MÉTODOS ATUARIAIS APLICADOS À DETERMINAÇÃO DA TAXA DE PRÊMIO DE CONTRATOS DE SEGURO AGRÍCOLA: UM ESTUDO DE CASO

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1 MÉTODOS ATUARIAIS APLICADOS À DETERMINAÇÃO DA TAXA DE PRÊMIO DE CONTRATOS DE SEGURO AGRÍCOLA: UM ESTUDO DE CASO VITOR AUGUSTO OZAKI Tese apresentada à Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, Universidade de São Paulo, para obtenção do título de Doutor em Ciências, Área de Concentração: Economia Aplicada. P I R A C I C A B A Estado de São Paulo Brasil Março 2005

2 MÉTODOS ATUARIAIS APLICADOS À DETERMINAÇÃO DA TAXA DE PRÊMIO DE CONTRATOS DE SEGURO AGRÍCOLA: UM ESTUDO DE CASO VITOR AUGUSTO OZAKI Engenheiro Agrônomo Orientador: Prof. Dr. RICARDO SHIROTA Tese apresentada à Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, Universidade de São Paulo, para obtenção do título de Doutor em Ciências, Área de Concentração: Economia Aplicada. P I R A C I C A B A Estado de São Paulo Brasil Março 2005

3 Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) DIVISÃO DE BIBLIOTECA E DOCUMENTAÇÃO - ESALQ/USP Ozaki, Vitor Augusto Métodos atuariais aplicados à determinação da taxa de prêmio de contratos de seguro agrícola: um estudo de caso / Vitor Augusto Ozaki. - - Piracicaba, p. Tese (doutorado) - - Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, Bibliografia. 1. Inferência Bayesiana 2. Inferência não-paramétrica 3. Inferência paramétrica 4. Seguro agrícola 5. Teoria da informação I. Título CDD Permitida a cópia total ou parcial deste documento, desde que citada a fonte O autor

4 An approximate answer to the right question is worth a good deal more than the exact answer to an approximate problem. John W. Tukey ( )

5 DEDICO Aos meus Avôs, Shoji Ozaki (in memoriam) Minori Kawatoko(in memoriam)

6 AGRADECIMENTOS Tentarei expressar nestes poucos parágrafos apenas uma pequena fração da minha gratidão em relação a algumas pessoas que participaram direta ou indiretamente na consecução desta pesquisa. Seja pelo convívio diário no ambiente profissional ou até mesmo nas intensas discussões nas mesas de botequins. De fato, tantos entes iluminados passaram pelo meu caminho que fizeram destes últimos anos um período único na minha vida (felizmente, alguns ainda insistem em continuar nele). Foram tantas as experiências felizes, outras um tanto quanto tristes, que tornam a transcrição destas poucas páginas um trabalho árduo. Antecipadamente expresso minhas desculpas àqueles não mencionados nestes parágrafos, mas que de maneira alguma, são menos importantes para mim. Ofereço esta obra a duas pessoas muito especiais e que sempre foram meu ponto de referência: meus pais, Luiz e Fumie. Ao meu pai, uma pessoa particularmente iluminada, com caráter e personalidade inabaláveis, permitiu que eu tivesse acesso ao meu bem mais importante, o conhecimento. À minha mãe, centro intocável da minha família, sempre incentivou e colocou nossa formação educacional (minha e a da minha querida irmã Iza) em primeiro lugar. Sou grato ao Mauro (Saidera), pessoa que me ensinou o sentido da palavra generosidade e humildade. Ao Nelson, por ter enfrentado tantos altos e baixos na vida, me mostrou a importância de ser persistente e de sempre lutar. Para você, meu camarada, relembro aquele famoso refrão:...ali onde eu chorei qualquer um chorava, dar a volta por cima

