CO-KRIGAGEM DA TEMPERATURA E DE ÍNDICES CLIMÁTICOS NO ESTADO DE MINAS GERAIS COM BASE NAS CO-VARIÁVEIS ALTITUDE, LATITUDE E LONGITUDE.

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1 CO-KRIGAGEM DA TEMPERATURA E DE ÍNDICES CLIMÁTICOS NO ESTADO DE MINAS GERAIS COM BASE NAS CO-VARIÁVEIS ALTITUDE, LATITUDE E LONGITUDE. Luiz Gonsaga de Carvalho 1 ; Marcelo de Carvalho Alves 2 ; Marcelo Silva de Oliveira 3 ; Luis Marcelo Tavares de Carvalho 4 ; Rubens Leite Vianello 5 ; Gilberto C. Sediyama 6. RESUMO O presente trabalho teve por objetivo utilizar a co-krigagem para espacializar a temperatura média anual, a evapotranspiração potencial anual (ETp) estimada pelo método de Thornthwaite (TW) e a de referência anual (ETo) por Penman-Monteith-FAO (PM), bem como o índice de umidade anual de Thornthwaite (Iu), com a ETp e ETo estimadas pelos métodos de Thornthwaite (TW) e Penman-Monteith-FAO (PM), respectivamente, no estado de Minas Gerais, Brasil, utilizando-se altitude, latitude e longitude como co-variáveis. O método da krigagem ordinária foi utilizado de forma comparativa com a co-krigagem para verificar a qualidade das estimativas de ambos os métodos. Os dados utilizados foram referentes às Normais Climatológicas de 39 estações do INMET localizadas no estado de Minas Gerais e em áreas circunvizinhas, bem como de dados de altitude, latitude e longitude, na resolução espacial de 1 km, obtidos a partir do modelo de elevação digital de Minas Gerais. Com o uso do método da co-krigagem foi possível se obterem resultados mais acurados, precisos, além de melhorar a resolução espacial das estimativas quando comparados ao método da krigagem ordinária. Palavras-Chave: Índice de umidade, Evapotranspiração, Co-krigagem. ABSTRACT In the present work the co-kriging interpolation method was used to map the mean annual temperature, the annual potential evapotranspiration (ETp) estimated by Thornthwaite method (TW), the annual reference evapotranspiration (ETo) estimated by Penman-Monteith-FAO method (PM) and the Thornthwaite annual humidity index (Hi), with the ETp and ETo calculated by TW and PM methods, respectively, in the state of Minas Gerais, Brazil, using altitude, latitude and longitude as co-variables. The ordinary kriging method was used with the co-kriging method to compare both methods quality estimates. The analyzed data were relative to 39 climatological INMET stations localized in the state of Minas Gerais and neighborhood areas, besides altitude, latitude and longitude data, at 1 km spatial resolution, obtained from the digital elevation model of Minas Gerais. Using the co-kriging method it was possible to obtain more accurate, precise and better spatial resolution estimates when compared with the ordinary kriging method. Keyword: Humidity index, Evapotranspiration, Co-kriging. 1 Universidade Federal de Lavras (UFLA), Departamento de Engenharia DEG/UFLA, CP 37, CEP , e- mail: lgonsaga@ufla.br; 2 Departamento de Agricultura DAG/UFLA, marcelocarvalhoalves@gmail.com; 3 Departamento de Ciências Exatas DEX/UFLA, marcelo.oliveira@ufla.br; 4 Universidade Federal de Lavras, Departamento de Ciências Florestais DCF/UFLA, passarinho@ufla.br; 5 5 o Distrito de Meteorologia INMET, rubens.vianello@inmet.gov.br; 6 Universidade Federal de Viçosa, Departamento de Engenharia Agrícola DEA/UFV, g.sediyama@ufv.br.

