Harmonia I. Prof. Dr. Paulo de Tarso Salles CMU0230 ECA/USP 2017

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1 Harmonia I Prof. Dr. Paulo de Tarso Salles CMU0230 ECA/USP 2017

2 Introdução O Sistema Tonal. Modos Maior e menor. Rameau e Bach: Temperamento igual: divisão da oitava em 12 semitons equidistantes. Funcional, Tradicional e Popular. Consonância e Dissonância.

3 Primeira Lei Tonal: acordes vizinhos de quinta Funções Principais, porque contêm todas as notas da escala: 3

4 Segunda Lei Tonal: acordes vizinhos de terça 4

5 Campo harmônico do modo Maior: tríades VII: dominante com sétima sem fundamental: D 7 (tríade diminuta) 5

6 Realização de encadeamento de acordes: indicações Realizar os acordes a quatro vozes: Soprano (S), Contralto (A), Tenor (T) e Baixo (B). Não cruzar vozes. Uma das notas da tríade deverá ser duplicada, preferencialmente a fundamental. Condução das vozes: observar se há som comum entre os acordes e movimentar as vozes pelo caminho mais curto. Não utilizar inversões nem dissonâncias, por enquanto. Objetivos: a) equilíbrio e independência da escrita musical; b) caracterização da tonalidade principal.

7 Tessitura aproximada das vozes: SATB Grosso modo, pode-se dizer que cada voz cobre aproximadamente um intervalo de 12ª 7

8 Dobramentos e disposições das vozes da tríade 8

9 Tipos de movimentos entre as vozes 9

10 Condução das vozes (Regra Prática 1): som comum e caminho mais curto A orientação das hastes identifica a movimentação de cada voz e eventuais cruzamentos. 10

11 Regra Prática 1: enlace harmônico entre vizinhos de terça Este tipo de encadeamento apresenta dois sons em comum: menor energia e maior homogeneidade. 11

12 Regra Prática 2: sem som comum, direção contrária ao baixo Obs.: 1) acordes adjacentes NÃO têm som comum entre si; 2) O baixo não deve saltar mais que uma 5ª, se for evitável. 12

13 Além das Regras Práticas Quando a fundamental se repete é aconselhável mudar a posição de pelo menos duas das três vozes superiores. Mudar da posição aberta para a fechada, ou vice-versa, seja a fundamental diferente ou não é um bom modo de obter uma nova nota para o soprano. O uso ocasional de uma tríade sem 5ª, em geral três fundamentais e uma 3ª. Não se aconselha omitir a 3ª. Dobramento da 3ª ou 5ª ao invés da Fundamental. A sensível não deve ser dobrada quando é 3ª do V, mas pode ser dobrada quando é 5ª do III. 13 (PISTON, 1987, pp. 28-9; 1998, pp. 26-7)

14 Inversões Primeira inversão: 3ª no baixo. Segunda inversão: 5ª no baixo. Usos recomendados: Movimento melódico do baixo por grau conjunto: nota de passagem (P) ou bordadura (B). Baixo permanece imóvel, como som comum. Evitar saltos ao usar inversões. 14

15 Inversões: exemplos (1) Exercício: realizar encadeamento de tríades, utilizando inversões, sem dobramentos. Manter o som comum, sempre que possível. 15

16 Inversões: exemplos (2a) Inversão de acordes com sétima e tríade. Baixo imóvel (c. 3) e bordaduras (c. 2 e 4) 16

17 Inversões: exemplos (2b) As inversões são inseridas formando bordaduras ou notas pedais. Sonata KV 545 (cont.) 17

18 Inversões: exemplos (3a) Sonata KV 545 (cont.) 18

19 Inversões: exemplos (3b) Notas de passagem no baixo: c Sonata KV 545 (cont.) 19

20 Tríade Maiores Duplicação na 1ª inversão: usos no repertório dos séculos XVII e XVIII. Inversões (acordes de 6ª) Duplicações: fragmentos corais (Bach) 5 passagens no Messias (Handel) 4 passagens no Te Deum (Charpentier) Totais Analisando diretamente o repertório, vê-se que até o Barroco era comum duplicar-se qualquer das notas das tríades nos acordes de sexta (1ª inversão). Apenas no Classicismo passou-se a duplicar preferencialmente a Fundamental nesse tipo de acorde. Nas obras de Haydn, curiosamente a Harmoniemesse, pode ser considerada no estilo antigo, comum na música sacra do século XVIII. Já nos Quartetos de Cordas, vemos o estilo moderno de Haydn(De La Motte, pp. 32-3). 3 trechos da Harmoniemesse (Haydn) Passagens em 4 quartetos (Haydn)

21 2ª inversão: D 6 4 cadencial (falsa inversão) [De La Motte, 2006, pp ] I V 6 4 I T 5? Não, é uma fórmula cadencial. 21

22 Situações do acorde de quarta e sexta, por De La Motte (pp ) Por bordadura Como retardo Por inversão Como acorde de passagem 22

23 Segunda inversão como Retardo [Motte, 2006, p. 36] 23

24 Segunda inversão por inversão [Motte, 2006, p. 36] 24

25 Dissonâncias (1) O VII grau: tratamento da dissonância (preparação e resolução). Dobramentos. Inversões. O trítono: sensíveis tonal e modal. Acordes com sétima. Sétima de Dominante. Acordes com nona. Terceira inversão: 7ª no baixo. Dobramentos e resolução da dissonância.

