7ª) A soma dos catetos de um triângulo retângulo vale 63 e o valor da hipotenusa vale 45. Determine o valor de cada dos catetos.

Transcrição

1 Juntos na construção de um ensino eficaz. Colégio Tiradentes da Polícia Militar de Uberaba Atividades variadas para preparação do 1 0 Ano do Ensino Médio e 102 1ª) Transcrevam os número abaixo em notação científica. a) =... b) 0, =... d) ,00 =... e) 0, =... 2ª) Efetue as operações abaixo. a) 9x x10 13 =... b) 3x x10 13 =... c) 3x10 12 x 9x10 13 =... d) 3x10 12 / 6x10 13 =... 3ª) No estudo de forças, se aplicássemos uma força horizontal de 30 N num determinado ponto A, da esquerda para a direita e um segundo aluno aplicasse uma força de 25 N, no mesmo ponto A, horizontal também embora o sentido inverso, da direita para a esquerda, qual a resultante dessas forças? Represente graficamente essas forças. A Referente à figura abaixo responda as questões 4ª, 5ª e 6ª. 9,0 B Ω β C 4ª) Determine os valores da tangente de β e de Ω. 5ª) Determine os valores de senos de β e de Ω. 6ª) Determine os valores de cossenos de β e de Ω. 7ª) A soma dos catetos de um triângulo retângulo vale 63 e o valor da hipotenusa vale 45. Determine o valor de cada dos catetos. 8ª) Um homem caminha com velocidade V H = 3,6 Km/h, uma ave com velocidade de V A = 30 m/min. e um inseto com velocidade de V I = 60 cm/s.qual a relação dessas velocidades? 9ª) A unidade de velocidade usada nos navios é o nó, e seu valor equivale a cerca de 1,8 Km/h. Se um navio se movimentar a uma velocidade média de 20 nós, em 5 h de viagem ele terá percorrido. 10ª) Um fazendeiro percorre, com seu jipe, os limites de sua fazenda, que tem o formato de um losango, com os lados aproximadamente iguais. Devido às peculiaridades do terreno, cada lado foi percorrido com uma velocidade média diferente: o primeiro a 20 km/h, o segundo 30 km/h, o terceiro 40 km/h e, finalmente, o último a 60 km/h. A velocidade média desenvolvida pelo fazendeiro para percorrer todo o perímetro da fazenda, em km/h, foi de? Um veículo 1, partindo de uma cidade A, com velocidade média de 70 km/h e José Carlos Bazaga Página 1 03/11/2014

2 simultaneamente parte de uma cidade B, um veículo 2, com velocidade escalar média de 50 km/h sentido a cidade A e sabendo que a distância entre as duas cidades é de 600 Km. Referente a esses dados, responda as questões 11ª e 12ª. 11ª) O instante em que os veículos se encontram. 12ª) A que distância da cidade B houve esse encontro. 13ª) O movimento de um objeto pode ser descrito pelo gráfico de velocidade em função do tempo, apresentado na figura abaixo. Determine a aceleração e o deslocamento entre os instantes de 0 a 10 segundos. 14ª) Dois ciclistas partem simultaneamente de dois pontos distintos de uma estrada, distantes 24 km um do outro, e viajam em velocidades constantes; se seguirem no mesmo sentido, o mais rápido alcançará o outro após 2 horas; se seguirem um em direção ao outro, o encontro ocorrerá após 45 minutos. Assim sendo, a velocidade do ciclista mais rápido, em quilômetros por hora, vale. 15ª) Um móvel A sai de uma cidade A, destino a cidade B, com velocidade constante de 60 Km/h e no mesmo instante sai um segundo móvel da cidade B com destino a A, com velocidade constante de 50 km/h. A cidade A dista da cidade B, 330 km. (1,0 pontos). Pede-se: a) o instante em que os móveis se encontram; b) a posição desse encontro, considerando que o início da trajetória é a cidade A. 16ª) A chita é uma espécie de mamífero que reforça a tese de que os animais predadores estão entre os bichos mais velozes da natureza. Afinal, a velocidade é essencial para os que caçam outras espécies em busca de alimentação. A chita é capaz de, saindo do repouso e correndo em linha reta, chegar a 90 km/h em apenas 2,5 segundos, o que nos permite concluir, em tal situação, ser o módulo de sua aceleração média, em m/s², igual a? 17ª) Uma bola chega às mãos de um goleiro de futebol com velocidade de 72 Km/h. Sabendo que o goleiro consegue imobilizar essa bola em 0,5 s, determine, em m/s², o módulo da aceleração escalar média da bola. 18ª) Um carro de corrida obedece a seguinte função horária das posições: S = 5t + 4t 2. Determine: a) sua posição inicial; c) sua aceleração; b) sua velocidade inicial; d) qual sua posição após 5 s. A função horária de um móvel é s = 4 2t + 0,5t², sendo s medido em metros e t em José Carlos Bazaga Página 2 03/11/2014

