Saltos quânticos e o método de simulação de Monte Carlo da função de onda

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1 Saltos quânticos e o método de simulação de Monte Carlo da função de onda Felipe Ferraz M. de Oliveira Instituto de Física de São Carlos (USP) Laboratório Nacional de Luz Síncrotron - LNLS Centro Nacional de Pesquisa em Energia e Materiais - CNPEM São Carlos, Junho 2017

2 Contexto histórico Equações óticas de Bloch. Acima, parte da relaxação de um sistema de dois níveis e abaixo, o cálculo valor esperado no tempo de um observável A. Its fair to state that we are not experimenting with single particles any more than we can raise Ichthyosauria in the zoo. We are scrutinising records of events long after they have happened. (Schrodinger, 1952) Fig 1 Bubble Chamber, CERN. Identificação de fracas partículas ionizadas. 2

3 Contexto histórico Fig 2 Observação dos saltos quânticos em 1986 na Universidade de Washington, Hamburgo e NIST em Boulder. Fig 3 Armadilha esférica de íons para particulas de poeira. Na figura é utilizado polén de uma flor. 3

4 Contents Salto quântico Método de Monte Carlo Sistema de 2 níveis Conclusões Referências

5 Salto quântico Fig 4 Diagrama simplificado de energia. Método de detecção shelved electrons e observação de salto quântico. Aplicações em relógios atômicos. Fig 5 Alguns períodos de claro e escuro da intensidade de fluorescência I de um sistema de três níveis. 5

6 Salto quântico Fig 7 Sequência de tempo da medição de fluorescência 194 nm. Fig 6 Diagrama de energia do íon de mercúrio. Observação dos saltos quânticos utilizando apenas um laser. Fig 8 Fluorescência 493 nm do íon de Bário. 6

7 Método de Monte Carlo Evolução da função de onda utilizando um hamiltoniano não hermitiano. Aleatoriamente é decidido se ocorreu um salto quântico e consequentemente define a nova função de onda. A cada pequeno espaço de tempo, a função de onda precisa ser renormalizada. Procedimento: Calcula-se a evolução de um estado normalizado inicial utilizando um hamiltoniano não hermitiano. Aleatoriamente decide se ocorreu um salto quântico através de uma variável aleatória Vantagens: distribuída uniformemente. Providencia novas intuições físicas Se não tiver ocorrido, simplesmente é feito Para um sistema quântico de N dimensões, uma renormalização da função. pelo tratamento de função de onda Se ocorreu, a função muda para outro estado teríamos N variáveis. Em contrapartida, as normalizado. matrizes exigem cálculos com N 2 xn 2. 7

8 Método de Monte Carlo Cálculo: Hamiltoniano não hermitiano. H s é o hamiltoniano do sistema e C m são operadores atuando no pequeno sistema. A função de onda não é mais normalizada. 8

9 Método de Monte Carlo Fig 9 Possíveis caminhos da evolução do método de Monte Carlo função de onda. 10

10 Sistemas de 2 níveis Emissão espontânea: Como só existe um C m, apenas um tipo de salto 1 -> Estado fundamental. 2 -> Estado excitado. Γ 1 -> Tempo de vida P 2 probabilidade de decaimento do nível 2. Decai para o estado fundamental em t Após o salto, a função de onda retorna para o estado fundamental e um fóton é observado. 11

11 Conclusões É preciso ser flexível em relação as evoluções cientificas e tecnológicas, pois nunca se sabe o que a natureza pode nos oferecer. A invenção das armadilhas de íons possibilitaram novos campos de estudos e importantes aplicações como os relógios atômicos. Evolução no tempo da função de onda utilizando os métodos de Monte Carlo possibilitam descrever sistemas que antigamente eram inconcebíveis. 12

12 Referencias Michel Bitbol. Schrodinger's Philoshophy of Quantum Mechanics, M. B. Plenio and P. L. Knight. The Quantum-jump Approach to Dissipative Dynamics in Quantum Optics. Reviews of Moderno Physics, R.J. Cook, H.J. Kimble, Possibility of direct observation of quantum jumps, Phys. Rev. Lett. 54 (1985) W. M. Itano, J. C. Bergquist and D. J. Wineland. Early observations of macroscopic quantum jumps in single atoms. International Journal of Mass Spectroscopy, 2015 E.H. Pinnington, W. Ansbacher, J.A. Kernahan, T. Ahmad, Z.-Q. Ge, Lifetime measurements for low-lying levels in Hg I and Hg II, Can. J. Phys. 66 (1988) W.M. Itano, J.C. Bergquist, R.G. Hulet, D.J. Wineland, Radiative decay rates in Hg+ from observations of quantum jumps in a single ion, Phys. Rev. Lett. 59 (1987) K. M0lmer, Y. Castin and J. Dalibard. Monte Carlo wave-function method in quantum optics. Optical Society of America, R. Chrétien. Laser cooling of atoms: Monte-Carlo wavefunction simulations. Master thesis Université de Liège,