26 O acorde de VII grau acrescido de 7ª e/ou 9ª Acorde de 7ª diminuta. Simetrias. Acorde meio-diminuto. O acorde de Tristão. Acordes errantes (Schoenberg). Uso na modulação: introdução. 26

27 Acorde de sétima diminuta: simetrias 27

28 O Trítono Divide a 8ª em duas metades iguais (6 semitons). Diabolus in musica. Teorema de Pitágoras: h 2 =a 2 +b 2 Sensíveis tonal e modal ª Aum 5ª dim 1 28

29 Acorde de 7ª de Dominante Tríade Maior acrescida de 7ª menor. Sua 3ª e 7ª formam um trítono. Nenhuma delas deve ser duplicada. Sendo uma dissonância, o trítono tende a ser resolvido em uma consonância no acorde seguinte. A D7 ou a T podem ser incompletos (sem 5ª). Voz restante: grau conjunto Voz restante: salto D7 incompleta (sem 5ª) T incompleta (sem 5ª, fundamental triplicada) 29

30 Terceira inversão: 7ª no baixo A resolução do trítono, neste caso, implica em um acorde de T em 1ª inversão. 30

31 Dissonâncias (2): movimentação melódica. Nota de passagem (P) Bordadura (B) Apojatura (Ap) Antecipação (Ant) Retardo (R) Escapada (E) Pedal (Ped) Obs.: isto é CONTRAPONTO!!! 31

32 Nota de Passagem (P) D 5 32

33 Bordadura (B) [Extraído de PISTON, 1998, p. 113] 33

34 Apojatura (A) A apojatura é um caso especial entre as dissonâncias pois se caracteriza por seus diversos tipos de preparação. As demais dissonâncias estão intrinsecamente preparadas, como a nota de passagem e o retardo [...] (PISTON, 1998, pp ). De La Motte (2006) considera as apojaturas aqui descritas como espécies de Retardo. 34

35 Retardo (R) ou Suspensão (S) De La Motte (2006, p. 54) fala em retardo livre (que chamamos anteriormente de apojatura) e retardo preparado. 35

36 Antecipação (ANT) Do ponto de vista rítmico a antecipação é como uma anacruse da nota antecipada (PISTON, 1998, p. 116). 36

37 Escapada (E) O tipo mais frequente de escapada, segundo De La Motte (2006, p. 63-4): uma nota auxiliar no tempo fraco, atingida por grau conjunto e abandonada por salto descendente de 3ª. 37

38 Pedal Geralmente na T ou na D, o pedal consiste na sustentação de uma nota enquanto ocorrem mudanças na harmonia. A voz sustentada pode estar em qualquer registro, como mostram os exemplos (PISTON, 1998, pp ). 38

39 Sistemas de cifras: funcional, tradicional e popular (Dó M) Funcional Tradicional Popular T, S, D I, IV, V C, F, G ºT (ou t) -I (ou i) Cm T 6, T 6 5 VI 6, VI 6 5 C6, C6add T 3 I 6 C/E T 5 I 6 4 C/G D 7 V 7 G7 D 7 V 2 G/F D 9 V 9 G 7 9 T 7, S 7 I 7, IV 7 C7M, F7M Sr II (ou ii) Dm D 7 VII Bdim D 9 VII 7 (ou Vº 9 ) Bº As cifragens tradicional e funcional são analíticas, mas a cifragem popular não tem essa finalidade, pois trata-se de uma espécie de partitura. Assim, quando se solicita uma análise harmônica, deve ser usado o sistema Funcional ou o Tradicional (com algarismos romanos). 39

40 Cifragem em De La Motte Tp = Tr (Tônica paralela e relativa ) Tg = Ta ( Contra-acorde de Tônica e anti-relativa ) D v = D9 (acorde misto de S e D 7 ) t = tônica menor tp = relativo maior de uma tônica menor G. (de Gegenklang) contra-acorde maior g. contra-acorde menor P. (de Parallelen Durklänge) acordes relativos maiores p. acordes relativos menores. Motte, 2006, p. 40 XIII

41 Cadências Autêntica: D T Plagal: S T Semicadência: T D Motte, 2006, p. 28 De Engano (ou Deceptiva, ou Interrompida ): D Tr Rameau (1971, pp , cap. 7, livro II) chama de cadência irregular algo como a cadência plagal, onde o acorde é alterado com a 6ª. Não vê-se o termo subdominante. 41

42 Cadência Autêntica: Perfeita e Imperfeita (CAP e CAI) Toda cadência autêntica faz o movimento V I CAP: não apresenta inversão em nenhum dos dois acordes; a melodia (soprano) conclui na nota tônica. A dominante pode ou não ter 7ª. CAI: se qualquer um dos fatores ocorrer: Soprano não conclui na nota tônica (por exemplo, Sol, em Sol maior). Algum acorde estiver invertido.