3 segundos. Com isso responda as questões 19ª e 20ª. 19ª) Esboce o gráfico do espaço em função do tempo assinalando o espaço inicial, a mudança de sentido do móvel e o instante em que o móvel passa pela origem, após t = 0 20ª) Esboce o gráfico da velocidade em função do tempo indicando o instante de mudança de sentido. 21ª) Para que os nossos ouvidos possam distinguir o eco de um som, deve haver um intervalo de 0,1 s entre a emissão e a recepção do som. Supondo que a velocidade do som no ar numa determinada temperatura seja de 300 m/s, qual deve ser a distância mínima de uma pessoa até um obstáculo para que ela possa ouvir o eco de suas palavras. 22ª) Ano-luz é uma unidade de distância muito utilizada em Astronomia. Corresponde à distância percorrida pela luz no vácuo em ano. Se a velocidade da luz no vácuo é de km/s, qual é o valor de um ano luz em quilômetros? 23ª) A distância entre duas cidades é de 120 km. Um automóvel percorre os primeiros 40 km dessa distância com velocidade escalar média de 60 km/h e o restantes 80 km com velocidade escalar média de 100 km/h. Qual a velocidade escalar média desse automóvel ao longo de todo o percurso? 24ª) Uma distância de 10 km foi percorrida à velocidade escalar média de 30 km/h. Se no início do trajeto foi às 11h, a chegada ao final do referido trajeto foi às? 25ª) Um carregamento de algodão vindo de Paranaguá com destino a Santos, no século XVI, completa a distância de 520 km em 12 dias. A velocidade escalar média da embarcação, em m/s, foi de aproximadamente de? 26ª) O motorista de um automóvel deseja percorrer 40 km com velocidade média de 80 km/h. Nos primeiros 15 minutos, ele manteve velocidade escalar média de 40 km/h. Para cumprir seu objetivo, ele deve fazer o restante do percurso com uma velocidade média, em km/h de? 27ª) Arapiraca fica a 120 km de Maceió. Em uma viagem entre essas duas cidades um carro mantém velocidade de 90 km/h na primeira metade do percurso e velocidade 60 km/h na metade restante do percurso. A velocidade média na viagem toda é em km/h? 28ª) Um automóvel percorre um quarto de um percurso com velocidade escalar média de 80 km/h e o restante do percurso com 60 km/h. No percurso todo, a velocidade escalar média, em km/h foi de? 29ª) A função da posição (x) em relação ao tempo (t) de um ponto material em movimento retilíneo, expressa em unidades do SI, é x = 30t - 5,0t². Determine: a) a posição do ponto material no instante t = 3,0 s; b) o instante em que a posição do ponto material é x = 40 m; José Carlos Bazaga Página 3 03/11/2014