2 INTRODUÇÃO O zoneamento climático é de extrema importância para subsidiar a implantação e planejamento de diversas áreas, tais como na indústria, na agricultura, nos transportes, na arquitetura, na biologia, na medicina etc, com o objetivo de descobrir, explicar e explorar o comportamento normal dos fenômenos atmosféricos (Vianello e Alves, 1991), e para o uso dos recursos naturais visando a melhor relação custo-benefício nos cultivos agrícolas (Machado, 1995), bem como melhor planejar o manejo sustentável de determinada região (Mitchell et al., 2004). Os impactos do clima na produção agrícola acarretam a vulnerabilidade das populações rurais, não só pela variabilidade climática, mas também por sua imprevisibilidade. Dessa forma, em conseqüência das incertezas climáticas, torna-se necessário estudar diferentes possibilidades de sua representação, a fim de embasar a tomada de decisão adequada para minimizar os riscos e impactos negativos de fenômenos adversos nos recursos naturais (Hansen, 2002). Assim, objetivou-se no presente trabalho, utilizar a co-krigagem para espacializar a temperatura média anual, a evapotranspiração potencial anual (ETp) estimada pelo método de Thornthwaite (TW) e a de referência anual (ETo) por Penman-Monteith-FAO (PM), bem como o índice de umidade anual de Thornthwaite (Iu), com a ETp e ETo estimadas pelos métodos de Thornthwaite (TW) e Penman-Monteith-FAO (PM), respectivamente, no estado de Minas Gerais, utilizando-se altitude, latitude e longitude como covariáveis. METODOLOGIA Os dados utilizados foram oriundos das Normais Climatológicas ( ) (BRASIL, 1992), e do modelo de elevação digital da Terra na resolução espacial de 90 m (NASA, 2005) (Figura 1). A temperatura média anual, a evapotranspiração potencial anual (ETp), a evapotranspiração de referência anual (ETo) e o índice de umidade anual de Thornthwaite (Iu) foram relativos às 39 estações climatológicas do INMET localizadas em Minas Gerais e estados circunvizinhos. A ETp e ETo foram estimadas pelos métodos Thornthwaite (1948) (TW) e de Penman-Monteith-FAO (PM) (Allen et al., 1998), respectivamente e, utilizados posteriormente para se calcular o Iu por meio do balanço hídrico climatológico de Thornthwaite e Mather (1955), com a ETp estimada por TW e a ETo por PM. Os resultados foram espacializados pela técnica de análise Geoestatística denominada de co-krigagem (Isaaks & Srivastava, 1989), a fim de se obterem resultados mais acurados, precisos e melhorar a resolução espacial das estimativas, já que as covariáveis altitude, latitude e longitude foram obtidas na resolução espacial de 1 km (Figura 1). A krigagem ordinária foi aplicada no mesmo conjunto de dados de variáveis utilizadas na co-krigagem de forma a se comparar os coeficientes de qualidade das estimativas de ambos os métodos.

3 A análise de correlação de Pearson foi utilizada para verificar as relações lineares entre as variáveis estudadas de modo a justificar o uso da co-krigagem como método de interpolação da temperatura e índices climáticos estudados. Figura 1. Localização das estações climatológicas do INMET (a) e resolução espacial utilizada na obtenção das observações de altitude, latitude e longitude (b). RESULTADOS Pela análise de correlação de Pearson pôde-se verificar com relação às 39 estações climatológicas do INMET, correlação da variável temperatura média anual com as co-variáveis altitude (r = -0,84971; p <0,0001) e latitude (r = -0,62972; p <0,0001). No caso da variável ETp, observou-se correlação com as co-variáveis altitude (r = -0,84931; p <0,0001), latitude (r = - 0,61218; p <0,0001) e longitude (r = 0,35637; p= 0,026). Para a variável ETo, verificou-se correlação com as co-variáveis altitude (r = -0,39756; p =0,0656) e latitude (r = -0,75963; p <0,0001). Com relação ao Iu gerado a partir do balanço hídrico climatológico sendo a ETp estimada por TW, constatou-se correlação com as co-variáveis altitude (r = 0,82665; p <0,0001), latitude (r = -0,66761; p <0,0001) e longitude (r = -0,54721; p = 0,0003). De forma semelhante, com relação ao Iu calculado a partir balanço hídrico climatológico, cuja ETo foi estimada por PM, observou-se correlação com as co-variáveis altitude (r = 0,69746; p <0,0001), latitude (r = -0,7352; p <0,0001) e longitude (r = -0,46096; p = 0,0031). Com base nesses resultados, houve maior influência da altitude nas variáveis temperatura média anual e ETp do que na ETo. Com isso, no caso do Iu calculado com a ETp estimada por TW, observou-se maior influência da altitude e no caso da ETo, maior influência da latitude. Essa variação provavelmente ocorreu devido à formulação físicomatemática diferenciada do processo evapotranspirativo e maior número de variáveis consideradas no método de estimação da ETo do que no da ETp (Smith, 1991). Apesar da diferença nas correlações, optou-se por considerar no modelo de co-krigagem, para todas as variáveis estudadas, as co-variáveis altitude, latitude e longitude, a fim de se aumentar a representatividade do modelo

4 desenvolvido, pois se conhece, na realidade, a influência direta e/ou indireta dessas co-variáveis na temperatura (Sediyama & Mello Jr., 1998) e conseqüentemente, na ETp, ETo e Iu. Assim, foram ajustados modelos de semivariograma aos dados de modo a interpolar as variáveis estudadas, sob a influência das co-variáveis altitude, latitude e longitude, pelo método da co-krigagem, bem como das variáveis estudadas pelo método da krigagem ordinária. Assim, pôdese verificar maior qualidade das estimativas da co-krigagem do que da krigagem ordinária em todas as variáveis avaliadas (Tabela 1). Nesse caso, foram espacializados somente os mapas referentes à análise da co-krigagem. Como no caso da ETo houve menor correlação da altitude, pôde-se observar padrão mais suavizado dessa variável no estado, com relação às demais variáveis estudadas, as quais apresentaram padrão bem definido, com forte influência da altitude (Figura 2). Da mesma forma, observou-se nos mapas, grande potencial do método da co-krigagem para melhorar o detalhamento e a resolução espacial de uma base de dados de variáveis em escala macroclimática a partir de uma base de dados de co-variáveis em escala mesoclimática. De forma semelhante ao presente estudo, Skirvin et al. (2003) utilizaram os desvios da altitude para melhorar estimativas de krigagem da precipitação e temperatura na microbacia de São Pedro, no sudeste do Arizona, em uma área de km 2, entretanto, nesse caso não se aplicou a técnica da co-krigagem, mas foi utilizado uma variável para melhorar a estimativa de outra variável. Já Chappell (1998), utilizou a técnica da co-krigagem para melhorar a acurácia e reduzir custos com relação ao mapeamento de césio em solo da Nigéria. Nesse caso, com uma imagem do satélite Spot utilizada como co-variável, na resolução espacial de 20 m, foi possível obter melhores estimativas do que o uso da krigagem ordinária, de forma a auxiliar o levantamento de amostras coletadas em malha irregular com interseções a 5, 20 e 100 m. Com relação ao presente estudo, puderam-se constatar contrastes climáticos consideráveis em Minas Gerais, provavelmente devido à influência de massas de ar oceânica, continental e polar, além da altitude, pois, de acordo com Vianello & Alves (1991), há nesse estado uma maior diversidade de fatores influenciadores do clima. Tabela 1. Coeficientes de qualidade das estimativas dos métodos de krigagem ordinária e cokrigagem Krigagem ordinária Co-krigagem Quadrado Quadrado Variáveis* médio do erro Erro padrão médio do erro Erro padrão Tm 1,87 1,82 1,50 0,63 ETp 133,80 131,80 94,66 30,15 ETo 85,40 83,26 81,61 72,99 Iu TW 25,43 24,42 21,77 4,83 Iu PM 18,43 17,37 17,93 2,85

5 * Tm - temperatura média anual; ETp - evapotranspiração potencial anual; ETo - evapotranspiração de referência; Iu TW - índice de umidade anual com a ETp estimada por Thornthwaite; Iu PM - índice de umidade anual com a ETo estimada por Penman-Monteith-FAO. Figura 2. Representação do modelo de elevação digital (Cortesia do Departamento de Ciências Florestais - UFLA) (a), da temperatura média anual (b), da evapotranspiração potencial anual (ETp) estimada por Penman-Monteith-FAO (PM) (c), do índice de umidade anual com a ETp estimada pelo método de PM (d), da ETp estimada por Thornthwaite (TW) (e) e do índice de umidade anual com a ETp estimada pelo método de TW (f), espacializados pela técnica da co-krigagem, utilizando-se altitude, latitude e longitude como co-variáveis, para o estado de Minas Gerais.

