LAURO OSIRO CENTRO UNIVERSITÁRIO DA FUNDAÇÃO EDUCACIONAL GUAXUPÉ - UNIFEG

Transcrição

1 PROPOSTA DE UTILIZAÇÃO DO AHP NO DIMENSIONAMENTO DA CARGA HORÁRIA DOS NÚCLEOS DE CONTEÚDOS PROFISSIONALIZANTES ESPECÍFICOS DO CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO LAURO OSIRO CENTRO UNIVERSITÁRIO DA FUNDAÇÃO EDUCACIONAL GUAXUPÉ - UNIFEG MARCELO RUY marceloruy@pontal.ufu.br UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA - UFU FRANCISCO RODRIGUES LIMA JUNIOR eng.franciscojunior@gmail.com UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO - USP - SÃO CARLOS Resumo: AS DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA (CES/CNE 11/2002) ESTABELECERAM A MUDANÇA DA RIGIDEZ NA OBRIGATORIEDADE NO CUMPRIMENTO DE UM CURRÍCULO MÍNIMO PARA A FLEXIBILIDADE FOCADA NO DESENVOLVIMENTO DE HABILLIDADE E COMPETÊNCIAS DOS EGRESSOS. OS NÚCLEOS DE CONTEÚDOS PROFISSIONALIZANTES E ESPECÍFICOS REPRESENTAM ESSA FLEXIBILIDADE NA MATRIZ CURRICULAR. ELES TÊM SUA COMPOSIÇÃO DETERMINADA PELOS MEMBROS DO NDE, QUE DISCUTEM SUAS PERCEPÇÕES SOBRE A IMPORTÂNCIA DE CADA SUBÁREA DE CONHECIMENTO DA ENGENHARIA DE PRODUÇÃO PARA FORMAÇÃO DO PERFIL DE EGRESSO, ATENDENDO OS OBJETIVOS DO PPC DENTRO DO CONTEXTO REGIONAL ONDE O CURSO ESTÁ INSERIDO. ESTE TRABALHO, POR MEIO DE REVISÃO DA LITERATURA SOBRE O CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO NO BRASIL E DO PROCESSO DE ANÁLISE HIERÁRQUICA (AHP), PROPÕE UMA MANEIRA DE QUANTIFICAR SISTEMATICAMENTE AS DIFERENTES PERCEPÇÕES DOS MEMBROS DO NDE, DEFININDO A PRIORIDADE RELATIVA DE CADA SUBÁREA E CONSEQÜENTEMENTE SUA RESPECTIVA CARGA HORÁRIA NA COMPOSIÇÃO DESSES NÚCLEOS. A APLICAÇÃO DA TÉCNICA, BASEADA NA PERCEPÇÃO DOS AUTORES SOBRE AS SUBÁREAS DA ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, APRESENTA SIMPLICIDADE DE UTILIZAÇÃO E SEUS RESULTADOS MOSTRAM UMA BOA RAZÃO DE CONSISTÊNCIA DOS JULGAMENTOS, DEMONSTRANDO QUE A TÉCNICA

2 É BASTANTE VÁLIDA NO APOIO AO PLANEJAMENTO DA MATRIZ CURRICULAR. Palavras-chaves: CONTEÚDOS PROFISSIONALIZANTES E ESPECÍFICOS; MATRIZ CURRICULAR; SUBÁREAS DA ENGENHARIA DE PRODUÇÃO; AHP 2

3 PROPOSAL OF SIZING ACADEMIC HOUR OF SPECIFICS AND PROFESSIONAL CONTENTS IN PRODUCTION ENGINEERING GRADUATE COURSE USING AHP Abstract: THE NATIONAL CURRICULUM GUIDELINES FOR ENGINEERING GRADUATE COURSE (CES/CNE 11/2002) ESTABLISHED THE CHANGE FROM STIFFNESS IN MEETING THE REQUIREMENT OF A MINIMUM CURRICULUM TO FLEXIBILITY FOCUSED ON DEVELOPING SKILLS AND COMPETENCIES OF THHE GRADUATED. THE PROFESSIONAL AND SPECIFIC CONTENTS REPRESENT THIS FLEXIBILITY IN THE CURRICULUM. THEY HAVE THEIR COMPOSITION DETERMINED BY NDE MEMBERS DISCUSSING THEIR PERCEPTIONS ABOUT THE IMPORTANCE OF EACH PRODUCTION ENGINEERING KNOWLEDGE SUB-AREA FOR THE GRADUATED PROFILE FORMATION, MEETING THE PPC OBJECTIVES WITHIN THE REGIONAL CONTEXT. THIS WORK, REVIEWING THE LITERATURE ABOUT BRAZILIAN PRODUCTION ENGINEERING GRADUATE COURSE AND THE ANALYTIC HIERARCHY PROCESS (AHP), PROPOSES A SYSTEMATIC WAY TO QUANTIFY THE NDE MEMBER S DIFFERENT PERCEPTIONS TO SETTING THE RELATIVE PRIORITY OF EACH AREA AND THEREFORE THEIR RESPECTIVE ACADEMIC HOUR IN THIS CURRICULUM. THE APPLICATION OF THE TECHNIQUE BASED ON THE AUTHORS PERCEPTIONS ABOUT THE PRODUCTION ENGINEERING SUB-AREAS OFFERS SIMPLICITY OF USE AND THEIR RESULTS SHOW A GOOD CONSISTENCY RATIO, DEMONSTRATING THAT THE PROPOSAL IS QUITE VALID TO SUPPORT THE CURRICULUM PLANNING. Keyword: PROFESSIONAL AND SPECIFIC CONTENTS; CURRICULUM; PRODUCTION ENGINEERING KNOWLEDGE SUB-AREA; AHP 3

4 1. Introdução XVIII SIMPÓSIO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO As Diretrizes Curriculares Nacionais para Curso de Graduação em Engenharia (CES/CNE 11/2002) proporcionaram importantes mudanças na gestão dos cursos de engenharia no Brasil, de uma rigidez da obrigatoriedade de um currículo mínimo para a flexibilidade na formação do engenheiro focado no desenvolvimento de habilidade e competências (SANTOS, 2003). Essa flexibilidade passa pelo desenvolvimento do Projeto Pedagógico de Curso (PPC), onde a obrigatoriedade de conteúdos está restrita apenas no núcleo básico. Por sua vez, as disciplinas dos núcleos de conteúdos profissionalizantes e específicos são