Calculad ora Verilog

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Maria Vitória Maria Clara Pinto Fidalgo
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1 Universidade Federal de Minas Gerais Campus Pam pulha Ciência da Com p utação Calculad ora Verilog Trabalho apresentado à disciplina Organização de Computadores I Leonel Fonseca Ivo Cláudio dos Santos Fernandes Maio /

disciplina Organização de Computadores I Leonel Fonseca Ivo

2 Calculadora e m Verilog Funcionam ento da Calculad ora Toda interação entre o u s uário e a calculadora é realiza da por m eio d o teclado. O progra ma é iterativo, ou seja, per mite q ue seja m efetuadas m ais de u m a operação, se m que seja necessário a execução do p rogra ma m ais de u m a vez. Basta q ue se passe u m a operação p or vez para a calculadora, no for mato mencionado abaixo, q ue ela apresentará o resultado e se reiniciará auto matica mente. Opera apenas co m n ú meros que seja m representáveis e m 16 bits, sen do o resultado apresenta do em 32 bits e não tratando u m possível overflow. Faz operações co m inteiros (adição, subtração, divisão e m ultiplicação) ou p o ntos flutuantes (adição e m ultiplicação). Executando o p rogra ma, inicialmente é m ostrada u ma mensage m na q ual pe de - se q ue o u s uário infor me o tipo dos n ú meros envolvidos na o peração. A mensage m m ostrada é a seguinte: Forneça o tipo da operação: Digite: 'i' para operacoes com inteiros, 'f' para operacoes com ponto flutuante ou 'q' para sair O progra ma só é encerrado q uan do o usuário digitar 'q', co mo indicado na mensage m acima. Escolhido o tipo da o peração, pe de - se que o usuário infor me os n ú meros envolvidos à calculadora, na base decimal. Se no exemplo acima o u s uário o ptasse por u m a operação de inteiros, a seguinte m e nsage m seria m o strada na tela: i Forneça a operação. Formato: <op1> <operador> <op2> Ex: 12+1 A partir daí, a calculadora começa a atuar, passando esses n ú meros para a base binária e colocan do a o peração n u m for mato q ue facilite a execução dos cálculos (vide a sessão Descrição e Funciona mento dos Módulos p ara m ais detalhes). Em seguida, esse novo for mato é utilizado para efetuar os cálculos, imprimindo, p or fim, o resultado, na base decimal, co mo no exem plo abaixo: Resultado: 13

Basta q ue se passe u m a operação p or vez para a calculadora, no for mato mencionado abaixo, q ue ela apresentará o resultado e se reiniciará auto matica mente.

3 Relação entre os módulos O progra ma foi dividio e m quatro m ó d ulos, sendo dois deles escritos em C e os outros dois e m Verilog. main.c: Responsável pela obtenção dos dados pelo teclado e de transformá los no formato certo. display.c: Transforma a resposta em binário, armazenada no arquivo txt, de volta para decimal. IO.v: Interpreta a informação colocada no devido formato e chama o método que fará a conta. ALU.v: Implementa as operações.de inteiros e ponto flutuante. Faz os cálculos e guarda a resposta em um arquivo txt ALU. O m ó d ulo display.c só é invocado ao tér mino de to dos os cálculos, feitos pela Padrões de Ponto Flutuante Ao operar com n ú meros e m ponto flutuante de 16 bits torno u - se necessário a definição de u m novo pa drão, visto q ue os definidos pela IEEE 754 valem para 32 e 64 bits. Além disso, o for mato de p recisão simples definido pela IEEE 754 não foi u tilizado aqui para representar o resultado (que possui 32 bits), visto que os 8 bits reservados para o expoente não são necessários, já que o expoente d o resultado será de, no m áximo, 5 bits (no caso da m ultiplicação, onde os expoentes são so ma dos). Sendo assim, adoto u - se dois diferentes for matos, o primeiro utilizado para

v: Interpreta a informação colocada no devido formato e chama o método que fará a conta. ALU.v: Implementa as operações.de inteiros e ponto flutuante.

4 representar os o perandos e o segu n do u tilizado para representar o resultado, a mbos levando em conta u m co m pro misso entre o intervalo de representação e a precisão d os n ú meros suficiente mente bo m para os pro pósitos. Inicialmente, esses padrões se asse melha m ao pro posto pela IEEE 754, já q ue exige que os n ú mero esteja m na for ma nor malizada e q ue o '1' à esquerda da vírgula é deixado implícito. Isto é: 6.5 dec =110.1 bin =1.101 x10 2 bin forma normalizada O p rimeiro padrão é co m posto de 1 bit de sinal, 4 de expoente (com u m bias de 7) e 11 de m a n tissa, enq uanto o segun do é for mado p or 1 bit de sinal, 5 de expoente (com u m bias de 15) e 26 de m a n tissa. Para m elhor ilustrá - los, segue os exemplos abaixo: 2.5 dec = 10.1 bin = bin em 16 bits 4.5 dec = bin = bin e m 32 bits Decrição e Funcionamento dos Módulos 1. m ain.c: Responsável pela leitura dos dados passados pelo u s uário através do teclado e de s ua inter pretação. Para cada tipo de operação (entre inteiros ou pontos flutuantes), converte os n ú meros passa dos para a base binária e salva a operação em u m arq uivo entrada.txt. Nesse arq uivo, os dados são escritos no seguinte padrão: < tipo de o peração > < o peran do1 > < o peran do2 > < o perador > Por exem plo, considerando a o peração entre inteiros 2 + 1, colocan do - a no for mato acima teríamos: i No caso de pontos flutuantes, o 'i' é trocado por 'f' e os n ú meros são colocados no for mato explicado na sessão anterior. Feito isso, o m ó d ulo IO.v é invocado, e o p rocessa me nto continua a partir dele. Quando o resultado d a conta é retornado, cha ma o m ó d ulo display.c, q ue o transfor mará de volta para a base decimal e o exibirá na tela. 2. IO.v: Lê o arq uivo entrada.txt, já contendo os dados no for mato colocado acima. Passa os operandos para a função do m ó d ulo ALU.v q ue efetuará o cálculo desejado (so ma de inteiros, no exe m plo anterior). 3. ALU.v: Implementa todas as o perações su portáveis por essa calculadora, tanto para

