EXERCÍCIOS DE ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA Alavancagem e Estrutura de Capital GITMAN Prof. João Batista

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1 EXERCÍCIOS DE ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA Alavancagem e Estrutura de Capital GITMAN Prof. João Batista (GÆ([HUFtFLR3$±SiJLQD (GÆ([HUFtFLR$$±SiJLQD A Hawaiian Macademia Nut Company coletou os seguintes dados sobre sua estrutura de capital, lucro por ação e retorno exigido. (VWUXWXUDGH&DSLWDO ËQGLFHGH(QGLYLGDPHQWR /XFURSRU$omR (VSHUDGR 7D[DGH5HWRUQR ([LJLGD 0 % 3,12 13% 10 % 3,90 15% 20 % 4,80 16% 30 % 5,44 17% 40 % 5,51 19% 50 % 5,00 20% 60 % 4,40 22% a. Calcule o valor estimado da ação, usando o método simplificado descrito neste capítulo (veja equação 11.12). b. Determine a estrutura ótima de capital baseado (1) maximização do lucro esperado por ação e (2) na maximização do valor da ação. c. Qual a estrutura de capital que você recomendaria? Por quê? (VWUXWXUDGH&DSLWDO ËQGLFHGH(QGLYLGDPHQWR 6ROXomRGR([HUFtFLR3$ /XFURSRU$omR (VSHUDGR 7D[DGH5HWRUQR ([LJLGD 9DORU(VWLPDGR GD$omR 0 % 3,12 13% 24,00 10 % 3,90 15% 26,00 20 % 4,80 16% 30,00 5,44 17% 19% 29,00 50 % 5,00 20% 25,00 60 % 4,40 22% 20,00 ³D D Calcule o valor estimado da ação, usando o método simplificado descrito neste capítulo (veja equação 11.12). Valor estimado da Ação = LPA K s Valor estimado para a estrutura de 20% = $ 4,80 16% = Todas as respostas estão na última coluna do quadro acima.

2 E Determine a estrutura ótima de capital baseado (1) maximização do lucro esperado por ação e (2) na maximização do valor da ação. 1) Maximização do lucro Æ estrutura de com LPA de 2) Maximização do valor Æ estrutura de com valor da ação de F Qual a estrutura de capital que você recomendaria? Por quê? A melhor estrutura é a de A recomendação deve ser sempre em função da 0D[LPL]DomR GD 5LTXH]D. É o somatório dos valores das $o}hv 2UGLQiULDV que determina o 9DORU GD (PSUHVD, daí sua importância. A maximização do lucro é uma visão de curto prazo, por isso não é a melhor opção. (GÆ([HUFtFLR±SiJLQD (GÆ([HUFtFLR±SiJLQD A Grey Products tem custos operacionais fixos de $ , custo operacional variável de $ 16 por unidade e um preço de venda unitário de $ 63,50. a. Calcule o ponto de equilíbrio operacional em unidades. b. Calcule o LAJIR da empresa a 9.000, e unidades, respectivamente. c. Usando unidades como base, quais são as variações percentuais em unidades vendidas e LAJIR, à medida que as vendas se movem da base para outros níveis de vendas usados em b? d. Use as porcentagens calculadas em c para determinar o grau de alavancagem operacional (GAO). e. Use a fórmula do grau de alavancagem operacional para determinar o GAO a unidades. 6ROXomRGR([HUFtFLR D Ponto de Equilíbrio Operacional em unidades: PE (unidades) = CF = $ = $ = unidades Margem ($ 63,50 $ 16,00) $ 47,50 10% + 10% ³F E Unidades Receitas com Vendas ( ) Custo Operacional Variável ( ) Custo Operacional Fixo (=) LAJIR % + 50% ³F

