias projetadas. A relação entre o nível de inflação e o fator de capacidade é inversamente proporcional; portanto, quanto maior o nível de inflação, menor o fator de capacidade. Desta forma, para a hipótese do Fator de Determinação dos Salários e dos Benefícios iremos adotar a projeção do mercado para a inflação, sendo o referido fator determinado pela aplicação da seguinte formulação: 15

17 Sendo Onde: I a : Corresponde à hipótese adotada de inflação anual; I m : Corresponde à inflação mensal calculada com base na hipótese; n: Corresponde a 12 meses. 16

18 3. RESULTADOS Seguindo as metodologias transcritas serão apresentados os resultados apurados por nossa Consultoria contendo as recomendações daquelas hipóteses que, do ponto de vista técnico, estão mais adequadas à realidade do plano de benefícios Tábua de Mortalidade Geral Tendo em vista se tratar de um plano aprovado em 2010, contemplando uma experiência estatística ainda insuficiente para realização de estudo e teste de aderência significativamente consistente, optou-se por apresentar os resultados dos testes realizados para toda a massa de participantes de 9 planos patrocinados. Em conformidade com o Guia PREVIC Melhores Práticas Atuariais em Fundos de Pensão, não sendo factível a realização de testes, devem ser buscadas soluções para dar maior confiabilidade ao processo de seleção de hipóteses, por exemplo, buscando agregar à amostra indivíduos de outros planos de benefícios da mesma EFPC ou tomando como parâmetro os resultados de outros planos com características semelhantes, que apresentem quantidade representativa de indivíduos. Diz ainda que diante desta situação, as hipóteses adotadas por outros planos de benefícios nos quais esses testes forem possíveis, poderão ser tomadas como parâmetro. Desta forma entende-se que a massa de participantes de 9 planos de benefícios previdenciários patrocinados seja significante para balizar as indicações deste estudo, quanto à hipótese de Mortalidade Geral. Portanto, segue abaixo os resultados do referido estudo. O teste estatístico Qui-quadrado foi aplicado a diversas tábuas de sobrevivência de válidos, como a IBGE 2010, AT83, AT2000, entre outras, sendo selecionadas para demonstração a hipótese vigente e as outras duas que apresentaram menor divergência entre os eventos ocorridos em relação àqueles esperados, conforme quadro abaixo: Tabela: Óbitos observados e esperados ao longo do período estudado. Exercício Observados Óbitos Esperados AT 2000* AT Básica - F AT ,00 5,57 3,19 6, ,00 5,83 3,34 6, ,00 6,26 3,60 7, ,00 6,82 3,92 8,01 17

19 Exercício Observados Óbitos Esperados AT 2000* AT Básica - F AT ,00 7,47 4,31 8, ,00 13,61 7,73 16, ,00 15,10 8,58 17, ,00 15,99 9,15 18, ,00 19,30 11,22 22, ,00 18,68 10,84 21,79 (*) Representa a Tábua AT 2000 Básica Masculina. (*) Hipótese vigente. A tabela acima demonstra inicialmente qual o número de óbitos estimados em função da estrutura etária da população de Participantes e das probabilidades de morte por idade de cada tábua biométrica. Com base em tais informações é possível identificar as tábuas que apresentam maior divergência entre o número de Óbitos estimados e os observados ao longo dos exercícios. Para atendimento das disposições da Resolução CNPC 09/2012 o teste qui-quadrado foi realizado considerando os últimos três exercícios. Realizamos, porém, o mesmo teste considerando o período de 10 anos como forma de avaliar a aderência estatística em uma base cadastral com maior significância. Os resultados são apresentados a seguir. Tabela: Teste Qui-quadrado Análise em 3 exercícios Óbitos de válidos Teste Qui-Quadrado AT 2000* AT Básica - F AT83 Estatística X 2 6,86 0,77 12,60 X 2 (2;5%) 5,99 5,99 5,99 Avaliação da divergência AT 2000* AT Básica - F AT83 Óbitos Esperados Óbitos Observados Divergência no período (*) Representa a Tábua AT 2000 Básica Masculina. (*) Hipótese vigente. Tabela: Teste Qui-quadrado Análise em 10 exercícios - Óbitos de válidos Teste Qui-Quadrado AT 2000* AT Básica - F AT83 Estatística X2 14,34 30,67 21,13 X2(gl;5%) 16,92 16,92 16,92 Avaliação da divergência AT 2000* AT Básica - F AT83 Óbitos Esperados Óbitos Observados Divergência no período (*) Representa a Tábua AT 2000 Básica Masculina. (*) Hipótese vigente. 18