7 que eu dei, quero ver quem dava (Noite Ilustrada). Dois grandes amigos que estarão sempre presentes, apesar da distância. vi Um agradecimento especial devo ao meu grande mestre e amigo Ricardo Shirota, grande apreciador dos pequenos prazeres da vida. Sua profunda sapiência e seu olhar sempre afrente do seu tempo foram fatores fundamentais na minha formação profissional. Exemplo de professor e orientador, suas idéias e críticas (sempre construtivas) foram fundamentais na elaboração desta obra. Pelas valiosas sugestões apontadas no decorrer do trabalho, sou grato aos professores Silvio Sandoval Zocchi, Roseli Aparecida Leandro, Joaquim Bento de Souza Ferreira Filho, Alexandre Lahoz Mendonça de Barros, Evaristo Marzabal Neves e Adriano Júlio de B. V. de Azevedo Filho. Gratifico também: Pedro Scardua, Elenice, Helena, Márcia, Cris, André, Álvaro, Ligiana e, especialmente, à Maielli, funcionária exemplar. To Dr. Jon Brandt and his secretary Miss Warrick for all efforts spent. A special thanks to two brilliant minds: Dr. Barry K. Goodwin (Department of Agricultural and Resource Economics/North Carolina State University-NCSU) and Dr. Sujit K. Ghosh (Department of Statistics//North Carolina State University) for giving me precious advices and the opportunity to develop part of my dissertation at NCSU. And last but not least, thanks to the staff in the Department: Brandon, Chris, Miss Kathuria, Parker, Miss Seale, Miss Smith and specially to Scott Cravens. À Roberta, pelo carinho, companheirismo e intensa dedicação. Sua bondade, alegria e imensa generosidade tornaram todos os segundos vividos nestes últimos anos eternos. O tempo moldou a beleza que os meus olhos viram em você. Mas o que é tempo, senão uma sucessão de segundos. Segundos estes, que sempre passam e não voltam mais. Obrigado pelos meus melhores segundos vividos.

8 vii Com muito carinho aos amigos da pós. Momentos inesquecíveis que compartilhei com estas figuras: Alex (Nicolella), Alexandre (Conchas), Bel, Carlos Pena (Chuck), Daniel (Mifunga), Davi (Lanterna), Henrique (Grotoxo), Captain Humberto, mestre João Maurício, Lu (Biblioteca), Mauro, Roberto, grande Roger, Sérgio, Silvio e, não se esqueçam, meus caros amigos, a saidera é tão importante quanto a primeira. Algumas pessoas contribuiram para que eu pudesse entender melhor o mercado de seguro agrícola sob a ótica das seguradoras e empresas de consultoria: Roberto da Rocha Azevedo (Gerenseg), Antonio C. F. Gimenes e Marcos Horiguti (Cosesp), Joaquim F. R. Cesar Neto (Brasileira Rural Seguradora) e Carlos Toledo (Rain Hail/Brasil). À eles expresso meus agradecimentos pelas informações e tempo despendido. À Castrolanda, à Fundação ABC e a Impar, pela suporte e cooperação no andamento da projeto. Em especial agradeço ao Sr. Marco Antônio Prado, Sr. Rodrigo de Araújo Rodrigues, ao Sr. Willem B. Bouwman, Sr. Eltje Jan Loman Filho, e aos pesquisadores Carlos Proença, Rodrigo Tsukahara e, atenciosamente, a Leandro Gimenez. Finalmente, agradeço à Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) por todo o suporte financeiro durante a fase de doutoramento.

9 SUMÁRIO Página LISTA DE FIGURAS... xii LISTA DE TABELAS... xvi RESUMO... xix SUMMARY... xxi 1 INTRODUÇÃO Objetivos Organização do trabalho SEGURO AGRÍCOLA: ORIGEM, EVOLUÇÃO E TENDÊNCIAS O seguro agrícola nos EUA Contexto histórico Caracterização dos diferentes tipos de contratos Proteção da renda (Income Protection) IP Seguro da renda (Revenue Assurance) RA Cobertura da renda agrícola (Crop Revenue Coverage) CRC Plano de risco grupal (Group Risk Plan) GRP e plano de risco da renda grupal (Group Risk Income Plan) GRIP Renda bruta ajustada (Adjusted Gross Revenue) AGR Subsídio e participação no seguro agrícola americano Seguro agrícola no Brasil Contexto nacional Programa de garantia da atividade agropecuária PROAGRO... 72