3 G GAO = % LAJIR = 50% = 50% = 5 % VENDAS = 10% 10% H GAO ( un) = un ($ 63,50 $ 16,00) = $ ,00 = un ($ 63,50 $ 16,00) $ ,00 $ ,00 (GÆ([HUFtFLR±SiJLQD (GÆ([HUFtFLR±SiJLQD A Play More Toys produz bolas de praia infláveis, vendendo bolas por ano. Cada bola produzida tem um custo operacional variável de $ 0,84 e é vendida por $ 1,00. Os custos operacionais fixos são de $ A empresa tem uma despesa com juros de $ por ano, dividendos preferenciais de $ e está na faixa de 40% na alíquota de imposto de renda. a. Calcule o ponto de equilíbrio operacional em unidades. b. Use a fórmula do Grau de Alavancagem Operacional para calcular o GAO. c. Use a fórmula do Grau de Alavancagem Financeira para calcular o GAF. d. Use a fórmula do Grau de Alavancagem Total para calcular o GAT. Compare o resultado com os resultados de GAO e GAF calculados em b e c. 6ROXomRGR([HUFtFLR D Ponto de Equilíbrio Operacional em unidades: PE (unidades) = CF = $ = $ = unidades Margem ($ 1,00 $ 0,84) $ 0,16 E GAO ( un) = un ($ 1,00 $ 0,84) = $ ,00 = 1, un ($ 1,00 $ 0,84) $ ,00 $ ,00 F Quantidade Receitas com Vendas ( ) Custo Operacional Variável ( ) Custo Operacional Fixo (=) LAJIR GAF ($ ,00) = $ = $ ,00 = 1,35 $ $ $ $ ,67 (1 40%)

4 G GAT ( un) = un ($ 1,00 $ 0,84) un ($ 1,00 $ 0,84) $ ,00 $ $ (1 40%) GAT ( un) = $ ,00 = 2,4 $ ,67 GAT = GAO x GAF GAT = 1,7778 x 1,35 = 2,4 (GÆ([HUFtFLR±SiJLQD (GÆ([HUFtFLR±SiJLQD A Litho Print está considerando duas estruturas de capital possíveis, A e B, mostradas abaixo. Suponha uma alíquota de imposto de renda de 40%. )RQWHGH&DSLWDO(VWUXWXUD$(VWUXWXUD% Exigível a Longo Prazo $ a 16% de taxa de juros $ a 15% de taxa de juros Ações Preferenciais $ c/ dividendo anual de 18% $ c/ dividendo anual de 18% Ações Ordinárias ações ações a. Calcule duas coordenadas LAJIR LPA para cada uma das estruturas, selecionando qualquer dos dois valores de LAJIR e encontre os seus LPA s associados. b. Coloque em gráfico as duas estruturas de capital no mesmo conjunto de eixos LAJIR LPA. c. Discuta o risco e a alavancagem associados a cada uma das estruturas. d. Em que faixa de LAJIR cada estrutura seria preferida? e. Qual estrutura você recomendaria se para a empresa fosse esperado um LAJIR de $ ? Explique. D Coordenadas LAJIR LPA: 6ROXomRGR([HUFtFLR Como o objetivo é calcular coordenadas para construção de um gráfico, é preferível aproveitar e providenciar coordenadas suficientes não só para visualizar melhor o gráfico mas também para responder a outras questões solicitadas. Para cada estrutura vamos calcular os conjuntos: básico, mínimo e indiferente. A sugestão da questão é selecionar qualquer valor de LAJIR para encontrar o LPA correspondente. Todavia, se procedermos desta maneira poderemos ter uma estrutura de gráfico indesejável, com valores muito desajeitados. Portanto, para o conjunto básico é preferível fixar valores quaisquer de LPA s e então encontrar os LAJIR s correspondentes.

