Análise Dinâmica de Sistemas Mecânicos e Controle
|
|
- Nathan Bonilha Almada
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Análise Dinâmica de Sistemas Mecânicos e Controle Unidade 2 Representação de sistemas Através de Diagramas e Espaço de Estados Prof. Thiago da Silva Castro thiago.castro@ifsudestemg.edu.br
2 1. Representação de Sistemas via Diagrama de Blocos 2. Representação via Diagrama de Fluxo de Sinal 3. Modelagem no Domínio do Tempo - Espaço de Estados 4. Lista de Exercícios Sumário 2
3 Um sistema de controle pode ter vários componentes. Para mostrar as funções que são executadas em cada um desses componentes utilizase uma metodologia chamada Diagrama de Blocos. Verificando os modelos para sistemas complexos, pode-se notar que eles são resultantes de subsistemas ou elementos, cada qual com sua função de transferência. Os diagramas em blocos podem ser usados para representar cada um destes subsistemas, e o arranjo agrupado e conectado, num sistema como um todo. 1) Representação de Sistemas via Diagrama de Blocos 3
4 O Diagrama de blocos de um sistema é a representação das funções desempenhadas por cada um desses componentes, e o fluxo de sinais entre eles. Os diagramas descrevem o inter-relacionamento que existe entre esses componentes A operação funcional de um sistema pode ser melhor visualizada utilizando um diagrama de blocos do que o próprio sistema físico. Fácil construção de todo o sistema pela interligação dos blocos componentes, de acordo com o fluxo de sinais, e permite-se avaliar a contribuição de cada componente para o desempenho global. 1) Representação de Sistemas via Diagrama de Blocos 4
5 O diagrama em blocos contém vários itens na sua representação. São estes: 1. Seta É usada para representar o sentido do fluxo de sinal. Normalmente o sentido de um bloco segue o sentido da esquerda para a direita, onde as entradas estão a esquerda e as saídas a direita. Em alguns casos, realimentações, ou envio de informações para outro ponto do sistema pode-se enviar o sinal em sentidos diferentes. 2. Bloco Funcional Um símbolo de operação matemática sobre o sinal de entrada do bloco que produz a saída. Normalmente representado por uma função de transferência no domínio de Laplace O sinal passa no sentido das setas. Pode ter uma ou mais entradas. Pode ter uma ou mais saídas. U(s) Y(s) Y s = G s. H(s) 1) Representação de Sistemas via Diagrama de Blocos 5
6 3. Ponto de soma, somador ou detector de erro. O círculo com uma cruz é o símbolo que indica uma operação de soma. O sinal mais ou menos determina se o sinal deve ser adicionado ou subtraído. Deve se certificar que os valores somados devem estar na mesma unidade de medida, ou dimensão. Pode-se representar também através de um bloco funcional de soma. 4. Ponto de junção É um ponto a partir do qual o sinal proveniente de um bloco vai para outros blocos ou pontos de soma. A informação é replicada nas várias junções, ou seja, o sinal dividido apresentará uma cópia do sinal original. A informação entra em um ponto de junção e é replicada para as outras ramificações. Ponto de Junção U1(s) U2(s) Y(s) U(s) Y(s) 1) Representação de Sistemas via Diagrama de Blocos R(s) 6
7 U(s) Y(s) 1) Representação de Sistemas via Diagrama de Blocos 7
8 1. Planta Modelo matemático de um elemento, ou de um sistema como um todo. Normalmente um sistema a ser controlado. 2. Realimentação, ou Retroalimentação. Ação do sinal de saída sobre um sinal de referência ou um sinal de entrada Positiva (+) ou Negativa (-) 3. Sistema de Malha Aberta A saída não interfere no sinal de entrada Não pode realizar compensações para quaisquer perturbações que sejam adicionadas ao sinal de acionamento do controlador Não efetuam correções por causa das perturbações e são comandados simplesmente pela entrada. Normalmente não Realimentado 1) Representação de Sistemas via Diagrama de Blocos 8
9 3. Sistema de Malha Fechada Sinal de saída comparado com um sinal de referência, dando origem a um sinal de comando. Apresentam realimentação de estados. A resposta é insensível a distúrbios externos e variações dos parâmetros. r sinal de referência e sinal de comando ou de erro y sinal de saída 1) Representação de Sistemas via Diagrama de Blocos 9
10 SMA Sistemas Estáveis em Geral. Não apresenta problemas com estabilidade. Mais simples de se construir. Necessário se conhecer o comportamento da entrada. Facilmente afetados por distúrbios. Necessário regulagem periódica. SMF Controle preciso (mesmo com componentes baratos) Robustos com distúrbios ou variações na entrada. Problemas com estabilidade Mais complexos (mais componentes) 1) Representação de Sistemas via Diagrama de Blocos 10
11 Pode-se construir um diagrama de blocos a partir de um conjunto de equações. Os passos para a construção de um DB são os seguintes: 1. Escrever as equações do sistema no domínio de Laplace 2. Desenhar um DB para cada equação 3. Unir os diagramas obtidos. Dado o circuito abaixo, construí o respectivo DB Entrada Saída 1) Representação de Sistemas via Diagrama de Blocos 11
12 1) Representação de Sistemas via Diagrama de Blocos 12
13 Exercícios: Saída Entrada Saída Saída Entrada Entrada 1) Representação de Sistemas via Diagrama de Blocos 13
14 Um diagrama de blocos mais complexo, com um número maior de laços pode ser simplificado ou reorganizado pela combinação de dois ou mais blocos em um só. Isto será feito sob regras que não alterem a dinâmica do sistema original. A medida que o diagrama vai sendo simplificado, o número de blocos funcionais vai diminuindo e a complexidade das funções de transferência vai aumentando devido ao aparecimento de novos pólos e zeros. REGRAS PARA REDUÇÃO DE UM DIAGRAMA DE BLOCOS 1. Alteração da ordem das parcelas, redução de somadores ou desmembramento: 1) Representação de Sistemas via Diagrama de Blocos 14
