(a) Suponha que os bancos conseguem identificar o tipo do empreendedor. Descreva

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1 UFRJ Economia Monetária Professor Alexandre B. Cunha Lista 7 Perguntas Considere um mundo no qual há diversos empreendedores e vários bancos. Cada empreendedor possui um projeto, o qual pode ter baixa (l) ou alta (h) rentabilidade. A distribuição dos projetos é tal que 2/3 deles são do tipo l e 1/3 do tipo h. Os bancos possuem recursos para financiar todos os projetos e existe um número máximo de financiamentos (superior ao número de projetos) que eles estão dispostos a conceder. Um banco está disposto a aportar no máximo para um projeto do tipo l e em um do tipo h. Um empreendedor deseja receber um aporte mínimo de 5000 em um projeto do tipo l e em um do tipo h. Todos os agentes são indiferentes ao risco. (1) Represente em uma matriz as informações referentes aos valores máximos e mínimos dos aportes. (2) Suponha que os bancos conseguem identificar o tipo do empreendedor. Descreva o outcome (ou seja, quais projetos são financiados e os correspondentes valores). (3) Suponha que os bancos não conseguem identificar o tipo do empreendedor. Utilize um gráfico de oferta e demanda para achar o outcome (ou seja, quais projetos são financiados e quais são os respectivos aportes). (4) Compare, sob o ponto de vista do bem-estar, os outcomes dos exercícios 2 e 3. (5) Suponha que o aporte mínimo que um empreendedor deseja receber em um projeto do tipo h seja (ao invés de 15000). (a) Suponha que os bancos conseguem identificar o tipo do empreendedor. Descreva o outcome. (b) Suponha que os bancos não conseguem identificar o tipo do empreendedor. Utilize um gráfico de oferta e demanda para achar todos os outcomes. (c) Compare, sob o ponto de vista do bem-estar, cada um dos outcomes identificados em (b) ao outcome do item (a) (6) Suponha que o aporte mínimo que um empreendedor deseja receber em um projeto do tipo h seja 9000 (ao invés de ou 15000). Utilize um gráfico de oferta e demanda para achar todos os outcomes para o caso em que há assimetria de informação. 1

2 Gabarito Sintético (1) l h bancos (aporte máximo) empreendedores (aporte mínimo) (2) Todos os projetos são financiados; p l = 10000, p h = (Dica: existe um mercado para cada tipo). (3) X corresponde número total de projetos e Y ao número máximo de projetos que os bancos estão dispostos a financiar. Explicação do gráfico O segmento [0, (2/3)X] do eixo horizontal corresponde aos projetos do tipo l, ao passo que o segmento ((2/3)X, X] corresponde aos projetos do tipo h. Considere agora a curva de oferta. Ela é composta pelos cinco segmentos S 1, S 2, S 3, S 4 e S 5, conforme discutido abaixo. Segmento S 1 : Se p < 5000, então nenhum projeto é ofertado aos bancos. Segmento S 2 : Se p = 5000, um empreendedor que possui um projeto do tipo l é indeferente entre ofertar ou não o seu projeto e nenhum projeto do tipo h é ofertado. Assim sendo, a quantidade ofertada é indeterminada, podendo assumir qualquer valor no intervalo [0, (2/3)X]. Segmento S 3 : Se p [5000, 15000), então todos os projetos do tipo l são ofertados e nenhum do tipo h é ofertado. Segmento S 4 : Se p = 15000, então todos os projetos do tipo l são ofertados e um empreendedor que possui um projeto do tipo h é indeferente entre ofertar ou não o 2

3 seu projeto. Assim sendo, a quantidade ofertada é indeterminada, podendo assumir qualquer valor no intervalo [(2/3)X, X]. Segmento S 5 : Se p 15000, então todos os projetos são ofertados. No tocante a curva de demanda, ela é composta pelos segmentos verticais D 1 e D 3 e pelo segmento horizontal D 2, conforme discutido abaixo. Segmento D 1 : (i) Se p um banco saberá que os projetos disponíveis no caso o banco está disposto a aportar no máximo 13333, 33 em um projeto. Como 13333, 33 < 15000, a quantidade demandada pelos bancos é nula. (ii) Se < p < 15000, então um banco saberá que somente projetos do tipo l estão disponíveis no mercado. Nesse caso o banco está disposto a aportar no máximo Assim sendo, quantidade demandada também é nula nesse caso. Segmento D 2 : Se p = 10000, então um banco saberá que somente projetos do tipo l estão disponíveis no mercado. Nesse caso, os bancos ficam indiferente em financiar ou não um projeto. Assim sendo, a sua demanda é indeterminada, podendo assumir qualquer valor no intervalo [0, Y ]. Segmento D 3 : Se p < 10000, então os bancos desejam financiar o maior número possível (ou seja, Y ) de projetos. Verifica-se que as curvas de demanda e oferta se cruzam no ponto E. O preço de equilíbrio é igual a Todos os projetos do tipo l são financiados; nenhum projeto do tipo h é financiado. (4) O outcome exercício (3) é dominado pelo outcome do exercício (2), pois as trocas mutuamente benéficas envolvendo os projetos do tipo h que ocorrem no exercício (2) não ocorrem no (3). (5a) Resposta idêntica à do exercício (2). (5b) X corresponde número total de projetos e Y ao número máximo de projetos que os bancos estão dispostos a financiar. 3

