COMPORTAMENTO EXPERIMENTAL DE MUROS DE PEDRA SUJEITOS A ESFORÇOS DE COMPRESSÃO E CORTE

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1 TEMA 3 Técnicas de Inspecção e Diagnóstico 345 COMPORTAMENTO EXPERIMENTAL DE MUROS DE PEDRA SUJEITOS A ESFORÇOS DE COMPRESSÃO E CORTE Daniel V. OLIVEIRA Assistente Universidade do Minho Guimarães Paulo B. LOURENÇO Professor Auxiliar Universidade do Minho Guimarães Pere ROCA Professor Catedrático Univ. Politécnica Catalunha Barcelona (Espanha) SUMÁRIO Tendo em vista caracterizar o comportamento de estruturas de alvenaria de pedra, apresentam-se resultados dos ensaios de sete muros, recentemente realizados pelos autores no laboratório de tecnologia de estruturas da Universidade Politécnica da Catalunha. São, ainda, apresentados resultados de ensaios de compressão em provetes de pedra de diferente geometria, tendo em vista a definição de um valor da resistência à compressão da alvenaria. 1. INTRODUÇÃO A necessidade de preservação do património arquitectónico histórico é um assunto complexo e que atrai cada vez mais o interesse da comunidade científica portuguesa e internacional. Um dos aspectos fundamentais do estudo das construções históricas prende-se com a análise e caracterização experimental do comportamento dos materiais e das próprias estruturas. Uma vez que a realização de ensaios destrutivos sobre o material original ( in situ ou recolhendo amostras minimamente representativas) raramente é possível [1], tem-se recorrido à sua caracterização laboratorial, com vista à definição das suas leis de comportamento. Estes resultados são por si muito úteis se os modelos construídos em laboratório puderem ser considerados representativos das construções existentes, tanto em termos das técnicas de execução como dos materiais empregues.

2 346 Encontro Nacional sobre CONSERVAÇÃO E REABILITAÇÃO DE ESTRUTURAS Com os ensaios descritos pretende-se obter informação fundamentalmente dirigida para: - Calibração de modelos numéricos, particularmente os modelos baseados na estratégia da micro-modelação [2]; - Estudo de construções antigas em que a argamassa existente apresente resistências mecânicas muito reduzidas, devido aos materiais usados ou por força da degradação temporal das suas propriedades; - Estudo de construções existentes realizadas sem qualquer material de interposição entre os elementos (junta seca). Como exemplo refere-se que este tipo de construção foi muito usado na Grécia antiga e no norte de Portugal. Estes ensaios permitiram a obtenção de informação valiosa sobre o comportamento estrutural de muros de pedra de junta seca, sujeitos simultaneamente a esforços de compressão e corte, combinação típica de esforços provocados pela acção sísmica. 2. CARACTERIZAÇÃO DO COMPORTAMENTO MECÂNICO A obtenção do gráfico tensão-extensão num ensaio de compressão uniaxial é um tema ainda não completamente resolvido. Claramente, os resultados experimentais dependem de uma combinação de parâmetros do material e de teste. Como parâmetros do material podem ser referidos a forma e esbeltez do provete e como parâmetros de teste indicam-se a velocidade de carga, a rigidez da máquina de ensaio e as condições de contacto entre o prato e o provete. De facto, é extremamente difícil estabelecer um teste padrão fiável para ensaios de compressão uniaxial com a inclusão do comportamento pós-pico [3]. Na realização dos ensaios descritos neste artigo foram usados arenitos, pedras de natureza sedimentar, abundantes na zona de Barcelona e presentes em praticamente todas as estruturas históricas da região. Esta pedra é localmente designada por pedra de Montjuic, tendo sido durante séculos extraída da montanha de Montjuic, sobranceira à cidade. Simultaneamente com os ensaios dos muros, foram realizados testes, em compressão uniaxial, sobre provetes e prismas de pedra, em controlo de deslocamento. A geometria adoptada está esquematizada na Figura 1. Trata-se de provetes cilíndricos de φ5 12 mm 3 e prismas constituídos por três (2 1 1 mm 3 ) e quatro pedras (2 2 1 mm 3 ) sobrepostas verticalmente. Todos os provetes foram ensaiados sem nenhum tipo de material colocado entre as suas faces e os pratos da máquina de ensaio. Na Tabela 1 apresentam-se os valores do módulo de elasticidade longitudinal e da resistência máxima para oito provetes cilíndricos ensaiados (coeficiente de esbeltez igual a 2.4). O módulo de elasticidade foi obtido por regressão linear no intervalo 3%-6% do valor da tensão de pico. Uma vez que todos os provetes foram ensaiados de acordo com um mesmo procedimento de ensaio pré-definido, a dispersão encontrada nos resultados deverá ser atribuída à variabilidade das propriedades elásticas e mecânicas da pedra ensaiada. No sentido de verificar o efeito da sobreposição das pedras no comportamento à compressão da alvenaria, foram ensaiados quatro prismas de pedra, para duas geometrias distintas, ver

