Gestão de Estoque MRO em uma Fábrica de Rolamentos

Transcrição

1 VICTOR MARCONDES DE OLIVEIRA Gestão de Estoque MRO em uma Fábrica de Rolamentos Trabalho de Formatura apresentado à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo para obtenção do Diploma de Engenheiro de Produção. São Paulo 2013

2

3 VICTOR MARCONDES DE OLIVEIRA Gestão de Estoque MRO em uma Fábrica de Rolamentos Trabalho de Formatura apresentado à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo para obtenção do Diploma de Engenheiro de Produção. Orientador: Prof. Dr. Marco Aurélio de Mesquita São Paulo 2013

4

5 FICHA CATALOGRÁFICA Oliveira, Victor Marcondes de Gestão de estoque MRO em uma fábrica de rolamentos / V. M. de Oliveira. -- São Paulo, p. Trabalho de Formatura - Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Departamento de Engenharia de Produção. 1.Estoques I.Universidade de São Paulo. Escola Politécnica. Departamento de Engenharia de Produção II.t.

6

7 DEDICATÓRIA Dedico este trabalho a todos os meus amigos, à minha família e aos meus professores.

8

9 AGRADECIMENTOS Primeiramente, quero agradecer ao professor Marco Aurélio de Mesquita pela atenção despendida. Sua orientação foi essencial para o desenvolvimento do trabalho, pois foi ele quem me transmitiu a maior parte dos conhecimentos aqui presentes. Gostaria também de agradecer todos meus amigos e colegas de faculdade que, tanto na Alemanha como no Brasil, fizeram parte destes anos de incrível aprendizado e contribuíram para o desenvolvimento desde trabalho. Por fim, agradeço à minha família que me deu todo o apoio necessário para que eu pudesse obter a melhor formação possível.

10

11 RESUMO Este trabalho tem como objetivo analisar o estoque de materiais de manutenção, reparo e operação (MRO) de uma fabricante de rolamentos em Cajamar, São Paulo. O estoque atual de MRO da fábrica possui diversos itens obsoletos e modelos de reposição descalibrados, gerando altos custos de armazenagem de itens que não são necessários e custos de frete e pedido que poderiam ser diminuídos. Inicialmente, dados de todos os 8750 itens cadastrados no sistema foram coletados e analisados. Estes itens foram divididos em três classificações gerais: Ativos Estocáveis, Ativos MTO e Obsoletos. Políticas de descarte parcial e total foram sugeridas para as classificações ativos MTO e obsoletos respectivamente. O restante dos itens, classificados como ativos estocáveis foram divididos em três subclasses: Itens com demanda suave/errática (IMD<1,32), itens com demanda intermitente/esporádica (36>IMD>=1,32) e itens sem movimentação (IMD>=36). Cada grupo foi analisado individualmente. As políticas de reposição de estoque dos itens com demanda suave/errática foram definias com auxilio de um simulador. Itens com demanda intermitente/errática foram separados em itens com alta movimentação e itens com baixa movimentação. As políticas e parâmetros para os itens com alta movimentação também foram definidas pelo simulador. A política de reposição para os itens com baixa movimentação foi definida como uma política de estoque base e seu parâmetro com base na probabilidade de demanda durante o lead time do item de acordo com uma distribuição de Poisson. Ao final, os itens sem movimentação foram analisados. Eles foram divididos em itens que não serão mais estocados e itens que continuarão sendo estocados, de acordo com sua criticidade. Itens que não serão estocados foram então reclassificados para uma das duas outras classificações gerais (Ativos MTO ou Obsoletos). Itens que continuarão a ser estocados passaram a seguir uma política de estoque base com parâmetro definido pelo lead time do item. Ao final, todos os itens do estoque foram analisados, políticas de reposição foram definidas e uma metodologia para revisão periódica do estoque foi estabelecida. Palavras-chave: Gestão de Estoque. Peça de Reposição. MRO. Demanda Intermitente.

12

13 ABSTRACT This work has the objective to analyze the maintenance, repair and operation (MRO) inventory of a roller bearing manufacturer in Cajamar, São Paulo. The factory s MRO inventory carries multiple obsolete items and old reorder points, which incurs in high storage and order costs that could be prevented. Initially, all 8750 items data in the system were gathered and analyzed. These items were divided in three general categories: Active inventory, Active MTO and Obsolete. Partial disposal and total disposal policies were suggested to active MTO and obsolete items respectively. The rest of the items, classified as active inventory, were divided in three subclasses: Items with smooth/erratic demand, items with intermittent/lumpy demand and non-moving items. Each group was then individually analyzed. Stock policies for items with smooth/erratic demand were defined by simulation. Items with intermittent/lumpy demand patterns were divided into fast-moving and slow-moving. Stock policies for fast-moving items were also defined by simulation. A base stock policy was defined for slow-moving items and its parameter by the probability of demand during the item s lead time according to a Poisson distribution. At the end, non-moving items were analyzed. They were divided in items that would be kept in stock and items that wouldn t according to each items criticality. Items that would no longer be kept in stock were then reclassified to active MTO or obsolete. A stock base policy was defined to items that would continue to be kept in stock and its parameter varies according to the item s lead time. To conclude, all items in stock were analyzed, stock policies were defined and a methodology to periodically reanalyze sock items was established. Key words: Inventory management; Service Parts; MRO; Lumpy Demand

14

15 LISTA DE FIGURAS Figura 1 Fluxo de informações Figura 2 Métodos de previsão de demanda (Lustosa et al., 2008) Figura 3 Modelos de reposição de estoques (Lustosa et al., 2008) Figura 4 Curvas para definição do nível de serviço (Ballou, 1998) Figura 5 Quantidade do Lote Econômico (QLE) (Adaptado de Bowersox e Closs, 2009) Figura 6 Relação entre o estoque de segurança e o nível de serviço (Tersine, 1994) Figura 7 Parâmetros de entrada de uma simulação (Havrenne, 2008) Figura 8 Classificação da demanda por Sintetos e Boylan (2001) Figura 9 Análise ABC Figura 12 Processo de Classificação e Parametrização dos Itens Figura 11 Método utilizado na simulação Figura 12 Resultado da primeira simulação Figura 13 5S (Adaptado de Titu et al., 2010)... 90