10 ix PROAGRO velho PROAGRO novo Contexto estadual O Seguro agrícola no Estado de São Paulo Companhia de seguros do Estado de São Paulo COSESP O Seguro de custeio agrícola O seguro rural estatal em outros Estados A experiência de Minas Gerais Rio de Janeiro Rio Grande do Sul Seguro mútuo Cooperativa agropecuária batavo Ltda Cooperativa agrária mista entre rios Ltda Associação dos fumicultores do Brasil AFUBRA Instituto riograndense do arroz IRGA Novas iniciativas privadas Seguro safra Projetos de lei Fundo de estabilidade do seguro rural FESR Instituto de resseguros do Brasil IRB REVISÃO TEÓRICA E METODOLÓGICA Aspectos microeconômicos do seguro A teoria dos mercados contingentes A economia do seguro A escolha individual O problema da seleção adversa O equilíbrio conjunto O equilíbrio separado

11 x O problema do risco moral O seguro agrícola Algumas considerações teóricas O seguro agrícola baseado em índices regionais O seguro de produtividade regional O seguro de índices climáticos A modelagem da produtividade agrícola: implicações para a precificação de contratos de seguro agrícola METODOLOGIA Análise paramétrica e não-paramétrica na determinação das taxas de prêmio de um contrato de seguro agrícola Peculiaridades na modelagem de dados de produtividade agrícola Análise paramétrica Análise não-paramétrica Heteroscedasticia e tendência Modelagem espaço-temporal de dados de produtividade agrícola aplicados à precificação de contratos de seguro agrícola Modelagem estatística Modelagem temporal Modelagem espacial Modelagem espaço-temporal Seleção de modelos e escolha Correlação e risco sistêmico Correlação espacial RESULTADOS E DISCUSSÃO Resultados da análise paramétrica e não-paramétrica na determinação da taxa atuarialmente justa de prêmio Análise dos dados e precificação de um contrato de seguro agrícola

12 xi 5.2 Resultados do modelo espaço-temporal Análise empírica Aplicação: precificação de um contrato de seguro agrícola Quantificação do risco sistêmico e da correlação entre a produtividade individual e regional Nível de agregação: municipal Nível de agregação: cluster Resultados da correlação espacial CONCLUSÕES REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

13 LISTA DE FIGURAS Página 1 Evolução do índice de sinistralidade do seguro agrícola nos EUA, 1939 a Evolução do índice de sinistralidade do seguro agrícola nos EUA, 1948 a Evolução do índice de sinistralidade do seguro agrícola nos EUA, 1970 a Evolução do índice de sinistralidade do seguro agrícola nos EUA, 1981 a Procedimento de cálculo ilustrativo da produtividade APH, de acordo com o número de dados disponíveis Exemplo hipotético da indenização na cobertura CAT, para a cultura da soja Exemplo de cálculo da indenização e do prêmio no MPCI Estados americanos cobertos pelo AGR, em verde Cálculo da indenização do seguro IP, ao nível de cobertura de 75%, para o milho, em uma área de mil acres Estados americanos cobertos pelo RA, em azul Área cultivada de milho, soja e trigo em determinado setor Cálculo do valor índice de receita, para a unidade básico Cálculo do valor índice de receita, para a unidade empresa e fazenda... 32

14 xiii 14 Cálculo da receita garantida no seguro RA, para o nível de cobertura de 75%, por unidades selecionadas Cálculo da receita efetiva, por unidade selecionada Cálculo da receita efetiva e indenização, por unidade Cálculo da garantia final, receita calculada e indenização Estados americanos cobertos pelo GRP, em azul Principais etapas para o cálculo da indenização no GRP e GRIP Estados americanos cobertos pelo AGR, em azul Procedimento de cálculo da indenização do AGR Número mínimo de culturas a serem implantadas, de acordo com o nível de cobertura e taxa de pagamento Principais características dos programas de seguro de produtividade Principais características dos programas de seguro de renda Prêmio total, subsídio ao prêmio, em milhões de dólares, e percentual de subsídio em relação ao prêmio do seguro MPCI, no período de 1981 a Prêmio total, subsídio ao prêmio, em milhões de dólares, e percentual de subsídio em relação ao prêmio do seguro MPCI, por tipo de seguro, no período de 1995 a Área segurada total, em milhões de acres, no período de 1981 a Índice de sinistralidade, por tipo de seguro, no período de 1995 a Montante de subsídio administrativo e operacional resgatado pelas seguradoras, em milhões de dólares, no período de 1981 a Organograma representativo da estrutura de funcionamento do PROAGRO Índice de sinistralidade do PROAGRO, no período de 1980 a Principais diferenças entre o seguro agrícola e PROAGRO Organograma representativo da proposta de reestruturação do PROAGRO... 84

