do tipo SE (Saber Eletrônica) de espaçomodelos
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- Daniela Monteiro Marinho
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1 Testes estáticos de a de motores-foguete do tipo SE (Saber Eletrônica) de espaçomodelos Carlos Henrique Marchi Universidade Federal do Paraná (UFPR) Setor de Tecnologia (TC) Departamento de Engenharia Mecânica (DEMEC) Curitiba, de dezembro de.
2 INTRODUÇÃO Este relatório descreve testes estáticos realizados entre de setembro de e de outubro de, na Universidade Federal do Paraná, com motores-foguete de espaçomodelos a propelente sólido do tipo SE (Saber Eletrônica). Objetivos dos testes: () servir como atividade prática da disciplina Projeto e lançamento de espaçomodelos, lecionada no curso de graduação em engenharia mecânica da UFPR, e de um trabalho de graduação; () obter curvas de empuxo versus tempo, e parâmetros de desempenho do motor-foguete do espaçomodelo Sondinha II, fabricado pela Saber Eletrônica (SE); e () verificar a repetibilidade do desempenho do motor. DESCRIÇÃO DOS MOTORES-FOGUETE A Figura define os parâmetros que descrevem a geometria dos motores-foguete testados, que são cilíndricos circulares com perfuração central. Valores destes parâmetros, de diversos motores, podem ser vistos em Marchi (, 7). Em valores aproximados, o diâmetro externo (parâmetro E) dos motores é de 9 a mm, e o comprimento (parâmetro K), de a 5 mm. Os motores fabricados pela Saber Eletrônica foram obtidos em 99. O propelente dos motores é pólvora negra. A Figura mostra uma foto de alguns motores-foguete testados. Nesta figura, os motores estão organizados da seguinte forma: na linha inferior, da esquerda para a direita, os motores SE- a SE-7; na linha intermediária, da esquerda para a direita, os motores SE- a SE-; e na linha superior, da esquerda para a direita, os motores SE- a SE-5. Cada uma destas três linhas representa um conjunto de quatro motores que têm aproximadamente a mesma massa, crescente da linha inferior para a superior. Pode-se ver nesta foto pontos esbranquiçados, que podem indicar a deterioração superficial da pólvora negra. A Tabela apresenta os seguintes parâmetros: Mo = massa total do motor antes da queima do propelente; Mf = massa total do motor depois da queima do propelente; e Mp = massa de propelente. Mo e Mf foram medidos com uma balança Gehaka AG, com precisão de, g. Mp foi calculado através da seguinte equação: Mp = Mo Mf () Portanto, admite-se que a massa de propelente é apenas a diferença entre a massa total do motorfoguete antes e depois da queima.
3 I tubo tubo H propelente J G K L F B A C D E Figura. Definição dos parâmetros geométricos dos motores-foguete do tipo SE. Figura. Foto mostrando os motores-foguete SE- a SE-5.
4 Tabela. Massas dos motores-foguete. Motor Mo (g) Mf (g) Mp (g) SE-, 7,,79 SE- 7, 7,5 9,7 SE- 5,9 7,7 7,5 SE-5 5,, 7, SE-, 7, 7,5 SE-7,,5,5 SE-??? SE-9??? SE-??? SE- 7, 7,5 9,55 SE-,,95 9,9 SE-,5 7,79,7 SE-5 7,59 7,,7 SE-,9,,7 SE-7 5, 7,9 7, SE-, 7,7, SE-9 7, 7, 9,5 SE- 7,9 7,9, SE- 7,5 7,59 9,9 SE- 7, 7, 9,97 SE- 7,7 7,9 9, SE- 7,7 7,, SE-5, 7,,9 SE-, 7,9,5 SE-7 7,97 7,,9 SE- 7, 7, 9,7 SE-9? 7,? SE- 7, 7, 9,9 SE- 7,7 7,7 9,9 SE- 7, 7,7 9,7 SE- 5, 7,9 7,7 SE-5 5, 7,77 7,5 A partir dos dados de Mf na Tabela, obtém-se Mf = 7,5 ±,7 g () Este valor médio de 7,5 g para Mf foi obtido com base em 9 valores. Já a incerteza expandida (U), cujo valor é,7 g, foi obtida através do procedimento descrito em ABNT (997), para fator de abrangência k =,5, resultante de graus de liberdade e distribuição t para nível de confiança de 95%, conforme recomendação de JHT (99). Portanto, em 9 casos de, o valor de Mf deve ficar entre, e, g. O valor de U representa % de Mf. DESCRIÇÃO DOS TESTES ESTÁTICOS A Tabela apresenta a data dos testes estáticos (TE), a quantidade de testes feitos em cada dia, os motores testados, a freqüência de aquisição dos dados e o correspondente intervalo de