15 2. Blocos em Cascata 3. Blocos em Paralelo 4. Mover um bloco para depois do somador 1) Representação de Sistemas via Diagrama de Blocos 15
16 5. Mover um bloco para antes de um somador 6. Mover um bloco para antes de um ponto de junção 7. Mover um bloco para depois do ponto de junção 1) Representação de Sistemas via Diagrama de Blocos 16
17 8. Forma Canônica de um sistema de realimentação Definindo G(S) função de transferência de canal ou ramo direto. H(S) função de transferência de realimentação. G(S).H(S) função de transferência de malha aberta FTMA. Definindo: B s E s = G s H s Função Transferência de Malha Aberta Chegamos a: F s = C s R s = G s 1 G s H s 1) Representação de Sistemas via Diagrama de Blocos Função Transferência de Malha Fechada 17
18 Propriedade Todo diagrama de blocos de um sistema monovariável pode ser reduzido a um único bloco funcional. Exemplo: Reduzir o DB abaixo a um único bloco funcional e determinar a função de transferência do sistema 1) Representação de Sistemas via Diagrama de Blocos 18
19 As regras para redução de diagrama de blocos podem ser também, em alguns casos, aplicadas em sistemas multivariáveis para simplificar o diagrama original. Em um sistema multivariável lidamos com matrizes de transferência e, portanto não é possível reduzir o DB a um único bloco funcional. Exemplo: Dado o DB abaixo, determine a matriz de transferência: 1) Representação de Sistemas via Diagrama de Blocos 19
20 Exemplo: Dado o DB abaixo, determine a matriz de transferência: 1) Representação de Sistemas via Diagrama de Blocos 20
21 O diagrama de blocos de um sistema é um tipo de modelo matemático amplamente usado no estudo dos sistemas de controle. Entretanto quando lidamos com sistemas com vários laços ou seja muitas interconexões, a aplicação das regras para simplificação do diagrama pode acabar se transformando em um trabalho complexo. 2) Representação via Diagrama de Fluxo de Sinais 21
22 Uma forma alternativa para se lidar com diagramas de blocos mais complexos é usar o denominado diagrama de fluxo de sinal DFS. Este tipo de diagrama é mais simples e mais adequado a operação computacional (fórmula de Mason), que permite determinar a função de transferência de um sistema sem usar as regras de redução de DB já vistas. Um Diagrama de fluxo de Sinal DFS, é então um DB simplificado e é basicamente constituído por: NÓ É a representação gráfica de uma variável ou sinal. RAMO É a representação gráfica de uma operação, às vezes denominada de transmitância. O ramo liga dois nós e é orientado. A transmitância corresponde à função de transferência de um bloco funcional. 2) Representação via Diagrama de Fluxo de Sinais 22
23 1. Caminho ou percurso É uma trajetória constituída por ramos e percorrida no sentido indicado pelas setas. 2. Nó de Entrada É aquele que só possui ramos de saída. 3. Nó de Saída É aquele que só possui ramos de chegada. 4. Nó Misto É aquele que possui ramos de entrada e ramos de saída 5. Caminho Direto É uma trajetória que liga um nó de entrada a um nó de saída e não cruza nenhum nó mais de uma vez 2) Representação via Diagrama de Fluxo de Sinais 6. Ganho de um caminho É o produto da transmitâncias ao longo do mesmo. 7. Laço É um caminho que termina no mesmo nó que começou e não cruza nenhum nó mais de uma vez 8. Laços que não se tocam São laços que não possuem nós em comum 23
24 Caminhos: 1-2-3; Nó de entrada: 1 Nó de saída: 7 e 8 Nó misto: 2, Caminho direto: , e Laço 1: Laço 2: Laço 3: Laços que não se tocam: 1 e 2 2) Representação via Diagrama de Fluxo de Sinais 24
25 A fórmula de ganho de Mason tem como objetivo calcular a função de transferência, F(S), entre um nó de entrada e um nó de saída em um diagrama de fluxo de sinal. Sendo assim, para sistemas multivariáveis, será aplicada m x r vezes onde m o número de entradas e r o de saídas. 2) Representação via Diagrama de Fluxo de Sinais 25
26 1. Considere um nó de entrada e um de saída. Identifique os caminhos diretos e calcule os respectivos ganhos. 2. Identifique os laços do diagrama e calcule os respectivos ganhos; 3. Calcule 4. Calcule D. L a, L b L c, L d L e L f, 5. Para cada caminho direto, calcule os respectivos cofatores 6. Calcule F(S) para o nós de entrada e saída considerados: 7. Se o sistema for multivariável determine as demais funções de transferência e escreva a matriz de transferência G(S). NOTA : Os itens 2, 3 e 4 são calculados uma única vez se o sistema for multivariável. 2) Representação via Diagrama de Fluxo de Sinais 26
27 Para construir um diagrama de fluxo de sinal a partir de um diagrama de blocos observe que : 1. Entrada e a saída de um bloco funcional transformam-se em nós; 2. Bloco funcional transforma-se em um ramo; 3. Somadores e pontos de junção transformam-se em nós mistos Exemplo 2) Representação via Diagrama de Fluxo de Sinais 27
28 Exemplo 1 2) Representação via Diagrama de Fluxo de Sinais 28
29 Exemplo 2 2) Representação via Diagrama de Fluxo de Sinais 29
30 Exemplo 3 Sistema multivariável 2) Representação via Diagrama de Fluxo de Sinais 30
31 Exemplo 3 Sistema multivariável (cont) 2) Representação via Diagrama de Fluxo de Sinais 31
32 Exemplo 3 Sistema multivariável (final) 2) Representação via Diagrama de Fluxo de Sinais 32
33 Exemplo 3 Sistema multivariável (final) 2) Representação via Diagrama de Fluxo de Sinais 33
34 Duas abordagens estão disponíveis para análise e o projeto de sistemas de controle com realimentação. 1. Abordagem clássica: Técnica no domínio da frequência Conversão das equações diferencias em funções de transferência Representação algébrica Simplificação de subsistemas individuais Rápida análise de estabilidade e resposta transitória Limitação: aplicada a apenas sistemas lineares ou invariantes no tempo. 2. Abordagem moderna: técnica de análise no domínio do tempo. Representação de sistemas não lineares. Representação de sistemas variantes no tempo Sistemas mutivariáveis Análise numérica dos resultados Além das análises permitidas pela abordagem clássica. 1) Representação de Sistemas via Diagrama de Blocos 34
