ANÁLISE DA CAPACIDADE COMBINATÓRIA EM BERINJELA (1)

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1 ANÁLISE DA CAPACIDADE COMBINATÓRIA EM BERINJELA 7 ANÁLISE DA CAPACIDADE COMBINATÓRIA EM BERINJELA DERLY JOSÉ HENRIQUES DA SILVA (2), CYRO PAULINO DA COSTA (3), VICENTE WAGNER DIAS CASALI (2), LUÍZ ANTÔNIO DOS SANTOS DIAS (4) & COSME DAMIÃO CRUZ (4) RESUMO Cnco acessos de bernjela (Solanum melongena L.) - 1: PI ; 2: Long green ; 3: Campnera ; 4: Flórda Market e 5: E-22 - e os seguntes híbrdos entre eles, 1 x 3; 1 x 4; 2 x 4; 2 x 5 e 3 x 5 de frutos comercas, foram avalados quanto ao comprmento médo, ao dâmetro médo, ao peso médo, ao número médo por planta e à produção de frutos. As médas dos híbrdos 1 x 2, 1 x 5, 2 x 3, 3 x 4 e 4 x 5 foram predtas, com base no método para dalelo crculante. O objetvo deste estudo fo dentfcar acessos e híbrdos de bernjela promssores para programas de melhoramento. A análse dalélca demonstrou a predomnânca dos efetos gêncos adtvos para todos os caracteres analsados. Com base nas estmatvas de capacdade geral de combnação, os acessos PI e Campnera foram ndcados para programas de melhoramento ntrapopulaconal. Entre os híbrdos analsados e predtos 1 x 3, 1 x 4, 1 x 5, e 3 x 5 apresentaram potencal para exploração comercal. Termos de ndexação: Solanum melongena L.; bernjela; análse dalélca, capacdade combnatóra; heterose. Recebdo para publcação em 13 de março de 1998 e aceto em 21 de novembro de (2) Departamento de Ftotecna/UFV Vçosa (MG). (3) Departamento de Hortcultura, ESALQ/USP, Caxa Postal 9, Praccaba(SP). (4) Departamento de Bologa Geral/UFV Vçosa (MG).

2 8 D. J. H. da SILVA et al. ABSTRACT COMBINING ABILITY ANALYSIS IN EGGPLANT A total of fve eggplant accessons 1: PI , 2: Long green, 3: Campnera, 4: Flórda Market and 5: E-22 - and the hybrds 1 x 3; 1 x 4; 2 x 4; 2 x 5 and 3 x 5, were evaluated wth regard to the average of length, dameter, and weght of commercal fruts, and average of number of fruts per plant and frut yeld. The average of hybrds 1 x 2, 1 x 5, 2 x 3, 3 x 4, and 4 x 5 were predcted, based on partal dallel cross methodology. The objectve of ths study was to dentfy both favorable accessons and hybrds for breedng programs. The addtve genetc effects were shown to be the most mportant for all trats analyzed. Accessons PI and Campnera were ndcated for ntrapopulatonal breedng programs based on general combnng ablty. Among the analyzed and predcted hybrds 1 x 3, 1 x 4, 1 x 5, and 3 x 5 presented potental for commercal explotaton. Index terms: Solanum melongena L.; eggplant; dalelc analyss; combnng ablty; heteross. 1. INTRODUÇÃO A bernjela (Solanum melongena L.) sempre fo consderada hortalça de mportânca secundára, porém, em vsta do crescente nteresse da população em consumr produtos de orgem vegetal, lvres de caloras excessvas e de colesterol, seu volume comercalzado vem aumentando contnuamente (Noda, 1980; Boletm Mensal Ceagesp, 1994). Os programas de melhoramento exstentes buscam lnhagens medante autofecundações sucessvas, que possbltem a obtenção de híbrdos produtvos e com frutos unformes. Nesse contexto, os cruzamentos dalélcos se mostram bastante efcentes, por avalar as populações per se e as respectvas combnações híbrdas (Ramalho et al., 1993). De acordo com Russel & Eberhart (1975), o estudo da capacdade combnatóra de grande número de acessos, por meo de cruzamentos dalélcos, torna-se mpratcável em função do número de polnzações necessáras e dfculdades das operações de campo. Por outro lado, ao se avalar pequeno número de acessos e combnações híbrdas, os estmadores da CGC (capacdade geral de combnação) fcam sujetos a grande varação resdual, e o reduzdo número de graus de lberdade, assocado aos efetos da CEC (capacdade específca de combnação), pode dfcultar os testes estatístcos (Cruz & Regazz, 1994). E anda, a análse de pequeno número de acessos reduz a probabldade de encontrar as melhores combnações híbrdas. Para contornar tas problemas, Kempthorne & Curnow (1961) apresentaram o esquema de dalelo crculante, em que são avalados p acessos, representados em s combnações híbrdas/gentor, onde s é menor que o número de combnações híbrdas exgdas nos dalelos de Hayman, Grffng etc. (Cruz & Regazz, 1994), possbltando, assm, analsar maor número de acessos, com menor número de polnzações e menor dspêndo de recursos. Gonçalves (1987) e Dantas (1988) enfatzaram a efcênca desse método do ponto de vsta prátco, ao estmarem a capacdade geral de combnação dos acessos, a partr de reduzdo número de combnações híbrdas. Os objetvos deste trabalho foram: (a) avalar a capacdade geral de combnação de cnco acessos de bernjela, utlzando-se o esquema de análse dalélca crculante; e (b) ndcar possíves combnações híbrdas superores.

