Agentes Baseados em Conhecimento

Transcrição

1 Raciocínio Lógico

2 Agentes Baseados em Conhecimento Conhecem alguma coisa sobre o mundo. Podem raciocinar para decidir sobre suas possíveis ações. São capazes de aceitar novas tarefas metas explícitas. 2

3 Agentes Baseados em Conhecimento Podem adquirir novas competências ao ter seu conhecimento atualizado. Podem se adaptar a mudanças no ambiente: realizando atualizações no seu conhecimento (aquilo que for relevante). 3

4 Agentes Baseados em Precisam saber: Conhecimento O estado atual do mundo; Como inferir propriedades do mundo que seus perceptores não podem identificar; Como o mundo evolui com o tempo; O que ele deseja atingir; e O que suas próprias ações fazem nas várias circunstâncias. 4

5 Base em Conhecimento (KB) Conjunto de representações de fatos do mundo. Sentença: : cada uma das representações individuais. Expressas em uma linguagem: Linguagem de Representação de Conhecimento. 5

6 Base em Conhecimento (BC) Devem existir tarefas Para acrescentar sentenças à BC: DIGA. Para fazer consultas: PERGUNTE. Respostas às perguntas devem ser obtidas do que foi dito à BC anteriormente. 6

7 Mecanismo de Inferência Determina o que segue a partir da BC. 7

8 Agente Baseado em Conhecimento Genérico função Agente-BC(percebe percebe) retorna ação estático: BC : a Base de Conhecimento t : um contador, inicializado com 0, indicando o tempo. DIGA(BC BC,CSTR_SENT_PER (percebe,t( percebe,t)) ação PERGUNTE(BC BC,CSTR_PERG_AC( CSTR_PERG_AC(t)) DIGA(BC BC,CSTR_SENT_AC(,CSTR_SENT_AC(ação,t)) t t + 1 retorne ação. 8

9 Agente Baseado em Conhecimento Genérico CSTR_SENT_PER: toma um percept e um tempo e constrói uma sentença representando o fato de que o agente percebeu o percept em um dado momento (tempo)( tempo). 9

10 Agente Baseado em Conhecimento Genérico CSTR_PERG_AC: toma um tempo e retorna uma seqüência que é adequada para perguntar qual ação deveria ser executada neste momento (tempo( tempo). 10

11 Agente Baseado em Conhecimento Genérico A descrição dos agentes pode ser feita em três níveis: Nível de Conhecimento ou Nível Epstemológico: O que o agente sabe? Ex.: que pode-se usar a Marginal Botafogo para ir da Av. Independência ao Estádio Serra Dourada. Nível Lógico: : o conhecimento é codificado em sentenças. Ex.liga(marginal, independência, serra dourada) 11

12 Agente Baseado em Conhecimento Genérico A descrição dos agentes pode ser feita em três níveis (cont.): Nível Implementação: Onde está a representação física das sentenças do nível lógico. Ex.: a sentença anterior poderia ser representada de diversas formas: Lista de strings; Tabela binária; Conjunto de ponteiros; etc. 12

13 Agente Baseado em Conhecimento Genérico Construção do sistema: Abordagem declarativa: : antes do agente começar a sentir o mundo, recebe uma série de sentenças (uma a uma) conhecimento do mundo. Mecanismos de aprendizado: : geram novos conhecimentos, a partir de um conjunto de percepções do mundo. 13

14 Representação, Raciocínio e Lógica Representação do conhecimento: Visa expressar conhecimentos em um formato que seja tratável por computadores. É necessário uma linguagem que permita a formalização do conhecimento. 14

15 Representação, Raciocínio e Lógica Uma linguagem para a representação do conhecimento: Tem uma sintaxe: : descreve as combinações de palavras que podem constituir sentenças. Cada sentença é implementada por uma configuração física da máquina, ou por propriedades físicas de alguma parte de um agente. 15

16 Representação, Raciocínio e Lógica Uma linguagem para a representação do conhecimento: Tem uma semântica: : determina quais fatos do mundo se relacionam às sentenças. Quando uma configuração particular existe dentro de um agente o agente acredita na sentença correspondente. 16

17 Representação, Raciocínio e Lógica Exemplo: linguagem para expressões aritméticas. Sintaxe: x e y são expressões denotando números. x y é uma sentença sobre números. Sintaxe: Semântica: x y é falso quando y é maior que x e é verdade em caso contrário. 17

18 Representação, Raciocínio e Lógica Lógica: : uma linguagem com sintaxe e semântica definidas precisamente (linguagem de representação). Mecanismo de inferência: : pode ser derivado a partir da sintaxe e da semântica da linguagem. 18