5 'HVFULomR ( $³$ ( $³% básico mínimo indiferente básico mínimo indiferente LAJIR ( ) Juros (=) Lair ( ) IR (40%) (=) Lucro Após IR ( ) Divid Prefer (=) LDPAC ( ) Qte Ações Ord (=) LPA 2,00 0,00 0,90 1,50 0,00 0,90 1) Para os cálculos do básico, partimos do LPA = 2,00 para o A e LPA = 1,50 para o B. Poderia ser qualquer valor de LPA; inclusive o valor pode ser o mesmo para A e B. 2) Para os cálculos do mínimo, partimos do LPA = 0,00 tanto para o A como para o B. 3) Os cálculos do indiferente são mostrados na questão d. E Gráfico LAJIR LPA: LPA 2,00 1,80 Estrutura A 1,60 1,40 Estrutura B 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0, LAJIR 27,0 37,0 41,6 Lajir de Indiferença F Discussão sobre o risco e a alavancagem para cada estrutura: Æ Observar que a estrutura A é mais arriscada pois necessita de um LAJIR mínimo de $ para conseguir zerar seu LPA enquanto a estrutura B necessita de apenas $ Æ Calculando o GAF numa base qualquer (por exemplo $ ) para ambas, temos: GAF A = = = 2, (1 0,40) GAF B = = = 1, (1 0,40)

6 O GAF da estrutura A é maior o que comprova ser a mais arriscada. Isso se explica porque a A possui um valor resultante de encargo financeiro fixo maior. Î A Æ Juros = Æ Div. Pref. = (1 0,40) = Æ Total = Î B Æ Juros = Æ Div. Pref. = (1 0,40) = Æ Total = Æ Observar que para LAJIR menor que $ (indiferença) a estrutura B consegue produzir LPA maior que a estrutura A, o que, do ponto de vista lucratividade, a estrutura B é melhor. Após esse ponto a situação se inverte. Mas essa alternância de desempenho não significa que tenha havido mudança com relação ao risco. A estrutura A será sempre mais arriscada que a B não importando o valor de LAJIR. Veja abaixo: Æ Notar que o GAF de A sempre será maior que o GAF de B, não importando qual seja o LAJIR base. Vejamos um exemplo para o LAJIR de $ (indiferença): GAF A = = = 2, (1 0,40) GAF B = = = 1, (1 0,40) G Em que faixa de LAJIR cada estrutura seria a preferida? O LAJIR de indiferença é aquele que produz igual valor de LPA para ambas as estruturas: LPA = ( ( LAJIR Juros ) x (1 %IR ) Dividendos Preferenciais ) Quantidade de Ações Ordinárias ( LAJIR ) x 0, = ( LAJIR ) x 0, ,60LAJIR = 0,60LAJIR (0,60LAJIR 9.000) = (0,60LAJIR 7.200) 6.000LAJIR = 4.800LAJIR LAJIR = Î LAJIR = = O LAJIR que aplicado a cada estrutura produz igual valor de LPA ( $0,90 ) é de $ Para LAJIR inferior a $ a melhor estrutura é a B pois produz maior LPA. Para LAJIR superior a $ a melhor estrutura é a A pois produz maior LPA. H Para um LAJIR de $ a melhor estrutura é a A. Veja considerações na questão d e observe o gráfico.