35 A representação no Espaço de Estados consiste em um modelo matemático de um sistema físico composto de um conjunto de variáveis de entrada, de saída e de estado relacionadas entre si por meio de equações diferenciais de primeira ordem. Para abstrair-se do número de entradas, saídas e estados, as variáveis são expressas em vetores e as equações diferenciais e algébricas são escritas na forma matricial (esta forma é possível somente quando o sistema dinâmico é linear e invariante no tempo). Adotando as seguintes abordagens: Será escolhido um subconjunto particular de todas as possíveis variáveis do sistema e chamamos esse conjunto de variáveis de estado Para um sistema de ordem n, escreve-se n equações diferenciais simultâneas de primeira ordem em função das variáveis de estado. Para resolver as equações diferenciais de forma simultânea é necessário conhecer a condição de todas as variáveis de estado em t 0 3) Espaço de Estados 35
36 Considere o circuito ao lado: Entrada: F(t) Saída: y(t) Desenvolvendo y(t) F t = M dy2 dy dt2 + D dt + Ky F t = M y + D y + Ky Isolando a derivada de mais alta ordem. y = K M y D M y + 1 F t M Considerando agora as seguintes variáveis auxiliares: x 1 = y x 1 = y x 2 = dy dt x 2 = d2 y dt 2 x 1 = x 2 3) Espaço de Estados 36
37 Substituindo y = K M y D M y + 1 F t M x 2 = d2 y dt 2 A equação fica: x 1 = y x 2 = dy dt x 2 = K M x 1 D M x M F t onde x 1 = x 2 Escrevendo na forma de matriz: x 1 x 2 = 0 1 K M D M x 1 x M F(t) Solução das equações auxiliares y = 1 0 x 1 x 2 Solução para o deslocamento y do bloco 3) Espaço de Estados 37
38 Definição: ESTADO: Conjunto mínimo de informações que se deve ter a respeito do sistema em um instante 0 t para que juntamente com o conhecimento da excitação a partir deste instante, seja possível determinar a resposta em um instante t > t 0. O conhecimento do estado do sistema é então mais abrangente que o simples conhecimento da saída. EQUAÇÕES DINÂMICAS: Equações que descrevem unicamente as relações entre entrada, estado e saída são denominadas equações dinâmicas. Essas equações representam todas as idéias desenvolvidas no conceito de estado. Para o caso de sistemas lineares invariantes no tempo, as equações dinâmicas serão da forma: x = Ax + Bu y = Cx + Du x 0 = x 0 (1a) (1b) 3) Espaço de Estados 38
39 Definições: 1. A equação 1a é chamada de equação de estado 2. A equação 1b é chamada de equação de saída 3. Vetor de estados x t = x 1 t x 2 t x n t 4. Vetor de entradas u t = u 1 t u 2 t u m t 5. Vetor de saídas y t = y 1 t y 2 t y r t 6. A n n : matriz de evolução do sistema 7. B n m : matriz de entrada 8. C r n :matriz de saída x = Ax + Bu y = Cx + Du x 0 = x 0 9. D r m :matriz de transmissão direta 10. Ao conjunto de todos os estados que podem caracterizar um sistema denominamos de ESPAÇO DE ESTADOS (1a) (1b) 11. O Espaço de Estados é um espaço vetorial. 3) Espaço de Estados 39
40 Considere agora o circuito ao lado: Entrada: e(t) Saída: i(t) Desenvolvendo e t = Ri + L di dt + e c Isolando a derivada L di dt = e t Ri e c (I) onde Aplicando as variáveis estado em I e II i t = C de c (II) dt Variáveis de estado x 1 = i t x 1 = di dt x 2 = e c t x 2 = e c dt Saída y = i(t) x 1 = 1 L e t R L x 1 1 L x 2 x 2 = 1 C x 1 Matricialmente x 1 x 2 = R L 1 C 1 L 0 x 1 x L 0 e(t) 3) Espaço de Estados y = 0 1 x 1 x 2 40
41 Considere agora o mesmo circuito. Entrada: e(t) Saída: i(t) Desenvolvendo e isolando, escolhendo outras variáveis de estado e t = e R + L di dt + e c (i) i t = C de c dt (iii) x 1 = e R t x 2 = e c t x 1 = de R dt x 2 = e c dt Tem-se também: i t = e R R Substituindo (ii) De (i) De (ii) De (ii) e (iii) 3) Espaço de Estados di t dt = 1 R e t = x 1 + L R x 1 + x 2 y = 1 R x 1 de R dt di t dt C x 2 = 1 R x 1 = 1 R x 1 Matricialmente x 1 x 2 = R L 1 RC R L 0 y = 1 R 0 x 1 x 2 x 1 x 2 + R L 0 e(t) 41
42 Conclusões e Discussões: Existem várias, (infinitas), possíveis escolhas de variáveis de estado para representar um sistema. Uma representação no espaço de estado consiste nas equações diferenciais de primeira ordem simultâneas a partir das quais pode ser obtida as soluções para equações de estado. Equação geral apresenta no espaço de estados x = Ax + Bu y = Cx + Du x 0 = x 0 (1a) (1b) 3) Espaço de Estados 42
43 É uma maneira de representar as equações que descrevem o comportamento de um sistema através de diagrama de blocos. Composto basicamente por a) Integrador Ideal b) Amplificador Ideal c) Somador Ideal 3) Espaço de Estados 43
44 Princípio básico para obter o diagram de simulação: Isolar e integrar sucessivamente a derivada de mais alta ordem da saída Exemplo 1: Construir o diagrama de simulação para a função: d 2 y dy + a. + b. y t = u(t) dt2 dt 3) Espaço de Estados 44
45 Exemplo 2: Construir o diagrama de simulação para a expressão no espaço de estados: x = u y = u 3) Espaço de Estados 45
46 Sistemas multivariáveis. Exemplo y y 1 + 2y 2 = y 2 + y 1 + y 2 = u 2 u 1 + u 1 3) Espaço de Estados 46
47 Mostrar a representação no espaço de estados para: y 1 + y 2 = u 1 + u 2 y 2 + y 2 y 1 = u 1 + u 2 3) Espaço de Estados 47
48 Considere o seguinte sistema: x = Ax + Bu y = Cx + Du x 0 = x 0 (1a) (1b) Pela transformada de Laplace tem-se que: sx s x 0 = AX(s) + BU(s) Y(s) = CX(s) + DU(s) Logo si A X s = B. U(s) Se o sistema é relaxado, x 0 = 0; X s = si A 1 B. U s Por substituição Y(s) = C si A 1 B. U s + DU(s) Y s = C si A 1 B + D. U(s) 3) Espaço de Estados 48
49 Logo, o sistema descrito no espaço de estados tem sua resposta no domínio da frequência conforme equação abaixo: x = Ax + Bu y = Cx + Du x 0 = x 0 (1a) (1b) Y s = C si A 1 B + D. U(s) A matriz de transferência é a relação entre a saída e entrada de um sistema. Dessa forma Y s = G s U s G s = si A 1 B + D 3) Espaço de Estados 49
