Marcas d Água Visuais em Mapas Vetoriais. Douglas Marques Karina Magalhães Ricardo Dahab

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1 Marcas d Água Visuais em Mapas Vetoriais Douglas Marques Karina Magalhães Ricardo Dahab

2 Marcas d Água 1

3 Bitmap e Mapa Vetorial Bitmaps: imagem representada por uma matriz, em que cada elemento representa a intensidade do pixel correspondente Mapas Vetorias: imagem representada por estruturas. Um círculo, por exemplo, é representado pelo seu centro e raio. 2

4 Motivação Mapas Vetoriais são produzidos a um alto custo, mas são de fácil reprodução. 3

5 Revisão Bibliográfica Marcas d Água são muito estudadas para audios, video e bitmaps, mas bem menos estudadas para Mapas Vetoriais Prawn et al Ohbuchio and Masuda 2000 Voigt and Busch 2002 Ohbuchi et al

6 Objetivo RAWVec - Raster Watermarks in Vector maps [Marques 2005] Método para inserçã o de Marcas d Água em Mapas Vetorias que usa uma imagem Bitmap como Marca d Água ao invés de uma sequência aleatória de bits 5

7 Método RAWVec Dois algoritmos: Inserção e Detecção Inserção: insere uma imagem R como Marca d Água num Mapa Vetorial M resultando num Mapa Vetorial Marcado M Detecção: extrai a imagem S do Mapa Vetorial de Prova N, usando o Mapa Vetorial Original M e a Marca d Água original R. Os dois algoritmos usam uma constante real C como entrada. 6

8 RAWVec - Inserção 1. Calcula a representação por pontos P=v(M). 2. Constrói as matrizes A x e A y de P. 3. Produz a marca d água E estendida. 4. Calcula B x e B y. 5. Constrói o mapa vetorial marcado M a partir de B x e B y. 7

9 RAWVec - Inserção 1. Calcula a representação por pontos P de M. 2. Constrói as matrizes A x e A y de P. 3. Produz a marca d água E estendida. 4. Calcula B x e B y. 5. Constrói o mapa vetorial marcado M a partir de B x e B y. A x e A y são matrizes quadradas de ordem n. n= t 8

10 RAWVec - Inserção 1. Calcula a representação por pontos P de M. 2. Constrói as matrizes A x e A y de P. 3. Produz a marca d água E estendida. 4. Calcula B x e B y. 5. Constrói o mapa vetorial marcado M a partir de B x e B y. 9

11 RAWVec - Inserção 1. Calcula a representação por pontos P de M. 2. Constrói as matrizes A x e A y de P. 3. Produz a marca d água E estendida. 4. Calcula B x e B y. 5. Constrói o mapa vetorial marcado M a partir de B x e B y. B x = C*E + A x B y = C*w(E) + A y 10

12 RAWVec - Inserção 1. Calcula a representação por pontos P de M. 2. Constrói as matrizes A x e A y de P. 3. Produz a marca d água E estendida. 4. Calcula B x e B y. 5. Constrói o mapa vetorial marcado M a partir de B x e B y. 11

13 RAWVec - Detecção 1. Insere R em M. 2. Calcula a representação por pontos P de M e Q de N. 3. Compara P e Q usando PPM 4. Constrói as matrizes A x e A y de M e B x e B y de T(N). 5. Calcula D. 6. Redimenssiona D. Usa o algoritmo de inserção para inserir R em M, resultando em M. 12

14 RAWVec - Detecção 1. Insere R em M. 2. Calcula a representação por pontos P de M e Q de N. 3. Compara P e Q usando PPM 4. Constrói as matrizes A x e A y de M e B x e B y de T(N). 5. Calcula D. 6. Redimenssiona D. 13

15 RAWVec - Detecção 1. Insere R em M. 2. Calcula a representação por pontos P de M e Q de N. 3. Compara P e Q usando PPM 4. Constrói as matrizes A x e A y de M e B x e B y de T(N). 5. Calcula D. 6. Redimenssiona D. Point Pattern Matching criado por van Wamelen et al. em Objetivo: Dados dois conjuntos de pontos P e Q, achar a transformação T, onde T(Q)=P. 14

16 RAWVec - Detecção 1. Insere R em M. 2. Calcula a representação por pontos P de M e Q de N. 3. Compara P e Q usando PPM 4. Constrói as matrizes A x e A y de M e B x e B y de T(N). 5. Calcula D. 6. Redimenssiona D. A x e A y são matrizes quadradas de ordem n. n= t 15

17 RAWVec - Detecção 1. Insere R em M. 2. Calcula a representação por pontos P de M e Q de N. 3. Compara P e Q usando PPM 4. Constrói as matrizes A x e A y de M e B x e B y de T(N). 5. Calcula D. 6. Redimenssiona D. D = (D x + D y ) / 2 D x =(B x - A x ) / C D y = (w(b y ) - w(a y )) / C 16

18 RAWVec - Detecção 1. Insere R em M. 2. Calcula a representação por pontos P de M e Q de N. 3. Compara P e Q usando PPM 4. Constrói as matrizes A x e A y de M e B x e B y de T(N). 5. Calcula D. 6. Redimensiona D. 17

19 Análise do Algoritmo Complexidade: Inserção: O(t) Detecção: O(t) PPM: O(t (log t) 3/2 ) Erro no Mapa Vetorial Marcado: ± CI 2 18

20 Ataques Transformação Recorte Inserção de Entidades Alteração na Ordem das Entidades Inserção de Ruído Ataques Combinados 19

21 Ataques Ataques de cropping distintos em um mesmo mapa. Cada ataque corresponde à remoção de um certo percentual de pontos do mapa. 20

22 Ataques Mapa antes e depois da aplicação de cropping de 90% 21

23 Resultados Redução para 10% do tamanho original, rotação de 232 o em relação a origem, translação e remoção de quase metade dos pontos originais 22

24 Trabalhos Futuros Tornar o método RAWVec público, ou seja, realizar a detecçã o da Marca d Água sem usar o Mapa Vetorial Original e, portanto, sem usar Point Pattern Matching. Aumenta eficiência Diminui resistência a ataques 23

25 Perguntas???

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