OPERAÇÃO DE SISTEMAS DE POTÊNCIA. TEE Aula 12 Prof. Vitor Hugo Ferreira

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1 Universidade Federal Fluminense Escola de Engenharia Departamento de Engenharia Elétrica OPERAÇÃO DE SISTEMAS DE POTÊNCIA TEE Aula 12 Prof. Vitor Hugo Ferreira

2 Operação em tempo real e planejamento da operação Remotas em SE s Telemetria (SCADA) Status de chaves/ disjuntores Configurador de rede Modelo do sistema elétrico Atualização do modelo da rede Estimador de Estado Supervisório: - fluxos - tensões - alarmes - medidas portadoras de erros grosseiros Sinais para as unidades geradoras Níveis de geração, posição de tap, corte de carga Controle automático de geração Despacho econômico Medidas analógicas Gerações de potência ativa Previsão de carga para curto prazo Programação da geração Fluxo de potência ótimo considerando contingências Análise de contingências Fluxo de potência ótimo Possíveis violações de limites (fluxos, níveis de tensão) Seleção de contingências Violações de limites Alarmes Operação de Sistemas de Potência Aula 12-2

3 Despacho econômico Dadas N unidades geradoras disponíveis para operação, determinar a geração a ser alocada a cada máquina visando atender a demanda P load e minimizar o custo de operação Operação de Sistemas de Potência Aula 12-3

4 Despacho econômico P,, P P loss em função de P P = [P 1,P 2,...,P N ] t 1 min F P, P,, P F P N T 1 2 N i i i1 sujeito a (s.a.) N P P P load loss i i1 P P P, i 1,2,, N min max i i i N Operação de Sistemas de Potência Aula 12-4

5 Despacho econômico Pelo menos uma máquina dentro dos limites operativos: min * max Pi Pi Pi Pfi Fi Pi dpi PP i * max d Pi Pi Pfi Fi Pi * dpi Pi Pi * min d Pi Pi Pfi Fi Pi dpi * Pi Pi P fi Operação de Sistemas de Potência Aula 12-5 d 1 1 P P i loss P * i

6 Despacho econômico Pelo menos uma máquina dentro dos limites operativos: min * max Pi Pi Pi Pfi Fi Pi dpi PP i * max d Pi Pi Pfi Fi Pi * dpi Pi Pi * min d Pi Pi Pfi Fi Pi dpi * Pi Pi P fi Operação de Sistemas de Potência Aula 12-6 d 1 1 P P i loss P * i Usina com custo incremental maior

7 Despacho econômico Como as unidades operando à potência mínima estão operando a um custo incremental [$/MWh] maior, por que não desligá-las? Exemplo: Qual a melhor combinação de unidades para atender uma demanda de 550 [MW]? 150 P 600 MW 1 F $ h 561,0 7,92P 0,001562P Operação de Sistemas de Potência Aula P F $ h 310,0 7,85P 0,00194P P MW MW F $ h 93,6 9,564P 0,005784P

8 Despacho econômico Exemplo: Qual a melhor combinação de unidades para atender uma demanda de 550 [MW]? Testando todas as combinações e aplicando os métodos de despacho econômico: Unidade 1 Unidade 2 Unidade 3 P min da comb. [MW] P max da comb. [MW] P 1 [MW] P 2 [MW] P 3 [MW] F T [MW] Off Off Off 0,00 0,00 Off Off On 50,00 200,00 Inviável Off On Off 100,00 400,00 Off On On 150,00 600,00 0,00 400,00 150, ,00 On Off Off 150,00 600,00 550,00 0,00 0, ,00 On Off On 200,00 800,00 500,00 0,00 50, ,00 On On Off 250, ,00 295,00 255,00 0, ,00 On On On 300, ,00 267,00 233,00 50, ,00 Combinações inviáveis: Soma das potências máximas menor que a demanda Operação de Sistemas de Potência Aula 12-8

9 Despacho econômico Exemplo: Qual a melhor combinação de unidades para atender a seguinte curva de carga: Curva de carga prevista Operação de Sistemas de Potência Aula 12-9

10 Despacho econômico Exemplo: Para cada nível de carga, a combinação ótima é dada por: Demanda [MW] Unidade 1 Unidade 2 Unidade On On On 1150 On On On 1100 On On On 1050 On On On 1000 On On Off 950 On On Off 900 On On Off 850 On On Off 800 On On Off 750 On On Off 700 On On Off 650 On On Off 600 On Off Off 550 On Off Off 500 On Off Off Operação de Sistemas de Potência Aula 12-10

11 Despacho econômico Exemplo: Para cada nível de carga, a combinação ótima é dada por: Operação de Sistemas de Potência Aula 12-11