3 ANÁLISE DA CAPACIDADE COMBINATÓRIA EM BERINJELA 9 2. MATERIAL E MÉTODOS Cnco acessos de bernjela (S. melongena L.) pertencentes ao banco de germoplasma de hortalças do Departamento de Genétca da ESALQ/USP, foram analsados como gentores: 1: PI ; 2: Long green ; 3: Campnera ; 4: Flórda Market e 5 - E -22, e os seguntes híbrdos entre eles: 1 x 3; 1 x 4; 2 x 4; 2 x 5 e 3 x 5. Os demas cruzamentos, 1 x 2, 1 x 5, 2 x 3, 3 x 4 e 4 x 5, tveram suas médas predtas de acordo com o método desenvolvdo para dalelo crculante por Kempthorne & Curnow (1961), com número de combnações híbrdas por gentor (s) gual a 2. O expermento fo realzado em Praccaba (SP), em delneamento em blocos ao acaso com três repetções e parcelas de oto plantas. As quatro plantas centras consttuíram a parcela útl e os tratos culturas foram executados conforme Flguera (1982). Efetuaram-se ses colhetas, em ntervalos de sete das, avalando-se os seguntes caracteres, no ponto de colheta comercal: 1) Comprmento médo de frutos comercas (CMFC), em centímetro; 2) Dâmetro médo de frutos comercas (DMFC), meddo na parte de maor dâmetro (cm); 3) Peso médo (5) de frutos comercas (PMFC), em grama/fruto; 4) Número médo de frutos comercas por planta (NMFP); e 5) Produção total de frutos comercas/planta (PROD), em grama/planta. Nas análses da varânca, ncluu-se a estmação do coefcente de determnação genotípca (H 2 ) que expressa a confabldade do valor fenotípco em predzer o valor genotípco e cuja expressão é: H 2 = [Φ g /σ 2 ] x 100, p (5) Refere-se à massa em gramas pelo Sstema Internaconal de Undades. em que: Φ g = estmatva do componente quadrátco assocado aos efetos genotípcos, para modelos fxos; e σ 2 = estmatva da varânca fenotípca. p A análse dalélca fo realzada conforme Kempthorne & Curnow (1961), para gentores e híbrdos, cujo modelo estatístco, fo: Y j = µ + g + g j + s j + e -, j em que: Y j = méda da observação híbrda j ( j) ou do -ésmo gentor ( = j ); µ = méda geral; g e g j = efetos da capacdade geral de combnação; s j = efeto da capacdade específca de combnação; e - = erro expermental médo. j A predção do potencal das combnações híbrdas, que não foram avaladas, fo feta por meo do estmador: Z j = µ + g + g j em que: Z j = méda predta assocada à combnação híbrda j ( j); µ= estmatva da méda geral; g + g j = estmatvas dos efetos da capacdade geral de combnação, relatvas aos gentores e j (Cruz & Regazz, 1994). A heterose percentual fo calculada em relação à méda dos pas. Incluíram-se os híbrdos Nápol e Super F100 para comparação com os híbrdos analsados e predtos no estudo, por serem, atualmente, os mas plantados no Brasl. A comparação fo feta medante soma de postos (ranks): consste em classfcar os genótpos em relação a cada um dos caracteres, em ordem favorável ao melhoramento, e somar os postos obtdos (Steel et al., 1997). O melhoramento busca aumentar todos os caracteres analsados neste trabalho. Em todas as análses, utlzou-se o programa Genes (Cruz, 1997).