16

17 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Itens e famílias do estoque MRO Tabela 2 Exemplos de políticas de revisão de acordo com a classificação ABC Tabela 3 Grupos do estoque MRO Tabela 4 Dados Coletados Tabela 5 Classificação de Pareto Tabela 6 Itens por classe de Pareto Tabela 7 Média de consumo Tabela 8 Itens sem consumo nos horizontes considerados Tabela 9 Número de itens por grupo geral Tabela 10 Classificação de Acordo com a Demanda Tabela 11 Itens ativos MTO por família Tabela 12 Itens Obsoletos por família Tabela 13 Planilha Famílias Tabela 14 Planilha Produtos Tabela 15 Planilha Fornecedor Tabela 16 Planilha Saídas Tabela 17 Combinações possíveis para a simulação Tabela 18 Valores admitidos para o parâmetro de periodicidade Tabela 19 Combinações possíveis na simulação Tabela 20 Nível de serviço por família Tabela 21 Parâmetros utilizados na simulação Tabela 22 Melhores cenários encontrados Tabela 23 Número de itens por modelo de reposição Tabela 24 Custo total Tabela 25 Classificação VED Tabela 26 Total de itens por classe VED Tabela 27 Número de itens por nível de consumo Tabela 28 Número de itens com alta movimentação por modelo de reposição Tabela 29 Parâmetro S para os itens de baixo consumo Tabela 30 Itens sem movimentação... 85

18 Tabela 31 Itens sem movimentação estocáveis e não estocáveis Tabela 32 Classificação Lead Time Tabela 33 Novo valor em estoque dos itens sem movimentação Tabela 34 Conceitos do 5S... 90

19 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS EOQ EOI IMD MP MRO MRP PA POQ QLE SKU WIP Economic Order Quantity Economic Order Interval Intervalo Médio entre Demandas Matéria Prima Maintenance, Repair and Operation Material Requirements Planning Produto Acabado Periodic Order Quantity Quantidade do Lote Econômico Stock Keeping Unit Work in Progress

20

21 SUMÁRIO 1 Introdução A Empresa O Estágio Apresentação do Problema Objetivos do Trabalho Relevância do Trabalho Estrutura Fundamentação Teórica Conceitos Básicos Sobre a Gestão de Estoques Demanda Estoques Nível de Serviço Lote Econômico Modelos de Reposição de Estoque Modelo de Revisão Periódica <T,S> Modelo de Revisão Contínua <R,Q> Estoque de Segurança Modelo do Estoque Base Modelos com Previsão de Demanda Simulação de modelos de reposição de estoque Estoque MRO Análise do Estoque MRO Situação inicial do estoque Análise ABC... 57

22 3.3 Classificação dos itens Metodologia de Análise Itens Ativos MTO Itens Obsoletos Modelo de Simulação Objetivos da simulação Metodologia utilizada Definição das Variáveis de Decisão e Parametrização dos Modelos Cálculo dos Custos Indicadores de desempenho Calibração de Modelos para Itens Ativos Estocáveis Itens com demanda suave e errática Simulação de itens com demanda suave e errática Resultados Itens com demanda intermitente e esporádica Classificação VED dos itens Cálculo dos parâmetros de Reposição Itens Sem Movimentação Quadro geral dos itens Ativos Estocáveis Proposta de Implantação Proposta de limpeza dos itens obsoletos Proposta de alteração nos processos de reposição do estoque Conclusões Síntese Análise Crítica... 94

23 7.3 Desdobramentos do Trabalho Considerações Finais Referências Bibliográficas Anexo I Anexo II

24 24

25 25 1 Introdução 1.1 A Empresa O grupo SKF é um dos maiores fabricantes industriais do mundo. Fundado em 1907 na Suécia, o grupo conta hoje com mais de empregados no mundo e 130 plantas de produção distribuídas em 32 países. Atualmente, o grupo atua em 12 segmentos diferentes de mercado, entre eles o de autopeças, aeroespacial e indústria pesada. A SKF do Brasil é uma das líderes do país na fabricação de rolamentos para automóveis e caminhões. Ela possui uma fábrica localizada em Cajamar com área total de m², mais de 300 funcionários, produção de mais de 40 tipos de rolamentos diferentes e capacidade para mais de 30 milhões de unidades por ano. 1.2 O Estágio O estágio foi realizado na SKF GmbH em Mühlheim an der Donau no sul da Alemanha durante os meses de fevereiro a agosto de 2012, nas áreas de Supply Chain e Controlling. Os objetivos do estágio na Alemanha foram dois: Analisar a situação do estoque de componentes da fábrica e planejar um galpão externo para armazenamento de componentes e produtos finais da fábrica Criar uma ferramenta para análise de custos diretos de materiais que discriminasse todos os componentes dos produtos fabricados, criando uma Bill of Materials (BoM) da fábrica Após este período, um estágio de dois meses em novembro e dezembro de 2012 foi realizado na SKF do Brasil em Cajamar, São Paulo também na área de Supply Chain. O objetivo

26 26 do estágio foi analisar a situação do estoque de materiais de manutenção, reparo e operação da fábrica. A partir do estágio e da análise preliminar do estoque feita em 2012, uma proposta de estudo foi feita à SKF para apresentar os problemas encontrados e sugerir soluções e novos parâmetros para o controle do estoque, durante do primeiro semestre de Os resultados estão documentados neste trabalho de formatura. Este trabalho relata a análise e os resultados obtidos pelo estudo apresentado à SKF para a gestão do estoque MRO da fábrica em Cajamar. 1.3 Apresentação do Problema O conceito de estoques é um dos principais conceitos envolvidos no âmbito do planejamento, programação e controle da produção. Love (1979) define estoques como qualquer quantidade de produtos ou materiais, sob controle da empresa, em um estado relativamente ocioso, esperando por seu uso ou venda. De acordo com Corrêa et al. (2006), diminuir a quantidade de produtos em estoque para o estritamente necessário é uma tendência das empresas que foi impulsionada pela indústria japonesa na década de 80 e serve como base para gestão de estoques atualmente. Definir, portanto, quais produtos estocar e quando fazer novos pedidos é extremamente importante e assunto de diversos estudos acadêmicos. A gestão de estoques é, portanto, um assunto de extrema relevância na Engenharia Produção. Lustosa et al. (2008) classificam estoques em estoques de matérias-primas e componentes (MP), estoques de materiais indiretos necessários à operação dos processos (Maintenance, Repair and Operating MRO), materiais em processo de transformação (Work in Process WIP) e estoque de produtos acabados (PA). O estoque de materiais indiretos e peças de reposição (MROs) são necessários, pois eles garantem a manutenção da produtividade das empresas. São eles que garantem que as linhas de produção não parem de produzir devido a falhas em máquinas ou falta de materiais de consumo. Porém, a gestão desse tipo de estoque é muitas vezes dificultada pela grande quantidade de itens e por demandas pequenas e esporádicas no tempo.