50 Exemplo: Determinar a matriz de transferência do seguinte sistema: x = u y = u 3) Espaço de Estados 50
51 Exercícios 1: Dado o circuito ao lado, encontre: Representação no espaço de estados. Diagrama de Simulação. Com auxílio do simulink, plote o gráfico de e 0 quando a entrada for: a) e i t = 10. U 0 t mv b) e i t = 180 cos 2. π. 60. t V c) e i t = 10 cos t V 3) Espaço de Estados 51
52 Exercícios 2: Dado o sistema mecânico ao lado, encontre: Representação no espaço de estados. Diagrama de Simulação. Com auxílio do simulink, plote o gráfico de q(t) quando a entrada for: a) f t = 0,5. U 0 t N b) f t = cos 2. π. t V 3) Espaço de Estados 52
53 Nesse capítulo serão tratados de ferramental algébrico que irão auxiliar a resolução de problemas matriciais e operações lineares. A modelagem utilizando espaço de estados simplifica os problemas uma vez que reduz a grau das equações diferenciais. Por se modelar na forma matricial, existem formas diferentes de representação, algumas explicitando os pólos, e outras explicitando o polinômio característico. Como a modelagem é linear, será mostrado que a transformação linear sobre uma modelagem no espaço de estados poderá permitir analises diretas na matriz de estados, envolvendo estabilidade, envolvendo controlabilidade do sistema. Quaisquer dúvidas poderão ser acompanhadas em bibliografia própria de álgebra linear. 1) Representação de Sistemas via Diagrama de Blocos 53
54 Sejam X e Y conjuntos arbitrários, onde x e y são elementos desse conjunto. É possível associar cada elemento de A em B dessa forma: T é chamado de função de transformação de A em B, uma regra que associa esses dois subespaços. Transformação linear é uma função de transformação sobre um corpo F de tal forma que: T α. x 1 +β. x 1 = α. T x 1 + β. T(x 2 ) 1) Representação de Sistemas via Diagrama de Blocos 54
55 Livro NISE: Diagrama de Blocos Capitulo 5: Diagrama de Fluxo de Sinal Capítulo 5: Espaço de Estados Capítulo 3:
B. A. Angelico, P. R. Scalassara, A. N. Vargas, UTFPR, Brasil
Função de Transferência Relação Entrada-Saída Desejamos obter a expressão M(s) = Y(s) R(s) Para obter essa expressão, devemos realizar uma analise de algebra de blocos. Perceba que a relação entre o sinal
Leia maisB. A. Angelico, P. R. Scalassara, A. N. Vargas, UTFPR, Brasil
Função de Transferência Relação Entrada-Saída Desejamos obter a expressão M(s) = Y(s) R(s) Para obter essa expressão, devemos realizar uma analise de algebra de blocos. Perceba que a relação entre o sinal
Leia maisModelagem no Domínio do Tempo
CAPÍTULO TRÊS Modelagem no Domínio do Tempo SOLUÇÕES DE DESAFIOS DOS ESTUDOS DE CASO Controle de Antena: Representação no Espaço de Estados Para o amplificador de potência, E s a() V () s 150. Usando a
Leia maisSistemas de Controle
Pontifícia Universidade Católica de Goiás Escola de Engenharia Sistemas de Controle Resumo Espaço dos Estados Prof. Dr. Marcos Lajovic Carneiro Sistemas de Controle Prof. Dr. Marcos Lajovic Carneiro Resumo
Leia maisRedução de Múltiplos Subsistemas. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello 1
Redução de Múltiplos Subsistemas Carlos Alexandre Mello 1 Introdução Sistemas mais complexos são compostos por diversos subsistemas Queremos representar múltiplos subsistemas com apenas uma função de transferência
Leia maisFundamentos de Controle
Fundamentos de Controle Modelagem matemática de sistemas de controle Prof. Juliano G. Iossaqui Engenharia Mecânica Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) Londrina, 2017 Prof. Juliano G. Iossaqui
Leia maisSistemas de Controle 1
Pontifícia Universidade Católica de Goiás Escola de Engenharia Sistemas de Controle 1 Cap5 Redução de Subsistemas Múltiplos Prof. Filipe Fraga Sistemas de Controle 1 5. Redução de Subsistemas Múltiplos
Leia maisRedução de Subsistemas Múltiplos
CAPÍTULO CINCO Redução de Subsistemas Múltiplos SOLUÇÕES DE DESAFIOS DOS ESTUDOS DE CASO Controle de Antena: Projetando uma Resposta a Malha Fechada a. Desenhando o diagrama de blocos do sistema: b. Desenhando
Leia maisSistemas de Controle 1
Pontifícia Universidade Católica de Goiás Escola de Engenharia Sistemas de Controle 1 Cap5 Redução de Subsistemas Múltiplos Prof. Dr. Marcos Lajovic Carneiro Sistemas de Controle 1 Prof. Dr. Marcos Lajovic
Leia maisII. REVISÃO DE FUNDAMENTOS
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA-AERONÁUTICA MPS-43: SISTEMAS DE CONTROLE II. REVISÃO DE FUNDAMENTOS Prof. Davi Antônio dos Santos (davists@ita.br) Departamento de Mecatrônica
Leia maisControle de Sistemas. Modelagem Matemática de Sistemas. Renato Dourado Maia. Universidade Estadual de Montes Claros. Engenharia de Sistemas
Controle de Sistemas Modelagem Matemática de Sistemas Renato Dourado Maia Universidade Estadual de Montes Claros Engenharia de Sistemas Motivação Básica Subsistemas de um Ônibus Espacial 2/25 Componentes
Leia maisConteúdo. Definições básicas;
Conteúdo Definições básicas; Caracterização de Sistemas Dinâmicos; Caracterização dinâmica de conversores cc-cc; Controle Clássico x Controle Moderno; Campus Sobral 2 Engenharia de Controle Definições
Leia maisCapítulo 2 Dinâmica de Sistemas Lineares
Capítulo 2 Dinâmica de Sistemas Lineares Gustavo H. C. Oliveira TE055 Teoria de Sistemas Lineares de Controle Dept. de Engenharia Elétrica / UFPR Gustavo H. C. Oliveira Dinâmica de Sistemas Lineares 1/57
Leia maisINSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO - CAMPUS SERRA. Sistemas
INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO - CAMPUS SERRA Sistemas Dinâmicos Para controlar é preciso conhecer Sistemas dinâmicos Modificam-se no decorrer do tempo Modelos matemáticos Método analítico (Leis físicas)
Leia maisEES-20: Sistemas de Controle II. 31 Julho 2017
EES-20: Sistemas de Controle II 31 Julho 2017 1 / 41 Folha de informações sobre o curso 2 / 41 O que é Controle? Controlar: Atuar sobre um sistema físico de modo a obter um comportamento desejado. 3 /
