Palavras chave: Teoria de incertezas; tonometria ocular; glaucoma; medidores de pressão.

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1 DETERMINAÇÃO DE INCERTEZAS DE MEDIÇÃO E PROJETO DE UMA BANCADA EXPERIMENTAL PARA OS APARELHOS MEDIDORES DE PRESSÃO INTRA-OCULAR UTILIZADOS NO DIAGNÓSTICO DE GLAUCOMA Rodrigo Andreos Cordeiro rodrcor@gmail.com O presente estudo visa avaliar e comparar as características dos aparelhos medidores de pressão intra-ocular (tonômetros), determinando suas incertezas de medição com a finalidade de calibrá-los para um diagnóstico mais preciso. No desenvolvimento deste projeto foram examinadas as precisões e acurácias desses instrumentos, utilizando a teoria de incertezas, das três grandes áreas da tonometria: tonômetros de aplanação, de indentação, e de contorno dinâmico (Pascal). Projetou-se, também, uma bancada experimental possibilitando a simulação controlada das variáveis existentes no sistema líquido do globo ocular, calibrando, com isso, os diferentes tonômetros existentes no mercado. A motivação para a elaboração desta análise deve-se ao fato dos instrumentos da tonometria apresentarem um desempenho questionável, necessitando da análise subjetiva do médico na maioria dos casos onde a medição é efetuada. Palavras chave: Teoria de incertezas; tonometria ocular; glaucoma; medidores de pressão.. Introdução A estimativa do número de indivíduos com glaucoma em todo o mundo para o ano 000 foi de 66,8 milhões de pessoas, com cerca de 8 milhões apresentando cegueira bilateral devido à lesão irreversível do nervo óptico. As diferentes formas de glaucoma constituem a principal causa de cegueira irreversível nos países industrializados e em desenvolvimento. O glaucoma é uma neuropatia óptica de causa multifatorial, caracterizada pela lesão progressiva do nervo óptico, com conseqüente repercussão no campo visual. Apesar de poder cursar com pressões intra-oculares consideradas dentro dos padrões da normalidade, a elevação da pressão intra-ocular é seu principal fator de risco. Trata-se de doença assintomática que requer uma investigação pormenorizada com exames do nervo óptico, pressão intra-ocular (PIO) e campo visual para o seu diagnóstico. Estima-se que a metade dos casos de glaucoma permanece não diagnosticada. Existem vários aparelhos (tonômetros) que são destinados a medir a PIO, sendo os principais: os tonômetros de indentação, os tonômetros de aplanação e os tonômetros de contorno dinâmico (Pascal). O presente estudo visa avaliar e comparar as características destes aparelhos medidores de pressão intra-ocular (tonômetros), determinando suas incertezas de medição e projetando uma bancada experimental de testes, a fim de calibrá -los para um diagnóstico mais preciso.. Glaucoma.. Causas O dano glaucomatoso está relacionado com o nível da pressão intra-ocular que pode atuar diretamente, ou agravar uma situação pré-existente, constituindo-se, assim, em um fator de risco para o olho. À medida que a pressão sobe, os axônios do nervo óptico são comprimidos onde abandonam o globo ocular no disco óptico. Acredita-se que a compressão bloqueie o fluxo axonal, figura, do citoplasma a partir dos corpos celulares neurais da retina para as longas fibras nervosas ópticas que entram no cérebro. O resultado é a falta de nutrição apropriada das fibras, o que finalmente causa a morte dos neurônios implicados. a b Figura. Comparação entre um olho normal (a) e um olho glaucomatoso (b).