4 10 D. J. H. da SILVA et al. 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO Pelo Quadro 1, observa-se que os valores dos quadrados médos, referentes à capacdade geral de combnação (CGC) e capacdade específca de combnação (CEC), foram sgnfcatvos (P < 0,01), com exceção apenas para CEC relatva ao carácter PROD, cuja sgnfcânca fo de 5% pelo teste F. Os resultados revelam que tanto os efetos gêncos adtvos quanto os não adtvos estão envolvdos no controle desses caracteres. Para todos os caracteres analsados, o quadrado médo de CGC fo maor que o CEC (Quadro 1), ndcando que os efetos gêncos adtvos são mas mportantes que os não adtvos. Tas resultados concordam com os obtdos por Lal & Pathak (1974), também para bernjela. Isso ndca a possbldade de obtenção de novos cultvares, a partr do melhoramento ntra- populaconal na população resultante de combnação dos gentores superores. A constatação da maor mportânca da CGC para os caracteres prmáros da produção de frutos em bernjela ndca boa precsão nas estmatvas dos híbrdos predtos, uma vez que esta é feta somando-se a estmatva da méda geral às estmatvas das CGCs dos acessos envolvdos. Para todos os caracteres analsados (Quadro 1), obteve-se boa precsão expermental (C.V. < 16%) e coefcente de determnação genotípca (H 2 ) acma de 80%, sgnfcando alta confabldade dos valores fenotípcos em representar os valores genotípcos. O Quadro 2 apresenta as estmatvas dos efetos da CGC (g ) dos acessos para os cnco caracteres. Sabe-se que altas estmatvas de g, em valores absolutos, ocorrem para genótpos cujas freqüêncas de alelos favoráves são maores ou menores do que a freqüênca méda dos alelos em todos os genótpos analsados (Vencovsky, 1970) e que essas estmatvas ndcam a mportânca dos efetos adtvos dos genes Quadro 1. Resumo das análses da varânca, estmatvas dos quadrados médos da capacdade geral de combnação (CGC), da capacdade específca de combnação (CEC), méda, coefcente de varação (C.V.) e coefcente de determnação genotípca (H 2 ) para cnco caracteres de produção de frutos em bernjela FV GL Quadrados Médos CMFC DMFC PMFC NMFP PROD Blocos ,28 0,03 269,16 9, ,82 Tratamentos.. 9 9,71** 7,49** 22734,01** 168,80** ,42** CGC ,74** 13,16** 39878,87** 345,71** ,00** CEC ,89** 2,86** 9018,13** 27,27** ,31* CGC/CEC.. 3,21 4,60 4,42 12,67 4,29 Resíduo ,54 0,09 300,99 3, ,01 Méda... 13,91 6,25 190,95 15, ,06 C.V.(%)... 5,32 4,88 9,09 8,59 15,98 H 2 (%)... 94,35 98,75 98,67 96,41 81,51 ** e * P < 0,01 e P < 0,05 respectvamente. CMFC: comprmento médo de frutos comercas; DMFC: dâmetro médo de frutos comercas; PMFC: peso (2) médo de frutos comercas; NMFP; número médo de frutos por planta; PROD; produção de frutos. (2) Refere-se à massa em gramas pelo Sstema Internaconal de Undades.