7 (GÆ([HUFtFLR±SiJLQD (GÆ([HUFtFLR±SiJLQD A Country Textiles, que apresenta custos operacionais fixos de $ e custos operacionais variáveis de 40% das vendas, fez as seguintes três previsões de vendas, com as suas probabilidades determinadas: 9HQGDV3UREDELOLGDGHV $ ,30 $ ,40 $ ,30 A empresa deseja analisar cinco probabilidades de estrutura de capital: 0%, 15%, 30%, 45% e 60% de índice de endividamento. Suponha que o total de ativos no valor de $ seja constante. A ação ordinária da empresa tem um valor contábil de $ 25 por ação, e a empresa está dentro da faixa de 40% de imposto de renda. Os seguintes dados adicionais foram colhidos para uso da análise das cinco estruturas de capital consideradas: (VWUXWXUDGH&DSLWDO&XVWRSRU(PSUpVWLPR7D[DGH5HWRUQR ËQGLFHGH(QGLYLGDPHQWR$QWHVGRV,PSRVWRV.G([LJLGD.V 0% 0% 10,0% 15% 8% 10,5% 30% 10% 11,6% 45% 13% 14,0% 60% 17% 20,0% a. Calcule o nível de LAJIR associado a cada um dos três níveis de vendas. b. Calcule o montante de empréstimo, o montante de capital próprio e o número de ações ordinárias emitidas pra cada tipo de estrutura de capital que está sendo considerado. c. Calcule os juros anuais do endividamento de cada uma das estruturas de capital consideradas. (1RWD: o custo do empréstimo antes do imposto, NG, é a taxa de juros aplicável a todo o débito associado com o correspondente índice de endividamento). d. Calcule o LPA associado a cada um dos três níveis de LAJIR calculados em a para cada uma das cinco estruturas de capital consideradas. e. Calcule: a) o LPA esperado; 2) o desvio padrão do LPA; e 3) o coeficiente da variação do LPA para cada uma das estruturas de capital, usando as suas descobertas em d. f. Trace o LPA esperado e o coeficiente de variação do LPA contra a estrutura de capital (eixo x) em conjuntos de eixos separados, e comente a respeito do risco e retorno relativos à estrutura de capital. g. Usando os dados desenvolvidos em d sobre LAJIR LPA, coloque no gráfico os 0%, 30% e 60% de estrutura de capital sobre o mesmo conjunto de eixos LAJIR LPA e discuta as faixas em que cada uma é preferida. Qual é o maior problema decorrente do uso dessa abordagem? h. Usando o modelo de avaliação dado na Equação e suas descobertas em e, estime o valor da ação para cada tipo de estrutura de capital considerada. i. Compare e contraste suas descobertas em f e h. Qual estrutura é preferível se o objetivo for a maximização do LPA? Qual estrutura é preferível se o objetivo for a maximização do valor? Qual estrutura de capital você recomendaria? Explique.

8 6ROXomRGR([HUFtFLR D Cálculo do nível de LAJIR associado a cada um dos três níveis de vendas: 3UREDELOLGDGHGH9HQGDV Receita de Vendas $ $ $ ( ) Custos Operacionais Variáveis (40%) $ $ $ ( ) Custos Operacionais Fixos $ $ $ (=) LAJIR $ $ $ E Montante de empréstimo, montante do capital próprio e quantidade de ações ordinárias para cada tipo de estrutura de capital considerada: (QGLYLGDPHQWR $WLYRV7RWDLV (PSUpVWLPRV &DSLWDO3UySULR 4XDQWLGDGH$o}HV2UGLQiULDV 0% $ $ 0 $ $ 25,00 = um 15% $ $ $ $ 25,00 = um 30% $ $ $ $ 25,00 = um 45% $ $ $ $ 25,00 = um 60% $ $ $ $ 25,00 = um F Juros atuais do endividamento de cada uma das estruturas de capital: (QGLYLGDPHQWR (PSUpVWLPRV 7D[DGH-XURV.G 9DORUGRV-XURV 0% $ 0 0% $ 0 15% $ % $ % $ % $ % $ % $ % $ % $ G Cálculo do LPA associado a cada um dos três níveis de LAJIR, para cada uma das estruturas de capital: H LPA esperado, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação: OBS Æ as questões d e e estão sendo tratadas juntas para evitar duplicidade de demonstrações. Os valores de LAJIR, utilizados nas tabelas abaixo, são aqueles calculados na questão a.