Leia maisANÁLISE DE SISTEMAS LINEARES NO ESPAÇO DE ESTADOS
AE- ANÁLISE DE SISTEMAS LINEARES NO ESPAÇO DE ESTADOS AE- Determine os valores e vectores próprios de a) A= -.5.5 -.5 b) B= - - AE- Forma canónica controlável. a) Mostre que a equação diferencial homogénea
Leia maisPNV3324 FUNDAMENTOS DE CONTROLE EM ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO PNV3324 FUNDAMENTOS DE CONTROLE EM ENGENHARIA NOTAS DE AULA* Prof. Helio Mitio Morishita * Este texto é um mero
Leia maisAnálise Dinâmica de Sistemas Mecânicos e Controle
Análise Dinâmica de Sistemas Mecânicos e Controle Unidade 3 Espaço de Estados: álgebra e resolução das equações dinâmicas Prof. Thiago da Silva Castro thiago.castro@ifsudestemg.edu.br Para trabalhar no
Leia maisI Controle Contínuo 1
Sumário I Controle Contínuo 1 1 Introdução 3 1.1 Sistemas de Controle em Malha Aberta e em Malha Fechada................ 5 1.2 Componentes de um sistema de controle............................ 5 1.3 Comparação
Leia maisX. MÉTODOS DE ESPAÇO DE ESTADOS
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA-AERONÁUTICA MPS-43: SISTEMAS DE CONTROLE X. MÉTODOS DE ESPAÇO DE ESTADOS Prof. Davi Antônio dos Santos (davists@ita.br) Departamento de
Leia maisControle de Processos Aula: Função de transferência, diagrama de blocos e pólos
107484 Controle de Processos Aula: Função de transferência, diagrama de blocos e pólos Prof. Eduardo Stockler Tognetti Departamento de Engenharia Elétrica Universidade de Brasília UnB 1 o Semestre 2016
Leia maisAula 04 Representação de Sistemas
Aula 04 Representação de Sistemas Relação entre: Função de Transferência Transformada Laplace da saída y(t) - Transformada Laplace da entrada x(t) considerando condições iniciais nulas. Pierre Simon Laplace,
Leia maisSistemas de Controle 1
Pontifícia Universidade Católica de Goiás Escola de Engenharia Sistemas de Controle 1 Cap3 Modelagem no Domínio do Tempo Prof. Dr. Marcos Lajovic Carneiro Sistemas de Controle 1 Prof. Dr. Marcos Lajovic
Leia mais6 Controlador de Estado
6 Controlador de Estado Apresenta-se a seguir o método para implementação do sistema de controle por estados (Ogata, 1990). Considera-se agora o sistema representado em sua forma de estado: (25) cujo o
Leia maisModelos Matematicos de Sistemas
Modelos Matematicos de Sistemas Introdução; Equações Diferenciais de Sistemas Físicos; Aproximações Lineares de Sistemas Físicos; Transformada de Laplace; Função de Transferência de Sistemas Lineares;
Leia maisControle II. Márcio J. Lacerda. 2 o Semestre Departamento de Engenharia Elétrica Universidade Federal de São João del-rei
Controle II Márcio J. Lacerda Departamento de Engenharia Elétrica Universidade Federal de São João del-rei 2 o Semestre 2016 M. J. Lacerda Aula 1 1/24 Integral P 1 (100 pontos) - 22 de Setembro. P 2 (100
Leia maisREPRESENTAÇÃO DE SISTEMAS DINÂMICOS NA FORMA DO ESPAÇO DOS ESTADOS
REPRESENTAÇÃO DE SISTEMAS DINÂMICOS NA FORMA DO ESPAÇO DOS ESTADOS. Espaço dos estados Representação da dinâmica de um sistema de ordem n usando n equações diferenciais de primeira ordem. Sistema é escrito
Leia mais1 Controlabilidade, observabilidade e estabilidade de sistemas em tempo contínuo
Rio de Janeiro, 24 de março de 2006. 1 a Lista de Exercícios de Controle e Servomecanismos II Tópicos: autovalores, estabilidade, controlabilidade, observabilidade, realimentação de estado e observadores
Leia maisSistemas de Controle 1
Pontifícia Universidade Católica de Goiás Escola de Engenharia Sistemas de Controle 1 Cap3 Modelagem no Domínio do Tempo Prof. Dr. Marcos Lajovic Carneiro Sistemas de Controle 1 Prof. Dr. Marcos Lajovic
Leia maisControle de Processos Aula: Função de transferência, diagrama de blocos, polos e zeros
107484 Controle de Processos Aula: Função de transferência, diagrama de blocos, polos e zeros Prof. Eduardo Stockler Tognetti Departamento de Engenharia Elétrica Universidade de Brasília UnB 2 o Semestre
Leia maisCapítulo 5. Redução de Subsistemas Múltiplos
Capítulo 5 Redução de Subsistemas Múltiplos Fig. 5.1 O ônibus espacial é constituído de diversos subsistemas.você pode identificar os que são sistemas de controle ou partes de sistema de controle? NASA-Houston.
Leia maisModelagem Matemática de Sistemas Eletromecânicos
Modelagem Matemática de Sistemas Eletromecânicos Estudos e Analogias de modelos de funções de transferências. Prof. Edgar Brito Introdução Os sistemas elétricos são componentes essenciais de muitos sistemas
Leia mais1. Diagrama de Blocos. 2. Gráfico de fluxo de sinais. Representação e Análise de Sistemas Dinâmicos Lineares
Representação e Análise de Sistemas Dinâmicos Lineares 1. Diagrama de Blocos 2. Gráfico de fluxo de sinais Fernando de Oliveira Souza pag.1 Engenharia de Controle Aula 3 Diagrama de Blocos U(s) G(s) Y
Leia maisUniversidade Federal do Rio de Janeiro. Circuitos Elétricos I EEL 420. Módulo 11
Universidade Federal do Rio de Janeiro Circuitos Elétricos I EEL 420 Módulo Laplace Bode Fourier Conteúdo - Transformada de Laplace.... - Propriedades básicas da transformada de Laplace....2 - Tabela de
Leia maisControle e Servomecanismos I
Controle e Servomecanismos I Introdução Sistemas de controle com e sem retroalimentação São de enorme importância científica, tecnológica e econômica com aplicações em Telecom, transportes, navegação,
Leia maisUniversidade Federal do Rio de Janeiro. Circuitos Elétricos I EEL 420. Módulo 11
Universidade Federal do Rio de Janeiro Circuitos Elétricos I EEL 420 Módulo Laplace Bode Fourier Conteúdo - Transformada de Laplace.... - Propriedades básicas da transformada de Laplace....2 - Tabela de
Leia maisModelagem no Domínio da Frequência. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello 1
Modelagem no Domínio da Frequência Carlos Alexandre Mello 1 Transformada de Laplace O que são Transformadas? Quais as mais comuns: Laplace Fourier Cosseno Wavelet... 2 Transformada de Laplace A transf.