5 ANÁLISE DA CAPACIDADE COMBINATÓRIA EM BERINJELA 11 Quadro 2. Estmatvas dos efetos da capacdade geral de combnação (g ) para cnco caracteres de cnco acessos de bernjela Acessos Efetos CMFC DMFC PMFC NMFP PROD PI ,88 0,18 17,23-0,80 375,65 'Long green'... -1,33-1,47-77,36 7,95-323,65 'Campnera'... 0,77 0,42 25,11-1,97 116,79 'Flórda Market' -0,22 0,93 48,56-4,47-264,60 'E-22'... -0,09-0,07-13,54-0,70-95,81 CMFC: comprmento médo de frutos comercas; DMFC: dâmetro médo de frutos comercas; PMFC: peso (2) médo de frutos comercas; NMFP: número de frutos por planta; PROD; produção de frutos. (2) Refere-se à massa em gramas pelo Sstema Internaconal de Undades. (Sprague & Tatum, 1942). Nesse sentdo, os acessos PI e Campnera (Quadro 2) apresentaram valores postvos de g para CMFC, DMFC, PMFC e PROD, ndcando boa concentração de alelos favoráves para esses caracteres. Observa-se o mesmo comportamento para o acesso Florda Market (Quadro 2), relaconado aos caracteres DMFC e PMFC, enquanto Long green pode contrbur postvamente para o caráter NMFP. Dessa forma, tas acessos podem ser utlzados em dferentes programas de melhoramento, de acordo com objetvos prevamente defndos, vsando à seleção de novos cultvares ou formação de híbrdos (Hallauer & Mranda Flho, 1988; Amaral Júnor et al., 1996). Em termos geras, porém, os acessos PI e Campnera foram consderados os mas promssores, por seus valores postvos de g para quatro, entre os cnco componentes prmáros da produção de frutos em bernjela analsados, com g negatvo apenas para NMFP. No Quadro 3, encontram-se as estmatvas dos efetos de CEC (s e s j ). Segundo Cruz & Vencovsky (1989), s é uma medda da dvergênca genétca do gentor, em relação aos demas do dalelo. Assm, quanto maor o valor absoluto de s de um gentor, maor sua contrbução para a heterose de seus híbrdos, do segunte modo: se s for negatvo, o gentor contrburá postvamente para a heterose; se postvo, contrburá negatvamente. Analsando o s (Quadro 3) observam-se, com relação ao acesso n.º 5 ( E- 22 ), valores negatvos para os caracteres CMFC, DMFC, PMFC e PROD, podendo-se nferr que ele tenderá a expressar valores postvos de heterose para esses caracteres, quando em combnação híbrda com outros acessos analsados neste estudo, como se pode Quadro 3. Estmatvas dos efetos da capacdade específca de combnação (s e s j ) para cnco caracteres de bernjela Efetos (s e s j ) Caracteres avalados CMFC DMFC PMFC NMFP PROD 1 x 1 (2) -0,04 0,11 1,99-0,58-177,04 1 x 3-1,40 0,54 32,47-0,83 231,83 1 x 4 1,48-0,76-36,45 2,00 122,25 2 x 2-0,69 0,34 13,55 1,05-243,45 2 x 4 0,91-1,05-44,15 1,65 531,62 2 x 5 0,48 0,36 17,04-3,77-44,72 3 x 3 0,34-0,71-49,43 1,67-175,50 3 x 5 0,71 0,88 66,40-2,51 119,17 4 x 4-1,19 0,91 40,30-1,82-326,93 5 x 5-0,60-0,62-41,72 3,14-37,22 CMFC: comprmento médo de frutos comercas; DMFC: dâmetro médo de frutos comercas; PMFC: peso (3) médo de frutos comercas; NMFP: número médo de frutos por planta; PROD: produção de frutos. (2) 1: PI ; 2: Long green ; 3: Campnera ; 4: Flórda Market ; 5: E-22. (3) Refere-se à massa em gramas pelo Sstema Internaconal de Undades.