12 Comissionamento de unidades térmicas Determinar a combinação de unidades e o quanto alocar de potência a cada uma delas de forma a minimizar o custo total de operação durante um determinado intervalo de tempo Problema combinatorial Solução ótima obtida por enumeração de todas as possibilidades Para M patamares de carga (2 N 1) M combinações N (2 N - 1) ,20E ,73E ,12E Inf Restrições e custos envolvidos Operação de Sistemas de Potência Aula 12-12

13 Comissionamento de unidades térmicas Restrições: Reserva girante Potência disponível nas unidades em operação, utilizada para manutenção da frequência do sistema na eventualidade da perda de uma ou mais unidades Porcentagem da carga prevista Potência da unidade com maior carregamento ONS Procedimentos de Rede: Submódulo Estudos de reserva de potência operativa Controle automático da geração (CAG) Operação de Sistemas de Potência Aula 12-13

14 Comissionamento de unidades térmicas Exemplo: Região Unidade P max [MW] P [MW] Reserva Girante Geração total Carga Intercâmbio [MW] [MW] [MW] [MW] Oeste Leste Total Operação de Sistemas de Potência Aula 12-14

15 Comissionamento de unidades térmicas Exemplo: Diante do limite no intercâmbio entre as áreas, a perda da unidade 4 compromete o atendimento da demanda na região leste, visto que sem essa unidade, a demanda máxima que pode ser atendida é dada pela soma da potência máxima da unidade 5 (600 [MW]) com o limite máximo de intercâmbio (550 [MW]), igual a 1150 [MW] Reserva girante em cada área de controle e limite de intercâmbio devem ser inseridos como restrições do problema de despacho econômico de sistemas interligados Operação de Sistemas de Potência Aula 12-15

16 Comissionamento de unidades térmicas Tempo mínimo de partida Uma vez ligada, a unidade não pode ser desligada imediatamente Tempo mínimo de religamento Uma vez desligada, a unidade não pode ser religada imediatamente Aspectos relacionados com os ciclos térmicos de geração de vapor Operação de Sistemas de Potência Aula 12-16

17 Comissionamento de unidades térmicas A partida de unidades térmicas é feita de forma gradual Elevação gradual da temperatura e da pressão do vapor Gasto de energia térmica custo Custo de partida a frio Custo de partida a quente (banking) Custo de partida durante o período de desligamento (cooling) Operação de Sistemas de Potência Aula 12-17

18 Comissionamento de unidades térmicas Custo de partida a frio C frio [$] Valor máximo para o custo de partida Maior gasto de energia térmica para aquecimento inicial da caldeira C frio Cc F C f $ C c energia térmica para aquecimento da caldeira inicialmente desligada [MBtu] F custo do combustível [$/MBtu] C f custo fixo (O&M) [$] Operação de Sistemas de Potência Aula 12-18

19 Comissionamento de unidades térmicas Custo de partida a quente (banking) C quente [$] Energia térmica para manutenção da temperatura de operação da caldeira mesmo com a unidade fora de operação Cquente Ct t F C f $ C t energia térmica necessária para manutenção da temperatura de operação [MBtu/h] t intervalo de tempo em que a temperatura de operação da unidade vem sendo mantida [h] Operação de Sistemas de Potência Aula 12-19

20 Comissionamento de unidades térmicas Custo de partida durante o desligamento (cooling) C desl [$] Energia térmica necessária para retomada da temperatura de operação da caldeira após o desligamento da unidade 1 t $ C C e C desl frio f t intervalo de tempo desde o desligamento da unidade [h] constante de tempo de resfriamento da caldeira [1/h -1 ] Operação de Sistemas de Potência Aula 12-20

21 Comissionamento de unidades térmicas Custos de partida Operação de Sistemas de Potência Aula 12-21

22 Comissionamento de unidades térmicas Inflexibilidade Exigência de operação de algumas usinas em virtude de aspectos técnicos e financeiros Unidades de cogeração Restrições contratuais de fornecimento de combustível Operação de Sistemas de Potência Aula 12-22

23 Comissionamento de unidades térmicas Métodos de solução Lista de prioridades Ordenação de unidades térmicas de acordo com o custo incremental a plena carga Unidade Custo incremental a P max [$/MWh] N N N Operação de Sistemas de Potência Aula 12-23