determinadas pelos gestores do curso dentro da instituição de ensino. De acordo com o instrumento de avaliação de cursos de graduação bacharelado e licenciatura (CONAES/INEP, 2010), o núcleo docente estruturante do curso (NDE) é a comissão de professores que detém essa responsabilidade. Na matriz curricular do PPC, no núcleo de conteúdos profissionalizantes, o NDE pode escolher, dentre uma lista prévia, os tópicos a serem trabalhados. Já o núcleo específico do curso é a parte mais flexível, onde o NDE pode caracterizar de maneira específica o curso de engenharia de produção, levando em consideração especificidades como: alinhamento com o Projeto de Desenvolvimento Institucional (PDI) e o Projeto Pedagógico Institucional (PPI) e adequação ao contexto econômico e social da região. As Referências de Conteúdos da Engenharia de Produção da ABEPRO (2008) determinam dez subáreas de conhecimento da engenharia de produção para orientar a estruturação desses conteúdos. Contudo, conforme pesquisa de Oliveira et al (2006), diferentes cursos de engenharia de produção no Brasil alocam diferentes cargas horárias para as diversas subáreas. Além disso, diferentes docentes da instituição podem ter pontos de vistas distintos a respeito deste dimensionamento de carga horária, priorizando as subáreas de conhecimento da engenharia de produção de diferentes maneiras. A estruturação de uma matriz curricular necessita do dimensionamento da carga horária considerando as diferentes percepções dos membros do NDE sobre os diversos elementos norteadores e suas priorizações. Diante de situações de priorização de elementos em relação a um determinado objetivo, considerando diversos critérios, sendo muito deles intangíveis, o método de decisão multicritério AHP (Analytical Hierarchy Process Método de Análise Hierárquica) tem sido bastante utilizado, com um crescimento bastante significativo nos anos recentes (SIPAHI e TIMOR, 2010). A AHP permite a quantificação de diversos aspectos subjetivos, possibilitando um tratamento mais objetivo. A ferramenta gera um vetor com a mensuração das prioridades relativas de um conjunto de elementos em relação a um determinado objetivo (SAATY, 1990). Neste contexto, o presente trabalho apresenta uma proposta de utilização da AHP para apoio nas decisões de dimensionamento da carga horária das diferentes subáreas de conhecimento da engenharia de produção de acordo com as Referências de Conteúdos da Engenharia de Produção da ABEPRO (2008). O objetivo é utilizar a AHP para auxiliar a determinação da carga horária de cada subárea (prioridade relativa) dentro dos núcleos profissionalizante e específico da matriz curricular do curso. A estruturação do trabalho é dividida em três partes: inicialmente, a revisão da literatura é apresentada com uma breve descrição do desenvolvimento da engenharia de produção no Brasil e do método de análise hierárquica. As informações da literatura fornecem os subsídios para o desenvolvimento e elaboração da proposta apresentada da seção seguinte, utilização da AHP no dimensionamento da carga horária. Por fim, as considerações finais são apresentadas. 4

5 2. Revisão da literatura 2.1 A Engenharia de Produção no Brasil XVIII SIMPÓSIO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO O primeiro curso de engenharia de produção no Brasil surgiu no final dos anos 1950s e início dos 1960s na Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Inicialmente, o crescimento do número de cursos de engenharia de produção em diferentes instituições de ensino superior foi lento e sempre atrelado a uma grande área da engenharia. De acordo com Oliveira (2004) e Santos in Batalha et al (2008), as Resoluções 48/76 e 10/77 do Ministério da Educação determinaram a criação de seis grandes áreas da engenharia: civil, elétrica, materiais, mecânica, metalúrgica e minas. Desta forma, a engenharia de produção era considerada uma área secundária da engenharia. Profissionalmente, a ela foi colocada como uma habilitação da engenharia mecânica. O foco do ensino era o currículo mínimo, com o pressuposto que para a formação de um engenheiro, o essencial é o aluno cumprir uma carga horária mínima em determinadas disciplinas. As