6 CONCLUSÕES Com o uso da Geoestatística e a técnica da co-krigagem foi possível desenvolver um modelo para caracterizar a variabilidade espacial da temperatura, da evapotranspiração potencial e de referência e do índice de umidade anual para Minas Gerais, sob a influência das co-variáveis altitude, latitude e longitude, de forma a possibilitar aprimorar a visualização de detalhes de uma base de dados de variáveis na resolução espacial macroclimática, a partir de uma base de dados de co-variáveis em escala mesoclimática. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALLEN, R.G.; PEREIRA, L.S.; RAES, D.; SMITH, M. Crop evapotranspiration - Guidelines for computing crop water requirements. Rome: Food and Agriculture Organization of the United Nations - FAO, p. (FAO Irrigation and Drainage Paper, 56). BRASIL. Ministério da Agricultura e Reforma Agrária. Secretaria Nacional de Irrigação. Departamento Nacional de Meteorologia. Normais climatológicas ( ). Brasília: p. CHAPPELL, A. Using remote sensing and geostatistics to map 137 Cs-derived net soil flux in southwest Niger. Journal of Arid Environments, v.39, p , HANSEN, J. W. Realizing the potential benefits of climate prediction to agriculture: issues, approaches, challenges. Agricultural Systems, v.74, p , ISAAKS, E. H.; SRIVASTAVA, R. M. Applied geostatistics. New York: Oxford University Press, p. MACHADO, M. A. M. Caracterização e avaliação climática da estação de crescimento de cultivos agrícolas para o estado de Minas Gerais. (Dissertação de Mestrado). Viçosa. Universidade Federal de Viçosa p. MITCHELL, N.; ESPIE, P.; HANKIN, R. Rational landscape decision-making: the use of mesoscale climatic analysis to promote sustainable land management. Landscape and Urban Planning, v. 67, p , NASA, Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) Land Information Worldwide Mapping, LLC. Raster, 1: SEDIYAMA, G.; MELLO Jr., J. C. Modelos para estimativas das temperaturas normais mensais médias, máximas, mínimas e anual no estado de Minas Gerais. Revista Engenharia na Agricultura. Viçosa, v.6, n.1, p.57-61, SKIRVIN, S. M.; MARSH, S. E.; McCLARAN, M. P.; MEKO, D. M. Climate spatial variability and data resolution in a semi-arid watershed, south-eastern Arizona. Journal of Arid Environments, v.54, p , SMITH, M.; ALLEN, R.; MONTEITH, J.L.; PERRIER, A.; PEREIRA, L.S.; SEGEREN, A. Expert consultation on revision of FAO methodologies for crop water requirements. Rome: FAO, p. THORNTHWAITE, C. W. Na approach towards a rational classification of climate. Geographycal Review, London, n. 38, p , THORNTHWAITE, C.W.; MATHER, J.R. The water balance. Centerton, NJ: Drexel Institute of Technology - Laboratory of Climatology, p. (Publications in Climatology, vol. VIII, n.1). VIANELLO, R.L.; ALVES, A.R. Meteorologia básica e aplicações. Viçosa: Imprensa Universitária/UFV, p.