3 TEMA 3 Técnicas de Inspecção e Diagnóstico 347 Figura 1(b). Os valores obtidos para o módulo de elasticidade e resistência última encontramse indicados na Tabela 2. Os dois primeiros prismas apresentam um coeficiente de esbeltez igual a 3. e os dois últimos um coeficiente de esbeltez de [cm] 2x1 2x2 (a) (b) Figura 1: (a) Provetes e (b) prismas de pedra ensaiados. Tabela 1 Módulo de elasticidade e resistência de pico dos provetes cilíndricos ensaiados. Provete E 3-6 [GPa] σ pico [MPa] SS SS SS SS SS SS SS SS Valor médio Coef. variação 24.98% 15.1% Tabela 2 Módulo de elasticidade e resistência de pico dos prismas ensaiados. Prisma E 3-6 [GPa] σ pico [MPa] SP SP SP SP Valor médio Coef. variação 6.23% 22.1%

4 348 Encontro Nacional sobre CONSERVAÇÃO E REABILITAÇÃO DE ESTRUTURAS Relativamente ao valor do módulo de elasticidade, constata-se que as diferenças encontradas poderão ser, em grande parte, atribuídas à variabilidade inerente às pedras usadas, verificando-se que o valor médio destes ensaios está muito próximo do valor médio medido nos provetes. Uma vez que as pedras possuem as faces lisas, não seria de esperar significativas diferenças em relação ao módulo de elasticidade, avaliado entre 3% e 6% da tensão de rotura. De acordo com os resultados apresentados, a avaliação do módulo de elasticidade de uma parede em alvenaria de pedra regular poderá ser feita a partir de ensaios sobre provetes do mesmo material. No que se refere à resistência de pico, todos os valores obtidos para os prismas são claramente inferiores ao valor médio obtido para os provetes cilíndricos (diferença de 3% em termos de valores médios). O facto de os prismas serem constituídos por vários blocos de pedra, aumenta a probabilidade de que alguns desses blocos apresentem propriedades mecânicas inferiores às dos restantes blocos, devido à elevada dispersão encontrada nos ensaios de provetes cilíndricos. Contudo, uma interpretação estatística com base no números de blocos usados [4] não é suficiente, por si só, para justificar satisfatoriamente um decréscimo de resistência tão elevado. Sendo a rotura à compressão comandada fundamentalmente pelo comportamento do material em modo I, a concentração pontual de tensões provocada pela existência de planos de descontinuidade material (juntas horizontais) origina um alinhamento precoce da microfissuração, ocorrendo a rotura para valores inferiores aos obtidos em provetes simples. Presentemente estão a ser desenvolvidos na Universidade do Minho ensaios de tracção directa e ensaios de corte em provetes do mesmo material. Com estes ensaios, pretende-se uma caracterização completa dos gráficos tensão normal-abertura de fenda (tracção) e tensão tangencial-deslocamento relativo (corte) para diversos níveis de compressão, em comportamento monotónico e cíclico. Por caracterização completa entenda-se a obtenção dos dados necessários para uma análise numérica não linear [5]. Desta forma, será possível proceder à modelação das paredes descritas na secção seguinte, por forma a uma compreensão adequada dos fenómenos envolvidos no colapso deste género de estruturas. 3. EXECUÇÃO E ENSAIO DOS MUROS DE PEDRA Em função do equipamento de ensaio disponível e da geometria das pedras existentes, foram executados sete muros, de acordo com a geometria apresentada na Figura 2. Estes muros foram sujeitos a esforços combinados de compressão e corte, para diferentes níveis de compressão, definidos tendo em conta que os níveis de compressão a que as estruturas históricas estão submetidas são, em geral, médios a baixos. Deste modo foram realizados ensaios para forças de compressão de 3, 1, 2 e 25 kn, resultando tensões de compressão de 15, 5, 1 e 125 kpa, respectivamente. A construção dos muros foi realizada no interior do laboratório, directamente sob o pórtico de carga, uma vez que a inexistência de qualquer aglutinante entre as pedras tornaria extremamente difícil o seu posterior transporte para o local de ensaio. As sucessivas fases desenvolvidas para a construção dos muros de pedras são passíveis de serem sintetizadas nos seguintes pontos:

5 TEMA 3 Técnicas de Inspecção e Diagnóstico Execução de uma fina camada de nivelamento horizontal do pavimento, usando argamassa autonivelante de elevada resistência e de rápido endurecimento; - Após o endurecimento da argamassa de regularização inferior, tinha início a construção manual do muro, dispondo-se as pedras de forma a estabelecer-se o melhor contacto possível entre elas. As pedras que apresentassem algum tipo de imperfeição eram rejeitadas. Os aspectos da verticalidade e alinhamento eram cuidadosamente verificadas para cada camada assentada, ver Figura 3(a). O assentamento das pedras era feito sem recurso a qualquer tipo de material aglutinante ou regularizador da superfície; - Após a construção de dez fiadas de pedras, perfazendo a altura total de 1. m, era colocada no topo do muro uma fina camada de argamassa autonivelante, a fim de ligar todas as pedras da última fiada bem como para estabelecer uma superfície plana para apoio da viga de repartição de carga; - Terminada a construção do muro tinha lugar a sua instrumentação, por meio de transdutores de deslocamento, como se pode ver na Figura 3(b); - O movimento horizontal do muro, ao nível da base, era impedido através de um dispositivo fixado à laje de reacção existente (ver Figura 2 e Figura 3) Carga vertical Viga de betão armado 1 Carga horizontal [cm] Laje de reacção 2 1 Figura 2: Geometria estabelecida para os muros de pedra a ensaiar. (a) Figura 3: Construção dos muros: (a) colocação das pedras e (b) instrumentação. (b)

6 35 Encontro Nacional sobre CONSERVAÇÃO E REABILITAÇÃO DE ESTRUTURAS Os muros de pedra eram ensaiados no dia seguinte à sua execução, em virtude do rápido endurecimento da argamassa de regularização superior. De seguida, apresenta-se uma descrição das diversas etapas do procedimento de ensaio adoptado: - Aplicação da força normal (vertical), de forma lenta e gradual, por meio de um actuador hidráulico vertical de 1 kn de capacidade máxima. Após atingido o valor da força pretendida, esta era mantida constante funcionando o actuador, a partir daí, em controle de carga (ver Figura 2); - Aplicação da carga horizontal, por intermédio de sucessivos incrementos de deslocamento, ao nível da viga de betão armado; - Ao longo do ensaio, procedeu-se ao registo fotográfico das fases mais importantes, nomeadamente as correspondentes à abertura das juntas entre pedras e sua fissuração; - O ensaio era concluído quando o muro apresentava indícios de colapso. Em alguns ensaios, o colapso ocorreu de forma brusca, constituindo em si mesmo o fim do ensaio. 4. APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS De acordo com o descrito na secção anterior, apresentam-se na Figura 4 os gráficos forçadeslocamento horizontal de todos os muros ensaiados, associados segundo o valor da força vertical aplicada. A força horizontal foi medida através de uma célula de carga colocada entre a viga de betão armado e o macaco, enquanto que o deslocamento horizontal representado foi calculado pela diferença entre o deslocamento do topo da viga e o deslocamento da base do muro (praticamente sem significado). Força horiz. [kn] SW SW Força horiz. [kn] z SW SW Força horiz. [kn] SW.2.2 SW.2.1 Força horiz. [kn] z SW Figura 4: Gráficos força-deslocamento horizontal dos muros ensaiados.