Diretrizes Curriculares Nacionais para Curso de Graduação em Engenharia (CES/CNE 11/2002) marcam uma mudança no ensino de engenharia no Brasil. Passou-se de um foco rígido, com matérias, carga horária e currículo mínimos, para um foco nas habilidades e competências dos egressos. As Diretrizes Curriculares estabelecem treze competências e habilidades que devem ser trabalhadas nos diversos conteúdos curriculares contidos no Projeto Pedagógico do Curso. Atividades fora de sala de aula devem ser estimuladas para flexibilizar a formação do aluno e desenvolver atividades multidisciplinares como atividades complementares, estágio curricular e trabalho de síntese e integração do conhecimento (Trabalho de Conclusão de Curso TCC). De acordo com Oliveira (2004), o período de elaboração das Diretrizes Curriculares foi marcado com os trabalhos de diversos profissionais ligados a ABEPRO, que foram fundamentais no fortalecimento da engenharia de produção como uma grande área da engenharia. Para Santos (2008), esse fortalecimento pode ser verificado tanto no crescimento absoluto dos cursos de engenharia de produção no Brasil, quanto no crescimento dos cursos de engenharia de produção plena relativamente aos cursos atrelados às engenharias tradicionais (produção civil, produção elétrica, produção mecânica, produção química etc.), isto é, as engenharia de produção com ênfases tecnológicas. Oliveira et al (2006), em levantamento feito com dados do INEP (Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira), mostram que a partir de 1999 houve um predomínio de cursos de engenharia de produção plena diante daquelas com ênfase. Os autores também afirmam que muitos egressos estão trabalhando em setores distintos da ênfase tecnológica dos cursos, sendo outra evidência da importância crescente dos conhecimentos plenos do curso. As Diretrizes Curriculares (CES/CNE 11/2002) determinam a estruturação dos conteúdos curriculares dos cursos de graduação em engenharia em três núcleos: (1) o núcleo de conteúdos básicos, com cerca de 30% da carga horária mínima, é composto por disciplinas de conhecimentos básicos comuns a qualquer curso de engenharia no Brasil, independentemente de sua modalidade; (2) o núcleo de conteúdos profissionalizantes, com cerca de 15% da carga horária mínima, é composto por disciplinas a serem escolhidas pela Instituição de Ensino Superior (IES) dentre uma lista de 53 tópicos relacionados nas Diretrizes Curriculares; (3) o núcleo de conteúdos específicos, com o restante da carga horária mínima, é composto por disciplinas escolhidas exclusivamente pela IES e caracterizam a modalidade de engenharia do curso. Desta forma, os núcleos de conteúdos profissionalizantes e específicos, além de caracterizarem a engenharia de produção frente às outras modalidades de engenharia (isto é, 5

6 mecânica, civil, elétrica etc.), também flexibilizam o desenvolvimento dos egressos com habilidades e competências aderentes às especificidades da região onde o curso está inserido. As Diretrizes Curriculares formam o documento máximo na regulamentação dos cursos de graduação em engenharia em todas as suas modalidades. Entretanto, documentos do Conselho Federal de Engenharia, Arquitetura e Agronomia (Confea) e da Associação Brasileira de Engenharia de Produção (ABEPRO) contêm importantes orientações para estruturação de um curso de graduação em engenharia de produção. A Matriz de Competência (em discussão) em complemento à Resolução do Confea e as Referências de Conteúdos da Engenharia de Produção da ABEPRO contêm importantes direcionadores para estruturação da matriz curricular de um curso de engenharia de produção. A Resolução de 22 de Agosto de 2005 do Confea dispõe sobre a regulamentação da atribuição de títulos profissionais e habilitações profissionais para efeito de fiscalização do exercício profissional no sistema Confea/Crea. A ABEPRO, assim como outras representações, iniciam trabalhos para elaboração da sua Matriz de Competências para atender as necessidades da Resolução na determinação da habilitação profissional na engenharia de produção. A proposta de 15 de Janeiro de 2009 divide o campo de atuação profissional da engenharia de produção