Leia mais3 Equação de Estado. 3.1 Introdução
Equação de estado 3 Equação de Estado 3.1 Introdução No capítulo anterior, foi apresentado um método para representação de redes elétricas. O método apresentado contém integrais de tensão e corrente, que
Leia maisSistemas de Controle 1
Pontifícia Universidade Católica de Goiás Escola de Engenharia Sistemas de Controle 1 Cap2 - Modelagem no Domínio de Frequência Prof. Dr. Marcos Lajovic Carneiro Sistemas de Controle 1 Prof. Dr. Marcos
Leia maisTeoria de Controle. Helio Voltolini
Teoria de Controle Helio Voltolini Conteúdo programático Introdução aos sistemas de controle; Modelagem matemática de sistemas dinâmicos; Resposta transitória de sistemas de controle; Estabilidade dos
Leia maisADL 11. Movendo Blocos para Criar Formas Conhecidas
ADL 11 Movendo Blocos para Criar Formas Conhecidas A Fig. 5.7 mostra diagramas de blocos equivalentes formados ao se deslocarem funções de transferência à esquerda e à direita de uma junção somadora. e
Leia maisADL A Representação Geral no Espaço de Estados
ADL14 3.3 A Representação Geral no Espaço de Estados definições Combinação linear: Uma combinação linear de n variáveis, x i, para r = 1 a n, é dada pela seguinte soma: (3.17) onde cada K i é uma constante.
Leia maisIntrodução ao Sistema de Controle
Introdução ao Sistema de Controle 0.1 Introdução Controle 1 Prof. Paulo Roberto Brero de Campos Controle é o ato de exercer comando sobre uma variável de um sistema para que esta variável siga um determinado
Leia maisSumário. CAPÍTULO 1 Introdução 1. CAPÍTULO 2 Terminologia dos Sistemas de Controle 14
Sumário CAPÍTULO 1 Introdução 1 1.1 Sistemas de controle 1 1.2 Exemplos de sistemas de controle 2 1.3 Sistemas de controle de malha aberta e malha fechada 3 1.4 Realimentação 3 1.5 Características da realimentação
Leia maisModelagem no Domínio da Frequência. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello 1
Modelagem no Domínio da Frequência Carlos Alexandre Mello 1 Transformada de Laplace O que são Transformadas? Quais as mais comuns: Laplace Fourier Cosseno Wavelet... 2 Transformada de Laplace A transf.
Leia maisAnálise e Processamento de Bio-Sinais. Mestrado Integrado em Engenharia Biomédica. Sinais e Sistemas. Licenciatura em Engenharia Física
Análise e Processamento de Bio-Sinais Mestrado Integrado em Engenharia Biomédica Licenciatura em Engenharia Física Faculdade de Ciências e Tecnologia Slide 1 Slide 1 Sobre Modelos para SLIT s Introdução
Leia maisRepresentação e Análise de Sistemas Dinâmicos Lineares Componentes Básicos de um Sistema de Controle
Representação e Análise de Sistemas Dinâmicos Lineares 1 Introdução 11 Componentes Básicos de um Sistema de Controle Fundamentos matemáticos 1 Singularidades: Pólos e zeros Equações diferencias ordinárias
Leia maisConceitos de sistemas e introdução à modelagem
Instrumentação e Controle Aula 2 Conceitos de sistemas e introdução à modelagem Prof. Renato Watanabe ESTO004-17 Sistema Um sistema pode ser visto como um processo que transforma um sinal em outro. Portanto,
Leia maisUNIVERSIDADE GAMA FILHO PROCET DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CONTROLE E AUTOMAÇÃO. Professor Leonardo Gonsioroski
UNIVERSIDADE GAMA FILHO PROCET DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CONTROLE E AUTOMAÇÃO Funções de Transferência Funções de Transferência A Função de Transferência é definida como a relação da Transformada de
Leia maisModelagem no Domínio da Frequência. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello 1
Modelagem no Domínio da Frequência Carlos Alexandre Mello 1 Transformada de Laplace O que são Transformadas? Quais as mais comuns: Laplace Fourier Cosseno Wavelet... 2 Transformada de Laplace A transf.
Leia maisModelagem Matemática de Sistemas
Modelagem Matemática de Sistemas 1. de modelagem com Circuitos Elétricos 2. Sistemática para Obtenção de Equações de Estado pag.1 Teoria de Sistemas Lineares Aula 4 Descrição Matemática de Sistemas Exemplo
Leia maisComecemos escrevendo a forma geral de uma equação diferencial de ordem n, 1 inear e invariante no tempo, , b i
3 6 ADL aula 2 Função de Transferência Comecemos escrevendo a forma geral de uma equação diferencial de ordem n, 1 inear e invariante no tempo, onde c(t) é a saída, r(t) é a entrada e os a i, b i e a forma
Leia maisModelagem de Sistemas de Controle por Espaço de Estados
Modelagem de Sistemas de Controle por Espaço de Estados A modelagem por espaço de estados possui diversas vantagens. Introduz a teoria conhecida como Controle Moderno ; Adequada para sistemas de múltiplas
Leia maisControle utilizando variáveis de estado - v1.1
2 ontrole utilizando variáveis de estado - v. 2. Objetivo O objetivo desta experiência é, utilizando o enfoque de espaço de estados, projetar e implementar um controlador digital para uma planta simples
Leia maisQuestões para Revisão Controle
Questões para Revisão Controle 1. (PROVÃO-1999)A Figura 1 apresenta o diagrama de blocos de um sistema de controle, e a Figura 2, o seu lugar das raízes para K > 0. Com base nas duas figuras, resolva os
Leia maisRealimentação de Estado Sistemas SISO
1. Realimentação de Estado para Sistemas SISO pag.1 Teoria de Sistemas Lineares Aula 18 Considere o sistema n dimensional, SISO: ẋ = Ax + bu y = cx Na realimentação de estados, a entrada u é dada por u