24 Comissionamento de unidades térmicas Lista de prioridades 1. Para cada hora em que a carga for reduzida, verifique se o desligamento da unidade com maior custo incremental a plena carga permite o atendimento da demanda mais o requisito de reserva girante. Se não permitir, mantenha o conjunto de unidades e determine o despacho econômico para a próxima hora. Do contrário, vá para o próximo passo 2. Determine o número de horas (H) até a retomada do patamar de carga atual. Se H for menor do que o tempo mínimo para desligamento da unidade, mantenha o conjunto atual de unidades e determine o despacho econômico para a próxima hora. Do contrário, vá para o próximo passo Operação de Sistemas de Potência Aula 12-24

25 Comissionamento de unidades térmicas Lista de prioridades 3. Calcule o despacho para as próximas H horas considerando a unidade em operação, obtendo o custo de operação para o período. Calcule os despachos para o mesmo período desconsiderando a unidade em operação, com o custo total incluindo o custo de partida da unidade em análise na hora H (horário da retomada do patamar de carga). Deve ser considerado o menor custo de partida (a frio ou a quente). Se o custo de operação desconsiderando a unidade for menor que o custo com a unidade operando, desligue a unidade e vá para o próximo passo. Do contrário, mantenha-a em operação e obtenha o despacho econômico. 4. Vá para a próxima unidade da lista e retorne ao passo 1. Operação de Sistemas de Potência Aula 12-25

26 Comissionamento de unidades térmicas Exemplo: 150 P d F 1 7,92 0, P 1 $ MWh 1 9,7944 $ MWh dp 100 P 400 d F 2 7,85 0,00388 P 2 $ MWh 2 9, 4020 $ MWh dp 50 P 200 MW MW MW d F 3 9,564 0, P 3 $ MWh 3 11,8776 $ MWh dp Operação de Sistemas de Potência Aula 12-26

27 Comissionamento de unidades térmicas Exemplo: Lista de prioridades Custo incremental a Unidade P P max [$/MWh] min [MW] P max [MW] 2 9, , , Desconsiderando os custos e tempos de partida e desligamento, P Combinação min da P max da combinação [MW] combinação [MW] Operação de Sistemas de Potência Aula 12-27

28 Comissionamento de unidades térmicas Métodos de solução Lista de prioridades Solução ótima desconsiderando as restrições de tempo de partida e desligamento, como também os custos de partida (a frio, a quente e durante o desligamento) A inserção dos custos de partida e dos tempos mínimos de partida e desligamento produz em encadeamento temporal das decisões no problema de comissionamento de unidades térmicas A decisão para a hora H 1 (ligar ou desligar uma unidade) produz impacto no custo de operação para a hora H Operação de Sistemas de Potência Aula 12-28

29 Comissionamento de unidades térmicas Programação dinâmica Método de solução de problemas combinatoriais Operação econômica de sistemas de potência Despacho econômico de unidades com função entradasaída não-convexa Comissionamento de unidades geradoras Coordenação hidrotérmica Operação de Sistemas de Potência Aula 12-29

30 Introdução à Programação Dinâmica Minimizar o custo de transporte da cidade A para a cidade N Custo de transição entre estados Operação de Sistemas de Potência Aula 12-30

31 Introdução à Programação Dinâmica Minimizar o custo de transporte da cidade A para a cidade N Solução ótima Enumeração de todas as possíveis rotas e escolha da rota de mínimo custo Programação dinâmica Definição de uma sequência ótima sem a necessidade de enumeração de todas as possibilidades Operação de Sistemas de Potência Aula 12-31

32 Introdução à Programação Dinâmica Sequência ótima ou estratégia ótima Uma estratégia é ótima se, independentemente das decisões tomadas em estágios anteriores, as decisões a serem tomadas a partir do estágio T constituem uma estratégia ótima quando incluídas as decisões tomadas anteriormente Uma estratégia ótima contêm somente sub-estratégias ótimas Operação de Sistemas de Potência Aula 12-32

33 Introdução à Programação Dinâmica Minimizar o custo de transporte da cidade A para a cidade N Cinco estágios: I, II, III, IV e V X i conjunto de nós existentes ao final do estágio i X 0 conjunto de nós iniciais I II,,, ;, ; X 0 A ; X B, C, D ; X E, F, G ; X H I J K X L M X N III IV V V k (N i, N j ) custo para chegar ao nó N i do estágio k a partir do nó N j do estágio (k 1) Operação de Sistemas de Potência Aula 12-33

34 Introdução à Programação Dinâmica Minimizar o custo de transporte da cidade A para a cidade N f k (N i ) custo mínimo para chegar ao nó N i do estágio k k1 1 N j f N min f N V N, N k i X k j k i j X k-1 conjunto de nós existentes do estágio (k 1) Custo mínimo para o primeiro estágio (X I ): A A A fi B min f 0 A VI B, A 5 X fi C min f 0 A VI C, A 2 X fi D min f 0 A VI D, A 3 X Operação de Sistemas de Potência Aula 12-34