27 27 Gerir os estoques de peças de reposição torna-se então um grande diferencial para as empresas, pois com uma abordagem adequada pode-se reduzir consideravelmente os custos de estoque, mantendo um nível de serviço adequado. A Unidade A planta da SKF do Brasil Ltda em Cajamar possui um estoque central de peças de reposição (MRO) com 8750 itens cadastrados e custo avaliado em R$ ,94 (mar/2013). Os itens em estoque são classificados em 13 grupos: Materiais de Embalagens, Químicos, Óleos, Abrasivos, Peças e Sobressalentes Mecânicas, Peças e Sobressalentes Eletroeletrônicas, Ferramentas de Máquinas, Diamantes e Roletas Diamantadas, Graxas para Máquinas, Manutenção Predial, Insertos, Metais Duros e Acessórios, Instrumentos de Furação e Afiação e Outros. Tabela 1 Itens e famílias do estoque MRO Departamento Família Descrição SKUs Responsável Supply Chain Abrasivos Materiais usados para polimento e 498 desgaste de peças Materiais de Embalagens Materiais usados para embalar produtos 96 finais Químicos Materiais químicos para manutenção e 68 proteção das máquinas Óleos Óleos para lubrificar e proteger as 37 máquinas Manutenção Ferramentas de Máquinas Ferramentas utilizadas na manutenção de máquinas 5604 Peças e Sobressalentes Mecânicos Peças e Sobressalentes Eletroeletrônicos Diamantes e Roletas Diamantadas Manutenção Predial Peças mecânicas de reposição de 1458 máquinas Peças eletroeletrônicas de reposição de 505 máquinas Ferramentas utilizadas para retificas e 136 rebolos Materiais utilizados para a manutenção 57 predial

28 28 Graxas para Máquinas Graxas utilizadas para lubrificar máquinas Insertos, Metais Duros e Itens utilizados para suporte às Acessórios operação das máquinas Instrumentos de Furação e Instrumentos utilizados para afiar e furar Afiação ferramentas e peças Outros Uniformes utilizados pelos funcionários e outros materiais A gestão do estoque dos itens é dividida entre dois departamentos: o departamento de Supply Chain, que cuida do suprimento dos itens consumíveis, como os abrasivos, óleos e químicos, e o departamento de Manutenção, que cuida dos itens restantes, incluindo ferramental de máquinas e peças de reposição. Cada departamento é responsável pela aquisição, decisão de compra, reposição e manutenção dos itens pelos quais é responsável. Devido à política de redução de estoques da SKF internacional, ambos os departamentos estão sempre sob grandes pressões para diminuir os níveis de estoque, porém faltas são consideradas falhas de planejamento e a disponibilidade deve ser, para os itens mais importantes, extremamente alta. Figura 1 Fluxo de informações

29 29 No departamento de Supply Chain, a gestora analisa cada item individualmente. Ela checa a quantidade disponível em estoque, o consumo previsto do item com base na previsão de produção para os próximos meses (no caso dos abrasivos) e a vida útil de cada item. Com base nesses dados, ela faz os pedidos aos fornecedores. Alguns dos itens são importados e demoram cerca de cinco semanas para serem entregues, outros são nacionais e são entregues no dia seguinte do pedido. Os fornecedores então entregam os itens e eles são disponibilizados no estoque para serem consumidos pelos canais de produção. Tais itens possuem grandes variações de demanda. Qualquer falha em máquinas ou imperfeição no produto é compensada com um consumo maior de abrasivos, por exemplo. Ocorrem também vazamentos no subsolo da fábrica que demoram a serem detectados e, como consequência, consomem uma quantidade não planejada de químicos. Não existe um sistema integrado de gerenciamento dos itens. Cada item é processado individualmente de acordo com a experiência da gestora. Este método gera alguns problemas na gestão do estoque. Devido à incerteza do consumo de tais materiais e para evitar que haja faltas, a gestora compra 20% a mais do que é planejado, formando assim um excesso de estoque de segurança e aumentando o valor do estoque e os custos de oportunidade de se manter o material parado. Já no departamento de Manutenção a situação é ligeiramente diferente. Os itens gerenciados por este departamento possuem em sua maioria pequena demanda e muitos períodos sem demanda nenhuma. O tempo de entrega dos fornecedores varia muito, podendo ser de 1 a 120 dias. Alguns itens, como as roletas diamantadas, são de extrema importância, caso uma falha aconteça, e precisam estar presentes no estoque para reposição imediata. Existe também um grande problema de obsolescência dos itens que estão em estoque. Alguns não possuem demanda a mais de 36 meses, ocupando espaço e incorrendo em custos sem serem utilizados. Neste ponto, medidas de descarte ou reciclagem dos itens não utilizados entram em foco para diminuir o excesso de material estocado. Sistema de Informação

30 30 O software utilizado para o controle do estoque dos itens é o MAPICS. Este software é extremamente antigo e desatualizado em relação aos outros softwares disponíveis no mercado. Atualmente existe um plano para trocar o sistema de informações da empresa pelo software de gestão de empresas da SAP. Um acordo já foi firmado pela matriz da SKF na Suécia e a SAP, porém o software ainda não foi implantado. Um projeto piloto será feito na Áustria e a previsão de implantação no Brasil é de 5 a 6 anos. Visão Geral O estoque de MROs da planta SKF do Brasil em Cajamar apresenta alguns problemas que podem ser abordados. Aparentemente há certo desbalanceamento no estoque de MROs evidenciado pelo excesso de estoque de alguns itens, faltas ocorridas de outros itens e baixo nível de serviço simultaneamente. Isso se deve à falta de uma política clara de reposição dos itens em estoque nos departamentos de Supply Chain e Manutenção. Por outro lado, existe uma grande quantidade de itens obsoletos e sem demanda que continuam estocados sem possuir nenhuma utilidade para a empresa. Em relação a este problema, deve-se criar uma abordagem sistemática de revisão e descarte dos itens obsoletos. A falta de informações confiáveis no sistema e a inexistência de modelos formais e indicadores que permitam uma gestão adequada do estoque completam o quadro encontrado na empresa e evidenciam as dificuldades de gestão do estoque de MROs. 1.4 Objetivos do Trabalho Os objetivos desse trabalho são: Avaliar a situação atual do controle de estoque de MROs na planta da SKF Ltda do Brasil em Cajamar; Fazer uma revisão dos modelos e parâmetros de controle de estoque; Definir a estratégia de reposição para cada item, incluindo sugestão de descarte de itens obsoletos;

