Mecânica da partícula

Transcrição

1 Mecâic d prícul Movieos de corpos sujeios ligções rof. Luís. er orçs s forçs rduze e ede iercções ere corpos e esss iercções pode ser de coco ou à disâci (Q o 1). orçs de coco à disâci U vez defiido o sise físico e esudo, s forçs que cu s prículs pode ser ieriores ou exeriores o sise. orçs Ieriores resul ds iercções ere s prículs do sise (cu sepre os pres o ierior do sise) Exeriores resul de iercções ere s prículs do sise co prículs exeriores (cu os pres s ecor-se e sises diferees) 1

2 orçs plicds e forçs de ligção U quesão ipore o esudo do ovieo de u corpo e ver co s ligções ou vículos que u corpo esá sujeio, u vez que esss ligções ou vículos resrige o seu ovieo. Quis são s forçs que cu sobre o sco de geris? São forç grvíic, g, e esão,, que o dióero exerce sobre o sco. esão,, surge pelo fco de exisir u ligção ou vículo do sco de geris o dióero. rse de u forç de ligção. O eso ão se verific co forç grvíic, g. Es cu quer o sco de geris esej pedurdo o dióero ou ão. r-se de u forç plicd. orçs plicds e forçs de ligção s forçs plicds são forçs co crcerísics be defiids e cu u corpo idepedeeee d exisêci ou ão de ligções ou vículos. Exeplos: forç grvíic, forç elécric, forç usculr, forç elásic,... s forçs de ligção são forçs que se exerce pelo fco de u corpo esr sujeio ligções ou vículos. Os seus vlores depede ds forçs plicds e, e siuções de ovieo, ds crcerísics do ovieo. Exeplos: s esões de fios, s recções oris de superfícies, s forçs de rio,...

3 Movieos de corpos sujeios ligções se forçs de rio r lisr o ovieo de qulquer corpo cosiderdo coo prícul, sujeio forçs de ligção e/ou forçs plicds deveos uilizr lgus regrs: 1- Ideificr s forçs ou iercções que se exerce prícul; - epreseá-ls u digr de forçs, idicdo s direcções e os seidos; e deve ser desehds u poo que sibolize o M; 3- O coprieo dos vecores que represe s forçs deve rduzir, proxidee iesidde reliv ds forçs; 4- Uilizr lei fudel d diâic de cordo co o referecil escolhido, edo e eção os siis ribuídos às copoees esclres ds forçs e decopodo resule ds forçs; 5- esolver s equções e orde às icógis. Movieo o plo horizol de u sise de corpos ligdos osidereos u sise de dois corpos e, de sss e, ligdos por u fio iexesível e de ss desprezável. Sobre o sise, cu forç horizol, cose. / / 3

4 Movieo o plo horizol de u sise de corpos ligdos plicção d lei fudel d diâic os corpos e seprdo. + plicção ds regrs o corpo : xx / yy 0 0 Movieo o plo horizol de u sise de corpos ligdos plicção d lei fudel d diâic os corpos e seprdo. + plicção ds regrs o corpo : xx / yy 0 0 4

5 Movieo o plo horizol de u sise de corpos ligdos plicção d lei fudel d diâic os corpos e seprdo. + ( ) Movieo o plo vericl de u sise de corpos ligdos. áqui de wood áqui de wood cosise u sise de dois corpos, de sss diferees, ligdos por u fio iexesível de ss desprezável, que pss pel gol de u rold fix co uio pouco rio. orçs exeriores que cu o sise: e orçs de ligção que cu o sise: / e / Sedo o fio iexesível de ss desprezável verific-se: / / or ser u sise de corpos ligdos: 5

6 Movieo o plo horizol de u sise de corpos ligdos plicção d lei fudel d diâic os corpos e seprdo. plicção ds regrs o corpo : / / + + ( ) ) ( ) ( g g ou > Movieo o plo iclido de u sise de corpos ligdos oeç-se por desehr o digr ds forçs que cu os dois corpos ligdos, e. Decopõe-se o peso, segudo o referecil Oxy cosiderdo. Seguidee procede-se d es for que os csos eriores, plicdo Lei udel d Diâic cd corpo e seprdo.

7 Movieo circulr u plo vericl: o loopig orque será que o crriho ão ci qudo pss pel posição is l do loopig? o que velocidde deve pssr por ess posição pr hver segurç? Será que o rio de curvur é ipore? o: Vos fzer o esudo do ov. diido desprezável forç de rio o percurso. Movieo circulr u plo vericl: o loopig álise do ovieo posição. x 0 y 0 v 0 0 v E : o vlor d velocidde é áxio e o vlor d forç orl bé é áxio. forç orl é ior que o peso e segurç esá grid, forç orl depede d velocidde. Se velocidde for grde forç é grde e pode icoodr o pssgeiro. 7