35 Introdução à Programação Dinâmica Minimizar o custo de transporte da cidade A para a cidade N Custo mínimo para o segundo estágio (X II ): f E min f B V E, B, f C V E, C, f D V E, D f II I II I II I II X B, C, D II I min 5 11, 2 8, 3 min 16, 10, 10 X B, C, D X B, C, D I f F min f B V F, B, f C V F, C, f D V F, D f II I II I II I II X B, C, D II E F I min 5, 2 4, 3 6 min, 6, 9 6 X I Operação de Sistemas de Potência Aula I B, C, D X I B, C, D f G min f B V G, B, f C V G, C, f D V G, D f II I II I II I II X B, C, D II G I min 5, 2 9, 3 6 min, 11, 9 9 X B, C, D X B, C, D I I

36 Introdução à Programação Dinâmica Minimizar o custo de transporte da cidade A para a cidade N Sequência ótima para chegada aos nós do estágio II: X 2 E F G f II (N i ) Sequência ótima: Estágio 0 - I AC AC AD Operação de Sistemas de Potência Aula 12-36

37 Introdução à Programação Dinâmica Minimizar o custo de transporte da cidade A para a cidade N Custo mínimo para o terceiro estágio (X III ): I f H min f E V H, E, f F V H, F, f G V H, G f III II III II III II III X E, F, G III min 10 3, 6 8, 9 min 13, 14, 13 X E, F, G X E, F, G f I min f E V I, E, f F V I, F, f G V I, G f III II III II III II III X E, F, G III H X II II II II min 10 2, 6 11, 9 min 12, 17, 12 E, F, G X E, F, G II II Operação de Sistemas de Potência Aula 12-37

38 Introdução à Programação Dinâmica Minimizar o custo de transporte da cidade A para a cidade N Custo mínimo para o terceiro estágio (X III ): f J min f E V J, E, f F V J, F, f G V J, G f III II III II III II III X E, F, G III min 10, 6 5, 9 min, 11, 11 X E, F, G X E, F, G f K min f E V K, E, f F V K, F, f G V K, G f III II III II III II III X E, F, G III J K X II II II II min E, F, G X E, F, G II 10, 6 9, 9 4 min, 15, II Operação de Sistemas de Potência Aula 12-38

39 Introdução à Programação Dinâmica Minimizar o custo de transporte da cidade A para a cidade N Sequência ótima para chegada aos nós do estágio III: X 3 H I J K f III (N i ) Sequência ótima: Estágio 0 - II ACE ACE ACF ADG Operação de Sistemas de Potência Aula 12-39

40 Introdução à Programação Dinâmica f f f f IV IV IV IV Minimizar o custo de transporte da cidade A para a cidade N L L M M Custo mínimo para o quarto estágio (X IV ): f,,,, III H VIV L H fiii I VIV L I min X III H, I, J, K fiii J VIV L, J, fiii K VIV L, K H, I, J, K min 13 9, 12 3, 1115, X III X III min H, I, J, K fiii H VIV M, H, fiii I VIV M, I, fiii J VIV M, J, fiii K VIV M, K H, I, J, K min 13, 12 6, 11 8, X III Operação de Sistemas de Potência Aula 12-40

41 Introdução à Programação Dinâmica Minimizar o custo de transporte da cidade A para a cidade N Sequência ótima para chegada aos nós do estágio IV: X 4 L M f IV (N i ) Sequência ótima: Estágio 0 - III ACEI ACEI/ADGK Operação de Sistemas de Potência Aula 12-41

42 Introdução à Programação Dinâmica Minimizar o custo de transporte da cidade A para a cidade N Custo mínimo para o quinto estágio (X IV ): Portanto, a sequência ou estratégia ótima é dada por N L I E C A Partindo do estágio inicial, o caminho de custo mínimo de A para N é dado por: A C E I L N f N min f L V N, L, f M V N, M f V IV V IV V X L, M V N III L, M min 15 4, X III Operação de Sistemas de Potência Aula 12-42

43 Introdução à Programação Dinâmica Custo mínimo para chegar a cada cidade e sequência ótima de A para N Operação de Sistemas de Potência Aula 12-43

44 Próximos capítulos Programação dinâmica aplicada à solução do problema de comissionamento de unidades térmicas Operação de Sistemas de Potência Aula 12-44

45 Dúvidas? Sala 403 Bloco D Horário de atendimento Segundas e quartas das 18 às 20 horas Após a aula Operação de Sistemas de Potência Aula 12-45

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