31 Relevância do Trabalho A gestão de estoque permeia a tomada de decisão em inúmeras empresas, sendo um tema bastante explorado no meio acadêmico e empresarial. Porém, a gestão de estoques normalmente abordada se propõe a estudar o comportamento do estoque de itens que possuem padrões de demanda mais constantes e previsíveis. A gestão de estoques MRO ainda é um tema pouco explorado na literatura, mas que apresenta grande relevância no meio empresarial, pois estes estoques possuem altos valores e itens considerados de extrema importância para o funcionamento das atividades da empresa. Assim, propor um modelo que sirva para gerenciar os itens MRO da SKF é, não só um tema relevante no meio acadêmico, pois testa hipóteses apenas recentemente criadas como também será de grande interesse para a empresa, pois proporcionará uma redução do valor em estoque que atualmente passa dos cinco milhões de reais. 1.6 Estrutura Este trabalho está estruturado em sete capítulos e foi elaborado de acordo com o roteiro Normas Gerais Sobre o Trabalho de Formatura versão 4.4 de 31/01/2009. No Capítulo 2, Fundamentação Teórica, são apresentados os conceitos teóricos da gestão de estoques e classificação de padrões de demanda. No Capítulo 3, Análise do Estoque de MROs, foi feita uma análise preliminar do estado atual do estoque MRO da fábrica e, a partir dela, os itens foram divididos em 3 classes gerais: Ativos Estocáveis, Ativos MTO e Obsoletos. Ainda neste capítulo os itens Ativos MTO e Obsoletos são analisados.

32 32 No Capítulo 4, Modelo de Simulação, apresenta-se o modelo de simulação utilizado para o cálculo dos parâmetros de reposição dos itens em estoque. No Capítulo 5, Calibração de Modelos para Itens Ativos Estocáveis, os itens classificados como ativos estocáveis foram analisados e seus respectivos modelos e parâmetros de reposição foram calculados. No Capítulo 6, Proposta de Implantação, foi introduzida uma proposta para implantação dos modelos apresentados neste trabalho. O Capítulo 7, Conclusões, apresenta uma síntese do estudo e o analisa criticamente propondo possíveis desdobramentos.

33 33 2 Fundamentação Teórica 2.1 Conceitos Básicos Sobre a Gestão de Estoques O conceito de estoques é um dos principais dentro do escopo dos sistemas de administração da produção. Nos dias atuais, o conceito de estoque é bem mais entendido do que já foi em anos recentes. Nos anos 80, diversas empresas tiveram sérios problemas estratégicos por entenderem que deviam baixar seus estoques para zero a todo custo. Estoques são necessários, porém deve-se buscar sua minimização para não ter uma gama de estoques maior do que a quantidade estritamente necessária estrategicamente. Para Corrêa et. al (2006), estoques são definidos como acúmulos de recursos materiais entre fases específicas de processos de transformação. Tais acúmulos propiciam independência às fases dos processos de transformação entre as quais se encontram os estoques. Quanto maior os estoques entre dois processos, mais independentes entre si eles se tornam. Por outro lado, o estoque em processo determina a velocidade do fluxo. Quanto maiores os estoques entre dois processos, maiores as filas e maiores os tempos de atravessamento (lead time) Demanda Demanda pode ser interpretada como sendo a disposição dos clientes ao consumo de bens e serviços ofertados por uma organização. A demanda pode ser afetada por uma série de fatores como as condições macroeconômicas de um país e o preço do produto. A demanda de um produto pode ser classificada entre demanda dependente e demanda independente. Demanda dependente é a demanda por um produto que é facilmente associado à de outro. Por exemplo, a demanda de esferas para os rolamentos fabricados na SKF. Para cada rolamento, sabe-se exatamente quantas esferas serão necessárias e pode-se por meio de um MRP calcular a necessidade desse item. Demanda independente, por outro lado, é definida como uma demanda que não pode ser associada a outro produto, no caso da fábrica de rolamentos, o próprio rolamento.

34 34 A previsão de demanda assume um papel importante no planejamento da produção e de estoques, uma vez que á partir dela pode-se prever quanto será consumido de cada produto, e consequentemente quanto deveria ser comprado de matérias primas e qual estoque necessário para compensar erros de previsão. Lustosa et. al. (2008) divide os métodos de previsão de demanda em dois grupos: Quantitativos e Qualitativos. Dentro de cada grupo existe uma variedade de métodos presentes na literatura, alguns apresentados na Figura 2.

35 35 Figura 2 Métodos de previsão de demanda (Lustosa et al., 2008) Estoques Estoques representam um grande ativo nas indústrias e, portanto, devem ser geridos da melhor forma possível para evitar excessos e faltas. Love (1979) apresenta a seguinte definição para estoques:

36 36 Estoque é qualquer quantidade de produtos ou materiais, sob controle da empresa, em um estado relativamente ocioso, esperando por seu uso ou venda. Esta definição apresenta alguns dos principais elementos de estoques. O primeiro são os produtos. Produtos que são estocáveis não podem ser intangíveis, como capital intelectual ou marcas. Outro elemento é o estado ocioso dos estoques, à espera do uso ou venda. Este elemento indica que não existe transformação nos produtos estocados. Segundo Lustosa et al. (2008), estoques podem ser divididos em quatro tipos básicos: Matérias Primas e Componentes (MP) Materiais indiretos necessários à operação (MRO) Materiais em processo de transformação (WIP) Produtos Acabados (PA) Os sistemas de estoque podem ser divididos em dois grupos: Sistemas de local único Sistemas de múltiplos locais No caso do estoque de MROs da fábrica da SKF, será considerado um sistema de local único, uma vez que todos os produtos são estocados no mesmo almoxarifado localizado no interior da fábrica. Funções e Custos: Estoques podem ser utilizados para diversas funções que podem ser agrupadas em: Pronto atendimento: garante que o atendimento da demanda seja feito no menor prazo possível principalmente para itens com grande lead-time. Estoques MRO são um exemplo de estoques com essa função. Ganho de Escala: permite uma maior eficiência de certos processos de produção ou de transporte resultando em ganhos de escala criados em geral entre os estágios de produção e distribuição ao longo da cadeia de suprimentos. Proteção: protege partes da cadeia de suprimentos de falta de materiais ou produtos denominados estoques de segurança.

