MATEMÁTICA - 2 o ANO MÓDULO 14 SOMA DOS TERMOS DE UMA PA

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1 MATEMÁTICA - 2 o ANO MÓDULO 14 SOMA DOS TERMOS DE UMA PA

2 Como pode cair no enem (ENEM) As projeções para a produção de arroz no período de , em uma determinada região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período, de acordo com essa projeção. Ano Projeção da produção (t) , , , ,00 A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser produzida no período de 2012 a 2021 será de a) 497,25 d) 558,75 b) 500,85 e) 563,25 c) 502,87

3 Fixação 1) Calcule a soma dos 40 primeiros termos da PA ( -8, -4, 0,...).

4 Fixação F 2) Calcule a soma dos 60 primeiros termos de uma PA onde 2a 1 + a 3 = -11 e a 2-3 a5 = -12 3

5 ixação ) Calcule a soma dos múltiplos de 6 compreendidos entre 40 e 400.

6 Fixação F 4) Um coronel dispõe seu regimento num triângulo completo, colocando um homem na 1 a linha, 5 dois na segunda, três na terceira e assim por diante. Formou assim seu triângulo com 171 c homens. Qual é o número de linhas?

7 ixação ) (UFF) Uma certa quantidade de latas de atum vai ser disposta em uma pilha de 30 camadas, onforme a figura a seguir. Determine a quantidade de latas da pilha.

8 1) (UERJ) Uma farmácia recebeu 15 frascos de um remédio. De acordo com os rótulos, cada frasco contém 200 comprimidos, e cada comprimido tem massa igual a 20 mg. Admita que um dos frascos contenha a quantidade indicada de comprimidos, mas que cada um destes comprimidos tenha 30 mg. Para identificar esse frasco, cujo rótulo está errado, são utilizados os seguintes procedimentos: numeram-se os frascos de 1 a 15; retira-se de cada frasco a quantidade de comprimidos correspondente à sua numeração; verifica-se, usando uma balança, que a massa total dos comprimidos retirados é igual a 2540 mg. A numeração do frasco que contém os comprimidos mais pesados é: a) 12 b) 13 c) 14 d) 15

9 2) Um escritor escreveu, em um certo dia, as vinte primeiras linhas de um livro. A partir desse dia, ele escreveu, em cada dia, tantas linhas quantas havia escrito no dia anterior, mais cinco linhas. O livro tem dezessete páginas, cada uma com exatamente vinte e cinco linhas. Em quantos dias o escritor terminou de escrever o livro?

10 3) (CEFET) A soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 100 e 250 é igual a: a) 3325 d) 3825 b) 3850 e) 3675 c) 3500

11 4) (UFF) A média aritmética dos números pares de dois algarismos é: a) 50 d) 53 b) 51 e) 54 c) 52

12 5) (FGV) Quantos termos devemos tomar na progressão aritmética -7, -3,..., a fim de que a soma valha 3150? a) 40 d) 41 b) 39 e) 42 c) 43

13 6) (UERJ) Observe a tabela de Pitágoras Calcule a soma de todos os números desta tabela até a vigésima linha.

14 7) Em uma progressão aritmética, o 4 o termo é igual a 7 e o 30 o termo é igual a 111. A soma dos vinte primeiros termos é igual a: a) 820 b) 710 c) 660 d) 315 e) 71

15 8) (UFF) Numa progressão aritmética com 51 termos, o 26 o termo é 2. A soma dos termos dessa progressão é: a) 13 b) 52 c) 102 d) 104 e) 112

16 9) (UFF) A soma dos n primeiros termos de uma PA é dada por S n = 3n + 2n 2. O 12 o termo desta progressão é: a) 40 b) 44 c) 49 d) 51 e) 56

17 10) (UFRJ) Num Ka Kay, o oriental famoso por sua inabalável paciência, deseja bater o recorde mundial de construção de castelo de cartas. Ele vai montar um castelo na forma de um prisma triangular no qual cada par de cartas inclinadas que se tocam deve estar apoiado em uma carta horizontal, excetuando-se as cartas da base, que estão apoiadas em uma mesa. A figura a seguir apresenta um castelo com três níveis. Num Ka Kay quer construir um castelo com 40 níveis. Determine o número de cartas que ele vai utilizar.

18 11) (UENF) Dois corredores vão se preparar para participar de uma maratona. Um deles começará correndo 8 km no primeiro dia e aumentará, a cada dia, essa distância em 2 km; o outro correrá 17 km no primeiro dia e aumentará, a cada dia, essa distância em 1 km. A preparação será encerrada no dia em que eles percorrerem, em quilômetros, a mesma distância. Calcule a soma, em quilômetros, das distâncias que serão percorridas pelos dois corredores durante todos os dias do período de preparação.