4 30ª) A função da posição (s) em relação ao tempo (t) de um ponto material em movimento retilíneo, expressa em unidades do SI, é s = 20-4,0t. Determine: a) a posição do ponto material no instante t = 5,0 s; b) o instante em que a posição do ponto material é s = 12 m; 31ª) A função da posição (s) em relação ao tempo (t) de um ponto material em movimento retilíneo, expressa em unidades do SI, é s = 2,0t +t 2. Determine: a) a posição do ponto material no instante t = 3,0 s; b) o instante em que a posição do ponto material é s = 60 m; 32ª) Um cidadão está a procura de uma festa. Ele parte de uma praça com a informação de que o endereço procurado estaria a 2,0 km ao norte. Após chegar ao referido local, ele recebe nova informação de que deveria se deslocar 4,0 km para o leste. Não encontrando ainda o endereço, o cidadão pede informação a outra pessoa, que diz estar a festa acontecendo a 5 km ao sul daquele ponto. Seguindo essa dica, ele finalmente chega ao evento. Na situação descrita, o módulo do vetor deslocamento do cidadão, da praça até o destino, é? 33ª) Diante de um possível aquecimento global, muitas alternativas à utilização de combustíveis fósseis têm sido procuradas. A empresa hybrid Technologies lançou recentemente um carro elétrico que, segundo a empresa, é capaz de ir de 0,0 a 100 km/h em 3,0 segundos. A aceleração média imprimida ao automóvel nesses 3,0 segundos foi de aproximadamente, e a massa desse veículo é 650 kg, qual o valor da força imprimida no veículo é de? 34ª) Uma revista especializada em automóveis anuncia que, no teste de um determinado modelo de carro, a velocidade deste foi de 0 a 100 km/h em 5,0 segundos. Se esse resultado estiver correto, o valor aproximado de sua aceleração média nesse intervalo de tempo de 5,0 segundos foi em m/s² e ainda se a massa desse veículo for de 0,7 toneladas, qual a força que interagiu nesse intervalo de tempo para a impulsão desse automóvel? 35ª) Um automóvel parte do repouso e adquire movimento retilíneo com aceleração uniformemente de 2,0 m/s². Qual a velocidade e a força aplicada nesse veículo nesse intervalo de tempo, após percorrer um deslocamento de 100 m e sabendo que a massa do veículo é de 0,8 toneladas. 36ª) Uma criança joga uma pedra de massa 300,0 gramas, verticalmente para o alto e observa que ela volta às suas mãos depois de 4,0 segundos. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s². Determine: a) Com que velocidade ela lançou a pedra? b) A força aplicada na pedra? c) Qual a altura máxima atingida pela pedra? d) Com que velocidade a pedra passa pela altura de 15 m? 37ª) Um objeto de massa 4 kg, em repouso, percorre, sob ação de uma força, 40 m em 4 José Carlos Bazaga Página 4 03/11/2014

5 s. Despreze os atritos. a) Determine a intensidade da força aplicada. b) Determine a velocidade do objeto após 10 s após a aplicação da força. c) Qual a distância percorrida no período de 30 s. 38ª) Um astronauta com o traje completo tem uma massa de 140 kg. Determine a sua massa na lua e o seu peso na lua e na terra, quando for levado para a lua, onde a gravidade é aproximadamente 1,6 m/s² enquanto que na terra a nível do mar é considerada 9,8 m/s². 39ª) A constante elástica de uma mola é de 25 N/cm. Determine qual a força necessária para que essa mesma mola tenha uma deformação de 0,2 m. 40ª) Referente à figura abaixo, desprezando os atritos, determine: A B C F m A = 3 kg; m B = 5 kg e m C = 2 kg, F = 80 N. a) Qual a aceleração do conjunto; b) Qual a força de tração que C exerce em B; c) Qual a força de tração que B exerce em A. 41ª) Referente ao exercício acima, após percorrer 200,0 m, qual sua velocidade final considerando que o conjunto partiu de um referencia inicial e do repouso, quanto tempo levou para fazer esse percurso? José Carlos Bazaga Página 5 03/11/2014