37 37 Antecipação: antecipa demandas previstas para o futuro utilizado em indústrias onde a sazonalidade da demanda é significante. Especulação: semelhante à antecipação, porém relacionado ao câmbio e variações dos preços futuros. Estoques implicam também em custos que devem ser administrados para não inviabilizarem a existência dos mesmos. Tais custos podem ser divididos em três grupos: Custos de pedido: associados à decisão de repor os estoques e que não variam com o tamanho do lote. Custos de armazenagem: variam com a quantidade de itens mantidos em estoque. Podem ser subdivididos em: custo do capital, custo de estocagem e manuseio e custos de perdas de material por obsolescência e deterioração. Custos de faltas: ocorrem sempre que o estoque falha em sua função de atender a demanda no tempo ou na quantidade. A estimativa deste tipo de custo é difícil por incluir perdas futuras e impacto sobre intangíveis, como a imagem da empresa frente aos seus clientes. Estes custos estão relacionados entre si. Compras em grandes lotes reduzem custos de pedido e faltas, porém, aumentam custos de armazenagem. Já compras em pequenos lotes aumentam custos de pedido e faltas e reduzem custos de armazenagem. Existem duas abordagens para a redução dos custos: a americana e a japonesa. A abordagem americana visa encontrar o lote econômico e minimizar o custo total. Já a japonesa visa reduzir os custos de pedido diminuindo o número de fornecedores ou criando soluções logísticas como Milk Run. Modelos de Reposição: Modelos de reposição de estoque indicam quando e quanto comprar de cada item de acordo com uma séria de regras pré-estabelecidas. Lustosa et al. (2008) apresenta uma das possíveis classificações para os modelos.

38 38 Devido à grande relação entre a demanda e a política de estoque, cada modelo está geralmente associado a um tipo de demanda. Itens com demanda dependente possuem modelos de reposição que levam em conta os itens com demanda relacionada. Já itens com demanda independente possuem dois tipos de modelos: os que são baseados em previsões de demanda e os chamados reativos, que reagem de acordo com variações da demanda na reposição dos níveis de estoque e, portanto, não antecipam o comportamento da demanda. Os modelos reativos ainda podem ser divididos em dois tipos principais: os modelos de revisão contínua e os modelos de revisão periódica. Nos modelos de revisão contínua, um nível mínimo de estoque é definido. Quando este mínimo é atingido, uma ordem de compra é disparada para que o nível de estoque seja reposto. O nível mínimo definido é chamado de ponto de pedido e a quantidade pedida é geralmente a mesma. Neste modelo têm-se quantidades fixas e tempo variável. Nos modelos de revisão periódica, períodos regulares de revisão do estoque são definidos e, nestes períodos, é comprada uma quantidade para repor o nível máximo de estoque. O nível máximo é uma quantidade calculada correspondente à demanda prevista até o próximo período. Neste modelo têm-se quantidades variáveis e tempo fixo. A Figura 3 apresenta uma classificação para os modelos de estoque:

39 39 Figura 3 Modelos de reposição de estoques (Lustosa et al., 2008) Nível de Serviço Devido a grandes dificuldades em se determinar custos de falta dos itens em estoque, muitas empresas optam por escolher níveis de serviço, também chamados de níveis de atendimento, que indicam o desempenho dos estoques no atendimento da demanda (Tersine, 1994). Alguns fatores devem ser levados em conta ao se determinar as categorias de nível de serviço, como custos de armazenagem, riscos e custo de faltas e a imagem da empresa. Tais fatores tornam a decisão do nível de serviço subjetiva, cabendo ao gestor do estoque defini-lo. Níveis de atendimento podem ser definidos de duas maneiras: Por quantidade porcentagem da quantidade demandada que é atendida diretamente do estoque Por pedidos porcentagem de pedidos atendidos diretamente do estoque

40 40 O segundo método é considerado mais rigoroso, pois pedidos que não são inteiramente atendidos resultam em faltas, diferentemente do primeiro, onde existe a possibilidade de pedidos serem contabilizados e parcialmente satisfeitos. No caso do estoque MRO da planta da SKF, níveis de serviços diferentes serão escolhidos para cada família de itens, uma vez que a falta de alguns itens pode resultar na parada da linha de produção, enquanto outros itens não possuem uma relevância tão grande para a produção da fábrica. A decisão dos níveis de serviço reflete diretamente no custo de armazenagem, sendo esta relação exponencial (Ballou, 1998). À medida que o nível de serviço tende a 100% o nível de serviço tende ao infinito (Figura 4) Figura 4 Curvas para definição do nível de serviço (Ballou, 1998) Dias (2003) enfatiza ainda a necessidade de se definir níveis de serviço para cada item individualmente, levando em conta suas necessidades e exigências únicas.

41 Lote Econômico O lote econômico é o tamanho de lote ótimo por pedido para minimizar o custo total. Também conhecido com EOQ (Economic Order Quantity), o lote econômico é definido pela fórmula de Harris, que leva em consideração as seguintes hipóteses: Item único Demanda constante Custo de pedido em função do número de pedidos Custo de armazenagem em função da quantidade de itens estocados Custo de aquisição independente da quantidade Lead-time nulo Capacidade de suprimento ilimitada Trata cada item separadamente Para chegar-se à fórmula de Harris, definem-se os custos, pois ele se baseia na minimização do custo total de operação. O custo total de um estoque é igual à soma do custo de armazenagem, do custo de pedido e do custo de aquisição. Sendo: Cp = Custo de pedido Ca = Custo de armazenagem Q = Tamanho do lote de compra D = Demanda total anual p = Preço Unitário d = Demanda média diária Temos que: Estoque Médio = Q/2 Número médio de pedidos = D/Q Podemos então expressar o custo total como sendo:

42 42 ( 1 ) A curva de custo total apresentada na Figura 5 determina o valor ótimo de Q no ponto onde o custo total é menor. Figura 5 Quantidade do Lote Econômico (QLE) (Adaptado de Bowersox e Closs, 2009) Analiticamente, determina-se o valor de Q derivando a função de custo total e igualando a zero o resultado. Assim obtemos o valor de Q ótimo: ( 2 ) Chegamos assim à fórmula de Harris para o calculo da Quantidade do Lote Econômico (QLE). O modelo da Quantidade do Lote Econômico, porém, só se aplica a itens se considerados individualmente. A partir do momento que se junta diversos itens de um mesmo fornecedor em um mesmo pedido (gerando custos de pedido somente uma vez) o modelo perde a sua validade.