em seis setores: (1) engenharia de operações e processos da produção; (2) engenharia da qualidade; (3) ergonomia; (4) pesquisa operacional; (5) engenharia organizacional e (6) engenharia econômica. De acordo com as Referências de Conteúdos da Engenharia de Produção da ABEPRO (2008), a engenharia de produção está dividida em dez subáreas de conhecimento, de forma que os núcleos de conteúdos profissionalizante e específico, que corresponde a aproximadamente 65% da carga horária total do curso de graduação, deve se dividir nesses dez conteúdos: (1) engenharia de operações e processos da produção; (2) logística; (3) pesquisa operacional; (4) engenharia da qualidade; (5) engenharia do produto; (6) engenharia organizacional; (7) engenharia econômica; (8) engenharia do trabalho; (9) engenharia de sustentabilidade e (10) educação em engenharia de produção. Contudo, a porcentagem de cada conteúdo na carga horária total dos núcleos profissionalizante e específico deve ser cuidadosamente analisada, considerando-se diversas variáveis, tais como: competências dos docentes; instalações; especificidades sócio-econômica da região; mercado de trabalho para os egressos; normas e avaliações de conselhos de classe; associações profissionais e principalmente o desenvolvimento das habilidades e competências dos egressos. 2.2 Decisão Multicriterial e o Método de Análise Hierárquica De acordo com Tsouflas & Pappis (2008), a decisão multicriterial (multi-criteria decision making MCDM) é uma área da Pesquisa Operacional (PO) que estuda métodos de escolha de alternativas de ação que levam em consideração um ou mais de objetivos e critérios que podem ser multidimensionais e conflitantes. É ideal em situações quando é necessário determinar uma solução onde nenhuma alternativa é melhor em todos os critérios. Önüt, Kara & Işik (2009) explicam que a MCDM é dividida em dois ramos, dependendo do número de alternativas sob consideração (finito ou infinito). Nos métodos de tomada de decisão com múltiplos objetivos (multiple objective decision making MODM), as alternativas não são pré-determinadas, mas determinadas a partir de um conjunto de funções objetivo contínuas a serem otimizadas, sujeitas a uma série de restrições. Nos métodos de tomada de decisão com múltiplos atributos (multiple attribute decision making MADM), um número finito de alternativas é avaliado em relação a uma série de atributos, normalmente difíceis de serem quantificados. A MADM pode ser dividida em duas subáreas: (i) métodos compensatórios (quando 6

7 um alto desempenho em um atributo pode parcialmente compensar um baixo desempenho em outro); (ii) métodos não compensatórios ou de sobreclassificação. (KAHRAMAN, 2008). O Método de Análise Hierárquica (Analytical Hierarchy Process AHP), que é um método compensatório da MADM, foi desenvolvido por Thomas L. Saaty durante a sua experiência na Agência de Controle de Armas e Desarmamento no Departamento de Estado dos Estados Unidos. Segundo Saaty (2005), o AHP é uma teoria de medida relativa, principalmente para critérios intangíveis. Nesta abordagem, uma escala de prioridades é derivada de comparações entre os elementos aos pares. Nos métodos de medição tradicionais, tem-se uma escala prévia, onde cada elemento é comparado, um a um, com a escala. De acordo com Forman & Selly (2001), o AHP é baseado em três axiomas: comparação recíproca, homogeneidade e independência. O primeiro axioma declara que a comparação dos elementos A e B, relativamente ao elemento C a que eles se ligam na hierarquia, deve ser o inverso da comparação de B com A. Por exemplo, se A é 5 vezes maior que B em certa propriedade, B é 1/5 maior que A nesta mesma propriedade. O segundo axioma expressa que, ao se construir uma hierarquia de objetivos, os elementos devem ser agrupados em níveis de tal forma que os agrupamentos não contenham elementos com mais de uma ordem de grandeza de diferença. O terceiro axioma é necessário para que o problema possa ser estruturado como uma hierarquia. Ele afirma que os julgamentos ou prioridades dos elementos de um nível não podem depender dos níveis inferiores. Caso isto não ocorra, temse uma rede e deve-se utilizar o Método de Análise