Leia maisObservabilidade, Decomposição Canônica
Observabilidade, Decomposição Canônica 1. Observabilidade de Sistemas LIT 2. Dualidade 3. Índices de Observabilidade 4. Decomposição Canônica pag.1 Teoria de Sistemas Lineares Aula 16 Observabilidade Sistemas
Leia maisProfessor Msc. Leonardo Henrique Gonsioroski
Professor Msc. Leonardo Henrique Gonsioroski Professor Leonardo Henrique Gonsioroski UNIVERSIDADE GAMA FILHO PROCET DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CONTROLE E AUTOMAÇÃO Definições Um sistema que estabeleça
Leia maisModelagem no Domínio do Tempo. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1
Carlos Alexandre Mello 1 Modelagem no Domínio da Frequência A equação diferencial de um sistema é convertida em função de transferência, gerando um modelo matemático de um sistema que algebricamente relaciona
Leia maisAula 6. Carlos Amaral Fonte: Cristiano Quevedo Andrea
Aula 6 Carlos Amaral Fonte: Cristiano Quevedo Andrea UTFPR - Universidade Tecnológica Federal do Paraná DAELT - Departamento Acadêmico de Eletrotécnica Curitiba, Março de 2012. Resumo 1 Introdução Espaço
Leia maisControle de Sistemas Dinâmicos. Informações básicas
Controle de Sistemas Dinâmicos Informações básicas Endereço com material http://sites.google.com/site/disciplinasrgvm/ Ementa Modelagem de Sistemas de Controle; Sistemas em Malha Aberta e em Malha Fechada;
Leia maisAnalise sistemas LCIT usando a Transformada de Laplace
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DO DESENVOLVIMENTO DO ENSINO
Leia maisEES-49/2012 Correção do Exame. QBM1 Esboce o diagrama de Nyquist para a seguinte função de transferência:
EES-49/2012 Correção do Exame QBM1 Esboce o diagrama de Nyquist para a seguinte função de transferência: Analise a estabilidade do sistema em malha fechada (dizendo quantos polos instáveis o sistema tem
Leia maisMINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETRÔNICA Prof. Paulo Roberto Brero de Campos
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETRÔNICA Prof. Paulo Roberto Brero de Campos LUGAR DAS RAÍZES INTRODUÇÃO O método do Lugar das Raízes é uma
Leia maisFaculdade de Engenharia da UERJ - Departamento de Engenharia Elétrica Controle & Servomecanismo I - Prof.: Paulo Almeida Exercícios Sugeridos
Faculdade de Engenharia da UERJ Departamento de Engenharia Elétrica Controle & Servomecanismo I Prof.: Paulo Almeida Exercícios Sugeridos Estabilidade, Resposta Transitória e Erro Estacionário Exercícios
Leia maisControle e Sistemas Não lineares
Controle e Sistemas Não lineares Prof. Marcus V. Americano da Costa F o Departamento de Engenharia Química Universidade Federal da Bahia Salvador-BA, 01 de dezembro de 2016. Sumário Objetivos Introduzir
Leia maisLISTAS DE EXERCÍCIOS PTC Controle Linear Multivariável (Pós-Graduação) Prof. Paulo Sérgio Pereira da Silva
LISTAS DE EXERCÍCIOS PTC - 5746 Controle Linear Multivariável Pós-Graduação Prof. Paulo Sérgio Pereira da Silva 27 ạ Lista de Exercícios Algebra Linear Controle Multivariável PTC 5746 Prof. Paulo Sérgio
Leia maisControle: é o ato de comandar, dirigir, ordenar, manipular alguma coisa ou alguém.
DEFINIÇÕES Sistema: é um conjunto de componentes que atuam conjuntamente e realizam um certo objetivo. Assim um sistema é um arranjo de partes ou componentes, sem limitações de quantidade ou qualidade.
Leia maisUNIVERSIDADE DO ALGARVE
UNIVERSIDADE DO ALGARVE FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA Departamento de Engenharia Electrónica e Informática SISTEMAS DE CONTROLO Problemas Ano lectivo de 20062007 Licenciatura em Engenharia de Sistemas
Leia maisSistemas de Controle 2
Pontifícia Universidade Católica de Goiás Escola de Engenharia Sistemas de Controle 2 Cap.7 - Erros de Estado Estacionário Prof. Dr. Marcos Lajovic Carneiro Sistemas de Controle 2 Prof. Dr. Marcos Lajovic
Leia maisDescrição de Sistemas LTI por Variáveis de Estados 1
Descrição de Sistemas LTI por Variáveis de Estado Os estados de um sistema podem ser definidos como o conjunto mínimo de sinais que descrevem o comportamento dinâmico do sistema. Sendo assim, dado o valor
Leia maisVI. MÉTODO DO LUGAR GEOMÉTRICO DAS RAÍZES
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA-AERONÁUTICA MPS-43: SISTEMAS DE CONTROLE VI. MÉTODO DO LUGAR GEOMÉTRICO DAS RAÍZES Prof. Davi Antônio dos Santos (davists@ita.br) Departamento
Leia maisEES-20: Sistemas de Controle II. 21 Agosto 2017
EES-2: Sistemas de Controle II 21 Agosto 217 1 / 52 Recapitulando: Realimentação de estado r t u t y t x t Modelo da planta: Lei de controle: ẋ = Ax + Bu y = Cx u = Kx + Fr Representação para o sistema
Leia maisV. ANÁLISE NO DOMÍNIO DO TEMPO
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA-AERONÁUTICA MPS-43: SISTEMAS DE CONTROLE V. ANÁLISE NO DOMÍNIO DO TEMPO Prof. Davi Antônio dos Santos (davists@ita.br) Departamento de
Leia maisModelagem Matemática de Sistemas
Modelagem Matemática de Sistemas 1. Descrição Matemática de Sistemas 2. Descrição Entrada-Saída 3. Exemplos pag.1 Teoria de Sistemas Lineares Aula 3 Descrição Matemática de Sistemas u(t) Sistema y(t) Para
Leia maisESPAÇO DE ESTADOS. Capítulo 4. Objectivos do capítulo. Espaço de estados Plano de fase Estabilidade. Sistemas não lineares.