43 43 Uma possível variação para o EOQ é o chamado EOI (Economic Order Interval) onde encontra-se um período ótimo para se reabastecer os estoques as invés da quantidade ótima. Ele pode ser definido pela equação 3. ( 3 ) 2.2 Modelos de Reposição de Estoque Modelo de Revisão Periódica <T,S> O modelo de reposição periódica consiste em repor os estoques em intervalos regulares. A cada intervalo, verifica-se o nível do estoque e uma quantidade suficiente para repor o estoque ao seu nível máximo é ordenada. Neste modelo, os intervalos de revisão do estoque são fixos e a quantidade ordenada varia a cada pedido. Sendo: T = Período de Revisão S = Estoque Máximo O estoque máximo, S, pode ser definido pela seguinte equação: ( ) ( 4 ) Onde: d é a demanda média diária ES é o estoque de segurança L, o tempo de espera em dias (Lead-Time) Para estipular o período de revisão T, é conveniente, segundo Lustosa et al. (2008), utilizar a regra do, onde tomam-se os valores de T de cada item na forma de períodos ou semanas (k=0,1,2,...). É interessante que itens do mesmo fornecedor possuam o mesmo período de revisão (ou múltiplos comuns), para facilitar processos de compra, transporte e pagamento.

44 44 A Tabela 2 exemplifica a regra e dá exemplos de políticas de revisão de estoque para cada item, de acordo com sua classificação na curva ABC. Tabela 2 Exemplos de políticas de revisão de acordo com a classificação ABC Classe Opção 1 Opção 2 Opção 3 A 1 semana 1 semana 1 semana B 2 semanas 4 semanas 2 semanas C 4 semanas 8 semanas 8 semanas Modelo de Revisão Contínua <R,Q> O modelo de reposição contínua, também conhecido como modelo de reposição por ponto de pedido, é um modelo reativo tradicional onde as decisões de compra são disparadas sempre que o nível de estoque atingir um nível mínimo pré-definido. A cada retirada de itens do estoque o seu nível é comparado com o ponto de pedido R. Se o nível de estoque for menor ou igual a R, uma reposição é ordenada. O lote encomendado chega depois de um prazo (lead-time) e repõe a quantidade do estoque. Este modelo tem, portanto, dois parâmetros: Q (tamanho do lote de reposição) e R (ponto de pedido). O tamanho do lote Q é geralmente o calculado pelo modelo EOQ. Porém, pode também ser feita por uma variante do EOQ chamada POQ (Periodic Order Quantity), calculado pela Equação 5. Este conceito utiliza o mesmo racional do EOQ, porém define a demanda durante um intervalo de tempo. ( 5 ) Onde: d é a demanda média diária P é o período médio de cobertura Normalmente o intervalo P utilizado para este cálculo é o do EOI (Equação 3). Assim podese converter o EOQ para a demanda média de um número de períodos.

45 45 Já o ponto de pedido R deve ser calculado do seguinte modo: ( 6 ) Onde: d é a demanda média diária ES é o estoque de segurança L, o tempo de espera em dias (Lead-Time) Estoque de Segurança Os modelos apresentados anteriormente possuíam uma variável chamada estoque de segurança que, para que funcionem corretamente, será aqui definida. O estoque de segurança existe basicamente para amortizar efeitos de variações na taxa de demanda e do lead-time de fornecedores de um item. Se, em uma situação ideal, a demanda de um item fosse sempre constante e não houvesse variações no lead-time, o estoque de segurança seria nulo. Na realidade, porém, estas variações sempre existem e um estoque de segurança deve ser criado para minimizar falta de itens. O tamanho do estoque de segurança irá variar de acordo com algumas características: Para um custo de falta maior, o estoque de segurança também será maior Para um custo de armazenagem menor, o estoque de segurança será maior Para maiores incertezas na demanda e no lead-time, o estoque de segurança também será maior

46 46 Figura 6 Relação entre o estoque de segurança e o nível de serviço (Tersine, 1994) A Figura 6 ilustra a relação entre o estoque de segurança e o nível de serviço. Quanto maior o nível de serviço desejado maior deverá ser o estoque de segurança. Havrenne, 2008 define uma maneira de se calcular o estoque de segurança através do método percentual de risco associado a uma probabilidade. Segundo ele, o estoque de segurança ES deve ser calculado como sendo a diferença entre a demanda máxima esperada com um dado nível de segurança e a demanda média do período: ( 7 ) Onde: = Demanda máxima esperada no período com um nível de segurança D = Demanda média esperada no período Considerando o caso onde a demanda e o lead-time do fornecedor podem ser aproximadas por distribuições normais independentes, pode-se reescrever a Equação 7 da seguinte maneira:

47 47 ( 8 ) ( 9 ) Onde: k = Fator de segurança σ = Desvio padrão devido às incertezas TR = Tempo de reação (R+L) = Desvio-padrão da demanda d = Demanda média diária = Desvio-padrão do lead-time Modelo do Estoque Base Um modelo tradicional muito utilizado para itens de baixo giro é o modelo do estoque base. Trata-se de um caso particular dos modelos apresentados anteriormente, onde seu parâmetro, o estoque base funciona como o estoque máximo a ser mantido no sistema (com o estoque máximo S do modelo de revisão periódica) e possui uma revisão contínua do estoque (como no modelo de revisão contínua). Neste modelo, cada vez que um item é consumido, é colocada uma ordem de compra, mantendo a posição de estoque sempre constante. Este modelo tem sido utilizado para gerir estoques de produtos de alto valor e baixa demanda. Para calcular o parâmetro S do modelo de estoque base, pode se utilizar a probabilidade de demanda durante o lead-time do item. Para itens com demanda muito intermitente, pode-se aproximar a demanda do item durante o lead time à distribuição de Poisson.