20 Considerando apenas os últimos 3 exercícios, com base no χ 2 Crítico obtido pela tabela da distribuição estatística Qui-Quadrado, apurado em 5,99, pode-se verificar que, ao nível de significância de 5%, a tábua que apresentou estatística mais próxima ao χ 2 Crítico foi a AT 2000 F, sendo esta a mais aderente dentre as analisadas. Considerando um período maior de análise (10 exercícios), com base no χ 2 Crítico obtido pela tabela da distribuição estatística Qui-Quadrado, apurado em 16,92, pode-se verificar que, ao nível de significância de 5% a AT 2000 apresentou-se como a mais aderente dentre as analisadas. Adicionalmente, calculamos o Desvio Quadrático Médio (DQM), conforme metodologia apresentada no capítulo 2, sendo apurados os seguintes resultados, quando analisadas as tábuas demonstradas anteriormente: Tabela: Desvio quadrático médio Análise em 3 exercícios - Óbitos de válidos Tábua DQM 3 exercícios AT 2000* 41,01 AT Básica - F 2,83 AT83 88,09 (*) Representa a Tábua AT 2000 Básica Masculina. (*) Hipótese vigente. Tabela: Desvio quadrático médio Análise em 10 exercícios - Óbitos de válidos Tábua DQM 10 exercícios AT 2000* 19,50 AT Básica - F 17,69 AT83 36,33 (*) Representa a Tábua AT 2000 Básica Masculina. (*) Hipótese vigente. Através do Teste DQM podemos observar que a tábua AT Básica - F apresentou o menor desvio quadrático médio em relação aos eventos observados, tanto na análise utilizando 3 anos quanto na com 10 anos, refletindo os mesmos resultados indicados pelo teste Qui-Quadrado de 3 anos. No último exercício a tábua AT 2000* foi utilizada como hipótese para mortalidade geral. Com base nos resultados demonstrados neste relatório, entendemos que esta deva ser substituída pela tábua AT 2000 Básica - F, pois trata-se da que melhor reflete as características da massa de participantes dos 9 planos de benefícios utilizados como parâmetro para este estudo. 19

21 Vale ressaltar que, mesmo por se tratar de um plano na modalidade de contribuição definida, há uma expectativa do participante em relação ao valor do benefício futuro, compatível com o tempo de acumulação e o valor de contribuição. Deve-se destacar também que, devido a modalidade deste plano, a tábua de mortalidade é considerada apenas para apuração da expectativa de vida, como prazo de recebimento do benefício. Não há, dessa forma, qualquer risco atuarial para o plano de benefícios, dado também que os participantes poderão optar, individualmente, por outros prazos para recebimento da renda Tábua de Mortalidade de Inválidos A tábua de mortalidade de inválidos, da mesma forma que a tábua de mortalidade geral, é utilizada apenas como uma ferramenta para calcular a expectativa de vida do participante inválido no momento da conversão do saldo da conta, somado à Parcela Adicional de Risco - PAR, quando contratada, em benefício sob a forma de renda mensal por prazo indeterminado. Observou-se que o plano ANABBPrev 2 não possui base estatística suficiente para análise da mortalidade de inválidos, o que impossibilita a realização de estudo e teste de aderência. De maneira análoga, ao adotar os mesmo critérios de análise da mortalidade geral, qual seja, agrupar dados de planos com características semelhantes, não encontramos dados suficientes para realização de testes estatisticamente consistentes. Desta forma, por se tratar de um plano estruturado na modalidade de Contribuição Definida, o qual seus benefícios estão financiados pelo método de capitalização individual, não havendo, portanto, diluição de risco, sugere-se, por conservadorismo, a adoção da mesma tábua indicada para estimar a expectativa de vida de participantes assistidos válidos, qual seja AT 2000 Básica - F. Por não haver diluição de risco em planos estruturados na modalidade de Contribuição Definida, ao estimar uma expectativa de vida inferior a um participante assistido inválido, poderíamos conceder-lhe um benefício acima do qual seu saldo conseguiria garantir no longo prazo, dado que o participante poderia sobreviver mais que o estimado em função da causa que originou sua Invalidez. Adotando uma hipótese conservadora concederíamos um benefício em nível inferior, mas mais sustentável no longo prazo. 20