15 xiv 34 Índice de sinistralidade do PROAGRO, no período de 1991 a Índice de sinistralidade da carteira de seguro contra granizo para viticultores, no período de 1952/53 a 1969/ Índice de sinistralidade para a carteira de seguro contra o granizo para a lavoura algodoeira, no período de 1939/40 a 1969/ Sinistralidade na carteira de seguro de geada para fruticultores, horticultores e floricultores Evolução do número de seguros realizados (mil unidades): total agrícola e seguro para o algodão, sinistros pagos e participação do algodão no total, no período 1979/80 a 1989/ Sinistralidade para a cultura algodoeira, no período 1979/80 a 1989/ Principais sinistros ocorridos em Evolução do número de seguros realizados de algodão, feijão, tomate, trigo e outros, no período 1991/92 a 2001/ Número de contratos (mil) de soja, milho e total e percentual de participação de milho e soja no total, no período de 1991/92 a 2001/ Percentual de prêmio arrecadado, por modalidade, no período 1991/92 a 2001/ Evolução do número de sinistros pagos (mil), por modalidade, no período 1991/92 a 2001/ Evolução da área segurada, por principais modalidades, em 1000 hectares, no período 1991/92 a 2001/ Percentual da área sinistrada em relação à área segurada das respectivas culturas, nos ciclos agrícolas de 1997/98 a 2001/ Evolução do índice de sinistralidade da carteira agrícola da COSESP, no período 1991/92 a 2001/ Culturas seguradas e riscos cobertos Riscos cobertos e excluídos

16 50 Riscos cobertos e excluídos Bens segurados e taxas anuais (%) do seguro porteira fechada Principais seguradoras que operam ou já operaram o seguro rural Principais culturas e abrangência territorial do Seguro Ouro Agrícola, no ano safra 2003/ O mercado de commodities contingentes Escolha ótima individual Preços justos e não justos e a escolha do consumidor Ótimo individual Custos incidentes O contrato ofertado para ambos os grupos ao prêmio justo Contratos ofertados aos indivíduos de baixo risco Contratos ofertados separadamente para cada grupo O risco moral Contrato com cobertura parcial Evolução da produtividade do milho, soja e trigo, nos municípios do Estado do Paraná, em 1990, 1996 e 2002, em kg/ha Comparação das densidades não-paramétricas (10-4 ) para as culturas do milho, soja e trigo, em função da distância d escolhida Comparação das densidades não-paramétricas (10-4 ) para as culturas do milho, soja e trigo, das séries corrigidas e não corrigidas para a heteroscedasticia (d = 30) Modelo 1 expresso graficamente Decomposição de u it em suas componentes determinística e estocástica Densidades a posteriori de ζ 1, ζ 2 e ρ, respectivamente, para os municípios de Castro, Ponta Grossa, Marilândia do Sul, Tibagi, Catanduvas e Rolândia Semivariograma ajustado para o milho, em 2002 (distâncias em km) xv

17 LISTA DE TABELAS Página 1 Percentuais da produtividade de transição utilizados para o cálculo da produtividade APH (série de quatro anos) Evolução dos percentuais de subsídio por nível cobertura, para o seguro MPCI, no período de 1998 a Evolução dos percentuais de subsídio por nível cobertura, para o seguro CRC, no período de 1998 a Prêmios (taxa de 8%) e indenizações da carteira de seguro contra granizo para viticultores realizados no período de 1952/53 a 1969/70, em R$, deflacionados para Setembro de Resultados do seguro agrícola do algodão, nos anos safras 1974/75 a 1977/ Resseguros e cosseguros retidos Dados estatísticos referentes aos seguros oferecidos pela COSEMIG, no período de 1974/ Resultado seguro agrícola estadual, no período de janeiro a novembro de 2001, em R$ Resseguro automático e retenção do IRB-Brasil Re no ramo rural Situação do indivíduo com e sem seguro nos estados 1 e Taxas de prêmio (%) para soja, no município de Cascavel, calculadas pelo método empírico