19 Representação, Raciocínio e Lógica A semântica de uma linguagem determina o fato a que uma dada sentença se refere. Sentenças implica Sentença Representação Mundo semântica semântica Fatos segue Fato 19

20 Representação, Raciocínio e Lógica Fatos: partes do mundo. Sentenças: representação dos fatos. Devem ser codificadas de alguma forma que possa ser fisicamente armazenadas dentro de um agente. 20

21 Representação, Raciocínio e Lógica Não se pode colocar todo o mundo dentro de um computador: Os mecanismos de raciocínio devem operar sobre a representação dos fatos e não sobre os fatos propriamente ditos. 21

22 Representação, Raciocínio e Lógica Sentenças: são configurações físicas de partes de um agente. O mecanismo de raciocínio: deve construir novas configurações físicas, a partir de antigas configurações. Deve garantir que as novas configurações representem fatos que seguem dos fatos representados pelas configurações antigas. 22

23 Representação, Raciocínio e Lógica Deseja-se que as novas sentenças geradas sejam, necessariamente, verdadeiras, uma vez que as antigas também o forem (implicação ação). Na notação matemática: KB α KB implica α 23

24 Representação, Raciocínio e Lógica Um procedimento de inferência: Dada uma BC: : pode-se gerar novas sentenças α que espera-se sejam derivadas a partir da BC,, ou Dada uma BC e outra sentença α,, pode informar se α pode ou não ser derivadas de BC. 24

25 Representação, Raciocínio e Lógica Um procedimento de inferência que gera somente sentenças vinculadas: É chamado sólido ou preservador da verdade. Uma prova é um registro de um procedimento de inferência sólido. 25

26 Representação, Raciocínio e Lógica Se um agente raciocina de forma incorreta pode concluir coisas absurdas. 26

27 Exemplo H1: Encontramos uma bruxa. Vamos queimá-la? Todos: Uma bruxa! Vamos queimá-la! B: Por quê você acha que ela é uma bruxa? H2: Ela me transformou em uma salamandra. B: Uma salamandra? H2: (após( olhar para si mesmo) Eu fiquei melhor. Todos: Queime-a! B: Quietos! Deve haver um jeito de saber se ela é uma bruxa. 27

28 Exemplo B: Digam-me... o que vocês fazem com as bruxas? Todos: Nós as queimamos. B: E o que mais vocês queimam? H3: Madeira. B: Então, por quê as bruxas queimam? H2: (baixinho( baixinho) ) Porque são feitas de madeira? B: Bom. Todos: É claro. B: Como podemos saber se ela é feita de madeira? 28

29 Exemplo H1: Faça uma ponte com ela. B: Mas, pontes não podem também ser feitas de pedra? Todos: Sim, é verdade... B: A madeira afunda na água? Todos: Não, ela flutua. Jogue-a na lagoa. B: Esperem. O que mais flutua na água? Todos: Pão? Não, maçãs, pedras muito pequenas... B: Não, não, não. Rei Artur: Um pato. 29

30 Exemplo B: Exatamente. Então, logicamente... H1: Se... ela pesar o mesmo que um pato,... ela é feita de madeira. B: E conseqüentemente? Todos: É uma bruxa. 30

31 Representação, Raciocínio e Lógica Um procedimento i pode ser descrito pelas sentenças que ele deriva. Se i pode derivar α a partir de BC: BC i α Alfa é derivada de BC por i ; ou i deriva alfa a partir de BC 31

32 Implicação e Prova Pode-se pensar na BC como um palheiro e em α como uma agulha. A implicação pode ser entendida como a agulha estar no palheiro. A prova pode ser entendida como encontrar a agulha no palheiro. 32

33 Implicação e Prova Palheiros reais (finitos) uma busca sistemática pode dizer se a agulha está ou não nele. Procedimento de inferência completo: pode encontrar uma prova para qualquer sentença vinculada Para muitas BCs: palheiro de conseqüências é infinito. 33

34 Implicação e Prova Inferência sólida: Dada uma BC, os passos da inferência devem derivar somente novas sentenças que representem fatos que seguem dos fatos representados pela BC. A partir da semântica da linguagem lógica: Pode-se extrair uma teoria de prova especifica os passos para um raciocínio sólido. 34

35 Exemplo: Implicação e Prova E = mc 2 Sintaxe da linguagem: Duas expressões conectadas pelo sinal =. Uma expressão: pode ser um número, ou expressões conectadas por +, -, etc. Semântica: Expressões dos dois lados de = referem-se às mesmas grandezas. 35