Capítulo 4 EPAÇO DE ETADO Objectivos do capítulo Espaço de estados Plano de fase Estabilidade valores próprios istemas não lineares linearização Indice 4. Exemplos 4. Caso Geral 4.3 Plano de fase 4.4 Resolução
Leia mais2 Análise e simulação de redes elétricas lineares
Análise e simulação de redes elétricas lineares 2 Análise e simulação de redes elétricas lineares 2.1 Introdução Neste capítulo será feita uma revisão de conceitos fundamentais de redes elétricas. Também
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA LISTA DE EXERCÍCIO #6 (1) COMPUTAÇÃO ANALÓGICA - A computação analógica
Leia maisMétodo do lugar das Raízes
Guilherme Luiz Moritz 1 1 DAELT - Universidade Tecnológica Federal do Paraná 03 de 2013 Objetivos Entender os objetivos do método do lugar das raízes Aprender a traçar o lugar das raízes Interpretar o
Leia maisAula 9. Carlos Amaral Cristiano Quevedo Andrea. UTFPR - Universidade Tecnológica Federal do Paraná DAELT - Departamento Acadêmico de Eletrotécnica
Aula 9 Carlos Amaral Cristiano Quevedo Andrea UTFPR - Universidade Tecnológica Federal do Paraná DAELT - Departamento Acadêmico de Eletrotécnica Curitiba, Abril de 2012. Resumo 1 Introdução - Estabilidade
Leia maisSC1 Sistemas de Controle 1. Cap. 2 - Estabilidade Prof. Tiago S Vítor
SC1 Sistemas de Controle 1 Cap. 2 - Estabilidade Prof. Tiago S Vítor Sumário 1. Introdução 2. Critério de Routh-Hurwitz 3. Critério de Routh-Hurwitz: Casos Especiais 4. Projeto de Estabilidade via Routh-Hurwitz
Leia maisControle de Conversores CC-CC
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina! Departamento Acadêmico de Eletrônica! Pós-Graduação em Desen. de Produtos Eletrônicos! Conversores Estáticos e Fontes Chaveadas Controle
Leia maisEES-49/2012 Prova 1. Q1 Dado o seguinte conjunto de equações:
Q1 Dado o seguinte conjunto de equações: EES-49/2012 Prova 1 Onde: h C é o sinal de entrada do sistema; θ é o sinal de saída do sistema; T P é uma entrada de perturbação; T T, T R e h R são variáveis intermediárias;
Leia maisSISTEMAS REALIMENTADOS
SISTEMAS REALIMENTADOS Prof.: Helder Roberto de O. Rocha Engenheiro Eletricista Doutorado em Computação Representação no Espaço de Estados É apropriada para sistemas que possuem várias entradas e várias
Leia maisAula 6 Redução de diagrama de blocos Prof. Marcio Kimpara
FUNDAMENTOS DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Aula 6 Redução de diagrama de blocos Prof. Marcio Kimpara Universidade Federal de Mato Grosso do Sul Prof. Marcio Kimpara 2 Sistemas de primeira ordem Existem casos
Leia maisControlabilidade. Uma representação (ou realização) de um sistema dinâmico no espaço de estados:
Controlabilidade Uma representação (ou realização) de um sistema dinâmico no espaço de estados: x = Ax + Bu ou equivalentemente o par (A, B), é dito controlável (completamente controlável, de estado controlável)
Leia maisSEM Sistemas de Controle Aula 1 - Introdução
SEM 5928 - Sistemas de Controle Universidade de São Paulo O que é controle? Dicionário Houaiss: Controle:... 3. Dispositivo ou mecanismo destinado a comandar ou regular o funcionamento de máquina, aparelho
Leia maisCapítulo 0: Apresentação da disciplina de Sinais e Sistemas 1
Apresentação da de Sinais e Sistemas 1 Docente Sinais Sistemas 1 Alan Petrônio Pinheiro Contato: alan@elétrica.ufu.br Horário atendimento e local quartas-feiras: 09:00 às 10:30 e 16:40 às 18:20 Local:
Leia maisFUNDAMENTOS DE SISTEMAS LINEARES PARTE 2
FUNDAMENTOS DE SISTEMAS LINEARES PARTE 2 Prof. Iury V. de Bessa Departamento de Eletricidade Faculdade de Tecnologia Universidade Federal do Amazonas Agenda Resposta no espaço de estados Representações
Leia mais3. REPRESENTAÇÃO DE SISTEMAS
3. REPRESENTAÇÃO DE SISTEMAS A abordagem à teoria dos sistemas, seguida até agora, partiu de alguns exemplos de sistemas físicos, determinou descrições das suas dinâmicas em termos de equações diferenciais
Leia maisProcessamento de sinais digitais
Processamento de sinais digitais Aula 2: Descrição discreta no tempo de sinais e sistemas silviavicter@iprj.uerj.br Tópicos Sequências discretas no tempo. Princípio da superposição para sistemas lineares.
Leia maisSistemas lineares. Aula 7 Transformada Inversa de Laplace
Sistemas lineares Aula 7 Transformada Inversa de Laplace Transformada Inversa de Laplace Transformada Inversa de Laplace e RDC x(t) única Metódos Inversão pela Definição Inversão pela Expansão em Frações
Leia maisEstabilidade. Samir A. M. Martins 1. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica Associação ampla entre UFSJ e CEFET MG
Interna Samir A. M. Martins 1 1 UFSJ / Campus Santo Antônio, MG Brasil Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica Associação ampla entre UFSJ e CEFET MG O que nos espera? Interna 1 em sistemas multivariáveis
Leia maisModelagem e Análise de um Sistema de Excitação Convencional
Modelagem e Análise de um Sistema de Excitação Convencional Prof. Antonio Simões Costa Grupo Sist. Potência - UFSC A. Simões Costa (GSP/UFSC) Model. e Anál. Sist. Exc. 1 / 19 Sistema de excitação com ampli
Leia maisSistemas de Controle I (Servomecanismo) Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello 1
Sistemas de Controle I (Servomecanismo) Carlos Alexandre Mello 1 Sobre a Disciplina 2 O que são sistemas de controle Um sistema de controle é um conjunto de componentes organizados de forma a conseguir
Leia maisUniversidade Federal do Pará Instituto de Tecnologia. Cálculo III. Campus de Belém Curso de Engenharia Mecânica
Universidade Federal do Pará Instituto de Tecnologia Cálculo III Prof. Dr. Jorge Teófilo de Barros Lopes Campus de Belém Curso de Engenharia Mecânica Universidade Federal do Pará Instituto de Tecnologia
Leia maisErro em regime permanente em sistema de controle com
Erro em regime permanente em sistema de controle com realimentação unitária 0.1 Introdução Controle 1 Prof. Paulo Roberto Brero de Campos Um dos objetivos de um sistema de controle é que a resposta na
Leia maisTrabalho para ser realizado no MATLAB Controle Multivariável PTC-2513 Prof. Paulo Sérgio
Trabalho para ser realizado no MATLAB Controle Multivariável PTC-253 Prof. Paulo Sérgio Parte I - A ser entregue na primeira aula após a primeira prova. Considere o modelo linearizado do sistema de pêndulo
Leia maisEstimadores ou Observadores de Estado
Estimadores ou Observadores de Estado 1. Estimadores ou Observadores de Estado: sistemas SISO 1. Extensões para Sistemas a Tempo Discreto pag.1 Teoria de Sistemas Lineares Aula 19 Estimadores ou Observadores
Leia mais