7 TEMA 3 Técnicas de Inspecção e Diagnóstico 351 O muro SW1.1 foi ensaiado sem a camada de argamassa superior de regularização. No entanto, uma comparação entre os pares de curvas dos muros ensaiados, para uma mesma carga vertical, não permite vislumbrar qualquer efeito visível atribuível à inexistência da argamassa de regularização na parte superior. Este resultado era esperado uma vez que o comportamento experimental destes muros é controlado essencialmente por fenómenos que ocorrem na parte central e inferior dos mesmos. Os gráficos representados na Figura 4 são caracterizados por dois tipos de comportamento distinto. Inicialmente, os gráficos são caracterizados por uma elevada rigidez, como se pode constatar pela observação da Figura 5. Em maior ou menor extensão, tem lugar uma degradação contínua de rigidez, para deformações relativamente pequenas. O comportamento dominante após esta degradação de rigidez é caracterizado por uma oscilação do gráfico força-deslocamento horizontal, presente em todos os gráficos apresentados. A aplicação da força horizontal por incrementos de deslocamento originou, em diversas ocasiões, deslocamentos bruscos entre as pedras, conduzindo a afastamentos entre estas (fendas) e ao decréscimo da força horizontal aplicada. Incrementos seguintes conduziam a um aumento da força horizontal, até à seguinte fendilhação, e assim sucessivamente Força horiz. [kn] SW.1.1 SW.2.2 SW SW.25.1 SW.2.1 SW.1.2 SW.3.1 Força horiz. [kn] (a) (b) Figura 5: Gráficos força-deslocamento horizontal de todos os muros ensaiados: (a) gráfico completo e (b) região inicial. A inexistência de argamassa entre pedras favoreceu a concentração de tensões em alguns dos pontos de contacto, não sendo possível uma redistribuição de tensões eficaz, originando muitas vezes a fissuração vertical das pedras, com maior significado para os níveis de compressão mais elevados. Nos casos correspondentes à aplicação de uma força vertical elevada (2 e 25 kn), o perigo de instabilidade para fora do plano do muro era elevado. Um ensaio não referenciado neste artigo colapsou precocemente (início da aplicação da carga horizontal) por instabilidade lateral. O modo de rotura observado está directamente relacionado com o nível de compressão. Na Figura 6 e Figura 7 apresentam-se modos de rotura diferentes, para os muros sujeitos a forças verticais de 3 e 2 kn, respectivamente.

8 352 Encontro Nacional sobre CONSERVAÇÃO E REABILITAÇÃO DE ESTRUTURAS (a) (b) Figura 6: Modos de rotura dos muros ensaiados: (a) SW3.1 e (b) SW3.2. (c) (d) Figura 7: Modos de rotura dos muros ensaiados: (a) SW2.1 e (b) SW2.2. Para forças verticais pequenas, o colapso ocorreu por rotação de parte do muro, com destacamento em forma de escada seguindo as juntas de construção, onde praticamente não ocorreu fissuração das pedras, ver Figura 6. Com o aumento da força vertical aplicada, a forma de escada foi gradualmente alisada pela fissuração das pedras, devido a concentração de tensões entre os blocos, como se pode ver na Figura 7. Em todos os muros ensaiados, o dano localizou-se praticamente numa banda diagonal, de largura variável. A intensidade dos danos observados aumentou com o nível de compressão. Na Tabela 3 apresentam-se os valores máximos das forças horizontais obtidas para cada muro ensaiado. A sua representação gráfica, em termos de tensões normais e tangenciais, é ilustrada na Figura 8. Este gráfico é caracterizado por um crescimento da força máxima horizontal com o nível de compressão. Tabela 3 Forças verticais e horizontais máximas aplicadas aos muros ensaiados. Muro F. vertical [kn] F. horiz. máx. [kn] SW SW SW SW SW SW SW