5 5 tempo. Todos os testes foram realizados no Laboratório de Máquinas Hidráulicas, do Departamento de Engenharia Mecânica, da Universidade Federal do Paraná, em Curitiba, PR. Tabela. Datas dos testes estáticos. Data Quantidade Motores w (Hz) Δt (s) Set SE- e SE-,5 5 Out SE- a SE-, e SE- a SE-5,5 Jun 7 SE- a SE-7,5 5 Mai 5 SE- a SE-,5 Out SE- e SE-5, Total Foram empregados ignitores que acompanham o kit do espaçomodelo Sonda II, da Bandeirante. O sistema de ignição usado foi o Quest, que usa bateria de 9 V e cujo condutor elétrico tem cerca de 5 m de comprimento. O sistema de aquisição de dados utilizado foi o Spider da HBM, com software Catman.5. A célula de carga empregada foi do tipo S, de 5 N, da HBM, cuja precisão básica é de,5 N. A bancada experimental pode ser vista nas Figuras e. Figura. Foto com vista lateral da bancada experimental. Durante cada teste estático, obteve-se a força de empuxo do motor durante o tempo de queima do propelente. Os motores-foguete ficaram com seu eixo longitudinal na posição horizontal durante a queima, como pode ser visto na Figura.
6 Figura. Foto da bancada experimental com o motor SE- preparado para o teste estático, já com o ignitor. RESULTADOS A Figura 5 mostra o motor SE- durante o seu teste estático. Figura 5. Foto mostrando o motor SE- em funcionamento. As Figuras a 7 apresentam as curvas de empuxo versus tempo dos motores-foguete após o processamento dos resultados originais, obtidos pelo sistema de aquisição de dados. O início e fim de cada curva foram definidos com o valor do empuxo em,5 N, que representa dez vezes a precisão básica da célula de carga usada; valores menores podem captar ruído da célula; e valores maiores podem afetar os parâmetros da curva.
7 7 Motor SE-, TE Set, CURVA_EMPUXO Tue Nov :7: Figura. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-. Motor SE-, TE Set, CURVA_EMPUXO Tue Nov :: Figura 7. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-.
8 Motor SE-, TE 5 Out, CURVA_EMPUXO Tue Nov :5: Figura. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-. Motor SE-5, TE 5 Out, CURVA_EMPUXO Wed Nov :9: Figura 9. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-5.
9 9 Motor SE-, TE 5 Out, CURVA_EMPUXO Wed Nov :5: Figura. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-. Motor SE-7, TE 5 Out, CURVA_EMPUXO Wed Nov ::5 Figura. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-7.
10 Motor SE-, TE 5 Out, CURVA_EMPUXO Wed Nov ::59 Figura. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-. Motor SE-9, TE 5 Out, CURVA_EMPUXO Thu Nov :: Figura. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-9.
11 Motor SE-, TE 5 Out, CURVA_EMPUXO Thu Nov 9:: Figura. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-. Motor SE-, TE 5 Out, CURVA_EMPUXO Thu Nov 9:: Figura 5. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-.
12 Motor SE-, TE 5 Out, CURVA_EMPUXO Thu Nov 9:: Figura. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-. Motor SE-, TE 5 Out, CURVA_EMPUXO Thu Nov 9:: Figura 7. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-.
13 Motor SE-5, TE 5 Out, CURVA_EMPUXO Thu Nov 9:: Figura. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-5. Motor SE-, TE Jun 7, CURVA_EMPUXO Thu Nov 9:5:9 Figura 9. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-.