em Redes (Analytic Network Process ANP), que é uma generalização do AHP (SAATY, 2005). Segundo Goodwin & Wright (2004), as principais etapas do AHP são: Etapa 1: montar a hierarquia de decisão; Etapa 2: comparar critérios e alternativas aos pares. Isto é utilizado para se determinar a importância relativa dos critérios em relação ao objetivo e para se determinar o desempenho de cada alternativa com relação aos critérios; Etapa 3: Transformar as comparações aos pares em pesos (ou vetores de prioridade) e avaliar a consistência dessas comparações; Etapa 4: Sintetizar as prioridades globais das alternativas por meio de um modelo aditivo linear (devido ao axioma 3). A etapa 1 consiste em se estruturar o problema por meio de uma hierarquia. Segundo Bhushan & Rai (2004), uma hierarquia indica a relação entre os elementos de um nível com aqueles do nível imediatamente inferior. Na raiz da hierarquia está o objetivo do problema sendo estudado. Suas ramificações são os diversos critérios e subcritérios considerados. É importante notar que a comparação dos elementos de um nível qualquer é feita com relação a sua contribuição ao nível imediatamente acima. Genericamente, uma hierarquia tem o seguinte formato, de cima para baixo: objetivo, critérios e alternativas. A etapa 2 consiste da comparação aos pares dos elementos de um mesmo nível hierárquico com relação a seu impacto no elemento do nível superior a que eles se unem (elemento de controle). Assim, as alternativas são comparadas entre si com relação a cada um dos critérios. Para cada critério é construída uma matriz de comparações. Existirão tantas matrizes quanto o número de critérios. A última comparação é com relação à importância relativa dos critérios no objetivo. Aqui é necessária uma única matriz. As perguntas feitas para se completar essas matrizes são do tipo: considerando o objetivo, qual critério é mais importante, X ou Y, e quanto mais importante? ; considerando o critério X, qual alternativa é preferível, A ou B, e quanto mais?. A intensidade das comparações é feita utilizando-se a escala fundamental de números absolutos de 1 a 9 de 7

8 Saaty. Os valores da escala são: 1 igual; 3 moderada; 5 forte; 7 muito forte; e 9 extrema. Os números pares são utilizados como valores intermediários. Números racionais (por exemplo: 3,5) podem ser utilizados para diminuir a inconsistência das respostas. Para a construção de cada uma das matrizes de comparações aos pares, deve-se se seguir a seguinte lógica. Sempre se compara a dominância (ou importância) do elemento da linha sobre o elemento da coluna, respectivamente aos seus impactos no elemento de controle. Caso a importância do elemento da linha seja menor do que a importância do elemento da coluna, usa-se o recíproco (1/2, 1/3 etc.). Dessa forma, a ij = 1/a ji. A comparação de um elemento com ele mesmo é 1, assim a diagonal da matriz é sempre igual a um (a ii =1). Saaty (2004) explica a lógica deste sistema de medição. Ao fazer comparações aos pares entre elementos homogêneos, proporções são estimadas utilizando-se a escala fundamental de números absolutos. Por exemplo, ao se comparar duas alternativas com respeito a um critério, a menor alternativa ou a inferior funciona como a unidade de medida daquele critério. Para estimar a maior, como um múltiplo daquela unidade, atribui-se a ela um número absoluto da escala fundamental. Este processo é repetido para cada par. Ao invés de atribuir dois números w i e w j e determinar a razão w i /w j, atribui-se um único número de 1 a 9 para representar a razão (w i /w j )/1. O número absoluto da escala é uma aproximação para a razão (w i /w j ). A escala derivada fornece w i e w j. Este é o ponto central da abordagem de medida relativa do método AHP. A etapa 3 consiste em se determinar, a partir das matrizes de comparações, a importância relativa de cada elemento sobre o seu elemento de controle (pesos ou vetores de prioridade) e julgar a consistência das matrizes. Por consistência quer se dizer que, por exemplo, se A é duas vezes mais importante que B e B três vezes mais importante que C, A deveria ser seis vezes mais importante que C. Obviamente em situações reais é muito difícil haver