22 Não obstante, o participante poderá optar ainda por outros prazos, conforme disposições regulamentares Taxa de juros Análise retrospectiva A partir do histórico das rentabilidades líquidas auferidas pelos recursos garantidores do Plano de Benefícios no período que compreende os meses de junho de 2010 a julho de 2013, apurou-se uma rentabilidade acumulada de 14,65%. Para o mesmo período, o Índice de referência adotado (INPC + 5,75% a.a.) acumulado montou em 43,61%. Analisando apenas os 12 últimos meses, observa-se que os recursos do plano alcançaram uma rentabilidade negativa de -2,09% enquanto que o Índice de referência montou em 12,17%, o que representa que a rentabilidade obtida pela entidade foi superada em 14,21 pontos percentuais pelo índice de referência. Tendo em vista se tratar de investimentos de longo prazo, deve-se fundamentar a escolha da hipótese nos cenários macroeconômicos futuros. Considerando a duration do passivo, apurada em 622 meses (51,83 anos) quando da avaliação atuarial de 2012, atualmente se encontra títulos públicos atrelados ao IPCA (NTN-B), com vencimento para 2050, cuja rentabilidade gira em torno de 5,89% 2 ao ano. Importante ainda destacar que, em conformidade à Resolução CNPC 09/2012, as entidades deverão observar a redução gradual da taxa de juros real máxima a ser adotada como índice de referência em planos de benefícios. A taxa de juros máxima para a avaliação atuarial de 31/12/2013 está definida em 5,75%, reduzindo em 0,25% a cada exercício e chegando a 4,50% em Desta forma, verifica-se que é possível obter rentabilidade similar a utilizada como hipótese de juros para o plano, sugere-se então a manutenção desta no seu patamar atual, qual seja 5,75%. Entretanto, cabe a entidade realizar um estudo da sua política de investimentos de forma a identificar qual a estimativa real para os próximos exercícios. Visando sempre a maior coerência entre a rentabilidade auferida pelos 2 Fonte: Tesouro Direto atualizado em 28/10/

23 recursos do plano e a expectativa de rentabilidade utilizada para cálculo dos benefícios. Vale destacar que, tendo em vista a estruturação do plano de benefícios, independente da taxa adotada como hipótese, toda a rentabilidade auferida pelo plano é repassada ao participante. Assim não há prejuízos aos participantes com a adoção da taxas de juros inferiores ao patamar atual, sendo seu saldo consumido de uma forma mais conservadora ao longo dos meses. 22

24 4. RESUMO DAS HIPÓTESES INDICADAS Com base nos estudos desenvolvidos, seguem as hipóteses indicadas para a Avaliação Atuarial de 2013 e que passarão a vigorar a partir do exercício de 2014, caso haja manifestação de concordância por parte da Entidade. a) TÁBUA DE MORTALIDADE GERAL: AT 2000 Básica - F; b) TÁBUA DE MORTALIDADE DE INVÁLIDOS: AT 2000 Básica - F; c) TAXA DE JUROS: 5,75% 3. 3 Deve-se atentar às disposições da Política de Investimentos da entidade, tendo em vista as projeções de rentabilidade para os próximos exercícios. 23

25 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS É importante destacar que conforme a Norma Atuarial n 1, aprovada em dezembro de 2007 pelo Instituto Brasileiro de Atuária - IBA, o Atuário é responsável pela verificação da aderência das hipóteses, não cabendo ao mesmo a responsabilidade pela aplicabilidade das referidas hipóteses ao plano de benefícios avaliado atuarialmente. A responsabilidade do atuário está restrita à indicação das hipóteses que melhor expressem a tendência da massa de participantes, de acordo com o cenário existente na data de avaliação atuarial, cabendo aos Órgãos Colegiados das Entidades gestoras dos Planos de Benefícios e dos representantes dos Patrocinadores e Instituidores deste plano, a escolha destas hipóteses. Conforme item 1 do Anexo da Resolução CGPC n 18, de 28 de março de 2006, a EFPC deverá solicitar do patrocinador do plano de benefícios manifestação por escrito sobre as hipóteses que guardem relação com suas respectivas atividades, mediante declaração. As justificativas para as demais hipóteses, adotadas na avaliação atuarial do plano de benefícios também deverão ser arquivadas na EFPC, ficando à disposição da PREVIC. Tais justificativas podem adotar o relatório de hipóteses atuariais desenvolvido por nossa consultoria como fundamentação técnica. O presente relatório poderá servir também como fundamento para os relatórios de controles internos do Conselho Fiscal, exigidos pela Resolução CGPC nº 13 de 2004, que deverão ser arquivados na EFPC, ficando à disposição da PREVIC, pelo prazo mínimo de 5 anos. Vale destacar a importância das normatizações em epígrafe, uma vez que as mesmas vêm proporcionar maior transparência às Entidades Fechadas de Previdência Complementar, patrocinadores e participantes. Sugere-se a leitura integral das resoluções apresentadas neste documento para atendimento das exigências quanto às manifestações do Conselho Fiscal e Patrocinadora. Tais manifestações devem estar fundamentadas neste documento. 24

26 Por fim, ressaltamos que as indicações constantes desse documento não se restringem a uma análise quantitativa dos resultados, mas também de uma visão ajustada às características do plano de benefícios e de avaliações qualitativas. Sendo o que se apresenta para o momento, nos colocamos à disposição para quaisquer esclarecimentos que se faça necessário. Atenciosamente, Rafael Porto de Almeida Atuário MIBA n Data A Consultoria S/S Ltda. Lucas Azevedo Fonseca Atuário MIBA n Data A Consultoria S/S Ltda. Karen Tressino Atuária MIBA n Data A Consultoria S/S Ltda. 25