14 Motor SE-7, TE Jun 7, CURVA_EMPUXO Thu Nov 9:7: Figura. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-7. Motor SE-, TE Jun 7, CURVA_EMPUXO Thu Nov 9:5: Figura. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-.
15 5 Motor SE-9, TE Jun 7, CURVA_EMPUXO Thu Nov 9:57: Figura. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-9. Motor SE-, TE Jun 7, CURVA_EMPUXO Thu Nov :5:5 Figura. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-.
16 Motor SE-, TE Jun 7, CURVA_EMPUXO Thu Nov :: Figura. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-. Motor SE-, TE Jun 7, CURVA_EMPUXO Fri Nov 9:9: Figura 5. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-.
17 7 Motor SE-, TE Jun 7, CURVA_EMPUXO Fri Nov 9:: Figura. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-. Motor SE-, TE Jun 7, CURVA_EMPUXO Fri Nov 9::5 Figura 7. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-.
18 Motor SE-5, TE Jun 7, CURVA_EMPUXO Fri Nov 9:: Figura. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-5. Motor SE-, TE Jun 7, CURVA_EMPUXO Fri Nov 9:: Figura 9. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-.
19 9 Motor SE-7, TE Jun 7, CURVA_EMPUXO Fri Nov 9:: Figura. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-7. Motor SE-, TE 5 Mai, CURVA_EMPUXO Sun Nov 9:: Figura. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-.
20 Motor SE-9, TE 5 Mai, CURVA_EMPUXO Sun Nov 9:5:5 Figura. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-9. Motor SE-, TE 5 Mai, CURVA_EMPUXO Sun Nov 9::55 Figura. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-.
21 Motor SE-, TE 5 Mai, CURVA_EMPUXO Sun Nov 9::5 Figura. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-. Motor SE-, TE 5 Mai, CURVA_EMPUXO Sun Nov 9:9: Figura 5. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-.
22 Motor SE-, TE Out, CURVA_EMPUXO Sun Nov 9:7:5 Figura. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-. Motor SE-5, TE Out, CURVA_EMPUXO Sun Nov 9::9 Figura 7. Curva empuxo versus tempo processada do motor-foguete SE-5.
23 Nas Tabelas e são apresentados os principais resultados, obtidos com o aplicativo computacional Curva_Empuxo., de 9 Nov. Este aplicativo também foi usado na obtenção das curvas mostradas nas Figuras a 7. Tabela. Parâmetros principais das curvas de empuxo. Motor tq (s) Emed (N) It (Ns) Classe Is (s) SE-,,55, A,9 SE-,7 7,7, B, SE-,,, A 9,9 SE-5,,,9 A 9,5 SE-,5,, A,5 SE-7,,5, ½ A 7,7 SE-,7 7,,5 B? SE-9, 7,, B? SE-, 7,9, B? SE-,55,, A,7 SE-,,, B 7,7 SE-,5,, A, SE-5, 7,5,9 B 7 7, SE-,,7,5 A 7,9 SE-7,9,, A 9, SE-,,5, ½ A 7,7 SE-9,9 7,5, B 7 9,7 SE-,,7, B 7,5 SE-, 7,, B 7 9, SE-,9 7,7,79 B 7, SE-,7 7,9, B 7 9, SE-,9 7,, B 7,5 SE-5,57,77, A, SE-,9,7, B 7 5, SE-7,,7, B 7, SE-,79 7,5,7 B, SE-9, 7,,7 B 7? SE-,9 7,, B 7,7 SE-,5,,7 B, SE-,7 7,5, B,5 SE-,5,5, A, SE-5,9,, A 9,5 O significado dos símbolos da Tabela é o seguinte: tq = tempo de queima; Emed = empuxo médio; It = impulso total; classe = classificação do motor, conforme NAR (); e Is = impulso específico médio. O valor de tq foi obtido diretamente de cada curva empuxo versus tempo processada. Os demais parâmetros foram obtidos por meio das seguintes equações: It Emed = () tq It = tq E dt ()