36 Implicação e Prova A concatenação de duas expressões pode representar o produto dos valores representados por cada uma das expressões concatenadas. A partir da semântica, pode-se gerar novas sentenças concatenando-se a mesma expressão em ambos os lados da equação: ET = mc 2 T 36

37 Representação Pode-se considerar dois tipos possíveis de linguagens para a representação de conhecimento: Linguagens de programação. Linguagens naturais. 37

38 Representação Linguagens de programação: Projetadas para descrever completamente o estado do computador e como este estado muda durante a execução de um programa. 38

39 Representação Linguagens de programação: Poder-se-ia imaginar que um array de 8x8 é adequado para representar um tabuleiro de xadrez. Tab[4,4] torre : indica que uma torre está na linha 4 e coluna 4. 39

40 Representação Linguagens de programação: Não trazem recursos que permitam expressar uma torre está na posição (4,4) ou na posição (8,8) ou o rei está em alguma das posições do tabuleiro. 40

41 Deseja-se: Representação Uma linguagem capaz de representar casos em que não se tem informações completas. Não se tem certeza de como as coisas são: apenas se sabe de algumas possibilidades delas serem ou não serem. 41

42 Representação Linguagens naturais: São expressivas: pode-se escrever um livro inteiro somente com linguagens naturais. Eventualmente, pode-se recorrer a outras linguagens: diagramas, matemática, etc. 42

43 Representação Linguagens naturais: São muito mais destinadas à comunicação do que à representação de conhecimento. O significado das sentenças dependem: Das próprias sentenças. Do contexto em que elas foram faladas. 43

44 Representação Uma boa linguagem para a representação de conhecimento: 44

45 Representação Uma boa linguagem para a representação de conhecimento: Deve combinar as vantagens das linguagens naturais (expressivas( expressivas) ) e das linguagens formais (concisas( concisas). 45

46 Representação Uma boa linguagem para a representação de conhecimento: Deve combinar as vantagens das linguagens naturais (expressivas( expressivas) ) e das linguagens formais (concisas( concisas). Deve ser não ambígua e independente do contexto. 46

47 Representação Uma boa linguagem para a representação de conhecimento: Deve combinar as vantagens das linguagens naturais (expressivas( expressivas) ) e das linguagens formais (concisas( concisas). De ser não ambígua e independente do contexto. Deve ser efetiva: : novas sentenças podem ser inferidas das sentenças da linguagem. 47

48 Representação Várias tentativas têm sido feitas para se obter uma linguagem adequada. Nos concentraremos na Lógica de Primeira Ordem Há dúzias de notações. 48

49 Representação O que é realmente importante: Como uma linguagem formal e precisa pode representar conhecimento. Como procedimentos mecânicos podem operar nas expressões da linguagem para desempenhar o raciocínio. 49

50 Semântica Na lógica: O significado de uma sentença é o que ela expressa a respeito do mundo. O escritor estabelece uma interpretação para suas sentenças: a quais fatos elas correspondem. 50

51 Semântica Na lógica: O significado de uma sentença é o que ela expressa a respeito do mundo. O escritor estabelece uma interpretação para suas sentenças: a quais fatos elas correspondem. 51

52 Em princípio: Semântica É possível definir uma linguagem onde cada sentença tem interpretação completamente arbitrária. Na prática: Todas as linguagens de representação impõem um relacionamento sistemático entre sentenças e fatos. 52

53 Semântica Linguagens composicionais: O significado das sentenças é uma função do significado de suas partes. Análogo à matemática: o significado de x 2 +y 2 está relacionado ao significado de x 2 e de y 2. Seria estranho se S 1 significasse que o gato mia ; S 2 significasse que o gato come carne ; e S 1 e S 2 significar em Goiânia não faz frio. 53

54 Semântica Uma interpretação é dada para uma sentença, a partir de uma semântica. Pode-se dizer que o mundo é desta forma e não daquela outra forma. A sentença pode ser verdadeira ou falsa. 54

55 Semântica Uma sentença é verdadeira, sob uma interpretação específica, se o estado do assunto que ela representa ocorre. 55

56 Semântica Uma sentença é verdadeira, sob uma interpretação específica, se o estado do assunto que ela representa ocorre. A veracidade depende: Da interpretação para a sentença; e Do estado atual do mundo. 56

57 Inferência Processo para se chegar a uma conclusão: Raciocínio ou inferência. 57

58 Inferência Raciocínio sólido: inferência lógica ou dedução. Processo que implementa a relação de implicação entre sentenças. 58