18 xvii 12 Taxas de prêmio (%) para soja, no município de Cascavel, calculadas pelo método não-paramétrico Taxas empíricas de prêmio (%) para milho, no município de Guarapuava Taxas de prêmio (%) para milho, no município de Guarapuava, calculadas pelo método não-paramétrico Taxas empíricas de prêmio (%) para o trigo, no município de Tibagi Taxas de prêmio (%) para o trigo, no município de Tibagi, calculadas pelo método não-paramétrico Escolha dos modelos Valores preditos da produtividade, desvio padrão e percentis 5, 50 e 95%, para os municípios selecionados, nos anos de 2003 e Taxas de prêmio atuarialmente justas (%), calculadas para os municípios de Castro, Ponta Grossa, Marilândia do Sul, Tibagi, Catanduvas e Rolândia Coeficiente de correlação, β i, redução do risco e percentual da redução do risco, em relação ao risco total das séries de produtividade de milho, para diferentes α i s, tal que i = 1 a 26, no município de Castro, no Estado do Paraná, no período de 1994 a Coeficiente de correlação, β i, redução do risco e percentual da redução do risco, em relação ao risco total das séries de produtividade de soja, para diferentes α i s, tal que i = 1 a 40, no município de Castro, no Estado do Paraná, no período de 1994 a * Nível ótimo de cobertura φ i, para o milho * Nível ótimo de cobertura φ i, para a soja Máxima redução do risco sistêmico em virtude da aquisição do seguro, para o milho Máxima redução do risco sistêmico em virtude da aquisição do seguro, para a soja

19 xviii 26 Comparação das produtividades (kg/ha) de soja e milho, por nível de agregação municipal e cluster, para Castro Coeficiente de correlação, β i e redução do risco e percentual da redução do risco, em relação ao risco total, das séries de produtividade de milho, ao nível de agregação cluster, em 26 fazendas, no município de Castro, no Estado do Paraná, no período de 1994 a Coeficiente de correlação, β i e redução do risco e percentual da redução do risco, em relação ao risco total das séries de produtividade de soja, ao nível de agregação cluster, em 40 fazendas, no município de Castro, no Estado do Paraná, no período de 1994 a Distância, em Km, estimado pelo método da máxima verossimilhança, no período de 1990 a 2004, no Estado do Paraná

20 MÉTODOS ATUARIAIS APLICADOS À DETERMINAÇÃO DA TAXA DE PRÊMIO DE CONTRATOS DE SEGURO AGRÍCOLA: UM ESTUDO DE CASO Autor: VITOR AUGUSTO OZAKI Orientador: Prof. Dr. RICARDO SHIROTA RESUMO O presente trabalho tem como principal objetivo, propor e testar métodos alternativos de precificação de contratos de seguro agrícola, baseados em um indicador de produtividade regional. A taxa de prêmio é calculada utilizando a abordagem nãoparamétrica de estimação da densidade da produtividade agrícola, a abordagem paramétrica utilizando as distribuições Normal e Beta e modelos hierárquicos Bayesianos. Na recuperação do processo gerador destes dados, são considerados os efeitos temporal, espacial e espaço-temporal visando a predição e a precificação de um contrato de seguro agrícola regional. Os dois primeiros métodos são aplicados a um conjunto de dados de produtividade municipal do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), no período de 1990 a 2002, para as culturas da soja, milho e trigo, no Estado do Paraná. Na análise empírica do modelo Bayesiano, são utilizados dados de produtividade municipal de milho, no Estado do Paraná, nos anos de

21 xx 1990 a A escolha do melhor modelo dentre os modelos não-aninhados ajustados, é baseado no critério da preditiva a posteriori. As metodologias utilizadas nesta pesquisa incorporam melhorias no cálculo atuarial da taxa de prêmio, tendo em vista o pequeno número de observações de produtividade agrícola existentes. Além de propor novas metodologias, estudou-se a viabilidade de implantar um esquema de seguro agrícola regional na região de Castro, no Estado do Paraná, levando em conta a quantificação e redução do risco sistêmico proveniente da aquisição do seguro e da correlação da produtividade individual e regional. Para melhor entendimento dos diversos aspectos do problema, é feito um amplo levantamento histórico e principais tendências do seguro agrícola no Brasil e nos EUA, ressaltando os aspectos legal, institucional e operacional. O estudo mostrou que se o seguro regional de produtividade for oferecido na região de Castro, os produtores se beneficiariam devido à redução do risco proveniente do seguro e também devido ao prêmio relativamente menor do que aquele cobrado pelas seguradoras para os mesmos municípios estudados.