4 Explicação do gráfico O segmento [0, (2/3)X] do eixo horizontal corresponde aos projetos do tipo l, ao passo que o segmento ((2/3)X, X] corresponde aos projetos do tipo h. Considere agora a curva de oferta... [Explicação quase que idêntica à do exercício (3)]. No tocante a curva de demanda, ela é composta pelos segmentos verticais D 1, D 3, D 4 e D 6 e pelos segmentos horizontais D 2 e D 5, conforme discutido abaixo. Segmento D 1 : Se p > 13333, 33, um banco saberá que os projetos disponíveis no caso o banco está disposto a aportar no máximo 13333, 33 em um projeto. Logo, a quantidade demandada é nula. Segmento D 2 : Se p = 13333, 33, um banco saberá que os projetos disponíveis no caso, os bancos ficam indiferente em financiar ou não um projeto. Assim sendo, a quantidade demandada é indeterminada, podendo assumir qualquer valor no intervalo [0, Y ]. Segmento D 3 : Se < p < 13333, 33, um banco saberá que os projetos disponíveis no mercado são de ambos os tipos (l e h) nas respectivas proporções (2/3 e 1/3). Logo, bancos desejam financiar o maior número possível (Y ) de projetos. Segmento D 4 : Se p = 12500, então um empreendedor que possui um projeto do tipo h ficará indiferente entre ofertar ou não o seu projeto. Desta forma, podemos assumir que metade dos projetos do tipo em questão é ofertada. Adicionalmente, todos os projetos do tipo l são ofertados. Desta forma, se um banco financiar um projeto, então as respectivas probabilidades do projeto ser do tipo l e h são 4/5 e 1/5. Em tal contexto, o banco está disposto a pagar no máximo (pois = (4/5) (1/5) 2000). Desta forma, concluímos que a quantidade demandada é nula quando p = Adicionalmente, se < p < 12500, um banco saberá que somente projetos do tipo l estão disponíveis no mercado. Nesse caso, o banco está disposto a aportar no máximo em um projeto. Logo, a quantidade demandada é nula. Segmento D 5 : Se p = 10000, um banco saberá que somente projetos do tipo l estão disponíveis no mercado. Nesse caso, os bancos ficam indiferente em financiar ou não um projeto. Assim sendo, a quantidade demandada é indeterminada, podendo assumir qualquer valor no intervalo [0, Y ]. Segmento D 6 : Se p < 10000, então os bancos desejam financiar o maior número possível (ou seja, Y ) de projetos. Verifica-se que as curvas de demanda e oferta se cruzam no pontos E 1 e E 2. No outcome correspondente ao ponto E 1, o preço de equilíbrio é igual a 10000, todos os projetos do tipo l são financiados e nenhum projeto do tipo h é financiado. No outcome correspondente ao ponto E 2, o preço de equilíbrio é igual a 13333, 33 e todos os projetos são financiados. 4

5 (5c) O outcome associado ao ponto E 1 é dominado, no sentido de Pareto, pelo outcome do item (a), pois as trocas mutuamente benéficas envolvendo os projetos do tipo h que ocorrem em (a) deixam de ocorrer. No tocante ao outro outcome, todas as trocas mutuamente benéficas são realizadas. Logo, não é possível dizer que um outcome domina, no sentido de Pareto, o outro. De fato, os bancos são indiferentes entre os dois outcomes (razão?); contudo, há uma transferência de recursos dos empreendedores do tipo h para os empreendedores do tipo l no outcome deste item vis-à-vis o outcome do item (a). (6) X corresponde número total de projetos e Y ao número máximo de projetos que os bancos estão dispostos a financiar. Explicação do gráfico O segmento [0, (2/3)X] do eixo horizontal corresponde aos projetos do tipo l, ao passo que o segmento ((2/3)X, X] corresponde aos projetos do tipo h. Considere agora a curva de oferta... [Explicação quase que idêntica à do exercício (3)] No tocante a curva de demanda, ela é composta pelos segmentos verticais D 1 e D 3 e pelo segmento horizontal D 2, conforme discutido abaixo. Segmento D 1 : (i) Se p > 13333, 33, um banco saberá que os projetos disponíveis no caso o banco está disposto a aportar no máximo 13333, 33 em um projeto. Logo, a quantidade demandada é nula. Segmento D 2 : Se p = 13333, 33, um banco saberá que os projetos disponíveis no mercado são de ambos os tipos (l e h) nas respectivas proporções (2/3 e 1/3). Os bancos ficam indiferente em financiar ou não um projeto. Assim sendo, a quantidade demandada é indeterminada, podendo assumir qualquer valor no intervalo [0, Y ]. 5

6 Segmento D 3 : (i) Se p < 13333, 33, um banco saberá que os projetos disponíveis no mercado são de ambos os tipos (l e h) nas respectivas proporções (2/3 e 1/3). Como nesse caso o banco está disposto a aportar no até 13333, 33 em um projeto, então os bancos desejam financiar o maior número possível (ou seja, Y ) de projetos. (ii) Se p < 10000, então os bancos desejam financiar o maior número possível (ou seja, Y ) de projetos. Verifica-se que as curvas de demanda e oferta se cruzam no ponto E. Desta forma, o preço de equilíbrio é igual a 13333, 33 e todos os projetos são financiados. 6