6 12 D. J. H. da SILVA et al. verfcar no Quadro 4. O acesso n.º 4, 'Florda Market', pode ser utlzado em programas de melhoramento que vsem ao aumento do número de frutos por planta (NMFP), pos apresenta valor negatvo de s (Quadro 3) e os híbrdos com maores valores de heterose (Quadro 4), para esse caráter. Para CMFC, DMFC, PMFC e NMFP, exstem acessos com valores de s postvos e negatvos, lustrando a hpótese de domnânca bdreconal, segundo a qual exstem genes domnantes que aumentam a expressão do caráter, e outros, gualmente domnantes, que a reduzem (Cruz & Vencovsky, 1989). Valores de s j (Quadro 3) são dretamente proporconas à heterose, uma vez que a méda dos híbrdos analsados é obtda somando-se à estmatva da méda geral as CGCs dos acessos e a CEC. Nesse aspecto, entre os híbrdos analsados, o 2 x 4 ( Long green x Flórda Market ), cujo s j é o maor para o caráter PROD (Quadro 3), apresenta o maor valor de heterose para esse caráter (Quadro 4). Comportamento smlar pode ser observado para o híbrdo 3 x 5 ( Campnera x E-22 ), com valores postvos de s j para os caracteres CMFC, DMFC, PMFC e PROD, ndcando, assm, seus valores postvos de heterose (Quadro 4) para tas caracteres. Quadro 4. Estmatvas das médas de cnco acessos de bernjela e de seus respectvos híbrdos e heterose percentual, referente a cnco componentes da produção de frutos em bernjela Caracteres Genótpos CMFC DMFC PMFC NMFP PROD Méda Heterose Méda Heterose Méda Heterose Méda Heterose Méda Heterose cm % cm % g % n. o % g/pl. % 1 (2) 15,63 0 6, , , , ,54 0 3, , , , ,80 0 6, , , , ,26 0 9, ,38 0 5, , ,11 0 5, , , , x 2 (3) 13,45 2,79 4,96-4,43 130,82-5,60 22,79-1, ,04 8,86 +1 x 3 (4) 14,16-9,89 7,41 13,12 265,77 26,81 12,25-10, ,33 14,34 +1 x 4 16,05 15,09 6,61-16,16 220,29-20,73 12,58 34, ,36 15,67 1 x 5 14,69 2,22 6,36 4,26 194,64 11,36 15,85-10, ,52 3,70 2 x 3 13,34 1,29 5,20 3,68 138,70 14,85 21,34-8, ,19 9,91 +2 x 4 13,26 16,31 4,66-26,55 117,99-37,59 21,00 10, ,42 49,33 +2 x 5 12,96 9,59 5,06 10,96 117,08 36,22 19,33-29, ,48 4,42 3 x 4 14,45 2,99 7,6l -1,29 264,63 1,75 9,19-1, ,25 11,79 +3 x 5 15,30 5,84 7,48 26,24 268,92 71,35 10,66-39, ,83 8,55 4 x 5 13,58 7,05 7,11-1,99 225,96 0,31 12,18-9, ,26 8,35 CMFC: comprmento médo de frutos comercas; DMFC: dâmetro médo de frutos comercas; PMFC: peso (5) médo de frutos comercas; NMFP: número médo de frutos por planta; PROD: produção de frutos. (2) 1: PI ; 2: 'Long green'; 3: 'Campnera'; 4: 'Flórda Market'; 5: 'E-22'. (3) : Híbrdo predto. (4) +: Híbrdo analsado. (5) Refere-se à massa em gramas pelo Sstema Internaconal de Undades.

7 ANÁLISE DA CAPACIDADE COMBINATÓRIA EM BERINJELA 13 Quadro 5. Comparação das estmatvas das médas de cnco caracteres, de híbrdos predtos e analsados, com híbrdos comercas, por meo de soma de rank em bernjela Híbrdos Caracteres (2) CMFC DMFC PMFC NMFC PROD Soma de rank Méda Rank Méda Rank Méda Rank Méda Rank Méda Rank 1 x 2 (3) 13, , , , , x 3 (4) 14, , , , , x 4 16, , , , , x 5 14, , , , , x 3 13, , , , , x 4 13, , , , , x 5 12, , , , , x 4 14, , , , , x 5 15, , , , , x 5 13, , , , , Nápol (5) 15, , , , , Super F100 (5) 15, , , , , : PI ; 2: Long green ; 3: Campnera ; 4: Flórda Market ; 5: 'E-22'. (2) CMFC: comprmento médo de frutos comercas; DMFC: dâmetro médo de frutos comercas; PMFC: peso (6) médo de frutos comercas; NMFP: número médo de frutos por planta; PROD: produção de frutos. (3) : Híbrdo predto. (4) + : Híbrdo analsado. (5) Híbrdo comercal. (6) Refere-se à massa em gramas pelo Sstema Internaconal de Undades. Comparando-se as médas dos híbrdos Nápol e Super F100 com os analsados e predtos (Quadro 5), por meo da soma de posto rank, detecta-se que os híbrdos 1 x 3, 1 x 4, 1 x 5 e 3 x 5 apresentaram posção de rank gual ou superor aos híbrdos mas plantados no Brasl. Demonstram, assm, forte potencal comercal, uma vez que atendem a todas as exgêncas do mercado com relação às característcas qualtatvas, quas sejam: cor, brlho, forma, textura e sabor. Merece destaque o híbrdo 1 x 5 (PI x E-22 ), cujas médas foram predtas e, portanto, sem o efeto de s j, e, mesmo assm, apresentou posção de rank gual à do híbrdo Nápol, sendo, pos, vável sua análse em futuros estudos. 4. CONCLUSÕES 1. Os efetos gêncos adtvos predomnaram na expressão de todos os caracteres analsados. 2. Os cultvares 1 (PI ) e 3 (Campnera) foram os mas ndcados para programas de melhoramento genétco ntrapopulaconas, em função da sua CGC para os caracteres analsados. 3. Os cruzamentos 1 x 3 (PI x Campnera ), 1 x 4 (PI x Flórda Market ), 1 x 5 (PI x E-22 ) e 3 x 5 ( Campnera x E-22 ), tveram alto potencal para gerar híbrdos economcamente superores.