48 48 A distribuição de Poisson é uma distribuição de variável aleatória discreta que expressa a probabilidade de uma série de eventos ocorrer em certo período de tempo. Uma das premissas desta distribuição é que os eventos ocorrem independentemente uns dos outros, isto é, o fato de um evento ter ocorrido não influencia a ocorrência de um novo evento. Essa distribuição foi descoberta por Siméon-Denis Poisson e foi publicada em A probabilidade de ocorrência de x eventos em um determinado instante de acordo com essa distribuição é descrita pela Equação 10. ( ) ( ) ( 10 ) Onde: consumo de itens por intervalo de tempo cuja probabilidade se deseja estimar taxa de consumo histórico por unidade de tempo ( ) probabilidade de haver x solicitações em um instante dado a média Modelos com Previsão de Demanda Modelos com previsão de demanda podem ser considerados mais completos do que modelos de revisão periódica, pois a hipótese de demanda constante não é necessária. Tais modelos diferem dos modelos anteriores, pois modelos de revisão periódica ou contínua reagem à demanda, sendo, portanto denominados de modelos reativos. Enquanto modelos que possuem previsão de demanda tentam incorporar as variações das mesmas na previsão das quantidades a serem pedidas aos fornecedores. O lote de reposição em modelos com previsão de demanda podem ser calculados da seguinte maneira:

49 49 ( 11 ) ( 12 ) Onde: St Previsão de demanda no período analisado ES Estoque de segurança I Estoque atual Se não houver restrições de tamanho de lote: ( 13 ) A incerteza neste tipo de modelo não depende de variações da demanda e sim do erro da previsão, impactando assim o cálculo do estoque de segurança. 2.3 Simulação de modelos de reposição de estoque Segundo Havrenne (2008), os métodos de suporte à decisão de gestão em estoques podem ser divididos em dois grupos, os analíticos e os baseados em simulação. Os modelos de simulação têm como premissa uma análise baseada na experimentação e constatação empírica, enquanto os modelos analíticos têm como característica a determinação dos parâmetros estudados por meio de análises matemáticas. As simulações são geralmente adotadas em casos onde a complexidade do modelo estudado dificulta uma abordagem analítica simples. A simulação permite que se mudem os parâmetros do modelo e se preveja seus resultados sem que eles tenham que ser implantados na prática. Bowerson e Closs (1996) citam como principal benefício das simulações a capacidade de modelar grande quantidade de variedades de sistemas sem a necessidade de se utilizar muitas

50 50 hipóteses simplificadoras. Porém, os autores também indicam que existem limitações nos modelos de simulação principalmente quanto a busca e identificação de parâmetros ótimos. Existem dois tipos de simulação, as simulações probabilísticas e as simulações determinísticas. As probabilísticas têm como característica principal a associação de distribuições estatísticas para certas variáveis e podem ser utilizadas para, por exemplo, simular filas. As determinísticas possuem valores pré-definidos para suas variáveis de entrada e podem ser utilizadas para, por exemplo, testes com dados históricos. Para Tersine (1994), o desenvolvimento de uma análise de simulação deve seguir os seguintes passos: Formulação do problema Construção conceitual do modelo Coleta de dados Programação em linguagem computacional apropriada Verificação e validação do modelo Experimentação Análise dos resultados Dias (2003) utiliza a simulação como ferramenta para a gestão de estoque. Segundo o autor, a simulação permite que os parâmetros de estoque como ponto de reposição ou tamanho de lote sejam dados de entrada para a gestão da cadeia logística e o teste de políticas de estoque. Nesses casos, os resultados mais importantes são o nível de serviço e os níveis de estoque (Figura 7).

51 51 Figura 7 Parâmetros de entrada de uma simulação (Havrenne, 2008) 2.4 Estoque MRO Estoques de materiais indiretos necessários à operação dos processos, também conhecidos como MROs (Maintenance, Repair and Operating) necessitam de uma abordagem diferenciada devido a algumas características encontradas neste tipo de estoques. Peças de reposição são itens em estoque que atendem necessidades de manutenção e reparo de produtos e equipamentos. Tais itens acarretam, muitas vezes em altos custos de capital e forte impacto no nível de serviço aos clientes. Peças de reposição podem ser classificadas de acordo com a sua demanda apresentada, que pode ser independente ou dependente. No caso de demanda dependente, quando as peças de reposição são utilizadas, por exemplo, para realizar manutenção preventiva nas máquinas, sua demanda é melhor previsível. É no caso de itens com demanda independente, onde o consumo dos itens não é previamente programando, por exemplo, para manutenção corretiva de máquinas, onde a demanda é menos previsível e mais difícil de ser estimada com precisão. Uma classificação proposta por Sintetos e Boylan, (2001) visa classificar a demanda de tais itens levando em conta duas variáveis: intervalo médio entre duas demandas e a variação no volume de demanda:

52 52 IMD intervalo médio entre duas demandas média de períodos entre duas demandas sucessivas não nulas ( 14 ) CV coeficiente de variação variação no volume de demanda Medindo estas estatísticas é possível classificar as demandas em quatro tipos: ( 15) CV² < 0,49 > 0,49 < 1,32 Demanda Intermitente Demanda Esporádica IMD > 1,32 Demanda Suave Demanda Errática Figura 8 Classificação da demanda por Sintetos e Boylan (2001) Para IMD < 1,32 e CV² < 0,49: DS Demanda Suave: Demanda com baixa variação de quantidade e intervalos pequenos entre as demandas não nulas. Para IMD < 1,32 e CV² > 0,49: DE Demanda Errática: Demanda com alta variação de quantidade e intervalos pequenos entre demandas não nulas. Para IMD > 1,32 e CV² < 0,49: DI Demanda Intermitente: Demanda com baixa variação de quantidade e grandes intervalos entre demandas não nulas.

53 53 Para IMD >1,32 e CV² > 0,49: DE Demanda Esporádica: Demanda com alta variação de quantidade e grandes intervalos entre demandas não nulas.