Inicialmente, esses padrões se asse melha m ao pro posto pela IEEE 754, já q ue exige que os n ú mero esteja m na for ma nor malizada e q ue o '1' à esquerda da vírgula é deixado implícito. Isto é: 6.

5 inteiros quanto para p o nto flutuante. Dados os o perandos no for mato adequa n do (em binário, e no padrão adota do para p o nto flutuante) como parâ metro, efetua os devidos cálculos e retorna o resultado. 4. di s play.c: Converte o resultado de binário para base decimal, imprimindo o resultado na tela. Compilação e Execução A com pilação e execução do progra ma deve ser feita através d o utilitário 'make'. Digitan do 'make' no ter minal do Linux o p rogra ma será auto maticamente co m pilado e executa do logo e m seguida. No entanto, é importante destacar a necessidade da p resença do co m pilador verilog cver no co m p u tador, u m a vez que ele é u tilizado nesse u tilitário para ro dar os m ó d ulos escritos nessa linguage m. Para rodá - lo usan do outros co m piladores, deve - se fazê - lo passando os co ma n dos direta mente no ter minal do Linux. Poré m, a execução correta do progra ma não é garantida co m a u tilização de outros co m piladores, u m a vez que os testes fora m feitos utilizan do apenas o sim ulador de verilog menciona do. Testes realizados Todos os testes fora m realizados na m á q uina sirius.grad, dos laboratórios d o dcc da UFMG. Junto co m os m ó d ulos da calculadora foi criado ta mbé m u m m ó d ulo de teste, para validar seu funciona me nto. Sua entrada consiste em u m arq uito texto, de no me testes.txt, que conté m to das as operações a sere m executadas d urante o teste d o circuito projetado. Inclui ta mbé m, exemplos envolven do o perações com n ú meros negativos, à execessão, claro, de u ma operação de ponto flutuante d o tipo , que corres po n de à u ma operação de subtração, o que não é suportado por essa calculadora. A execução d o m ó d ulo de testes se dá de acordo co m a seguinte sintaxe:./principal b Ao executar este m ó d ulo, será criado u m arquivo texto de no me resultadosbench.txt contendo os resultados dos testes realizados, seguidas pelos seus resultados esperados e os resultados efetivamente obtidos pela calculadora p rojeta da. Observando tais resultados verifica - se que esta calculadora apresenta resultados corretos para o perações envolvendo inteiros e resultados exatos, em alguns casos, para p o nto flutuante e co m u ma precisão satisfatoriamente boa e m outros, co m erros geralmente não m aiores que 1%.

c: Converte o resultado de binário para base decimal, imprimindo o resultado na tela. Compilação e Execução A com pilação e execução do progra ma deve ser feita através d o utilitário 'make'.

6 Erros encontrados Um d os erros encontrados se refere à representação do n ú mero 0 e m ponto flutuante, tanto na entrada q uanto na saída. Ele é representado pelo n ú mero no for mato de 16 bits (devido ao bias de 7 desse for mato). Entretanto, os m ó d ulos m ain.c, ALU.V e display.c era m p rojetados p ara enten der esta representação co mo 1x2 0. Para resolver este p roblema trato u - se o n ú mero 0 co mo u m caso es pecial, representan do - o co mo 16 zeros seguidos na representação de 16 bits, e na representação de 32 bits. O m o tivo para o expoente ser 8 (01000) nessa última representação é porq ue optou - se por m a nter a representação do zero co mo sen do 0=1 2 7 (não subtrain do o bias da representação de 16 bits). Passando para 32 bits, no qual o bias é de 15, o expoente tinha q ue ser 8, já que 8 15 = - 7. Dessa for ma, m a n teve - se u ma ú nica representação para o zero nos d ois for matos. Outro erro diz respeito à divisão de n ú meros inteiros co m pelo menos u m dos operandos negativo, encontrado no m ó d ulo ALU.v. Ao testar essas possibilidades verificou - se resultados totalmente incoerentes ao esperado. Tal erro era devido à conversão e m co m ple mento de dois dos n ú meros negativos antes de se efetuar a divisão. Para corrigí - lo, foi preciso convertê - los para sua representação positiva antes de operar sobre eles. Após a o peração, o resultado é convertido para sua representação e m com ple meto de dois se os bits de sinal dos operandos fore m diferentes. Ocorreu ainda resultados incorretos na m ultiplicação por 0 utilizan do ponto flutuante, ta m bé m encontra do no módulo ALU.v. Isso ocorria porq ue não se fazia a verificação dos o perandos antes de m ultiplicá - los. Para corrigir, basto u acrescentar u m a con dição de q ue se u m dos o perandos fosse n ulo, então o resultado ta mbé m o se ria.

c era m p rojetados p ara enten der esta representação co mo 1x2 0.

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