43 Semicadência e CAP Minueto em Sol maior, caderno de Anna Magdalena Bach Sem inversão, conclui com tônica no soprano. 43

44 CAI Ernesto Nazareth, Apanhei-te, cavaquinho! Neste exemplo, todos os fatores de CAI ocorrem: ambos acordes estão invertidos e a melodia conclui no 5º grau da tonalidade (Ré) 44

45 Cadência plagal Handel, The Messiah 45

46 Cadência de engano Quando uma dominante (com ou sem 7ª) não resolve na tônica (maior ou menor). Exemplos: V 7 vi V iii V IV 6 (ou V iv 6, no modo menor) V 7 - III (modo menor) V VI (modo menor) O acorde relativo da tônica (Tr em modo maior ou tr em modo menor) é a opção mais frequente. Na situação V-vi, dobra-se a 3ª do acorde relativo. 46

47 Cadência de engano: Handel, Suíte nº1 Qualquer resolução de V ou V 7 fora do I (ou i) B R R B V 7 IV 6 V 7 - vi CAP V 7 - I 47

48 Cadência de engano: Beethoven, Op. 81a Mib maior?: I V vi Dó menor! V Semicadência V 7 /III viiº 4 3/iv V 7 /III bvi 48

49 Modo menor Devido às opções de escala: antiga, harmônica e melódica, o modo menor tende a ser mais cromático que o modo maior. Em geral, a Dominante é maior, mas o V grau menor também é encontrado com certa frequência. O II grau é considerado S 6. O VII grau pode ser a) diminuto; b) Dominante do III, dependendo da escala adotada.

50 Campos harmônicos do modo menor (Apenas na forma ascendente) 50

51 As 13 tríades do modo menor 51

52 Terceira Lei Tonal: dominantes e subdominantes secundárias Qualquer acorde descrito anteriormente pode ser precedido por uma D ou S, ou mesmo uma progressão de acordes em sua tonalidade própria. Em uma composição tonal, a ocorrência de notas cromáticas sugere a utilização de D e S secundárias. Tais usos não chegam a caracterizar modulação (Quinta Lei Tonal), mas a polarização de outra região tonal.

53 Esquema até a 3ª Lei Tonal Fonte: Koellreutter, p

54 Ampliação do espaço cadencial (3ª Lei Tonal) 54

55 Bach: Prelúdio nº 1 do CBT 7 55

56 Exercícios: análise harmônica Marcar todas as T, S e D: Suíte Inglesa nº 1, Lá Maior, Courante. Suíte Inglesa nº 4, Fá Maior, Courante. Coral nº 6: Christus, der ist mein Leiben. Classificar as cadências. Indicar as inversões. Justificar as notas estranhas à harmonia. Justificar as alterações cromáticas: acordes da Terceira Lei Tonal.

57 Melodia tonal Melodia binária: antecedente (pergunta) e conseqüente (resposta). Oito compassos. Quadratura. Unidade motívica. Cadências: planejamento harmônico e melódico em função do ritmo.

58 Quarta Lei Tonal: tonalidade expandida Modos eclesiásticos. Cromatismo. Acordes alterados. Maior-menor.

59 Quinta Lei Tonal: modulação Modulação diatônica: acorde pivô. Modulação cromática. Modulação enarmônica. Tons próximos e afastados: ciclo das Quintas.

60 Bibliografia CHEDIAK, A. Dicionário de acordes cifrados. São Paulo: Vitale, DAHLHAUS, C. La tonalité harmonique: étude des origines. Liege: Mardaga, DELAMOTTE, D. Armonía. Barcelona: Idea Books, HARRISON, D. Supplement to the Theory of Augmented-Sixth Chords. In: Music Theory Spectrum, v. 17, n. 2, pp , Autumn, JANNERY, A. Workbook for Piston/Devoto Harmony, 5th edition. New York: Norton, KOELLREUTTER, H. J. Introdução à HarmoniaFuncional. São Paulo: Ricordi, s/d. MENEZES, F. Apoteose de Schoenberg. São Paulo: Ateliê Editorial, PISTON, W and DEVOTO, M. Armonía. Cooper City, Fl.: SpanPress Universitária, Harmony. 5 th. ed. New York: Norton, RAMEAU, J-P. Treatise on Harmony. New York: Dover, SCHOENBERG, A. Harmonia. São Paulo: Editora Unesp, Fundamentos da composição musical. São Paulo: Edusp, WARBURTON, A. Melody writing and analysis. Burnt Mill, Essex: Longman,