2 O humor aquoso é produzido, nos processos ciliares, por mecanismos complexos que envolvem difusão, ultra filtração e secreção, a partir do plasma sangüíneo. A maior parte do aquoso entra na câmara posterior do olho, atravessa as malhas trabeculares e deixa o olho pelo canal de Schlemm, canais coletores e veias episclerais e da conjuntiva. Na tentativa de quantificar o fluxo de aquoso, Goldmann, em 949, estabeleceu comparações com o fluxo através de tubos e, a partir da lei de Poiseuille, deduziu a seguinte fórmula para o olho: F = ( P P ) C () INTRA OCULAR VENOSA Onde, F: fluxo de aquoso; P INTRA-OCULAR : pressão intra-ocular; P VENOSA : pressão venosa episcleral; C: coeficiente de facilidade de escoamento. A partir da fórmula é possível chegar à fórmula, determinando os fatores que influenciam na pressão intraocular, sendo também causas de alguns tipos de glaucoma: F P INTRA OCULAR = + P C VENOSA ()... Glaucomas por aumento do fluxo de aquoso Essa é uma possibilidade teórica, pois, o aumento do fluxo pode levar ao aumento da pressão intra-ocular, desde que não haja modificações compensatórias dos outros componentes da fórmula.... Glaucomas por aumento da pressão venosa episcleral Como se vê, pela fórmula, a pressão venosa episcleral repercute milímetro a milímetro na pressão intra-ocular e pode aumentar, por obstrução do fluxo venoso, ao nível da órbita, por trombose do seio cavernoso, por fístula carótida cavernosa, obstrução da veia cava superior, ou sem causa aparente...3. Glaucomas por diminuição da facilidade de escoamento do humor aquoso O coeficiente C traduz as características físicas das vias por onde passa o aquoso e do próprio humor aquoso. Qualquer alteração, em qualquer ponto dessas vias, poderia levar a uma dificuldade de escoamento e, conseqüentemente, ao aumento da pressão intra-ocular. Essa dificuldade pode ocorrer por múltiplas alterações como: no canal de Schlemm e canais coletores; no trabeculado, em sua superfície, pela formação de membranas; pela obstrução das malhas trabeculares por acúmulo de células inflamatórias, sangue, fibrina, pigmentos, e por alterações nas próprias malhas do trabeculado, como aumento da celularidade e edema. O trabeculado pode estar obstruído pela íris, empurrada por uma força posterior, ou tracionada por aderências anteriores. Pode haver bloqueio total à passagem do aquoso por seclusão da pupila. O aquoso alterado em sua viscosidade, por alterações químicas, como acúmulo de proteínas, pode aumentar a resistência ao escoamento e, conseqüentemente à pressão intra-ocular. Ao lado dessas situações descritas, há outros casos que evoluem, cronicamente, sem relação nítida com o nível de pressão intra-ocular e, às vezes, com pressão normal, sendo chamados de low tension glaucomas. Admite-se que, nesses tipos de glaucoma, ocorra uma neuropatia óptica, principalmente isquêmica, agravada pela hipertensão ocular. 3. Tonometria Tonometria é a técnica de diagnóstico oftalmológico que vis a medir a pressão intra-ocular utilizando aparelhos denominados tonômetros. Abaixo está classificada cada divisão desta ciência, sendo apresentado também os resultados da análise comparativa de precisão e acurácia destes instrumentos. 3.. Tonômetros de aplanação Neste tipo de tonometria é medida a força necessária para aplanar uma determinada área da córnea ou a área de aplanação causada por uma determinada força é calculada. Esta técnica é baseada na lei de Imbert-Fick aplicada ao olho: PESO PIO = AREA TONOMETRO APLANADA (3) Esta lei está correta somente para objetos esféricos, cuja membrana limitante seja infinitamente pequena, perfeitamente flexível, elástica e seca. A córnea não satisfaz nenhum destes critérios: ela é espessa e úmida e as paredes do olho apresentam rigidez. Assim quando uma secção do olho é aplanada o fluido deslocado faz aumentar a pressão

3 intraocular. Porém, Goldmann e Schmidt descobriram que, quando o círculo de aplanação é de 3,06mm, esses efeitos são minimizados. Por esse motivo a tonometria de aplanação é considerada a medida padrão de PIO, sendo a mais utilizada nos centros oftalmológicos (85% dos diagnósticos). Ela subdividiu-se em inúmeros tipos de tonômetros, tendo os principais: Goldmann, ORA (ocular response analysis ) e o tonopen. Os tonômetros de Gold mann e o tonopen são instrumentos que necessitam contato com a córnea do olho, sofrendo desvios de medidas causados por motivos externos, como edemas corneanos, e astigmatismos (erro de mmhg a cada 4 dioptrias); e pode ser influenciado pelo contato da pálpebra do paciente com o aparelho, elevando a PIO de medida. O tonômetro de não contato (ORA) funciona enviando um sopro de ar sobre a córnea, com a força mais que suficiente para momentaneamente a aplanar. O ponto de aplanação é detectado por um sistema óptico. O tempo necessário desde o início do sopro até a aplanação da córnea é registrado eletronicamente, e está relacionado com a pressão intra-ocular (PIO). 