9 TEMA 3 Técnicas de Inspecção e Diagnóstico 353 A regressão linear relativa aos sete pontos revela-se uma boa aproximação aos resultados obtidos. Este tipo de resposta é habitual para paredes argamassadas [6], ainda que para tensões mais elevadas que as destes ensaios. Admitindo que não existe qualquer coesão (recta a passar na origem), a aproximação linear assim obtida pode ainda ser considerada uma boa aproximação, com excepção dos dois pontos iniciais. De facto, para estes dois pontos iniciais, a excentricidade é, teoricamente, superior ao valor estaticamente admissível. Só o recurso à modelação numérica não linear, permitirá uma adequada compreensão dos fenómenos envolvidos nos ensaios apresentados, tarefa que será iniciada brevemente pelos autores. 6 Tensão de corte [kpa] 4 2 τ = σ τ =.39σ Tensão normal [kpa] Figura 8: Relação tensão normal-tensão tangencial: pontos experimentais e aproximações lineares. 5. CONCLUSÕES Neste artigo foram apresentados os resultados mais relevantes relativos ao ensaio de provetes, prismas e muros de pedra. Apresentam-se as principais conclusões deste trabalho, sintetizadas nos pontos seguintes: a) Relativamente aos provetes e prismas: - O módulo de elasticidade calculado para os provetes cilíndricos e para os prismas apresenta valores médios muito próximos. Desta forma, parece ser possível a avaliação do módulo de elasticidade de paredes de alvenaria de pedra regular a partir de provetes do mesmo material; - A dispersão de resultados relativos às propriedades mecânicas é um aspecto muito importante, presente nos ensaios realizados. As propriedades mecânicas surgem intimamente relacionadas com a geometria e o tipo de provete a ensaiar. Nos ensaios realizados, a resistência dos elementos de alvenaria é significativamente inferior à resistência obtida para os provetes, em termos de valores médios. Este é um aspecto que merece claramente a atenção dos investigadores, de forma a esclarecer devidamente os fenómenos envolvidos. É de notar que o tema da alvenaria de junta seca não está ainda contemplado no Eurocódigo 6 [7].

10 354 Encontro Nacional sobre CONSERVAÇÃO E REABILITAÇÃO DE ESTRUTURAS b) Relativamente aos muros de junta seca: - A força máxima horizontal suportada pelos muros aumenta com o nível de compressão aplicada; - Após uma degradação contínua de rigidez, para força crescente, os gráficos forçadeslocamento horizontal são caracterizados por uma oscilação da força horizontal aplicada; - É visível uma dependência entre o modo de rotura e o nível de compressão aplicado. Para compressões baixas, o colapso ocorreu por rotação de parte do muro, seguindo as juntas de assentamento das pedras e quase sem fissuração das mesmas. Para um nível de compressão crescente, ocorreu a fissuração, geralmente vertical, dos blocos de pedra e a rotação deu lugar a um movimento relativo horizontal, ao longo de uma banda diagonal, onde se concentrou o dano; - A relação entre tensão normal e tensão tangencial é satisfatoriamente aproximada por uma relação do tipo linear. 6. AGRADECIMENTOS O trabalho experimental apresentado neste artigo foi desenvolvido na Universidade Politécnica da Catalunha, sendo parcialmente suportado pelo Projecto Modelos de comportamento para estruturas históricas de alvenaria PRAXIS /C/ECM/13247/1998. Este trabalho faz parte do trabalho de Doutoramento do primeiro autor, financiado pela Fundação da Ciência e Tecnologia através da bolsa PRAXIS XXI BD/16168/ REFERÊNCIAS [1] Macchi, G. Structural diagnosis and rehabilitation of historical buildings, INTEMAC, nº 7, [2] Lourenço, P.B. Computational strategies for masonry structures, Ph.D. Dissertation, Delft University of Technology, Delft, [3] RILEM TC 148-SSC Strain-softening of concrete in uniaxial compression, Materials and structures, Vol. 3, [4] Mosteller, F.; Rourke, R.E.K. Sturdy statistics (nonparametrics and order statistics), Addison-Wesley, Reading, Massachusetts, USA (Appendix A), [5] Lourenço, P.B. Modelling of the mechanical behaviour of masonry, Structural analysis of historical constructions II, Barcelona, [6] Mann, W.; Muller, H. Failure of shear-stressed masonry An enlarged theory, tests and application to shear walls, Proceedings of the British Ceramic Society, nº 3, [7] CEN Eurocódigo 6: Projecto de estruturas de alvenaria ENV :1995, CEN, Bruxelas, Bélgica.