22 ACTUARIAL METHODS APPLIED TO THE DETERMINATION OF THE PREMIUM RATE OF CROP INSURANCE CONTRACTS: A CASE STUDY Author: VITOR AUGUSTO OZAKI Advisor: Prof. Dr. RICARDO SHIROTA SUMMARY This research analyses alternative methods of pricing agricultural insurance contract based on regional yields. The premium rate is calculated using three different approaches: nonparametric method to estimate the density of the agricultural yield; parametric approach fitting the Normal and Beta distributions; and, hierarchical Bayesian models. The data generating process is recovered considering the temporal, spatial and spatio-temporal aspects to make predictions and pricing for area-yield insurance contract. The data used are county yields, collected by the Brazilian Institute of Geography and Statistics (IBGE), 1990 through The first two methods were applied to soybean, corn and wheat in the State of Paraná. In the Bayesian model, the empirical analysis limited to corn, in the State of the Paraná, from 1990 through The choice of the best model among the several non-nested models tested was based on the posterior predictive criteria. The methods proposed in this research intend to improve the actuarial calculation of the premium rate, taking into account the small size of data

23 xxii regarding agricultural yields. Besides proposing different methodologies, a case study of the viability was carried out. The possibility of implementation of an are-yield agricultural insurance was studied in the region of Castro, in the State of the Paraná. This case study considers the quantification and reduction of the systemic risk and also the correlation of the individual and regional yield. To better understand the problem involving the agricultural insurance, a broad historical review of literature was made in Brazil and U.S.A., considering its legal, institutional and operational aspects. The study shows that if a regional yield insurance contract is offered in the Castro region, producers would benefit from exposure to lower risk levels and also a relatively smaller premium rate than the rates charged by insurance companies in the same region.

24 1 INTRODUÇÃO A agricultura é uma atividade econômica tipicamente caracterizada pela sua vulnerabilidade a eventos que estão fora do controle do produtor. Notadamente, as principais causas da redução da produtividade agrícola são os eventos climáticos (seca, geada, chuva excessiva, granizo e biológicos, entre outros) que podem afetar as diversas culturas em diferentes estágios de desenvolvimento. Todos os anos, os produtores tomam decisões a respeito do tamanho da área e qual cultura implantar, com base em expectativas de produtividade e do preço final 1 da safra agrícola. Quanto maior for a imprevisibilidade da ocorrência de um evento climático ou biológico, que cause grandes prejuízos, menor será a confiabilidade da estimativa da produtividade agrícola no final da safra. O foco principal do presente trabalho será o estudo da variabilidade da produtividade. Todos os anos diversos eventos climáticos e/ou pragas e doenças afetam a produção agrícola. Em Santa Catarina, segundo estimativas da Empresa de Pesquisa Agropecuária e Extensão Rural (Epagri), no ano de 1999, os impactos da seca no oeste catarinense, causaram prejuízos de R$ 11,5 milhões (Souza, 2003). Um estudo concluído pela Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (Embrapa 2 ), concluiu que a ferrugem asiática provocou perdas de cerca de 4,5 milhões 1 Uma estimativa do preço final da soja, por exemplo, pode ser observada na Bolsa de Mercadorias e Futuro (BM&F), no país ou na Chicago Board of Trade (CBOT), nos EUA. Porém, as oscilações de preço e seus respectivos mecanismos de controle embora importantes não serão analisadas neste estudo. 2 EMPRESA BRASILEIRA DE PESQUISA AGROPECUÁRIA. Embrapa aponta perdas de U$2 bilhões com ferrugem da soja na safra 2003/ ver_noticia.php?cod_noticia=127&desl=1 (10 jul. 2004)