3.. Tonômetro de indentação As circunstâncias da tonometria de depressão fogem por completo à teoria de Imbert e exigem a introdução de outros fatores que, além de tornarem complexo o tratamento teórico do método, fazem com que a tonometria de indentação não ofereça a segurança na avaliação da pressão intra-ocular da tonometria de aplanação. Colocando-se esse tipo de tonômetro sobre o olho, o instrumento aplanará a córnea na área de contato e o pistão produzirá uma depressão central deslocando consideravelmente de humor aquoso e aumentando da pressão intra-ocular. O cálculo da PIO nesse tipo de tonometria instrumental é dado por: W log ( PIO) = log E Vc (4) A Onde: W: pistão do tonômetro de depressão; A: área de depressão corneana; Vc : volume da depressão corneana; E: rigidez parietal, calculada através de duas medições seguidas por: E log ( PIO ) ( PIO ) = (5) log Vc Vc Este método depende da flexibilidade da córnea, das tensões superficiais e da elasticidade das paredes oculares, apresentando, portanto, um erro substancial dependendo das características de rigidez parietal do olho do paciente (sofrendo um desvio de até 7 mmhg, dependendo da relação entre a rigidez do paciente e a da calibração do aparelho). Outro problema de precisão se deve a leitura de pressão ocorrer com instrumento em contato com o olho, gerando flutuações substanciais de medidas devido à sensibilidade do tonômetro. Essas variações de medidas também ocorrem devido à pulsação diastólica do coração, afetando o valor da PIO em dois mmhg. A partir de todos estes problemas, este tipo de tonometria é pouco utilizado, apenas em 5% dos diagnósticos médicos, e não apresenta valores confiáveis Tonômetro de contorno dinâmico (Pascal) Este tipo de aparelho apresenta um novo conceito da área da tonometria. Seu princípio de funcionamento, baseado na lei da pressão hidrostática de Blaise Pascal, mede a pressão intra-ocular na periferia da córnea, sem deslocá-la significativamente, contornando toda sua dimensão aparente e coletando a variação dessa medida ao longo do tempo. O mapeamento do comportamento dessa variável da câmara anterior do olho permite uma medição mais precisa da PIO, apresentando pequenas variações em relação ao tonômetro de Goldmann (desvio padrão médio de 0,7 mmhg) mantendo-se a mesma espessura de córnea (avaliada por meio de gráficos de Bland Altman). O efeito da espessura corneana, analisada por regressão linear, apresentou um desvio entre os aparelhos de 0,07 mmhg/µm de espessura (sendo o tonômetro de Pascal o menos afetado). O tonômetro de contorno dinâmico é extremamente preciso, apresentando resultados de medidas mais completos do que seus antecessores. Por ser um tonômetro extremamente caro e novo, raros centros oftalmológicos brasileiros o possuem, sendo, portanto, pouco utilizado. 4. Estudo comparativo entre os tonômetros Em um trabalho em conjunto com a Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP), a Faculdade de Medicina de Marília (FAMEMA) e alguns centros oftalmológicos da grande São Paulo, foram selecionados os pacientes (excluindose os portadores de lesões corneanas) atendidos no serviço de glaucoma entre abril e junho de 006 e realizado um estudo comparativo entre os diferentes métodos de medições da pressão intra-ocular, coletando informações e analisando-as. 3

4 A análise dos dados (tabela ) coletados nas visitas foi efetuada por meio de testes estatísticos considerando intervalo de confiança de 95%. Após este estudo prévio aplicou-se a teoria de incertezas explicada anteriormente, possibilitando a definição dos erros causais dos tonômetros mais utilizados no cotidiano pesquisado: Tonopen; Goldmann; ORA (ocular response analysis ); Pascal. As medidas dos parâmetros que necessitam do contato corneano foram feitas sob prévia anestesia da córnea com proparacaína a 0,%. Para a medida da PIO com o tonômetro de Goldmann, utilizou-se também fluoresceína colírio a 0,5%. Tabela. Erro causal entre os tonômetros. TONÔMETRO ERRO EXPERIMENTAL GOLDMANN PASCAL ORA (OCULAR RESPONSE ANALYSER) ±,45 mmhg ±,6 mmhg ±,88 mmhg TONO-PEN ± 3,55 mmhg O estudo do erro experimental comparativo não tem valor substancial nos exames oftalmológicos. É preciso mesclar a influência das variações fisiológicas corpóreas nessa analise (tabela ) para chegar a um valor mais correto sobre suas incertezas de medição. 5. Projeto da bancada experimental Tabela. Incerteza de medição dos tonômetros. TONÔMETRO PASCAL GOLDMANN ORA (OCULAR RESPONSE ANALYSER) INCERTEZA DE MEDIÇÃO ±,76 mmhg ± 3,mmHg ± 4,69 mmhg TONO-PEN ± 6,mmHg O projeto da bancada experimental (figura ) visa simular o sistema líquido do globo ocular, controlando todas as suas variáveis. Será colocado um reservatório móvel para se controlar a pressão interna da câmara anterior do olho com mobilidade vertical, podendo com isso aumentar ou diminuir a pressão fornecida ao sistema de acordo com a necessidade. Ele será acoplado a um olho de gato (animal que possui características oculares físicas e biológicas similares ao do ser humano) por intermédio de uma cânula rígida de cinco milímetros de diâmetro. Figura. Banca experimental. A pressão intra-ocular será calculada a partir da variação da altura do reservatório e a equação de Bernoulli e é dada pela equação 6. p atm PIO = ρ + g h (6) ρ 4