59 Inferência Validade e satisfabilidade. Sentença válida (analítica ou tautologia): Se e somente se é verdadeira sob todas as possíveis interpretações em todos os mundos possíveis. Independentemente do que supostamente ela signifique e independentemente do estado dos elementos descritos no universo. 59

60 Inferência Validade e satisfabilidade. Exemplo 1: O O rei está na casa (5,7) ou o rei não está na casa (5,7). Sentença válida 60

61 Inferência Validade e satisfabilidade. Exemplo 2: Nesta sala há um piano ou nesta sala há uma poltrona. Será válida somente se na sala puder haver ou um piano ou uma poltrona. 61

62 Inferência Validade e satisfabilidade. Exemplo 2 (cont.): Se todas as salas tiverem ou um piano ou uma poltrona, então, nesta sala há um piano ou nesta sala há uma poltrona. Sentença válida 62

63 Inferência Sentença satisfatível: Se e somente se existe uma interpretação, em algum dos mundos, na qual ela é verdadeira. 63

64 Inferência Sentença satisfatível: Exemplo 1: O O rei está na casa (3,5). O rei pode, eventualmente, ocupar esta posição. 64

65 Inferência Sentença satisfatível: Exemplo 2: O O rei está na casa (3,5) e o rei não está na casa (3,5). Sentença insatisfatível. 65

66 Inferência em Computadores Computadores: Não sabem, necessariamente, qual interpretação está sendo usada para uma sentença na BC. Não sabem nada a respeito do mundo, a não ser o que está expresso na BC. 66

67 Inferência em Computadores Suponha a sentença: É uma boa idéia mover a torre para a casa (2,4) O computador não sabe o que é uma boa idéia, nem sabe a posição das peças. 67

68 Inferência em Computadores O que ele pode fazer é verificar se a BC a sentença (2,4) é boa idéia. Isto é: o procedimento de inferência deve mostrar que a sentença Se BC é verdade, então (2,4) é uma boa idéia é válida. Sentença válida: não importa a interpretação em uso nem a falta de conhecimento a respeito do mundo a conclusão é correta. 68

69 Inferência em Computadores Poder da inferência formal: Não há limite na complexidade das sentenças que ela pode tratar. Por exemplo, pode tratar sentenças na forma se BC então P, onde BC é uma conjunção de centenas de sentenças descrevendo as leis da gravidade e o estado atual do sistema solar. 69

70 Lógica Uma lógica consiste: De um sistema formal que descreve estados, consistindo: a) A sintaxe da linguagem descreve como construir sentenças; b) A semântica da linguagem descreve restrições das sentenças associadas aos estados. De uma Teoria de Prova: Conjunto de regras para a dedução de vinculações de um conjunto de sentenças. 70

71 Lógica Consideraremos dois tipos de lógica: Lógica proposicional ou booleana; e Lógica de primeira ordem ou cálculo de predicado de primeira ordem. 71

72 Lógica Lógica proposicional: : símbolos representam proposições (fatos( fatos). Ex.: F pode ser interpretado como o monstro está morto. 72

73 Lógica Lógica proposicional: : símbolos representam proposições (fatos( fatos). Ex.: F pode ser interpretado como o o monstro está morto. Fatos podem ser verdadeiros ou falsos. Conectivos booleanos podem ser usados para construir sentenças mais complexas. 73

74 Lógica Lógica de primeira ordem: : representa os mundos em termos de objetos e predicados sobre os objetos. Também são usados conectivos e quantificadores: : pode-se escrever uma sentença a respeito de tudo no universo. 74

75 Lógica Compromissos ontológicos: : a natureza da realidade. Lógica proposicional: fatos são verdadeiros ou falsos no mundo. Lógica de primeira ordem: o mundo consiste de relações entre objetos que podem ou não ocorrer. 75

76 Lógica Compromissos ontológicos: : a natureza da realidade (cont.) Outras lógicas: outros comprometimentos. Ex.: lógica temporal o mundo é ordenado por um conjunto de pontos ou de intervalos no tempo, e inclui mecanismos internos de raciocínio sobre o tempo. 76

77 Lógica Compromissos epstemológicos: : os possíveis estados de conhecimento que um agente pode ter usando os vários tipos de lógica. Proposicional e de primeira ordem: uma sentença representa um fato e o agente acredita que ela é verdadeira, falsa ou é incapaz de concluir algo três estados de conhecimento. 77

78 Lógica Sistemas que usam teoria de probabilidades: podem ter graus de crença (variando de 0 a 1) Sistemas baseados em lógica difusa (fuzzy): Graus de crença em uma sentença (graus de verdade). 78