uma consistência perfeita. O método AHP permite certo grau de inconsistência e também mostra como calculá-la. Para cada matriz, calculam-se seus autovalores. Chamando de λ max o maior autovalor, seus respectivos autovetores v são obtidos. Por fim, determinam-se os pesos w (importância relativa) de cada elemento do nível sobre o elemento de controle normalizando-se o vetor v pela divisão de cada um de seus elementos pela sua soma. Entretanto, antes de se aceitar estes valores de w, é necessário avaliar se as comparações fornecidas pelo decisor são consistentes. Para isso, calcula-se a razão de consistência (CR) das respostas. Se este índice for maior que certo limite, aquela matriz tem que ser refeita. Segundo Saaty (2005), os valores admissíveis para a razão de consistência são em torno de 5% para matrizes de ordem 3, em torno de 8% para matrizes de ordem 4 e em torno de 10% para as matrizes de ordem maior ou igual a 5. A fórmula de cálculo de CR é dada por: CR max n n 1 RI Onde n é a ordem na matriz e RI é um índice tabelado, cujos valores são para matrizes de ordem 3 até 10, respectivamente: 0,52; 0,89; 1,11; 1,25; 1,35; 1,40; 1,45 e 1,49. A última etapa do método AHP consiste em sintetizar as prioridades obtidas por meio de um modelo aditivo linear. Considerando que haja i critérios e j alternativas, a nota final N m da m-ésima alternativa é dada pela equação abaixo, onde o índice n indica o n-ésimo critério. i N w a sujeito a : w 1 e w 1 m k km k nk k 1 k 1 k 1 i j 8

9 3 Utilização do AHP no Dimensionamento da Carga Horária XVIII SIMPÓSIO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Nesta seção é apresentada a proposta de utilização do AHP para o dimensionamento da carga horária do núcleo de conteúdos profissionalizantes específicos do curso de engenharia de produção plena. A ideia básica consiste em se utilizar o AHP para se determinar as cargas horárias de cada uma das 10 subáreas da engenharia de produção (ABEPRO, 2008), relativamente à carga horária total dos núcleos profissionalizante e específico. Normalmente, a sequência de passos para a aplicação do AHP é aquela delineada na seção 2.2. Inicialmente, deve-se montar a hierarquia de decisão. Comumente, se tem um objetivo, diversos critérios de decisão e as alternativas. Contudo, nesta aplicação em especial, tem-se uma situação simplificada. Aqui, parte-se do pressuposto que já se possui a importância relativa das subáreas, mas estas estão em uma escala ordinal. O AHP é então utilizado para se derivar uma escala de prioridades que pertence a uma escala de razão, apenas a partir de uma noção ordinal de importância relativa das subáreas. Esta escala derivada permite operações de multiplicação, o que não é possível inicialmente com a escala ordinal. Assim, a carga horária total dos núcleos profissionalizante e específico pode ser multiplicada pelas prioridades de cada subárea, gerando uma carga horária para cada subárea que captura a importância relativa implícita na avaliação ordinal dos gestores do curso. Resumindo, o objetivo é transformar, por meio do AHP, a importância relativa já existente na percepção dos gestores de uma escala ordinal para uma escala de razão. Dessa maneira, a montagem da hierarquia é desnecessária e passa-se diretamente ao passo 2 as comparações aos pares entre as alternativas (subáreas da ABEPRO). Uma vez que não há critérios, apenas a comparação entre as alternativas, é necessária apenas uma matriz de comparação aos pares. A Tabela 1 mostra um exemplo hipotético de uma matriz de comparação aos pares gerada pelos autores do presente artigo. Por exemplo, tomando a primeira linha da referida tabela, nota-se que Engenharia de Operações foi considerada como tendo uma importância entre igual e moderada (valor 2 da escala de Saaty) relativamente a Engenharia da Qualidade, Ou que Engenharia de Operações foi considerada como tendo uma importância extrema (valor 9 da escala de Saaty) relativamente à subárea de Educação em Engenharia de Produção. Dessa maneira, a montagem da hierarquia é desnecessária e passa-se diretamente ao passo 2 as comparações aos pares entre as alternativas (subáreas da ABEPRO). Uma vez que não há critérios, apenas a