25 a 30 de novembro de 2013

Transcrição

1 Programa de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agronômica ESALQ/USP 25 a 30 de novembro de 2013

2 Parte 1 - Conteúdo

3 R ( Action = Excel + R (

4 Porque usar o R? Gratuito Linguagem de programação maior exibilidade de análise Grácos 1 de alta qualidade em 2 e 3D, e animações grácas! Suporta grandes bancos de Grande quantidade de pacotes disponíveis (atual: 5027) Em geral, há mais de uma opção de função para a mesma análise Conexão com a internet (download de pacotes, funções, leitura de online, s de aviso...) Grande aceitação pela comunidade cientíca 1 Para demonstrações grácas, digite os comandos demo(graphics) e demo(persp)

5 Pacotes do R Alguns pacotes recomen para experimentais: ExpDes (Ferreira, et al. 2013) agricolae (Mendiburu, 2012) Use o comando para saber como citar... o : citation() um pacote do R: citation(nome do pacote)

6 Exemplo / Motivação O limite de liquidez (LL) é o teor em água acima do qual o solo torna-se líquido. Considere o seguinte problema: Determinar o limite de liquidez, por amostra, de 42 amostras de solo. O método baseia-se numa regressão linear simples em que y é o teor de água no solo e x é o número de pancadas. LL é então um valor de umidade do solo para x = 25 (NBR 6459), isto é, um valor predito pela equação de regressão.

7 Bibliograas para usuários iniciantes Para uma introdução ao uso do R, podem ser consultadas: PETERNELLI, L. A.; MELLO, M. P. Conhecendo o R: uma visão estatística. Viçosa: Editora UFV, p. Manual em.pdf An Introduction to R, disponível na ajuda do software (Ajuda manuais em PDF).

8 Tipos de : questões iniciais Dados observacionais ou experimentais? Estatística descritiva ou inferencial? Dados paramétricos ou não-paramétricos...?!?!?

9 Dados observacionais vs. experimentais Em observacionais se deseja, em geral, apenas conhecer o comportamento ou o processo de geração destes. Dados experimentais são, em geral, provenientes de experimentos comparativos.

10 Exemplo 1 Considere de número de plantas atacadas (NPA) pela lagarta-do-cartucho (Spodoptera frugiperda) e rendimento (kg) de milho por m 2. NPA Rendimento Inseticida NPA Rendimento sim não não não vs. sim sim sim sim não não

11 Métodos descritivos Numéricos: min, max, média, desvio padrão... Grácos: Histograma, Barras, Boxplot...

12 Métodos inferenciais Paramétricos: teste t-student, F-, testes de médias, GLM etc. Não paramétricos: Wilcoxon, Kruskal-Wallis, Friedman etc.

13 Métodos inferenciais: conceitos básicos Nível de signicância (α): denota a probabilidade máxima de erro tipo I (rejeitar H 0 verdadeira) num teste de hipóteses. É xada pelo pesquisador. Valor-p: denota a real (calculada com base nos!) probabilidade de erro tipo I. Quando p < α, rejeitamos H 0.

14 Análise de variância Grande utilidade em experimentos comparativos (inclui delineamentos e esquemas experimentais). Comparação de dois ou mais grupos (tratamentos). teste F Pressuposições 2 do modelo: aditividade, independência dos erros, homogeneidade de variâncias, normalidade dos erros. 2 As pressuposições devem ser vericadas sob pena de se fazer inferências pouco conáveis.

15 Aleatorização dos tratamentos às parcelas sem nenhuma restrição Robusto ao desbalanceamento Maior n o possível de graus de liberdade do resíduo Não controla nenhuma fonte de variação ambiental Modelo estatístico: Y ij = µ + t i + ɛ ij

16 Exemplo 2: A requeima, doença causada por Phytophthora infestans (Mont.), é a principal doença fúngica da batata (Embrapa, 2011). Em um experimento instalado sob o delineamento inteiramente casualizado, com três repetições por tratamento, envolvendo quatro cultivares, foi medida a produção de tubérculos (em kg), conforme a tabela: Cultivar Rep.1 Rep.2 Rep ,9 50,6 51,2 2 49,1 49,3 49,9 3 49,9 49,8 49,5 4 49,2 49,1 50,0 Fonte: Embrapa, 2011

17 CV A precisão experimental pode ser calculada em termos do coeciente de variação experimental (CV): QMRes CV (%) = 100 ȳ

18 Aleatorização dos tratamentos às parcelas com uma restrição (blocagem) Estimativa mais precisa da variância residual pelo controle de uma fonte de variação ambiental A perda de parcelas impossibilita a análise, a menos de estimação da observação perdida Modelo estatístico: Y ij = µ + t i + b j + ɛ ij

19 Exemplo 3: Visando avaliar o comportamento de 9 porta-enxertos especíco para a laranjeira Valência, foi instalado um experimento casualizado em blocos com 3 repetições (blocos). Foram avaliados os seguintes resultados de produção, em número médio de frutos por planta: Bloco Porta enxerto I II III Tangerina Sunki Limão Rugoso Nacional Limão Rugoso da Flórida Tangerina Cleópatra Citrange-troyer Trifoliata Tangerina Cravo Laranja Caipira Limão Cravo Fonte: Teólo Sobrinho, 1972

20 Quando as pressuposições do modelo de não são atendidas, muitas vezes é útil aplicar a transformação de para obtermos a normalidade. Considerando Y 1, Y 2,..., Y n os originais, a transformação de consiste em encontrar um λ tal que os transformados Y, Y,..., Y 1 2 n se aproximem de uma distribuição normal. Esta transformação é dada por: log(y i ), se λ = 0 Y i = Y λ i 1, se λ 0 λ

21 Exemplo 4: O grau de impureza (%) de um determinado produto químico é suposta ser afetada pela pressão. Em um ensaio em blocos casualizados três repetições foram utilizadas para cada um dos níveis de pressão aplicados. A temperatura foi utilizada como um fator de controle local. Os referentes são apresentados a seguir: Pressão (psi) Temperatura ( o F) Fonte: Abebe, 20??

22 DQL Aleatorização dos tratamentos às parcelas com duas restrições (linhas e colunas) Estimativa mais precisa da variância residual pelo controle de duas fontes de variação ambiental Cada tratamento aparece apenas uma vez em cada linha e em cada coluna O número de linhas, colunas e tratamentos é o mesmo (I) Em geral I varia de 4 a 10 Modelo estatístico: Y ijk = µ + l i + c j + t k + ɛ ijk

23 Exemplo 5: DQL Considere um experimento para investigar o efeito de quatro diferentes dietas (A, B, C e D) na produção de leite de vaca. Há quatro vacas no estudo e o período de lactação foi dividido em quatro períodos. Durante cada período de lactação as vacas recebem uma dieta diferente. Assumindo que não haja inuência da dieta do período anterior, as seguintes observações foram obtidas de um quadrado latino 4 4: Vaca Período A=38 B=39 C=45 D=41 2 B=32 C=37 D=38 A=30 3 C=35 D=36 A=37 B=32 4 D=33 A=30 B=35 C=33 Fonte: Abebe, 20??