24 c Is = (5) g onde c = velocidade de ejeção efetiva média dos gases, dada por It c = () Mp Motor Tabela. Parâmetros secundários das curvas de empuxo. Emax (N) Emax Emed Emin (%) Emax fm (g/s) c (m/s) SE-,9, 5,,5, SE-,9,,9, 9, SE-,7, 5, 7,9 9, SE-5,,9,,9 9, SE-,,7 5,95 5,, SE-7,7, 7,,59 7, SE-,,,7?? SE-9,9,,5?? SE-,,,?? SE- 5,7,,9 7,7, SE- 9,,,9,5, SE- 5,75,, 9,, SE-5,5,9,,,5 SE- 5,,9,, 7,9 SE-7,9,7 5,57 7, 9, SE-,5,7 7,,9 7, SE-9,,,7, 9, SE-,,5,, 79, SE-,,5, 5,, SE-,,, 5, 79,7 SE-,7,, 5, 9, SE-,,, 5,5 7, SE-5 5,,5, 9, 9, SE- 9,9,,5 7, 7, SE-7,,55,, 57, SE-,9,, 5,57 95,7 SE-9,,,?? SE-,,5,9,9,7 SE- 9,5,,, 5,7 SE-,5,,, 9, SE-,77, 5, 7,, SE-5,,7, 7, 9, Na Eq. (), E representa o empuxo em um determinado instante de tempo t. Para cada curva de empuxo, esta equação foi integrada numericamente por meio da regra do trapézio (Kreyszig, 999). Na Eq. (5), g é a aceleração local da gravidade; o valor usado foi 9,77 m/s. Pode-se ver na Tabela que os motores testados se enquadram em apenas três classes, conforme o intervalo de impulso total: ½A =, a,5 Ns; A =, a,5 Ns; e B =,5 a 5, Ns. O segundo número da classe representa o empuxo médio arredondado para um número inteiro.
25 5 O significado dos símbolos da Tabela é o seguinte: Emax = empuxo máximo; Emin = empuxo mínimo, fixo em,5 N; e fm = fluxo de massa médio do propelente. O valor de Emax foi obtido diretamente de cada curva empuxo versus tempo. Os demais parâmetros foram obtidos por meio das equações já apresentadas e com Mp fm = (7) tq 5 DISCUSSÃO A Tabela 5 sintetiza os valores mínimos e máximos, e suas variações, das Tabelas, e. Pode-se perceber que há grande dispersão entre os valores de todos os parâmetros. Lembra-se que todos os motores são do mesmo fabricante e de um mesmo tipo. Portanto, em princípio, o desempenho de todos os motores deveria ser mais homogêneo, sem tanta dispersão. Tabela 5. Mínimos e máximos. Parâmetro Mínimo Máximo Máximo Mínimo Mo (g),,5, Mf (g),,5, Mp (g),5,9,77 tq (s),,5, Emed (N),5 7,9, It (Ns),,,7 Classe ½ A B --- Is (s) 7,7,,7 Emax (N),7,, fm (g/s), 7,, c (m/s) 7, 5,7,77 Não parece haver uma correlação direta ou simples entre o tempo de queima e a massa de propelente, conforme pode-se ver nas Tabelas e. Mas, a partir dos dados de tq na Tabela, obtém-se tq =, ±,5 s () Este valor médio de, s para tq foi obtido com base em valores. Já a incerteza expandida (U), cujo valor é,5 s, foi obtida através do procedimento descrito em ABNT (997), para fator de abrangência k =,, resultante de graus de liberdade e distribuição t para nível de confiança
26 de 95%, conforme recomendação de JHT (99). Portanto, em 9 casos de, o valor de tq deve ficar entre,7 e,557 s. O valor de U representa % de tq. A diferença entre tq e tq mínimo é de, s, que representa % de tq. Considerando esta diferença de tq, apenas quatro motores tiveram tq fora do intervalo de, a, s, com valores maiores do que, s. A título de comparação, o motor Estes B apresenta 7% de incerteza no seu tq. Parece que quanto maior a freqüência de aquisição dos dados, mais oscilações são captadas nas curvas de empuxo. Para a maior freqüência usada ( Hz), as curvas correspondentes das Figuras a têm muito mais oscilações do que as curvas das Figuras e 7 cuja freqüência foi de Hz. A baixa velocidade de ejeção dos gases deve ser devido à falta de tubeira e de fechamento da parte superior dos motores. Isso também explicaria o baixo impulso específico obtido, entre e s, para o propelente usado (pólvora negra). Para este mesmo propelente, os motores com tubeira e fechamento superior, do tipo A (Apogee), AT (Estes), B (Estes), C (Estes) e E9 (Estes) apresentam impulso específico, respectivamente, de, 9, 79, e 79 s. Isto é, o impulso específico dos motores Estes e Apogee é cerca de, a,7 