comparação entre as alternativas, é necessária apenas uma matriz de comparação aos pares. A Tabela 1 mostra um exemplo hipotético de uma matriz de comparação aos pares gerada pelos autores do presente artigo. Por exemplo, tomando a primeira linha da referida tabela, nota-se que Engenharia de Operações foi considerada como tendo uma importância entre igual e moderada (valor 2 da escala de Saaty) relativamente a Engenharia da Qualidade, Ou que Engenharia de Operações foi considerada como tendo uma importância extrema (valor 9 da escala de Saaty) relativamente à subárea de Educação em Engenharia de Produção. TABELA 1 Matriz de Comparação aos Pares da Importância Relativa das Subáreas da ABEPRO E.Op. E.Q. E.Or. E.T. P.O E.E. Log. E.P. E.S. E.E.P. E.Op E.Q. 1/ E.Or. 1/ E.T. 1/ P.O 1/3 1/2 1/2 1/

10 E.E. 1/3 1/2 1/2 1/ Log. 1/5 1/3 1/3 1/3 1/2 1/ E.P. 1/5 1/3 1/3 1/3 1/2 1/ E.S. 1/5 1/3 1/3 1/3 1/2 1/ E.E.P. 1/7 1/5 1/5 1/5 1/3 1/3 1/2 1/2 1/2 1 LEGENDA: E.Op.: Engenharia de Operações; E.Q.: Engenharia da Qualidade; E.Or.: Engenharia Organizacional; E.T.: Engenharia do Trabalho; P.O.: Pesquisa Operacional; E.E.: Engenharia Econômica; Log.: Logística; E.P.: Engenharia do Produto; E.S.: Engenharia da Sustentabilidade, E.E.P.: Educação em Engenharia de Produção. A etapa 3 consiste em se transformar as comparações aos pares da Tabela 1 em pesos (ou vetores de prioridade) e avaliar a consistência dessas comparações. Utilizando o software R (R DEVELOPMENT CORE TEAM, 2009), determinou-se: max 10, CR= 10, , 49 0,33% v T w T 0, 6541;0,3777;0,3777;0,3777;0, 2163;0, 2163;0,1233;0,1233;0,1233;0, , 2458;0,1419;0,1419;0,1419;0, 0813;0, 0813;0, 0463;0, 0463;0, 0463;0, 0270 Uma vez que a razão de consistência é menor que o máximo aceitável, conclui-se que as comparações são consistentes. Assim, por exemplo, pode-se afirmar que a subárea Engenharia de Operações tem 24,58% de importância relativamente ao total, a subárea Engenharia de Qualidade tem 14,19% de importância relativamente ao total e assim sucessivamente. A Tabela 2 mostra a importância relativa de cada subárea, bem como a carga horária determinada a partir destas porcentagens, considerando-se, de forma ilustrativa, uma carga horária total de horas para núcleos de conteúdos profissionalizantes e específicos do curso de engenharia de produção plena. Este valor seria 65% das horas, que por sua vez seriam obtidos das horas de duração mínima do curso menos 400 horas de estágio e atividades complementares. A Tabela 2 também mostra a quantidade de disciplinas de 60 horas necessárias para atender esta carga horária. Esses valores não precisam ser obrigatoriamente atendidos com extremo rigor, são apenas referências que podem ser arredondados para cima ou para baixo. Por exemplo, a área de Pesquisa Operacional poderia ser arredondada para baixo, de 2,8 para 2,5 disciplinas de 60 horas. Ela poderia, desta forma, ser composta por 1 disciplina de 60 horas e uma de 90 horas, ou ainda, 2 disciplinas de 60 horas e 1 de 30 horas. TABELA 2 Importância Relativa das Subáreas da ABEPRO, Cargas Horárias e Quantidade de Disciplinas. Subárea Vetor de Quantidade de Carga Horária Prioridades disciplinas Engenharia de Operações 0, ,5 Engenharia da Qualidade 0, ,9 Engenharia Organizacional 0, ,9 Engenharia do Trabalho 0, ,9 Pesquisa Operacional 0, ,8 Engenharia Econômica 0, ,8 Logística 0, ,6 Engenharia do Produto 0, ,6 Engenharia da Sustentabilidade 0, ,6 Educação em Engenharia de Produção 0, ,9 10

11 4. Considerações Finais A matriz curricular do curso de engenharia de produção não pode ser rígida e igual para todas as centenas de cursos espalhados no país. Ela, assim como todo PPC devem atender as especificidades de cada localidade e cumprir diferentes objetivos específicos na caracterização do perfil do egresso. Os núcleos de disciplinas profissionalizantes e específicos possibilitam a flexibilidade para trabalhar os conteúdos das subáreas da engenharia de produção de maneira a adequar melhor a formação do egresso aos objetivos do PPC, atendendo as características regionais onde a instituição de ensino está inserida, apoiando o desenvolvimento economico e social. A determinação da importância relativa das