54 54

55 55 3 Análise do Estoque MRO 3.1 Situação inicial do estoque Uma análise inicial dos itens no estoque MRO foi realizada para identificar desperdícios e potenciais melhorias. Foram analisados 8750 itens, divididos em 13 grupos: Grupo Tabela 3 Grupos do estoque MRO PEÇAS E SOBRESSAL. - MECANICOS FERRAMENTAS DE MAQUINAS PEÇAS SOBR.- ELETRICO-ELETRON DIAMANTES,ROLETAS DIAMANTADAS ABRASIVOS INSERTOS METAL DURO E ACESSOR. INSTRUMENTOS FURAÇÃO E AFIAÇÃO QUIMICOS OLEOS MANUTENÇÃO PREDIAL MATERIAIS DE EMBALAGENS GRAXAS PARA MAQUINAS OUTROS Para cada item foram colhidas as seguintes informações, presentes nos bancos de dados da empresa: - Código do Produto, Descrição e Grupo; - Código do fornecedor, Fornecedor; - Posição de Estoque Atual (Março de 2013) e - Custo Unitário; - Consumo de Abril de 2010 a Março de 2013;

56 56 Tabela 4 Dados Coletados Código Grupo Descrição Custo Posição Fornecedor Código do Unitário de Fornecedor Estoque PEÇAS E SOBRESSAL. - ANEL O'RING FORNECEDOR 1 1 MECANICOS 17,30X2,40MM FERRAMENTAS DE MOLA DE CHAPA FORNECEDOR 2 2 MAQUINAS DIAMANTES,ROLETAS DIAM.DRES.TFAS FORNECEDOR 3 3 DIAMANTADAS 90WDES ABRASIVOS PEDRA FORNECEDOR 4 4 P.9,2X10X QUIMICOS CELULOSE FORNECEDOR 5 5 ARBOCEL NV OLEOS OLEO SYNTILO 916 BD20LT FORNECEDOR 6 6

57 0% 3% 6% 10% 13% 16% 19% 23% 26% 29% 32% 36% 39% 42% 45% 49% 52% 55% 58% 61% 65% 68% 71% 74% 78% 81% 84% 87% 91% 94% 97% Porcentagem Acumulada do Valor em Estoque 57 A partir destes dados foi possível realizar uma análise preliminar que classifica os itens de acordo com a sua frequência e volume da demanda. 3.2 Análise ABC Primeiramente, uma análise ABC ou de Pareto foi realizada para ilustrar o tamanho e a relevância do estoque MRO da fábrica. Este tipo de análise demonstra que na maioria dos casos, por volta de 80% do valor total em estoque está concentrado em apenas 20% dos itens estocados. No caso do estoque MRO da SKF isto não deixa de ser verdade, como pode ser observado na Figura % Classificação ABC 80.0% 17.48% 60.0% 40.0% 20.0% 0.0% Porcentagem Acumulada de Itens Figura 9 Análise ABC

58 58 Nesta análise, os 8750 itens analisados foram divididos em 3 grandes classes A, B e C. A classe A foi subdividida em 3 subclasses e as classes B e C em 2 subclasses. A Tabela 5 indica os limites superior e inferior da porcentagem acumulada do valor em estoque de cada item utilizados na análise. Itens cujo valor percentual acumulado do valor total em estoque soma até 50% do valor total são classificados como itens A. Itens B variam entre o intervalo de 50% e 95% e itens C de 95% a 100%. Tabela 5 Classificação de Pareto LI LS Clas.Pareto 0 50% A1 50% 70% A2 70% 80% A3 80% 90% B1 90% 95% B2 95% 99% C1 99% 100% C3 Assim, a análise foi realizada e a quantidade de itens e o valor total de cada classe foram obtidos (Tabela 6). Tabela 6 Itens por classe de Pareto Clas. Itens Valor Total Pareto A ,79 A ,50 A ,45 B ,22 B ,08 C ,00 C ,89 Total geral ,94 O estoque MRO da fábrica possui um valor total de R$ ,94, sendo que R$ ,75, que representa 80% do valor total (itens A) estão concentrados em apenas 629 itens.

59 Classificação dos itens Todos os 8750 itens foram então analisados com base no consumo mensal de abril de 2010 a março de 2013 e na posição de estoque de 31 de março de 2013 (amostra de 36 meses). Com base nestes dados foi possível realizar uma análise que indica o consumo médio de cada item e o valor total em estoque de cada grupo de consumo (Tabela 7). Média de Consumo Tabela 7 Média de consumo Itens Valor em Estoque Zero ,97 0 a ,88 1 a ,96 2 a ,87 5 a ,74 10 a ,37 20 a ,19 50 a , a , a , a ,30 Acima de ,88 TOTAL ,94 Percebe-se que dos 5,6 milhões de reais em estoque MRO, 68% (R$ ,85) referese a itens que possuíram consumo médio menor ou igual a 1 unidade por mês nos 36 meses analisados. O número de itens com demanda nula varia de acordo com o intervalo analisado. A Tabela 8 indica quantos itens não possuíram consumo considerando um horizonte de 36, 24 e 12 meses.

60 60 Tabela 8 Itens sem consumo nos horizontes considerados Grupo 36 meses 24 meses 12 meses PEÇAS E SOBRESSAL. MECANICOS FERRAMENTAS DE MAQUINAS PEÇAS SOBR.- ELETRICO-ELETRON DIAMANTES,ROLETAS DIAMANTADAS ABRASIVOS INSERTOS METAL DURO E ACESSOR INSTRUMENTOS FURAÇÃO E AFIAÇÃO QUIMICOS OUTROS MANUTENÇÃO PREDIAL MATERIAIS DE EMBALAGENS GRAXAS PARA MAQUINAS OLEOS Apesar de a empresa ter realizado um descarte de itens obsoletos no final de 2011, o valor em estoque de itens com baixa demanda continua alto. Portanto, uma política de revisão periódica dos itens em estoque e da política de reposição entra em pauta como uma maneira de reduzir o valor total em estoque, principalmente de itens obsoletos ou com cobertura muito alta. Após a coleta de dados inicial, algumas características de reposição dos itens já estabelecidas foram levantadas. Primeiramente, foram identificados quais dos 8750 itens são comprados contra pedido (MTO Make to Order), ou seja, não devem ser comprados para estoque. Foram identificados 2744 itens MTO. Estes itens, salvo exceções como sobras e devoluções, não deveriam possuir posição em estoque. Em seguida, foram analisados quais desses itens já foram definidos como obsoletos pelo gestor de estoque e, portanto, não possuirão consumo no futuro. Assim, 817 dos 8750 itens foram identificados como sendo obsoletos e, portanto, qualquer resquício destes itens em estoque pode ser descartado. Os 5189 itens restantes foram classificados como itens ativos estocáveis e serão estes itens que possuirão políticas de reposicionamento, definidas neste trabalho.