9 ËQGLFHGH(QGLYLGDPHQWR 3UREDELOLGDGHGH/$-,5 LAJIR $ $ $ ( ) Juros $ 0 $ 0 $ 0 (=) LAIR $ $ $ ( ) Imposto de Renda (40%) $ $ $ (=) LDPAC $ $ $ LPA ( ações ordinárias) $ 0,90 $ 3,60 $ 6,30 LPA esperado Æ (0,90 x 0,30) + (3,60 x 0,40) + (6,30 x 0,30) = $ 3,60 BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB LPA Æ ((0,90 3,60) 2 x 0,30) + ((3,60 3,60) 2 x 0,40) + ((6,30 3,60) 2 x 0,30) LPA Æ $ 2,09 CV do LPA Æ 2,09 3,60 = 0,58 ËQGLFHGH(QGLYLGDPHQWR 3UREDELOLGDGHGH/$-,5 LAJIR $ $ $ ( ) Juros $ $ $ (=) LAIR $ $ $ ( ) Imposto de Renda (40%) $ $ $ (=) LDPAC $ $ $ LPA ( ações ordinárias) $ 0,85 $ 4,02 $ 7,20 LPA esperado Æ (0,85 x 0,30) + (4,02 x 0,40) + (7,20 x 0,30) = $ 4,02 BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB LPA Æ ((0,85 4,02) 2 x 0,30) + ((4,02 4,02) 2 x 0,40) + ((7,20 4,02) 2 x 0,30) LPA Æ $ 2,46 CV do LPA Æ 2,46 4,02 = 0,61 ËQGLFHGH(QGLYLGDPHQWR 3UREDELOLGDGHGH/$-,5 LAJIR $ $ $ ( ) Juros $ $ $ (=) LAIR $ $ $ ( ) Imposto de Renda (40%) $ $ $ (=) LDPAC $ $ $ LPA ( ações ordinárias) $ 0,64 $ 4,50 $ 8,36 LPA esperado Æ (0,64 x 0,30) + (4,50 x 0,40) + (8,36 x 0,30) = $ 4,50 BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB LPA Æ ((0,64 4,50) 2 x 0,30) + ((4,50 4,50) 2 x 0,40) + ((8,36 4,50) 2 x 0,30) LPA Æ $ 2,99 CV do LPA Æ 2,99 4,50 = 0,66

10 ËQGLFHGH(QGLYLGDPHQWR 3UREDELOLGDGHGH/$-,5 LAJIR $ $ $ ( ) Juros $ $ $ (=) LAIR $ $ $ ( ) Imposto de Renda (40%) $ 600 $ $ (=) LDPAC $ 900 $ $ LPA ( ações ordinárias) $ 0,04 $ 4,95 $ 9,86 LPA esperado Æ (0,04 x 0,30) + (4,95 x 0,40) + (9,86 x 0,30) = $ 4,95 BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB LPA Æ ((0,04 4, 95) 2 x 0,30) + ((4, 95 4, 95) 2 x 0,40) + ((9,86 4, 95) 2 x 0,30) LPA Æ $ 3,80 CV do LPA Æ 3,80 4, 95 = 0,77 ËQGLFHGH(QGLYLGDPHQWR 3UREDELOLGDGHGH/$-,5 LAJIR $ $ $ ( ) Juros $ $ $ (=) LAIR $ $ $ ( ) Imposto de Renda (40%) $ $ $ (=) LDPAC $ $ $ LPA ( ações ordinárias) $ 1,58 $ 5,18 $ 11,93 LPA esperado Æ ( 1,58 x 0,30) + (5,18 x 0,40) + (11,93 x 0,30) = $ 5,18 BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB LPA Æ (( 1,58 5,18) 2 x 0,30) + ((5,18 5,18) 2 x 0,40) + ((11,93 5,18) 2 x 0,30) LPA Æ $ 5,23 CV do LPA Æ 5,23 5,18 = 1,01 I LPA esperado e Coeficiente de Variação x Estrutura de Capital: Tabela Base para Construção dos Gráficos: (VWUXWXUDGH&DSLWDO /3$(VSHUDGR 'HVYLR3DGUmR &RHILFLHQWHGH9DULDomR&9 0% $ 3,60 $ 2,09 0,58 15% $ 4,02 $ 2,46 0,61 30% $ 4,50 $ 2,99 0,66 45% $ 4,95 $ 3,80 0,77 60% $ 5,18 $ 5,23 1,01