8 14 D. J. H. da SILVA et al. AGRADECIMENTOS À CAPES/PICDT, pela concessão de bolsa de estudos. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AMARAL JÚNIOR, A.T.; CASALI, V.W.D.; SCAPIM, C.A.; SILVA, D.J.H. & CRUZ, C.D. Análse dalélca da capacdade combnatóra de cultvares de tomatero. Braganta, Campnas, 55:67-73, BOLETIM MENSAL CEAGESP, São Paulo, CEAGESP n.12, dez., CRUZ, C.D. Programa Genes: aplcatvo computaconal em genétca e estatístca. Vçosa, UFV, p. CRUZ, C.D. & REGAZZI, A. J. Modelos bométrcos aplcados ao melhoramento genétco. Vçosa, Imprensa Unverstára - UFV, p. CRUZ, C.D. & VENCOVSKY, R. Comparação de alguns métodos de análse dalélca. Revsta Braslera de Genétca, Rberão Preto, 12(2): , DANTAS, A C. V. L. Cruzamento dalélco parcal crculante para avalação de lnhagens de mlho (Zea mays L.) e predção de híbrdos. Praccaba, p. Dssertação (Mestrado em Genétca e Melhoramento de Plantas) ESALQ/USP, FILGUEIRA, F.A.R. Manual de olercultura: cultura e comercalzação de hortalças. 2.ed., São Paulo, Agronômca Ceres, v.2, 357p. GONÇALVES, P. Esquema crculante de cruzamentos para avalação de lnhagens de mlho (Zea mays L.) ao nível nterpopulaconal. Praccaba, p. Tese (Doutorado em Genétca e Melhoramento de Plantas) ESALQ/ USP, HALLAUER, S. R. & MIRANDA FILHO, J. B. Quanttatve genetcs n maze breedng. 2.ed., Ames, Iowa State Unversty Press, p. KEMPTHORNE, O. & CURNOW, R.N. The partal dallel cross. Bometrcs, Alexandra, 17: , LAL, S. & PATHAK, M.M. Combnng ablty n brnjal. Indan Journal. of Genetcs. and Plant Breedng, New Delh, 34(3): , NODA, H. Crtéros de avalação de progênes de rmãos germanos nterpopulaconas em bernjela (Solanum melongena L.). Praccaba, p. Dssertação (Mestrado em Genétca e Melhoramento de Plantas) ESALQ/USP, RAMALHO, M.A.P.; SANTOS, J.B. & ZIMMERMAN, M.J.O. Genétca quanttatva aplcada em plantas autógamas: aplcação ao melhoramento do fejoero. Goâna, Unversdade Federal de Goás, p. RUSSEL, W. A. & EBERHART, S.A. Hybrd performance of select maze lnes from recprocal recurrent selecton and testcross selecton programs. Crop Scence, Madson, 15:1-4, SPRAGUE, G.F. & TATUM, L.A. General vs specfc combnng ablty n sngle crosses of corn. Journal of the Amercan Socety of Agronomy, Washnghton, 34: , STEEL, R.G.D.; TORRIE, J.H. & DICKEY, D.A. Prncples and procedures of statstcs: a bometrcal approach. 3.ed. New York, McGraw-Hll, p. VENCOVSKY, R. Alguns aspectos teórcos e aplcados relatvos a cruzamentos dalélcos de varedades. Praccaba, p. Tese (Lvre-Docênca em Genétca e Melhoramento de Plantas) ESALQ/USP, 1970.