5 Onde: PIO: pressão intra-ocular; ρ: densidade da solução composta por água (98%) e cloreto de sódio (%) composição do humor aquoso ; P atm : pressão atmosférica; h: diferença de altura entre a superfície do líquido e a entrada da cânula; g: gravidade. 6. Conclusão O glaucoma é uma neuropatia óptica que tem como causa principal a elevação da pressão intra-ocular. Como foi explicado anteriormente, existem diferentes formas para diagnosticá-lo, porém a tonometria é o estudo mais utilizado. Os instrumentos que compõem esta ciência se diferem pelo método utilizado para medir a PIO, divididos em tonômetros de aplanação, de indentação e de contorno dinâmico. O desenvolvimento desta pesquisa foi efetuado em paralelo com institutos oftalmológicos da grande São Paulo, Universidade Federal de São Paulo e Faculdade de Medicina de Marília, onde realizou a coleta dos dados necessários para a análise de erros dos instrumentos da tonometria. Estudos voltados à determinação das incertezas aplicada a essa ciência possibilitaram a comparação das suas performances, indicando que os tonômetros de contorno dinâmico e o de Goldmann são os mais precisos. Projetou-se, também, uma bancada experimental simulando as variações presentes no globo ocular referentes à pressão. Controlando-se todas as variáveis do sistema, a calibração de todos os instrumentos da tonometria tornou-se possível em um único dispositivo que tem base na aplicação da equação de Bernoulli para sistemas em regime permanente. 7. Referências ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DOS PORTADORES DE GLAUCOMA E SEUS AMIGOS E FAMILIARES. Disponível em: Acessado em /04/006; DAMJI, K.F.; MUNGER, R. Influence of central corneal thickness on applanation intraocular pressure. Journal of Glaucoma, (3): p ESKRIDGE, J.B.; AMOS, J.F.; BARTLETT, J.D. Clinical procedures in optometry, 99; FOX, R.W.; MCDONALD, A.T. Introduction to fluid mechanics. J. Wiley. 5ª edição. Nova Iorque, p; GUYTON, A.C.; HALL, J.E. Tratado de fisiologia médica. 0ª edição. Rio de Janeiro, p; HENSON, D. B. Optometric instrumentation, 983; HOLMAN, J.P. Experimental methods for engineers. McGraw-Hill. 7ª edição. Nova Iorque, p; JUNQUEIRA, L.C.U.; FILHO, J.C.S. Basic histology. McGraw-Hill. ª edição. Nova Iorque, p; KAMINSKI, P. C. Desenvolvendo produtos com planejamento, criatividade e qualidade. Livros Técnicos e Científicos Editoras S. A. São Paulo, 000. KANNGIESSER, H.E.; KNIESTEDT, C.; ROBERT, Y.C.A. Dynamic contour tonometry: presentation of a new tonometer. Journal of Glaucoma. Volume 4, número 5, p; KANNGIESSER, H.E.; ROBERT, Y.C.A. Dynamic contour tonometry: a new method for the direct and continuous measurement of intraocular pressure. ARVO 00 congress. Scientific poster number 30. Flórida, Estados Unidos da América, 00; KANNGIESSER,H.E.; NEE, M.; KNIESTEDT,C. Simulation of dinamic contour tonometry compared to in-vivo study revealing minimal influence of corneal radius and astigmatism. ARVO, 003. Poster #350; KANSKI, J.J. Oftalmologia clínica: uma abordagem sistemática. 3ª edição. São Paulo p; ROY, F.H. Diagnóstico diferencial em oftalmologia. ª Edição. São Paulo. SOBOTTA, J. Atlas de anatomia humana. Volume. ª edição. Rio de Janeiro, 000. DETERMINATION OF UNCERTAINTIES OF MEASUREMENT AND PROJECT OF AN EXPERIMENTAL BENCH FOR INTRAOCULAR PRESSURE DEVICES USED IN THE DIAGNOSIS OF GLAUCOMA Rodrigo Andreos Cordeiro Abstract. The present study evaluates and compares the characteristics of the measuring of intra-ocular pressure device, determining its uncertainties of measurement with the purpose to calibrate them for a more necessary diagnosis. This project examined the precisions and the accuracy of all kind of tonometers using the uncertainties theory (tonometer of applanation, tonometer of indentation, non-contact and dynamic contour tonometer). This project has also design an experimental bench to simulate the liquid system presents on human eyes. This system provides the calibration of the tonometers used nowadays. The study revels that the tonometers present a questionable performance and it is necessary a subjective analysis of the doctor in the majority of the cases where the measurement is effected Keywords: Uncertainties theory; tonometry; glaucoma; pressure measurers. 5