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2 Direção Geral: Supervisão Editorial: Coordenação Editorial : Edição de Conteúdo: Revisão de Texto: Programação Visual : Ilustrações: Editoração Eletrônica: Julio E. Emöd Maria Pia Castiglia Grasiele Lacerda Favatto Cortez Ana Olívia Ramos Pires Justo Estevam Vieira Lédo Jr. Patricia Aguiar Gazza Mônica Roberta Suguiyama Stella Belicanta Ribas Darlene Escribano Ana Olívia Ramos Pires Justo MATEMÁTICA PARA ECONOMIA E ADMINISTRAÇÃO Gabarito Copyright 014 por editora HARBRA ltda. Rua Joaquim Távora, 69 Vila Mariana São Paulo SP Promoção: (0.xx.11) e Fax: (0.xx.11) Vendas: (0.xx.11) , e Fax: (0.xx.11) Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta edição pode ser utilizada ou reproduzida em qualquer meio ou forma, seja mecânico ou eletrônico, fotocópia, gravação etc. nem apropriada ou estocada em sistema de banco de dados, sem a expressa autorização da editora. ISBN Impresso no Brasil Printed in Brazil

3 C onteúdo Capítulo 1 Funções... 1 Capítulo Limites e Derivadas... 9 Capítulo 3 Máximos e Mínimos Capítulo 4 Funções Exponenciais e Logarítmicas... 4 Capítulo 5 Cálculo com Integrais Capítulo 6 Funções de várias Variáveis Capítulo 7 O Tempo e o Dinheiro... 47

4 1. a) 1.º b).º c) 3.º d) 4.º. área = 1 perímetro = 3 3. área = 6 perímetro = r 8 18 r 5. a) 6% x, se x f ( x) 8% x, se x % x, se x b-1) R$ 180,00 b-) R$ 640,00 b-3) R$.000,00 6. a) f(0) = 60. Número de DVDs vendidos em 013. b) 88 DVDs c) alternativa c m 8. 0,64 km 9. a) b) x Fff 1

5 11. a) y x b) y = x y = 6 e x = 13. a) 0,5 b) a) y = x + 3,6 b) y = x +,6 15. alternativa c unidades 17. a) L(x) =.000x b) 18. a) 50 tortas b) 30 tortas % 0. R$ 1.800,00 1. O gerente não deve gastar.. alternativa a 3. x = 5 4. y = 0,05x y = 0,005x 6. a) R$ 0,90 b) 530 unidades c) 8,5% 7. alternativa b 8. alternativa b unidades 30. a) R$ 380,00 c) R$ 39,00 b) R$ 5.100,00 d) alternativa d- 31. a) R$ 5.000,00 b) 100 unidades c) Prejuízo; nenhum. 3. a) R$ 7.500,00 b) R$ , a) R$ 7,00 b) Os artesãos devem repassar R$ 1,00 de aumento.

6 34. quantidade: 4 unidades preço: R$ 14, a) demanda: (x + )(y + ) = 48 oferta: y = 8x + 4 b) R$ 6, a) x 33,94 toneladas y = 7 toneladas b) 8 toneladas do aço B e 3 toneladas do aço A 37. a) x = 45 c) 30 unidades b) R$ ,50 d) R$ 9.800,00 1. f(0) = 3ºF f(100) = 1ºF. resposta pessoal 3. a) 0 c) x x 3 b) a a 3 d) xh + h h 4. demonstrações 5. a) y = 0x b) R$ 3.150,00 6. Im(f) = {, 1, } 7. a) 7 b) 5 c) 5 d) R 9. a) t(x) = x b) R$ 1.50, a) x = 15 b) não existe 11. a) b) 4 c) 1 1. a) 0 b) 9 13 c) a a a) Dom(h) = {x R x > 0} b) Dom(j) = {x R x 0 e x } 3

7 14. a) b) Dom(f) = {x R x 1} 15. a) não b) não c) sim 16. a-1) 1 a-) 1 4 c) ; 1; 5 b) sim d) x 1; x a) x x c) 4 b) d) 4 x a-1) 15 a-) 5 a-3) 90 b) Dom(f) = [100, +[ e Im(f) = [5, 5] ]70, +[ 19. Dom(f) = Im(f) = [0, +[ 0. a) 6 c) x 10, se x x 4, se x 0 f ( x) x 4, se 0 x 6, se x 5 4, se x 5 b) x 5 d) Dom(f) = R e Im(f) = ], 6] 1. 0, 3. a) b) 7,5 3. a = 0,5 e b = cm apartamentos 4

8 ,8 8. gráfico b 9. a) C variável = c a b) R$ 7, a) b) (1.00, ) c) 660 unidades unidades 3. 6 caiaques 33. não 34. R$ 198, pulseiras de prata ,33% 37. a) R(x) = 30x d) L(x) = 10x b) C(x) = x e) 800 CDs c) (500, ) 38. não unidades 40. R$ 6.750, b e c computadores máquinas digitais 5

9 44. Bb 45. resposta pessoal 46. alternativa c 47. R$ 10, lanternas 49. a).500 frequentadores b) R$ 56, garrafas de vinho 51. preço: R$ 1,00 quantidade: 480 unidades 5. U$ 5, a) R$ 40,00 b) 360 calculadoras 54. preço: R$ 6,00 quantidade: 36 unidades 55. a) 37 b) 56. a) ou unidades b) c) entre e unidades 6

10 57. entre e unidades 58. R$ 8, Dom(f) = R Im(f) = 5, passageiros 61. a) b) a) b) 64. a) b) 7

11 65. a) b) 66. quantidade: preço: R$ 8, x = 36 e y = a) 69. b) x = 0 e y = 100 c) alternativa c-3 8