subáreas de conhecimento da engenharia de produção na composição dos núcleos profissionalizante e específico depende da avaliação dos membros do NDE que são os docentes responsáveis pelo PPC. Cada um deles, provavelmente, possui diferente percepção a respeito da importância de cada conteúdo. A proposta de utilização da AHP para a sistematização das discussões do NDE e a quantificação das percepções mostra-se como uma interessante opção. Ao partir de um ordenamento prévio baseado na revisão da literatura, os autores da proposta não tiveram dificuldades em obter uma poderação de cada subárea, com uma baixa razão de consistência (CR), demostrando uma consistência na percepção dos participantes. Não é pretenção da proposta ser uma técnica definitiva na determinação da composição dos núcleos profissionalizantes e específicos da matriz curricular, mas sim, uma ferramenta de auxílio e sistematização das discussões do NDE no planejamento pedagógico do curso. Referências ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO. Matriz de competências: Engenharia de Produção. Contraproposta de Disponível em: < Acesso em: 05 de Abril de ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO. Referências de conteúdos da Engenharia de Produção Disponível em: < Acesso em: 05 de Abril de BHUSHAN, N., RAI, K. Strategic Decision Making: Applying the Analytic Hierarchy Process. London: Springer, BRASIL. Ministério da Educação MEC Comissão Nacional de Avaliação da Educação Superior Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Instrumento de Avaliação de Cursos de Graduação Bacharelado e Licenciatura. Brasília: MEC BRASIL. Ministério da Educação MEC Conselho Nacional de Educação Câmara de Ensino Superior. Resolução CNE/CES, de 11 de março de 2002, que institui Diretrizes Curriculares para os cursos de graduação em Engenharia. Brasília: MEC FORMAN, E., SELLY, M.A. Decision by Objectives: how to convince others that you are right.. Singapore: World Scientific Publishing, GOODWIN, P., WRIGHT, G. Decision Analysis for Management Judgment. 3rd Edition. West Sussex: John Wiley & Sons, KAHRAMAN, C. Multi-Criteria Decision Making Methods and Fuzzy Sets. In: KAHRAMAN, C (org.). Fuzzy Multi-Criteria Decision Making: Theory and Applications with Recent Developments. New York: Springer, OLIVEIRA, V. F. (2004). Um estudo sobre a avaliação dos cursos de engenharia de produção. In: ENEGEP 2004 XXIV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, Florianópolis. OLIVEIRA, V. F.; BRUGIOLO, I. S. S.; MUCHINELLI, L. R. A. (2006). Um estudo sobre a estrutura 11

12 curricular dos cursos de Engenharia de Produção no Brasil. In: ENEGEP 2006 XXVI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, Fortaleza. ÖNÜT, S.; KARA, S.S.; IŞIK, E. Long term supplier selection using a combined fuzzy MCDM approach: A case study for a telecommunication company. Expert Systems with Applications, v.36, p , R DEVELOPMENT CORE TEAM. R: A language and Environment for Statistical Computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN , URL <HTTP//: SAATY, T.L. The Analytic Hierarchy and Analytic Network Processes for the Measurement of Intangible Criteria and for Decision-Making. In: FIGUEIRA, J.; GRECO, S.; EHRGOTT, M. (eds.). Multiple Criteria Decision Analysis: State of Art Surveys. New York: Springer, , SAATY, T. L. Fundamentals of the analytic network process - dependence and feedback in decision-making with a single network. Journal of Systems Science and Systems Engineering, 13 (2), , SAATY, T. L. The Analytic Hierarchy Process. Pittsburgh: RWS Publications, SANTOS, F. C. A. Potencialidades de mudanças na graduação em Engenharia de Produção geradas pelas diretrizes curriculares. Revista Produção, v. 13, n. 1, SANTOS, F. C. A. Evolução dos cursos de engenharia de produção no Brasil. In: BATALHA (Org.), Introdução à engenharia de produção. Rio de Janeiro: Elsevier, SIPAHI, S.; TIMOR, M. The analytic hierarchy process and analytic network process: an overview of applications. Management Decision, v. 48, n. 5, p , TSOULFAS, G. T.; PAPPIS, C. P. A model for supply chains environmental performance analysis and decision making. Journal of Cleaner Production, v.16, p ,