8 Movieo circulr u plo vericl: o loopig álise do ovieo posição. y x bé es posição, o ódulo d forç orl depede d velocidde. g g v 0 0 xx yy Movieo circulr u plo vericl: o loopig álise do ovieo posição. y x v

9 Movieo circulr u plo vericl: o loopig r hver segurç e o que é que erá de se verificr? v 0 v 0 v g v g odição de segurç e. Movieo circulr u plo vericl: o loopig Qul será lur íi, h, pr que o crriho o ser bdodo e D cosig igir posição? el coservção d eergi ecâic ve: ED E gh D 1 v gh 1 ghd v gh 1 g h D g g velocidde íi e é: 1 h D v g e 5 h D h 9

10 Movieo circulr u plo horizol: bobsled r que o bobsled cosig descrever curv forç resule e de er u copoee que puxe o corpo pr o cero d curv ou sej u forç cerípe. O veículo descreve curv porque esá poido u rp. orçs que cu o veículo: xx yy x y x y 0 Velocidde áxi periid: v si cos g v áx g g cos orçs de rio coo forç de ligção O rio esá sepre presee o osso di--di, us vezes é úil ours é prejudicil. O rio ere superfícies sólids é devido à su rugosidde, que uis vezes coece u escl icroscópic. Qudo eos deslizr u superfície sobre our ess rugosidde ipede o ovieo dos corpos. 10

11 orçs de rio coo forç de ligção osidereos u corpo, e repouso, ssee sobre u superfície horizol. Se sobre o corpo plicros u forç, horizol, o corpo pode perecer e repouso. Explic-se ese fco pel exisêci de u forç ere s superfícies de coco, que se opõe o desloceo de u superfície sobre our que é forç de rio. orçs de rio esáico e forç de rio ciéico forç de rio esáico, e. Equo ão houver ovieo verific-se: e Se ueros forç plicd o corpo, forç de rio esáico ue s, o ise e que se ore eiee o ovieo do corpo, forç de rio esáico ige o seu vlor áxio,. Depois de iicido o ovieo do corpo forç de rio diiui e desig-se por forç de rio ciéico,. forç de rio é prlel à superfície de coco. c e áx forç de rio e seido oposo o ovieo dos corpos. 11

12 orçs de rio esáico e forç de rio ciéico o cur u forç,, e é o corpo esr eiêci do ovieo (siução 1), verific-se: e Depois de iicido o ovieo do corpo (siução ), verific-se: c Leis do rio de escorregeo co bse observção experiel eáx 1- O vlor d forç de rio esáico áxio, pr qul o corpo esá eiêci de iicir o ovieo e relção o ouro é direcee proporciol o vlor d recção orl de coco, ere s dus superfícies. e áx e - O coeficiee de rio esáico, e, depede d urez ds superfícies de coco. 3- forç de rio esáico é idepedee d áre de coco ere os corpos. 1

13 Leis do rio de escorregeo co bse observção experiel 4- Qudo há ovieo de u superfície e relção à our, o vlor d forç de rio ciéico é direcee proporciol o vlor d recção orl, : c c 5- O coeficiee de rio ciéico,, depede: ) D urez ds superfícies que coc; b) D velocidde reliv ds superfícies que coc podedo dero de deeridos liies ser cosiderd cose. c e c bel de coeficiees de rio bel, osr vlores de lgus coeficiees de rio esáico e de rio ciéico. or se rr de grdezs croscópics que depede ds proprieddes icroscópics dos dois eriis, os coeficiees de rio são vriáveis pr cd pr de superfícies. Superficies oeficiee de rio esáico e oeficiee de rio ciéico c íquel / íquel 0,74 0,57 Gelo / gelo 0,10 0,03 obre / ço 0,53 0,36 Mdeir / deir 0,40 0,0 Vidro / vidro 0,94 0,40 obre / ferro 1,05 0,9 ço / ço 0,74 0,57 13

14 ssedo ideis plicdo ª Lei de ewo osidereos u bloco de grio que se desloc sobre u superfície horizol, sob cção de u forç, cose: oo deerir celerção do corpo? x y 0 cos c cos c Exercício de plicção 1 U cix co ss de 50 kg é deslocd por cção de u forç de iesidde 300, que fz u âgulo de 30 co horizol. iesidde d forç de rio é de 140. epresee ods s forçs que cu cix. lcule o vlor d celerção dquirid pel cix. 14

15 Exercício de plicção Exercício de plicção 3 Sobre u corpo, de ss 8,0 kg, ssee u es, coloc-se u ouro corpo, de ss 1,0 kg. o ser plicd o corpo u forç cose,, horizol (ver figur), o sise de corpos + dquire celerção = 3,0 e x (/s ). O coeficiee de rio ciéico ere os eriis ds superfícies de coco d es e do corpo, é igul 0,0. 1. epresee s forçs que cu e cd u dos corpos.. Deerie forç de rio que o corpo exerce sobre o corpo. 3. lcule o ódulo d forç. = 3,0 e x () = 45 15