25 2 de toneladas de soja, na safra 2003/04, totalizando um custo de aproximadamente US$ 2 bilhões. Diante deste problema, os produtores desenvolveram diversos mecanismos de defesa e mitigação do risco 3, tais como a diversificação de culturas, diversificação espacial, inter-setorial e a utilização de mecanismos de seguro. Dentre estes mecanismos, o seguro permite a proteção da renda em momentos de infortúnio. Neste sentido, este mecanismo permite ao indivíduo igualar a renda quando ocorre um evento que cause danos econômicos à situação em que tal evento não ocorre, mediante o pagamento de um prêmio e o recebimento de uma compensação, caso ocorra o sinistro. Neste contexto, o seguro agrícola pode ser visto como um importante instrumento de transferência do risco para outros agentes econômicos. Porém, este tipo de mecanismo embora seja teoricamente eficaz, na prática, o seguro agrícola tradicional 4 tem-se mostrado insustentável economicamente a médio-longo prazo. Em diversos países, como Brasil, EUA, Japão, Canadá e Índia, o total de prêmios arrecadados tem sido bem inferior ao montante de indenizações pagas. Além disso, estes programas são subsidiados, recebendo um forte apoio governamental (Ray, 1985; Dandekar, 1985; Gardner e Kramer, 1986; Lopes e Dias, 1986; Yamauchi, 1986; Sigurdson e Sin, 1994; Wright e Hewitt, 1994; Goodwin e Smith, 1995; Mosley e Krishnamurthy, 1995; Miranda, et al. 1999). Dentre os diversos problemas do mercado segurador, pode-se apontar quatro problemas que afetam, sobremaneira, o mercado de seguro agrícola 5 : problemas relacionados a assimetria de informação, tais como, o risco moral e a seleção adversa ou 3 Neste trabalho, os conceitos de risco e incerteza serão utilizados tendo a mesma definição. Risco ou incerteza é a impossibilidade ou inabilidade de um agente econômico em prever o valor ou magnitude de uma determinada variável relevante em um certo momento futuro Nelson (1961). Por exemplo, no setor agrícola, o risco pode ser caracterizado pela inabilidade do produtor em conhecer com certeza o valor da produção na época da colheita. De modo geral, o risco pode ser considerado como proveniente de vários fatores: produção, mercado, financeiro, legal e ambiental e de natureza pessoal (Musser e Patrick, 2002). 4 Aquele em que o mecanismo de compensação está atrelado somente à produtividade individual, cobrindo riscos múltiplos. 5 Salientando que todos os problemas citados e os principais conceitos serão abordados nos próximos capítulos, em maior nível de detalhamento.

26 3 anti-seleção, o risco sistêmico, a falta de dados de produtividade agrícola relativamente longa, que possam refletir, de maneira precisa, a estrutura de risco dos produtores. Este último ponto somado a falta de metodologias atuariais adequadas de precificação de contratos de seguro agrícola, resultam em taxas de prêmio inexatas e mal calculadas tendo severas implicações no problema da seleção adversa. Como consequência direta deste fato, em virtude do seguro ser facultativo, apenas aqueles que possuem maior risco demandam pelo contrato, tornando a carteira de segurados altamente deficitária 6. Precificar contratos individuais, a partir de observações médias introduzem a seleção adversa na carteira de seguros, pois dados de produtividade média são um indicador imperfeito da variablidade individual da produtividade (Goodwin, 1994). Tendo em vista este problema, este trabalho aborda métodos atuariais alternativos visando precificar contratos de seguro agrícola com base em um indicador regional 7, utilizando dados de produtividade municipal. Tais métodos também podem ser aplicados na precificação de contratos de seguro de produtividade individual, contanto que existam séries relativamente longas de produtividade individual para se levar adiante tal estudo. A falta de uma metodologia adequada é apontada um dos principais entraves para o desenvolvimento de um mercado de seguro agrícola, no Brasil. O trecho a seguir, ilustra tal preocupação: 6 No Brasil, a falta de metodologias e de dados tornam este problema ainda mais perverso. 7 A partir deste ponto, o seguro agrícola baseado em um indicador regional será também denominado seguro de produtividade regional (SPR).

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