11 *UiILFR³D Æ/3$[(VWUXWXUD*UiILFR³E Æ&RHI9DULDomR[(VWUXWXUD LPA 5,20 - C.V. 1,05 - ($) 5,00-1,00-4,80-0,95-4,60-0,90-4,40-0,85 - Risco 4,20-0,80 - Financ 4,00-0,75-3,80-0,70-3,60-0,65-3,40-0,60-3,20-0,55 - Risco 3,00-0,50 - Operac Índice de Endividamento (%) Índice de Endividamento (%) *UiILFR³D À medida que o empréstimo substitui o capital próprio, aumenta o índice de endividamento e o LPA aumenta até um nível em que começa a cair: quando o aumento significativo dos juros não é mais compensado pela redução da quantidade de ações ordinárias. *UiILFR³E O risco aumenta com a Alavancagem Financeira Crescente (índice de endividamento crescente com a conseqüente elevação dos juros pagos, sendo que para cada índice de endividamento temos um custo financeiro fixo). O risco financeiro é medido através do Coeficiente de Variação (CV), calculado como uma relação entre o Desvio Padrão e o LPA esperado. Abaixo da Estrutura de Capital Zero (CV correspondente = 0,58), ocorre a Alavancagem Operacional (risco operacional); acima dessa estrutura, temos também a Alavancagem Financeira (risco financeiro). J Gráfico LAJIR x LPA para as estruturas de 0%; 30% e 60: Tabela Base para Construção do Gráfico Æ resumo do item d (VWUXWXUDGH&DSLWDO /$-,5 V $ $ $ /3$ V 0% $ 0,90 $ 3,60 $ 6,30 15% $ 0,85 $ 4,02 $ 7,20 30% $ 0,64 $ 4,50 $ 8,36 45% $ 0,04 $ 4,95 $ 9,86 60% $ 1,58 $ 5,18 $ 11,93

12 *UiILFR/$-,5[/3$ LPA 12 - ($) LAJIR Identificação algébrica das faixas de preferências: 1) Estrutura de 60% x Estrutura de 30% ( LAJIR ) x 0,60 = ( LAJIR ) x 0, ( 0,60LAJIR ) x = ( 0,60LAJIR ) x LAJIR = 9.600LAJIR LAJIR = LAJIR = = $ ) Estrutura de 30% x Estrutura de 0% ( LAJIR ) x 0,60 = ( LAJIR 0 ) x 0, ( 0,60LAJIR ) x = ( 0,60LAJIR ) x LAJIR = LAJIR 7.200LAJIR = LAJIR = = $

13 Conclusão: Î Para LAJIR maior que $ é preferível a estrutura de 60% Î Para LAJIR entre $ e $ é preferível a estrutura de 30% Î Para LAJIR menor que $ é preferível a estrutura de 0% Essas são as faixas de LAJIR, que combinadas com as respectivas estruturas, produzem maior LPA e, portanto, visam à maximização do lucro. O problema é que essa abordagem não leva em consideração o risco. Uma vez que os prêmios de risco aumentam com os aumentos da Alavancagem Financeira (quanto maior o CV maior o risco), a maximização do LPA não assegura aos proprietários a maximização da riqueza. K Valor da Ação Ordinária para cada tipo de Estrutura de Capital considerada: (VWUXWXUDGH&DSLWDO7D[DGH5HWRUQR9DORU(VSHUDGR ËQGLFHGH(QGLYLGDPHQWR/3$(VSHUDGR([LJLGD.VGD$omR 0% $ 3,60 10,0% $ 36,00 15% $ 4,02 10,5% $ 38,29 30% $ 4,50 11,6% $ 38,79 45% $ 4,95 14,0% $ 35,36 60% $ 5,18 20,0% $ 25,90 Os valores da coluna LPA Esperado foram obtidos da questão e. A Estrutura de Capital e a Taxa de Retorno Exigida, são dados do problema. Valor Esperado da Ação = LPA Esperado Taxa de Retorno Exigida L Comparação entre a Maximização do Lucro (LPA) e a Maximização da Riqueza (Valor Esperado da Ação): A Maximização do Lucro ocorre quando o LPA é máximo Î estrutura de 60% com LPA de $ 5,18. A Maximização da Riqueza, que envolve a percepção do risco produzida pela Alavancagem Financeira (aumento dos juros fixos), ocorre quando o Valor Esperado da Ação Ordinária é máximo Î estrutura de 30% e Valor Esperado da Ação de $ 38,79. A percepção do risco é conseqüência da oscilação do Coeficiente de Variação (CV). A recomendação deve ser sempre em função da Maximização da Riqueza. É o somatório dos valores das ações ordinárias que indica o Valor da Empresa, daí sua importância.