vezes o do motor SE-, que teve o melhor Is () entre os testados. A Figura apresenta o resultado experimental do impulso total (It) versus massa de propelente (Mp) para motores cujo Mp é conhecido. Está claro que o It depende de Mp. Com base nestes resultados, foi feito um ajuste linear por mínimos quadrados, que resultou na seguinte expressão: It =,Mp, (9) onde Mp é dado em gramas e It em N.s. Pode-se ver na Figura que apenas dois dentre resultados experimentais estão fora do desvio de ± %. A partir das Eqs. (5), () e (9), pode-se obter c = () Mp Is =, () Mp
27 7 onde Mp é dado em gramas, a velocidade de ejeção efetiva média dos gases (c) em m/s, e o impulso específico médio (Is) em s.,,5 Resultados experimentais It =,*Mp -,,*It,*It Impulso total (It) [N.s],,5 +% -%, 7 9 Massa de propelente (Mp) [g] Figura. Impulso total versus massa de propelente. CONCLUSÃO Com base nos testes estáticos relatados neste trabalho: ) Obteve-se um valor médio ( Mf = 7,5 g) para a massa final dos motores, dado pela Eq. (), com incerteza expandida de %. ) Obteve-se um valor médio ( tq =, s) para o tempo de queima dos motores, dado pela Eq. (), com incerteza expandida de %. Mas % dos motores apresentaram tq dentro de um desvio de até % do tq. ) Verificou-se que os motores ficaram entre as classes ½A e B. ) Verificou-se que o impulso específico ficou entre e s. 5) Obteve-se uma correlação empírica, Eq. (9) e Figura, que prevê o impulso total (It) em função da massa de propelente (Mp).
28 ) Conclui-se que a qualidade deste tipo de motor SE é baixa pois há grande dispersão no seu desempenho. Recomenda-se usar a incerteza de ± % do It para fazer previsões de trajetória. Assim, com a massa total (Mo) do motor antes da queima e Mf da Eq. (), Mp pode ser obtido da Eq. (). Seria importante desenvolver um modelo teórico para comparar com a Eq. (9). 7 AGRADECIMENTOS À memória de Basílio Baranoff, que forneceu gratuitamente os motores-foguete usados nos testes estáticos. Aos alunos da disciplina Projeto e lançamento de espaçomodelos, lecionada nos semestres letivos /, / e / no curso de graduação em engenharia mecânica da Universidade Federal do Paraná, e ao então aluno Paulo R. Chiquito pela obtenção de alguns dados da Tabela. À profa. Ana Sofia C. M. D Oliveira, que permitiu utilizar a balança Gehaka. Ao prof. Luciano K. Araki, que auxiliou nos testes, realizando a ignição dos motores. Ao prof. Marcos C. Campos, que auxiliou nos testes, operando e disponibilizando o sistema de aquisição de dados da HBM, forneceu o banco estático usado e permitiu utilizar o laboratório que coordena para a realização dos testes estáticos. Ao CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Brazil) pelo apoio financeiro. REFERÊNCIAS ABNT. Guia para expressão da incerteza de medição. Rio de Janeiro: Associação Brasileira de Normas Técnicas, 997. JHT. ASME Journal of Heat Transfer policy on reporting uncertainties in experimental measurements and results, v. 5, p. 5-, 99. KREYSZIG, E. Advanced engineering mathematics. ed. New York: Wiley, 999. MARCHI, C. H. Testes estáticos de motores-foguete a propelente sólido de espaçomodelos de Set. Curitiba: Universidade Federal do Paraná,. p. MARCHI, C. H. Testes estáticos de motores-foguete a propelente sólido de espaçomodelos de 5 Out. Curitiba: Universidade Federal do Paraná, 7. p. NAR. United States Model Rocketry Sporting Code. National Association of Rocketry,. p..
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